CN106597304A - 一种带改进型噪声估计器的电池系统荷电状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种带改进型噪声估计器的电池系统荷电状态估计方法，该电池系统由电池单体通过m串n并而成的m×n型电池系统。所述方法如下：根据电池系统等效电路模型建立电池系统空间状态方程，利用改进型噪声估计器获得k+1时刻的噪声估计值再以此噪声估计值作为自适应无迹卡尔曼滤波法的噪声统计信息，并结合电池系统空间状态方程采用无迹卡尔曼滤波法对电池系统进行荷电状态估计，得到k+1时刻的中间状态量(P_k+1,e_k+1)，并作为下一时刻改进型噪声估计器的输入量，以此循环递推来获得电池荷电状态估计值。本发明采用带改进型噪声估计器的电池系统荷电状态估计方法比扩展卡尔曼滤波法收敛速度更快、鲁棒性更好。

Description

一种带改进型噪声估计器的电池系统荷电状态估计方法

技术领域

本发明属于智能电网中MW级电池储能系统设计与控制技术领域，涉及一种电池系统荷电状态估计方法。

背景技术

电池系统作为电池储能系统(BESS)中能量存储与释放的主要载体，确定其所含电量的多少不仅是电池管理系统的主要功能之一，且更直接关系着BESS能否有效运行与控制。由于电池充放电过程是一种复杂的电化学反应过程，而电池电量又不易直接由传感器量测获得，目前主要用电池荷电状态(State of Charge,SOC)即电池有效电量与其额定容量的比值来表征电池电量的多少。

传统的SOC估计方法主要有安时法、开路电压法和阻抗法等，近年来相继出现了几种新型高级算法，如神经网络法、模糊逻辑法、扩展卡尔曼滤波法(EKF)及无迹卡尔曼滤波法(UKF)等。现行方法不足之处：(1)安时法存在误差累积、易受SOC的初值精度影响等缺点；(2)开路电压法一般只适应于离线估计、且耗时；(3)阻抗法算法比较复杂、计算量大；(4)神经网络与模糊逻辑法需要已知大量的测量数据，不宜于实际运行的电池系统；(5)扩展卡尔曼滤波法(EKF)具有需计算雅可比矩阵、忽略高阶项等缺点，其估计精度仍存在一定误差且收敛速度慢；(6)无迹卡尔曼滤波法(UKF)无需计算雅可比矩阵、计算量小，但在电池系统实际运行中，无迹卡尔曼滤波法(UKF)中的统计信息(如系统噪声、量测噪声等)并不为常数，甚至未知或不明确且存在时变性，导致采用UKF进行SOC估计时存在估计精度不高、鲁棒性差等缺点。在实现本发明过程中，发明人发现现有方法至少存在实时性差、计算量大、耗时、鲁棒性差且精度不高等问题。

发明内容

本发明的目的在于，针对上述问题，提出一种带改进型噪声估计器的电池系统荷电状态估计方法，以实现能实时性好、耗时少、收敛速度快、鲁棒性强、精度高等优点，尤其是与扩展卡尔曼滤波法(EKF)相比，效果更明显。

本发明目的是通过以下技术方案来实现：

本发明提供一种带改进型噪声估计器的电池系统荷电状态估计方法，该电池系统由电池单体通过m串n并而成的m×n型电池系统，其中m、n均为大于1的自然数。

一种带改进型噪声估计器的电池系统荷电状态估计方法如下：第一步确定已知电池系统的等效电路模型(1)；第二步，建立电池系统空间状态方程(2)；第三步，利用改进型噪声估计器(3)获得k+1时刻的噪声估计值(4)；第四步，以电池系统空间状态方程(2)中的电池系统荷电状态SOC_b、2个RC并联电路的端电压作为无迹卡尔曼滤波法UKF(5)的状态变量，以电池系统空间状态方程(2)的输入状态空间方程、输出电压状态空间方程分别作为无迹卡尔曼滤波法UKF(5)的非线性状态方程f(·)及测量方程g(·)，将k+1时刻的噪声估计值(4)作为无迹卡尔曼滤波法UKF(5)的噪声统计信息；第五步，利用无迹卡尔曼滤波法UKF(5)得到k+1时刻的中间状态量(6)，同时输出k+1时刻的电池系统荷电状态SOC_b，k+1估计值；第六步，将中间状态量(6)作为下一时刻改进型噪声估计器(3)的输入量，如此循环递推得到不同时刻的电池系统荷电状态SOC_b估计值。

所述已知电池系统的等效电路模型(1)为二阶等效电路模型，模型主电路由2个RC并联电路、受控电压源U_b0(SOC)及电池内阻R_b等组成。根据电池系统模型电路结构及其充放电工作特性，等效电路模型的数学表达式为：

式中,a₀～a₅、b₀～b₅、c₀～c₂、d₀～d₂、e₀～e₂、f₀～f₂均为模型系数，可由电池测量数据经拟合而得；Q₀为电池额定电量；SOC₀为SOC初值，一般为0～1的常数；R_s、R₁分别表示电池单体模型中2个RC并联电路的电阻和C_s、C₁分别表示电池单体模型中2个RC并联电路的电容；U₀、R分别表示电池单体的开路电压、内阻；U_b、I_b分别为电池系统端电压和电流。

所述电池系统空间状态方程(2)的建立如下：1)、以电池系统SOC_b及2个RC的端电压U_bs(t)、U_b1(t)作为系统状态变量x_k，以U_b、I_b分别作为系统量测变量y_k及系统输入变量，根据等效电路模型建立电池系统空间状态方程为 式中，U_bs、U_b1为2个RC并联电路端电压，τ₁、τ₂为时间常数，ω_k为系统噪声，Δt为采样周期，k为大于1的自然数；2)、根据基尔霍夫电压定律，结合电池系统等效电路模型，可得电池系统输出量测方程为：[U_b,k]＝mU_0,k-mR_kI_b,k/n-U_bs,k-U_b1,k+υ_k＝g_k(x_k)+υ_k＝y_k，式中，υ_k为系统量测噪声，k为大于1的自然数。

所述无迹卡尔曼滤波算法UKF(5)的主要步骤为：1)初始化x均值E()和噪声信息：计算采样点x_i,k与对应权重 式中，λ＝α²(n+h)-n，n为状态变量的维数；ω^m、ω^c分别表示方差及均值的权重，算子为对称阵的Cholesky分解，α、β、h均为常数；3)状态估计及均方误差的时间更新：状态估计时间更新为式中，q_k+1为状态方程噪声均值；均方误差时间更新为为状态方程噪声方差；系统输出时间更新为式中，g_k-1(·)为测量方程，r_k+1为量测方程噪声均值；4)计算增益矩阵：式中，P_y,k为自协方差，P_xy,k为自互协方差，R_k+1为状态方程噪声方差；5)状态估计及均方误差的测量更新：状态估计测量更新为均方误差测量更新为

所述的改进型噪声估计器(3)为：式中，K_k+1为增益参数；e_k为列差项，其表达式为y_k为实际测量值；d_k＝(1-b)/(1-b^k+1)，b为遗忘因子，取值范围为0.95～0.995。

所述的k+1时刻的噪声估计值(4)有：分别表示k+1时刻的状态方程噪声均值估计值、状态方程噪声方差估计值、量测方程噪声均值估计值、量测方程噪声方差估计值。

所述的k+1时刻的中间状态量(6)有：分别表示k+1时刻的系统状态变量估计值、系统输出变量估计值、噪声误差协方差、列差量。

所述的方法不仅适用于m×n型电池系统，也可应用于m×1串联型或1×n并联型电池系统。

与采用扩展卡尔曼滤波算法EKF进行电池系统SOC估计相比，本发明具有以下有益的技术效果：一是整个放电过程，本发明所采用的带改进型噪声估计器的UKF算法比EKF算法在进行电池系统SOC估计时收敛速度更快、鲁棒性更好；二是所采用的带改进型噪声估计器的UKF算法比EKF算法的SOC估计精度更高，尤其是放电初期和末期效果更明显。

附图说明

图1为一种带改进型噪声估计器的电池系统荷电状态估计方法流程图；

图2为m×n型电池系统结构示意图；

图3为含2个RC并联电路的电池系统等效电路模型图；

图4为SOC₀＝0.8时电池脉冲放电工况下SOC变化情况；

图5为SOC₀＝0.8时电池脉冲放电工况下SOC误差变化情况。

具体实施方式

下面结合具体的实例对本发明作进一步的详细说明，所述为对本发明的解释而不是限定。

根据本发明实施例，如图1、图2、图3、图4和图5所示，提供了带改进型噪声估计器的电池系统荷电状态估计方法，实施例的流程图如图1所示，主要包括以下几个步骤：

1、确定已知电池系统等效电路模型

1)m×n型电池系统

m×n型电池系统是由多个电池单体经m串n并而成，其结构图如图2所示。为便于分析，本实例中假设并联型电池系统由9个电池单体经3串3并而成，即3×3型电池系统。3×3型电池系统中每个电池单体的额定电压为3.7V，额定容量为0.86Ah。

2)确定3×3型电池系统等效电路模型

电池系统等效电路模型(1)为二阶等效电路模型，模型主电路由2个RC并联电路、受控电压源mU₀(SOC)及电池内阻mR/n等组成，如图3所示。电池系统性能参数通过与电池单体性能参数的关系来获取，当m＝3、n＝3时，具体电池系统等效电路模型如下：

上式中，a₀～a₅取值分别为-0.915、40.867、3.632、0.537、0.499、0.522，b₀～b₅取值分别为0.1463、30.27、0.1037、0.0584、0.1747、0.1288，c₀～c₂取值分别为0.1063、62.49、0.0437，d₀～d₂取值分别为-200、138、300，e₀～e₂取值分别为0.0712、61.4、0.0288，f₀～f₂取值分别为3083、180、5088。

2、建立电池系统空间状态方程

1)、以电池系统SOC_b及2个RC的端电压U_bs(t)、U_b1(t)作为系统状态变量x_k，以U_b、I_b分别作为系统量测变量y_k及系统输入变量，根据等效电路模型建立电池系统空间状态方程为

式中，U_bs、U_b1为2个RC并联电路端电压，τ₁、τ₂为时间常数，Δt为采样周期，ω_k为系统噪声，Δt为采样周期，k为大于1的自然数。

2)、根据基尔霍夫电压定律，结合电池系统等效电路模型，可得电池系统输出量测方程为：[U_b,k]＝3U_0,k-R_kI_b,k-U_bs,k-U_b1,k+υ_k，式中，υ_k为系统量测噪声，k为大于1的自然数。

3、利用改进型噪声估计器(3)获得k+1时刻的噪声估计值(4)

利用改进型噪声估计器结合上一时刻的中间状态量(6)获得k+1时刻的噪声估计值(4)，即 式中，K_k+1为增益参数；e_k为列差项，其表达式为y_k为电池系统端电压测量值；d_k＝(1-b)/(1-b^k+1)，b取值为0.995。

4、将k+1时刻的噪声估计值(4)分别作为无迹卡尔曼滤波算法UKF(5)的统计信息值(q_k+1、Q_k+1、r_k+1、R_k+1)，即

以电池系统空间状态方程(2)中的电池系统荷电状态SOC_b、2个RC并联电路的端电压作为无迹卡尔曼滤波法UKF(5)的状态变量，即

以电池系统空间状态方程(2)的输入状态空间方程、输出电压状态空间方程分别作为无迹卡尔曼滤波法UKF(5)的非线性状态方程f(·)及测量方程g(·)，即g_k(x_k)＝3U_0,k-R_kI_b,k-U_bs,k-U_b1,k。

5、利用无迹卡尔曼滤波算法UKF(5)进行电池系统SOC估计，获取k+1时刻的中间状态量(6)，即

1)初始化状态变量x均值E()和噪声信息： 计算采样点x_i,k与对应权重ω： 式中，λ＝α²(n+h)-n，n＝3、α取值为1、β取值为2，h取值为0；3)状态估计及均方误差的时间更新：状态估计时间更新为均方误差时间更新为系统输出时间更新为计算增益矩阵：状态估计及均方误差的测量更新：状态估计测量更新为均方误差测量更新为

同时，将状态变量估计的第一个元素输出，即输出k+1时刻的电池系统荷电状态SOC_b，k+1估计值。

6、将k+1时刻的中间状态量(6)作为下一时刻改进型噪声估计器(3)的输入量，以此循环递推从而得电池荷电状态SOC_b估计值。

系统仿真结果及效果对比

按本一种带改进型噪声估计器的电池系统荷电状态估计方法对3×3型电池系统进行SOC估计，同时采用EKF对此电池系统进行SOC估计，通过仿真结果及实验数据对比来验证本一种带改进型噪声估计器的电池系统荷电状态估计方法具有收敛速度快、鲁棒性强、精度高的优点。仿真试验主要脉冲工况，即电池以脉冲方式(0.8A)向外供电，脉冲为矩形波，其周期为1200s，占空比为50％。图4为SOC₀＝0.8时电池脉冲放电工况下SOC变化情况，由图4可知，采用带改进型噪声估计器的UKF(图中标识为AUKF，下同)与EKF两种算法进行SOC估计时，AUKF比EKF能更快地跟踪实验数据，两者收敛时刻分别为20s、40s，验证了本方法的收敛性更快。同时，在每600s静置后，EKF具有较大的超调量，其最大误差接近6％，验证了AUKF比EKF具有更好的鲁棒性。图5为SOC₀＝0.8时电池脉冲放电工况下SOC误差变化情况。由图5可知，经过初始调整期后，稳定时AUKF算法误差较小，且EKF最大误差(约为5.6％)大于AUKF的最大误差(约为4.8％)，EKF估计精度波动性大，鲁棒性相对差些。

Claims (5)

1.本发明公布了一种带改进型噪声估计器的电池系统荷电状态估计方法，该电池系统由电池单体通过m串n并而成的m×n型电池系统，其中m、n均为大于1的自然数，

所述方法包括以下步骤：

第一步确定已知电池系统的等效电路模型(1)；第二步，建立电池系统空间状态方程(2)；第三步，利用改进型噪声估计器(3)获得k+1时刻的噪声估计值(4)；第四步，以电池系统空间状态方程(2)中的电池系统荷电状态SOC_b、2个RC并联电路的端电压作为无迹卡尔曼滤波法UKF(5)的状态变量，以电池系统空间状态方程(2)的输入状态空间方程、输出电压状态空间方程分别作为无迹卡尔曼滤波法UKF(5)的非线性状态方程f(·)及测量方程g(·)，将k+1时刻的噪声估计值(4)作为无迹卡尔曼滤波法UKF(5)的噪声统计信息；第五步，利用无迹卡尔曼滤波法UKF(5)得到k+1时刻的中间状态量(6)，同时输出k+1时刻的电池系统荷电状态SOC_b，k+1估计值；第六步，将中间状态量(6)作为下一时刻改进型噪声估计器(3)的输入量，如此循环递推得到不同时刻的电池系统荷电状态SOC_b估计值。

2.根据权利要求1所述的一种带改进型噪声估计器的电池系统荷电状态估计方法，其特征在于所述的改进型噪声估计器(3)为：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{q}}_{k+1}=(1-d_{k+1}){\hat{q}}_k+d_{k+1}\[{\hat{x}}_{k+1}-\underset{i=0}{\overset{2n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i^m{f}_k\left(x_{i,k}\right)\]\\ {\hat{Q}}_{k+1}=(1-d_{k+1}){\hat{Q}}_k+d_{k+1}(K_{k+1}{e}_{k+1}{e}_{k+1}^T{K}_{k+1}^T+P_{k+1})\\ {\hat{r}}_{k+1}=(1-d_{k+1}){\hat{r}}_k+d_{k+1}\[y_{k+1}-\underset{i=0}{\overset{2n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i^m{g}_{k+1}\left(x_{i,k+1/k}\right)\]\\ {\hat{R}}_{k+1}=(1-d_{k+1}){\hat{R}}_k+d_{k+1}{e}_{k+1}{e}_{k+1}^T\end{array}\right..$

3.根据权利要求1所述的一种带改进型噪声估计器的电池系统荷电状态估计方法，其特征在于所述的k+1时刻的噪声估计值(4)有：分别表示k+1时刻的状态方程噪声均值估计值、状态方程噪声方差估计值、量测方程噪声均值估计值、量测方程噪声方差估计值。

4.根据权利要求1所述的一种带改进型噪声估计器的电池系统荷电状态估计方法，其特征在于所述的k+1时刻的中间状态量(6)有：P_k+1、e_k+1，分别表示k+1时刻的系统状态变量估计值、系统输出变量估计值、噪声误差协方差、列差量。

5.根据权利要求1所述的一种带改进型噪声估计器的电池系统荷电状态估计方法，其特征在于所述的方法不仅适用于m×n型电池系统，也可应用于m×1串联型或1×n并联型电池系统。