CN112117763B - 一种低压配电网拓扑识别与参数估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种低压配电网拓扑识别与参数估计方法,包括以下步骤:融合节点串并联关系特征，建立基于电压降方程的统一并联电路回归模型；筛选最佳匹配表对：根据量测数据的回归结果做最小误差均方根筛选；实现两点间的拓扑识别与参数估计：根据回归系数从统一并联电路模型中恢复出实际电网模型；排除冗余信息：实现根据电压相关性分析匹配上下游节点，生成支路集数据。本发明拓扑识别与参数估计方法能够准确地识别低压配电网中各量测节点的从属关系并且高精度估计台区线路参数；将该算法与拓扑识别及参数估计问题的特征相结合，可以降低误判与产生冗余信息的风险。

Description

一种低压配电网拓扑识别与参数估计方法

技术领域

本发明涉及电气技术领域，具体是一种低压配电网拓扑识别与参数估计方法。

背景技术

低压配电网是输电到用电之间的关键一环，通常指台区400/220V的供电网络，直接满足居民、商户和办公用电。在电网的观测和识别方面，供电部门可以监测配网变压器高、低压侧的运行工况，通过电表可以获得用户负荷数据，却对低压网络中因地制宜、就近取电的私接电缆、窃电现象缺乏有效监测和管理，网络的可观性较差；并且高比例分布式电源接入的主动式配电网拓扑变化频繁，这些因素对网络的拓扑识别和系统生成提出了技术上的新挑战。与传统电网分析基于物理模型不同，利用高级计量系统AMI提供的精确量测数据以及配电网SCADA系统提供的实时数据，可以从量测电气量时间序列中求解潮流映射关系、挖掘物理模型。

最早的拓扑识别技术起因于遥测数据中存在错误，更类似于在初始拓扑的基础上进行状态估计，然而低压配电网在规划与施工上存在结构上和参数上的差异，其导纳矩阵信息不完整，通过先验式拓扑信息进行潮流计算和拓扑识别十分困难，因此学界提出在配电网台区下辖的开关、分支箱等节点加装具有采集与通讯功能的模块，典型的代表为智能开关等，在用户侧装配带有同步时标的智能电表，基于测量数据判断任意两节点的连接关系，进一步，基于节点连接关系构建网络拓扑结构。

目前学界在这种思路的启发下，提出如下几种有代表性的算法：以节点电压时间序列的相关系数为依据，相关性越大表示物理位置越近，同时以电压幅值大小判断节点的父子关系；以节点电压序列互信息散度为依据，连接信息散度从大到小的节点对；以节点电压为依据做主成分分析，子节点之间相互独立而子节点构成父节点的主成分，分析父子节点的关系；以电压降的标准差和均值构成的多项式关系判断节点连接关系，等等。但以上算法单一使用节点电压作为统计数据，忽略分布式能源多点接入时电源出力具有高度相关性，简化了电压和物理距离的关系；另外，验证算法的数据几乎均来源于仿真数据，仿真数据则基于既定的拓扑结构，与实际配电网采集的数据相比仍缺乏真实性和代表性。目前另一种广泛讨论的思路是基于电气物理方程，利用数学回归进行电力线路参数辨识，进一步通过筛选最佳匹配电表对的方法进行电网拓扑识别。但是在应用的过程中，这类统计类算法会一定程度上产生电路模型的错估，产生虚拟节点以及虚拟支路等冗余信息，因此此类算法仍存在很大的改进空间。针对以上问题，本发明基于电路特性和统计分析方法等综合提出了一种低电压配电网拓扑识别与参数估计方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种低压配电网拓扑识别与参数估计方法，能够准确识地别低压配电网中各量测节点的从属关系并且高精度估计台区线路参数。鉴于现存基于电路回归分析误差筛选算法的拓扑识别及参数辨识方法会出现电路模型的误判，同时不能妥善处理虚拟节点和虚拟支路的问题，本发明提出一种改进型回归误差筛选算法，将该算法与拓扑识别及参数估计问题的特征相结合，可以降低误判与产生冗余信息的风险。

本发明的目的可以通过以下技术方案实现：

一种低压配电网拓扑识别与参数估计方法,包括以下步骤:

S1：融合节点串并联关系特征，建立基于电压降方程的统一并联电路回归模型；

S2:筛选最佳匹配表对：根据量测数据的回归结果做最小误差均方根筛选；

S3：实现两点间的拓扑识别与参数估计：根据回归系数从统一并联电路模型中恢复出实际电网模型；

S4：排除冗余信息：实现根据电压相关性分析匹配上下游节点，生成支路集数据。

进一步的，所述步骤S1包括：

分别安装在低压配电网台区中降压变压器二次侧、电缆分支箱入口及各电力用户入口处的智能电表将量测接入点的电压幅值、有功功率和无功功率值；

各智能电表需要借助电力载波通信实现采样时间对齐，将各量测量构成时间序列向量U_i＝[u_i1,u_i2,…,u_in]^T，P_i＝[p_i1,p_i2,…,p_in]^T，Q_i＝[q_i1,q_i2,…,q_in]^T，i＝1,2,…,N，n＝1,2,…,T，其中下标i表示电表标号，n表示时间序列标号，N表示台区电表总数，T表示量测时间区间，各电表根据上级管理系统的指令将不同量测数据打包成元胞数组data_j,k＝{i,U_i,P_i,Q_i}并周期性地上传，作为系统历史数据的一部分存储；

建立基于电压降方程的统一并联电路回归模型，所谓统一是指可以将任意电气关系的两节点应用于该回归模型，且可以通过回归结果推测其真实电气关系，对应于该模型，按如下公式计算两点间的电压降落：

构造多元线性回归模型:

进一步的，所述

为模型中虚拟上游节点的电压相量，

为用有效值表示的节点1电压相量，

为用有效值表示的节点2电压相量，P₁为经过两点之间的支路并且从节点1流出的有功功率，P₂为经过两点之间的支路并且从节点2流出的有功功率，Q₁为经过两点之间的支路并且从节点1流出的无功功率，Q₂为经过两点之间的支路并且从节点2流出的无功功率，R₁和R₂、X₁和X₂分别为待识别节点到虚拟节点之间线路的电阻及电抗。

进一步的，所述U₁、U₂、P₁、Q₁、P₂和Q₂为相同时刻采集的量测量构成的向量,ε为回归分析的误差向量。

进一步的，所述步骤S2包括：

初始化时N为台区所有电表总和，并初始化一个空的支路集；

采用筛选的结构实现拓扑识别与参数估计的联合功能，在某一轮筛选中，对于包含N个未识别电表的台区，根据回归模型对一共

对电表的量测量做回归分析；

以电表i和电表j为例，该回归模型中共有4个自变量和1个因变量，根据多元线性回归模型写出偏差平方和关于4个回归系数的函数表达式Q(R₁,X₁,R₂,X₂)；

令Q对R₁,X₁,R₂,X₂的偏导数等于0得到方程组，从而获得R₁,X₁,R₂,X₂的值，选择误差均方根为判断回归模型的适应度指标:

RMSE为误差均方根，在一轮搜索中找出RMSE最小的一对电表，

m₁、m₂记为最佳匹配电表。

进一步的，所述步骤S3包括：

在台区中直接串联连接的两个节点为上下游关系，上游节点属于变压器节点，变压器节点所载功率是下游节点功率的数倍或数十倍，而由这两个节点推算到虚拟节点的电压一致且两点之间电压差很小，导致4个回归系数中出现2个小量；

根据低压配网常用XLPE型电缆及线路最小长度设置阻抗阈值，若回归系数中出现R或X小于阻抗阈值，则判定为实际串联，将两组回归系数合并为一条线路，并根据电压幅值判断节点的上下游关系，电压幅值大者位于上游，反之位于下游，接着向支路集中写入一条支路数据，并从未识别电表集N中删去下游电表；

若回归系数中均大于阻抗阈值，则判定为实际并联，将两组回归系数分别保留，并保留虚拟上游节点的电压幅值估计值。

进一步的，所述步骤S4包括：

将虚拟节点和实际节点进行匹配，对于两个节点i、j，其电压相关系数公式为：

若节点i表示某一轮迭代中判定为实际并联模型之后生成的虚拟节点，则在所有实际节点的电压数据中找到与节点i的虚拟电压相关系数最高的电表，将两个节点匹配，即：节点i的

匹配完成后，将两条线路的参数及上下游节点编号形成两条支路数据写入支路集，并从未识别电表集N中删去电表i和i；

当算法进行到未识别电表集中只有一个电表时，算法结束，根据支路集数据生成配电网拓扑。

本发明的有益效果：

1、本发明拓扑识别与参数估计方法能够准确地识别低压配电网中各量测节点的从属关系并且高精度估计台区线路参数；

2、本发明拓扑识别与参数估计方法将该算法与拓扑识别及参数估计问题的特征相结合，可以降低误判与产生冗余信息的风险。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步的说明。

图1是本发明并联电路回归模型示意图；

图2是本发明低压配电网拓扑识别及参数估计流程图；

图3是本发明压应用示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

城市典型低压配电网通常具有三层结构：10kV馈线上的降压变压器(以下简称变压器)、电缆分支箱(以下简称分支箱)和用户端，而随着高级量测体系的日益成熟及智能电表成本的下降，城市新建配网低压侧通常在三层结构的各节点上都安装有量测设备，可以以15分钟一次的频率记录并向电力公司的配电网管理系统上报量测数据，量测数据通常包含节点的电压幅值、有功功率、无功功率和累计电量(或电压幅值、电流幅值、功率因数和累计电量)等。

低压配电网电压低、送电距离短，可以不考虑线路对地容性支路，一段线路上的电压降计算公式为：

为用有效值表示的节点1电压相量，

为用有效值表示的节点2电压相量，P₂为经过两点之间的支路并且从节点2流出的有功功率，Q₂为经过两点之间的支路并且从节点2流出的无功功率，R为线路电阻，X为线路电抗。

为了简化电压降计算公式，将其线性化，忽略等式右边的第二项(电压降的纵分量)，但是另一方面希望尽可能地减小线性化误差，因此提出用于计算电压降的统一并联模型，如图1所示。

在统一并联电路回归模型中，两节点无论是实际中的并联、串联或其他种类的连接方式，都可以视作有一个共同的上游节点，两个节点相对于这个上游节点呈现并联方式连接。对应于该模型，两点间的电压降计算公式为：

同一低压台区中各节点的电压幅值很相近，且R₁＜R,R₂＜R,X₁＜X,X₂＜X，通常还有P₁,P₂,Q₁,Q₂≠0，因此两点间的电压降计算公式等号右边的虚部带来的误差,小于忽略一段线路上的电压降计算公式中虚部带来的误差。

基于两点间的电压降计算公式构造多元线性回归模型，多元线性回归模型公式为：

U₁、U₂、P₁、Q₁、P₂和Q₂为相同时刻采集的量测量构成的向量,ε为回归分析的误差向量。

本算法总体上采用筛选的结构实现拓扑识别与参数估计的联合功能。在一轮筛选中，对于包含N个未识别电表的台区，需要根据多元线性回归模型公式的模型对一共

对电表的量测量做回归分析，N同时代表未识别电表集。以电表i和电表j为例，该回归模型中共有4个自变量和1个因变量，根据多元线性回归模型公式写出偏差平方和关于4个回归系数的函数表达式Q(R₁,X₁,R₂,X₂)。令Q对R₁,X₁,R₂,X₂的偏导数等于0得到正规方程组，解之可得R₁,X₁,R₂,X₂的值。选择误差均方根(RMSE)为判断回归模型的适应度指标

在一轮筛选中找出RMSE最小的一对电表,

m₁、m₂记为最佳匹配电表。

由于采用了统一并联电路回归模型，需要从统一模型中还原出原电路真实的串并联关系，在实际台区中直接串联连接的两个节点为上下游关系，上游节点不属于分支箱节点即属于变压器节点，故其所载功率是下游节点功率的数倍或数十倍，而由这两个节点推算到虚拟节点的电压一致且两点之间压差很小，导致4个回归系数中出现2个小量。因此，根据低压配网常用XLPE型电缆及线路最小长度设置阻抗(Z)阈值，若回归系数中出现R或X小于阻抗阈值，则判定为实际串联，将两组回归系数合并为一条线路，并根据电压幅值判断节点的上下游关系，电压幅值大者位于上游，反之位于下游，接着向支路集中写入一条支路数据，并从未识别电表集N中删去下游电表；若回归系数中均大于阻抗阈值，则判定为实际并联，将两组回归系数分别保留，并保留虚拟上游节点的电压幅值估计值。

为了应对虚拟节点随着迭代的进行不断增殖而将电网拓扑复杂化的问题，将虚拟节点和实际节点进行匹配。对于两个节点i、j，其电压相关系数公式为：

若节点i表示某一轮迭代中判定为实际并联模型之后生成的虚拟节点，则在所有实际节点的电压数据中找到与节点i的虚拟电压相关系数最高的电表，将两个节点匹配，即：节点i的

匹配完成后，将两条线路的参数及上下游节点编号形成两条支路数据写入支路集，并从未识别电表集N中删去电表i和j。当算法进行到未识别电表集中只有一个电表时，算法结束，根据支路集数据生成配电网拓扑。应用于低压配电网中的典型场景见附图3。

构造的方法如下：

输入量：具有时间同步性的变压器、分支箱和用户端电表量测数据(量测量包括电压幅值U、有功功率P和无功功率Q)，数据组数足够多；

输出量：支路列表(每条支路包含四个元素：上游节点，下游节点，电阻值，电抗值)；

步骤：

S10:读入数据，数据预处理，根据状态估计剔除坏数据；

S20:初始化一个空的支路列表B，以及一个待识别电表的集合M，初始状态下M包含低压配电网中所有电表；

S30:循环：如果M中的电表个数大于1，则进行下一步；

S40:对M中所有电表进行两两之间的回归分析，回归模型采用基于统一并联模型的线性回归，在所有回归结果中寻找具有最小误差均方根(RMSE)的一对电表，称为最佳匹配电表；

S50:确定这对电表的标号，根据回归系数判断它们的实际连接关系；

S60:判断：如果最佳匹配电表实际为并联连接；

S70:根据电压相关性分析寻找和虚拟节点最匹配的上游节点，根据回归系数形成两条新的支路信息并压入B，从M中删除这一对最佳匹配电表；

S80:判断：如果最佳匹配电表实际为串联连接；

S90:根据电压幅值判断电表的上下游关系，根据回归系数形成一条新的支路信息并压入B，从M中删除下游电表；

S100:结束判断；

S110:结束循环；

S120:由支路列表B构建低压配电网拓扑，并给出参数估计结果；

S130:结束。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“示例”、“具体示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。

Claims (6)

1.一种低压配电网拓扑识别与参数估计方法,其特征在于，包括以下步骤:

S1：融合节点串并联关系特征，建立基于电压降方程的统一并联电路回归模型；

S2:筛选最佳匹配表对：根据量测数据的回归结果做最小误差均方根筛选；

S3：实现两点间的拓扑识别与参数估计：根据回归系数从统一并联电路模型中恢复出实际电网模型；

在台区中直接串联连接的两个节点为上下游关系，上游节点属于变压器节点，变压器节点所载功率是下游节点功率的数倍或数十倍，而由这两个节点推算到虚拟节点的电压一致且两点之间电压差很小，导致4个回归系数中出现2个小量；

根据低压配网常用XLPE型电缆及线路最小长度设置阻抗阈值，若回归系数中出现R或X小于阻抗阈值，则判定为实际串联，将两组回归系数合并为一条线路，并根据电压幅值判断节点的上下游关系，电压幅值大者位于上游，反之位于下游，接着向支路集中写入一条支路数据，并从未识别电表集N中删去下游电表；

若回归系数中均大于阻抗阈值，则判定为实际并联，将两组回归系数分别保留，并保留虚拟上游节点的电压幅值估计值；

S4：排除冗余信息：实现根据电压相关性分析匹配上下游节点，生成支路集数据。

2.根据权利要求1所述的一种低压配电网拓扑识别与参数估计方法,其特征在于，所述步骤S1包括：

分别安装在低压配电网台区中降压变压器二次侧、电缆分支箱入口及各电力用户入口处的智能电表将量测接入点的电压幅值、有功功率和无功功率值；

各智能电表需要借助电力载波通信实现采样时间对齐，将各量测量构成时间序列向量U_i＝[u_i1,u_i2,…,u_in]^T，P_i＝[p_i1,p_i2,…,p_in]^T，Q_i＝[q_i1,q_i2,…,q_in]^T，i＝1,2,…,N，n＝1,2,…,T，其中下标i表示电表标号，n表示时间序列标号，N表示台区电表总数，T表示量测时间区间，各电表根据上级管理系统的指令将不同量测数据打包成元胞数组data_j,k＝{i,U_i,P_i,Q_i}并周期性地上传，作为系统历史数据的一部分存储；

建立基于电压降方程的统一并联电路回归模型，按如下公式计算两点间的电压降落：

构造多元线性回归模型:

3.根据权利要求2所述的一种低压配电网拓扑识别与参数估计方法,其特征在于，所述

为模型中虚拟上游节点的电压相量，

为用有效值表示的节点1电压相量，

为用有效值表示的节点2电压相量，P₁为经过两点之间的支路并且从节点1流出的有功功率，P₂为经过两点之间的支路并且从节点2流出的有功功率，Q₁为经过两点之间的支路并且从节点1流出的无功功率，Q₂为经过两点之间的支路并且从节点2流出的无功功率，R₁和R₂、X₁和X₂分别为待识别节点到虚拟节点之间线路的电阻及电抗。

4.根据权利要求2所述的一种低压配电网拓扑识别与参数估计方法,其特征在于，所述U₁、P₁、Q₁、U₂、P₂和Q₂为同步量测量构成的向量,ε为回归分析的误差向量。

5.根据权利要求1所述的一种低压配电网拓扑识别与参数估计方法,其特征在于，所述步骤S2包括：

初始化时N为台区所有电表总和，并初始化一个空的支路集；

采用筛选的结构实现拓扑识别与参数估计的联合功能，在某一轮筛选中，对于包含N个未识别电表的台区，根据回归模型对一共

对电表的量测量做回归分析；

以电表i和电表j为例，该回归模型中共有4个自变量和1个因变量，根据多元线性回归模型写出偏差平方和关于4个回归系数的函数表达式Q(R₁,X₁,R₂,X₂)；

令Q对R₁,X₁,R₂,X₂的偏导数等于0得到方程组，从而获得R₁,X₁,R₂,X₂的值，选择误差均方根为判断回归模型的适应度指标:

RMSE为误差均方根，在一轮搜索中找出RMSE最小的一对电表，

m₁、m₂记为最佳匹配电表。

6.根据权利要求1所述的一种低压配电网拓扑识别与参数估计方法,其特征在于，所述步骤S4包括：

将虚拟节点和实际节点进行匹配，对于两个节点i、j，其电压相关系数公式为：

若节点i表示某一轮迭代中判定为实际并联模型之后生成的虚拟节点，则在所有实际节点的电压数据中找到与节点i的虚拟电压相关系数最高的电表，将两个节点匹配，即：

匹配完成后，将两条线路的参数及上下游节点编号形成两条支路数据写入支路集，并从未识别电表集N中删去电表i和j；

当算法进行到未识别电表集中只有一个电表时，算法结束，根据支路集数据生成配电网拓扑。

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