CN109004652A - 一种含异步电机的直流多馈入系统受端电网强度获得方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种含异步电机的直流多馈入系统受端电网强度获得方法。本发明通过系统静态电压稳定的鞍结点分岔方法，建立得到含异步电机的直流多馈入系统的系统特征方程，由从电网测量并计算得到的直流额定输送功率倒数的对角矩阵，由受端交流电网通过仅保留直流逆变侧馈入交流母线节点的戴维南等值导纳矩阵，将对角矩阵的负矩阵与等值导纳矩阵相乘并进行特征值分解求解得到含异步电机的多馈入直流系统的广义短路比，由系统特征方程的等效特征方程求解得到直流多馈入系统的临界广义短路比和边界广义短路比，根据广义短路比判断得到含异步电机的直流多馈入系统的受端电网强度。本发明使含异步电机的直流多馈入系统能稳定运行。

Description

一种含异步电机的直流多馈入系统受端电网强度获得方法

技术领域

本发明涉及受端电网强度获得方法，尤其是一种含异步电机的直流多馈入系统受端电网强度获得方法。

背景技术

随着直流输电技术的不断完善，我国三华和南方电网已经愈发呈现多直流馈入同一负荷中心的重要特点。直流换流站之间及直流与交流系统之间的相互耦合使得多馈入直流系统的静态电压稳定问题突出，且难于分析。

目前，国内外学者已经提出了多种直流多馈入系统指标来评价直流多馈入系统的电压支撑能力。CIGRE直流工作组最早基于多馈入相互作用因子提出了多馈入短路比指标。基于多馈入短路比指标，国内外学者做了大量相关研究，但多馈入短路比指标有缺乏理论依据、物理意义不明确等缺点。等值有效短路比指标的提出虽基于等值功率解释了部分物理意义，但是其强弱区分边界不明确，且数学计算复杂，需要得到较多在实际系统中不能获得的系统参数。基于模态分析提出的广义短路比指标，较好地克服了上述指标物理意义不明确、边界刻画不准确的缺点。但是，异步电动机是电力系统的重要组成部分，首先异步电动机作为典型的工业负荷，占全社会用电比重较大，其次随着风电等可再生能源发电容量增多，电网中的异步电动机容量占比将逐步增大，分析异步电动机及其控制方式对于直流多馈入系统的静态电压稳定影响对电力系统的安全稳定运行意义重大。

目前的广义短路比指标并未分析异步电机对于系统电压稳定的影响。

发明内容

为解决上述问题，本发明基于广义短路比指标，提供一种含异步电机的直流多馈入系统受端电网强度获得方法，其可使含异步电机的直流多馈入系统短路比的物理意义明确，即与含异步电机的直流多馈入系统的静态电压稳定直接联系，并能准确判断含异步电机的直流多馈入系统受端电网强度。

本发明采用的技术方案如下：一种含异步电机的直流多馈入系统受端电网强度获得方法，其特征在于，包括步骤：

通过系统静态电压稳定的鞍结点分岔方法，建立得到含异步电机的直流多馈入系统的系统特征方程；

由从电网测量并计算得到的直流额定输送功率倒数的对角矩阵diag^-1(P₁,…,P_n)，n表示直流多馈入系统中直流的数量，P表示额定功率；

由受端交流电网通过仅保留直流逆变侧馈入交流母线节点的戴维南等值导纳矩阵B，将对角矩阵的负矩阵-diag^-1(P₁,…,P_n)与等值导纳矩阵B相乘并进行特征值分解，求解得到含异步电机的多馈入直流系统的广义短路比gSCR；

由系统特征方程的等效特征方程求解得到直流多馈入系统的临界广义短路比CgSCR和边界广义短路比BgSCR值，根据gSCR和CgSCR及BgSCR值的比较判断得到含异步电机的直流多馈入系统的受端电网强度。

进一步地，所述含异步电机的直流多馈入系统的系统特征方程为以下公式：

det{ρ(T+N)I+ρ(ρ+L)[-diag(P₁,...,P_n)B]^-1-[-diag(P₁,...,P_n)B]}＝0，

其中，T表示直流特性，ρ表示直流运行点参数，N表示异步电机有功电压灵敏度，L表示异步电机无功电压灵敏度，I表示单位矩阵，B表示等值节点导纳矩阵，diag^-1(P₁,…,P_n)表示直流额定输送功率倒数对角矩阵，det表示矩阵的行列式。

本发明的直流额定输送功率倒数对角矩阵diag^-1(P₁,…,P_n)和等值节点导纳矩阵B分别通过直流额定输送功率检测和受端交流电网潮流线性化得到；直流特性、直流运行点参数、异步电机有功电压灵敏度和异步电机无功电压灵敏度均通过测量数据计算得到。

进一步地，直流特性T采用以下公式表示：

其中，X为逆变侧换相电抗；I_d为直流电流；K为逆变侧换流变压器变比；U为逆变侧换流母线电压；γ为逆变侧熄弧角；ω为角速度；B_c为无功补偿电容；P为直流输送功率。

进一步地，直流运行点参数ρ采用以下公式表示：

其中，P为直流输送功率；P_N为直流额定输送功率；U为逆变侧换流母线电压。

进一步地，异步电机有功电压灵敏度N采用以下公式表示：

1)异步电机为定功率控制

N＝0；

2)异步电机为定阻抗控制

其中，X_s和X_r为定子和转子的漏电抗；X_m为励磁电抗；s为滑差；R_s为定子电阻；R_r为转子电阻；

3)异步电机为定电流控制

其中，

X_M＝(R_s+R_e)²+(X_s+X_e)²；

4)异步电机为变频控制

其中，K₆为变频异步电机滑差与电压灵敏度。

进一步地，异步电机无功电压灵敏度L采用以下公式表示：

1)异步电机为定功率控制

其中，X_N＝(R_s+R_e)²-(X_s+X_e)²；

2)异步电机为定阻抗控制

3)异步电机为定电流控制

4)异步电机为变频控制

进一步地，所述特征值分解的求解采用以下方式：

1)将所述对角矩阵的负矩阵-diag^-1(P₁,…,P_n)与等值导纳矩阵B通过矩阵相乘，得到含异步电机的直流多馈入系统的扩展雅克比矩阵J_eq；

2)通过对扩展雅克比矩阵J_eq进行特征值分解，得到扩展雅克比阵J_eq的特征值矩阵diag(λ₁,λ₂,…,λ_n)；

3)最后取扩展雅克比阵J_eq的特征值矩阵diag(λ₁,λ₂,…,λ_n)的最小特征值λ₁，作为含异步电机的直流多馈入系统的广义短路比gSCR。

由于直流同构，即多馈入直流的控制方式、控制参数和运行点相同，其中控制方式都为定功率定熄弧角控制，因此本发明可通过该特征值分解进行解耦。

本发明的含异步电机的直流多馈入系统的系统特征方程通过考虑交直流系统的静态电压稳定问题得到，在所关注的鞍结点分岔或极限点分岔处，系统特征方程的雅克比矩阵奇异即具有一个零特征根。

进一步地，根据含异步电机的直流多馈入系统广义短路比gSCR判断得到含异步电机的直流多馈入系统受端电网强度，其具体内容为：广义短路比为临界广义短路比，其中ρ＝1；广义短路比为边界广义短路比，其中ρ＝1.3457；当广义短路比小于临界广义短路比时，含异步电机的直流多馈入系统是极弱系统；当广义短路比大于边界广义短路比时，含异步电机的直流多馈入系统是强系统；广义短路比在临界广义短路比和边界广义短路比之间时，含异步电机的直流多馈入系统是弱系统。从而实现利用虚拟短路比对交直流混联多馈入直流受端电网强度进行判断。

本发明具有的有益效果是：本发明能够解决含异步电机的直流多馈入系统的受端电压强度评价问题，使多馈入短路比指标的物理意义明确，即与含异步电机的直流多馈入系统的静态电压稳定直接联系，并能准确判断含异步电机的直流多馈入系统受端电网强度。

附图说明

图1为本发明实施例仿真验证中含异步电机的直流多馈入系统戴维南等效图。

图2为本发明实施例仿真验证中异步电机的经典等值电路模型图。

图3为本发明实施例仿真验证中异步电机的简化等值电路模型图。

图4为本发明实施例仿真验证中DIGSILNT使用的CIGRE直流经典模型图。

图5为本发明实施例仿真验证中临界和边界广义短路比值随着K6变化而变化的曲线图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。

实施例

本实施例为一种含异步电机的直流多馈入系统受端电网强度获得方法，其包括步骤：

通过系统静态电压稳定的鞍结点分岔方法，建立得到含异步电机的直流多馈入系统的系统特征方程；

由从电网测量并计算得到的直流额定输送功率倒数的对角矩阵diag^-1(P₁,…,P_n)，n表示直流多馈入系统中直流的数量，P表示额定功率；

由受端交流电网通过仅保留直流逆变侧馈入交流母线节点的戴维南等值导纳矩阵B，将对角矩阵的负矩阵-diag^-1(P₁,…,P_n)与等值导纳矩阵B相乘并进行特征值分解，求解得到含异步电机的多馈入直流系统的广义短路比gSCR；

由系统特征方程的等效特征方程求解得到直流多馈入系统的临界广义短路比CgSCR和边界广义短路比BgSCR值，根据gSCR和CgSCR及BgSCR值的比较判断得到含异步电机的直流多馈入系统的受端电网强度。

所述含异步电机的直流多馈入系统的系统特征方程为以下公式：

det{ρ(T+N)I+ρ(ρ+L)[-diag(P₁,...,P_n)B]^-1-[-diag(P₁,...,P_n)B]}＝0，

其中，T表示直流特性，ρ表示直流运行点参数，N表示异步电机有功电压灵敏度，L表示异步电机无功电压灵敏度，I表示单位矩阵，B表示等值节点导纳矩阵，diag^-1(P₁,…,P_n)表示直流额定输送功率倒数对角矩阵，det表示矩阵的行列式。

本发明的直流额定输送功率倒数对角矩阵diag^-1(P₁,…,P_n)和等值节点导纳矩阵B分别通过直流额定输送功率检测和受端交流电网潮流线性化得到；直流特性、直流运行点参数、异步电机有功电压灵敏度和异步电机无功电压灵敏度均通过测量数据计算得到。

直流特性T采用以下公式表示：

其中，X为逆变侧换相电抗；I_d为直流电流；K为逆变侧换流变压器变比；U为逆变侧换流母线电压；γ为逆变侧熄弧角；ω为角速度；B_c为无功补偿电容；P为直流输送功率。

直流运行点参数ρ采用以下公式表示：

其中，P为直流输送功率；P_N为直流额定输送功率；U为逆变侧换流母线电压。

异步电机有功电压灵敏度N采用以下公式表示：

1)异步电机为定功率控制

N＝0；

2)异步电机为定阻抗控制

其中，X_s和X_r为定子和转子的漏电抗；X_m为励磁电抗；s为滑差；R_s为定子电阻；R_r为转子电阻；

3)异步电机为定电流控制

其中，X_M＝(R_s+R_e)²+(X_s+X_e)²；

4)异步电机为变频控制

其中，K₆为变频异步电机滑差与电压灵敏度。

异步电机无功电压灵敏度L采用以下公式表示：

1)异步电机为定功率控制

其中，X_N＝(R_s+R_e)²-(X_s+X_e)²；

2)异步电机为定阻抗控制

3)异步电机为定电流控制

4)异步电机为变频控制

所述特征值分解的求解采用以下方式：

1)将所述对角矩阵的负矩阵-diag^-1(P₁,…,P_n)与等值导纳矩阵B通过矩阵相乘，得到含异步电机的直流多馈入系统的扩展雅克比矩阵J_eq；

2)通过对扩展雅克比矩阵J_eq进行特征值分解，得到扩展雅克比阵J_eq的特征值矩阵diag(λ₁,λ₂,…,λ_n)；

3)最后取扩展雅克比阵J_eq的特征值矩阵diag(λ₁,λ₂,…,λ_n)的最小特征值λ₁，作为含异步电机的直流多馈入系统的广义短路比gSCR。

上述步骤的具体计算及其表示如下：

A、等值导纳矩阵B：

等值导纳矩阵B采用以下公式表示：

其中，B_ij为等效导纳矩阵元素。

B、扩展雅克比矩阵：

扩展雅克比矩阵J_eq采用以下公式表示：

J_eq＝-diag^-1(P₁,...,P_n)·B，

其中，P₁,…,P_n分别为第1直流到第n直流的额定传输功率，B是等值导纳矩阵。

C、扩展雅克比矩阵的特征值分解：

扩展雅克比矩阵的特征值分解采用以下公式表示：

W^-1J_eqW＝diag{λ₁,λ₂,…,λ_n}

其中，W为扩展雅克比矩阵的右特征向量矩阵，diag{λ₁,λ₂,…,λ_n}为扩展雅克比矩阵的特征值矩阵，J_eq表示扩展雅克比矩阵。

D、扩展雅克比矩阵最小特征值的获取：

扩展雅克比矩阵的特征值采用以下公式表示后，取最小值：

λ₁＜λ₂≤…≤λ_n

其中，λ₁,λ₂,…,λ_n为扩展雅克比矩阵的特征值。

由于直流同构，即多馈入直流的控制方式、控制参数和运行点相同，其中控制方式都为定功率定熄弧角控制，因此本发明可通过该特征值分解进行解耦。

根据含异步电机的直流多馈入系统广义短路比gSCR判断得到含异步电机的直流多馈入系统受端电网强度，其具体内容为：广义短路比为临界广义短路比，其中ρ＝1；广义短路比为边界广义短路比，其中ρ＝1.3457；当广义短路比小于临界广义短路比时，含异步电机的直流多馈入系统是极弱系统；当广义短路比大于边界广义短路比时，含异步电机的直流多馈入系统是强系统；广义短路比在临界广义短路比和边界广义短路比之间时，含异步电机的直流多馈入系统是弱系统。从而实现利用虚拟短路比对交直流混联多馈入直流受端电网强度进行判断。

仿真验证

在Matlab软件及DIGSILNET软件中建立典型的含异步电机的直流多馈入系统，具体使用的含异步电机的直流两馈入系统基于CIGRE直流工作组在1991年提出的标准模型，其具体模型如图4所示。在此标准模型中，RLC滤波器由无功补偿电容代替，且直流消耗的无功功率由无功补偿电容完全补偿；异步电机主要采用如图2和3的等值模型。如图1所示，其中P1,…,Pn为直流额定输送功率，Z₁₁,…Z_nn为受端交流系统戴维南等效阻抗。

图2给出了异步电机的经典等值电路模型。

图3给出了异步电机的简化等值电路模型。

图4给出了CIGRE直流工作组在1991年提出的标准模型具体参数。

表1和图5为仿真结果。

在含异步电机的直流两馈入系统中，异步电机的额定有功功率均为0.5p.u.，额定无功功率由计算获得；直流系统1和2的额定功率均为1.0p.u.，戴维南等效电抗分别取z₁₁＝1/3.5p.u.；z₁₂＝1.0p.u.；z₂₂的值选择为使得系统到达静态电压稳定边界。计算获得的系统临界和边界广义短路比值见表1。

表1异步电机在不同控制方式下临界和边界广义短路比指标的值

	N	L	CgSCR	BgSCR
					定功率	0	0.176	2.2045	3.1077
定阻抗	2.000	-1.2086	1.9247	2.4781
					定电流	1.0376	-0.5421	2.0342	2.7321
变频控制	2.000	-1.2086	1.9247	2.4781

由表1可以看出，在典型参数一致的情况下，异步电机的控制方式不同，其对于广义短路比的影响是不同的，定功率控制会降低系统的静态电压稳定，即增加系统临界和边界广义短路比，同时定阻抗、定电流和变频控制可以有效地增加直流多馈入系统静态电压稳定，降低系统临界和边界广义短路比。由于此算例中，K₆取值为0.6，即变频控制等价于定阻抗控制，故在效果上，对于本算例两者是一致的。故使用异步电机提升多馈入直流系统静态电压稳定时，提升效果依次为变频>定阻抗控制>定电流控制>定功率控制。

由图5可以看出从可以看出，控制参数K₆的变化会改变直流多馈入系统的静态电压稳定，随着K₆的增加，临界和边界广义短路比单调递减。说明在直流多馈入系统中，若使用变频异步电机来提升系统的静态电压稳定，可以通过提升转速与电压的灵敏度来调节，转速随着电压提升而提升的灵敏度越大，异步电机对于系统电压支撑的能力也就越强。可见本发明方法具有突出显著的技术效果。

本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种含异步电机的直流多馈入系统受端电网强度获得方法，其特征在于，包括步骤：

通过系统静态电压稳定的鞍结点分岔方法，建立得到含异步电机的直流多馈入系统的系统特征方程；

由从电网测量并计算得到的直流额定输送功率倒数的对角矩阵diag^-1(P₁,…,P_n)，n表示直流多馈入系统中直流的数量，P表示额定功率；

由受端交流电网通过仅保留直流逆变侧馈入交流母线节点的戴维南等值导纳矩阵B，将对角矩阵的负矩阵-diag^-1(P₁,…,P_n)与等值导纳矩阵B相乘并进行特征值分解，求解得到含异步电机的多馈入直流系统的广义短路比gSCR；

由系统特征方程的等效特征方程求解得到直流多馈入系统的临界广义短路比CgSCR和边界广义短路比BgSCR值，根据gSCR和CgSCR及BgSCR值的比较判断得到含异步电机的直流多馈入系统的受端电网强度。

2.根据权利要求1所述的含异步电机的直流多馈入系统受端电网强度获得方法，其特征在于，所述含异步电机的直流多馈入系统的系统特征方程为以下公式：

det{ρ(T+N)I+ρ(ρ+L)[-diag(P₁,...,P_n)B]^-1-[-diag(P₁,...,P_n)B]}＝0，

其中，T表示直流特性，ρ表示直流运行点参数，N表示异步电机有功电压灵敏度，L表示异步电机无功电压灵敏度，I表示单位矩阵，B表示等值节点导纳矩阵，diag^-1(P₁,…,P_n)表示直流额定输送功率倒数对角矩阵，det表示矩阵的行列式。

3.根据权利要求2所述的含异步电机的直流多馈入系统受端电网强度获得方法，其特征在于，直流特性T采用以下公式表示：

其中，X为逆变侧换相电抗；I_d为直流电流；K为逆变侧换流变压器变比；U为逆变侧换流母线电压；γ为逆变侧熄弧角；ω为角速度；B_c为无功补偿电容；P为直流输送功率。

4.根据权利要求2所述的含异步电机的直流多馈入系统受端电网强度获得方法，其特征在于，直流运行点参数ρ采用以下公式表示：

其中，P为直流输送功率；P_N为直流额定输送功率；U为逆变侧换流母线电压。

5.根据权利要求2所述的含异步电机的直流多馈入系统受端电网强度获得方法，其特征在于，异步电机有功电压灵敏度N采用以下公式表示：

1)异步电机为定功率控制

N＝0；

2)异步电机为定阻抗控制

其中，X_s和X_r为定子和转子的漏电抗；X_m为励磁电抗；s为滑差；R_s为定子电阻；R_r为转子电阻；

3)异步电机为定电流控制

其中，

X_M＝(R_s+R_e)²+(X_s+X_e)²；

4)异步电机为变频控制

其中，K₆为变频异步电机滑差与电压灵敏度。

6.根据权利要求5所述的含异步电机的直流多馈入系统受端电网强度获得方法，其特征在于，异步电机无功电压灵敏度L采用以下公式表示：

1)异步电机为定功率控制

其中，X_N＝(R_s+R_e)²-(X_s+X_e)²；

2)异步电机为定阻抗控制

3)异步电机为定电流控制

4)异步电机为变频控制

7.根据权利要求1-6任一项所述的含异步电机的直流多馈入系统受端电网强度获得方法，其特征在于，所述特征值分解的求解采用以下方式：

1)将所述对角矩阵的负矩阵-diag^-1(P₁,…,P_n)与等值导纳矩阵B通过矩阵相乘，得到含异步电机的直流多馈入系统的扩展雅克比矩阵J_eq；

2)通过对扩展雅克比矩阵J_eq进行特征值分解，得到扩展雅克比阵J_eq的特征值矩阵diag(λ₁,λ₂,…,λ_n)；

3)最后取扩展雅克比阵J_eq的特征值矩阵diag(λ₁,λ₂,…,λ_n)的最小特征值λ₁，作为含异步电机的直流多馈入系统的广义短路比gSCR。

8.根据权利要求2所述的含异步电机的直流多馈入系统受端电网强度获得方法，其特征在于，根据含异步电机的直流多馈入系统广义短路比gSCR判断得到含异步电机的直流多馈入系统的受端电网强度，其具体内容为：

广义短路比为临界广义短路比，其中ρ＝1；广义短路比为边界广义短路比，其中ρ＝1.3457；

当广义短路比小于临界广义短路比时，含异步电机的直流多馈入系统是极弱系统；当广义短路比大于边界广义短路比时，含异步电机的直流多馈入系统是强系统；广义短路比在临界广义短路比和边界广义短路比之间时，含异步电机的直流多馈入系统是弱系统。