CN109088407B - 基于深度信念网络伪量测建模的配电网状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于深度信念网络伪量测建模的配电网状态估计方法，步骤是：将负荷历史值、气象信息、日期类型输入深度信念网络获取伪量测；潮流计算结果叠加服从高斯分布的随机噪声获得状态估计的实时量测数据；功率量测和支路电流幅值量测转换为等效电流量测，状态变量为节点电压的实部和虚部，计算雅克比矩阵的值；设置初始迭代次数l为1；根据第l次迭代时的节点电压值计算等效电流量测值；将虚拟量测从总的量测中分离，以线性约束形式进行处理；计算节点电压，判断是否收敛，若未收敛l加1继续迭代。此种方法可提高配电网状态估计的精度，保证零注入节点的功率严格为零，也避免传统大权重法可能出现的信息矩阵病态问题。

Description

基于深度信念网络伪量测建模的配电网状态估计方法

技术领域

本发明属于电力系统技术领域，特别涉及一种配电系统状态估计方法，用于对配电系统负荷进行状态估计。

背景技术

近年来，分布式间歇性能源的接入给配电网运行与控制带来了极大的挑战。为实现配电网馈线重构、电压最优控制、故障定位、需求侧管理等一系列高级应用，有必要采用状态估计技术感知配电网实时的运行状态。

与输电网相比，配电网量测配置难以保证客观性，而大量配置实时量测装置(如PMU)会带来经济负担。因此实际计算中，需要增加伪量测以提高配电网的量测冗余度。而伪量测与实时量测相比误差较大，使得状态估计结果精度下降，因此有必要研究获取精度较高伪量测的方法。利用超短期负荷预测实时跟踪网络负荷的变化，以获得负荷节点的伪量测功率，在一定程度增强了系统的可观测性。但超短期负荷预测结果的精确度较低，可能使状态估计结果偏离真实状态。利用人工神经网络进行负荷预测，能够提高配电网状态估计的计算精度，但当神经网络的层数增加时，其预测性能降低。而深度学习具有更好的学习能力，适合处理高维、非线性、大规模数据回归与分类问题。基于深度学习理论对短期风速进行多步预测，与人工神经网络相比有效的提高了预测精度。深度信念网络是应用于深度学习训练的非卷积模型之一，通过逐层训练受限玻尔兹曼机获得网络参数初始值。深度信念网络的引入使得深度学习模型的优化得以简化，在深度学习研究中作用重大。

虚拟量测为零注入节点的注入功率，其值为0，不需要通过量测设备获取，对于提高状态估计精度至关重要。传统的处理虚拟量测的方法是大权重法和拉格朗日乘子法。在配电网中使用大权重法，线路R/X比值较大，当虚拟量测与伪量测权重相差过大时可能引起信息矩阵病态。拉格朗日乘子法处理零注入约束能够严格保证零注入节点功率为0，但增加了求解规模，降低了计算效率。

发明内容

本发明的目的，在于针对配电网实时量测不足需要增加伪量测和虚拟量测以提高量测冗余度的情况，提供一种基于深度信念网络伪量测建模的配电网状态估计方法，利用多种类型负荷的历史数据对深度信念网络进行训练得到伪量测模型，然后，基于改进的等效电流量测变换法对配电网进行状态估计，用线性约束的形式处理虚拟量测；提高了配电网状态估计的精度，保证零注入节点的功率严格为零，也避免了传统大权重法可能出现的信息矩阵病态问题。

为了达成上述目的，本发明的解决方案是：

一种基于深度信念网络伪量测建模的配电网状态估计方法，包括如下步骤：

步骤1，将负荷历史值、气象信息、日期类型等数据输入深度信念网络对其进行训练获取伪量测；其中，负荷历史值包括前15、30、45、60、75、90分钟的负荷值以及前一天、前7天该时刻负荷值，这些时刻负荷值与当前时刻负荷值有很大相关性，使得建模得到的当前时刻的负荷值更为精确；气象信息包括待预测时刻温度和前15分钟的温度；日期类型用数字1-7代表星期一至星期日；

步骤2，读取网络参数进行潮流计算，状态估计的实时量测数据由潮流计算结果叠加服从高斯分布的随机噪声获得；；

步骤3，节点电压赋初值，三相电压幅值初值v_ABC＝[1,1,1]，三相电压相角初值δ_ABC＝[0,-2/3π,2/3π]；

步骤4，功率量测和支路电流幅值量测转换为等效电流量测，状态变量为节点电压的实部和虚部，则雅克比矩阵为常数，计算该雅克比矩阵的值；

步骤5，设置初始迭代次数l为1，进行步骤6-8，直至收敛，转步骤9；

步骤6，根据第l次迭代时的节点电压值计算等效电流量测值；

步骤7，通过等效电流量测变换可得到量测函数与状态量之间为线性关系，由此可将虚拟量测从总的量测中分离，以线性约束形式进行处理；

步骤8，计算节点电压，判断是否收敛，若未收敛返回步骤6继续迭代；

步骤9，在测试算例中验证该方法的优越性。

上述步骤1中，采用深度信念网络对节点的伪量测功率进行建模，具体过程为：

步骤11，采用两个受限玻尔兹曼机和一个传统的BP神经网络构成深度信念网络模型。受限玻尔兹曼机是由一个可见层和一个隐含层构成的对称、无自反馈的随机神经网络模型，层内神经元无连接，层间神经元通过权重全连接。网络中神经元只有未激活、激活两种状态，通常用二进制0和1表示。

受限玻尔兹曼机是一种基于能量的模型，令n、m分别为可见层和隐含层神经元的个数，v_i、h_j分别为可见层第i个神经元的状态和隐含层第j个神经元的状态，状态确定的受限玻尔兹曼机系统所具有的能量可表示为：

式中，θ＝{a_i,b_j,W_ij}是受限玻尔兹曼机的参数，数值可通过训练得到。当参数确定时，可以得到给定状态的联合分布概率：

式中：Z(θ)为归一化因子。由于隐含层各神经元的激活状态是相互独立的，当可见层各神经元的状态给定时，隐含层第j个神经元的激活概率为：

同理，隐含层各神经元的状态给定时，可见层第i个神经元的激活概率为：

式中

为sigmoid激活函数。

步骤12，在伪量测建模时首先对深度信念网络进行训练，目的是确定连接权重与神经元偏置；

步骤13，预训练过程，即先对每一层进行无监督的预训练。首先输入负荷历史值、气象信息、日期类型等数据，采用无监督贪心算法训练第一个受限玻尔兹曼机，完成后将该受限玻尔兹曼机隐含层输出作为后一个受限玻尔兹曼机输入并对其进行训练。

步骤14，反向微调过程采用BP神经网络的反向传播算法对参数进行微调，将最后一个受限玻尔兹曼机的隐含层作为传统BP神经网络的输入使模型收敛到最优点

上述步骤4中，等效电流量测变换雅克比矩阵为常数，等效电流量测可表示为：

I＝Y*V

＝(G+jB)*(e+jf)

＝G*e-B*f+j(B*e+G*f)

式中：e和f分别为节点电压的实部和虚部；G和B分别为导纳矩阵的实部和虚部。由此可得：

real(I)＝G*e-B*f

imag(I)＝B*e+G*f

雅克比矩阵为量测函数对节点电压的实部和虚部求偏导，其值为：

上述步骤6中，每次迭代都需要重新计算等效电流量测值、线性量测函数数值，具体过程为：

步骤61，将节点注入功率量测

等效变换为节点注入电流量测公式为：

式中：

分别为第n次迭代时节点电压的幅值和相角。

同理可得支路功率量测等效变换公式为：

支路电流幅值量测等效变换公式为：

式中，

为第n次迭代支路电流复相量。

步骤62，将各类量测变换为等效电流量测后，等效电流量测的权重与变换前量测的权重不同，可以根据间接量测的误差传递规律求解等效变换后量测的权重。等效电流量测实部方差

虚部方差

分别为：

式中

分别为有功功率量测和无功功率量测的方差。

上述步骤7中，将虚拟量测从总的量测中分离，以线性约束形式进行处理。

由于状态变量为节点电压相量的实部和虚部，经过电流量测等效变换之后，等效量测Z与直角坐标下的电压V存在以下线性关系：

Z＝HV

等效量测Z中含有虚拟量测Z₀和非虚拟量测Z_n两部分，基于上式可分离出虚拟量测并用线性约束形式处理虚拟量测。将节点电压V分为零注入节点电压X₀和非零注入节点电压X_n。则上式可以写为：

分离出上式中的虚拟量测部分，可得虚拟量测的线性约束形式为：

Z₀＝H₀₀X₀+H_0nX_n

Z_n＝H_n0X₀+H_nnX_n

上述步骤8中，直接求解节点电压，每次迭代不必重新求解线性量测函数的值，计算简便效率更高。

由步骤7可知，虚拟量测节点电压为：

非零注入节点电压X_n与非虚拟量测Z_n的关系为：

求解节点电压X₀、X_n是含等式约束的加权最小二乘法优化问题，其目标函数为：

minJ(x)＝(Z_n-AX_n)^TW(Z_n-AX_n)

利用牛顿法迭代求解上式，迭代方程组形式为：

式中，W为量测量权重，l为迭代次数，

为第l次迭代时的等效电流量测，Z_n(X^l)为第l次迭代时等效电流量测与节点电压之间的线性量测函数。由于

则：

采用上述方案后，本发明利用深度信念网络进行伪量测建模，并用改进的等效电流量测变换算法处理虚拟量测。深度信念网络伪量测建模充分考虑了影响负荷的因素，利用与当前时刻负荷相关性较大的数据作为输入，与BP神经网络相比能够获取更精确的伪量测。另一方面以线性约束的形式处理虚拟量测，严格保证了零注入节点功率为零，且改善了数值稳定性问题。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是深度信念网络结构模型；

图3是对深度学习进行训练的历史负荷中部分采样时刻的负荷变化曲线；

图4是深度信念网络、BP神经网络对节点的伪量测功率建模结果的对比；

图5是验证本发明所用的算例线路图；

其中，(a)是IEEE13节点系统线路图，(b)是实际35节点线路图；

图6是传统大权重法和线性约束形式处理虚拟量测信息矩阵条件数对数值随迭代变化曲线。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的技术方案及有益效果进行详细说明。

本发明的思路是利用多种类型负荷的历史数据对深度信念网络进行训练得到伪量测模型然后，基于改进的等效电流量测变换法对配电网进行状态估计，用线性约束的形式处理虚拟量测。通过基于深度信念网络的伪量测建模有效提高了状态估计精度，同时线性约束确保了零注入节点的功率严格为零，又能避免大权重法易导致的信息矩阵病态问题。

深度信念网络是深度学习的生成模型之一，代表了多个变量的概率分布，由多层受限玻尔兹曼机堆叠而成，对海量数据具有良好适应性，满足未来电力大数据需求。受限玻尔兹曼机是由一个可见层和一个隐含层构成的对称、无自反馈的随机神经网络模型，网络中神经元只有未激活、激活两种状态，通常用二进制0和1表示。

RBM是一种基于能量的模型，令n、m分别为可见层和隐含层神经元的个数，v_i、h_j分别为可见层第i个神经元的状态和隐含层第j个神经元的状态，状态(v,h)确定的受限玻尔兹曼机系统所具有的能量可表示为：

式中，θ＝{a_i,b_j,W_ij}是RBM的参数，数值可通过训练得到。当参数确定时，可以得到给定状态的联合分布概率：

式中：Z(θ)为归一化因子。由于隐含层各神经元的激活状态是相互独立的，当可见层各神经元的状态给定时，隐含层第j个神经元的激活概率为：

本文所采用的深度信念网络模型包含两个受限玻尔兹曼和一个传统的BP神经网络，在伪量测建模时首先对深度信念网络进行训练，目的是确定连接权重与神经元偏置。训练过程包括预训练和反向微调两部分，即先对每一层进行无监督的预训练，其次反向传播误差实现参数微调。输出变量为预测日负荷L_(d,t)，输入变量为对输出负荷具有较大影响的历史负荷(L)、温度(T)、日期类型D_type。详细的输入变量如表1所示。其中，下标d和t表示第d天第t时刻的负荷值，L_(d-1,t-1)即对应着前一天前一时刻负荷值(采样频率为15min)。同理，T_(d,t)即代表着第d天第t时刻温度。D_type用数字1-7代表星期一至星期日。

表1伪量测建模的输入数据

对深度信念网络进行训练得到伪量测模型后，将实时量测、伪量测、虚拟量测输入到改进等效电流量测变换法配电网状态估计器中。将节点注入功率量测P_i ^meas、

支路功率量测

以及支路电流幅值量测

全部转换成节点注入电流量测和支路电流量测。

式中，

分别为第n次迭代时节点电压的幅值和相角。

为第n次迭代支路电流复相量。

将各类量测变换为等效电流量测后，等效电流量测的权重为：

式中

分别为有功功率量测和无功功率量测的方差。

经过电流量测等效变换之后，等效量测Z与直角坐标下的电压V存在以下线性关系：

Z＝HV

将等效量测Z分为虚拟量测Z₀和非虚拟量测Z_n，由此可得：

分离出上式中的虚拟量测部分，可得虚拟量测的线性约束形式为：

Z₀＝H₀₀X₀+H_0nX_n

Z_n＝H_n0X₀+H_nnX_n

虚拟量测值Z₀＝0，则零注入节点电压X₀为：

求解节点电压X₀、X_n是含等式约束的加权最小二乘法优化问题，其目标函数为：

minJ(x)＝(Z_n-AX_n)^TW(Z_n-AX_n)

利用牛顿法迭代求解上式，迭代方程组形式为：

以IEEE13节点系统及我国某实际地级市35节点配电网线路(记为C35)为测试算例。将本发明与基于BP神经网络伪量测建模状态估计算法及考虑零注入约束的传统大权重法进行比较，验证本发明的有效性。实时量测数据是由潮流真值与服从高斯分布的随机噪声叠加而成，虚拟量测为零注入节点的功率。由MatlabR2014a编程实现，CPU主频为3.2GHz，RAM为4GB。

为验证深度信念网络伪量测建模的有效性，将其输出结果与基于BP神经网络)伪量测建模的输出结果进行比较。为便于对建模结果做定量分析，本文采用平均相对误差作为衡量两种不同伪量测建模方法精确度的指标：

式中：

为两种神经网络有功、无功输出值；Pt、Qt为负荷真值。N为两种神经网络输出样本的总个数。

将基于深度信念伪量测建模状态估计结果与基于BP伪量测建模状态估计结果相比较以验证本发明的可行性及优越性。采用平均绝对误差和最大绝对误差衡量基于两种伪量测建模状态估计精度的指标：

式中：n为节点个数；

分别为节点i电压幅值以及相角的估计值；V_i、δ_i分别为节点i电压幅值以及相角的真值；e_V、e_δ分别为电压幅值和相角的平均绝对误差；|ΔV|_max、|Δδ|_max分别为电压幅值和相角最大绝对误差。基于两种神经网络伪量测建模的状态估计结果如表2所示。

表2基于两种神经网络伪量测建模的状态估计结果

由表1可知，基于深度信念网络伪量测建模的配电网状态估计电压幅值和电压相角的平均相对误差、最大绝对误差均小于基于BP伪量测建模的配电网状态估计。可见基于深度信念网络伪量测建模与基于BP伪量测建模相比，状态估计结果更加精确。

分别用改进等效电流量测变换法(记为算法1)和传统大权重法(记为算法2)进行状态估计。两种方法的伪量测均由深度信念网络建模得到。得到的迭代次数、计算时间，以及虚拟量测节点功率绝对值之和

如表所示：

表3状态估计结果

由表3可知：本文算法迭代次数较大权重法更少；而因为雅克比矩阵为常数，每次迭代不需要重新计算并因子分解，计算速度得以提升；零注入节点注入功率绝对值之和远小于大权重法，保证了零注入约束严格满足。

综上所述，本发明基于深度信念网络(DBN)伪量测建模的配电网状态估计，与BP神经网络相比能够获取更精确的伪量测。另一方面以线性约束的形式处理虚拟量测，严格保证了零注入节点功率为零，且改善了数值稳定性问题。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于深度信念网络伪量测建模的配电网状态估计方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1，将负荷历史值、气象信息、日期类型输入深度信念网络对其进行训练获取伪量测；

所述步骤1中，采用深度信念网络对节点的伪量测功率进行建模，具体过程为：

步骤11，采用两个受限玻尔兹曼机和一个BP神经网络构成深度信念网络模型，受限玻尔兹曼机是由一个可见层和一个隐含层构成的对称、无自反馈的随机神经网络模型，层内神经元无连接，层间神经元通过权重全连接，网络中神经元只有未激活、激活两种状态，用二进制0和1表示；

受限玻尔兹曼机是一种基于能量的模型，令n、m分别为可见层和隐含层神经元的个数，v_i、h_j分别为可见层第i个神经元的状态和隐含层第j个神经元的状态，状态确定的受限玻尔兹曼机系统所具有的能量表示为：

式中，θ＝{a_i,b_j,W_ij}是受限玻尔兹曼机的参数；当参数确定时，得到给定状态的联合分布概率：

式中：Z(θ)为归一化因子；当可见层各神经元的状态给定时，隐含层第j个神经元的激活概率为：

同理，隐含层各神经元的状态给定时，可见层第i个神经元的激活概率为：

式中

为sigmoid激活函数；

步骤12，在伪量测建模时首先对深度信念网络进行训练，确定连接权重与神经元偏置；

步骤13，输入负荷历史值、气象信息、日期类型，采用无监督贪心算法训练第一个受限玻尔兹曼机，完成后将该受限玻尔兹曼机隐含层输出作为后一个受限玻尔兹曼机输入并对其进行训练；

步骤14，采用BP神经网络的反向传播算法对参数进行微调，将最后一个受限玻尔兹曼机的隐含层作为传统BP神经网络的输入使模型收敛到最优点；

步骤2，读取网络参数进行潮流计算，状态估计的实时量测数据由潮流计算结果叠加服从高斯分布的随机噪声获得；

步骤3，节点电压赋初值，三相电压幅值初值v_ABC＝[1,1,1]，三相电压相角初值δ_ABC＝[0,-2/3π,2/3π]；

步骤4，功率量测和支路电流幅值量测转换为等效电流量测，状态变量为节点电压的实部和虚部，则雅克比矩阵为常数，计算该雅克比矩阵的值；

步骤5，设置初始迭代次数l为1；

步骤6，根据第l次迭代时的节点电压值计算等效电流量测值；

步骤7，将虚拟量测从总的量测中分离，以线性约束形式进行处理；

步骤8，计算节点电压，判断是否收敛，若未收敛将l加1返回步骤6继续迭代；

所述步骤8中，直接求解节点电压，其过程是：

设虚拟量测节点电压为：

非零注入节点电压X_n与非虚拟量测Z_n的关系为：

其中，H₀₀、H_0n分别为雅克比矩阵中虚拟量测函数对零注入节点电压X₀及非零注入节点电压X_n求偏导的部分；H_n0、H_nn分别为雅克比矩阵中非虚拟量测函数对零注入节点电压X₀及非零注入节点电压X_n求偏导的部分；

求解节点电压X₀、X_n是含等式约束的加权最小二乘法优化问题，其目标函数为：

min J(x)＝(Z_n-AX_n)^TW(Z_n-AX_n)

利用牛顿法迭代求解上式，迭代方程组形式为：

式中，W为量测量权重，l为迭代次数，

为第l次迭代时的等效电流量测，Z_n(X^l)为第l次迭代时等效电流量测与节点电压之间的线性量测函数；由于

则：

2.如权利要求1所述的基于深度信念网络伪量测建模的配电网状态估计方法，其特征在于：所述步骤1中，负荷历史值包括前15、30、45、60、75、90分钟的负荷值以及前一天、前7天该时刻负荷值。

3.如权利要求1所述的基于深度信念网络伪量测建模的配电网状态估计方法，其特征在于：所述步骤1中，气象信息包括待预测时刻温度和前15分钟的温度。

4.如权利要求1所述的基于深度信念网络伪量测建模的配电网状态估计方法，其特征在于：所述步骤4中，等效电流量测变换雅克比矩阵为常数，等效电流量测表示为：

I＝Y*V

＝(G+jB)*(e+jf)

＝G*e-B*f+j(B*e+G*f)

式中：e和f分别为节点电压的实部和虚部；G和B分别为导纳矩阵的实部和虚部，由此得：

real(I)＝G*e-B*f

imag(I)＝B*e+G*f

雅克比矩阵为量测函数对节点电压的实部和虚部求偏导，其值为：

式中：I_r、I_i分别为等效电流量测的实部与虚部。

5.如权利要求1所述的基于深度信念网络伪量测建模的配电网状态估计方法，其特征在于：所述步骤6中，计算等效电流量测值的具体过程是：

步骤61，将节点注入功率量测P_i ^meas、

等效变换为节点注入电流量测公式为：

式中：

分别为第n次迭代时节点电压的幅值和相角；

同理得支路功率量测

等效变换公式为：

支路电流幅值量测

等效变换公式为：

式中，

为第n次迭代支路电流复相量；

步骤62，将各类量测变换为等效电流量测后，等效电流量测实部方差

虚部方差

分别为：

式中

分别为有功功率量测和无功功率量测的方差；e_i、f_i分别为节点i电压实部及电压虚部。

6.如权利要求1所述的基于深度信念网络伪量测建模的配电网状态估计方法，其特征在于：所述步骤7的具体内容是：

经过电流量测等效变换之后，等效量测Z与直角坐标下的电压V存在以下线性关系，H为常数雅克比矩阵：

Z＝HV

等效量测Z中含有虚拟量测Z₀和非虚拟量测Z_n两部分，基于上式分离出虚拟量测并用线性约束形式处理虚拟量测；将节点电压V分为零注入节点电压X₀和非零注入节点电压X_n，则上式写为：

式中：H₀₀、H_0n分别为雅克比矩阵中虚拟量测函数对零注入节点电压X₀及非零注入节点电压X_n求偏导的部分；H_n0、H_nn分别为雅克比矩阵中非虚拟量测函数对零注入节点电压X₀及非零注入节点电压X_n求偏导的部分；分离出上式中的虚拟量测部分，得虚拟量测的线性约束形式为：

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