CN109829246A - 一种基于参数综合可疑度的线路参数辨识方法 - Google Patents

Abstract

一种基于参数综合可疑度的线路参数辨识方法，包括以下步骤：1）、构建基于拉格朗日乘子法的状态估计模型；2）、利用1）步骤中的状态估计模型，再基于可疑量测判定函数和可疑参数判定函数的参数，再综合可疑度指标建立可疑线路参数集合；3）、对于可疑线路参数集合中的参数，进行闭环修正。本发明具有以下优点：一、能够在存在量测误差甚至是不良数据的情况下都能有较高的辨识准确度。二、参数修正精度较高、数值稳定性好，本发明的计算方法不会降低状态估计的冗余度，具有很好的稳定性。三、应用前景广阔：本发明涉及的电网参数辨识和修正方法可为其提供良好的技术支撑，因此具有很好的应用前景。

Description

一种基于参数综合可疑度的线路参数辨识方法

技术领域

本发明涉及电力系统状态估计技术领域，尤其是涉及一种基于参数综合可疑度的线路参数辨识方法。

背景技术

电力系统具有关于分布、参数海量、模型复杂的特点，我国电力生产管理多年来自然形成了一套“分级管理、分层控制、分布处理”的层次型体系，即根据电网分布的地域特征、网络的拓扑结构、电网的电气特点等将电网划分成多个子网，各子网的调度和运行由一个调度中心负责，各调度中心各自建立并维护着所辖电网的模型，存储着管辖范围内电力系统的各设备的拓扑关系和电气参数，并实时接收和处理反映所管辖范围电力系统运行状态的实时数据，还提供各种自动控制、分析及仿真软件。

随着电网规模的不断扩大，周期性的电网检修及频繁的电网改造对于设备参数的维护工作提出了很高的要求，因管理及人员素质等原因易出现设备参数的人为错误，相应导致包括状态估计、潮流分析及其它各种分析计算结果不准确或无法收敛；再者，电网中的各种设备数量庞大，投运时间节点及本身特性千差万别，而设备在接近其使用的生命周期时，往往易出现因偶然因素触发的参数的漂移、突变而导致各种分析及计算的不准确。实现对于各种因素导致的设备参数错误的及时甄别、剔除和矫正，使得电网基础数据质量的得到全面提高，相应提高电网各种高级应用计算的可信度，具有重要意义。

基于模型的电力系统分析计算已经广泛地应用于电力系统规划设计、运行与控制中。元件的数学模型是针对实际系统建立的等值模型，以数学表达式形式来逼近描述物理特性，通过数字仿真计算来分析其过程，参数值的准确性对仿真分析可信度影响很大。近年来，国际上发生的一系列停电事故，比如美加2003年的“8.14”、欧盟2006年的“11.4”大停电事故等，事故报告中都指出由于采取的模型缺乏准确性，因而难以进行事故重现。当前输电线路参数的获取方法主要分为理论计算法、参数实测法、基于数据采集与监视控制系统(Supervisory Control and Data Acquisition，SCADA)的线路参数估计以及基于同步向相测量单元(Phasor Measurement Unit，PMU)的线路参数辨识四个方面，其中研究最活跃的是如何量测提高参数辨识的准确性。随着一体化模型管理系统的推广应用，未来参数辨识应考虑符合一体化模型管理系统需求的参数辨识方法。

发明内容

发明目的：

本发明提供一种基于参数综合可疑度的线路参数辨识方法，其目的是解决以往所存在的问题。

技术方案：

本发明的目的通过以下技术方案来实现：

本发明提出的基于参数综合可疑度的线路参数辨识方法包括以下步骤：

1)、构建基于拉格朗日乘子法的状态估计模型；

2)、利用1)步骤中的状态估计模型，再基于可疑量测判定函数和可疑参数判定函数的参数，再综合可疑度指标建立可疑线路参数集合；

3)、对于可疑线路参数集合中的参数，进行闭环修正。

步骤1)中所述的构建基于拉格朗日乘子法的状态估计模型，主要包括以下内容：

式中，x为n维状态变量，p_e为p维网络参数误差矢量,r＝z-h(x,p_e)为m维量测残差向量，z为m维量测矢量，h(x,p_e)为关于状态矢量x和参数误差矢量p_e的m维量测估计函数，W为量测权重对角矩阵，c(x,p_e)＝0为零注入等式约束；

根据状态估计模型的状态估计结果计算线路参数对应的拉格朗日乘子：

其中，H_p和C_p分别为量测向量和零注入等式约束关于线路参数的Jacobi矩阵；

利用所构建的基于拉格朗日乘子法的状态估计模型得到网络参数对应的拉格朗日乘子λ以及量测残差r后，进一步对拉格朗日乘子和量测残差进行标准化，得到标准化的拉格朗日乘子向量λ_N和标准化量测残差向量r_N。

步骤2)中基于步骤1)所构建的基于拉格朗日乘子法的状态估计模型得到标准化的拉格朗日乘子向量λ_N和标准化量测残差向量r_N，进而根据可疑量测判定函数和可疑参数判定函数的参数，再综合可疑度指标建立可疑线路参数集合，具体内容包括：

首先定义可疑量测判定函数：

其中，m表示量测矢量的个数，若第i个量测的标准化残差r_N,i的绝对值|r_N,i|小于门槛值c_r，表示该量测正常；否则，表示该量测值可疑；

接着，定义可疑参数判定函数：

其中，p表示线路参数的个数，若第j条线路参数对应的标准化拉格朗日乘子λ_N,j的绝对值|λ_N,j|小于门槛值c_λ，表示该参数正常；否则，表示该参数可疑；其中，c_r和c_λ均为常数。

进一步定义线路参数综合可疑度指标CS_j：

其中，d代表线路参数j与各个量测之间的拓扑层级距离，其具体计算方法为：对于某一个错误参数j所在的支路，位于其上的可疑量测，d为1，位于该支路的相邻支路上的可疑量测，d为2，位于该支路的间隔支路上的可疑量测，d为3；依次类推，可获得各线路的参数错误引起量测错误的拓扑层级距离。

当某条支路上的参数发生错误时，对与其拓扑层级距离d＞3的支路上的量测量残差大小的影响已经相对不明显，因此可疑量测在发生参数错误的支路周围具有一定的局部集聚特性一般只考虑参数错误对于与其层级距离d＜n_d的支路上量测的影响，n_d表示人为选取的拓扑距离阈值。

SM_i(r_N,i)表示第i个量测的可疑量测判定函数值，SP_j(λ_N,j)为参数j对应的可疑参数判定函数值，ω_d,j是与参数j所在支路拓扑层级距离为d的量测可疑度权重值。

步骤3)所述的对于可疑参数集合中的参数，提出变步长逐次修正的方法对其进行闭环修正具体如下：

根据步骤2)构建的可疑线路参数集合，从综合可疑度最大的线路参数开始，对其进行“始大终小”的变步长策略逐次迭代修正，而最终得到正确的参数。相应地，第k次参数修正量为：

其中，Δp^(k)代表第k次的修正步长，p⁰表示初始的参数值，p^(k-1)表示第k-1次修正后线路参数值，为人为设定的固定值；为修正比例系数，p₀为人为设定的固定参数修正值；

辨识出的可疑参数分为两类：一类是因为存在不良数据而被判定为可疑的正确的线路参数，我们称之为误辨识的线路参数；而另一部分就是我们需要对其进行修正的错误参数。

可疑线路参数每次修正后重新计算对应的综合可疑度，若同时满足如下修正判据时，则该参数为错误的线路参数，接受对其的修正：

1)参数修正(增大或缩小参数值)后，该线路对应的综合可疑度(或拉格朗日乘子)比原来明显普遍减小。

2)参数修正(增大或缩小参数值)后，所有线路对应的最大的综合可疑度(或最大的拉格朗日乘子)比原来明显减小。

对于不满足修正判据的可疑支路，应视为误辨识的可疑参数，将其参数恢复原始值，并将其从可疑线路参数集合P_S中剔除。

进而提出参数修正完成判据：对于可疑支路集合中某个线路参数而言，迭代修正后使得其对应的拉格朗日乘子小于门槛值，即完成对该参数的修正；转到下一可疑参数进行修正，直到可疑支路集合中所有线路对应的拉格朗日均小于门槛值。

基于如上的参数修正策略及判据，基于综合可疑度的线路参数错误辨识及修正的具体实现步骤如下：

1)根据基于拉格朗日乘子法的状态估计结果，计算得到各量测的量测残差r，并计算各线路参数对应的拉格朗日乘子λ，并将量测残差r和各线路参数对应的拉格朗日乘子λ分别进行标准化，得到标准化的量测残差r_N和拉格朗日乘子λ_N。

2)基于量测残差r_N、拉格朗日乘子λ_N以及给定的门槛值c_r，c_λ，计算各参数对应的综合可疑度CS，将综合可疑度大于1的线路参数添加进可疑线路参数集合P_S。

3)对于可疑线路参数集合P_S中的可疑参数，按照综合可疑度从大到小的顺序逐个进行参数的变步长迭代修正，并且在修正过程中对修正判据和修正完成判据进行判定，不断剔除已经修正完成的错误参数和不满足修正判据的可疑参数。

4)当可疑线路参数集合时，完成整个修正过程，得到修正后的参数值。

优点效果：

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

一、与常规的辨识方法相比，本发明的参数辨识方法能够在存在量测误差甚至是不良数据的情况下都能有较高的辨识准确度。

二、参数修正精度较高、数值稳定性好，与常规的增广状态估计的参数估计方法相比本发明的计算方法不会降低状态估计的冗余度，具有很好的稳定性。

三、应用前景广阔：当前我国电网规模的不断快速扩大，周期性的电网检修及频繁的电网改造对于电网参数的维护工作提出了很高的要求，本发明涉及的电网参数辨识和修正方法可为其提供良好的技术支撑，因此具有很好的应用前景。

附图说明

图1为本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明：

本发明涉及电力系统状态估计技术领域，提出了一种基于参数综合可疑度的线路参数辨识方法。包括按顺序执行的下列步骤：

步骤1)建立基于拉格朗日乘子法的状态估计模型：

式中，x为n维状态变量，p_e为p维网络参数误差矢量,r＝z-h(x,p_e)为m维量测残差向量，z为m维量测矢量，h(x,p_e)为关于状态矢量x和参数误差矢量p_e的m维量测估计函数，W为量测权重对角矩阵，c(x,p_e)＝0为零注入等式约束。

根据状态估计结果计算线路参数对应的拉格朗日乘子：

其中，H_p和C_p分别为量测向量和零注入等式约束关于线路参数的Jacobi矩阵。利用所构建的基于拉格朗日乘子法的状态估计模型得到网络参数对应的拉格朗日乘子λ以及量测残差r后，进一步对拉格朗日乘子和量测残差进行标准化，得到标准化的拉格朗日乘子向量λ_N和标准化量测残差向量r_N。

步骤2)基于步骤1)所构建的基于拉格朗日乘子法的状态估计模型得到标准化的拉格朗日乘子向量λ_N和标准化量测残差向量r_N，进而根据可疑量测判定函数和可疑参数判定函数的参数，再综合可疑度指标建立可疑线路参数集合，具体内容包括：

由可疑量测判定函数和可疑参数判定函数：

分别计算各量测的可疑量测判定函数值SM_i(r_N,i)和各参数可疑参数判定函数值SP_j(λ_N,j)。

其中，m表示量测矢量的个数，若第i个量测的标准化残差r_N,i的绝对值|r_N,i|小于门槛值c_r，表示该量测正常；否则，表示该量测值可疑；

其中，p表示线路参数的个数，若第j条线路参数对应的标准化拉格朗日乘子λ_N,j的绝对值|λ_N,j|小于门槛值c_λ，表示该参数正常；否则，表示该参数可疑；其中，c_r和c_λ均为常数。

进一步计算线路参数综合可疑度指标CS_j：

其中，d代表线路参数j与各个量测之间的拓扑层级距离，SM_i(r_N,i)表示第i个量测的可疑量测判定函数值，SP_j(λ_N,j)为参数j对应的可疑参数判定函数值，ω_d,j是与参数j所在支路拓扑层级距离为d的量测可疑度权重值。

d的具体计算方法为：对于某一个错误参数j所在的支路，位于其上的可疑量测，d为1，位于j所在的支路的相邻支路上的可疑量测，d为2，位于j所在的支路的间隔支路上的可疑量测，d为3；依次类推，获得各线路的参数错误引起量测错误的拓扑层级距离。

当某条支路上的参数发生错误时，只考虑参数错误对于与其层级距离d＜n_d的支路上量测的影响，n_d表示人为选取的拓扑距离阈值。

所有可疑度大于1的线路参数构建形成可疑线路参数集合P_S。并按照综合可疑度从大到小的顺序，对可疑线路参数集合P_S中的可疑线路参数进行排序。

步骤3)对可疑线路参数集合中的参数进行变步长逐次迭代修正：

根据步骤2)构建的可疑线路参数集合，从综合可疑度最大的线路参数开始，对其进行“始大终小”的变步长策略逐次迭代修正，而最终得到正确的参数；相应地，第k次参数修正量为：

其中，Δp^(k)代表第k次的修正步长，p⁰表示初始的参数值，p^(k-1)表示第k-1次修正后线路参数值，为修正比例系数，p₀为人为设定的固定参数修正值。

并在修正过程中对修正判据和修正完成判据进行判断，不断剔除修正完成的参数和误辨识的可疑参数，直到可疑线路参数集合时，完成整个修正过程，得到修正后的参数值。

也就是说：辨识出的可疑参数分为两类：一类是误辨识的线路参数；而另一部分就是需要对其进行修正的错误参数。

可疑线路参数每次修正后重新计算对应的综合可疑度，若同时满足如下修正判据时，则该参数为错误的线路参数，接受对其的修正：

1)参数修正后，该线路对应的综合可疑度或拉格朗日乘子减小；

2)所有线路中80％的线路对应的综合可疑度或拉格朗日乘子减小；

对于不满足修正判据的可疑支路，视为误辨识的可疑参数，将其参数恢复原始值，并将其从可疑线路参数集合P_S中剔除；

参数修正完成判据：对于可疑支路集合中某个线路参数而言，迭代修正后使得其对应的拉格朗日乘子小于门槛值，即完成对该参数的修正；转到下一可疑参数进行修正，直到可疑支路集合中所有线路对应的拉格朗日均小于门槛值。

基于如上的参数修正策略及判据，实施基于综合可疑度的线路参数错误辨识及修正，其具体实现步骤如下：

1)根据基于拉格朗日乘子法的状态估计结果，计算得到各量测的量测残差r，并计算各线路参数对应的拉格朗日乘子λ，并将量测残差r和各线路参数对应的拉格朗日乘子λ分别进行标准化，得到标准化的量测残差r_N和拉格朗日乘子λ_N；

2)基于量测残差r_N、拉格朗日乘子λ_N以及给定的门槛值c_r，c_λ，计算各参数对应的综合可疑度CS，将综合可疑度大于1的线路参数添加进可疑线路参数集合P_S；

3)对于可疑线路参数集合P_S中的可疑参数，按照综合可疑度从大到小的顺序逐个进行参数的变步长迭代修正，并且在修正过程中对修正判据和修正完成判据进行判定，不断剔除已经修正完成的错误参数和不满足修正判据的可疑参数；

4)当可疑线路参数集合时，完成整个修正过程，得到修正后的参数值。

实施算例

在IEEE-39输电网系统中采用完全量测配置，量测包括根节点三相电压幅值和各节点三相注入功率量测，量测在三相潮流计算结果的基础上添加随机误差，随机误差的标准差取为量测值的1％，状态估计收敛精度0.001。取c_r和c_λ均为3，当d＝1时，取ω_d,j＝1；当d＝2时，取ω_d,j＝0.3；当d＝3时，取ω_d,j＝0.1；当d>4时，取ω_d,j＝0。

计算得到该系统中综合可疑度大于1的线路参数如表1所示：

表1.初始时各参数的综合可疑度排序及拉格朗日乘子

由表1可知，可疑参数共有8个，可疑线路参数集合为：

P_S＝{x_7-8,x_6-11,x_21-26,r_28-26,r_6-7,r_19-16,x_10-11,x_21-22}，按照参数综合可疑度的排序，对可疑的线路参数逐个进行修正。

首先对x_7-8进行修正，考虑减小参数的值，由式(7)可得，修正步长则再次进行带等式约束的状态估计和综合可疑计算，结果如表2所示。

表2.对x_7-8进行一次参数修正后各参数的综合可疑度及拉格朗日乘子

由表2可以看出，对x_7-8进行一次修正后各可疑参数的综合可疑度普遍减小，满足修正判据，表明x_7-8是错误的参数，由于其拉格朗日乘子λ_N仍大于c_λ，不满足修正完成判据，所以对其继续进行修正，当修正到时，各参数的综合可疑度及拉格朗日乘子λ_N如表3所示。

表3.对x_7-8进行5次参数修正之后各参数的综合可疑度及拉格朗日乘子

此时可以看出，x_7-8所对应的λ_N小于c_λ，因此，修正完成判据满足，完成对x_7-8的修正，将x_7-8从可疑线路参数集合中剔除。

按照上述方法，对可疑参数集合中的参数均进行修正，不断剔除满足修正完成判据和不满足修正判据的参数，从而得到所有错误的参数以及它们的修正值，如表4所示。

表4.所有错误的支路参数及其修正值和拉格朗日乘子

从表4可以看出，x_7-8，x_21-16，r_28-26，r_19-16是发生错误的线路参数，并且以上的修正过程具有较高的修正精度。

由以上实施算例不难看出，本发明提出的一种基于参数综合可疑度的线路参数辨识方法，具有收敛性好、计算精度较高等优点。

Claims (9)

1.一种基于参数综合可疑度的线路参数辨识方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

1)、构建基于拉格朗日乘子法的状态估计模型；

2)、利用1)步骤中的状态估计模型，再基于可疑量测判定函数和可疑参数判定函数的参数，再综合可疑度指标建立可疑线路参数集合；

3)、对于可疑线路参数集合中的参数，进行闭环修正。

2.根据权利要求1所述的一种基于参数综合可疑度的线路参数辨识方法，其特征在于：步骤1)中所述的构建基于拉格朗日乘子法的状态估计模型，主要包括以下内容：

式中，x为n维状态变量，p_e为p维网络参数误差矢量,r＝z-h(x,p_e)为m维量测残差向量，z为m维量测矢量，h(x,p_e)为关于状态矢量x和参数误差矢量p_e的m维量测估计函数，W为量测权重对角矩阵，c(x,p_e)＝0为零注入等式约束；

根据状态估计模型的状态估计结果计算线路参数对应的拉格朗日乘子：

其中，H_p和C_p分别为量测向量和零注入等式约束关于线路参数的Jacobi矩阵；

利用所构建的基于拉格朗日乘子法的状态估计模型得到网络参数对应的拉格朗日乘子λ以及量测残差r后，进一步对拉格朗日乘子和量测残差进行标准化，得到标准化的拉格朗日乘子向量λ_N和标准化量测残差向量r_N。

3.根据权利要求2所述的一种基于参数综合可疑度的线路参数辨识方法，其特征在于：步骤2)中基于步骤1)所构建的基于拉格朗日乘子法的状态估计模型得到标准化的拉格朗日乘子向量λ_N和标准化量测残差向量r_N，进而根据可疑量测判定函数和可疑参数判定函数的参数，再综合可疑度指标建立可疑线路参数集合，具体内容包括：

首先定义可疑量测判定函数：

其中，m表示量测矢量的个数，若第i个量测的标准化残差r_N,i的绝对值|r_N,i|小于门槛值c_r，表示该量测正常；否则，表示该量测值可疑；

接着，定义可疑参数判定函数：

其中，p表示线路参数的个数，若第j条线路参数对应的标准化拉格朗日乘子λ_N,j的绝对值|λ_N,j|小于门槛值c_λ，表示该参数正常；否则，表示该参数可疑；其中，c_r和c_λ均为常数。

4.根据权利要求3所述的一种基于参数综合可疑度的线路参数辨识方法，其特征在于：

进一步定义线路参数综合可疑度指标CS_j：

其中，d代表线路参数j与各个量测之间的拓扑层级距离；SM_i(r_N,i)表示第i个量测的可疑量测判定函数值，SP_j(λ_N,j)为参数j对应的可疑参数判定函数值，ω_d,j是与参数j所在支路拓扑层级距离为d的量测可疑度权重值。

5.根据权利要求4所述的一种基于参数综合可疑度的线路参数辨识方法，其特征在于：d的具体计算方法为：对于某一个错误参数j所在的支路，位于其上的可疑量测，d为1，位于j所在的支路的相邻支路上的可疑量测，d为2，位于j所在的支路的间隔支路上的可疑量测，d为3；依次类推，获得各线路的参数错误引起量测错误的拓扑层级距离。

6.根据权利要求5所述的一种基于参数综合可疑度的线路参数辨识方法，其特征在于：当某条支路上的参数发生错误时，只考虑参数错误对于与其层级距离d＜n_d的支路上量测的影响，n_d表示人为选取的拓扑距离阈值。

7.根据权利要求1所述的一种基于参数综合可疑度的线路参数辨识方法，其特征在于：步骤3)所述的对于可疑参数集合中的参数，利用变步长逐次修正的方法进行闭环修正，具体为：

根据步骤2)构建的可疑线路参数集合，从综合可疑度最大的线路参数开始，对其进行“始大终小”的变步长策略逐次迭代修正，而最终得到正确的参数；相应地，第k次参数修正量为：

其中，Δp^(k)代表第k次的修正步长，p⁰表示初始的参数值，p^(k-1)表示第k-1次修正后线路参数值，为修正比例系数，p₀为人为设定的固定参数修正值；

辨识出的可疑参数分为两类：一类是误辨识的线路参数；而另一部分就是需要对其进行修正的错误参数。

8.根据权利要求7所述的一种基于参数综合可疑度的线路参数辨识方法，其特征在于：可疑线路参数每次修正后重新计算对应的综合可疑度，若同时满足如下修正判据时，则该参数为错误的线路参数，接受对其的修正：

1)参数修正后，该线路对应的综合可疑度或拉格朗日乘子减小；

2)所有线路中80％的线路对应的综合可疑度或拉格朗日乘子减小；

对于不满足修正判据的可疑支路，视为误辨识的可疑参数，将其参数恢复原始值，并将其从可疑线路参数集合P_S中剔除；

参数修正完成判据：对于可疑支路集合中某个线路参数而言，迭代修正后使得其对应的拉格朗日乘子小于门槛值，即完成对该参数的修正；转到下一可疑参数进行修正，直到可疑支路集合中所有线路对应的拉格朗日均小于门槛值。

9.根据权利要求8所述的一种基于参数综合可疑度的线路参数辨识方法，其特征在于：基于如上的参数修正策略及判据，实施基于综合可疑度的线路参数错误辨识及修正，其具体实现步骤如下：

1)根据基于拉格朗日乘子法的状态估计结果，计算得到各量测的量测残差r，并计算各线路参数对应的拉格朗日乘子λ，并将量测残差r和各线路参数对应的拉格朗日乘子λ分别进行标准化，得到标准化的量测残差r_N和拉格朗日乘子λ_N；

2)基于量测残差r_N、拉格朗日乘子λ_N以及给定的门槛值c_r，c_λ，计算各参数对应的综合可疑度CS，将综合可疑度大于1的线路参数添加进可疑线路参数集合P_S；

3)对于可疑线路参数集合P_S中的可疑参数，按照综合可疑度从大到小的顺序逐个进行参数的变步长迭代修正，并且在修正过程中对修正判据和修正完成判据进行判定，不断剔除已经修正完成的错误参数和不满足修正判据的可疑参数；

4)当可疑线路参数集合时，完成整个修正过程，得到修正后的参数值。