CN116937540A - 一种基于无相位量测的多环中压配电网线路参数辨识方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于无相位量测的多环中压配电网线路参数辨识方法，包括：S1、π型等效模型左侧节点电压和功率的计算；S2、单环配电网线路节点电压计算；S3、单环配电网线路参数辨识；S4、多环配电网线路参数辨识。本发明设计科学合理，本发明仅利用量测装置幅值信息实现实现中压环状配电网线路参数的准确辨识，且相比于传统最小二乘法，本发明的算法具有更高的精度和鲁棒性。
Description
技术领域
本发明属于电气自动化技术领域，具体涉及一种基于无相位量测的多环中压配电网线路参数辨识方法。
背景技术
分布式电源和储能大规模接入配电网带来的随机性和波动性对配电网的运行和控制提出了新的挑战。为提升新能源发电消纳能力的同时保证高质量的安全可靠供电，需要对配电网开展更加精细化的监测、调控和保护。无论是调控精准度还是保护性能的提升，都需要以准确的线路参数为基础才能完成。
随着现代社会对高可靠性电力需求的不断增加，环状配电网受到业内的广泛关注。环状配电网具有高可靠性、高稳定性、节能环保等多种优点。目前，已在雄安、北京等地建成了双花瓣型配电网；在天津、上海已经投运了蜂巢和钻石配电网。相比于辐射状配电网，环状配电网功率流向更为复杂，尤其是多环结构下，更是难以直接列写方程求解线路参数。这导致已有的辐射状网络的线路参数辨识方法无法应用。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于无相位量测的多环中压配电网线路参数辨识方法，实现中压环状配电网线路参数的准确辨识。
本发明解决其技术问题是通过以下技术方案实现的：
一种基于无相位量测的多环中压配电网线路参数辨识方法，其特征在于：所述方法采用考虑电纳集中参数的π型等效模型，所述方法的步骤为：
S1、π型等效模型左侧节点电压和功率的计算；
利用潮流计算的基本公式由π型等效模型右侧节点电压和功率推导左侧节点电压和功率：
和/>分别是电压降落的纵分量和横分量，其表达式为：
将公式(2)带入公式(1)，即得到由右侧电压幅值Uj、功率Pj+jQj及线路参数推导得出的左侧节点电压幅值Ui：
及左侧节点功率：
S2、单环配电网线路节点电压计算；
针对单环配电网线路，通过解环操作展开，将单环状拓扑结构从节点1处打开，打开后右侧的1节点更名为m+n+1节点，1节点的输出功率被分成两部分
P1+jQ1＝P1′+jQ1′+Pm+n+1+jQm+n+1(5)
假设单环状拓扑结构所有负荷输出的节点均装设SCADA测量装置，将量测得到的电压幅值和输出功率数值带入公式(3)，可以由节点1推导出节点2的电压幅值：
U2＝f(R1，2,X1，2,B1,2,P1′,Q1′)(6)
同理，可以由右侧节点m+n+1推导出节点m+n的电压幅值
Um+n＝f(R1,(m+n),X1,(m+n),B1,(m+n),Pm+n+1,Qm+n+1)(7)
考虑一般情况下配电网相邻两节点电压相角差δi,j较小，忽略电压横分量，公式(1)可以进行简化
利用公式(8)求出公式(6)、(7)后，再联立方程(5)(6)(7)，此时方程组是关于输出功率的线性方程组，可以解得1和m+n+1节点输出功率与线路参数之间的关系：
将公式(9)带入公式(6)可以消去P1′,Q′1,得到节点2的电压幅值
U2＝f(R12,X12,B1,2,R1,m+n,X1,m+n,B1,m+n) (10)；
式(10)为节点2的电压幅值与线路参数的关系，得到U2后，利用每个节点的电压测量值以及输出功率，通过公式(3)和(4)逐步从单环状拓扑结构展开结构的左侧节点1推导至右侧节点m+n+1，得出每个节点的电压计算值
Ui,cal＝f(R,X,B),(i＝2,3,…,m+n+1) (11)
公式(11)中的R、X和B表示单环状拓扑结构中所有线路参数，将所有量测电压及功率都带入公式(11)；
S3、单环配电网线路参数辨识；
公式(11)有m+n个方程，但是由于未知数有3(m+n)个，因此需要使用三个及以上不同状态下的量测数据才能完成线路参数辨识，考虑到有可能会出现某两个状态下负荷情况几乎相同，列出的两个方程会近似线性相关，导致结果误差较大，应该使用更多状态下的量测数据来进行综合求解；
SCADA装置采样间隔为2～10s/次，考虑在一个合理的时间范围T中，外界环境没有显著变化，可以认为线路参数是不变的，可以使用T内的多组数据进行线路参数辨识，公式(11)对整个时间序列进行推导
式中Ui,t,cal(i＝2,3…m+n+1,t＝1,2…T)表示时间t时刻，由i-1节点推导出的i节点电压幅值，矩阵(12)中所有的元素都是线路参数的函数；
与式(12)相似，通过测量装置可以得到每个节点的电压测量值
式中，Ui,t,mea(i＝2,3…m+n+1,t＝1,2…T)表示时间t时刻，i节点的电压测量值；
J(R,X)＝||Ucal-Umea||2 (14)
式(14)是电压残差方程，表示矩阵Ucal与矩阵Umea的欧几里得距离，用2范数来表示，当两矩阵之间的距离最近时，认为对应的线路参数即为待辨识的线路参数，即：
S4、多环配电网线路参数辨识；
针对多环配电网结构，首先将最外围的环从连接两条干线的任意节点解环，利用上述步骤求解节点两侧功率，从外围逐步向中间推导电压幅值以及功率；遇到环再次解环重复上述步骤；最后得到从外围逐步向内推导的电压幅值，列写公式(14)的电压残差方程，对于三环状蜂巢配电网拓扑结构，三个环分别从节点1、节点9、节点11展开成开环状，并增加新的节点14、15、16，从节点1、14向节点2、3推导电压，参考公式(10)可以得出
同理可以推导出节点6、8、12、13的电压；
再利用公式(3)(4)进一步推导节点4、5、10及节点7的电压，其中由多节点推导出同一节点的电压幅值取均值即可
式(17)中Ui表示推导出的i节点电压的均值，Ui-k表示由不同节点推出的i节点电压值；
由于从节点1、9、11、14、15、16开始推导其节点电压，故认为这些节点的电压已知，将这些节点的测量值直接带入电压计算值矩阵，同样可以列写出类似式(12)的整个时间序列的电压计算值矩阵：
及电压测量值矩阵
利用公式(15)即可计算得出待辨识线路参数。
而且，所述公式(15)的优化目标函数为非凸函数，有多个局部最优解，针对多环配电网线路的高维非凸函数优化问题，采用遗传算法进行线路参数辨识，首先设定线路参数的变化范围以及种群大小M，然后在规定的范围内随机产生由M组线路参数构成的种群，其中
式(20)中，每一个Sj为一组线路参数解，i表示未知线路参数的个数，针对种群中每一组线路参数通过公式(14)计算其电压残差，根据残差的大小评价种群中每组线路参数辨识结果的优劣程度，根据交叉概率，将公式(20)中残差较低的线路参数矩阵中的部分对应元素进行互换，再根据变异概率将其部分元素在小范围内进行随机改变，产生新一代线路参数；将新一代线路参数加入原来种群中，并淘汰残差较高的线路参数，以保持种群大小不变，得到新种群后重复之前的步骤，当迭代次数达到最大次数时，输出该种群中电压残差最小的线路参数.
本发明的优点和有益效果为：
本发明基于无相位量测的多环中压配电网线路参数辨识方法，本发明仅利用量测装置幅值信息实现实现中压环状配电网线路参数的准确辨识，相比于传统最小二乘法，本发明算法具有更高的精度和鲁棒性。
附图说明
图1为本发明的π型线路等效模型图；
图2a)为本发明的单环配电网拓扑结构图；图2b)为图2a)的展开图；
图3a)为本发明的多环配电网三环状蜂巢配电网拓扑结构图，图3b)为图3a)的展开图；
图4为本发明的遗传算法实现线路参数辨识流程图；
图5为本发明加入量测误差时的参数辨识误差曲线图。
具体实施方式
下面通过具体实施例对本发明作进一步详述，以下实施例只是描述性的，不是限定性的，不能以此限定本发明的保护范围。
一种基于无相位量测的多环中压配电网线路参数辨识方法，所述方法的步骤包括：
中压配电线路一般为10kV或35kV，长度一般在20km以内，而且环状配电网多建设在城市，一般使用电缆输电，因此线路参数中的电纳较大，故采用考虑电纳的集中参数的π型等效模型如图1所示。
1)利用潮流计算的基本公式可以由图1右侧节点电压和功率推导左侧节点电压和功率：
和/>分别是电压降落的纵分量和横分量，其表达式为：
将公式(2)带入公式(1)消去和/>得到由右侧电压幅值Uj、功率Pj+jQj以及线路参数推导而来的左侧电压幅值Ui为：
以及左侧的功率
式(3)(4)表明可以利用图1右侧节点电压幅值、功率和线路参数推导得到左侧的电压幅值和功率。
2)针对以图2(a)中的单环配电网结构，可以通过解环操作展开成图2(b)所示。
将图2(a)中的单环状拓扑结构从节点1处打开成图2(b)。图2(b)中，右侧的1节点更名为m+n+1节点，1节点的输出功率被分成两部分
P1+jQ1＝P′1+jQ′1+Pm+n+1+jQm+n+1 (5)
假设图2(a)所有负荷输出的节点均装设SCADA测量装置，利用量测得到的电压幅值和输出功率数值带入公式(3)，可以由图2(b)节点1推导出节点2的电压幅值
U2＝f(R1，2,X1，2,B1,2,P1′,Q′1) (6)
同理，可以由右侧节点m+n+1推导出节点m+n的电压幅值
Um+n＝f(R1,(m+n),X1,(m+n),B1,(m+n),Pm+n+1,Qm+n+1) (7)
公式(5)是复数方程，可以拆解为两个实数方程，故公式(5)、(6)和(7)构成的方程组相当于是4个实数方程，理论上可以解出1和m+n+1节点输出功率P1′、Q1′、Pm+n+1、Qm+n+1与线路参数之间的关系。但是，包含(6)和(7)在内的方程组是复杂的非线性关系，因此其求解困难。考虑一般情况下配电网相邻两节点电压相角差δi,j较小，忽略电压横分量，公式(1)可以进行简化
利用公式(8)求出的公式(6)(7)后，再联立方程(5)(6)(7)，此时方程组是关于输出功率的线性方程组，可以解得1和m+n+1节点输出功率与线路参数之间的关系：
将公式(9)带入公式(6)可以消去P1′,Q1′,得到节点2的电压幅值
U2＝f(R12,X12,B1,2,R1,m+n,X1,m+n,B1,m+n) (10)
式(10)为节点2的电压幅值与线路参数的关系。得到U2之后，可以利用每个节点的电压测量值以及输出功率，通过公式(3)和(4)逐步从图2(b)单环展开结构的左侧节点1推导至右侧节点m+n+1，得出每个节点的电压计算值
Ui,cal＝f(R,X,B),(i＝2,3,…,m+n+1) (11)
公式(11)中的R、X和B表示图2中的所有线路参数。将所有的量测电压以及功率都带入公式(11)后，有m+n个方程，但是由于未知数有3(m+n)个，因此需要使用三个及以上不同状态下的量测数据才能完成线路参数辨识。考虑到有可能会出现某两个状态下负荷情况几乎相同，列出的两个方程会近似线性相关，导致结果误差较大，应该使用更多状态下的量测数据来进行综合求解。此外，采用更多状态下的量测数据求解可以有效避免线性相关方程对结果的影响，而且可以有效降低量测误差对线路参数辨识的影响，提高算法的鲁棒性。
3)SCADA装置采样间隔为2～10s/次，考虑在一个合理的时间范围T中，外界环境(如：温度、湿度)没有显著变化，可以认为线路参数是不变的，所以可以使用T内的多组数据进行线路参数辨识。公式(11)对整个时间序列进行推导
式中Ui,t,cal(i＝2,3…m+n+1,t＝1,2…T)表示时间t时刻，由i-1节点推导出的i节点电压幅值。矩阵(12)中所有的元素都是线路参数的函数。
与式(12)相似，通过测量装置可以得到每个节点的电压测量值
式中，Ui,t,mea(i＝2,3…m+n+1,t＝1,2…T)表示时间t时刻，i节点的电压测量值。
J(R,X)＝||Ucal-Umea||2 (14)
式(14)是电压残差方程，表示矩阵Ucal与矩阵Umea的欧几里得距离，用2范数来表示。当两矩阵之间的距离最近的时候，认为对应的线路参数即为待辨识的线路参数，即：
4)针对多环配电网结构，首先将最外围的环从连接两条干线的任意节点解环，利用上文方法求解节点两侧功率，从外围逐步向中间推导电压幅值以及功率；遇到环再次解环重复上述步骤；最后得到从外围逐步向内推导的电压幅值，列写类似公式(14)的电压残差方程。下面以图3三环状蜂巢配电网为例具体说明。
将图3(a)三个环分别从节点1、节点9、节点11展开成图3(b)的开环状，并增加新的节点14、15、16。从节点1、14向节点2、3推导电压，参考公式(10)可以得出
同理可以推导出节点6、8、12、13的电压；
再利用公式(3)(4)进一步推导节点4、5、10以及节点7的电压，其中由多节点推导出同一节点的电压幅值取均值即可
式(17)中Ui表示推导出的i节点电压的均值，Ui-k表示由不同节点推出的i节点电压值。(例如图3(b)，节点2和节点6都可以推导出节点4的电压)
由于从节点1、9、11、14、15、16开始推导其节点电压，故认为这些节点的电压已知，为了方便编程计算将这些节点的测量值直接带入电压计算值矩阵。
同样可以列写出类似式(12)的整个时间序列的电压计算值矩阵。
以及电压测量值矩阵
利用公式(15)可以计算得出待辨识线路参数。
本文的优化目标函数(15)是非凸函数，有多个局部最优解。以图3拓扑结构为例，目标函数将会有45个未知数(15条线路)，就是45维函数优化问题，该函数是高维函数。针对高维非凸函数优化问题，传统最小二乘方法难以找到全局最优解，而遗传算法能够较好地处理高维非凸函数优化问题，因为其不需要求解梯度，也不需要假设函数具有特定的形式。因此本文采用遗传算法进行线路参数辨识。
针对本问题，首先设定线路参数的变化范围以及种群大小M。然后在规定的范围内随机产生由M组线路参数构成的种群，其中
式(20)中，每一个Sj为一组线路参数解，i表示未知线路参数的个数，针对种群中每一组线路参数通过公式(14)计算其电压残差，根据残差的大小评价种群中每组线路参数辨识结果的优劣程度。根据交叉概率，将公式(20)中残差较低的线路参数矩阵中的部分对应元素进行互换，再根据变异概率将其部分元素在小范围内进行随机改变，产生新一代线路参数。将新一代线路参数加入原来种群中，并淘汰残差较高的线路参数，以保持种群大小不变。得到新种群后重复之前的步骤，当迭代次数达到最大次数时，输出该种群中电压残差最小的线路参数。其流程图如图4所示。
本文针对三环蜂巢配电网在Matlab中使用本文提出的参数辨识方法进行仿真验证。利用Matlab中的MatPower工具箱搭建如图3(a)所示的三环蜂巢配电网络结构。
其中节点1接入系统，节点5、10、13接入分布式电源，所有节点均接有负荷。设定所有负荷和分布式电源功率在额定功率的80％-120％随机波动，利用负荷和分布式电源的功率波动，重复100次潮流计算，来模拟实际电网运行状况。利用每个节点的电压幅值以及输出功率作为量测值来计算各线路参数。
设定遗传算法的最大迭代次数2000次，种群大小100，交叉概率0.5，变异概率0.02。线路参数上下限设定为真实值的±20％，进行线路参数辨识。在i7-7700CPU,12GBRAM的台式计算机中整体辨识过程花费时间46.21秒，辨识结果如表1所示。
表1量测数据准确时的线路参数辨识结果
根据表1的结果，整体线路参数辨识结果具有较高精度，其中电阻平均误差2.49％，最大误差4.97％；电抗平均误差1.67％，最大误差3.81％；电纳平均误差2.12％，最大误差4.70％。
为了模拟真实的测量误差，在原始测量功率和电压幅值基础上分别加入±0.2％、±0.4％、±0.6％、±0.8％、±1％的高斯白噪声，并分别使用遗传算法和最小二乘算法重新计算线路参数，作其平均误差和最大误差折线图。
图5表明，随着量测误差的增大，使用遗传算法的参数辨识最大误差有一定增大，但对于平均误差影响不大。通过与采用最小二乘法进行线路参数辨识的结果对比可知，本发明的算法具有更高的精度和鲁棒性。
尽管为说明目的公开了本发明的实施例和附图，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附权利要求的精神和范围内，各种替换、变化和修改都是可能的，因此，本发明的范围不局限于实施例和附图所公开的内容。
Claims (2)
1.一种基于无相位量测的多环中压配电网线路参数辨识方法，其特征在于：所述方法采用考虑电纳集中参数的π型等效模型，所述方法的步骤为：
S1、π型等效模型左侧节点电压和功率的计算；
利用潮流计算的基本公式由π型等效模型右侧节点电压和功率推导左侧节点电压和功率：
和/>分别是电压降落的纵分量和横分量，其表达式为：
将公式(2)带入公式(1)，即得到由右侧电压幅值Uj、功率Pj+jQj及线路参数推导得出的左侧节点电压幅值Ui：
及左侧节点功率：
S2、单环配电网线路节点电压计算；
针对单环配电网线路，通过解环操作展开，将单环状拓扑结构从节点1处打开，打开后右侧的1节点更名为m+n+1节点，1节点的输出功率被分成两部分
P1+jQ1＝P1′+jQ1′+Pm+n+1+jQm+n+1 (5)
假设单环状拓扑结构所有负荷输出的节点均装设SCADA测量装置，将量测得到的电压幅值和输出功率数值带入公式(3)，可以由节点1推导出节点2的电压幅值：
U2＝f(R1，2,X1，2,B1,2,P1′,Q′1) (6)
同理，可以由右侧节点m+n+1推导出节点m+n的电压幅值
Um+n＝f(R1,(m+n),X1,(m+n),B1,(m+n),Pm+n+1,Qm+n+1) (7)
考虑一般情况下配电网相邻两节点电压相角差δi,j较小，忽略电压横分量，公式(1)可以进行简化
利用公式(8)求出公式(6)、(7)后，再联立方程(5)(6)(7)，此时方程组是关于输出功率的线性方程组，可以解得1和m+n+1节点输出功率与线路参数之间的关系：
将公式(9)带入公式(6)可以消去P1′,Q′1,得到节点2的电压幅值
U2＝f(R12,X12,B1,2,R1,m+n,X1,m+n,B1,m+n) (10)；
式(10)为节点2的电压幅值与线路参数的关系，得到U2后，利用每个节点的电压测量值以及输出功率，通过公式(3)和(4)逐步从单环状拓扑结构展开结构的左侧节点1推导至右侧节点m+n+1，得出每个节点的电压计算值
Ui,cal＝f(R,X,B),(i＝2,3,…,m+n+1) (11)
公式(11)中的R、X和B表示单环状拓扑结构中所有线路参数，将所有量测电压及功率都带入公式(11)；
S3、单环配电网线路参数辨识；
公式(11)有m+n个方程，但是由于未知数有3(m+n)个，因此需要使用三个及以上不同状态下的量测数据才能完成线路参数辨识，考虑到有可能会出现某两个状态下负荷情况几乎相同，列出的两个方程会近似线性相关，导致结果误差较大，应该使用更多状态下的量测数据来进行综合求解；
SCADA装置采样间隔为2～10s/次，考虑在一个合理的时间范围T中，外界环境没有显著变化，可以认为线路参数是不变的，可以使用T内的多组数据进行线路参数辨识，公式(11)对整个时间序列进行推导
式中Ui,t,cal(i＝2,3…m+n+1,t＝1,2…T)表示时间t时刻，由i-1节点推导出的i节点电压幅值，矩阵(12)中所有的元素都是线路参数的函数；
与式(12)相似，通过测量装置可以得到每个节点的电压测量值
式中，Ui,t,mea(i＝2,3…m+n+1,t＝1,2…T)表示时间t时刻，i节点的电压测量值；
J(R,X)＝||Ucal-Umea||2 (14)
式(14)是电压残差方程，表示矩阵Ucal与矩阵Umea的欧几里得距离，用2范数来表示，当两矩阵之间的距离最近时，认为对应的线路参数即为待辨识的线路参数，即：
S4、多环配电网线路参数辨识；
针对多环配电网结构，首先将最外围的环从连接两条干线的任意节点解环，利用上述步骤求解节点两侧功率，从外围逐步向中间推导电压幅值以及功率；遇到环再次解环重复上述步骤；最后得到从外围逐步向内推导的电压幅值，列写公式(14)的电压残差方程，对于三环状蜂巢配电网拓扑结构，三个环分别从节点1、节点9、节点11展开成开环状，并增加新的节点14、15、16，从节点1、14向节点2、3推导电压，参考公式(10)可以得出
同理可以推导出节点6、8、12、13的电压；
再利用公式(3)(4)进一步推导节点4、5、10及节点7的电压，其中由多节点推导出同一节点的电压幅值取均值即可
式(17)中Ui表示推导出的i节点电压的均值，Ui-k表示由不同节点推出的i节点电压值；
由于从节点1、9、11、14、15、16开始推导其节点电压，故认为这些节点的电压已知，将这些节点的测量值直接带入电压计算值矩阵，同样可以列写出类似式(12)的整个时间序列的电压计算值矩阵：
及电压测量值矩阵
利用公式(15)即可计算得出待辨识线路参数。
2.根据权利要求1所述的基于无相位量测的多环中压配电网线路参数辨识方法，其特征在于：所述公式(15)的优化目标函数为非凸函数，有多个局部最优解，针对多环配电网线路的高维非凸函数优化问题，采用遗传算法进行线路参数辨识，首先设定线路参数的变化范围以及种群大小M，然后在规定的范围内随机产生由M组线路参数构成的种群，其中
式(20)中，每一个Sj矩阵为一组线路参数解，i表示未知线路参数的个数，针对种群中每一组线路参数通过公式(14)计算其电压残差，根据残差的大小评价种群中每组线路参数辨识结果的优劣程度，根据交叉概率，将公式(20)中残差较低的线路参数矩阵中的部分对应元素进行互换，再根据变异概率将其部分元素在小范围内进行随机改变，产生新一代线路参数；将新一代线路参数加入原来种群中，并淘汰残差较高的线路参数，以保持种群大小不变，得到新种群后重复之前的步骤，当迭代次数达到最大次数时，输出该种群中电压残差最小的线路参数。
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