CN108199375A - 基于同步相量量测的智能配电网拓扑辨识方法 - Google Patents

Abstract

一种基于同步相量量测的智能配电网拓扑辨识方法，包括：1)获取配电网的节点数并编号，输入终止条件参数；2)获取同步相量量测装置的量测数据；3)构造传感矩阵，令潮流雅可比矩阵的行号m＝1；4)计算电压相关系数向量；5)迭代求解最小二乘估计问题，直到满足终止条件；6)判断是否完成雅可比矩阵所有行的估计，是则进入步骤7)，否则m＝m+1，返回步骤4)；7)构造拓扑辨识0、1整数规划模型；8)求解0、1整数规划模型，得到配电网网络拓扑。本发明实现了完全依赖量测信息精确辨识配电网络拓扑，避免了估计问题对线路参数的依赖，从而有效减少了由于线路参数不精确造成错误辨识结果的情况。

Description

基于同步相量量测的智能配电网拓扑辨识方法

技术领域

本发明涉及一种配电网拓扑辨识方法。特别是涉及一种基于同步相量量测的智能配电网拓扑辨识方法。

背景技术

随着分布式发电、需求响应、电动汽车、电力电子等技术的发展，电力工业在配电层面上面临重大变革，传统的配电网逐步发展为智能配电网。与传统的配电网相比，智能配电网在运行监视与控制、系统保护、能量管理等各方面都面临技术革新的挑战。为了提高新能源发电的消纳水平和抵御风险的能力、改善配电系统电能质量、提高能源利用效率，智能配电网的运行方式频繁变化。而由于系统故障和人工检修等原因，拓扑变化信息很难实时追踪与更新。因此，精确获得配电网的拓扑信息既是改进系统运行控制水平的关键，也是智能配电网背景下亟待解决的问题。

同步相量量测技术的发展与应用，大大提高了电力系统的运行监控水平。与传统的量测相比，同步相量量测装置不仅提高了电压幅值、有功功率、无功功率等量测量的量测精度，也可以实现高精度的测量电压相角、系统频率等量测量。从而，同步相量量测技术的应用在大幅提高系统可观性的同时，也广泛应用于电力系统的参数辨识、故障定位、状态估计和系统保护等各个方面。进一步，微型同步相量量测装置的开发和利用，在满足配电网对量测精度的需求的同时，大大降低了装置开发与制造的成本，从而在配电网有着广泛的应用前景。

传统的拓扑辨识方法，需要部分已知拓扑信息，通过已有的量测数据辨识出错误的拓扑连接关系，并进行修正。此类辨识方法，需要已知线路参数和可能的拓扑连接关系信息，以进行最优匹配，从而，该类辨识方法极容易受到线路参数不精确等问题的影响，造成辨识结果的较大偏差。通过同步相量量测装置多时间断面的量测数据，可以完全依赖量测信息实现潮流雅可比矩阵的估计。尤其是考虑雅可比矩阵的稀疏性，结合压缩感知技术，并对现有的稀疏恢复方法改进，可以实现以较少量测，恢复出稀疏的潮流雅可比矩阵。在雅可比矩阵中，各行的非零元素只出现在与其直接相关联的节点所对应的位置。因此，利用潮流雅可比矩阵的特点，结合同步相量量测的多时间断面数据，获取配电网的拓扑信息，实现完全依赖量测数据辨识拓扑连接关系，可以有效避免线路参数误差对辨识结果的影响，提高拓扑关系的辨识精度。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种利用潮流雅可比矩阵中蕴含的拓扑连接信息，通过同步相量量测数据，实现智能配电网的拓扑辨识的基于同步相量量测的智能配电网拓扑辨识方法。

本发明所采用的技术方案是：本发明所采用的技术方案是：一种基于同步相量量测的智能配电网拓扑辨识方法，包括如下步骤：

1)获取配电网的节点数K，将源节点编号设为0，其他节点依次编号设为1,…,i,…,N，输入网络最大度的保守估计值d_max，设定残差阈值ε及最大迭代次数M、历史量测数据需求组数C；

2)获取系统各节点安装的同步相量量测装置所采集的当前时刻有功功率、无功功率、电压幅值和电压相角的量测数据，以及各节点C个历史时刻的量测数据；

3)将每个节点C个历史时刻的量测数据分别与当前量测值做差，每个节点得到C个有功功率、无功功率、电压幅值和电压相角的变化量，利用节点1～节点N电压和幅值的变化量构造传感矩阵，初始化潮流雅可比矩阵的行号m＝1；

4)初始化残差向量，计算电压相角的相关系数向量u_θ和电压幅值的相关系数向量u_U，初始化迭代次数n＝1，初始化传感矩阵列号索引集合Λ_n为空集；

5)分别选取电压相角的相关系数向量u_θ和电压幅值的相关系数向量u_U中最大的z个数值，其中z＝d_max+1，将z个数值对应的传感矩阵中的列号索引构成第n次迭代的中间集合Ω_n；

6)采用第n次迭代的中间集合Ω_n更新传感矩阵列号索引集合Λ_n，求最小二乘解，更新残差向量；

7)若更新后的残差向量的2范数R小于残差阈值ε，则进入步骤11)；否则：如果迭代次数n＝1，将迭代次数为n＝n+1，分别选取电压相角的相关系数向量u_θ和电压幅值的相关系数向量u_U中最大的2z个值，将2z个值对应的传感矩阵中的索引构成第n次迭代的中间集合Ω_n，返回步骤6)；如果迭代次数n＝2，则迭代次数n＝n+1，进入步骤8)；

8)采用传感矩阵和残差向量计算残差相关系数向量u，选取残差相关系数向量u中最大的2z列，将2z列对应的传感矩阵中的索引构成第n次迭代的中间集合Ω_n，利用中间集合Ω_n更新传感矩阵列号索引集合Λ_n，求最小二乘解，选取最小二乘解中绝对值最大的4z项，将4z 项对应的传感矩阵中的索引更新第n次迭代的中间集合Ω_n，重新构造传感矩阵列号索引集合，再次更新残差向量；

9)若再次更新的残差向量的2范数R小于残差阈值ε，或者迭代次数超过设定的最大迭代次数M，则进入步骤10)；否则n＝n+1，返回步骤8)；

10)输出最小二乘解结果，根据传感矩阵列号索引集合恢复出2N维向量作为雅可比矩阵第m行的估计结果，m＝m+1；若m大于2N，停止迭代，输出雅可比矩阵估计结果，进入步骤11)，否则，返回步骤4)；

11)利用估计得到的雅可比矩阵，构造拓扑辨识0、1整数规划模型；

12)求解0、1整数规划模型，得到配电网网络的邻接矩阵，进而得到配电网网络拓扑。

步骤4)中所述的：

(1)初始化残差向量计算方式为：

若1≤m≤N：

r₀＝ΔP_i

若N<m≤2N：

r₀＝ΔQ_i

式中，r₀表示初始的残差向量，ΔP_i＝[ΔP_i[1],…,ΔP_i[C]]^T表示节点i的C组有功功率变化量组成的列向量；式中，ΔQ_i＝[ΔQ_i[1],…,ΔQ_i[C]]^T表示节点i的C组无功功率变化量组成的列向量。

(2)电压相角的相关系数向量u_θ的计算方法为：

若1≤m≤N：

u_θ＝abs(A^TA_q)

若N<m≤2N：

u_θ＝abs(A^TA_q-N)

式中，abs(·)表示取绝对值运算，A为传感矩阵，A_q和A_q-N分别表示传感矩阵A的第q 列和第q-N列；

(3)电压幅值的相关系数向量u_U的计算方法为：

若1≤m≤N：

u_U＝abs(A^TA_q+N)

若N<m≤2N：

u_U＝abs(A^TA_q)。

步骤6)中，

(1)所述的更新传感矩阵列号索引集合表示为：

Λ_n＝Λ_n-1∪Ω_n

式中，Λ_n为第n次迭代的传感矩阵列号索引集合，当n＝1时，Λ_n-1表示初始的传感矩阵列号索引集合，Ω_n表示第n次迭代的中间集合；

(2)最小二乘解表示为：

式中，表示第n次迭代时的最小二乘解，r₀为初始的残差向量，表示第n次迭代的传感矩阵列号索引集合Λ_n中元素对应的传感矩阵各列构成的矩阵；

(3)更新后的残差向量表示为：

式中，r_n为第n次迭代的残差向量。

步骤11)中所述的拓扑辨识0、1整数规划模型包括，

(1)目标函数为：

式中，M_l表示向量M的第l个元素，向量M为由雅可比矩阵的前N行和N列所组成子阵的上三角所有非零元素构成的向量，a_l为0、1决策变量；

(2)约束条件为：

式中，|M|表示向量M中元素的个数，K为配电网的节点总数。

本发明的基于同步相量量测的智能配电网拓扑辨识方法，利用了同步相量量测的多时间断面的量测信息，首先实现了潮流雅可比矩阵的估计，进一步利用潮流雅可比矩阵中的拓扑连接关系信息，通过构造0、1整数规划问题，实现了完全依赖量测信息辨识配电网络拓扑。本发明的方法能够实现配电网网络拓扑的精确辨识，避免了估计问题对线路参数的依赖，从而有效减少了由于线路参数不精确造成错误辨识结果的情况。本发明在估计潮流雅可比矩阵时考虑了矩阵的稀疏性，利用雅可比矩阵的稀疏性，有效减少了拓扑辨识问题对量测数量的依赖性。

附图说明

图1是本发明基于同步相量量测的智能配电网拓扑辨识方法的流程图；

图2是IEEE33节点算例图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的基于同步相量量测的智能配电网拓扑辨识方法做出详细说明。

本发明的基于同步相量量测的智能配电网拓扑辨识方法，包括如下步骤：

1)获取配电网的节点数K，将源节点编号设为0，其他节点依次编号设为1,…,i,…,N，输入网络最大度的保守估计值d_max，设定残差阈值ε及最大迭代次数M、历史量测数据需求组数C；

2)获取系统各节点安装的同步相量量测装置所采集的当前时刻有功功率、无功功率、电压幅值和电压相角的量测数据，以及各节点C个历史时刻的量测数据；其中，

所述的C个历史量测数据生成方法如下：

(1)采用如下的方式生成节点i的第k个有功功率量测。

式中，P_i(k)表示节点i的第k个有功功率历史量测，P_i(0)表示当前节点i的有功功率量测，是服从均值为0正态分布的随机数，分别用来模拟不同量测时刻相对于当前时刻的功率变化和量测误差；

(2)采用下式生成节点i的第k个无功功率量测

式中，Q_i(k)表示节点i的第k个无功功率量测，Q_i(0)表示当前节点i的无功功率量测， 是服从均值为0正态分布的随机数；

(3)在得到节点i的第k个有功功率和无功功率量测后，通过潮流计算求得对应的电压相角θ_i(k)和幅值V_i(k)作为节点i的第k个电压相角和幅值量测值。

3)将每个节点C个历史时刻的量测数据分别与当前量测值做差，每个节点得到C个有功功率、无功功率、电压幅值和电压相角的变化量，利用节点1～节点N电压相角和电压幅值量测的变化量构造传感矩阵，初始化潮流雅可比矩阵的行号m＝1；其中，

(1)所述的C个有功功率、无功功率、电压幅值和电压相角的变化量表示为：

ΔP_i[k]＝P_i(k)-P_i(0)、ΔQ_i[k]＝Q_i(k)-Q_i(0)、ΔV_i[k]＝V_i(k)-V_i(0)和Δθ_i[k]＝θ_i(k)- θ_i(0)，k＝1,2,…,C，P_i(0)、Q_i(0)、θ_i(0)、V_i(0)分别表示节点i当前时刻的有功功率、无功功率、电压相角和电压幅值的量测值；P_i(k)、Q_i(k)、θ_i(k)、V_i(k)分别表示节点i第k个的历史量测值；

(2)所述构造传感矩阵A如下：

式中，表示由电压相角和电压幅值量测变化向量构成的矩阵，Δθ_i＝[Δθ_i[1],…,Δθ_i[C]]^T表示节点i的C个电压相角量测变化量组成的列向量，ΔV_i＝[ΔV_i[1],…,ΔV_i[C]]^T表示节点i 的C个电压幅值量测变化量组成的列向量；表示中的元素，A_p,q表示传感矩阵A中第p 行第q列的元素。

4)初始化残差向量，计算电压相角的相关系数向量u_θ和电压幅值的相关系数向量u_U；初始化迭代次数n＝1，初始化传感矩阵列号索引集合Λ_n为空集；其中

(1)所述的初始化残差向量计算方式为：

若1≤m≤N：

r₀＝ΔP_i

若N<m≤2N：

r₀＝ΔQ_i

式中，r₀表示初始的残差向量，ΔP_i＝[ΔP_i[1],…,ΔP_i[C]]^T表示节点i的C组有功功率变化量组成的列向量；式中，ΔQ_i＝[ΔQ_i[1],…,ΔQ_i[C]]^T表示节点i的C组无功功率变化量组成的列向量。

(2)电压相角的相关系数向量u_θ的计算方法为：

若1≤m≤N：

u_θ＝abs(A^TA_q)

若N<m≤2N：

u_θ＝abs(A^TA_q-N)

式中，abs(·)表示取绝对值运算，A为传感矩阵，A_q和A_q-N分别表示传感矩阵A的第q 列和第q-N列；

(3)电压幅值的相关系数向量u_U的计算方法为：

若1≤m≤N：

u_U＝abs(A^TA_q+N)

若N<m≤2N：

u_U＝abs(A^TA_q)。

5)分别选取电压相角的相关系数向量u_θ和电压幅值的相关系数向量u_U中最大的z个数值，其中z＝d_max+1，将z个数值对应的传感矩阵中的列号索引构成第n次迭代的中间集合Ω_n；

6)采用第n次迭代的中间集合Ω_n更新传感矩阵列号索引集合Λ_n，求最小二乘解，更新残差向量；其中，

(1)所述的更新传感矩阵列号索引集合表示为：

Λ_n＝Λ_n-1∪Ω_n

式中，Λ_n为第n次迭代的传感矩阵列号索引集合，当n＝1时，Λ_n-1表示初始的传感矩阵列号索引集合，Ω_n表示第n次迭代的中间集合；

(2)最小二乘解表示为：

式中，表示第n次迭代时的最小二乘解，r₀为初始的残差向量，表示第n次迭代的传感矩阵列号索引集合Λ_n中元素对应的传感矩阵各列构成的矩阵；

(3)更新后的残差向量表示为：

式中，r_n为第n次迭代的残差向量。

7)若更新后的残差向量的2范数R小于残差阈值ε，则进入步骤11)；否则：如果迭代次数n＝1，将迭代次数为n＝n+1，分别选取电压相角的相关系数向量u_θ和电压幅值的相关系数向量u_U中最大的2z个值，将2z个值对应的传感矩阵中的索引构成第n次迭代的中间集合Ω_n，返回步骤6)；如果迭代次数n＝2，则迭代次数n＝n+1，进入步骤8)；

8)采用传感矩阵和残差向量计算残差相关系数向量u，选取残差相关系数向量u中最大的2z列，将2z列对应的传感矩阵中的索引构成第n次迭代的中间集合Ω_n，更新传感矩阵列号索引集合Λ_n，求最小二乘解，选取最小二乘解中绝对值最大的4z项，将4z项对应的传感矩阵中的索引更新集合Ω_n，重新构造传感矩阵列号索引集合，再次更新残差向量；其中，

(1)所述的残差相关系数向量u计算方式为：

u＝abs(A^Tr_n-1)

式中，u为相关系数向量，r_n-1表示第n-1次迭代时的残差向量，当n＝1时，r_n-1表示初始残差向量，A为传感矩阵；

(2)所述的重新构造传感矩阵列号索引集合为：

Λ_n＝Ω_n

(3)所述的再次更新残差向量表示为：

式中，Λ_n为第n次迭代的列号索引集合，Ω_n表示第n次迭代的中间集合，表示传感矩阵列号索引集合Λ_n中元素对应的传感矩阵各列构成的矩阵，r_n为第n次迭代的残差向量，r₀为初始的残差向量。

9)若再次更新的残差向量的2范数R小于残差阈值ε，或者迭代次数超过设定的最大迭代次数M，则进入步骤10)；否则n＝n+1，返回步骤8)；

10)输出最小二乘解结果，根据传感矩阵列号索引集合恢复出2N维向量作为雅可比矩阵第m行的估计结果，m＝m+1；若m大于2N，停止迭代，输出雅可比矩阵估计结果，进入步骤11)，否则，返回步骤4)；

所述的根据传感矩阵列号索引集合恢复出2N维向量作为雅可比矩阵第m行的估计结果表示为：

式中，表示第n次迭代时的最小二乘解，表示2N维恢复向量，表示的第g个元素，表示传感矩阵列号索引集合Λ_n中各元素所对应的向量的元素组成的向量，对于其他不在列号索引集合中的元素取值为0；矩阵第q列的2范数，

表示雅可比矩阵的第m行第q个元素的估计解，其中，g＝q。

11)利用估计得到的雅可比矩阵，构造拓扑辨识0、1整数规划模型；其中，

所述的拓扑辨识0、1整数规划模型包括，

(1)目标函数为：

式中，M_l表示向量M的第l个元素，向量M为由雅可比矩阵的前N行和N列所组成子阵的上三角所有非零元素构成的向量，a_l为0、1决策变量；

(2)约束条件为：

式中，|M|表示向量M中元素的个数，K为配电网的节点总数。

12)求解0、1整数规划模型，得到配电网网络的邻接矩阵，进而得到配电网网络拓扑。

下面给出具体实例：

首先输入IEEE 33节点算例网络拓扑连接关系如图2所示，实线表示节点间通过分段开关相连接，虚线表示节点间通过联络开关相连接，其中节点0为平衡节点，其他节点1～32 为PQ节点，系统的基准容量为1MVA，基准电压为12.66kV，各个PQ节点的当前功率量测如表1所示。输入网络的最大度的估计值为4，模拟量测功率变化和误差随机数的标准差分别设为0.01和0.025％。

为验证本发明方法的先进性，采取如下两种场景进行分析：

场景1，将拓扑中的所有分段开关闭合，所有联络开关打开，设置量测组数为50、60、 70、80、90、100分别采用最小二乘方法、正交匹配追踪算法和本发明所提出算法估计雅可比矩阵，进而辨识拓扑，对每种量测组数进行20次仿真分析；

场景2，断开开关7-8、9-10、14-15、32-33、25-29，其他开关保持闭合状态，设置量测组数为50、60、70、80、90、100分别采用最小二乘方法、正交匹配追踪算法和本发明所提出算法估计雅可比矩阵，进而辨识拓扑，对每种量测组数进行20次仿真分析。

场景1估计结果如表2所示，场景2估计结果如表3所示。

执行优化计算的计算机硬件环境为Intel(R)Xeon(R)CPU E5-1620，主频为3.70GHz，内存为32GB；软件环境为Windows 7操作系统，采用MATLAB的MATPOWER工具包计算潮流，采用MATLAB中的intlinprog函数对0、1整数规划模型进行求解。

从表2中可以看出，当量测组数少于等于60组时利用最小二乘计算方法和正交匹配追踪算法估计雅可比矩阵不能实现拓扑辨识，而采用本发明的算法，在量测组数为50组时即可以以非常大的概率实现拓扑的辨识。通过表3和表2的对比可以看出，虽然拓扑连接关系发生变化，本发明所提出算法，仍然能够实现拓扑连接关系的精确辨识，因此本发明所提出的拓扑辨识方法能有有效反应拓扑的变化，实现拓扑的实时辨识。

表1 IEEE 33节点算例PQ节点当前功率量测值

表2 场景1的估计结果

表3 场景2的估计结果

Claims (4)

1.一种基于同步相量量测的智能配电网拓扑辨识方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)获取配电网的节点数K，将源节点编号设为0，其他节点依次编号设为1，...，i，...，N，输入网络最大度的保守估计值d_max，设定残差阈值ε及最大迭代次数M、历史量测数据需求组数C；

2)获取系统各节点安装的同步相量量测装置所采集的当前时刻有功功率、无功功率、电压幅值和电压相角的量测数据，以及各节点C个历史时刻的量测数据；

3)将每个节点C个历史时刻的量测数据分别与当前量测值做差，每个节点得到C个有功功率、无功功率、电压幅值和电压相角的变化量，利用节点1～节点N电压和幅值的变化量构造传感矩阵，初始化潮流雅可比矩阵的行号m＝1；

4)初始化残差向量，计算电压相角的相关系数向量u_θ和电压幅值的相关系数向量u_U，初始化迭代次数n＝1，初始化传感矩阵列号索引集合Λ_n为空集；

5)分别选取电压相角的相关系数向量u_θ和电压幅值的相关系数向量u_U中最大的z个数值，其中z＝d_max+1，将z个数值对应的传感矩阵中的列号索引构成第n次迭代的中间集合Ω_n；

6)采用第n次迭代的中间集合Ω_n更新传感矩阵列号索引集合Λ_n，求最小二乘解，更新残差向量；

7)若更新后的残差向量的2范数R小于残差阈值ε，则进入步骤11)；否则：如果迭代次数n＝1，将迭代次数为n＝n+1，分别选取电压相角的相关系数向量u_θ和电压幅值的相关系数向量u_U中最大的2z个值，将2z个值对应的传感矩阵中的索引构成第n次迭代的中间集合Ω_n，返回步骤6)；如果迭代次数n＝2，则迭代次数n＝n+1，进入步骤8)；

8)采用传感矩阵和残差向量计算残差相关系数向量u，选取残差相关系数向量u中最大的2z列，将2z列对应的传感矩阵中的索引构成第n次迭代的中间集合Ω_n，利用中间集合Ω_n更新传感矩阵列号索引集合Λ_n，求最小二乘解，选取最小二乘解中绝对值最大的4z项，将4z项对应的传感矩阵中的索引更新第n次迭代的中间集合Ω_n，重新构造传感矩阵列号索引集合，再次更新残差向量；

9)若再次更新的残差向量的2范数R小于残差阈值ε，或者迭代次数超过设定的最大迭代次数M，则进入步骤10)；否则n＝n+1，返回步骤8)；

10)输出最小二乘解结果，根据传感矩阵列号索引集合恢复出2N维向量作为雅可比矩阵第m行的估计结果，m＝m+1；若m大于2N，停止迭代，输出雅可比矩阵估计结果，进入步骤11)，否则，返回步骤4)；

11)利用估计得到的雅可比矩阵，构造拓扑辨识0、1整数规划模型；

12)求解0、1整数规划模型，得到配电网网络的邻接矩阵，进而得到配电网网络拓扑。

2.根据权利要求1所述的基于同步相量量测的智能配电网拓扑辨识方法，其特征在于，步骤4)中所述的：

(1)初始化残差向量计算方式为：

若1≤m≤N：

r₀＝ΔP_i

若N＜m≤2N：

r₀＝ΔQ_i

式中，r₀表示初始的残差向量，ΔP_i＝[ΔP_i[1]，…，ΔP_i[C]^T表示节点i的C组有功功率变化量组成的列向量；式中，ΔQ_i＝[ΔQ_i[1]，…，ΔQ_i[C]^T表示节点i的C组无功功率变化量组成的列向量。

(2)电压相角的相关系数向量u_θ的计算方法为：

若1≤m≤N：

u_θ＝abs(A^TA_q)

若N＜m≤2N：

u_θ＝abs(A^TA_q-N)

式中，abs(·)表示取绝对值运算，A为传感矩阵，A_q和A_q-N分别表示传感矩阵A的第q列和第q-N列；

(3)电压幅值的相关系数向量u_U的计算方法为：

若1≤m≤N：

u_U＝abs(A^TA_q+N)

若N＜m≤2N：

u_U＝abs(A^TA_q)。

3.根据权利要求1所述的基于同步相量量测的智能配电网拓扑辨识方法，其特征在于，步骤6)中，

(1)所述的更新传感矩阵列号索引集合表示为：

Λ_n＝Λ_n-1UΩ_n

式中，Λ_n为第n次迭代的传感矩阵列号索引集合，当n＝1时，Λ_n-1表示初始的传感矩阵列号索引集合，Ω_n表示第n次迭代的中间集合；

(2)最小二乘解表示为：

式中，表示第n次迭代时的最小二乘解，r₀为初始的残差向量，表示第n次迭代的传感矩阵列号索引集合Λ_n中元素对应的传感矩阵各列构成的矩阵；

(3)更新后的残差向量表示为：

式中，r_n为第n次迭代的残差向量。

4.根据权利要求1所述的基于同步相量量测的智能配电网拓扑辨识方法，其特征在于，步骤11)中所述的拓扑辨识0、1整数规划模型包括，

(1)目标函数为：

式中，M_l表示向量M的第l个元素，向量M为由雅可比矩阵的前N行和N列所组成子阵的上三角所有非零元素构成的向量，a_l为0、1决策变量；

(2)约束条件为：

式中，|M|表示向量M中元素的个数，K为配电网的节点总数。