CN111446727A - 一种基于经济性指标的低压台区三相不平衡治理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于经济性指标的低压台区三相不平衡治理方法，包括如下步骤：获取目标函数：根据配电台区的容量配备换相开关，每条换相开关表示一条负荷支路，将由换相开关降低线损的效果和换相开关动作次数造成的损耗均衡量为经济指标，作为目标函数；获取约束函数：采用三相电流不平衡度和中性线电流作为约束函数；执行遗传算法：换相时采取遗传算法对目标函数进行求解，得出最优换相开关组合；本方案将换相开关的降损成本与开关损耗统一到经济标准来衡量换相开关的收益，将之作为遗传算法的目标函数，同时使用约束函数来使三相电流不平衡与中性线电流控制在规程标准之内，不仅使三相电流不平衡度减小到规程内，而且可以使经济效益最大化。

Description

一种基于经济性指标的低压台区三相不平衡治理方法

技术领域

本发明涉及低压配电台区三相不平衡治理的技术领域，尤其涉及一种基于经济性指标的低压台区三相不平衡治理方法。

背景技术

由于低压台区单相负荷的时空分布不平衡和持续的不可控增容，造成三相电流或电压幅值或相位不一致，且不一致程度超过规定范围的情况，使得线路常处于三相不平衡的状态。三相不平衡带来许多问题：增加发电机转子损耗和附加转矩；降低感应电动机转矩和过载能力，增加损耗，引起电动机的振动；降低变压器出力，绕组过热而加速老化，缩短寿命；继电保护和自动装置的误启动；变流器的非特征谐波增大；电噪声干扰影响计算机系统正常工作；输电线路损耗的增加。

目前对于三相不平衡的治理，通常采用无功补偿装置和静止无功发生器(SVG)，这两种设备投入高，而且安装在配变出口侧，对于台区下的三相不平衡改善，作用不大，无法从根本上解决负荷分布不均的问题。人工换相也是一种方法，即定期采集数据，然后停电重新调节负荷分配。但这种方法费时费力，而且每一次都造成换相区域内的电压暂降，只能短期平衡，经济性不好。使用换相开关可以从根本上解决三相负荷分布不均的问题，但换相开关的应用还有待推广，其面临的一个大问题就是经济性。

发明内容

本部分的目的在于概述本发明的实施例的一些方面以及简要介绍一些较佳实施例。在本部分以及本申请的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和发明名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本发明的范围。

鉴于上述现有治理方法存在的投入高、只能短期平衡，经济性不好的问题，提出了本发明。

因此，本发明目的是提供一种基于经济性指标的低压台区三相不平衡治理方法，并辅以用国标计算的不平衡度的约束函数，在低压台区的主要支线上中，对部分负荷支路上的换相开关，执行遗传算法，获取综合经济效益最佳的开关组合，减轻三相不平衡的问题。

为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：包括如下步骤：

获取目标函数：根据配电台区的容量配备换相开关，配电台区的主要分支线路为三相供电方式，以主要分支线路为单位配置换相开关，每台换相开关表示一条负荷支路，换相开关通过无线通讯模块将其所在负荷支路的电流、负荷相别上传给换相终端，换相终端通过外接的电流互感器实时检测主要分支线路的首端三相电流，并通过约束函数判断三相电流不平衡度是否超标，超标即执行遗传算法，得到最优换相开关组合，并发送至换相开关执行换相，将由换相开关降低线损的效果和换相开关动作次数造成的成本均衡量为经济指标，作为目标函数；

获取约束函数：计算三相电流不平衡度和中性线电流作为约束函数；

获取遗传算法：运用向量基因编码作为遗传算法，换相时采取遗传算法对目标函数进行求解，得出最优换相开关组合。

作为本发明所述基于经济性指标的低压台区三相不平衡治理方法的一种优选方案，其中：换相开关安装的负荷占配电台区总容量的30％。

作为本发明所述基于经济性指标的低压台区三相不平衡治理方法的一种优选方案，其中：求解换相开关降低线损的效果方法如下：

求解主要分支线路的等值电阻，等值电阻计算公式如下：

上式中,n₂为线路分段数；R_j为第j段线路电阻；m₁为线路电能表总数；I_j为第j段线路上的电流，I_i为该第i个负荷点上的电流，A_j为第j段线路用户电能表电量之和，沿该段导线往后所有的终端电量相加得到，P_j、Q_j分别为第j段线路上的有功功率和无功功率；A_i为低压配电网中各负荷点电能表抄见电量，P_i、Q_i分别为第i个负荷点上的有功功率和无功功率；N为线路首端结构系数、N_j为线路第j段结构系数；

接下来求解换相前后的电流，设一个配电台区内某条主要分支线路上配置的换相开关数量为n台，第i台换相开关流过的以A相电压为参考相位的电流相量为

则配置了换相开关用户构成的电流矩阵为：

每个换相开关的投切相位状态可以用一个如下的三维矩阵来表示：

则换相前的n台换相开关初始状态矩阵K⁰表示为：

装有换相开关的各相换相前的电流可表示为：

则在换相前，该条主要分支线路的首端总电流为：

上式中，

为没有配置换相开关的用户其三相电流之和，

则换相前的线路损耗电量W₁为：

上式中，I_A1、I_B1、I_C1、I_N1分别为该条主要分支线路换相前的A相、B相、C相电流以及中性线电流的均方根值，并且取中性线电阻等于相线电阻，T为换相周期；

装有换相开关用户的换相后的电流可表示为：

上式中，K表示初始状态矩阵K⁰经过遗传算法后生成的开关状态矩阵，与K⁰同样规模，即同行同列；

则在换相后，该条主要分支线路的首端总电流为：

经过换相开关优化后，则换相后的线路损耗电量W₂为：

上式中，I_A2、I_B2、I_C2、I_N2分别为该条主要分支线路换相后的支路上的A相、B相、C相电流以及中性线电流的均方根值；

对其前后作差，可得依靠换相开关降损的效果M为：

M＝ΔW×d＝(W₁-W₂)×d

上式中，ΔW为通过换相开关节约的电量，d为电价，d采取多费率电价。

作为本发明所述基于经济性指标的低压台区三相不平衡治理方法的一种优选方案，其中：求解换相开关动作次数造成的损耗的方法如下：

定义m为负荷支路开关变化因子，对比K⁰和K中的每个负荷支路对应的开关相序状态列向量确定m的值，m的值的确定具体按如下方法：

那么该条主要分支线路在此次换相中，换相开关总共动作次数M(K)为：

作为本发明所述基于经济性指标的低压台区三相不平衡治理方法的一种优选方案，其中：量化由每次换相开关动作带来的经济损失，设一台换相开关的电气寿命是N次，价值是S元，维修率为c，则将每次换相的成本均分为S/N，故由换相开关带来的总收益F表示为：

F＝M-M(K)*S/N-cS。

作为本发明所述基于经济性指标的低压台区三相不平衡治理方法的一种优选方案，其中：获取三相电流不平衡度的约束函数的方法如下：

配电变压器出口处的负荷电流不平衡度应小于10％，中性线电流不应超过低压侧额定电流的25％，低压主干线及主要分支线的首端电流不平衡度应小于20％；

获悉主要分支线路上的三相电流

后，再根据对称分量法可求解得到三组三相对称的相量：正序、负序和零序分量

求解方法如下式：

上式中，a是一个旋转因子，a＝e^j120°表示相量按正方向旋转120°，对其进行如下计算：

a³＝1,1+a+a²＝0

根据正序、负序和零序分量

再计算负序电流不平衡度β₂与零序电流不平衡度β₀，即：

上式中，I₁、I₂、I₀分别为正序、负序和零序分量

的均方根值，定义综合三相电流不平衡度β：

β＝λ₂β₂+λ₀β₀

上式中的λ₂、λ₀分别为负序分量、零序分量的占比权重，

低压主干线及主要分支线的首端电流不平衡度应小于20％，增加约束项：

β≤15％

将上述计算的综合三相电流不平衡度β作为约束函数之一，且作为遗传算法执行的判定条件。

作为本发明所述基于经济性指标的低压台区三相不平衡治理方法的一种优选方案，其中：获取中性线电流的约束函数的方法如下：

对于正序分量、负序分量来说，由于各相角依次相差120度，故在中性线上电流为零，对于零序分量，由于相角相同，故在中性线上的电流为零序电流之和，即：

中性线电流不应超过低压侧额定电流的25％，即：

I_N＝3I₀≤25％*I_e＝25％*I₁

上式中的I_N表示中性线电流的均方根值，I_e表示额定电流，I₁、I₀表示正序、零序电流分量的均方根值，额定电流也即是三相平衡时的正序电流，I_e＝I₁。

作为本发明所述基于经济性指标的低压台区三相不平衡治理方法的一种优选方案，其中：所述遗传算法采用向量基因编码：

装有换相开关投切到A、B、C中的任一相，与一位二进制码对应，投切到A相，则对应的K_i为[1 0 0]^T；投切到B相，则对应的K_i为[0 1 0]^T；投切到C相，则对应的K_i为[0 0 1]^T，每条负荷支路投切的相位存在互斥和依赖关系，所有负荷支路上的换相开关的投切状态组合对应的染色体即为开关相序状态三维矩阵K。

作为本发明所述基于经济性指标的低压台区三相不平衡治理方法的一种优选方案，其中：执行遗传算法的具体步骤为：

S1：选择算子：根据目标函数，计算各个个体的适应度，再根据各个染色体的适应度，从上一代群体中选择出优良个体遗传到下一代群体中；

S2：交叉算子：

在双亲染色体随机选取一个断点，将断点的右端染色体互相交换，从而形成2个新的后代，为了不破坏基因之间的依赖和互斥关系，交叉操作时是对整个向量基因进行置换，不破坏向量基因的特性，交叉概率p_c，p_c＝0.25～0.75；

S3：根据变异率随机选取需要变异的基因，按照基因的依赖和互斥关系进行变异，即每个基因只能在[1 0 0]^T，[0 1 0]^T，[0 0 1]^T相量之间变异，变异概率p_m取为0.001～0.1。

本发明的有益效果：本方案将换相开关的降损成本与开关损耗统一到经济标准来衡量换相开关的收益，将至作为遗传算法的目标函数，同时使用约束函数来使三相不平衡与中性线电流控制在规程标准之内，这样就可以不仅使三相电流不平衡度减小到规程内，而且可以使经济效益最大化。在计算约束函数中的三相电流不平衡度时，采用了国标，同时考虑幅值和相角的不平衡，计算结果更能反映实际情况，准确性更好。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。其中：

图1为本发明配电台区的拓扑图。

图2为本发明低压配电台区换相开关配置示意图。

图3为本发明的执行过程简要流程图

图4为本发明中遗传算法工作的流程示意图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。

其次，此处所称的“一个实施例”或“实施例”是指可包含于本发明至少一个实现方式中的特定特征、结构或特性。在本说明书中不同地方出现的“在一个实施例中”并非均指同一个实施例，也不是单独的或选择性的与其他实施例互相排斥的实施例。

再其次，本发明结合示意图进行详细描述，在详述本发明实施例时，为便于说明，表示器件结构的剖面图会不依一般比例作局部放大，而且所述示意图只是示例，其在此不应限制本发明保护的范围。此外，在实际制作中应包含长度、宽度及深度的三维空间尺寸。

实施例1

参照图1至图4，为本发明第一个实施例，提供了一种基于经济性指标的低压台区三相不平衡治理方法，包括如下步骤：

获取目标函数：根据配电台区的容量配备换相开关，配电台区的主要分支线路为三相供电方式，以主要分支线路为单位配置换相开关，每台换相开关表示一条负荷支路，换相开关通过无线通讯模块将其所在负荷支路的电流、负荷相别、开关状态信息以及地址信息上传给换相终端，换相终端通过外接的电流互感器实时检测主要分支线路的首端三相电流，并通过约束函数判断三相电流不平衡度是否超标，超标即执行遗传算法，得到最优换相开关组合，并发送至换相开关执行换相，将由换相开关降低线损的效果和换相开关动作次数造成的成本均衡量为经济指标，作为目标函数；

获取约束函数：计算三相电流不平衡度和中性线电流作为约束函数；

获取遗传算法：运用向量基因编码作为遗传算法，换相时采取遗传算法对目标函数进行求解，得出最优换相开关组合。

基于上述步骤，具体的，

第一步，获取目标函数：

根据配电台区的容量配备换相开关数目，台区负荷越多，配备的换相开关越多，换相开关安装的负荷约占台区总容量的30％。

表1变压器容量与换相开关的配置关系表

若变压器容量大于200kVA，则换相终端与换相开关配比建议为1：12；若变压器容量小于200kVA，则换相终端与换相开关配比建议为1：9或1：10。

换相开关安装原则：

1.配电台区的主要分支线路为三相供电方式，以主要分支线路为单位配置换相开关。

2.换相开关安装数量按台区变压器容量及用户数综合确定。

3.90A换相开关带4户用户，120A换相开关带6户用户，一台换相开关表示一条负荷支路。

4.换相开关供电范围内无对可靠性要求高的敏感性负荷。

确定了换相开关的数量和位置后，接下来计算换相前后的电流与开关次数。

根据台区拓扑图，如图2所示，求解主要分支线路的等值电阻，等值电阻计算公式如下：

上式中,n₂为线路分段数；R_j为第j段线路电阻；m₁为线路电能表总数；I_j为第j段线路上的电流，I_i为该第i个负荷点上的电流，A_j为第j段线路用户电能表电量之和，沿该段导线往后所有的终端电量相加得到，P_j、Q_j分别为第j段线路上的有功功率和无功功率；A_i为低压配电网中各负荷点(用户)电能表抄见电量，P_i、Q_i分别为第i个负荷点上的有功功率和无功功率；N为线路首端结构系数(取3)、N_j为线路第j段结构系数(单相两线制取2，三相三线制取3，三相四线制取3.5)。

接下来求解换相前后的电流，设一个台区内(包括两条及以上主要分支线路)某条主要分支线路上配置的换相开关数量为n台，第i台换相开关流过的以A相电压为参考相位的电流相量为

则配置了换相开关用户构成的电流矩阵为：

每个换相开关的投切相位状态可以用一个如下的三维矩阵来表示：

则换相前的n台换相开关初始状态矩阵K⁰表示为：

装有换相开关的各相换相前的电流可表示为：

则在换相前，该条主要分支线路的首端总电流为：

上式中，

为没有配置换相开关的用户其三相电流之和，

则换相前的线路损耗电量W₁为：

上式中，I_A1、I_B1、I_C1、I_N1分别为该条主要分支线路换相前的A相、B相、C相电流以及中性线电流的均方根值，并且取中性线电阻等于相线电阻，T为换相周期。

为了延长换相开关的使用寿命，应避免频繁换相，设置一定时间周期T执行一次换相操作，即避免了频繁换相，又可减小终端的数据处理负担，精简CPU，降低成本。

若用户电能表可以上传电流信息，则上式直接计算即可，否则，需要在该条主要分支线路首端安装电流互感器，获取主要分支线路首端电流。当换相终端根据换相开关传输的数据以及电流互感器的数据计算出三相电流不平衡度超标时，换相终端执行控制策略进行换相，如图3所示，即执行遗传算法对目标函数进行计算，得出第一代子代，然后再代入约束函数进行判断是否超标，超标则继续进行下一轮迭代，以此类推得到满足约束函数下的最优开关组合。换相时，使用遗传算法对目标函数进行求解，得出最优解对应的换相操作(K矩阵)，即开关状态矩阵由K⁰变为K，没有配置负荷开关的用户电流保持不变，装有换相开关用户的换相后的电流可表示为：

上式中，换相后的K表示初始状态矩阵K⁰经过算法中的选择、交叉、变异操作后生成的开关状态矩阵，与K⁰同样规模，即同行同列。

则在换相后，该条主要分支线路的首端总电流为：

经过换相开关优化后，则换相后的线路损耗电量W₂为：

上式中，I_A2、I_B2、I_C2、I_N2分别为该条主要分支线路换相后的支路上的A相、B相、C相电流以及中性线电流的均方根值；

对其前后作差，可得依靠换相开关降损的效果M为：

M＝ΔW×d＝(W₁-W₂)×d

上式中，ΔW为通过换相开关节约的电量，d为电价，d采取多费率电价。

把换相过程中由控制方法求解出的最佳开关组合K与开关初始状态矩阵K⁰作比较，求出换相开关动作次数，避免换相开关频繁换相，影响使用寿命。

定义m为负荷支路开关变化因子，对比K⁰和K中的每个负荷支路对应的开关相序状态列向量确定m的值，m的值的确定具体按如下方法：

那么该条主要分支线路在此次换相中，换相开关总共动作次数M(K)为：

这里量化由每次换相开关动作带来的经济损失，设一台换相开关的电气寿命是N次，价值是S元，维修率为c，则将每次换相的成本均分为S/N，

故由换相开关带来的总收益F表示为：

F＝M-M(K)*S/N-cS。

由上述公式可以看出，如果仅仅追求更小的不平衡度，那么势必带来换相开关的频繁换相；同理，如果仅仅减少换相次数，那么改善三相不平衡的效果并不显著。由此可见，上述公式兼顾了三相不平衡的改善和换相开关的经济损耗。

第二步，获取约束函数：

(a)三相电流不平衡度在规定之内

根据《配电变压器运行规程》(DL/T 1102-2009)及国标《供配电系统设计规范》(GB50052-2009)中的规定，配电变压器出口处的负荷电流不平衡度应小于10％，中性线电流不应超过低压侧额定电流的25％，低压主干线及主要分支线的首端电流不平衡度应小于20％；

获悉主要分支线路上的三相电流

后，再根据对称分量法可求解得到三组三相对称的相量：正序、负序和零序分量

求解方法如下式：

上式中，a是一个旋转因子，a＝e^j120°表示相量按正方向旋转120°，对其进行如下计算：

a³＝1,1+a+a²＝0

根据《电能质量三相电压不平衡》(GB/T 15543-2008)国标计算出来的正序、负序和零序分量

再计算负序电流不平衡度β₂与零序电流不平衡度β₀，即：

上式中，I₁、I₂、I₀分别为正序、负序和零序分量

的均方根值，定义综合三相电流不平衡度β：

β＝λ₂β₂+λ₀β₀

上式中的λ₂、λ₀分别为负序分量、零序分量的占比权重，

开关数量太少的话不平衡度调节达不到20％以内，不符合国网要求治理效果必须在20％以内的目标，这样的开关数量即使能达到最优的经济目标也是不可行解，所以本目标函数增加了一个约束项：

β≤15％

将上述计算的综合三相电流不平衡度β作为约束函数之一，且作为遗传算法执行的判断条件，即换相终端根据接收到的信息通过约束函数判断β超标，超标即执行遗传算法，得到最优换相开关组合，并发送至换相开关执行换相，

(b)中性线电流在规定之内

对于正序分量、负序分量来说，由于各相角依次相差120度，故在中性线上电流为零，对于零序分量，由于相角相同，故在中性线上的电流为零序电流之和，即：

中性线电流不应超过低压侧额定电流的25％，即：

I_N＝3I₀≤25％*I_e＝25％*I₁

上式中的I_N表示中性线电流的均方根值，I_e表示额定电流，I₁、I₀表示正序、零序电流分量的均方根值，额定电流也即是三相平衡时的正序电流，I_e＝I₁。

第三步，执行遗传算法：

对于上述问题，拟采用遗传算法进行求解。如图4所示。遗传算法仅用适应度函数的数值来评价基因个体，对目标函数依赖程度低，因此非常适用于求解此类问题。为了适应本文的换相问题，对传统的二进制编码策略进行改进，采用向量基因编码策略。

(1)向量基因编码策略

装有换相开关投切到A、B、C中的任一相，与一位二进制码对应，投切到A相，则对应的K_i为[1 0 0]^T；投切到B相，则对应的K_i为[0 1 0]^T；投切到C相，则对应的K_i为[0 0 1]^T，每条负荷支路投切的相位存在互斥和依赖关系，所有负荷支路上的换相开关的投切状态组合对应的染色体即为开关相序状态三维矩阵K。

(2)遗传操作

S1：选择算子：根据目标函数，计算各个个体的适应度，再根据各个染色体的适应度，从上一代群体中选择出优良个体遗传到下一代群体中；

S2：交叉算子：

在双亲染色体随机选取一个断点，将断点的右端染色体互相交换，从而形成2个新的后代，为了不破坏基因之间的依赖和互斥关系，交叉操作时是对整个向量基因进行置换，不破坏向量基因的特性，交叉概率p_c，p_c＝0.25～0.75；

S3：根据变异率随机选取需要变异的基因，按照基因的依赖和互斥关系进行变异，即每个基因只能在[1 0 0]^T，[0 1 0]^T，[0 0 1]^T相量之间变异，变异概率p_m取为0.001～0.1。

应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (9)

1.一种基于经济性指标的低压台区三相不平衡治理方法，其特征在于：包括如下步骤：

获取目标函数：根据配电台区的容量配备换相开关，配电台区的主要分支线路为三相供电方式，以主要分支线路为单位配置换相开关，每台换相开关表示一条负荷支路，换相开关通过无线通讯模块将其所在负荷支路的电流、负荷相别上传给换相终端，换相终端通过外接的电流互感器实时检测主要分支线路的首端三相电流，并通过约束函数判断三相电流不平衡度是否超标，超标即执行遗传算法，得到最优换相开关组合，并发送至换相开关执行换相，将由换相开关降低线损的效果和换相开关动作次数造成的成本均衡量为经济指标，作为目标函数；

获取约束函数：计算三相电流不平衡度和中性线电流作为约束函数；

获取遗传算法：运用向量基因编码作为遗传算法，换相时采取遗传算法对目标函数进行求解，得出最优换相开关组合。

2.如权利要求1所述的基于经济性指标的低压台区三相不平衡治理方法，其特征在于：换相开关安装的负荷占配电台区总容量的30％。

3.如权利要求2所述的基于经济性指标的低压台区三相不平衡治理方法，其特征在于：求解换相开关降低线损的效果方法如下：

求解主要分支线路的等值电阻，等值电阻计算公式如下：

上式中,n₂为线路分段数；R_j为第j段线路电阻；m₁为线路电能表总数；I_j为第j段线路上的电流，I_i为该第i个负荷点上的电流，A_j为第j段线路用户电能表电量之和，沿该段导线往后所有的终端电量相加得到，P_j、Q_j分别为第j段线路上的有功功率和无功功率；A_i为低压配电网中各负荷点电能表抄见电量，P_i、Q_i分别为第i个负荷点上的有功功率和无功功率；N为线路首端结构系数、N_j为线路第j段结构系数；

接下来求解换相前后的电流，设一个配电台区内某条主要分支线路上配置的换相开关数量为n台，第i台换相开关流过的以A相电压为参考相位的电流相量为

则配置了换相开关用户构成的电流矩阵为：

每个换相开关的投切相位状态可以用一个如下的三维矩阵来表示：

则换相前的n台换相开关初始状态矩阵K⁰表示为：

装有换相开关的各相换相前的电流可表示为：

则在换相前，该条主要分支线路的首端总电流为：

上式中，

为没有配置换相开关的用户其三相电流之和，

则换相前的线路损耗电量W₁为：

上式中，I_A1、I_B1、I_C1、I_N1分别为该条主要分支线路换相前的A相、B相、C相电流以及中性线电流的均方根值，并且取中性线电阻等于相线电阻，T为换相周期；

装有换相开关用户的换相后的电流可表示为：

上式中，K表示初始状态矩阵K⁰经过遗传算法后生成的开关状态矩阵，与K⁰同样规模，即同行同列；

则在换相后，该条主要分支线路的首端总电流为：

经过换相开关优化后，则换相后的线路损耗电量W₂为：

上式中，I_A2、I_B2、I_C2、I_N2分别为该条主要分支线路换相后的支路上的A相、B相、C相电流以及中性线电流的均方根值；

对其前后作差，可得依靠换相开关降损的效果M为：

M＝ΔW×d＝(W₁-W₂)×d

上式中，ΔW为通过换相开关节约的电量，d为电价，d采取多费率电价。

4.如权利要求3所述的基于经济性指标的低压台区三相不平衡治理方法，其特征在于：求解换相开关动作次数造成的损耗的方法如下：

定义m为负荷支路开关变化因子，对比K⁰和K中的每个负荷支路对应的开关相序状态列向量确定m的值，m的值的确定具体按如下方法：

那么该条主要分支线路在此次换相中，换相开关总共动作次数M(K)为：

5.如权利要求4所述的基于经济性指标的低压台区三相不平衡治理方法，其特征在于：量化由每次换相开关动作带来的经济损失，设一台换相开关的电气寿命是N次，价值是S元，维修率为c，则将每次换相的成本均分为S/N，

故由换相开关带来的总收益F表示为：

F＝M-M(K)*S/N-cS。

6.如权利要求4或5所述的基于经济性指标的低压台区三相不平衡治理方法，其特征在于：获取三相电流不平衡度的约束函数的方法如下：

配电变压器出口处的负荷电流不平衡度应小于10％，中性线电流不应超过低压侧额定电流的25％，低压主干线及主要分支线的首端电流不平衡度应小于20％；

获悉主要分支线路上的三相电流

后，再根据对称分量法可求解得到三组三相对称的相量：正序、负序和零序分量

求解方法如下式：

上式中，a是一个旋转因子，a＝e^j120°表示相量按正方向旋转120°，对其进行如下计算：

a³＝1,1+a+a²＝0

根据正序、负序和零序分量

再计算负序电流不平衡度β₂与零序电流不平衡度β₀，即：

上式中，I₁、I₂、I₀分别为正序、负序和零序分量

的均方根值，

定义综合三相电流不平衡度β：

β＝λ₂β₂+λ₀β₀

上式中的λ₂、λ₀分别为负序分量、零序分量的占比权重，

低压主干线及主要分支线的首端电流不平衡度应小于20％，增加约束项：

β≤15％

将上述计算的综合三相电流不平衡度β作为约束函数之一，且作为遗传算法执行的判定条件。

7.如权利要求6所述的基于经济性指标的低压台区三相不平衡治理方法，其特征在于：获取中性线电流的约束函数的方法如下：

对于正序分量、负序分量来说，由于各相角依次相差120度，故在中性线上电流为零，对于零序分量，由于相角相同，故在中性线上的电流为零序电流之和，即：

中性线电流不应超过低压侧额定电流的25％，即：

I_N＝3I₀≤25％*I_e＝25％*I₁

上式中的I_N表示中性线电流的均方根值，I_e表示额定电流，I₁、I₀表示正序、零序电流分量的均方根值，额定电流也即是三相平衡时的正序电流，I_e＝I₁。

8.如权利要求7所述的基于经济性指标的低压台区三相不平衡治理方法，其特征在于：所述遗传算法采用向量基因编码：

装有换相开关投切到A、B、C中的任一相，与一位二进制码对应，投切到A相，则对应的K_i为[1 0 0]^T；投切到B相，则对应的K_i为[0 1 0]^T；投切到C相，则对应的K_i为[0 0 1]^T，每条负荷支路投切的相位存在互斥和依赖关系，所有负荷支路上的换相开关的投切状态组合对应的染色体即为开关相序状态三维矩阵K。

9.如权利要求8所述的基于经济性指标的低压台区三相不平衡治理方法，其特征在于：执行遗传算法的具体步骤为：

S1：选择算子：根据目标函数，计算各个个体的适应度，再根据各个染色体的适应度，从上一代群体中选择出优良个体遗传到下一代群体中；

S2：交叉算子：

在双亲染色体随机选取一个断点，将断点的右端染色体互相交换，从而形成2个新的后代，为了不破坏基因之间的依赖和互斥关系，交叉操作时是对整个向量基因进行置换，不破坏向量基因的特性，交叉概率p_c，p_c＝0.25～0.75；

S3：根据变异率随机选取需要变异的基因，按照基因的依赖和互斥关系进行变异，即每个基因只能在[1 0 0]^T，[0 1 0]^T，[0 0 1]^T相量之间变异，变异概率p_m取为0.001～0.1。

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