CN106208050B - 一种基于pmu的电网支路静态参数检测辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电网基础参数检测辨识领域，尤其涉及一种基于PMU的电网支路静态参数检测辨识方法。首先建立量测方程，针对建立的量测方程，通过加权最小二乘法进行线性静态状态估计，得到各条支路参数的计算值；通过比较计算获得的点估计值与系统存储的参数值的相对差值和绝对差值确定初次检测中认为可能存在错误的支路参数即可疑参数，形成可疑支路集；对可疑支路集中的每个元素形成计算区域；进行二次辨识，调整量测量的权重，最终确定错误参数。本发明方法大大提高了计算的准确度和精度，对支路参数检测辨识效果有很大提升。

Description

一种基于PMU的电网支路静态参数检测辨识方法

技术领域

本发明属于电网基础参数检测辨识领域，尤其涉及一种基于PMU的电网支路静态参数检测辨识方法。

背景技术

电网支路参数的准确度直接决定着电力调度控制中心EMS分析与应用软件的实用化水平，也严重影响电力调度控制的准确性、可靠性和精益性。导致电网支路参数不准确的主要原因是电网的规模大、扩建速度快，电网公司所掌握的参数很多是设计参数或估算参数，再加上线路改建、运行环境变化等因素，使得电网支路参数的精确度降低，影响后续软件的分析决策，甚至危及电力系统的安全稳定运行。

传统的电网支路静态参数辨识是将少数可疑参数作为状态量加入到状态估计的状态变量中进行参数估计，但这类方法的缺点是在参数估计之前难以精确定位出系统中的错误参数。近年来，随着人们对基础数据准确性的日益重视，一些新的参数辨识方法不断涌现，有学者根据支路潮流补偿分量与量测残差之间的灵敏度关系，给出了一种支路参数辨识方法，但是该方法应用时必须根据特定系统设置较多的门槛值。有学者提出拉格朗日辨识法，该方法对仅有单个错误参数的辨识效果很好，但难以有效处理多不良相关量测和参数错误。有研究将电网分成多个环网，分别进行检错，可以尽可能的避免错误之间的相互影响。研究者给出了仅依靠PMU量测，在两端电压相量和电流相量已知的情况下，输电线路参数的计算方法，并对大量结果进行统计分析，但冗余度相对较低，辨识效果并不理想。有学者将PMU量测与SCADA量测结合引入参数估计算法中，虽然混合量测的冗余度很高，但量测数据采样的同时性很难满足，在实际应用中不易实现。

对于单独利用PMU量测进行电网支路静态参数检测辨识方法并不多，而且效果不太理想，其中主要原因是量测冗余度偏低，导致参数计算不够准确。

目前常用的方法是基于线路π型等值模型，以线路两端的电压和电流相量量测为基础，利用最小二乘法计算，通过比对实现支路参数的检测辨识，线路模型用π形等值电路表示。但这种方法仅是利用支路两端的电压相量和支路电流相量，冗余度相对较低，计算结果的准确度和精度都不太高。除此之外，如果对变压器参数采用此方法计算，通过相同的方法获得量测方程，但量测方程的冗余度为1，计算结果较差。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提出了一种基于PMU的电网支路静态参数检测辨识方法，其特征在于，该方法步骤为

步骤1、可疑参数检测辨识

101、建立量测方程

利用PMU量测数据列写各条支路的电压电流关系式和节点的KCL关系式，并将其分解为实部和虚部的形式，采用更换状态空间的办法，选取若干个支路参数作为状态变量，得到直角坐标系下量测方程；

102、针对建立的量测方程，通过加权最小二乘法进行线性静态状态估计，得到各条支路参数的计算值；

103、采用步骤102中的方法对多组量测断面数据即PMU采集的节点电压相量量测和支路电流相量量测进行计算，通过比较计算获得的点估计值与系统存储的参数值的相对差值和绝对差值确定初次检测中认为可能存在错误的支路参数即可疑参数，形成可疑支路集；

步骤2、对可疑支路集中的每个元素形成计算区域；

步骤3、进行二次辨识

301、在二次辨识中对计算区域中的节点电压相量量测和支路电流相量量测进行不良数据检测，采用常规的标准化残差检测，将标准化残差大于设定值的量测认定为不良数据，并将此量测断面剔除；

302、调整量测量的权重

利用步骤202中各量测断面计算得到的标准化残差调整相应量测量的权重；

303、确定错误参数

选取设定时间窗内的量测断面，经过步骤201、202处理后，再采用与步骤1中的101、102相同的方法，即建立量测方程、进行线性静态状态估计，对每个计算区域中的可疑参数进行计算，最终确定错误参数。

所述步骤101中支路参数具体为支路包括线路和变压器，其中线路参数包括支路电导g、电纳b和对地电纳b₀3个参数，变压器参数包括支路电导g、电纳b和两个非对称对地电纳b_i0、b_j04个参数。

所述形成计算区域的方式有两种：

(1)从物理联系方面考虑，采用深度优先或广度优先的方法对相连支路搜索，形成相关的计算区域，即拓扑分区法；

(2)从电气联系方面考虑，由于分布因子能够反映支路之间电气联系的强弱，通过计算可疑支路的支路开断分布因子，将分布因子大于阈值的支路用于形成计算区域，即分布因子分区法。

有益效果

本发明方法将节点KCL方程加入到量测方程中，将支路参数计算所用量测由支路的量测扩展为支路所在区域的量测，不仅提高了量测方程的冗余度，还将相邻支路参数值的计算联系起来，大大提高了计算的准确度和精度，对支路参数检测辨识效果有很大提升。

本发明方法仅在二次辨识中对计算区域中的相关量测进行不良数据检测，由于PMU量测精度很高，量测出现错误的概率很小，在初次检测辨识中对整个系统进行不良数据检测意义不大，而在二次辨识中再对可疑支路附近的相关量测进行不良数据检测则更有效且实用。

本发明方法对电网支路静态参数检测辨识分两部分进行，即初次辨识和二次辨识。通过初次辨识粗略的确定可疑支路及参数，通过划分相应的计算区域，经过不良数据检测和量测量权重调整，再对可疑支路参数进行二次辨识，确定错误参数。由于计算区域相对较小且方程是线性的，计算效率会有很大提升，同时计算准确度也得到提高。

附图说明

图1是电网支路静态参数检测辨识算法流程图；

图2是New England 10机39节点系统图；

图3是拓扑法形成计算区域；

图4是分布因子法形成计算区域；

图5是增加冗余度前后支路参数X计算结果；

图6是增加冗余度前后变压器参数X计算结果；

图7是分布因子法二次辨识效果图；

图8是拓扑法二次辨识效果图。

具体实施方式

下面结合图表对本发明的具体实施方式作进一步的说明，本发明提出了一种基于PMU的电网支路静态参数检测辨识方法。本发明所用的关键技术主要有以下几部分：

状态空间转换：传统状态估计一般是选择节点电压幅值相角(或实部虚部)作为状态量，但不适合用于支路参数检测和辨识，因此，这里采用更换状态空间的方法，以支路参数代替电压作为状态变量。电网支路静态参数主要包括线路的阻抗和对地电纳以及变压器的变比和阻抗。为了便于分析，在计算时采用导纳参数，计算完成后再转化为常用的线路阻抗和对地电纳以及变压器的变比和阻抗等参数。

二次辨识：由于系统量测难免会有误差，为了提高参数检测辨识的准确度，减小后续参数估计的压力，本发明提出二次辨识的方法。二次辨识具有以下优点：通过分区可以隔离其它不良数据，避免其对参数计算的影响；虽然分区后参数计算所用量测减少，但在局部区域中可疑支路参数计算的冗余度并没有降低；由于计算区域相对较小且方程是线性的，计算效率会有很大提升，同时计算准确度也得到提高。

不良数据检测：由于错误的量测会严重影响参数检测辨识，因此必须将包含错误量测的断面剔除。本文采用标准化残差检测的方法，标准化残差公式如下：

其中，r为量测残差，D＝diag{R-HG^-1H^T}。

在此，标准化残差检测只对计算区域中除可疑支路的部分进行，将标准化残差大于设定值的量测认定为不良数据，并将包含此量测的断面剔除。根据各量测断面计算得到的标准化残差调整相应量测量的权重。

图1是电网支路静态参数检测辨识算法流程图；图2是New England 10机39节点系统图。

1)可疑参数检测辨识

采用更换状态空间的办法进行线性静态状态估计，选取支路参数作为状态变量。利用PMU量测数据列写各条支路的电压电流关系式和节点的KCL关系式，将线路参数作为状态量，进而得到矩阵形式的量测方程，并将其在直角坐标系下分解为实部和虚部的形式，即

其中，I_line为支路电流，I_inject为节点注入电流，X为支路参数，v为量测误差。量测方程可简记为：

z＝Hx+v

采用加权最小二乘法计算支路参数，目标函数为：

加权最小二乘线性状态估计解的方程为：

其中增益矩阵G＝H^TR^-1H。

通过解下列方程避免矩阵求逆：

由于雅可比矩阵H、权重矩阵R和增益矩阵G都是常数，用直接法求解方程，无需迭代。通过比较计算获得的点估计值与系统存储的参数值的相对差值和绝对差值确定可疑参数。

2)计算区域形成

对可疑支路集中的每个元素分别形成其计算区域，有两种方式：

①从物理联系方面考虑，采用深度优先或广度优先的方法对相连支路搜索，形成相关的计算区域，即拓扑分区法，如图3所示；

②从电气联系方面考虑，由于分布因子能够反映支路之间电气联系的强弱，可以通过计算可疑支路的支路开断分布因子，将分布因子大于阈值的支路用于形成计算区域，即分布因子分区法，如图4所示。

3)二次辨识

由于系统量测难免会有误差，并且在较大的系统中更容易发生误检，因此为了提高参数检测辨识的准确度，减小后续参数估计的压力，提出了二次辨识的方法。即对可疑支路集中的每个元素分别形成小的计算区域，在设定时间窗内，对此区域中的各时间断面的量测进行不良数据检测，并根据标准化残差调整量测量的权重。在剔除含有不良量测的量测断面后，再采用与之前相似的方法进行支路参数计算，最终确定错误参数。由于计算区域相对较小且方程是线性的，计算效率会有很大提升，同时计算准确度也得到提高。

表1为一次初次检测后的结果，选取支路电阻R为例分析：

表1初次辨识支路R统计信息(p.u.)

	初次辨识计算值	系统参考值	相对误差
				支路1	0.00839	0.00850	1.29％
支路2	0.00267	0.00260	2.69％
				支路3	0.00521	0.00520	0.19％
支路4	0.00385	0.00580	33.62％
				支路5	0.00270	0.00280	3.57％
支路6	0.00220	0.00220	0.01％
				支路7	0.00202	0.00203	0.49％
支路8	0.00511	0.00530	3.58％
				支路9	0.00725	0.00730	0.68％
支路10	0.00319	0.00320	0.31％
				支路11	0.00287	0.00260	10.39％
……	……	……	……

其中，支路4的电阻人为设置为错误参数，由0.00380(p.u.)调至0.00580(p.u.)。通过比较，支路4和支路11被检测为可疑支路，但支路11被误检。

通过二次辨识在各自的计算区域中根据量测重新计算参数，最终确定哪些支路参数有错误。考虑到可疑支路的数量并不多，为了提高计算的准确度，可以选取较长时间内的量测断面进行计算，支路电阻R的计算结果如下。

表2可疑支路各阶段的计算值(p.u.)

由以上计算可得出结论：支路4电阻R为错误参数，而支路11在初次辨识中存在误检。通过二次辨识法，可以提高参数检测辨识的准确度。

图7和图8是对支路20电抗X(实际值0.1820)分别采用分布因子法和拓扑法进行二次辨识的计算结果的概率密度分布曲线(100个断面)，并与初次辨识结果进行了对比。

二次辨识的结果更接近真实值、方差更小，因此二次辨识可以提升支路参数计算的准确度，对参数检测辨识效果有很大提升。

Claims (3)

1.一种基于PMU的电网支路静态参数检测辨识方法，其特征在于，该方法步骤为

步骤1、可疑参数检测辨识

101、建立量测方程

利用PMU量测数据列写各条支路的电压电流关系式和节点的KCL关系式，并将其分解为实部和虚部的形式，采用更换状态空间的办法，选取支路参数作为状态变量，得到直角坐标系下量测方程，即：

其中，I_line为支路电流，I_inject为节点注入电流，X为支路参数，v为量测误差；

102、针对建立的量测方程，通过加权最小二乘法进行线性静态状态估计，得到各条支路参数的计算值；其中采用加权最小二乘法计算支路参数的目标函数为：

加权最小二乘线性状态估计解的方程为：

其中增益矩阵G＝H^TR^-1H；

求解下列方程避免矩阵求逆：

103、采用步骤102中的方法对多组量测断面数据即PMU采集的节点电压相量量测和支路电流相量量测进行计算，通过比较计算获得的点估计值与系统存储的参数值的相对差值和绝对差值确定初次检测中认为可能存在错误的支路参数即可疑参数，形成可疑支路集；

步骤2、对可疑支路集中的每个元素形成计算区域，从物理联系方面，采用拓扑分区法形成计算区域；从电气联系方面，采用分布因子分区法形成计算区域；

步骤3、进行二次辨识

301、在二次辨识中对计算区域中的节点电压相量量测和支路电流相量量测进行不良数据检测，采用常规的标准化残差检测，将标准化残差大于设定值的量测认定为不良数据，并将此量测断面剔除；所述标准化残差公式如下：

其中，r为量测残差，D＝diag{R-HG^-1H^T}；

302、调整量测量的权重

利用步骤301中各量测断面计算得到的标准化残差调整相应量测量的权重；

303、确定错误参数

选取设定时间窗内的量测断面，经过步骤301、302处理后，再采用与步骤1中的101、102相同的方法，即建立量测方程、进行线性静态状态估计，对每个计算区域中的可疑参数进行计算，最终确定错误参数。

2.根据权利要求1所述的一种基于PMU的电网支路静态参数检测辨识方法，其特征在于，所述步骤101中支路参数具体为支路包括线路和变压器，其中线路参数包括支路电导、电纳和对地电纳3个参数，变压器参数包括变压器电导、电纳和两个非对称对地电纳4个参数。

3.根据权利要求1所述的一种基于PMU的电网支路静态参数检测辨识方法，其特征在于，所述形成计算区域的方式有两种：

(1)从物理联系方面考虑，采用深度优先或广度优先的方法对相连支路搜索，形成相关的计算区域，即拓扑分区法；

(2)从电气联系方面考虑，由于分布因子能够反映支路之间电气联系的强弱，通过计算可疑支路的支路开断分布因子，将分布因子大于阈值的支路用于形成计算区域，即分布因子分区法。