CN110299762B - 基于pmu准实时数据的主动配电网抗差估计方法 - Google Patents
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Abstract
基于PMU准实时数据的主动配电网抗差估计方法，搭建包含光伏、风能的配电网系统，作为测试平台；提出虚拟PMU量测模型，并进行建模；通过虚拟PMU量测模型，对PMU量测观测范围进行人为扩展；将混合量测系统测量数据，作为状态估计器的输入端，并在测试平台仿真时加入多组不良数据；采用抗差M估计算法，对观测值的信息区间进行划分；在不同区域内进行模型平差，经过多次迭代，使得含有粗差的奇异观测值权函数近似为0；在考虑配电网网络参数和不同量测装置的不确定度下进行建模，当不确定度参数在区间内变化时，寻找最优的估计值。本发明方法状态估计精度较高、抗差性能好且耗时较少，能满足配电网智能态势感知和实时监测的要求。具有一定工程实践价值和推广前景。
Description
技术领域
本发明涉及主动配电网智能态势感知和实时状态监测技术领域，具体涉及一种基于PMU准实时数据的主动配电网抗差估计方法。
背景技术
在新电改背景下，发用电计划放开，促进清洁能源消纳、清洁能源优先发展等政策提出，使得分布式电源DG和新能源发电凭借清洁和环境友好等优点，成为发电的主体部分之一。同时随着分布式发电技术的日趋成熟和电网技术的不断发展，现代配电系统愈加趋于智能化和高度自动化，大规模集成可再生能源以及新型负荷接入配电网，配电网络的规模和节点数量增大，使得传统配电网逐步向多能源供电发展，必要时，辅助弱环网运行的主动配电网ADN发展，DG与新型负荷的不确定性使得配电网中出现了双向潮流以及部分节点电压波动加剧等现象，从而ADN的运行方式、态势感知以及量测配置更加复杂多变。状态估计作为态势感知技术的核心，是维持ADN安全运行的重要环节，能在线估计配电网用户实时负荷，由此获得全网当前时刻部分运行状态与参数，对配电系统进行实时状态监测、调度、控制和分析故障方面提供了可靠的数据保障。工程实际中，随着高渗透分布式能源和新型负荷如电动汽车EV的接入、DG不确定性增加以及数据向主机传输通信带宽限制等原因，使得状态估计对数据量测精度以及高精度冗余有了更高的要求。尽管同步相量测量单元(PMU)能提供精确度较高的测量数据，但是究其技术与经济性等原因，其仍无法在配网中大规模配置，从而导致主动配电网状态估计不可避免的存在客观粗差。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提供一种基于PMU准实时数据的主动配电网抗差估计方法，该方法状态估计精度较高、抗差性能好、且耗时较少，能满足配电网智能态势感知和实时监测的要求，具有一定工程实践价值和推广前景。
本发明采取的技术方案为：
基于PMU准实时数据的主动配电网抗差估计方法，包括以下步骤：
步骤1：搭建包含光伏、风能的配电网系统，作为测试平台。
步骤2：提出虚拟PMU量测模型，并进行建模。
步骤3：通过步骤2的虚拟PMU量测模型，对PMU量测观测范围进行人为扩展。
步骤4：将SCADA量测系统数据、PMU量测数据、以及步骤2的虚拟PMU量测模型补充的高精度冗余数据，构成的混合量测系统测量数据，作为状态估计器的输入端，并在测试平台仿真时加入多组不良数据，用于测试不良数据辨识能力和抗差性能；
SCADA(Supervisory Control And Data Acquisition)量测系统，即数据采集与监视控制系统，作为能量管理系统EMS系统的一个最主要的子系统，其能够实现数据采集、设备控制、量测、参数调节以及各类信号报警等功能。
状态估计器，即根据可观测的量测信息估算动态系统内部状态的方法。本发明涉及到的主动配电网状态估计,是指根据配电系统量测信息并补充母线负荷预测、非遥感遥测数据等伪量测数据，采用合适的算法来估计出高精度、完整可靠的配电网络状态变量，包括节点电压、相角以及支路功率，本发明以节点电压和相角为待估计的状态变量。
步骤5：采用抗差M估计算法，对观测值的信息区间进行划分，使得观测值的信息区间划分为：正常观测值、可利用观测值、粗差观测值三个区域。
步骤6：根据步骤5将观测值的信息区间划分三个区域，在不同区域内进行模型平差，经过多次迭代，使得含有粗差的奇异观测值权函数近似为0，降低奇异观测值对估计参数的影响。
步骤7：在考虑配电网网络参数和不同量测装置的不确定度下进行建模，当不确定度参数在区间内变化时，寻找最优的估计值。
所述步骤1中，搭建的配电网系统是一个改进后的含有光伏、风能的IEEE-14节点配电网络，该网络具有三条馈线，系统基准容量为100MVA，基准电压为23kV，整个网络总负荷为28.7+j7.75MVA。网络拓扑如图1所示，在原有基础上接入两台风力发电机组，分别接在节点7和节点9处；在节点3和节点14处接入两组光伏电池具体的参数设置如表1和表2所示。其状态估计所得估计值为每一个节点的电压幅值和相位角。
表1风电机组参数设置
风电机组参数说明：Pr为风电机组的额定功率，Pw为风电机组的有功功率；vin、vr、vout分别表示风电机组切入、额定、切除风速；K、C用来表征风速的分布特征和平均速度。
表2光伏电池参数设置
光伏电池组参数说明：A为光伏阵列面积；η为光伏电池光电转化效率；r表示光照强度，α、β为Beta分布的形状参数。设定光伏电池组以恒功率因数运行，并只对配电网提供有功功率，功率因数设定为1。
所述步骤2中，虚拟PMU量测模型为：
根据PMU量测数据对某一节点或支路其余未知电流、电压相量进行推算，得到的数据为虚拟PMU量测数据，其量测精度近似真实值；含PMU量测的母线量测方程如下：
式中：
和
分别是PMU量测装置测得的电压和电流相量；
和
分别是未安装PMU节点的电压和电流相量；矩阵Y和Z分别是节点导纳矩阵和阻抗矩阵；eV和eI是电压和电流的测量误差。
所述步骤3中，对PMU量测观测范围进行人为扩展，扩展后的测量矩阵如下：
式中：△P、△Q是原有状态估计测量值，△δPMU、△VPMU/VPMU是根据一组PMU量测量和n次循环得到的n组虚拟PMU测得的电流、电压相量测量值。
步骤4中、混合传统SCADA量测、高精度PMU量测装置以及步骤2所提模型补充的高精度冗余数据构成的混合量测系统作为状态估计输入端，并在测试平台仿真时，加入20组不良数据，以测试所提方法不良数据辨识能力和抗差性能。混合量测系统能够保证主动配电网的可观测性，通过虚拟PMU量测补充的高精度冗余数据能从根本上保证伪量测数据的精度，从而直接决定了状态估计的精度。
所述步骤5中，采用抗差M估计算法，利用等价权函数在状态估计迭代的计算过程中进行动态赋权，对观测值的信息区间进行划分。使得观测值的信息区间划分为正常观测值、可利用观测值和粗差观测值三个区域。通过分区的方式再进行观测数据处理时更加高效，能减少状态估计耗时，能满足对配电网智能态势感知和实时监测的快速响应特性的要求。
所述步骤6中，抗差M估计模型平差所得极值函数如下：
式中：pi为观测权，V为n维观测值残差，ρ(Vi)为极值函数，ai为系数矩阵第i行元素，Xi为待求状态参数，Li为观测值。极值函数对应法方程如下：
式中：A为系数矩阵，AT为系数矩阵的转置矩阵，
为等价权,L为观测值。X为待求估计参数。
根据步骤5所得将观测值信息区间划分为三个区域，在不同区域内进行模型平差。该分区方法在正常观测区内权值为1，本发明方法中虚拟PMU量测补充的冗余数据也属于正常观测区；可利用观测值区内权值赋予接近1的权值；在粗差观测值通过权函数以动态的方式更新权值，通过M估计算法辨识出不良数据使其权值为0，对其中可利用的观测值再次进行赋权。通过该种方式可以减少状态估计耗时，能有效降低不良数据对估计参数的影响，抗差性能较好。
所述步骤7中，考虑配电网网络参数和不同量测装置之间的不确定度抗差估计模型表述如下：
式中：φ(x)为含不确定的目标函数，t为不确定度向量，R为权矩阵，qx为状态估计观测值，Mx为具有不确定度的网络参数和不同量测引入误差。
考虑配电网网络参数以及不同量测装置之间的存在的客观误差进行建模，在不确定度参数在区间内变化中寻找最优的估计值。网络参数的以及同种装置的不同设备间存在的客观的误差称之为不确定度参数。将不确定度参数进行建模写入抗差估计的目标函数中进行寻优，能避免此部分误差对估计精度造成的不良影响，能进一步提高所提方法的抗差性能。
本发明一种基于PMU准实时数据的主动配电网抗差估计方法，技术效果如下：
1)：提出虚拟PMU的定义，并对其进行建模。所得模型对PMU量测观测范围进行人为扩展，为状态估计输入端提供了大量高精度冗余数据，从输入端提高了状态估计精度。
2)：将PMU量测、SCADA量测系统和虚拟PMU量测组成的混合量测系统作为状态估计的输入部分，保证了该系统的可观测性。。
3)：考虑配电网络参数和不同量测装置之间的不确定度进行抗差估计建模，在目标函数随着不确定参数在阈值内变化的过程中对目标函数寻优。
4)：采用抗差M估计算法，通过等价权函数在对估计值求解的过程中给观测值更新权值，能降低奇异观测值对估计参数的影响。对不良数据的辨识效果好，估计精度较高，抗差性能好。
5)：提出了含分布式能源的主动配电网下抗差估计的评价标准，并对所提方法进行合理评价。
6)：本发明能够在考虑主动配电网网络参数以及量测装置不确定度的情形下，通过虚拟PMU量测对PMU装置观测范围进行人为扩展，补充了大量高精度冗余数据，该方法估计精度较高、计算可靠收敛且耗时较少，能实现实时态势感知的快速响应要求，具有一定的工程时间价值。
7)：抗差M估计算法对不良数据辨识效果好，能通过等价权函数在对估计值求解的迭代过程中给观测值更新权值，使得极值函数趋于平稳，能降低奇异观测值对估计参数的影响，避免了传统最小二乘估计中存在删除坏数据的残差判断和迭代过程。同时采用虚拟PMU量测模型补充大量高精度冗余数据，考虑了网络参数和不同量测设备的不确定度，提高了主动配电网状态估计的可靠性和抗差性能。
附图说明
图1为测试系统拓扑图。
图2为混合量测状态估计电压幅值分布图。
图3为混合量测状态估计电压相位角分布图。
图4为节点电压相对误差对比图。
图5为节点电压幅值绝对误差对比图。
具体实施方式
基于PMU准实时数据的主动配电网抗差估计方法，首先，提出了虚拟PMU的定义并对其进行建模。通过该模型对PMU量测观测范围进行人为扩展，补充大量的高精度冗余数据视作虚拟PMU量测。然后，将PMU量测、SCADA量测系统数据和虚拟PMU量测构成的混合量测系统测量数据作为状态估计器的输入端。其次，考虑配电网络参数和不同量测装置之间的不确定度进行建模，再通过抗差M估计算法进行模型平差，大幅降低奇异观测值对待求估计值的影响，通过搭建的含分光伏、风能发电的改进IEEE-14配电网系统作为测试平台进行验证，统计并分析估计值误差精度和估计耗时等参数。仿真结果表明，该方法估计结果精度较高，耗时短，能满足主动配电网智能态势感知和实时状态监测的要求，具有可行性和工程实用价值。
下面结合附图，对优选实例进行详细说明：
本发明的测试系统为改进IEEE-14节点的配电网络，其拓扑结构如附图1所示，光伏电池、风力发电机组参数如表1和表2所示，基于PMU准实时数据抗差估计电压幅值分布图如附图2所示，基于PMU准实时数据抗差估计电压幅值分布图如附图3所示，电压相位角估计值误差分析图如附图4所示，电压相位角估计值误差分析图如附图5所示，耗时对比如表3所示。
表3状态估计耗时对比
本发明一种基于PMU准实时数据的主动配电网抗差估计方法实现方式为：
本发明提出了虚拟PMU的定义并对其进行建模，模型如下：
含PMU量测的母线量测方程为如下：
式(1)中：
和
分别是PMU量测装置测得的电压和电流相量；
和
分别是未安装PMU节点的电压和电流相量；矩阵Y和Z分别是节点导纳矩阵和阻抗矩阵；eV和eI是电压和电流的测量误差。
(1)：支路a一端的电压和电流相量已知，求a的另一端电压相量；
(2)：支路a两端的电压相量均已知，求支路a的电流相量；
(3)：未安装PMU节点的相关联支路中仅1条支路a电流相量未知，其余支路电流相量均已知，该情况下可根据KCL定律求得支路a电流相量。
通过以上三种情形推算得到的数据为虚拟PMU量测数据，在计算过程中对
进行循环求解，一次循环通过式(1)中的
求出
二次循环中将
视为PMU装置的测量数据，代入到式(1)中的
进行计算得到
往复循环n次得出
在第n+1次后不满足上述关系，即循环终止。
将所得虚拟PMU量测值引入状态估计器，可得高精度冗余数据，人为地扩展了某个观测点的观测范围，从而得到大量高精度冗余伪量测，进而提高状态估计精度。
本发明提出了一种含PMU量测的混合量测系统，说明如下：
包含传统SCADA量测系统、有限配置数量的PMU量测系统和虚拟PMU两侧系统构成的混合量测系统作为状态估计器的输入部分，大量的高精度冗余数据保证了配电网络的可观测性同时提高了状态估计精度。混合量模型如下：
式(2)中：△P、△Q是原有状态估计测量值，△δPMU、△VPMU/VPMU是根据一组PMU量测量和n次循环得到的n组虚拟PMU测得的电流、电压相量测量值。
不同的PMU装置间一定会存在某些误差，然而虚拟PMU量测值虽有不同，但都近似于真值。在网络结构发生变化或对于不同的PMU量测配置情况该方法仍适用。本发明后续内容中考虑了不同量测装置间以及网络参数的不确定度情况下对配电网进行建模。
在上述虚拟PMU量测补充大量高精度冗余数据情况下，含PMU量测的ADN状态估计模型如下：
式(3)中z＝[zs,zq,zPMU,△zPMU]∈Rn，zs表示传统测量数据，zq表示伪量测数据，zPMU表示PMU量测数据，△zPMU表示通过虚拟PMU量测模型补充的高精度冗余数据，n表示量测数量，h(x)表示量测方程，I表示单位矩阵，I′表示未配置PMU对应行相量单位矩阵，x为估计参数，
为混合观测值，E为测量方程系数矩阵。e表示传统量测、伪量测以及不同PMU量测设备引入的随机误差。
状态估计模型可转化为如下求解：
式(4)中
表示含PMU混合量测系统的状态估计值，E为测量方程系数矩阵，W为权矩阵，Z为混合量测矩阵，ET为测量方程系数矩阵的转置矩阵，W-1为权矩阵的逆矩阵。
本发明采用抗差M估计算法对观测值进行不良数据辨识和模型平差，其具体步骤如下:
抗差M估计算法将利用等价权函数在状态估计迭代的计算过程中进行动态赋权，对观测值的信息区间进行划分。使得观测值的信息区间划分为正常观测值、可利用观测值和粗差观测值三个区域。并在不同区域内进行模型平差。该分区方法在正常观测区内权值为1，本发明方法中虚拟PMU量测补充的冗余数据也属于正常观测区；可利用观测值区内权值赋予接近1的权值；在粗差观测值通过权函数以动态的方式更新权值，通过M估计算法辨识出不良数据使其权值为0，对其中可利用的观测值再次进行赋权。
网络观测方程如下所示：
式(5)中:V为n维观测值的残差向量，A为n×m阶系数矩阵，
为待求估计参数，ai为系数矩阵A中第i行元素，L为平差观测值，观测值L含PMU量测、虚拟PMU量测补充的高精度冗余数据、传统混合测量以及随着测量引入的随机误差。
据M估计理论，得极值函数：
式(6)中：n为量测数，p为权矩阵，其中pi为第i个向量对应的权值，ρ(Vi)为极值函数，Vi为第i个观测值的残差向量，ai为系数矩阵A中第i行元素，Xi为第i个待求估计参数，Li为第i个观测值。
对公式(6)求最小值，即对X求导，并使其为0，令
则有：
式(7)中：pi为第i个向量对应的权值，ai为系数矩阵A中第i行元素，Vi为第i个观测值的残差向量，
为对应的导函数。
抗差M估计可转化为对式(8)进行迭代求解：
式(8)中：
为待求估计参数，A为测量方程的系数矩阵，AT为系数矩阵的转置矩阵，
为等价权矩阵。
通过等价权函数对含粗差观测值的动态更新权值能减少状态估计耗时，有效降低不良数据对估计参数的影响，抗差性能较好。
本发明在考虑配电网网络参数和不同量测装置的不确定度下进行建模，模型如下：
尽管引入了高精度同步相量测量装置，但是在状态估计时往往由于网络参数以及不同量测装置间的误差会导致所估计的网络具有一定的不确定度。
令：pk＝pkm+p△kuk
其中，pk代指网络参数，pkm是pk的标称值，p△k为最大偏差，且p△k>0，uk表示参数的不确定度，且uk∈[-1,1]。定义如下函数：
式(9)中：A0和Ak均与待求估计参数x为线性关系，矩阵uk＝[u1,…,up]表示不确定度向量，且||u||∝≤1，p为网络参数。
同时考虑量测值未知但有界的不确定情况，可以用下面函数表示为：
zi＝zim+zi△wi (10)
式(10)中：zim是zi的标称值，zi△是最大偏差，wi为不确定度，且wi∈[-1,1]。可以将z做如下表示。
z＝zm+Z△w (11)
上式(11)中zm T＝[z1m,…,zMm]，Z△＝diag{z1△…zM△}，其中wT＝[w1…wM]表示不确定度向量，且||w||∝≤1。
因此综合考虑不确定度向量，不妨设tT＝[wT uT]表示综合不确定度矩阵。目标模型可表述为：
式(12)中：φ(x)为含不确定的目标函数，t为不确定度向量，R为权矩阵，qx为状态估计观测值，Mx为具有不确定度的网络参数和不同量测引入误差。qxT为状态估计观测值矩阵的转置矩阵，Mx T表示具有不确定度的网络参数和不同量测引入误差矩阵的转置矩阵。
抗差估计需要得到一个估计值x，无论参数p如何变化，其结果都要小于φu(x)的最小值，因此考虑不确定度抗差估计模型可以视作寻找xr的优化问题，可表示为：
式(13)中：xr为最优状态估计值，φ(x)为含不确定度的目标函数。
本发明基于PMU准实时数据的主动配电网抗差估计方法，产生的有益效果如下：
(1)、所求得估计值具有合理性、有效性和最优性；
(2)、当抗差估计模型和工程实际存在较小差异时，所求得估计值模型受差异影响较小；
(3)、当抗差估计模型和工程实际模型具有较大差异时，所得估计值不会受到较大影响
(4)、迭代计算可靠收敛且耗时较少，能满足对配电网智能态势感知和实时状态监测快速响应的要求。
通过改进IEEE-14节点配电网络系统作为本发明方法的测试平台，其得到的混合量测状态估计电压幅值分布图如附图2所示，得到的混合量测电压相位角分布图如附图3所示，其估计值分布结果与潮流真值离散度较小，在部分节点近似重合，说明了精度明显提高。通过120次仿真，为了误差曲线更直观，对其仿真结果进行拟合处理，得到节点电压相对误差对比如附图4所示，可以明显看出，本发明方法进行抗差估计求得节点电压相对误差总体最小，且误差曲线相对平稳。节点电压相位角绝对误差对比图如附图5所示，可以看出，本发明方法在抗差估计求解得到的电压相位角误差除节点6和节点10外，其余节点相位角绝对误差均为最小，波动范围在[-1,1.5]之间。为了评价本发明所提方法对配电网智能态势感知具有快速响应特性，用本发明方法和传统SCADA量测系统抗差估计方法耗时进行对比，对比结果如表3所示，可以看出SCADA量测系统进行状态估计所需迭代次数最多，且耗时最久。本发明方法在迭代次数和估计平均耗时方面表现要优于传统方法。因此，所提技术能显著得提高主动配电网状态估计精度，同时迭代计算可靠收敛且耗时较少，能实现快速响应的要求，本发明方法能适应不同类型的分布式电源接入配电网时的情况，也适用于大数据背景下的多种混合量测系统状态估计，从而说明本发明所提方法具有一定工程实践价值。
Claims (10)
1.基于PMU准实时数据的主动配电网抗差估计方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1：搭建包含光伏、风能的配电网系统，作为测试平台；
步骤2：提出虚拟PMU量测模型，并进行建模；
步骤3：通过步骤2的虚拟PMU量测模型，对PMU量测观测范围进行人为扩展；
步骤4：将SCADA量测系统数据、PMU量测数据、以及步骤2的虚拟PMU量测模型补充的高精度冗余数据，构成的混合量测系统测量数据，并在测试平台仿真时加入多组不良数据，用于测试不良数据辨识能力和抗差性能；
步骤5：采用抗差M估计算法，对观测值的信息区间进行划分，使得观测值的信息区间划分为：正常观测值、可利用观测值、粗差观测值三个区域；
步骤6：根据步骤5将观测值的信息区间划分三个区域，在不同区域内进行模型平差，经过多次迭代，使得含有粗差的奇异观测值权函数近似为0，降低奇异观测值对估计参数的影响；
步骤7：在考虑配电网网络参数和不同量测装置的不确定度下进行建模，当不确定度参数在区间内变化时，寻找最优的估计值。
2.根据权利要求1所述基于PMU准实时数据的主动配电网抗差估计方法，其特征在于：所述步骤1中，搭建的配电网系统是一个改进后的含有光伏、风能的IEEE-14节点配电网络，该网络具有三条馈线，系统基准容量为100MVA，基准电压为23kV，整个网络总负荷为28.7+j7.75MVA。
3.根据权利要求2所述基于PMU准实时数据的主动配电网抗差估计方法，其特征在于：所述步骤1中，配电网系统其状态估计所得估计值，为每一个节点的电压幅值和相位角。
4.根据权利要求1所述基于PMU准实时数据的主动配电网抗差估计方法，其特征在于：所述步骤2中，虚拟PMU量测模型为：
根据PMU量测数据对某一节点或支路其余未知电流、电压相量进行推算，得到的数据为虚拟PMU量测数据，其量测精度近似真实值；含PMU量测的母线量测方程如下：
式中：
和
分别是PMU量测装置测得的电压和电流相量；
和
分别是未安装PMU节点的电压和电流相量；矩阵Y和Z分别是节点导纳矩阵和阻抗矩阵；eV和eI是电压和电流的测量误差。
5.根据权利要求1所述基于PMU准实时数据的主动配电网抗差估计方法，其特征在于：所述步骤3中，对PMU量测观测范围进行人为扩展，扩展后的测量矩阵如下：
式中：△P、△Q是原有状态估计测量值，△δPMU、△VPMU/VPMU是根据一组PMU量测量和n次循环得到的n组虚拟PMU测得的电流、电压相量测量值。
6.根据权利要求1所述基于PMU准实时数据的主动配电网抗差估计方法，其特征在于：所述步骤5中，利用等价权函数在状态估计迭代的计算过程中进行动态赋权，对观测值的信息区间进行划分。
7.根据权利要求1所述基于PMU准实时数据的主动配电网抗差估计方法，其特征在于：所述步骤6中，抗差M估计模型平差所得极值函数如下：
式中：pi为观测权，V为n维观测值残差，ρ(Vi)为极值函数，ai为系数矩阵第i行元素，Xi为待求状态参数，Li为观测值；极值函数对应法方程如下：
式中：A为系数矩阵，AT为系数矩阵的转置矩阵，
为等价权,L为观测值。
8.根据权利要求1所述基于PMU准实时数据的主动配电网抗差估计方法，其特征在于：所述步骤7中，考虑配电网网络参数和不同量测装置之间的不确定度抗差估计模型表述如下：
式中：φ(x)为含不确定的目标函数，t为不确定度向量，R为权矩阵，qx为状态估计观测值，Mx为具有不确定度的网络参数和不同量测引入误差。
9.基于PMU准实时数据的主动配电网抗差估计方法，其特征在于：首先，提出了虚拟PMU的定义并对其进行建模，通过该模型对PMU量测观测范围进行人为扩展，补充大量的高精度冗余数据视作虚拟PMU量测；然后，将PMU量测、SCADA量测系统数据和虚拟PMU量测构成的混合量测系统测量数据作为状态估计器的输入端；其次，考虑配电网络参数和不同量测装置之间的不确定度进行建模，再通过抗差M估计算法进行模型平差，大幅降低奇异观测值对待求估计值的影响，通过搭建的含分光伏、风能发电的改进IEEE-14配电网系统作为测试平台进行验证，统计并分析估计值误差精度和估计耗时等参数。
10.一种含PMU量测的混合量测系统，其特征在于：
包含传统SCADA量测系统、有限配置数量的PMU量测系统、虚拟PMU两侧系统构成的混合量测系统，作为状态估计器的输入部分，混合量模型如下：
式(2)中：△P、△Q是原有状态估计测量值，△δPMU、△VPMU/VPMU是根据一组PMU量测量和n次循环得到的n组虚拟PMU测得的电流、电压相量测量值。
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