CN107634516A

CN107634516A - 一种基于灰色‑马尔可夫链的配网状态估计方法

Info

Publication number: CN107634516A
Application number: CN201710814085.0A
Authority: CN
Inventors: 陶渊; 康振南; 雷小林; 李乾坤; 王毛毛
Original assignee: China Three Gorges University CTGU
Current assignee: China Three Gorges University CTGU
Priority date: 2017-09-11
Filing date: 2017-09-11
Publication date: 2018-01-26

Abstract

一种基于灰色‑马尔可夫链的配网状态估计方法，将配电网的潮流状态看成一个灰色系统，采用灰色模型得到量测信息的拟合和预测结果，并求得拟合数据与实际数据间的残差序列。然后对残差序列进行分析求得残差转移向量，构造状态转移概率矩阵。最后根据历史状态数据、最后一个残差值及残差转移向量的变化率求得状态估计结果。本发明算法将灰色理论和马尔可夫链相结合，具有较高的精度，并且计算速度快，使用内存小，有很好的实用价值。

Description

一种基于灰色-马尔可夫链的配网状态估计方法

技术领域

本发明涉及一种基于灰色-马尔可夫链的配网状态估计方法，属于电力系统运行与控制技术领域。

背景技术

随着在智能配电网中，作为“态势感知工具”的核心版块，状态估计有着重要的研究价值。状态估计就是利用实时量测系统的冗余度来提高系统精度，自动排除随机干扰所引起的错误信息，估计或预报系统的运行状态。它主要处理对象是某一时间断面上的高位空间问题。状态估计在电力系统中所起到的作用已经被电力行业人士普遍认可，现在我国输电网中的DMS已经成功运用状态估计技术，而这一技术在配电网中仍处于初步阶段。由于输电网与配电网在电压等级、职能、拓扑结构等方面都存在着差异，因此将输电网中成熟的状态估计方法运用到配电网并不可取，这就使得对配电网状态估计方法的研究分析成为本领域的难点和重点。

目前，配电网状态估计广泛采用最小二乘法。在此基础上又发展了一系列改进算法，可分为以下几类：以牛顿法为基础的配电网状态估计，以节点电压方程为基础的状态估计，基于支路电流、支路功率的状态估计等。中国专利“CN101964525A”提出了“一种支持大规模电流量测的配电网状态估计方法”，利用配电网大量存在的电流量测来提高负荷伪量测的精度，能够处理辐射电网、弱环网以及电缆线充电电容等情况。但是支路电流幅值量测对应的量测雅克比矩阵元素是非常数项。对于存在大量支路电流幅值量测的情况，该方法估计效果并不好。中国专利“CN105071388A”提出“一种基于极大似然估计的配电网状态估计方法”，可以解决配电网的负荷伪量测不服从正态分布难题，提高了状态估计的复的快速分解配电网三相状态估计方法，该方法采用了复功率作为基值，调节配电网中电精度，但是此算法计算量大，且收敛性不够好。中国专利“CN106887844A”提出“一种基于稀疏恢阻参数与电抗参数的比例”，并采用快速分解法进行计算，大大提高了状态估计的求解效率。但是该方法对坏数据的辨识能力较差，因此其估计精度并不能得到保证。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提供一种基于灰色-马尔可夫链的配网状态估计方法，根据灰色模型获得各量测点状态估计值，再利用马尔可夫链模型对估计的误差序列进行分析，得到最终的状态估计值。实验仿真表明此算法在使用内存上，有了明显的提高，并且计算速度快、精度高、有很好的实用价值。

本发明采取的技术方案为：

一种基于灰色-马尔可夫链的配网状态估计方法，根据灰色模型获得各量测点状态估计值，再利用马尔可夫链模型对估计的误差序列进行分析，得到最终的状态估计值。所述方法包括以下步骤：

步骤1：根据灰色模型得到量测信息的拟合和预测结果，并求得拟合数据与实际数据间的残差序列e＝[e₁,e₂,…,e_k,…e_n]，其中

步骤2：对残差序列进行分析，求得残差转移向量△e_k＝e_k+1-e_k，表明残差变化的方向与大小，根据残差转移向量数据的分布情况进行状态划分为：

[s₁,s₂,…,s₆]＝[(-∞,-0.50),(-0.50,-0.25),(-0.25,-0.00),(0.00,0.25),(0.25,0.50),(0.50,+∞)]。

步骤3：构造一步状态转移概率矩阵，将每个状态用转移矩阵表示。

步骤4：根据最后一个残差的状态和一步状态转移概率矩阵，求出残差预测点所处的状态，然后以此状态的概率最大值作为其可能的变化值y(k+1)。

步骤5：根据历史状态数据、最后一个残差值及残差转移向量的变化率求得状态估计结果为

步骤6：更新原始状态数据序列，加入新的数据作为原始序列重复上述步骤进行估计，直至完成估计目标。

本发明一种基于灰色-马尔可夫链的配网状态估计方法，技术效果如下：

1)、基本的加权最小二乘法的平均计算时间为0.68s，本发明算法平均计算时间为0.14s，因此本发明算法具有较快的计算速度。

2)、在使用内存上，基本的加权最小二乘法的使用内存为3146，一般的估计算法的使用内存为2461，本发明算法的使用内存为1834，因此本发明算法在使用内存上，有了明显的提高，这对配电网远程计算机的信息存储是一种非常大的进步。

3)、本发明算法不易受不良数据的影响，误差值最小且相对平缓，在估计稳定性上具有较大优势。

4)、本发明算法在大量的伪量测信息下，依然能够保持较高的估计精度。

附图说明

图1为本发明的实现流程图。

图2为四节点量测系统图。

图3为三种状态估计方法误差值比较曲线图。

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述，实现流程图如图1所示。

一种基于灰色-马尔可夫链的配网状态估计方法，其具体实现方法为：

步骤1：将配电网的潮流状态看成一个灰色系统，设已知的历史量测值序列为x⁽⁰⁾＝[x⁽⁰⁾(1),x⁽⁰⁾(2),…,x⁽⁰⁾(n)]；

对历史量测值序列进行一阶累加生成得到新序列：

x⁽¹⁾＝[x⁽¹⁾(1),x⁽¹⁾(2),…,x⁽⁰⁾(k),…x⁽⁰⁾(n)]

式中：k表示第k个数据；n为数据总数。

步骤2：用得到的新序列生成紧邻均值序列M⁽¹⁾，

M⁽¹⁾＝[M⁽¹⁾(2),M⁽¹⁾(2),…M⁽¹⁾(k),…M⁽¹⁾(n)]

式中：M⁽¹⁾(k)＝0.5x⁽¹⁾(k)+0.5x⁽¹⁾(k-1),k＝2,3,…,n。

步骤3：建立灰色模型的微分方程：

式中：模型的发展系数a和灰作用量b可用最小二乘法求得，即：

A＝[a b]^T＝(B^TB)^-1B^TY

式中：

步骤4：设初始状态x⁽¹⁾(1)＝x⁽⁰⁾(1)，可得灰色模型的时间响应函数为：

步骤5：根据得到的灰色模型的时间响应函数，最后对预测结果进行累减还原得到状态估计值：

步骤6：根据灰色模型得到量测信息的拟合和预测结果，求得拟合数据与实际数据间的残差序列e＝[e₁,e₂,…,e_k,…e_n]，其中

步骤7：对残差序列进行分析，求得残差转移向量△e_k＝e_k+1-e_k，表明残差变化的方向与大小，根据残差转移向量数据的分布情况进行状态划分为：

[s₁,s₂,…,s₆]＝[(-∞,-0.50),(-0.50,-0.25),(-0.25,-0.00),(0.00,0.25),(0.25,0.50),(0.50,+∞)]

步骤8：构造一步状态转移概率矩阵，将每个状态用转移矩阵表示。然后根据最后一个残差的状态和一步状态转移概率矩阵，求出残差预测点所处的状态，然后以此状态的概率最大值作为其可能的变化值y(k+1)。

步骤9：根据历史状态数据、最后一个残差值及残差转移向量的变化率求得状态估计结果为

步骤10：更新原始状态数据序列，加入新的数据作为原始序列重复上述步骤进行估计，直至完成估计目标。

步骤11：所述的一种基于灰色-马尔可夫链的配网状态估计方法，通过仿真算例验证精确性和有效性。

选用的仿真软件平台为Matlab7.14，为了行文方便，基于WLS(加权最小二乘法)的配网状态估计算法称为方法1；将基于ANN(人工神经网络)伪量测建模的配电网状态估计算法称为方法2；本发明算法称为方法3。用如图2所示的4节点系统的数据进行仿真试验。在此仿真试验中，以潮流计算结果作为真值，在真值的基础上叠加标准差为0.05的正态分布随机误差作为量测数据。在此试验中，WLS方法中各测点i的权重取为1/δ_i ²，δ_i即为正态分布标准差。表1给出了三种方法下估计结果对比情况；表2～表3给出了三种方法下各量测点有功、无功功率真值和估计值比较情况；图1为本发明算法的流程图；图2为四节点量测系统图；3给出了三种方法误差值比较曲线。为了便于绘图分析，所有的误差值统一取正。

表1三种方法下状态估计结果对比

注：电压单位—KV；有功功率—MW；无功功率—Mvar。

表2三种方法下各量测点有功功率真值和估计值

表3三种方法下各量测点无功功率真值和估计值

由表1～表3可以看出，WLS方法受到不良数据的影响，各节点状态估计结果偏离真值比较远；改进方法2和本发明方法在方法1的基础上，引入了大量的伪量测信息，状态估计结果的精度有了明显的提高；本发明方法在方法1和方法2的前提下，估计效果更加接近真值，实现了对状态估计算法的改进。

表4统计指标结果比较

由表4可得出如下结论：

(1)：改进算法2和本发明方法在使用内存上，有了明显的提高，这对配电网远程计算机的信息存储是一种非常大的进步。

(2)；在迭代次数上，算法1的收敛性最好。其平均迭代次数是最少的，并且与量测类型无关。因此算法1对各种量测的适应性和稳定性是最好的。

(3):算法1的主要思想是使残差加权平方和最小，算法2是引入人工神经网络和高斯混合模型来获得负荷的伪量测值及其权重，其状态估计的合格率并不高。本发明方法将灰色理论和马尔可夫链结合起来，计算速度快、使用内存少，具有重要的应用价值。

Claims

1.一种基于灰色-马尔可夫链的配网状态估计方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤2：对残差序列进行分析，求得残差转移向量△e_k＝e_k+1-e_k，表明残差变化的方向与大小，根据残差转移向量数据的分布情况进行状态划分为：[s₁,s₂,…,s₆]＝[(-∞,-0.50),(-0.50,-0.25),(-0.25,-0.00),(0.00,0.25),(0.25,0.50),(0.50,+∞)]；

步骤3：构造一步状态转移概率矩阵，将每个状态用转移矩阵表示；

步骤4：根据最后一个残差的状态和一步状态转移概率矩阵，求出残差预测点所处的状态，然后以此状态的概率最大值作为其可能的变化值y(k+1)；

2.根据权利要求1所述一种基于灰色-马尔可夫链的配网状态估计方法，其特征在于：所述步骤1中，将配电网的潮流状态看成一个灰色系统，设已知的历史量测值序列为：x⁽⁰⁾＝[x⁽⁰⁾(1),x⁽⁰⁾(2),…,x⁽⁰⁾(n)]，

对历史量测值序列进行一阶累加生成得到新序列：

x⁽¹⁾＝[x⁽¹⁾(1),x⁽¹⁾(2),…,x⁽⁰⁾(k),…x⁽⁰⁾(n)]，

式中：k表示第k个数据；n为数据总数。

3.根据权利要求1所述一种基于灰色-马尔可夫链的配网状态估计方法，其特征在于：所述步骤1中，用得到的新序列生成紧邻均值序列M⁽¹⁾：

M⁽¹⁾＝[M⁽¹⁾(2),M⁽¹⁾(2),…M⁽¹⁾(k),…M⁽¹⁾(n)]，

式中：M⁽¹⁾(k)＝0.5x⁽¹⁾(k)+0.5x⁽¹⁾(k-1),k＝2,3,…,n。

4.根据权利要求3所述一种基于灰色-马尔可夫链的配网状态估计方法，其特征在于：所述步骤1中，建立灰色模型的微分方程：

A＝[a b]^T＝(B^TB)^-1B^TY，

式中：

5.根据权利要求4所述一种基于灰色-马尔可夫链的配网状态估计方法，其特征在于:所述步骤(1)中，设初始状态x⁽¹⁾(1)＝x⁽⁰⁾(1)，可得灰色模型的时间响应函数为：

6.根据权利要求5所述一种基于灰色-马尔可夫链的配网状态估计方法，其特征在于:所述步骤(1)中，根据得到的灰色模型的时间响应函数，最后对预测结果进行累减还原得到状态估计值：

7.根据权利要求1所述一种基于灰色-马尔可夫链的配网状态估计方法，其特征在于:设有随机过程{u_n}和离散状态集I＝{i₀,i₁,i₂,…}，如果随机系统在时刻t处于状态i_n，在时刻T(T>t)所处状态与时刻t以前所处的状态无关，即:

p{u_n+1＝i_n+1|u₀＝i₀,u₁＝i₁,…,u_n＝i_n}＝p{u_n+1＝i_n+1|u_n＝i_n}，

则称{u_n}为马尔可夫链，并记：

p_ij(k)＝p{u_m+k＝j|u_m＝i}，

式中：p_ij(k)为在m时刻系统处于状态i下，在m+k时刻系统处于状态j的概率。

8.根据权利要求7所述一种基于灰色-马尔可夫链的配网状态估计方法，其特征在于，将数据序列分为若干种状态，记为E₁,E₂,…E_n，则状态转移概率为：