CN105244878A - 电力系统三相不平衡时的电力系统损耗增量的分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电力系统三相不平衡时的电力系统损耗增量的分配方法，包括步骤：(1)确定电力系统因三相不平衡造成的总损耗增量ΔP；(2)确定电力系统三相不平衡时各负荷的功率不平衡度参数UPR_Li，该各负荷的功率不平衡度参数UPR_Li均按以下功率不平衡度参数UPR公式计算：式中：S⁺＝3V⁺I⁺，其中V⁺和I⁺分别为负荷所在线路的负荷侧的电压和电流正序部分的有效值；该式中有效视在功率S_e＝3V_eI_e，其中V_e为等效电压，I_e为等效电流；(3)根据所述总损耗增量ΔP和各负荷的功率不平衡度参数UPR_Li按照下述公式计算各负荷的损耗增量ΔP_i，其公式为：<maths num="0001"></maths>N；N为负荷数量；(4)按照所述各负荷的损耗增量ΔP_i对电力系统三相不平衡时的电力系统损耗增量进行分配。

Description

电力系统三相不平衡时的电力系统损耗增量的分配方法

技术领域

本发明涉及一种电力系统三相不平衡时的电能损耗评价技术，尤其涉及一种电力系统三相不平衡时的电力系统损耗增量的分配方法。

背景技术

现代社会中，电能作为最广泛使用的一种能源，其应用程度已经成为衡量一个国家发展水平的主要标志之一。随着工业规模的扩大和科学技术的发展，国民经济各部门的用电量不断增加，各种性能好、效率高但对电源特性变化敏感的高科技设备的使用，使得用户对电能质量的要求也越来越高；然而大功率电力电子开关设备的广泛使用，却导致了电能质量问题所引起的负面影响越来越严重。凡此种种，使得电能质量问题成为电力系统研究领域的研究热点。

三相不平衡作为电能质量中的重点问题之一，也受到了广泛的关注，目前对于由三相不平衡造成的电力系统损耗增量的计算方法已有较为成熟的研究，但关于将这些损耗增量在负荷侧进行合理分配的研究还较为匮乏，且存在以下缺陷：

传统不平衡度的定义只考虑了电压，没有考虑电流。虽然电流可以通过电压与阻抗参数求得，但是在不同环境、不同时间、不同运行状况下阻抗参数可能有很大变化，所以只考虑电压的不平衡程度完全无法反应电流不平衡；

在现今众多标准中，通常都是分别定义了负序电压不平衡度和零序电压不平衡度。这样的弊端显而易见，在衡量不平衡程度时，需要分别将这两个指标与它们对应的限值标准作比较。

发明内容

本发明的目的在于提供一种电力系统三相不平衡时的电力系统损耗增量的分配方法，其能够整合电压不平衡度和电流不平衡度，以及负序电压不平衡度和零序电压不平衡度，使得对电力系统三相不平衡时的电力系统损耗增量的分配更加合理高效，从而更加合理高效地为相应的电价成本增量提供分配标准。

为了实现上述目的，本发明提出了一种电力系统三相不平衡时的电力系统损耗增量的分配方法，该方法应用的电力系统包括发电机、变压器、连接所述发电机和变压器一次侧的输电线路以及与变压器二次侧连接的若干负荷，包括步骤：

(1)确定电力系统因三相不平衡造成的总损耗增量ΔP；

(2)确定电力系统三相不平衡时各负荷的功率不平衡度参数UPR_Li，该各负荷的功率不平衡度参数UPR_Li均按以下功率不平衡度参数UPR公式计算：

$UPR=\frac{S_U}{S^{+}},$

式中：S⁺＝3V⁺I⁺，其中V⁺和I⁺分别为负荷所在线路的负荷侧的电压和电流正序部分的有效值，该正序部分可以被测量得到，也可以通过已有公式计算得到，其计算原理同下文提到的正序电流分量I₁；θ⁺为V⁺和I⁺的相角差；该式中有效视在功率S_e＝3V_eI_e，其中V_e为负荷所在线路的负荷侧的等效电压，为线电压等效值，I_e为负荷所在线路的负荷侧的等效电流，为线电流等效值；

(3)根据所述总损耗增量ΔP和各负荷的功率不平衡度参数UPR_Li按照下述公式计算各负荷的损耗增量ΔP_i，其公式为：

${\mathrm{\&Delta;P}}_i=\mathrm{\&Delta;}P\&times;\frac{{\mathrm{UPR}}_{Li}}{\underset{j=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{UPR}}_{Lj}},i=1,2,......,N;$ N为负荷数量；

(4)按照所述各负荷的损耗增量ΔP_i对电力系统三相不平衡时的电力系统损耗增量进行分配，即将电力系统三相不平衡时的电力系统损耗增量按照所述各负荷的损耗增量ΔP_i对应分配给各负荷。

本发明所述的电力系统三相不平衡时的电力系统损耗增量的分配方法，其构思是采用功率不平衡度参数UPR来分配电力系统三相不平衡时的电力系统损耗增量。考虑到有效视在功率作为国际上一种先进的视在功率定义，其与传统功率定义相比，能更加准确的反映电力系统中的各项参数，十分适合用来评价电能质量中的各项指标，如负荷的不平衡程度，因此，功率不平衡度参数UPR的定义采用了视在功率的比值，这样的定义直接将电流和电压的重要性等量齐观，对不平衡的反应也更为全面。并且，功率不平衡度参数UPR的定义中，S_U是通过有效视在功率S_e与正序视在功率S⁺平方后作差求得的，同时包含了负序、零序的视在功率部分，因此功率不平衡度参数UPR表征所有不平衡分量总体所占的比例，能够更加完整地反映系统的不平衡状况，同时也简化了实际电网运行的判断和标准限值的制定次数。因此，本发明所述的电力系统三相不平衡时的电力系统损耗增量的分配方法，其能够整合电压不平衡度和电流不平衡度，以及负序电压不平衡度和零序电压不平衡度，使得对电力系统三相不平衡时的电力系统损耗增量的分配更加合理高效，从而更加合理高效地为相应的电价成本增量提供分配标准。

在进一步地描述本发明的技术方案之前，先进一步地获取和计算电力系统三相不平衡时的电力系统运行数据如下，供本发明下述的进一步的技术方案使用，包括：

获取输电线路中的三相电流I_abc＝[I_aI_bI_c]^T及输电线路始、末端的三相电压V_abc＝[V_a0V_b0V_c0]^T和V_a'_bc＝[V_a'V_b'V_c']^T，其中I_a,I_b,I_c分别为输电线路A，B，C相的电流实际值(实际值指包括幅值和相角的值)，V_a0,V_b0,V_c0分别为输电线路A，B，C相的首端电压实际值，V_a',V_b',V_c'分别为输电线路A，B，C相的末端电压实际值；

通过公式ΔV_abc＝V_abc-V_a'_bc＝Z_abcI_abc计算线路的串联阻抗矩阵 $Z_{abc}=\left[\begin{array}{ccc}{Z}_{aa}& Z_{ab}& Z_{ac}\\ Z_{ba}& Z_{bb}& Z_{bc}\\ Z_{ca}& Z_{cb}& Z_{cc}\end{array}\right];$

若为未换相线路，通过变换矩阵 $Ts=\frac{1}{\sqrt{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& {\mathrm{\&alpha;}}^2& \mathrm{\&alpha;}\\ 1& \mathrm{\&alpha;}& {\mathrm{\&alpha;}}^2\end{array}\right],$ 其中α＝cos120°+i·sin120^°，i为虚数单位，及公式和计算得到I₀₁₂＝[I₀I₁I₂]^T和 $Z_{012}=\left[\begin{array}{ccc}{Z}_{00}& Z_{01}& Z_{02}\\ Z_{10}& Z_{11}& Z_{12}\\ Z_{20}& Z_{21}& Z_{22}\end{array}\right],$ 其中I₀、I₁、I₂分别为电流I_abc的零序、正序以及负序分量实际值；I₀、I₁、I₂也可通过测量得到；

若为完全换相线路，令Z_aa＝Z_bb＝Z_cc＝Z_s，Z_ab＝Z_bc＝Z_ca＝Z_m，则零序阻抗分量为Z₀₀＝Z_s+2Z_m＝Z₀，正序阻抗分量为Z₁₁＝Z_s-Z_m＝Z₁，负序阻抗分量为Z₂₂＝Z_s-Z_m＝Z₂，Z₀₁＝Z₀₂＝Z₁₂＝Z₂₁＝0；

所述输电线路中的三相电流I_abc＝[I_aI_bI_c]^T及输电线路始、末端的三相电压V_abc＝[V_a0V_b0V_c0]^T和V_a'_bc＝[V_a'V_b'V_c']^T也可以通过测量电流、电压的各序分量值，再通过相应的反向换算得到；

计算所述负序电流分量I₂的不平衡复系数以及所述零序电流分量I₀的不平衡复系数其中，m₀、m₂分别为零序电流分量I₀和负序电流分量I₂的复不平衡系数，δ₀、δ₁、δ₂分别为零序、正序、负序电流分量的相角部分，β₀、β₂为不平衡复系数的相角部分；

从变压器铭牌读取变压器的短路损耗参数P_d和空载损耗参数P₀，以及变压器一次侧额定电流I_N和变压器一次侧额定电压U_N；获取运行时变压器一次侧A、B、C相的电流实际值I_A,I_B,I_C并换算得到其有效值变压器二次侧A、B、C相的电流实际值I'_A,I'_B,I'_C并换算得到其有效值以及变压器一次侧机端电压实际值U_A,U_B,U_C并换算得到其有效值

获取I_aL、I_bL、I_cL和I_nL，其分别为负荷所在线路的负荷侧的A相、B相、C相和中性线中的电流有效值，其中I_nL可直接测量得到，也可通过本领域公知公式求得；

获取负荷所在线路的负荷侧的A相、B相、C相电压有效值V_a、V_b、V_c及其对应线电压有效值V_ab、V_bc、V_ca，计算其中R_Y为星形连接的负载电阻，R_Δ为三角形连接的负载电阻，R_Y和R_Δ根据实际负荷计算得到，算法为本领域公知技术。

进一步地，在本发明所述的电力系统三相不平衡时的电力系统损耗增量的分配方法中，所述步骤(1)的因三相不平衡造成的总损耗增量ΔP的计算公式为：

ΔP＝ΔP_L+ΔP_fj+ΔP_Fe，其中：

ΔP_L为电力系统因三相不平衡造成的线路损耗增量，其计算公式为：ΔP_L＝P_L ^*-P_L，其中为三相不平衡时产生的线路损耗，P_L为三相平衡时产生的线路损耗；

ΔP_fj为电力系统因三相不平衡造成的变压器附加铜耗；

ΔP_Fe为电力系统因三相不平衡造成的变压器附加铁耗。

更进一步地，在上述电力系统三相不平衡时的电力系统损耗增量的分配方法中：

所述电力系统因三相不平衡造成的变压器附加铜耗ΔP_fj的计算公式为：

(a)若变压器为非Yyn0连接，则计算公式为：

${\mathrm{\&Delta;P}}_{fj}={\mathrm{\&Delta;P}}_Z-{\mathrm{\&Delta;P}}_0=\frac{P_d}{3I_N^2}\&lsqb;\left({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_A^2+{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_B^2+{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_C^2\right)-\frac{{({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_A+{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_B+{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_C)}^2}{3}\&rsqb;,$

式中，ΔP_Z为三相不平衡时变压器的铜耗，ΔP₀为三相平衡时变压器的铜耗，P_d为变压器的短路损耗参数，I_N为变压器一次侧额定电流；

(b)若变压器为Yyn0连接，则计算公式为：

${\mathrm{\&Delta;P}}_{fj}=\frac{{\left({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_A-{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_B\right)}^2+{\left({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_B-{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_C\right)}^2+{\left({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_C-{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_A\right)}^2}{3}{R}_{1U}+\frac{{\left({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_A^{\&prime;}-{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_B^{\&prime;}\right)}^2+{\left({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_B^{\&prime;}-{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_C^{\&prime;}\right)}^2+{\left({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_C^{\&prime;}-{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_A^{\&prime;}\right)}^2}{3}{R}_{2U},$

式中，为变压器一次侧A、B、C相的电流有效值，为变压器二次侧A，B，C相的电流有效值；R_1U,R_2U分别为折算的变压器一、二次侧的等效电阻，R_1U,R_2U通过变压器变比折算，为本领域公知技术；

所述电力系统因三相不平衡造成的变压器附加铁耗ΔP_Fe的计算公式为：

${\mathrm{\&Delta;P}}_{Fe}=\frac{P_0}{3U_N^2}\&lsqb;\left({\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_A^2+{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_B^2+{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_C^2\right)-\frac{{({\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_A+{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_B+{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_C)}^2}{3}\&rsqb;,$

式中，P₀为空载损耗参数，U_N为变压器一次侧额定电压，为变压器一次侧机端电压有效值。

更进一步地，在上述电力系统三相不平衡时的电力系统损耗增量的分配方法中，若所述输电线路为未换相线路，则：

所述三相不平衡时产生的线路损耗的计算公式为：

${P_L}^{*}={\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_1^2\&times;\left[\begin{array}{c}{R}_{00}{m}_0^2+R_{11}\left(1+m_2^2\right)\\ +\left(R_{01}+R_{02}\right)\&lsqb;m_0\cos \left({\mathrm{\&beta;}}_0\right)+m_0{m}_2\cos \left({\mathrm{\&beta;}}_2-{\mathrm{\&beta;}}_0\right)\&rsqb;\\ +\left(X_{02}-X_{01}\right)\&lsqb;m_0\sin \left({\mathrm{\&beta;}}_0\right)+m_0{m}_2\sin \left({\mathrm{\&beta;}}_2-{\mathrm{\&beta;}}_0\right)\&rsqb;\\ +\left(R_{12}+R_{21}\right)m_2\cos \left({\mathrm{\&beta;}}_2\right)+\left(X_{12}-X_{21}\right)m_2\sin \left({\mathrm{\&beta;}}_2\right)\end{array}\right],$

所述三相平衡时产生的线路损耗P_L的计算公式为：

式中，为电流I_abc的正序分量有效值，其可由所述电流I_abc的正序分量I₁换算得到，R_xy和X_xy分别为Z₀₁₂矩阵 $Z_{012}=\left[\begin{array}{ccc}{Z}_{00}& Z_{01}& Z_{02}\\ Z_{10}& Z_{11}& Z_{12}\\ Z_{20}& Z_{21}& Z_{22}\end{array}\right]$ 的分量Z_xy的实部和虚部，变量x、y对应相应下标；m₀、m₂为复不平衡系数，β₀、β₂为不平衡复系数的相角部分。

在上述电力系统三相不平衡时的电力系统损耗增量的分配方法中，若输电线路任何一段末尾未接地，则不存在电流零序分量，m₀＝0，所述三相不平衡时产生的线路损耗的计算公式可以简化为：

${P_L}^{*}={\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_1^2\&times;\&lsqb;R_{11}(1+m_2^2)+(R_{12}+R_{21})m_{2}cos\left({\mathrm{\&beta;}}_2\right)+(X_{12}-X_{21})m_{2}sin\left({\mathrm{\&beta;}}_2\right)\&rsqb;.$

更进一步地，在上述电力系统三相不平衡时的电力系统损耗增量的分配方法中，若所述输电线路为完全换相线路，则：

所述三相不平衡时产生的线路损耗的计算公式可以简化为：

${P_L}^{*}={\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_1^2\&lsqb;R_0{m}_0^2+R_1(1+m_2^2)\&rsqb;,$

所述三相平衡时产生的线路损耗P_L的计算公式为：

式中，R₀为Z₀的实部，R₁为Z₁的实部。

更进一步地，在上述电力系统三相不平衡时的电力系统损耗增量的分配方法中：所述等效电流I_e的计算公式为：

I_aL、I_bL、I_cL和I_nL分别为负荷所在线路的负荷侧的A相、B相、C相和中性线中的电流有效值。

上述方案中，电流的基波分量为I_a1，I_b1，I_c1，I_n1分别为输电线路A相，B相，C相和中性线中基波电流有效值，若系统是三相三线制的系统，则I_nL＝I_n1＝0，电流的谐波分量为

更进一步地，在上述电力系统三相不平衡时的电力系统损耗增量的分配方法中：所述等效电压V_e的计算公式为：

$V_e=\sqrt{\frac{3(V_a^2+V_b^2+V_c^2)+\mathrm{\&xi;}(V_{ab}^2+V_{bc}^2+V_{ca}^2)}{9(1+\mathrm{\&xi;})}},$ 其中V_a、V_b、V_c分别为负荷所在线路的负荷侧的A相、B相、C相电压有效值，V_ab、V_bc、V_ca为对应线电压有效值，R_Y为星形连接的负载电阻，R_Δ为三角形连接的负载电阻。

上述方案中，有效电压的基波分量为 $V_{e1}=\sqrt{\frac{3(V_{a1}^2+V_{b1}^2+V_{c1}^2)+\mathrm{\&xi;}(V_{ab1}^2+V_{bc1}^2+V_{ca1}^2)}{9(1+\mathrm{\&xi;})}},$ 其中V_a1，V_b1，V_c1分别为负荷侧A相，B相，C相基波电压有效值，V_ab1，V_bc1，V_ca1为对应基波线电压有效值，对于三相三线制系统，公式可以简化为 $V_e=\sqrt{\frac{V_{ab}^2+V_{bc}^2+V_{ca}^2}{9}},V_{e1}=\sqrt{\frac{V_{ab1}^2+V_{bc1}^2+V_{ca1}^2}{9}},$ 谐波分量为 $V_{eH}=\sqrt{V_e^2-V_{e1}^2}.$

与传统电力系统三相不平衡时的电力系统损耗增量的分配方法相比，本发明的电力系统三相不平衡时的电力系统损耗增量的分配方法具有以下优点：

(1)本发明使用的功率不平衡度参数UPR的定义采用了视在功率的比值，这样的定义直接将电流和电压的重要性等量齐观，对不平衡的反应也更为全面，从而使得对电力系统三相不平衡时的电力系统损耗增量的分配更加合理；

(2)本发明使用的功率不平衡度参数UPR的定义中，S_U是通过有效视在功率S_e与正序视在功率S⁺平方后作差求得的，同时包含了负序、零序的视在功率部分，因此功率不平衡度参数UPR表征所有不平衡分量总体所占的比例，能够更加完整地反映系统的不平衡状况，同时也简化了实际电网运行的判断和标准限值的制定次数，从而使得对电力系统三相不平衡时的电力系统损耗增量的分配更加合理高效。

附图说明

图1为本发明所述的电力系统三相不平衡时的电力系统损耗增量的分配方法在一种实施方式下应用的仿真系统结构示意图。

图2为本发明所述的电力系统三相不平衡时的电力系统损耗增量的分配方法在一种实施方式下的流程图。

具体实施方式

下面将结合说明书附图和具体的实施例对本发明所述的电力系统三相不平衡时的电力系统损耗增量的分配方法作出进一步的解释和说明。

图1示意了本发明所述的电力系统三相不平衡时的电力系统损耗增量的分配方法在一种实施方式下应用的仿真系统结构。

如图1所示，本实施例方法应用的仿真系统结构包括：发电机G，其与母线BB1相连；母线BB1经线路L与母线BB2相连；母线BB2经变压器T与母线BB3相连；母线BB3与负荷L1、L2以及L3分别相连。功率从发电机G出发，经过线路L到达母线BB2，然后经过变压器T提供给终端的负荷L1、L2和L3。本实施例输电线路属于完全换相线路，且没有中性线。

图2示意了本发明所述的电力系统三相不平衡时的电力系统损耗增量的分配方法在一种实施方式下的流程。

如图2所示，本实施例的方法包括步骤(涉及到的数据请参考最后附表表1～表10)：

(1)获取系统线路参数，变压器T参数与负荷L1、L2以及L3的参数等基础参数，如表1、表2以及表3所示，表3中的功率值均表示有功功率，无功功率仍按照平衡情况下的三相平均分配；根据系统线路的连接方式，根据所述系统线路参数按本领域公知方法写出线路的串联阻抗矩阵Z_abc，并计算得到各序阻抗矩阵分量Z_xy；

(2)通过测量得到实际三相不平衡电力系统中各节点电压、电流各序分量的幅值及相角，并根据公式及算出线路的零序和负序电流分量的复不平衡系数m₀、m₂，以及其相应的相角部分β₀、β₂；本实施例是通过搭建仿真模型来获取上述各节点电压、电流各序分量的幅值及相角，如表4和表5所示，因为本实施例没有中性线存在，且输电线均不接地，所以不存在零序电压、电流；

(3)根据线路的实际情况，选择适当的公式计算三相不平衡电力系统的线路损耗增量其中：由于本实施例属于完全换相线路，令Z_aa＝Z_bb＝Z_cc＝Z_s，Z_ab＝Z_bc＝Z_ca＝Z_m，则零序阻抗分量为Z₀₀＝Z_s+2Z_m＝Z₀，正序阻抗分量为Z₁₁＝Z_s-Z_m＝Z₁，负序阻抗分量为Z₂₂＝Z_s-Z_m＝Z₂，Z₀₁＝Z₀₂＝Z₁₂＝Z₂₁＝0，则 $P_L={\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_1^2\&times;R_1,{P_L}^{*}={\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_1^2\&lsqb;R_0{m}_0^2+R_1(1+m_2^2)\&rsqb;,$ 且由于线路中没有中性线，且输电线末尾均未接地，所以R₀＝0，式中，R₀为零序阻抗分量Z₀的实部，R₁为正序阻抗分量Z₁的实部；

(4)通过公知公式基于所述各节点电压、电流各序分量的幅值及相角算出变压器一次侧A、B、C相的电流有效值变压器二次侧A，B，C相的电流有效值以及变压器一次侧机端电压有效值本实施例中变压器T为非Yyn0连接，利用公式

${\mathrm{\&Delta;P}}_{fj}={\mathrm{\&Delta;P}}_Z-{\mathrm{\&Delta;P}}_0=\frac{P_d}{3I_N^2}\&lsqb;\left({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_A^2+{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_B^2+{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_C^2\right)-\frac{{({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_A+{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_B+{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_C)}^2}{3}\&rsqb;$ 计算出变压器的铜耗增量，P_d为变压器的短路损耗参数，I_N为变压器一次侧额定电流；

(5)利用公式 ${\mathrm{\&Delta;P}}_{Fe}=\frac{P_0}{3U_N^2}\&lsqb;\left({\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_A^2+{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_B^2+{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_C^2\right)-\frac{{({\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_A+{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_B+{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_C)}^2}{3}\&rsqb;$ 计算变压器T的铁芯损耗增量，P₀为变压器的空载损耗参数，U_N为变压器一次侧额定电压，并通过公式ΔP＝ΔP_L+ΔP_fj+ΔP_Fe算出不平衡系统的总损耗增量ΔP，具体数据见表6；

(6)通过公知公式基于所述各节点电压、电流各序分量的幅值及相角算出负荷L1、L2以及L3侧A、B、C三相电流、电压的幅值，见表7；将其换算成有效值后(若存在标幺值，则允许换算成实际值)，根据公式I_aL、I_bL、I_cL和I_nL分别为负荷所在线路的负荷侧的A相、B相、C相和中性线中的电流有效值，公式V_ab、V_bc、V_ca为对应负荷所在线路的负荷侧的A相、B相、C相电压有效值的线电压有效值，以及公式S_e＝3V_eI_e计算出系统负荷L1、L2以及L3的等效电流I_e、等效电压V_e以及有效视在功率S_e，见表8；

(7)通过公式S⁺＝3V⁺I⁺计算出各负荷的正序功率分量，其中V⁺，I⁺为本实施例的步骤(2)测得的负荷L1、L2以及L3侧电压、电流正序分量的幅值换算得到的有效值；再通过公式及公式算出分别对应负荷L1、L2以及L3的功率不平衡度参数UPR_Li，i＝1,2,3，见表9；

(8)通过公式i＝1,2,3，负荷数量N＝3，计算出对应分配到负荷L1、L2以及L3的电力系统三相不平衡增量ΔP₁、ΔP₂以及ΔP₃，结果见表10。

完成上述电力系统三相不平衡时的电力系统损耗增量分配后，则可根据所在地的实际情况和电能来源类型，以相应的上网电价对与上述损耗增量相应的成本增量进行衡量。下面以贵州电网火力发电(燃煤发电)为例，具体展示成本折算过程。根据调查，贵州电网燃煤发电的标杆上网电价为0.3709元/千瓦时，使用本实施例的计算结果，一个月内如果负荷L2和L3仍按照仿真系统中的不平衡情况运行的话，那么因电力系统三相不平衡引起的一个月的电力系统成本增量分别为9501.93元和18959.75元。

需要注意的是，通过电力系统中的监测元件获取相应的监测数据，然后计算有效视在功率、视在功率正序分量和不平衡功率时，势必会因为检测元件的精度问题导致完全平衡的负荷的不平衡功率比例也不为0，这样的结果显然是对平衡负荷极为不利的。因此，在实施例部分，对于完全平衡的负荷，将会舍去其不平衡功率计算结果，直接以0代替之。而对于实际运行的电力系统，因为永远无法保证电力系统三相之间完全平衡，所以并不存在上述问题，直接利用不平衡功率比例即可。

表1：系统线路参数表

参数名称	参数值
		电阻r(Ω/km)	0.27
电抗x(Ω/km)	0.412

电导g(S/km)	0
		电纳b(S/km)	2.76E-06
额定电压(kV)	110
		长度(km)	100

表2：系统变压器参数表(均已归算至110KV侧)

参数类型	参数值
		电阻r(Ω)	4.93
电抗x(Ω)	63.5
		电导g(S)	4.95E-06
电纳b(S)	49.5E-06
		容量(MV·A)	20
变比	110/38.5
		一次侧额定电压UN(KV)	110
一次侧额定电流IN(KA)	0.105
		短路损耗Pd(W)	162975.2
空载损耗P0(W)	59895

表3：不平衡负荷参数表

	A相(kW)	B相(kW)	C相(kW)
				L1	1.666666	1.666666	1.666666
L2	1.5	2	1.5
				L3	2	1	2

表4：三相不平衡仿真电流数据

	正序电流(kA)	正序电流相位(°)	负序电流(kA)	负序电流相位(°)
					母线1发电机侧	0.109597	-38.531106	0.003171	-6.840639
母线1线路侧	0.109597	-38.531106	0.003171	-6.840639
					母线2线路侧	0.120617	135.164864	0.003151	173.374137
母线2变压器侧	0.120617	-44.835136	0.003151	-6.625863
					母线3变压器侧	0.339546	136.071666	0.009052	173.311902
负荷L1	0.113166	-7.052395	0.000005	-113.371225
					负荷L2	0.113117	-7.052395	0.009031	-113.371225
负荷L3	0.113263	-7.052395	0.018078	-113.371225

表5：三相不平衡仿真电压数据

	正序电压(p.u.)	正序电压相位(°)	负序电压(p.u.)	负序电压相位(°)
					母线1发电机侧	1	0	0.000121	-96.840639
母线1线路侧	1	0	0.000121	-96.840639
					母线2线路侧	0.913861	-1.433851	0.002561	-128.596931
母线2变压器侧	0.913861	-1.433851	0.002561	-128.596931
					母线3变压器侧	0.828216	-7.052395	0.005556	-113.371225
负荷L1	0.828216	-7.052395	0.005556	-113.371225
					负荷L2	0.828216	-7.052395	0.005556	-113.371225
负荷L3	0.828216	-7.052395	0.005556	-113.371225

表6：不平衡损耗增量计算结果

线路损耗增量(W)	铜损耗增量(W)	铁芯损耗增量(W)	总损耗增量(W)
				5078	59702	41508	106288

表7：负荷端电压电流幅值记录表

	Va0(p.u.)	Vb0(p.u.)	Vc0(p.u.)	IaL0(kA)	IbL0(kA)	IcL0(kA)
							负荷L1	0.826672	0.824389	0.833615	0.113165	0.113163	0.113171
负荷L2	0.826672	0.824389	0.833615	0.110919	0.107079	0.121910
							负荷L3	0.826672	0.824389	0.833615	0.109566	0.101622	0.130898

表8：负荷端等效电压、电流及有效视在功率

	Ve(kV)	Ie(kA)	Se(MV·A)
				负荷L1	22.5475376	0.080000	5.41140902
负荷L2	22.5475376	0.080240	5.42764325
				负荷L3	22.5475376	0.081103	5.48601823

表9：负荷不平衡度功率参数计算

	S+(MV·A)	Se(MV·A)	SU(MV·A)	UPRi
					负荷L1	5.41267026	5.41140902	0.000000	0.000000
负荷L2	5.41032661	5.42764325	0.433217	0.080072
					负荷L3	5.41730971	5.48601823	0.865539	0.159773

表10：损耗增量分配表

	L1	L2	L3
				ΔPi(W)	0	35517.49442	70870.42458

要注意的是，以上列举的仅为本发明的具体实施例，显然本发明不限于以上实施例，随之有着许多的类似变化。本领域的技术人员如果从本发明公开的内容直接导出或联想到的所有变形，均应属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种电力系统三相不平衡时的电力系统损耗增量的分配方法，该方法应用的电力系统包括发电机、变压器、连接所述发电机和变压器一次侧的输电线路以及与变压器二次侧连接的若干负荷，其特征在于，包括步骤：

(1)确定电力系统因三相不平衡造成的总损耗增量ΔP；

(2)确定电力系统三相不平衡时各负荷的功率不平衡度参数UPR_Li，该各负荷的功率不平衡度参数UPR_Li均按以下功率不平衡度参数UPR公式计算：

$UPR=\frac{S_U}{S^{+}},$

式中：S⁺＝3V⁺I⁺，其中V⁺和I⁺分别为负荷所在线路的负荷侧的电压和电流正序部分的有效值；该式中有效视在功率S_e＝3V_eI_e，其中V_e为负荷所在线路的负荷侧的等效电压，I_e为负荷所在线路的负荷侧的等效电流；

(3)根据所述总损耗增量ΔP和各负荷的功率不平衡度参数UPR_Li按照下述公式计算各负荷的损耗增量ΔP_i，其公式为：

${\mathrm{\&Delta;P}}_i=\mathrm{\&Delta;}P\&times;\frac{{\mathrm{UPR}}_{Li}}{\underset{j=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{UPR}}_{Lj}},i=1,2,......,$ N；N为负荷数量；

(4)按照所述各负荷的损耗增量ΔP_i对电力系统三相不平衡时的电力系统损耗增量进行分配。

2.如权利要求1所述的电力系统三相不平衡时的电力系统损耗增量的分配方法，其特征在于，所述步骤(1)的因三相不平衡造成的总损耗增量ΔP的计算公式为：

ΔP＝ΔP_L+ΔP_fj+ΔP_Fe，其中：

ΔP_L为电力系统因三相不平衡造成的线路损耗增量，其计算公式为：ΔP_L＝P_L ^*-P_L，其中为三相不平衡时产生的线路损耗，P_L为三相平衡时产生的线路损耗；

ΔP_fj为电力系统因三相不平衡造成的变压器附加铜耗；

ΔP_Fe为电力系统因三相不平衡造成的变压器附加铁耗。

3.如权利要求2所述的电力系统三相不平衡时的电力系统损耗增量的分配方法，其特征在于：

所述电力系统因三相不平衡造成的变压器附加铜耗ΔP_fj的计算公式为：

(a)若变压器为非Yyn0连接，则计算公式为：

${\mathrm{\&Delta;P}}_{fj}={\mathrm{\&Delta;P}}_Z-{\mathrm{\&Delta;P}}_0=\frac{P_d}{3I_N^2}\&lsqb;\left({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_A^2+{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_B^2+{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_C^2\right)-\frac{{\left({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_A+{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_B+{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_C\right)}^2}{3}\&rsqb;,$

式中，ΔP_Z为三相不平衡时变压器的铜耗，ΔP₀为三相平衡时变压器的铜耗，P_d为变压器的短路损耗参数，I_N为变压器一次侧额定电流；

(b)若变压器为Yyn0连接，则计算公式为：

${\mathrm{\&Delta;P}}_{fj}=\frac{{\left({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_A-{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_B\right)}^2+{\left({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_B-{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_C\right)}^2+{\left({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_C-{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_A\right)}^2}{3}{R}_{1U}+\frac{{\left({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_A^{\&prime;}-{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_B^{\&prime;}\right)}^2+{\left({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_B^{\&prime;}-{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_C^{\&prime;}\right)}^2+{\left({\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_C^{\&prime;}-{\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_A^{\&prime;}\right)}^2}{3}{R}_{2U},$

式中，为变压器一次侧A、B、C相的电流有效值，为变压器二次侧A，B，C相的电流有效值；R_1U,R_2U分别为折算的变压器一、二次侧的等效电阻；

所述电力系统因三相不平衡造成的变压器附加铁耗ΔP_Fe的计算公式为：

${\mathrm{\&Delta;P}}_{Fe}=\frac{P_0}{3U_N^2}\&lsqb;\left({\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_A^2+{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_B^2+{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_C^2\right)-\frac{{({\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_A+{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_B+{\stackrel{\&CenterDot;}{U}}_C)}^2}{3}\&rsqb;,$

式中，P₀为空载损耗参数，U_N为变压器一次侧额定电压，为变压器一次侧机端电压有效值。

4.如权利要求2所述的电力系统三相不平衡时的电力系统损耗增量的分配方法，其特征在于，若所述输电线路为未换相线路，则：

所述三相不平衡时产生的线路损耗的计算公式为：

${P_L}^{*}={\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_1^2\&times;\left[\begin{array}{c}{R}_{00}{m}_0^2+R_{11}\left(1+m_2^2\right)\\ +\left(R_{01}+R_{02}\right)\&lsqb;m_0\cos \left({\mathrm{\&beta;}}_0\right)+m_0{m}_2\cos \left({\mathrm{\&beta;}}_2-{\mathrm{\&beta;}}_0\right)\&rsqb;\\ +\left(X_{02}-X_{01}\right)\&lsqb;m_0\sin \left({\mathrm{\&beta;}}_0\right)+m_0{m}_2\sin \left({\mathrm{\&beta;}}_2-{\mathrm{\&beta;}}_0\right)\&rsqb;\\ +\left(R_{12}+R_{21}\right)m_2\cos \left({\mathrm{\&beta;}}_2\right)+\left(X_{12}-X_{21}\right)m_2\sin \left({\mathrm{\&beta;}}_2\right)\end{array}\right],$

所述三相平衡时产生的线路损耗P_L的计算公式为：

式中，为电流I_abc的正序分量有效值，R_xy和X_xy分别为Z₀₁₂矩阵

$Z_{012}=\left[\begin{array}{ccc}{Z}_{00}& Z_{01}& Z_{02}\\ Z_{10}& Z_{11}& Z_{12}\\ Z_{20}& Z_{21}& Z_{22}\end{array}\right]$ 的分量Z_xy的实部和虚部，变量x、y对应相应下标；

m₀、m₂分别为零序电流分量I₀和负序电流分量I₂的复不平衡系数，β₀、β₂为不平衡复系数的相角部分。

5.如权利要求4所述的电力系统三相不平衡时的电力系统损耗增量的分配方法，其特征在于，在输电线路的任何一段末尾未接地的情况下，所述三相不平衡时产生的线路损耗的计算公式为：

${P_L}^{*}={\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_1^2\&times;\&lsqb;R_{11}(1+m_2^2)+(R_{12}+R_{21})m_{2}cos\left({\mathrm{\&beta;}}_2\right)+(X_{12}-X_{21})m_{2}sin\left({\mathrm{\&beta;}}_2\right)\&rsqb;.$

6.如权利要求2所述的电力系统三相不平衡时的电力系统损耗增量的分配方法，其特征在于，若所述输电线路为完全换相线路，则

所述三相不平衡时产生的线路损耗的计算公式为：

${P_L}^{*}={\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_1^2\&lsqb;R_0{m}_0^2+R_1(1+m_2^2)\&rsqb;,$

所述三相平衡时产生的线路损耗P_L的计算公式为：

式中，R₀为零序阻抗分量Z₀的实部，R₁为正序阻抗分量Z₁的实部。

7.如权利要求1所述的电力系统三相不平衡时的电力系统损耗增量的分配方法，其特征在于，所述步骤(2)中等效电流I_e的计算公式为：

I_aL、I_bL、I_cL和I_nL分别为负荷所在线路的负荷侧的A相、B相、C相和中性线中的电流有效值。

8.如权利要求1所述的电力系统三相不平衡时的电力系统损耗增量的分配方法，其特征在于，所述步骤(2)中等效电压V_e的计算公式为：

其中V_a、V_b、V_c分别为负荷所在线路的负荷侧的A相、B相、C相电压有效值，V_ab、V_bc、V_ca为对应线电压有效值，R_Y为星形连接的负载电阻，R_Δ为三角形连接的负载电阻。