CN103956735A - 一种分布式发电系统的谐波潮流分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种分布式发电系统的谐波潮流分析方法，首先，根据分布式发电系统中分布式电源(DG)并网的特点，分析DG并网接口电力电子装置的工作特性及其注入系统各次谐波电流的含量；然后，通过计算分布式发电系统的基波潮流得出各DG并网的基波电压，由各DG的输出功率，可计算出其注入系统的基波电流；最后，通过各DG注入系统的基波电流求出其注入系统的各次谐波电流，并计算出整个分布式发电系统的谐波潮流分布情况。本发明无需迭代计算即可得出系统中所有节点的各次谐波电压分布情况，从根本上改善了谐波潮流分析方法的计算速度和效率，克服了谐波潮流迭代收敛性的问题，具有计算过程清晰，易于编程等特点。

Description

一种分布式发电系统的谐波潮流分析方法

技术领域

本发明属于电力系统分析与计算领域，具体涉及一种分布式发电系统的谐波潮流分析方法。

背景技术

谐波潮流计算是谐波研究领域的重要分支，是了解电网系统谐波特性和进行谐波分析的重要手段，可计算出关键节点的谐波指标，进而提出抑制谐波的有效措施。随着分布式发电技术和主动配电网(ADN)技术迅速发展，越来越多的分布式电源(DG)接入配电网，形成了一个个分布式发电系统。而这些带有大量电力电子器件的分布式发电接入电网，必将给电网的电能质量带来新的问题和挑战。毫无疑问，在电力公司和工业生产中，从规划到设计阶段，谐波分析是在分布式电源、非线性负载不断增加的前提下，保证电网和设备可靠运行并预测潜在问题的有效手段。研究DG对电网谐波分布的不利影响，有助于找到解决措施；分析DG对谐波分布的有利影响，有利于充分发挥其优势来改善电能质量，因此，研究DG对电网谐波和电能质量的影响，对DG的进一步发展和应用有重要意义。本发明从谐波潮流分析方法着手，提出一种分布式发电系统的谐波潮流分析方法，给研究DG对电网谐波分布的影响提供一种有效的技术方法。

发明内容

发明目的：针对上述现有技术存在的问题和不足，本发明的目的是提供一种分布式发电系统的谐波潮流分析方法，该方法采用非迭代式谐波潮流分析方法，无需迭代计算即可得出系统中所有节点的各次谐波电压分布情况，从根本上改善了谐波潮流分析方法的计算速度和效率，克服了谐波潮流迭代收敛性的问题，极大提高了谐波潮流的计算速度和效率，具有较高的计算精度，计算过程清晰，易于编程等特点。

技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用的技术方案为一种分布式发电系统的谐波潮流分析方法，该方法包括以下步骤：

步骤A、获取分布式发电系统的网络参数，包括系统总节点数，节点序号，支路序号，独立节点数，支路数，参考节点，平衡节点，支路阻抗，节点负荷功率，网络拓扑结构，DG并网个数，DG输出功率，以及DG接入的节点序号，如针对具有N个节点和M个DG的辐射型或树状分布式发电系统，假设首节点作为参考节点和平衡节点，则独立节点数为n＝N-1，支路数为b＝n，其中DG为分布式电源的英文缩写且代表分布式电源；

步骤B、分析DG并网接口电力电子装置的工作特性，通过傅氏分析公式计算出其注入系统各次谐波电流分量与其基波电流的比值ρ(h)，其中，ρ(h)为DG注入系统的第h次谐波电流分量与其基波电流的比值，h为谐波次数；

步骤C、通过常规潮流算法计算分布式发电系统的基波潮流，得出各DG并网的基波电压其中，为DG并网的基波电压，下标“DG”表示分布式电源，下标“i”表示该DG接入的节点序号，上标“(1)”表示基波分量；

步骤D、根据DG输出的有功功率P_DG,i和无功功率Q_DG,i，计算出该DG注入系统的基波电流为其中，为DG注入系统的基波电流，为DG并网的基波电压，P_DG,i和Q_DG,i分别为DG输出的有功功率和无功功率，上标“*”表示取共轭复数，j为复数的虚部单位；

步骤E、根据DG注入系统的基波电流计算出该DG注入系统的第h次谐波电流为其中，为DG注入系统的第h次谐波电流，ρ(h)为DG注入系统的第h次谐波电流分量与其基波电流的比值，h为谐波次数；

步骤F、根据公式计算分布式发电系统的第h次谐波潮流，得出各独立节点i的第h次谐波电压其中，为独立节点i的第h次谐波电压，V^(h)为分布式发电系统各独立节点i的第h次谐波电压组成的n×1阶相量矩阵，即i＝1,2,…,n，I^(h)为分布式发电系统中各DG注入系统的第h次谐波电流组成的n×1阶相量矩阵，即 为分布式发电系统的第h次谐波阻抗灵敏性矩阵，为n×n阶矩阵，且有T为分布式发电系统的道路矩阵，T为n×n阶矩阵，T^T为矩阵T的转置矩阵，为支路l的第h次谐波阻抗，为基于对角元素分别为各支路l的第h次谐波阻抗组成的n×n阶对角矩阵，即l＝1,2,…,n，n为系统独立节点数且等于支路数b，即n＝b，h为谐波次数；

步骤G、根据不同谐波次数h，重复步骤E和步骤F即可求出分布式发电系统所有节点的各次谐波电压分布情况，以及计算出各节点的电压总谐波畸变率和电压单个谐波畸变率。

有益效果：本发明针对现有谐波潮流分析方法存在的不足，提出了一种分布式发电系统的谐波潮流分析方法，该方法根据辐射型分布式发电系统的拓扑结构和分布式电源(DG)并网的特点，分析DG并网接口电力电子装置的工作特性及其注入系统各次谐波电流的含量；然后，通过计算分布式发电系统的基波潮流得出各DG并网的基波电压，由各DG的输出功率，可计算出其注入系统的基波电流；最后，通过各DG注入系统的基波电流求出其注入系统的各次谐波电流，并计算出整个分布式发电系统的谐波潮流分布情况。由于采用非迭代式谐波潮流分析方法，无需迭代计算即可得出系统中所有节点的各次谐波电压分布情况，从根本上改善了谐波潮流分析方法的计算速度和效率，克服了多谐波源系统谐波潮流迭代收敛困难的问题，极大提高了谐波潮流的计算速度和效率，整个方法的计算过程清晰，编程简单，计算速度快，具有较高的计算精度和效率。通过测试算例验证了本发明的有效性和正确性。由此可见，本发明具有很好的工程应用价值和借鉴意义。

附图说明

图1为本发明的总体流程图；

图2为33母线辐射型分布式发电系统示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

图1为本发明的总体流程图，具体方法如下：

针对具有N个节点和M个分布式电源(DG)的辐射型或树状分布式发电系统，假设首节点作为参考节点和平衡节点，则独立节点数为n＝N-1，支路数(也即树支支路数)为b＝n。

一个节点的道路是指节点沿树到根所经过的路径上的支路集合，节点的道路强调的是路径上的支路，对于一个给定的树，节点的道路是唯一的，节点的道路只由树支支路组成，用道路矩阵T描述道路。其中道路矩阵T是一个n×n阶矩阵，假定道路的正方向都是从电源点指向各节点，各支路正方向与道路正方向相同，如果支路j在道路i上，则T(i,j)＝1，反之T(i,j)＝0。道路矩阵T是一个稀疏下三角阵，利用稀疏技术可以降低内存需求。

1)获取分布式发电系统的网络参数，包括系统总节点数，节点序号，支路序号，独立节点数，支路数，参考节点，平衡节点，支路阻抗，节点负荷功率，网络拓扑结构，DG并网个数，DG输出功率，以及DG接入的节点序号。

2)分析DG并网接口电力电子装置的工作特性，通过傅氏分析公式计算出其注入系统各次谐波电流分量与其基波电流的比值ρ(h)，其中，ρ(h)为DG注入系统的第h次谐波电流分量与其基波电流的比值，h为谐波次数。

3)通过常规潮流算法计算分布式发电系统的基波潮流，得出各DG并网的基波电压其中，为DG并网的基波电压，下标“DG”表示分布式电源，下标“i”表示该DG接入的节点序号，上标“(1)”表示基波分量。

步骤3)中的基波潮流和各DG并网基波电压的计算过程如下：

在分布式发电系统中，设k为迭代次数，为第k次迭代时独立节点i注入基波电流，为第k次迭代时支路l的基波电流，为第k次迭代时支路l的基波电压，为第k次迭代时各独立节点i注入基波电流组成的n×1阶相量矩阵，即i＝1,2,…,n，为第k次迭代时各支路l基波电流组成的n×1阶相量矩阵，即 为第k次迭代时各支路l基波电压组成的n×1阶相量矩阵，即l＝1,2,…,n，n为分布式发电系统独立节点数且等于其支路数b，即n＝b。

根据KCL电流定理，支路基波电流相量矩阵和独立节点注入基波电流相量矩阵满足如下等式：

$I_{b_k}^{\left(1\right)}=T^T{I}_{n_k}^{\left(1\right)}---\left(1\right)$

其中，T为分布式发电系统的n×n阶道路矩阵，T^T为矩阵T的转置矩阵。

基于欧姆定理，支路基波电流相量矩阵和独立支路基波电压相量矩阵满足如下等式：

$V_{b_k}^{\left(1\right)}=Z_b^{\left(1\right)}{I}_{b_k}^{\left(1\right)}---\left(2\right)$

其中，为支路l的基波阻抗，为基于对角元素分别为各支路l的基波阻抗形成的n×n阶对角矩阵，即l＝1,2,…,n。

在分布式发电系统电路模型中，可知任一独立节点与首节点的基波电压差等于从此独立节点开始沿着该独立节点的道路到达首节点所经支路的支路基波电压之和，即：

$\mathrm{\Δ}{V}_{n_k}^{\left(1\right)}={\mathrm{TV}}_{b_k}^{\left(1\right)}={\mathrm{TZ}}_b^{\left(1\right)}{T}^T{I}_{n_k}^{\left(1\right)}=Z_t^{\left(1\right)}{I}_{n_k}^{\left(1\right)}---\left(3\right)$

其中，为n×n阶基波阻抗灵敏性矩阵，为n×1阶各独立节点与首节点的基波电压差矩阵。

由每一独立节点与首节点的基波电压差，可根据下式(4)求出分布式发电系统各独立节点基波电压

$V_{n_k}^{\left(1\right)}={\mathrm{\λ}}_n{\stackrel{\·}{V}}_0^{\left(1\right)}-\mathrm{\Δ}{V}_{n_k}^{\left(1\right)}---\left(4\right)$

其中，为首节点的基波电压，λ_n＝[1,1,…,1]^T为n维列向量，为第k次迭代时独立节点i的基波电压，为第k次迭代时各独立节点i基波电压组成的n×1阶相量矩阵，即 $V_{n_k}^{\left(1\right)}={[{\stackrel{\·}{V}}_{{n,1}_k}^{\left(1\right)},{\stackrel{\·}{V}}_{{n,2}_k}^{\left(1\right)},...,{\stackrel{\·}{V}}_{{n,i}_k}^{\left(1\right)},...,{\stackrel{\·}{V}}_{{n,n}_k}^{\left(1\right)}]}^T,$ i＝1,2,…,n。

给分布式发电系统各独立节点i基波电压赋初始值为并令迭代次数k＝1，由下式(5)计算出第k次迭代时各独立节点i注入基波电流

${\stackrel{\·}{I}}_{{n,j}_k}^{\left(1\right)}={({\stackrel{\‾}{S}}_i/{\stackrel{\·}{V}}_{{n,i}_{(k-1)}}^{\left(1\right)})}^{*}-Y_i{\stackrel{\·}{V}}_{{n,i}_{(k-1)}}^{\left(1\right)}-{[(P_{\mathrm{DG},i}+{\mathrm{jQ}}_{\mathrm{DG},i})/{\stackrel{\·}{V}}_{{n,i}_{(k+1)}}^{\left(1\right)}]}^{*}---\left(5\right)$

其中，为独立节点i注入复功率，Y_i为独立节点i并联导纳之和，为第k-1次迭代后求出的独立节点i基波电压，上标“*”表示取共轭复数，P_DG,i和Q_DG,i分别为DG输出的有功功率和无功功率，下标“DG”表示分布式电源，下标“i”表示该DG接入的节点序号。

由式(5)、(3)和(4)重复迭代计算，直到满足收敛精度要求，则停止迭代，输出基波潮流结果，得出分布式发电系统各独立节点i基波电压接着，可求出各DG并网的基波电压其中ε一般取10^-4～10^-6，i＝1,2,…,n，n为分布式发电系统独立节点数且等于其支路数b，即n＝b。

4)根据DG输出的有功功率P_DG,i和无功功率Q_DG,i，计算出该DG注入系统的基波电流为其中，为DG注入系统的基波电流，为DG并网的基波电压，P_DG,i和Q_DG,i分别为DG输出的有功功率和无功功率，上标“*”表示取共轭复数，j为复数的虚部单位。

5)根据DG注入系统的基波电流计算出该DG注入系统的第h次谐波电流为其中，为DG注入系统的第h次谐波电流，ρ(h)为DG注入系统的第h次谐波电流分量与其基波电流的比值，h为谐波次数。

6)根据公式计算分布式发电系统的第h次谐波潮流，得出各独立节点i的第h次谐波电压其中，为独立节点i的第h次谐波电压，V^(h)为分布式发电系统各独立节点i的第h次谐波电压组成的n×1阶相量矩阵，即i＝1,2,…,n，I^(h)为分布式发电系统中各DG注入系统的第h次谐波电流组成的n×1阶相量矩阵，即 为分布式发电系统的第h次谐波阻抗灵敏性矩阵，为n×n阶矩阵，且有T为分布式发电系统的道路矩阵，T为n×n阶矩阵，T^T为矩阵T的转置矩阵，为支路l的第h次谐波阻抗，为基于对角元素分别为各支路l的第h次谐波阻抗组成的n×n阶对角矩阵，即l＝1,2,…,n，n为系统独立节点数且等于支路数b，即n＝b，h为谐波次数。

7)根据不同谐波次数h，重复步骤5)和步骤6)即可求出分布式发电系统所有节点的各次谐波电压分布情况，以及计算出各节点的电压总谐波畸变率和电压单个谐波畸变率。

步骤7)中各节点的电压总谐波畸变率THD的计算公式为：

${\mathrm{THD}}_i(\%)=\frac{\sqrt{\underset{h=2}{\overset{H}{\mathrm{\Σ}}}{\left|{\stackrel{\·}{V}}_i^{\left(h\right)}\right|}^2}}{\left|{\stackrel{\·}{V}}_i^{\left(1\right)}\right|}\×100\%---\left(6\right)$

电压单个谐波畸变率IHD的计算公式为：

${\mathrm{THD}}_i^{\left(h\right)}(\%)=\frac{\left|{\stackrel{\·}{V}}_i^{\left(h\right)}\right|}{\left|{\stackrel{\·}{V}}_i^{\left(1\right)}\right|}\×100\%---\left(7\right)$

其中H为谐波的最高次数，h为谐波次数，i为节点序号，为节点i的第h次谐波电压，为节点i的基波电压，i＝1,2,…,n，n为系统独立节点数。

算例仿真

如图2为33母线辐射型分布式发电系统，基于本发明算法的谐波潮流计算结果如表1所示(算法的收敛精度为10^-6)。

表133母线辐射型分布式发电系统谐波潮流结果

从表1中可看出，仿真测试验证了本发明一种分布式发电系统的谐波潮流分析方法的有效性和正确性。

Claims (2)

1.一种分布式发电系统的谐波潮流分析方法，其特征是该方法包括以下步骤：

步骤A、获取分布式发电系统的网络参数，如针对具有N个节点和M个DG的辐射型或树状分布式发电系统，假设首节点作为参考节点和平衡节点，则独立节点数为n＝N-1，支路数为b＝n，其中DG为分布式电源的英文缩写且代表分布式电源；

步骤B、分析DG并网接口电力电子装置的工作特性，通过傅氏分析公式计算出其注入系统各次谐波电流分量与其基波电流的比值ρ(h)，其中，ρ(h)为DG注入系统的第h次谐波电流分量与其基波电流的比值，h为谐波次数；

步骤C、通过常规潮流算法计算分布式发电系统的基波潮流，得出各DG并网的基波电压其中，为DG并网的基波电压，下标“DG”表示分布式电源，下标“i”表示该DG接入的节点序号，上标“(1)”表示基波分量；

步骤D、根据DG输出的有功功率P_DG,i和无功功率Q_DG,i，计算出该DG注入系统的基波电流为其中，为DG注入系统的基波电流，为DG并网的基波电压，P_DG,i和Q_DG,i分别为DG输出的有功功率和无功功率，上标“*”表示取共轭复数，j为复数的虚部单位；

步骤E、根据DG注入系统的基波电流计算出该DG注入系统的第h次谐波电流为其中，为DG注入系统的第h次谐波电流，ρ(h)为DG注入系统的第h次谐波电流分量与其基波电流的比值，h为谐波次数；

步骤F、根据公式计算分布式发电系统的第h次谐波潮流，得出各独立节点i的第h次谐波电压其中，为独立节点i的第h次谐波电压，V^(h)为分布式发电系统各独立节点i的第h次谐波电压组成的n×1阶相量矩阵，即＝1,2,…,n，I^(h)为分布式发电系统中各DG注入系统的第h次谐波电流组成的n×1阶相量矩阵，即 为分布式发电系统的第h次谐波阻抗灵敏性矩阵，为n×n阶矩阵，且有T为分布式发电系统的道路矩阵，T为n×n阶矩阵，T^T为矩阵T的转置矩阵，为支路l的第h次谐波阻抗，为基于对角元素分别为各支路l的第h次谐波阻抗组成的n×n阶对角矩阵，即l＝1,2,…,n，n为系统独立节点数且等于支路数b，即n＝b，h为谐波次数；

步骤G、根据不同谐波次数h，重复步骤E和步骤F即可求出分布式发电系统所有节点的各次谐波电压分布情况，以及计算出各节点的电压总谐波畸变率和电压单个谐波畸变率。

2.如权利要求1所示的分布式发电系统的谐波潮流分析方法，其特征是分布式发电系统的网络参数包括系统总节点数，节点序号，支路序号，独立节点数，支路数，参考节点，平衡节点，支路阻抗，节点负荷功率，网络拓扑结构，DG并网个数，DG输出功率，以及DG接入的节点序号。