CN109711662A - 一种基于多源数据融合的电网抗差状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了属于配电网调度自动化领域的一种基于多源数据融合的电网抗差状态估计方法。该方法包括步骤：对电网混合量测数据的融合；以及利用基于最小二乘和一乘之和的抗差状态估计算法，对融合后的量测数据状态估计求解。算例分析表明，本发明提出基于最小二乘和一乘之和的抗差状态估计，提高收敛性和抗差性，采用DBN克服了BP网络由于随机初始化权值而容易陷入局部最优以及训练时间长的缺点；可以很好地融合RTU、PMU量测数据，并且具有很好的抗差性，非常适宜于实际工程应用。

Description

一种基于多源数据融合的电网抗差状态估计方法

技术领域

本发明属于配电网调度自动化领域，特别涉及一种基于多源数据融合的电网抗差状态估计方法。

背景技术

作为数据滤波器的电力系统状态估计SE(state estimation)从含有误差甚至错误数据的电力系统实时数据中获得状态信息的最佳估计值。随着输电网智能化水平的不断发展，作为实时分析电力系统的基础，SE的重要性被提高了一个新的高度。传统输电网SE使用的实时数据主要来自于采集与监视控制系统SCADA(Supervisory Control And DataAcquisition)提供的远程终端单元RTU(Remote Terminal Unit)；现阶段，除了RTU，电力系统同步相量测量数据PMU(Power Management Unit)也可以为SE提供量测数据。在以上三类数据中，RTU覆盖率好，但是数据精度低，且采样周期长；PMU数据的精度较高，但覆盖率较差。目前，基于RTU的SE方法得到了广泛应用，在多数情况下其估计性能可满足要求，但仍存在如下问题：(1)对某些强相关的一致性不良数据，单纯基于RTU数据的SE无法有效辨识；(2)在某些配电网中，单纯的RTU数据有时不能保证SE的可观性，而在输电网中，单纯基于RTU数据的SE的冗余度不高，不利于提高SE的精度。因此将RTU数据和PMU数据融合起来成为解决以上问题的途径。

在进行多源数据融合时，主要存在的问题包括：(1)多源量测数据的时间断面对齐较为困难。不带时标的RTU量测增加了对齐的难度。如果时间不同步就进行数据融合，那不仅起不到数据融合的作用，还对原始的量测数据造成了污染。(2)多源量测数据的周期不一致。需要对更新周期长的量测生成伪量测以保证同步。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于多源数据融合的电网抗差状态估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤A：电网混合量测数据的融合；

步骤B：利用基于最小二乘和一乘之和的抗差状态估计算法，对融合后的量测数据进行状态估计求解。

所述步骤A包括：

步骤A1:确定混合量测的基准时刻，

一段时间序列的PMU量测z_m与RTU量测z_n的相关系数ρ_mn为：其中，C为互协方差函数，t₁为当前RTU的时刻，由于RTU量测没有时标，所以t₁无法确定；t₂为当前PMU序列的截止时刻，τ为当前PMU的时间序列长度；ρ_mn(t₁,t₂-τ)是一系列按时间顺序排列的RTU量测和PMU量测的相关系数矩阵，其中相关系数最大的列向量所对应的PMU量测时刻即为混合量测系统的基准量测时刻；

在C_mn(t₁,t₂-τ)＝E{z_m(t₁)[z_n(t₂)]^T}-μ_mμ_n ^T中，μ_m与μ_n分别为PMU和RTU这段时间内量测的均值；因此，RTU量测与PMU量测的最大相关系数表示为：ρ_mn(t₁,t₂-τ₀)＝max[ρ_mn(t₁,t₂-τ)]，其中，τ₀表示最大相关系数的那一列所对应的时间序列，t₂-τ₀表示PMU和RTU的基准量测时刻；

步骤A2:生成量测数据伪量测，

对齐一段数据后，用z_m和z_n分别表示PMU量测向量和RTU量测向量；其采样周期分别为T_m和T_n，T_n＝rT_m，即在连续的两个z_n的采样点之间，z_m采样r次；根据未来的伪量测值能预知，在有线性内插和线性外推两种方法代替原来直接用最近时刻的量测值作为伪量测的方法；如果量测数据多到可以获得数据的变化情况，那么外推法的精度是很好的；生成RTU伪量测的外推法公式如下：其中，z_n,j代表t_j时刻的RTU量测向量，z_n,j-1代表t_j-1时刻的RTU量测向量，z_n,k代表t_j时刻与t_j+1时刻之间任意t_k时刻的RTU量测向量；实践中，未来的伪量测值一般是可用的，在这种情况下，通过对连续的伪量测进行线性内插，也能够获得中间的伪量测值；生成RTU伪量测的内插法公式如下：其中，z_n,j+1代表t_j+1时刻的RTU量测，通过预测得到；当系统变化波动小的时候，采用外推法生成RTU量测即可，速度快；但是在系统状态变化波动大的时候，当系统的负荷由增大变为减少时，为了使RTU量测追踪系统的变化情况，先预测RTU下一量测时间断点的量测数据，再进行内插生成与PMU同步的伪量测；

步骤A3:基于深度信念网络DBN的预测

通过预测生成RTU的伪量测时，运用DBN进行预测，需要先对其网络结构进行训练，训练过程包括预训练和反向微调；首先，预训练过程采用无监督贪心算法单独对每一层RBM训练，并保证特征向量到下一层时保留尽可能多的特征信息，并为DBN网络提供良好的权重初值；然后，通过BP网络反向传播算法对参数进行微调，使模型收敛到最优点；基于DBN方法的RTU伪量测预测模型输入层为上一个时刻RTU量测数据、前一天预测时刻量测数据以及同类型日预测时刻量测数据，输出层为预测时刻的RTU量测数据；量测类型包括电压幅值、电流幅值、有功功率和无功功率针对不同的输入量测类型，得到不同的输出量测类型。

所述步骤B包括：

具体的WLSAV(Weighted Least Squares and Absolute Value)模型为s.t.g(x)＝0，r＝z-h(x)，其中，z表示量测向量，x表示状态向量，r表示量测误差向量，h表示状态向量到量测向量的非线性映射，即量测表达式，g表示零注入功率等式约束，w_i表示第i个量测量在WLS中的权重，y_i表示第i个量测量在WLSAV中的权重，r_i表示第i个量测误差，k表示量测量个数。经过转换，得到处处可导的WLSAV模型的等价模型为：其约束条件为g(x)＝0，z-h(x)-u+v＝0，u,v≥0；

基于RTU数据和PMU数据的混合量测模型为：其约束条件为g(x)＝0，r_m＝z_m-h_m(x)，r_n＝z_n-h_n(x)；等价模型为：约束条件为g(x)＝0，z_m-h_m(x)-u_m+v_m＝0，z_n-h_n(x)-u_n+v_n＝0，u_m,v_m,u_n,v_n≥0；采用内点法对WLSAV模型进行求解。

本发明的有益效果本发明提出基于最小二乘和一乘之和的抗差状态估计，提高收敛性和抗差性采用DBN克服了BP网络由于随机初始化权值而容易陷入局部最优以及训练时间长的缺点；具有以下优点：

(1)对于无时标量测，根据量测数据之间的相关系数对齐时间断面，确定基准量测时刻。(2)针对RTU数据更新速度慢，根据不同时间段系统变化不同，分别采用外推法或内插法生成伪量测，提高伪量测精度的同时简化计算，提高运算速度。(3)在采用内插法生成伪量测前，先通过深度信念网络预测下一时间断面的量测结果，预测精度高。

附图说明

图1为基于多源数据融合的电网抗差状态估计的流程图。

图2为电力系统功率随时间的变化曲线。

图3为RTU数据有功功率随时间变化曲线。

图4为CASE1的估计误差。

图5为CASE2的估计误差。

具体实施方式

本发明提出一种基于多源数据融合的电网抗差状态估计方法，包括如下步骤：

步骤A：电网混合量测数据的融合；

步骤B：利用基于最小二乘和一乘之和的抗差状态估计算法，对融合后的量测数据进行状态估计求解。

下面结合附图详细描述本发明。

图1所示为基于多源数据融合的电网抗差状态估计的流程图。图1所示，本发明方法包括下列步骤：

步骤A：电网混合量测数据的融合；具体包括：

步骤A1；确定混合量测的基准时刻

一段时间序列的PMU量测z_m与RTU量测z_n的相关系数ρ_mn为：其中，C为互协方差函数，t₁为当前RTU的时刻，由于RTU量测没有时标，所以t₁无法确定。t₂为当前PMU序列的截止时刻，τ为当前PMU的时间序列长度。ρ_mn(t₁,t₂-τ)是一系列按时间顺序排列的RTU量测和PMU量测的相关系数矩阵，其中相关系数最大的列向量所对应的PMU量测时刻即为混合量测系统的基准量测时刻。其中，以C_mn为例：在C_mn(t₁,t₂-τ)＝E{z_m(t₁)[z_n(t₂)]^T}-μ_mμ_n ^T中，μ_m与μ_n为分别为PMU和RTU这段时间内量测的均值。因此，RTU量测与PMU量测的最大相关系数可以表示为：ρ_mn(t₁,t₂-τ₀)＝max[ρ_mn(t₁,t₂-τ)]，其中，τ₀表示最大相关系数的那一列所对应的时间序列，t₂-τ₀表示PMU和RTU的基准量测时刻。

步骤A2；生成量测数据伪量测

对齐一段数据后，用z_m和z_n分别表示PMU量测向量和RTU量测向量。其采样周期分别为T_m和T_n，T_n＝rT_m，即在连续的两个z_n的采样点之间，z_m采样r次。根据未来的伪量测值能否预知，一般有线性内插和线性外推两种方法代替原来直接用最近时刻的量测值作为伪量测的方法。如果量测数据多到可以获得数据的变化情况，那么外推法的精度是很好的。生成RTU伪量测的外推法公式如下：其中，z_n,j代表t_j时刻的RTU量测向量，z_n,j-1代表t_j-1时刻的RTU量测向量，z_n,k代表t_j时刻与t_j+1时刻之间任意t_k时刻的RTU量测向量。实践中，未来的伪量测值一般是可用的，比如对于RTU量测。在这种情况下，通过对连续的伪量测进行线性内插，也可以获得中间的伪量测值。生成RTU伪量测的内插法公式如下：其中，z_n,j+1代表t_j+1时刻的RTU量测，通过预测得到。当系统变化波动小的时候，采用外推法生成RTU量测即可，速度快。但是在系统状态变化波动大的时候(如系统的负荷由增大变为减少时)，为了使RTU量测追踪系统的变化情况，先预测RTU下一量测时间断点的量测数据，再进行内插生成与PMU同步的伪量测。

步骤A3:基于深度信念网络的预测

通过预测生成RTU的伪量测时，运用深度信念网络(Deep Belief Network，DBN)做预测。运用DBN进行预测时，需要先对其网络结构进行训练。训练过程包括预训练和反向微调。首先，预训练过程采用无监督贪心算法单独对每一层RBM训练，并保证特征向量到下一层时保留尽可能多的特征信息。预训练过程可以为DBN网络提供良好的权重初值。然后，通过BP网络反向传播算法对参数进行微调，使模型收敛到最优点。因此，DBN克服了BP网络由于随机初始化权值而容易陷入局部最优以及训练时间长的缺点。基于DBN方法的RTU伪量测预测模型输入层为上一个时刻RTU量测数据、前一天预测时刻量测数据以及同类型日预测时刻量测数据，输出层为预测时刻的RTU量测数据。量测类型包括电压幅值、电流幅值、有功功率和无功功率针对不同的输入量测类型，得到不同的输出量测类型。

步骤B：利用基于最小二乘和一乘之和的抗差状态估计算法，对融合后的量测数据进行状态估计求解。

具体的WLSAV(Weighted Least Squares and Absolute Value)模型如下所示：

其中，z表示量测向量，x表示状态向量，r表示量测误差向量，h表示状态向量到量测向量的非线性映射，即量测表达式，g表示零注入功率等式约束，w_i表示第i个量测量在WLS中的权重，yi表示第i个量测量在WLSAV中的权重，r_i表示第i个量测误差，k表示量测量个数。

为求解方便，将最小目标函数改为最大目标函数：

WLSAV虽然处处连续，但在0处不可导，无法直接用基于梯度的方法求解，因此需要对WLSAV的原始模型引进辅助变量，得到连续可导的WLSAV等价模型。具体方法介绍如下，

引进变量ξ∈R^k，并满足

|r_i|≤ξ_i i＝1,…,k

由于等价于其中，argm_xaxJ(x)意为使得J(x)取得最大值的x。

引进非负松弛变量l,h∈R^k，将不等式转化为两个等式约束：

r_i-l_i＝-ξ_i i＝1,…,k

r_i+h_i＝ξ_i i＝1,…,k

引进u,v∈R^k≥0，u_i＝l_i/2，v_i＝h_i/2，可得：

r_i＝u_i-v_i i＝1,…,k

ξ_i＝u_i+v_i i＝1,…,k

从而可得WLSAV模型的等价模型为：

该模型处处连续可导。

基于RTU数据和PMU数据的混合量测模型为：

等价模型为

采用内点法对WLSAV模型进行求解。

为使本领域技术人员更好地理解本发明以及了解本发明相对现有技术的优点，申请人结合具体实施例进行进一步的阐释。

所述两种配电网量测数据具体为IEEE14节点的RTU和PMU量测数据。通过在潮流真值上叠加均匀分布的由量测时延造成的偏差和正态分布的随机量测误差v_i，产生各量测模拟量。

IEEE14节点系统量测数为90，包含支路两端的潮流量测和10个节点注入量测。设最小量测时延b_min＝3ms，最大量测时延b_max＝6ms，时延b在[3，6]范围内由随机数产生器得到；负荷节点有功P_D，发电机节点有功P_G。假设系统有功负荷变化率在0.0001P_D/ms～0.0016P_D/ms内变化，无功负荷等比例变化。在仿真时段内，系统的变化情况如图2所示。

假设PMU每隔20ms采样一次，无时延，随机选取节点，在节点2、5、8、11、14上装设。因此对潮流真值叠加标准差为0.02的正态分布的量测误差，每20ms读取一次，模拟PMU的量测数据。

假设RTU每隔1秒采样一次，对全网除装设PMU节点外的每个节点均安装。由于RTU系统有时延且量测误差大，因此通过在潮流真值上叠加由量测时延造成的偏差和标准差为0.05的正太分布的量测误差，每1秒读取一次，模拟RTU的量测数据。

对0～3000ms采用外推法生成RTU的伪量测，对3000ms～3600ms(系统负荷变化大但是变化速度慢)采用内插法生成RTU的伪量测。

图3所示是对RTU在0～3600ms对1号节点有功功率量测对齐同步后的结果与真值的对比。可以看出，同步之后，RTU的量测数据基本与真值相吻合。

对多源量测数据融合后，进行状态估计，计算状态估计误差。设CASE1为只用外推法生成伪量测进行状态估计，CASE2为对3000ms～3600ms的RTU进行内插生成伪量测而后进行状态估计。

定义状态估计误差：

其中，a_i表示i节点的电压角度，n表示系统的节点个数。

以2100ms～3600ms电压误差为例，如图4和图5所示

从图4和图5中可以看出，在系统波动幅度大的时间段(2100ms～3600ms)，对RTU采用内插法生成伪量测，在进行状态估计时可以有效地降低估计误差。

进一步在在IEEE14节点系统上测试算法的抗差性能。在节点P₁、P₅、P_1-5以及P_5-1上面分别叠加不良数据，显然，它属于强相关的多不良数据情形。首先利用WLS加上基于残差的不良数据辨识方法进行估计，测试结果发现第一次运行结束得到的最大标准化残差对应于节点2的注入有功，可见WLS加上基于残差的不良数据辨识方法无法有效辨识强相关的多不良数据。然后利用本文提出的WLSAV进行估计，估计结果如表1所示。

由表1可见，本文提出的WLSVA得到正确的估计结果，这就证明了WLSVA在估计过程中可自动抑制强相关的多不良数据，显示了良好的抗差性。

表1 WLSAV对IEEE-14系统的不良数据的估计结果

量测量	真实值	量测值	估计值
				P<sub>1</sub>	0.8897	0.8915	0.8898
P<sub>5</sub>	-0.6886	-0.6859	-0.6886
				P<sub>1-5</sub>	0.7429	0.7442	0.7430
P<sub>5-1</sub>	-0.7085	-0.7078	-0.7083

Claims (3)

1.一种基于多源数据融合的电网抗差状态估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤A：电网混合量测数据的融合；

步骤B：利用基于最小二乘和一乘之和的抗差状态估计算法，对融合后的量测数据进行状态估计求解。

2.根据权利要求1所述一种基于多源数据融合的电网抗差状态估计方法，其特征在于，所述步骤A包括：

步骤A1:确定混合量测的基准时刻，

一段时间序列的PMU量测z_m与RTU量测z_n的相关系数ρ_mn为：其中，C为互协方差函数，t₁为当前RTU的时刻，由于RTU量测没有时标，所以t₁无法确定；t₂为当前PMU序列的截止时刻，τ为当前PMU的时间序列长度；ρ_mn(t₁,t₂-τ)是一系列按时间顺序排列的RTU量测和PMU量测的相关系数矩阵，其中相关系数最大的列向量所对应的PMU量测时刻即为混合量测系统的基准量测时刻；

在C_mn(t₁,t₂-τ)＝E{z_m(t₁)[z_n(t₂)]^T}-μ_mμ_n ^T中，μ_m与μ_n分别为PMU和RTU这段时间内量测的均值；因此，RTU量测与PMU量测的最大相关系数表示为：ρ_mn(t₁,t₂-τ₀)＝max[ρ_mn(t₁,t₂-τ)]，其中，τ₀表示最大相关系数的那一列所对应的时间序列，t₂-τ₀表示PMU和RTU的基准量测时刻；

步骤A2:生成量测数据伪量测，

对齐一段数据后，用z_m和z_n分别表示PMU量测向量和RTU量测向量；其采样周期分别为T_m和T_n，T_n＝rT_m，即在连续的两个z_n的采样点之间，z_m采样r次；根据未来的伪量测值能预知，在有线性内插和线性外推两种方法代替原来直接用最近时刻的量测值作为伪量测的方法；如果量测数据多到可以获得数据的变化情况，那么外推法的精度是很好的；生成RTU伪量测的外推法公式如下：其中，z_n,j代表t_j时刻的RTU量测向量，z_n,j-1代表t_j-1时刻的RTU量测向量，z_n,k代表t_j时刻与t_j+1时刻之间任意t_k时刻的RTU量测向量；实践中，未来的伪量测值一般是可用的，在这种情况下，通过对连续的伪量测进行线性内插，也能够获得中间的伪量测值；生成RTU伪量测的内插法公式如下：其中，z_n,j+1代表t_j+1时刻的RTU量测，通过预测得到；当系统变化波动小的时候，采用外推法生成RTU量测即可，速度快；但是在系统状态变化波动大的时候，当系统的负荷由增大变为减少时，为了使RTU量测追踪系统的变化情况，先预测RTU下一量测时间断点的量测数据，再进行内插生成与PMU同步的伪量测；

步骤A3:基于深度信念网络DBN的预测

通过预测生成RTU的伪量测时，运用DBN进行预测，需要先对其网络结构进行训练，训练过程包括预训练和反向微调；首先，预训练过程采用无监督贪心算法单独对每一层RBM训练，并保证特征向量到下一层时保留尽可能多的特征信息，并为DBN网络提供良好的权重初值；然后，通过BP网络反向传播算法对参数进行微调，使模型收敛到最优点；基于DBN方法的RTU伪量测预测模型输入层为上一个时刻RTU量测数据、前一天预测时刻量测数据以及同类型日预测时刻量测数据，输出层为预测时刻的RTU量测数据；量测类型包括电压幅值、电流幅值、有功功率和无功功率针对不同的输入量测类型，得到不同的输出量测类型。

3.根据权利要求1所述一种基于多源数据融合的电网抗差状态估计方法，其特征在于，所述步骤B包括：

具体的WLSAV(Weighted Least Squares and Absolute Value)模型为s.t.g(x)＝0，r＝z-h(x)，其中，z表示量测向量，x表示状态向量，r表示量测误差向量，h表示状态向量到量测向量的非线性映射，即量测表达式，g表示零注入功率等式约束，w_i表示第i个量测量在WLS中的权重，y_i表示第i个量测量在WLSAV中的权重，r_i表示第i个量测误差，k表示量测量个数，经过转换，得到处处可导的WLSAV模型的等价模型为：其约束条件为g(x)＝0，z-h(x)-u+v＝0，u,v≥0；

基于RTU数据和PMU数据的混合量测模型为：其约束条件为g(x)＝0，r_m＝z_m-h_m(x)，r_n＝z_n-h_n(x)；等价模型为：约束条件为g(x)＝0，z_m-h_m(x)-u_m+v_m＝0，z_n-h_n(x)-u_n+v_n＝0，u_m,v_m,u_n,v_n≥0；采用内点法对WLSAV模型进行求解。