CN111460374A - 一种考虑节点差异性的配电网d-pmu优化配置方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种考虑节点差异性的配电网D‑PMU优化配置方法，包括：基于广度优先搜索获取配电网的节点‑支路邻接表，计算配电网节点度、节点凝聚度、节点介数和节点紧密度四个单一节点脆弱度指标；基于熵值法和层次分析法得到的客观权重和主观权重获取指标的综合权重；采用TOPSIS‑灰色关联度求解节点综合脆弱度指标，将其作为优化配置模型中的节点权重；采用自适应遗传求得一次性满足系统完全可观的D‑PMU优化配置方案；采用深度优先搜索与迪科斯彻结合的方法计算不可观测深度；根据节点重要程度对一次性方案排序，逐阶段降低不可观测深度得到分阶段D‑PMU配置方案；根据配置方案按照优先顺序逐阶段配置D‑PMU设备，获得最大的测量冗余度，提高配电网状态估计的精度。
Description
技术领域
本发明涉及电力系统领域，尤其涉及一种考虑节点差异性的配电网系统中的D-PMU(配电网同步相量测量装置)优化配置方法。
背景技术
配电网具备节点多、网络结构复杂、运行方式多变等特点，随着现代电力电子技术的逐渐发展，配电网信息化程度逐步提高，风电、光伏等分布式电源(DistributedGenerations,DGs)的大量接入以及电动汽车(Electric Vehicles,EVs)等柔性负荷的迅速增多，使配电网的电气量更加复杂，给配电网的监测、运行和控制带来了巨大的挑战。配电网需要实时感知自身的运行状态，以便为调节DG出力、控制储能设施和配电网自愈等操作提供可靠的数据。传统的数据采集和监视控制系统(Supervisory Control and DataAcquisition，SCADA)只能采集到没有统一时标和方向的节点电压幅值和支路功率数据，且数据采集实时性差，传统配电网出于经济性考虑，除了部分节点数据具备实时监测能力外，大部分节点数据都是采用伪量测，这难以满足智能配电网状态估计(State Estimation，SE)的需求。状态估计的精确程度将直接影响调度员对当前运行水平的判断和后续的决策，但随着电网规模的不断扩大，由于数据延迟过大，边界量测不足，元件参数不精确，边界等值化简等因素的影响，状态估计的精度和实时性都遇到了很大的挑战。
配电网同步相量测量装置(Phasor Measurement Unit for Distribution,D-PMU)是一种新型的测量装置，与SCADA相比，其具有明显优势，D-PMU不仅可以提供安装节点及其相邻节点电压的相量量测数据，还可以提供与该节点相连接的支路电流相量量测数据，并且测量精度更高，测量周期更短。这可以大幅度的提高配电网的量测可观度，为配电网的状态估计、潮流计算和运行控制等功能提供强大的数据支撑。
配电网规模庞大，如果在配电网中的每一个节点上都配置D-PMU设备，则配电网必定是实时可观的，但大规模装设D-PMU的经济代价极大，难以实现。而且由于D-PMU设备的测量数据刷新周期短，测量数据多，过多的D-PMU装置会形成庞大的测量数据，给配电网通信传输以及数据处理造成巨大压力。因此，进行D-PMU优化配置，得到实现系统完全可观的最小D-PMU数目和最优配置位置，其具有重要意义。
目前，进行D-PMU优化配置使用最多的是基于启发式的D-PMU优化配置算法，包括遗传算法、回溯搜索算法[2]、二进制粒子群优化算法[3]等。启发式算法因为存在大量的矩阵迭代计算，因此导致运算时间较长，但这种方法有着计算速度快，所需空间小的优势。还有一种方法是采用加权最小二乘法[4]、最小生成树法[5]等算法来分析电网系统的拓扑图从而得到最优的D-PMU配置方案。这种方法比启发式算法在结果显示方面更加直观，但其计算结果多样性较差。为解决上述不同算法中的缺点，可将两种求解方式结合起来，并且优化改进迭代求解算法进行D-PMU优化配置。如在传统模拟退火算法的基础上，引出了一种自适应克隆概念，提高了算法的处理速度[6]。在现有的算法中大多都是将每个节点等同处理，只考虑电网拓扑通过优化计算得到最优的D-PMU优化配置方案，并未考虑实际工程中的节点重要程度和安装条件，可能导致优化配置方案并不适用。
另一方面，电力公司对D-PMU设备进行安装配置时，由于资金或电网建设进度的制约，通常无法一次性实现所有D-PMU设备的配置，需要将一次性最优配置方案根据一定的配置策略合理分段。
基于上述问题，建立了考虑节点差异性和安装环境的配电网D-PMU优化配置方法，利用自适应遗传算法计算出一次性满足配电网系统完全可观的D-PMU配置方案，然后以逐阶段降低系统不可观测深度为策略实现一次性优化配置方案的分阶段实现，实现了D-PMU设备的最优配置排序，得到最优的D-PMU配置方案。D-PMU的配置将会为电网调度人员提供实时可靠地配电网量测数据，从而保证能够实时观测到配电网的运行状态，保证配电网安全稳定运行。
发明内容
本发明提供了一种考虑节点差异性的配电网D-PMU优化配置方法，本发明在优化配置前采用熵值法、层次分析法、TOPSIS-灰色关联度结合的方法计算节点的综合脆弱度指标，并以此作为节点权重改进优化配置模型，采用自适应的遗传算法进行模型求解，得到一次性D-PMU优化配置方案，为配电网状态估计提供大量实时测量数据，进而保证系统的实时可观，详见下文描述：
一种考虑节点差异性的配电网D-PMU优化配置方法，所述方法包括以下步骤：
基于广度优先搜索获取配电网的节点-支路邻接表，计算配电网节点度、节点凝聚度、节点介数和节点紧密度四个单一节点脆弱度指标；
基于熵值法和层次分析得到的客观权重和主观权重获取指标的综合权重；
采用TOPSIS-灰色关联度算法求解节点综合脆弱度指标，将其作为优化配置模型中的节点权重；
采用自适应遗传算法求得一次性满足系统完全可观的D-PMU优化配置；采用深度优先搜索算法与迪科斯彻算法结合计算不可观测深度；
根据节点的重要程度对一次性方案排序，逐阶段降低不可观测深度得到分阶段D-PMU配置方案；
根据配置方案按照优先顺序逐阶段配置D-PMU设备，获得最大的测量冗余度，提高配电网状态估计的精度。
其中，所述根据节点的重要程度对一次性方案排序，逐阶段降低不可观测深度得到分阶段D-PMU配置方案具体为：
其中，p为D-PMU优化配置的阶段数；Sk为各节点可观情况状态变量向量，其中元素在节点可观时取1，不可观则取0；Xk为单一阶段配置D-PMU的决策变量向量，配置D-PMU时取1，未配置则取0；Sp+1为优化配置的终止状态边界条件；Ω为模型的约束条件；
在分阶段优化配置约束中，需根据节点的重要程度来确定必须配置D-PMU的节点和受通信条件、厂站情况、工程施工等限制没有条件配置D-PMU的节点，并且还需添加不可观测深度的限制约束；
其中，O0为不允许配置D-PMU设备的节点集合，O1为必须或已配置D-PMU设备的节点集合；Bi为通过不大于η+1条支路便可与节点i相连的节点集合，其中包含节点i。
进一步地，所述方法还包括：采用关联矩阵法建立配电网节点-支路关联矩阵和节点关联矩阵。
本发明提供的技术方案的有益效果是：
(1)从上述的方法流程可以看出，要进行D-PMU优化配置，首先要对优化配置模型进行修正，在常规的优化配置模型的基础上添加节点综合脆弱度指标作为节点权重。目前较为普遍的方法中都是将配电网中的所有节点都等同处理，本发明采用的方法可以从节点与其他节点的相连情况，节点的趋中心程度，节点在配电网潮流中的重要程度等几方面综合考虑节点在配电网系统中的重要程度，使D-PMU设备配置在更加重要的节点上，在配置相同数量的D-PMU设备的情况下，使方案的测量冗余度更大。
(2)以往的优化配置方法大多都只针对一个固定的电气拓扑进行优化配置，找到最小的D-PMU数量实现系统完全可观即可，完全不考虑配电网系统的实际情况。本发明中提出的D-PMU优化配置方法从系统安全和控制的角度添加了实际条件约束。这样计算得到的最优配置方案可以直接用于工程应用，不会产生方案无法实现，重新规划等问题。
(3)电力公司对D-PMU设备进行安装配置时，由于资金或电网建设进度的制约，通常无法一次性实现所有D-PMU设备的配置。以往的一次性优化配置算法通常只是计算生成一次性最优配置方案，对哪些节点优先配置，配置完部分D-PMU设备后可以达到什么效果没有明确的说明，本发明在得到的一次性优化配置方案的基础上，对其结果进行最优排序，并且对方案进行合理分段，逐阶段实现系统的完全可观，更加贴合实际工程应用。
(4)本发明针对系统规划建设成本和量测信息冗余等实际规划问题，研究了分阶段优化配置方法，引入不可观测深度的约束，采用深度优先搜索算法与迪科斯彻算法结合的方法来计算，以逐阶段降低系统不可观测深度为策略将一次性优化配置方案合理分段，得到相应的分阶段D-PMU优化配置方案。
附图说明
图1为本发明贴合实际工程应用的配电网D-PMU优化配置方法流程图；
图2为本发明一次性D-PMU优化配置求解流程图；
图3为本发明不可观测深度计算流程图；
图4为本发明分阶段D-PMU优化配置求解流程图；
图5为本发明广州南沙远安站初始电气拓扑图；
图6为本发明广州南沙远安站节点脆弱度指标的示意图；
图7为本发明广州南沙远安站D-PMU配置拓扑图；
图8为本发明广州南沙远安站不可观测深度和可观测程度随配置阶段变化趋势图；
图9为本发明广州南沙远安站不可观测深度和测量冗余度随D-PMU数量变化趋势图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。
实施例1
为了解决配电网量测数据少，可观问题严重的问题，本发明实施例提供了一种贴合实际工程应用考虑节点差异性的配电网D-PMU优化配置方法，参见图1至图4，详见下文描述：
S100：采用关联矩阵法建立配电网节点-支路关联矩阵和节点关联矩阵；
其中，该步骤S100包括：
S1001：定义配电网系统节点-支路关联矩阵R＝[rik]：
其中，rik表示节点i与支路k的关联值即连通性，当i与k相连时rik＝1，否则rik＝0。可以从定义看出，当支路k的开关断开时，则它与之前相连的两个节点不再连通，因而与这两个节点的关联值为0。
S1002：基于节点-支路关联矩阵获取系统节点关联矩阵；
循环取出节点-支路关联矩阵的所有列向量，遍历所有向量，找出向量中两个为1的元素，这两个对应的元素编号便为相连的两节点编号，得到所有的节点连接关系生成配电网系统节点关联矩阵A＝[aij]：
其中，aij表示节点i与节点j的连接关系，两节点相连，其值为1，否则为0。
S1003：配电网系统拓扑多变化，定义开关状态矢量Z更新矩阵R和A。
其中，开关状态矢量Z＝[zk]，zk与支路k的开关状态相对应；开关闭合时zk＝1，开关断开时zk＝0。假设R0表示原始配电网系统的节点-支路关联矩阵，Z为开关动作后的状态矢量，则以R0的每一行与Z的各对应元素进行“与”运算后就得到新的节点-支路关联矩阵R。
S110：基于广度优先搜索算法获取配电网的节点-支路邻接表；
其中，该步骤S110包括：
S1101：选定配电网系统中某一初始母线节点，从该初始母线节点出发，查找所有与该初始母线节点相连的支路，并通过相连支路，搜索所有未曾被访问的邻接节点，并记录下邻接节点个数；
S1102：再从邻接节点出发，按广度优先策略搜索下一层节点，直到所有与该初始母线节点存在电气联系的节点都被访问，这样便可确定出一个子系统；
S1103：接着从下一个未曾被访问的母线节点出发，重复上述两个步骤，直到所有的母线节点都被访问。
S120：计算配电网节点度、节点凝聚度、节点介数和节点紧密度四个单一节点脆弱度指标；
其中，该步骤S120包括：
S1201：节点度d1；
度指标主要反映节点与其他节点的相连情况，从而直观的体现节点在整个配电网拓扑图中的位置，节点度值越大，其相邻接节点数越多，节点对整个系统的影响程度越大，节点便越脆弱。其定义为：
其中，di1表示节点i的度，L为支路总数。
S1202：节点凝聚度d2；
节点凝聚度主要反映节点在配电网系统中的趋中心程度，可以体现节点在整个网络连通性中的作用，节点凝聚度越大，其离整个配电网系统的中心越近，节点对整个系统的影响作用越大，节点就越脆弱。其定义为：
其中，C与Ci是相对应的一组数据，C为节点收缩前的凝聚度，C＝1/(nl)，n为所处配电网中的节点数量，l为配电网系统平均最短路径；Ci为节点i收缩后的凝聚度，其计算公式为Ci＝n'l'，n'为节点i收缩后配电网中的节点数量，l'为节点i收缩后系统的平均最短路径。
S1203：节点介数d3；
节点介数主要反映节点在配电网潮流中的重要程度，可以衡量节点在配电网能量传输中的作用程度，其值越大，表示节点越重要。其定义为：
其中，j和k分别为等值电源节点和负荷节点编号，V1和V2分别为系统中的等值电源节点集合和负荷节点集合，njk为节点j和节点k之间最短路径的总数量，njk(i)为最短路径中经过节点i的路径数量。
S1204：节点紧密度d4。
节点紧密度是一个局部综合性指标，综合了节点度值及最短路径长度来反映节点间的相互作用程度，可以衡量该节点与其他节点的电气距离，表征节点在系统中所处的位置，其定义为：
其中，V为配电网系统的所有节点集合，V*为配电网中与节点i相邻的所有节点的集合，
为配电网中所有节点度值和的平均值，Gi为节点i与系统中其他节点的连接紧密程度指标，pik为配电网络中节点i和k间的最短路径长度，Gj为与节点i相连的节点j与系统中其他节点的连接紧密程度指标，di1和dj1分别为节点i和节点j的节点度值指标。
S130：基于熵值法和层次分析法得到的客观权重和主观权重获取指标的综合权重；
上述四个指标单独拿出来只能从单一角度体现配电网络中节点的脆弱度大小，需要通过四个指标综合计算出节点的综合脆弱度指标作为节点权重，将上述四个指标作为属性，可把问题转化为一个多属性决策问题[7]。本发明综合采用熵值法[8]和层次分析法[9]对上述四个指标进行赋权，从客观和主观两个角度更加科学合理的衡量每个指标在节点综合脆弱度指标中所起的作用。
其中，该步骤S130包括：
S1301：熵是一个衡量系统无序状态的量，熵值越大，则整个系统越无序，系统中状态量的差别越大，所以可用熵值来权衡单一指标在描述节点综合脆弱度指标的作用，指标j的熵值Ej可定义为：
其中，n为节点个数，hij为节点i在整个系统中单一指标j中的比重，dij为节点i相对应指标j的值，dkj则为节点k相对应指标j的值。
通过熵值可以计算出指标的客观权重，其值越大，代表系统中的节点在该指标下的差别越大，从而在衡量节点综合脆弱度指标时的作用就越大，指标j的客观权重δ1j可定义为：
其中，m为单一指标的个数。
S1302：本发明采用层次分析法计算指标的主观权重，其计算过程为：将本发明所提四个指标两两对比，采用(0,1,2)三标度方法构建比较矩阵C，矩阵C中的元素cij可取0、1和2三个值，若值为0，则代表两指标的重要程度相同，若为1则代表指标i更重要，其值为2则代表指标j重要程度更高。采用文献[10]的方法，将矩阵C变换为判断矩阵，经过一致性检验和标准化处理最终可得到指标j的主观权重δ2j。
S1303：综合上述客观权重δ1j和主观权重δ2j，采用式(9)计算指标的综合权重，指标的综合权重可以反映拓扑结构信息并衡量指标在综合评价中的作用程度。
S140：采用TOPSIS-灰色关联度方法求解节点综合脆弱度指标，将其作为优化配置模型中的节点权重；
其中，该步骤S140包括：
S1401：输入n个节点m个指标的指标矩阵D＝(dij)n×m，对其进行归一化处理，得矩阵B＝(bij)n×m，
S1402：采用熵值法与层次分析法计算得到的指标权重列向量δ＝(δ1，δ2，…，δm)T对矩阵B进行如下式所示的加权标准化处理：
U＝B·δ＝(uij)n×m＝(bijδj)n×m (10)
分别找出矩阵U中每一列向量的最大值和最小值，进而确定正理想解
和负理想解
由正向指标j+的最大值与负向指标j-的最小值组成，而
则是以正向指标j+的最小值与负向指标j-的最大值组成：
其中，
为指标m的正理想值；
为指标m的负理想值。
S1403：分别计算矩阵U中每一个节点的元素值到
和
之间的欧氏距离ED：
S1404：根据矩阵U，计算灰色关联度。
其中，
和
分别为节点i和正理想解
关于指标j的灰色关联系数和灰色关联度。
同理可知：
其中，
和
分别为节点i和负理想解
关于指标j的灰色关联系数和灰色关联度。
S1405：分别对欧氏距离和灰色关联度进行如下无量纲化处理：
其中，φi代表
为无量纲化后的值
S1406：综合无量纲化后的欧氏距离与灰色关联度计算与理想解的接近程度：
其中，α和β是一个主观参数，且α+β＝1。
S1407：计算节点i的相对贴近度，即节点综合脆弱度指标：
S150：采用自适应遗传算法求得一次性满足系统完全可观的D-PMU优化配置方案；
其中，该步骤S150包括：
S1501：确定一次性满足系统完全可观的D-PMU优化配置模型的目标函数。对于一个n节点的配电网系统，其D-PMU优化配置问题的核心就是确定最小的D-PMU配置数量和最优的配置位置实现配电网系统完全可观，即：
其中，ωi为D-PMU优化配置模型中的节点权重，即节点的综合脆弱度指标；xi为二进制编码形式变量，其定义如式(21)所示；Xn×1＝[x1,x2,...,xn]T表示的是系统所有节点构成的列向量；f为系统各节点的可观度向量，向量b＝[1,1,...,1]T，矩阵An×n为系统节点关联矩阵，其中元素aij定义如式(22)所示。
在上述模型的基础上添加零注入节点的影响修正目标函数，在有零注入节点存在的系统中，D-PMU设备的配置数量可以适度减少，其优化配置模型可以修改成如下形式：
其中，zi为二元变量，其值为1表示i节点为零注入节点，值为0表示i节点为非零注入节点。I为系统中所有节点的集合。变量yij为二元辅助变量，当yij＝1时，表明不可观节点j可以根据相邻的零注入节点i及其邻接节点的量测数据实现状态可观，当yij＝0时，表示节点j不可以通过零注入节点i及其邻接节点的量测数据以计算的方式实现可观。
S1502：确定一次性满足系统完全可观的D-PMU优化配置模型的约束条件。
在进行配电网D-PMU优化配置时，由于配电网系统环境较为复杂，所以在优化配置时需考虑多种约束条件。对于配电网系统中极其重要的节点，其运行状态必须是保证可以实时监测到的，对于这种节点，必须在其上配置D-PMU设备；而配电网系统中同样存在一些由于施工环境限制或通信条件较差的节点，这种节点无法配置D-PMU设备，只能通过在其相邻节点上配置D-PMU设备使其可观。所以从系统安全和控制的角度要对D-PMU优化配置模型添加一定得约束，根据上述分析，将上述两种情况的节点集合分别设为无法配置D-PMU设备的节点集合O0和必须配置D-PMU设备的节点集合O1，则约束条件可表示为：
其中，集合H为D-PMU设备配置节点集合，集合Pi为与节点i相连节点的集合。
S1503：采用自适应遗传算法对D-PMU优化配置模型进行求解。其适应度函数为：
其中，n为配电网的节点数，
为优化配置方案中的D-PMU加权数目。
遗传算法中的核心运算为选择、交叉及变异运算。本文采用轮盘法进行选择运算。交叉和变异运算是决定优化效果的重要环节，而产生子代的优劣主要由影响全局搜索的交叉概率Pc和影响局部搜索的变异概率Pm来决定。本文确定的Pc和Pm的计算公式如下所示：
其中，fb为两个交叉运算个体中较大的适应度值，fav为所有个体的平均适应度值，fmax为所有个体中的最大适应度值；Pc1和Pc2分别为交叉概率的上限和下限；Pm1、Pm2和Pm3分别为变异概率的上限、下限和中间值。
当平均适应度值等于最大适应度值时，交叉概率取上限，变异概率取中间值，选取这样的交叉概率和变异概率可以保持良好的进化态势，同时使数学运算简便。
采用自适应遗传算法进行一次性D-PMU优化配置的求解流程如图2所示。
D-PMU的配置将会为配电网状态估计提供实时测量数据的支撑，使状态估计结果更加精确。状态估计作为计算机数据实时处理的一个重要手段，通过利用网络的拓扑模型和获得的测量数据来估计整个系统的状态，在提高数据精度，检测和辨识不良数据中发挥着重要作用。状态估计一般是根据m个量测数据求得n个节点的电压相量，m一般大于n，其中，量测数据包括节点电压、注入功率、支路功率、支路电流等的任意组合，可表示为：
z＝h(x)+v (28)
其中，z为m维量测相量，z＝[z1,z2,…,zm]T；x为n维状态变量，x＝[x1,x2,…,xn]T；h(x)为量测函数，表征量测相量z与状态变量x之间的关系；ν为对应的m维量测误差，v＝[v1,v2,…,vm]T。在没有配置D-PMU时，状态估计的量测数据主要来源于伪量测和采样周期为2-5s的SCADA系统，它只能采集到电压幅值和功率信息，从冗余度和实时性的角度分析，其均无法满足配电网实时动态的状态估计，导致计算结果不精确，无法满足配电网实时可观。而D-PMU的配置可以提供安装节点及其相邻节点电压的相量量测数据，与配置节点相连的支路电流相量量测数据和功率数据，极大提高量测相量的维度，减少伪量测的使用，从而使状态估计精度更高，其数据的采样周期为30-40ms，使状态估计的刷新频率更高，从而能够保证系统状态的实时可观，还可将状态估计得到的完整可靠的数据输入数据库，以供其他计算分析程序使用。
S160：采用深度优先搜索算法与迪科斯彻算法结合的方法来计算配电网系统的不可观测深度；
不可观测深度是衡量系统可观程度的一个重要指标，其定义为节点i与可观节点之间的最短支路距离，记为η。若节点i可观，则η(i)＝0。系统的不可观测深度ηs为系统所有节点的η的最大值，表示为：
首先计算系统的节点关联矩阵与D-PMU配置矩阵的乘积，采用深度优先搜索算法遍历系统的所有节点，找出系统的所有不可观测节点，生成不可观测树，然后利用迪科斯彻算法计算每个不可观节点距离可观区域的最短路径长度，即节点的不可观测深度，最终确定所有节点不可观测深度的最大值，即系统的不可观测深度ηs。其计算流程图如图3所示。
S170：根据节点的重要程度对一次性方案排序，逐阶段降低系统不可观测深度得到分阶段D-PMU配置方案；
在配电网系统实现完全可观前的每一阶段，其配置问题可描述为满足一定约束条件下确定最小的D-PMU配置数目，降低系统不可观测深度且使系统量测冗余度尽可能大，其数学基本模型如下：
其中，p为D-PMU优化配置的阶段数；Sk为各节点可观情况状态变量向量，其中元素在节点可观时取1，不可观则取0；Xk为单一阶段配置D-PMU的决策变量向量，配置D-PMU时取1，未配置则取0；Sp+1为优化配置的终止状态边界条件；Ω为模型的约束条件，其定义如式(30)所示。在分阶段优化配置算法的约束中，需根据节点的重要程度来确定必须配置D-PMU的节点和受通信条件、厂站情况、工程施工等限制没有条件配置D-PMU的节点，并且还需添加不可观测深度的限制约束。
其中，O0为不允许配置D-PMU设备的节点集合，O1为必须或已配置D-PMU设备的节点集合；Bi为通过不大于η+1条支路便可与节点i相连的节点集合，其中包含节点i。
分阶段D-PMU优化配置的求解流程如图4所示。
S180：根据求得的优化配置方案按照优先顺序逐阶段配置D-PMU设备，使配置的D-PMU设备在每一阶段都发挥作用，从而获得最大的测量冗余度，不断提高配电网状态估计的精度，实现配电网状态的实时可观。
其中，分阶段D-PMU优化配置是综合考虑了节点的重要程度、与其他节点的相连情况和节点不可观测深度对一次性优化配置方案进行最优排序，并以改变系统不可观测深度的配置节点位置作为分阶段配置的临界位置。分阶段配置的策略可以降低D-PMU优化配置的成本及通信压力，使配置的D-PMU能够测量到最多的节点电压相量、支路电流相量和功率数据，最大限度的提升量测相量的维度，减少伪量测的数量，从而提高状态估计的精度，逐步降低系统的不可观测深度，提升可观测程度，最终实现配电网系统状态的实时可观。
实施例2
将本发明所提的配电网D-PMU优化配置算法应用在广州南沙远安站的实际配电网系统中。根据给定的配电网系统电气主接线图生成相应的电气拓扑图如图5所示，采用关联矩阵法获取节点-支路关联矩阵和节点关联矩阵，采用广度优先搜索算法计算得出节点-支路邻接表，得出每个节点相连的支路数量。
根据式(3)、(4)、(5)、(6)分别计算给定系统中每个节点的节点度、节点凝聚度、节点介数和节点紧密度四个单一节点脆弱度指标。采用式(7)和(8)的熵值法得到d1～d4四个指标的客观权重分别为：δ11＝0.0693，δ12＝0.4925，δ13＝0.3937，δ14＝0.0899，运用层次分析法建立比较矩阵求得四个指标的主观权重分别为：δ21＝0.0780，δ22＝0.5868，δ23＝0.1655，δ24＝0.2034。采用式(9)计算四个指标的综合权重，其计算结果为：δ1＝0.0732，δ2＝0.5361，δ3＝0.2775，δ4＝0.1458。然后采用TOPSIS-灰色关联度方法求解得到的节点综合脆弱度指标如图6所示。
考虑实际工程中的具体情况，为保证远安变电站的安全稳定性，在马瑞利开关房、美的空调1#、美的冰箱1#、润德发开关房、珠江工业区、珠啤进行D-PMU的初始配置，初始配置结束后，系统的可观节点数目为14；而汽配园B区1#由于安装条件限制无法在此处装设D-PMU设备。然后采用自适应遗传算法求解得出一次性满足系统完全可观的D-PMU优化配置方案为在初始配置结束后再在前卫线塔6#、中转节点3#、珠江工业区K1开关房、爱斯佩克开关房、南思综合房、新华站、美的宿舍开关房、汽配园B区2#、东安围配置9台D-PMU设备便可实现系统的完全可观。
采用深度优先搜索算法与迪科斯彻算法结合的方法计算得出初始配置后系统的不可观测深度为8，根据节点综合脆弱度指标对一次性D-PMU优化配置方案进行最优排序，并以逐阶段降低系统不可观测深度为分段策略进行合理分段，得到的分阶段D-PMU优化配置方案为第一阶段在爱斯佩克开关房、南思综合房、新华站3处配置D-PMU设备，配置结束系统的不可观测深度为2；第二阶段在前卫线塔6#、中转节点3#、珠江工业区K1开关房3处配置D-PMU设备，配置结束系统的不可观测深度为1；第三阶段在美的宿舍开关房、汽配园B区2#、东安围3处配置D-PMU设备，配置结束系统的不可观测深度为0，即实现系统的完全可观。远安站的D-PMU设备配置拓扑图、每一阶段不可观测深度及可观测程度和系统状态随D-PMU数量增多的变化趋势分别如图7至图9所示。
本方法对配电网中规模化应用D-PMU设备提供了一种贴合实际工程应用的优化配置方法，在保证经济性和系统可观性的前提下，考虑了节点的差异性，计算出节点综合脆弱度指标从而确定最优的D-PMU配置位置，并且在模型中添加了必须配置和无法配置的节点集合约束，使得到的优化配置方案可以直接运用在实际工程中。然后针对系统规划建设成本和量测信息冗余等实际规划问题，对优化配置方案进行了合理分段。将本发明所提方法运用在实际电网系统中，能够取得比较理想的结果。
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本发明实施例对各器件的型号除做特殊说明的以外，其他器件的型号不做限制，只要能完成上述功能的器件均可。
本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (3)
1.一种考虑节点差异性的配电网D-PMU优化配置方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
基于广度优先搜索算法获取配电网的节点-支路邻接表，计算配电网节点度、节点凝聚度、节点介数和节点紧密度四个单一节点脆弱度指标；
基于熵值法和层次分析法得到的客观权重和主观权重获取指标的综合权重；
采用TOPSIS-灰色关联度算法求解节点综合脆弱度指标，将其作为优化配置模型中的节点权重；
采用自适应遗传算法求得一次性满足系统完全可观的D-PMU优化配置方案；采用深度优先搜索算法与迪科斯彻算法结合的方法计算配电网系统的不可观测深度；
根据节点的重要程度对一次性方案排序，逐阶段降低不可观测深度得到分阶段D-PMU配置方案；
根据配置方案按照优先顺序逐阶段配置D-PMU设备，获得最大的测量冗余度，提高配电网状态估计的精度。
2.根据权利要求1所述的一种考虑节点差异性的配电网D-PMU优化配置方法，其特征在于，所述根据节点的重要程度对一次性方案排序，逐阶段降低不可观测深度得到分阶段D-PMU配置方案具体为：
其中，p为D-PMU优化配置的阶段数；Sk为各节点可观情况状态变量向量，其中元素在节点可观时取1，不可观则取0；Xk为单一阶段配置D-PMU的决策变量向量，配置D-PMU时取1，未配置则取0；Sp+1为优化配置的终止状态边界条件；Ω为模型的约束条件；
在分阶段优化配置约束中，需根据节点的重要程度来确定必须配置D-PMU的节点和受通信条件、厂站情况、工程施工等限制没有条件配置D-PMU的节点，并且还需添加不可观测深度的限制约束；
其中，O0为不允许配置D-PMU设备的节点集合，O1为必须或已配置D-PMU设备的节点集合；Bi为通过不大于η+1条支路便可与节点i相连的节点集合，其中包含节点i。
3.根据权利要求1所述的一种考虑节点差异性的配电网D-PMU优化配置方法，其特征在于，所述方法还包括：采用关联矩阵法建立配电网节点-支路关联矩阵和节点关联矩阵。
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