CN111239511A - 一种多馈入新能源并网系统广义短路比的在线测量方法 - Google Patents

一种多馈入新能源并网系统广义短路比的在线测量方法 Download PDF

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CN111239511A CN202010005942.4A CN202010005942A CN111239511A CN 111239511 A CN111239511 A CN 111239511A CN 202010005942 A CN202010005942 A CN 202010005942A CN 111239511 A CN111239511 A CN 111239511A
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Abstract

本发明公开了一种多馈入新能源并网系统广义短路比的在线测量方法。将系统节点分为馈入端口节点、网络内节点和无穷大电网等值节点三类，在上述节点中采集获取馈入端口节点的电流和电压的离散时间点数据，进而获得电流差值矩阵与电压差值矩阵；电流差值矩阵与电压差值矩阵通过重排的克罗降阶导纳矩阵建立关系模型，再根据最小二乘法矩阵迭代解法求解重排矩阵，利用重排矩阵获得广义短路比。本发明的广义短路比实时测量算法，能够实现广义短路比的实时在线测量，同时基于最小二乘法的矩阵迭代算法使得计算结果对于测量噪声干扰有着较强的抵御能力。

Description

一种多馈入新能源并网系统广义短路比的在线测量方法
技术领域
本发明涉及电气信息技术领域，具体为一种多馈入新能源并网系统广义短路比的在线测量方法。
背景技术
随着光伏、风能等可再生能源发电大量接入电力系统，国内外对可再生能源发电并网稳定性指标进行了多种研究。
广义短路比是其中一种刻画电力电子多馈入电力系统交流电网相对强度和稳定性的指标。根据广义短路比理论，风电场的稳定裕度可以仅通过关注电网强度及其相应边界来获得。因此，了解广义短路比有助于电力系统就风电场的稳定性进行管控。然而，由于电力系统运行和保护需求的时变性，电网结构在不断的变化，这使得广义短路比的在线监测变得复杂。
发明内容
为解决上述问题，本发明提出了一种多馈入新能源并网系统广义短路比的在线测量方法，能有效跟踪电力系统时变数据，实现广义短路比实时监控。
本发明的技术方案采用如下步骤：
1)将系统节点分为馈入端口节点、网络内节点和无穷大电网等值节点多类，在上述节点中采集获取馈入端口节点的电流和电压的离散时间点数据，进而获得电流差值矩阵与电压差值矩阵；
2)电流差值矩阵与电压差值矩阵通过重排的克罗降阶导纳矩阵建立关系模型，再根据最小二乘法矩阵迭代解法求解重排矩阵，利用重排矩阵获得广义短路比。
所述多馈入风电场并网系统节点分为馈入端口节点、网络内节点以及无穷大电网等值节点三类，具体为：无穷大电网等值节点为交流网络等值节点，在小干扰稳定分析领域将无穷大电网等值节点看作为接地节点，交流网络等值节点是指多馈入风电场并网系统中的风电场馈入网络经过等值后的接地节点，馈入端口节点为多馈入风电场并网系统的连接单台风机的节点，设有n台风机，则有节点1～n，网络内节点为多馈入风电场并网系统内除了无穷大电网等值节点以外的不与风机直接相连的节点，设有m个网络内节点，则有节点n+1～n+m。
所述2)中，利用馈入端口节点的电流和电压的离散时间点数据计算电流差值和电压差值，具体为某离散时刻数据值减去前一离散时刻数据值，每个离散时刻数据值是通过同步相量测量装置(phasor measurement units)实时采集获取，表示为：
Figure BDA0002355291460000021
Figure BDA0002355291460000022
其中，
Figure BDA0002355291460000023
代表馈入端口节点i在第k个离散时间点与第k-1个离散时间点的电流差值；
Figure BDA0002355291460000024
代表馈入端口节点i在第k个离散时间点与第k-1个离散时间点的电压差值，
Figure BDA0002355291460000025
和
Figure BDA0002355291460000026
分别表示馈入端口节点i在第k个离散时间点的电流和电压数值；
然后由某个时间点(如第k个离散时间点)各个馈入端口节点电流差值按照节点顺序组成列矩阵作为电流差值矩阵，由某个时间点(如第k个离散时间点)各个馈入端口节点电压差值按照节点顺序组成列矩阵作为电压差值矩阵。
所述2)具体为：
2.1)电流差值矩阵与电压差值矩阵通过重排矩阵
Figure BDA0002355291460000027
建立以下关系模型：
Figure BDA0002355291460000028
Figure BDA0002355291460000029
式中，表示实数，Γi(N)表示第i个馈入端口节点前N个离散时间点的电流差值矩阵，u(N)表示所有馈入端口节点前N个离散时间点的电压差值矩阵；
Figure BDA00023552914600000210
表示所有馈入端口节点前N个离散时间点的电流差值矩阵，
Figure BDA00023552914600000211
表示u(N)与变换矩阵Ti的乘积按照馈入端口节点1～n顺序构成的列矩阵，i表示馈入端口节点的序数，N表示离散时间点的总数，n表示馈入端口节点的总数；
重排矩阵
Figure BDA00023552914600000212
即为待求参数向量。
所述的重排矩阵
Figure BDA00023552914600000213
具体是由克罗降阶导纳矩阵
Figure BDA00023552914600000214
中对各个元素进行重排，省略以对角线对称的重复元素而获得的，克罗降阶导纳矩阵
Figure BDA00023552914600000215
和重排矩阵
Figure BDA00023552914600000216
分别表示为；
Figure BDA00023552914600000217
Figure BDA00023552914600000218
其中，Yij表示
Figure BDA0002355291460000031
中第i行、第j列的元素，T表示矩阵转置；克罗降阶导纳矩阵
Figure BDA0002355291460000032
中含有n*n个独立的元素，重排矩阵
Figure BDA0002355291460000033
含有n(n+1)/2个独立的元素；
2.2)然后采用以下公式作为最小二乘法矩阵迭代算法，对上述关系模型进行求解：
Figure BDA0002355291460000034
式中y(k)为电流差值矩阵
Figure BDA0002355291460000035
的第k项，
Figure BDA0002355291460000036
为电压差值矩阵
Figure BDA0002355291460000037
的第k行，
Figure BDA0002355291460000038
为前k个离散时间点电流、电压数据的重排矩阵，L(k)为前k个离散时间点的第一辅助变量，P(k)为前k个离散时间点的第二辅助变量；
基于上述特殊处理的迭代算法，将求解获得的收敛结果
Figure BDA0002355291460000039
作为重排矩阵
Figure BDA00023552914600000310
将重排矩阵
Figure BDA00023552914600000311
还原为克罗降阶导纳矩阵
Figure BDA00023552914600000312
广义短路比即为克罗降阶导纳矩阵
Figure BDA00023552914600000313
中的最小特征值。
随着电压、电流参数的时变，重排矩阵
Figure BDA00023552914600000314
会被实时地更新，因此实现了广义短路比的在线测量。
本发明的有益效果是：
本发明能有效抵御测量过程中的噪声干扰，且本发明能根据电力系统实时数据，实现广义短路比在线测量，为电力系统就风电场稳定性判断提供实时依据。
附图说明
图1为本发明的风电场典型节点分布图与克罗降阶等效节点图。
图2为本发明注入噪声强度图。
图3为本发明在不同测量噪声下迭代数值图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细说明。
按照本发明方法完整实施的实施例及其实施过程如下：
考虑一个含有n个风力发电机的风电场，如图1所示，其馈入端口节点电流和电压可分别表示为：
Figure BDA00023552914600000315
和
Figure BDA00023552914600000316
Figure BDA00023552914600000317
表示第i个馈入端口节点的电流，
Figure BDA00023552914600000318
表示第i个馈入端口节点的电压，j表示虚数。
在此模型中，节点1～n代表n个风机馈入端口节点；节点n+1～n+m代表风电场内不与风机直接相连的节点，称之为网络内节点；交流电网被简化为一个无穷大电网等值节点(图1中Infinite Bus)。
根据电网络理论，节点i和节点j之间阻抗可以表示为：Zij＝Rij+jXij，相应的导纳为：Yij＝1/Zij。则节点导纳矩阵可表示为：
Y∈(n+m)×(n+m)
Figure BDA0002355291460000041
经过克罗降阶(Kron reduction)后的导纳矩阵表示为：
Figure BDA0002355291460000042
式中Y1∈n×n，Y2∈n×m，Y3∈m×n，Y4∈m×m为节点导纳矩阵Y的子矩阵：
Figure BDA0002355291460000043
当线路是纯感性或者线路具有一致的R/L之比时，计算广义短路比只需要降阶导纳矩阵的虚部，即
Figure BDA0002355291460000044
根据广义短路比(gSCR)定义，gSCR即为Qred的最小特征值。
馈入端口节点的电流以及电压的离散时间点数据，是通过同步相量测量装置(phasor measurement units)实时获取的数据，用符号
Figure BDA0002355291460000045
和
Figure BDA0002355291460000046
分别表示节点i在第k个离散时间点的电流和电压数值，同时：
Figure BDA0002355291460000047
Figure BDA0002355291460000048
其中
Figure BDA0002355291460000049
代表节点i在第k个离散时间点与第k-1个离散时间点的电流差值；
Figure BDA00023552914600000410
代表节点i在第k个离散时间点与第k-1个离散时间点的电压差值。
由某个时间点(如第k个离散时间点)各个馈入端口节点电流差值按照节点1～n顺序组成列矩阵作为电流差值矩阵ΔI(k)，由某个时间点(如第k个离散时间点)各个馈入端口节点电压差值按照节点1～n顺序组成列矩阵作为电压差值矩阵ΔU(k)。电流差值矩阵与电压差值矩阵即可通过上述克罗降阶导纳矩阵建立起数学关系式，具体表达式如下所示：
Figure BDA00023552914600000411
式中，
Figure BDA00023552914600000412
任取该表达式的第i行，其表达式为：
Figure BDA0002355291460000051
此式中ΔUT (k)为ΔU(k)的转置，
Figure BDA0002355291460000052
为
Figure BDA0002355291460000053
矩阵第i行的转置。进一步，将
Figure BDA0002355291460000054
按照1～N个离散数据点的顺序，扩展为列矩阵Γi(N)；将ΔUT (k)按照1～N个离散数据点的顺序，扩展为列矩阵u(N)，则此表达式变更为：
Figure BDA0002355291460000055
注意到
Figure BDA0002355291460000056
是n维对称矩阵，求解
Figure BDA0002355291460000057
矩阵的过程易受测量噪声干扰，因此对
Figure BDA0002355291460000058
矩阵各个元素进行重排，省略重复元素，获得重排矩阵
Figure BDA0002355291460000059
其具体表达式为：
Figure BDA00023552914600000510
Figure BDA00023552914600000511
含有n(n+1)/2个不重复且独立的元素，因此
Figure BDA00023552914600000512
矩阵所含元素可以直接从
Figure BDA00023552914600000513
中筛选，具体为：
Figure BDA00023552914600000514
此式中Ti∈n×[n(n+1)/2]为将
Figure BDA00023552914600000515
变换为
Figure BDA00023552914600000516
的变换矩阵。同时将此式代入式(8)可得：
Figure BDA00023552914600000517
进一步，将Γi(N)按照节点1～n的顺序，扩展为列矩阵
Figure BDA00023552914600000518
将u(N)×Ti按照节点1～n的顺序扩展为列矩阵
Figure BDA00023552914600000519
则上式变更为：
Figure BDA00023552914600000520
式中
Figure BDA00023552914600000521
代表实数矩阵域，nN代表n*N维的实数方阵域，nN×[n(n+1)/2]代表n*N行、n(n+1)/2列的实数矩阵域。
当N>(n+1)/2并且
Figure BDA00023552914600000522
列满秩时，
Figure BDA00023552914600000523
无解。因此
Figure BDA00023552914600000524
可用最小二乘法近似求解，使得范数误差最小：
Figure BDA00023552914600000525
即
Figure BDA00023552914600000526
式中符号+代表矩阵的广义逆。
由于上式给出的
Figure BDA0002355291460000061
的解法需要进行复杂的计算，为了更好地求解，本发明提出了一种高效的迭代算法如下：
Figure BDA0002355291460000062
式中y(k)为矩阵
Figure BDA0002355291460000063
的第k项，
Figure BDA0002355291460000064
为矩阵
Figure BDA0002355291460000065
的第k行，
Figure BDA0002355291460000066
为利用前k个离散时间点电流、电压数据算出的关于
Figure BDA0002355291460000067
的逼近矩阵，L(k)和P(k)为两个辅助变量。
基于上述迭代算法，
Figure BDA0002355291460000068
最终将收敛于
Figure BDA0002355291460000069
并且随着参数的时变，
Figure BDA00023552914600000610
会被实时地更新，因此实现了广义短路比的在线测量。
为验证迭代算法的有效性，考虑一个具体的含有9个风力发电机的风电场模型，如图1所示，图中编号1～9代表馈入端口节点；编号10～11代表网络内节点；Infinite Bus代表无穷大电网等值节点；Kron Reduction代表克罗降阶过程。
在馈入端口节点注入不同大小的噪声，如图2所示，从左到右顺序，第一幅图表示注入噪声强度为0，第二幅图表示注入噪声强度较小，第三幅图表示注入噪声强度较大，第四幅图表示注入噪声强度最大。
图3表示在不同大小的噪声干扰下迭代数值的变化，从图中可看出，在四种不同强度噪声干扰下，广义短路比(gSCR)最终都快速收敛为实际值，证明了迭代算法的有效性。
由此实施可见，本发明的广义短路比实时测量算法，能够实现广义短路比的在线测量。本发明的主要创新点在于：1)通过测量馈入端口节点电压和电流来间接计算广义短路比的思想；2)引入了重排导纳矩阵的概念，提高了计算精度；3)提出了一种能有效抵御噪声干扰的迭代算法。

Claims (4)

1.一种多馈入新能源并网系统广义短路比的在线测量方法，其特征在于包括以下步骤：
1)将系统节点分为馈入端口节点、网络内节点和无穷大电网等值节点多类，在上述节点中采集获取馈入端口节点的电流和电压的离散时间点数据，进而获得电流差值矩阵与电压差值矩阵；
2)电流差值矩阵与电压差值矩阵通过重排的克罗降阶导纳矩阵建立关系模型，再根据最小二乘法矩阵迭代解法求解重排矩阵，利用重排矩阵获得广义短路比。
2.根据权利要求1所述的一种多馈入新能源并网系统广义短路比的在线测量方法，其特征在于：所述多馈入风电场并网系统节点分为馈入端口节点、网络内节点以及无穷大电网等值节点三类，具体为：无穷大电网等值节点为交流网络等值节点，馈入端口节点为多馈入风电场并网系统的连接单台风机的节点，网络内节点为多馈入风电场并网系统内除了无穷大电网等值节点以外的不与风机直接相连的节点。
3.根据权利要求1所述的一种多馈入新能源并网系统广义短路比的在线测量方法，其特征在于：所述2)中，利用馈入端口节点的电流和电压的离散时间点数据计算电流差值和电压差值，具体为某离散时刻数据值减去前一离散时刻数据值，每个离散时刻数据值是通过同步相量测量装置实时采集获取，表示为：
Figure FDA0002355291450000011
Figure FDA0002355291450000012
其中，
Figure FDA0002355291450000013
代表馈入端口节点i在第k个离散时间点与第k-1个离散时间点的电流差值；
Figure FDA0002355291450000014
代表馈入端口节点i在第k个离散时间点与第k-1个离散时间点的电压差值，
Figure FDA0002355291450000015
和
Figure FDA0002355291450000016
分别表示馈入端口节点i在第k个离散时间点的电流和电压数值；
然后由一个时间点各个馈入端口节点电流差值按照节点顺序组成列矩阵作为电流差值矩阵，由一个时间点各个馈入端口节点电压差值按照节点顺序组成列矩阵作为电压差值矩阵。
4.根据权利要求1所述的一种多馈入新能源并网系统广义短路比的在线测量方法，其特征在于：所述2)具体为：
2.1)电流差值矩阵与电压差值矩阵通过重排矩阵
Figure FDA0002355291450000017
建立以下关系模型：
Figure FDA0002355291450000021
Figure FDA0002355291450000022
式中，表示实数，Γi(N)表示第i个馈入端口节点前N个离散时间点的电流差值矩阵，u(N)表示所有馈入端口节点前N个离散时间点的电压差值矩阵；
Figure FDA0002355291450000023
表示所有馈入端口节点前N个离散时间点的电流差值矩阵，
Figure FDA0002355291450000024
表示u(N)与变换矩阵Ti的乘积按照馈入端口节点1～n顺序构成的列矩阵，i表示馈入端口节点的序数，N表示离散时间点的总数，n表示馈入端口节点的总数；
所述的重排矩阵
Figure FDA0002355291450000025
具体是由克罗降阶导纳矩阵
Figure FDA0002355291450000026
中对各个元素进行重排，省略以对角线对称的重复元素而获得的，克罗降阶导纳矩阵
Figure FDA0002355291450000027
和重排矩阵分别表示为；
Figure FDA0002355291450000029
Figure FDA00023552914500000210
其中，Yij表示
Figure FDA00023552914500000211
中第i行、第j列的元素，T表示矩阵转置；
2.2)然后采用以下公式作为最小二乘法矩阵迭代算法，对上述关系模型进行求解：
Figure FDA00023552914500000212
式中y(k)为电流差值矩阵
Figure FDA00023552914500000213
的第k项，
Figure FDA00023552914500000214
为电压差值矩阵
Figure FDA00023552914500000215
的第k行，
Figure FDA00023552914500000216
为前k个离散时间点电流、电压数据的重排矩阵，L(k)为前k个离散时间点的第一辅助变量，P(k)为前k个离散时间点的第二辅助变量；
最后将求解获得的收敛结果
Figure FDA00023552914500000217
作为重排矩阵
Figure FDA00023552914500000218
将重排矩阵
Figure FDA00023552914500000219
还原为克罗降阶导纳矩阵
Figure FDA00023552914500000220
广义短路比即为克罗降阶导纳矩阵
Figure FDA00023552914500000221
中的最小特征值。
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