CN103838962A - 一种计及pmu量测的分步线性状态估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种计及PMU量测的分步线性状态估计方法。该方法充分利用PMU量测方程为线性方程的特点，将SCADA量测方程分解为两步线性化方程，并将PMU量测数据中电压幅值平方和相角量测分别添加到两个线性化方程中，从而实现PMU和SCADA混合量测状态估计的非迭代计算。本发明提供的方法能够有效改善状态估计精度，极大提高状态估计的计算效率，对IEEE标准系统仿真计算，验证了本方法的有效性。
Description
技术领域
发明涉及一种线性状态估计方法，特别是一种计及PMU量测的分步线性状态估计方法。
背景技术
电力系统状态估计(state estimation, SE)是能量管理系统(energy management sysem, EMS)的核心，是其他高级应用的基础。传统状态估计基于数据采集与监控系统(supervisory control and dataacquisition, SCADA)的量测信息，主要包括节点注入功率、支路功率和节点电压幅值。随着全球定位技术的发展，广域量测系统(wide area measurement system,WAMS)中相量测量单元(phasor measurement unit, PMU)能对电网节点电压相量和支路电流相量进行高精度和严格同步的测量，因而被广泛地应用于电力系统。但是，目前电力系统PMU的量测配置还无法满足对全网实现可观测，因此研究包含PMU和SCADA混合量测的状态估计方法，如何充分利用PMU量测信息特征有重要的价值和意义。
PMU量测信息包含节点电压相量量测和支路电流相量量测。对节点电压相量量测的处理方法主要有以下两种：一是如果对状态估计精度要求不高，可以直接将相应PMU量测作为真值，对没有安装PMU量测的节点则进行传统状态估计。此方法除了估计精度偏低之外，也无法有效的检测辨识PMU测点中的坏数据。二是将节点电压相量量测添加到SCADA量测中，赋以较大权重，进行传统状态估计。该方法可有效增加量测冗余，提高状态估计精度，但没有充分利用PMU线性量测方程的优点，与未添加PMU量测状态估计相比，迭代次数几乎不变，迭代时间有所增加。对于支路电流相量量测，由于无法建立直接有效的量测方程，单独考虑支路电流相量量测的状态估计的方法很少，目前主要是将支路电流相量量测转化为等效功率量测或电压相量量测进行状态估计。该方法需要精确计算量测变换产生的传递误差和相应的权重，且在量测变换中会出现一定数量的大误差和大权重，影响状态估计精度和数值稳定性。
本文将PMU量测中电压幅值和电压相角分别添加到第一步和第二步线性化方程中，建立PMU和SCADA混合量测下分步状态估计模型，实现状态估计的非迭代求解。仿真结果表明本文方法可有效利用PMU量测方程为线性方程的特点，改善状态估计精度，极大提高状态估计的计算效率。
发明内容
发明目的：本发明所要解决的技术问题是采用分步线性状态估计方法解决计及PMU量测的状态估计计算效率问题。
技术方案：本发明为实现上述目的，采用如下技术方案：
本发明为一种计及PMU量测的分步线性状态估计方法，其特征在于所述方法是在计算机中依次按以下步骤实现的：
步骤1：获取电力系统的网络参数；
步骤2：获取遥测数据 
；
步骤3：程序初始化；
步骤4：设置中间变量：
式中：
。
步骤5：利用中间变量建立包含SCADA量测的分步状态估计模型：
步骤6：将PMU量测中电压幅值平方添加到步骤5中第一个等式，建立如下方程：
步骤7：由 y 获得 u ，将PMU量测中电压相角量测添加到步骤5中第三个等式，建立如下方程：
式中
。
步骤8：将解得变量 x 中电压幅值量测做自然对数的幂，求出的电网状态量。
作为优化，所述电力系统的网络参数包括输电线路的支路号、首端节点和末端节点编号、串联电阻、串联电抗、并联电纳、变压器变比和漏抗。
作为优化，所述遥测数据包括节SCADA量测和PMU量测。
作为优化，所述程序初始化包括对状态量和修正量赋初值、形成节点导纳矩阵。
有益效果：本发明与现有技术相比：传统将PMU节点电压相量量测加入到SCADA量测方程中，对PMU量测赋以较大权重，参与迭代修正方程，求解状态估计问题。此方法能增加状态估计量测冗余，提高估计精度，且原理简单，易于实现，但只将PMU量测添加到SCADA量测中进行传统状态估计，并没有充分利用PMU量测量与状态量的线性关系。本发明将PMU量测分步线性化状态估计方程中，建立PMU和SCADA混合量测下分步状态估计模型，实现状态估计的非迭代求解。多个算例仿真结果表明本发明提供的方法可有效利用PMU量测方程为线性方程的特点，改善状态估计精度，极大提高状态估计的计算效率。
附图说明
图1为本发明方法流程图；
图2为本发明非变压器线路
形等值电路图；
图3为本发明变压器线路形等值电路图；
图4为本发明适于应用的IEEE-14节点系统示意图；
图5为本发明适于应用的IEEE-57节点系统示意图；
图6为本发明适于应用的IEEE-118节点系统示意图；
图7为本发明非变压器线路形等值电路仿真结果示意图；
图8为本发明变压器线路
形等值电路仿真结果示意图。
具体实施方式
如附图1所示分析SCADA数据的量测方程，引入中间变量，实现非线性量测方程的分步求解，将传统量测方程分解为如下形式：
式中： y 和 u 为中间变量； z 与 y 为线性关系； u 与 y 为非线性关系，与 x 为线性关系； e 和 e u 为误差向量。
支路功率和节点电压幅值的量测方程为：
式中：i、j为节点序号， g ij 、 b ij 和 y c 为支路ij的π型等效电路串联电导、串联电纳和对地电纳， V i 为节点电压幅值。
为了确保 z 与 y 为线性关系，令 y 为：
式中： θ ij = θ i - θ j 为支路两端相角差。
建立支路功率和节点电压幅值平方与中间变量 y 的线性量测方程为：
节点注入功率等于与之相连支路功率之和，故其与 y 也为线性关系。
电压幅值量测取平方形式，对应量测误差为：
式中：E( V )为电压幅值量测期望，为简化计算，令其为1，因而电压幅值平方量测误差为原量测2倍，权重为原权重的1/4。
可得 y 的最小二乘解和估计误差方差阵为：
对 y 做非线性变换，可得变量 u 为：
则 u 的估计误差方差阵和权重阵为：
式中： F 为 u 对 y 求导获得的雅克比矩阵。
若将状态量 x 变为如下的形式：
对比 u 和 x 的表达式，可建立两者间线性方程，求得 x 的最小二乘解为：
将PMU节点电压幅值量测的平方第一步线性化方程，变为如下形式：
式中： z p 和 A p 分别为PMU量测和对应的雅克比矩阵。
由式(18)可得到 y 的最小二乘解为：
式中：W p 为PMU量测对应的权重矩阵。
将PMU节点电压相角量测添加到第二步线性化方程，变为如下形式：
式中： u p和 C p分别为PMU量测值和对应的雅克比矩阵。
由式(20)可得 x 的最小二乘解，形式与(19)相似：
式中：W θp为相角量测对应的权重矩阵。
上述方法具体步骤如下：
步骤1：获取电力系统的网络参数，包括：输电线路的支路号、首端节点和末端节点编号、串联电阻、串联电抗、并联电纳、变压器变比和漏抗；
步骤2：获取遥测数据，包括节SCADA量测和PMU量测；
步骤3：程序初始化，包括：对状态量和修正量赋初值、形成节点导纳矩阵；
步骤4：设置中间变量：
式中：
。
步骤5：利用中间变量建立包含SCADA量测的分步状态估计模型：
步骤6：将PMU量测中电压幅值平方添加到步骤5中第一个等式，建立如下方程：
步骤7：由 y 获得 u ，间PMU量测中电压相角量测添加到步骤5中第三个等式，建立如下方程：
式中
。
步骤8：将解得变量 x 中电压幅值量测做自然对数的幂，求出的电网状态量。
本文将PMU量测分步线性化状态估计方程中，建立PMU和SCADA混合量测下分步状态估计模型，实现状态估计的非迭代求解。多个算例仿真结果表明本文方法可有效利用PMU量测方程为线性方程的特点，改善状态估计精度，极大提高状态估计的计算效率。
下面介绍本发明的两个实施例：
算例一：
如附图2和附图3所示，本发明采用附图3所示的IEEE-14节点的标准算例，为了验证本文提出方法的有效性，首先对估计结果进行仿真比较，结果如附图7和附图8所示。
由图7可知，本文方法和含PMU量测的WLS方法一样，均可以提高状态估计的估计精度。
算例二：
如附图4、附图5及附图6所示的IEEE-14节点、IEEE-57节点、IEEE-118节点的标准算例，为了对比两种方法的算法效率，仿真结果如下表所示：
表1三种方法计算时间对比
Tab.2Comparison in time of different methods
仿真结果表明，含PMU量测WLS状态估计中添加了PMU量测，由于总量测量的增加导致计算量的增加，计算时间相比无PMU量测状态估计有少量增加。本文方法没有迭代过程，即使包含PMU量测数据，计算时间仍远小于前两种方法。随着系统规模的增大，本文方法相对传统方法计算效率的优势不变，两种方法在14、57和118节点算例所耗时间之比(本文方法时间/含PMU量测WLS状态估计时间)分别为26.8%、26.0和26.6%。
Claims (6)
1.一种计及PMU量测的分步线性状态估计方法，其特征在于，所述方法是依次按以下步骤实现：
步骤1：获取电力系统的网络参数；
步骤2：获取遥测数据 
；
步骤3：程序初始化；
步骤4：设置中间变量：
式中：
。
2.步骤5：利用中间变量建立包含SCADA量测的分步状态估计模型：
步骤6：将PMU量测中电压幅值平方添加到步骤5中第一个等式，建立如下方程：
步骤7：由 y 获得 u ， 将PMU量测中电压相角量测添加到步骤5中第三个等式，建立如下方程：
式中
。
3.步骤8：将解得变量 x 中电压幅值量测做自然对数的幂，求出的电网状态量。
4.根据权利要求1所述的计及PMU量测的分步线性状态估计方法，其特征在于，所述电力系统的网络参数包括输电线路的支路号、首端节点和末端节点编号、串联电阻、串联电抗、并联电纳、变压器变比和漏抗。
5.根据权利要求1所述的计及PMU量测的分步线性状态估计方法，其特征在于，所述遥测数据
包括节SCADA量测和PMU量测。
6.根据权利要求1所述的计及PMU量测的分步线性状态估计方法，其特征在于，所述程序初始化包括对状态量和修正量赋初值、形成节点导纳矩阵。
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