CN105182246A - 基于无迹卡尔曼滤波的并联型电池系统荷电状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种基于无迹卡尔曼滤波的并联型电池系统荷电状态估计方法，该并联型电池系统由N个电池单体并联而成。所述方法如下：建立基于电池荷电状态的并联型电池系统等效电路模型，结合电池荷电状态含义建立并联型电池系统空间状态方程，采用无迹卡尔曼滤波对并联型电池系统进行荷电状态估计，并通过在线检测电池系统输出电压与电压估计值进行比较来更新增益矩阵，以此循环递推来获取电池荷电状态估计值。本发明采用并联型电池系统荷电状态估计算法比扩展卡尔曼滤波算法更准确、鲁棒性更好，既可适用于并联型电池系统，也适用并联型电池模块或电池串。

Description

基于无迹卡尔曼滤波的并联型电池系统荷电状态估计方法

技术领域

本发明属于智能电网中MW级电池储能系统设计与控制技术领域，涉及一种基于无迹卡尔曼滤波的并联型电池系统荷电状态估计方法。

背景技术

随着风电、光伏发电等可再生能源及电网智能化的大力发展，电池系统作为电池储能系统能量存储的主要载体，已越来越多地受到世界各国的关注和应用。同时可再生能源规模的不断扩大及用电负荷的快速增长，也将促使电池系统向大容量化(MW级)方向发展，通过多个电池单体的并联可实现电池容量的扩大，即并联型电池系统(Parallel-connectedBatterySystem,PBS)。然而，由于应用环境的复杂性(如秒级波动功率平滑、一次高频等高动态场合)及电池电量不能直接测量等因素，准确估计电池系统荷电状态(StateofCharge,SOC)不仅直接决定电池系统能否安全、可靠、高效运行，且对电池系统优化配置、设计与控制等至关重要。

传统的SOC估计算法主要有：安时法、阻抗法、开路电压法等，近年来相继出现了神经网络、模糊逻辑法、支持向量机及标准卡尔曼滤波法、EKF等高级算法。安时法因其算法简单、易行等优点，已得到广泛应用，但存在自身开环、误差时间积累等缺点，其精度受限；开路电压法适合稳态下SOC估计，不宜于在线估计；神经网络、模糊逻辑等高级算法适宜于恒负载、恒流充放电状态下不同类型电池SOC估计，但存在训练数据量大、训练方法对估计误差影响大的局限；标准卡尔曼滤波法具有鲁棒性高、抗扰动能力强等优点，适宜于线性系统的SOC估计，然而电池系统是一种非线性时变系统，其精度仍受限；为此，针对非线性时变的电池系统，目前常采用EKF，并取得良好的效果，然而由于EKF存在自身计算复杂、忽略高阶项等问题，必会产生一定误差，使电池的SOC估计精度仍待进一步研究。

发明内容

本发明解决的问题是在于提供一种基于无迹卡尔曼滤波(UnscentedKalmanFilter,UKF)的并联型电池系统荷电状态估计方法，解决并联型电池系统性能参数受SOC影响、扩展卡尔曼滤波法计算复杂、精度不高而导致电池系统SOC难以被准确测量、估算的问题，达到准确估计并联型电池系统SOC的目的。

本发明目的是通过以下技术方案来实现：

本发明提供一种并联型电池系统，该系统由N个电池单体并联而成，其中N均为大于1的自然数。

一种基于无迹卡尔曼滤波的并联型电池系统荷电状态估计方法如下：根据已知锂离子电池单体性能参数，利用并联电路工作特性及其充放电工作特性确定并联型电池系统性能参数与电池单体性能参数的关系，再结合基尔霍夫定律KVC确定电池系统输出端电压方程，建立并联型电池系统等效模型(1)；将并联型电池系统的荷电状态SOC及等效模型中2个RC并联电路的端电压作为状态变量，以电池系统的电流及输出电压分别作为系统输入量与输出量，结合并联型电池系统等效电路模型，得并联型电池系统空间状态方程(2)；将并联型电池系统空间状态方程(2)中的电池系统SOC、2个RC并联电路的端电压作为无迹卡尔曼滤波算法UKF的状态变量；以并联型电池系统空间状态方程(2)的输入状态空间方程、输出电压状态空间方程分别作为UKF算法的非线性状态方程及测量方程；通过电压传感器测量并联型电池系统端电压(4)的实际值与UKF算法获得的电池端电压估计值来更新增益矩阵(5)，最后由UKF算法经循环迭代，从而实时得到电池系统SOC的估计值。

所述并联型电池系统等效电路模型(1)为二阶等效电路模型，模型主电路由2个RC并联电路、受控电压源U_b0(SOC)及电池内阻R_b等组成。建立准确的电池系统等效电路模型关键在于如何根据电池工作特性来确定电池系统性能参数与电池单体性能参数的关系。本发明中并联型电池系统性能参数与电池单体性能参数关系式为：

式中，R_ps、R_pl、C_ps、C_pl分别表示电池系统模型中2个RC并联电路的电阻和电容；下标i表示第i个电池单体；U_i0、R_i分别表示电池单体的开路电压、内阻；R_is、R_il、C_is、C_il分别表示电池单体模型中2个RC并联电路的电阻和电容；U_i0、R_i、R_is、R_il、C_is、C_il均与SOC有关，SOC的定义为：其中，SOC₀为电池单体SOC初始值，一般为0～1的常数；Q_u(t)为电池单体不可用容量，Q₀为电池单体额定容量。U_i0(SOC)、R_is、R_il和C_is、C_il、R_i的计算分别如下： 其中，a₀～a₅、c₀～c₂、d₀～d₂、e₀～e₂、f₀～f₂、b₀～b₅均为模型系数，可由电池测量数据经拟合而得。

所述并联型电池系统空间状态方程(2)的建立如下：a、以电池系统的荷电状态SOC_p及等效模型中2个RC并联电路的端电压作为状态变量，以电池系统的电流I_p为系统输入量，根据等效电路模型建立电池系统空间状态方程为

式中，U_ps、U_pl为2个RC并联电路端电压，R_ps、R_pl为2个RC并联电路的电阻，Q_N为电池系统额定电量，τ₁、τ₂为时间常数，w_k为系统观过程噪声，Δt为采样周期，k为大于1的自然数；b、根据基尔霍夫电压定律，结合电池系统等效电路模型，可得电池系统输出电压方程空间状态方程为：式中，U_p为电池系统端电压，R_p为电池系统内阻。

所述无迹卡尔曼滤波算法UKF的主要步骤为：1)初始化状态变量x均值E()和均方误差P₀：2)获取采样点x_i及对应权重 式中，λ＝α²(n+h)-n；3)状态估计及均方误差的时间更新：状态估计时间更新为均方误差时间更新为系统输出时间更新为式中，g_k-1(·)为测量方程；4)计算增益矩阵(5)：式中，5)状态估计及均方误差的测量更新：状态估计测量更新为均方误差测量更新为

与采用扩展卡尔曼滤波算法EKF进行并联型电池系统SOC估计相比，本发明具有以下有益的技术效果：一是整个放电过程，本发明所采用的UKF算法比EKF算法进行并联型电池系统SOC估计时UKF估计精度更高，尤其是放电初期和末期效果更明显；二是所采用的UKF算法比EKF算法能更快收敛于实验数据，鲁棒性更好。

附图说明

图1为并联型电池系统结构示意图；

图2为含2个电池单体的并联型电池系统结构示意图；

图3为含2个RC并联电路的并联型电池系统等效电路模型图；

图4为无迹卡尔曼滤波算法流程图；

图5-1～图5-4为SOC₀不同时电池恒流放电特性，其中图5-1为SOC₀＝1时SOC变化情况，图5-2为SOC₀＝1时电池系统端电压变化情况，图5-3为SOC₀＝0.8时SOC变化情况，图5-4为SOC₀＝0.8时电池系统端电压变化情况；

图6-1～图6-4为SOC₀不同时电池脉冲放电特性，其中图6-1为SOC₀＝1时SOC变化情况，图6-2为SOC₀＝1时电池系统端电压变化情况，图6-3为SOC₀＝0.8时SOC变化情况，图6-4为SOC₀＝0.8时电池系统端电压变化情况。

具体实施方式

下面结合具体的实例对本发明作进一步的详细说明，所述为对本发明的解释而不是限定。

1、并联型电池系统及其等效电路模型

1.1并联型电池系统

并联型电池系统是由由N个电池单体并联而成，其结构图如图1所示。为便于分析，本实例中假设并联型电池系统由2个电池单体经并联而成，即1×2并联型电池系统，如图2所示。并联型电池系统中每个电池单体的额定电压为3.2V，额定容量为25Ah，放电截止电压为2.5V。

1.21×2电池系统等效电路模型

并联型电池系统等效电路模型(1)为二阶等效电路模型，模型主电路由2个RC并联电路、受控电压源U_p0(SOC)及电池内阻R_p等组成，如图3所示。并联型电池系统性能参数通过与电池单体性能参数的关系来获取，具体计算如下：

上式中，电池单体性能参数U₀(t)、R_s(t)、R_l(t)和C_s(t)、C_l(t)的计算分别如下： 其中，a₀～a₅取值分别为-0.602、-10.365、3.395、0.267、-0.202、0.105，c₀～c₂取值分别为0.1058、-59.96、0.0036，d₀～d₂取值分别为-196、-142、295，e₀～e₂取值分别为0.00697、-60.8、0.0022，f₀～f₂取值分别为-2996、-175、5122，b₀～b₅取值分别为-0.0558、-29.96、0.0055、0.0062、0.0121、0.0066。

2、并联型电池系统空间状态方程

a、以并联型电池系统的荷电状态SOC_P及等效模型中2个RC并联电路的端电压U_ps、U_pl作为状态变量，以并联型电池系统的电流I_p为系统输入量，根据等效电路模型(1)建立并联型电池系统输入状态空间方程为

式中，U_ps、U_pl为2个RC并联电路端电压，R_ps、R_pl为2个RC并联电路的电阻，Q_N为电池系统额定电量，τ₁、τ₂为时间常数，w_k为系统观过程噪声，Δt为采样周期，k为大于1的自然数。

b、根据基尔霍夫电压定律，结合并联型电池系统等效电路模型，可得并联型电池系统输出电压方程为：式中，U_p为电池系统端电压，R_p为电池系统内阻，k为大于1的自然数。

3、基于卡尔曼滤波法的并联型电池系统荷电状态估计

将并联型电池系统空间状态方程中的电池系统SOC、2个RC并联电路的端电压作为无迹卡尔曼滤波算法UKF的状态变量x；将并联型电池系统的输入状态空间方程、输出电压状态空间方程分别作为UKF算法的非线性状态方程f_k-1(·)及测量方程g_k-1(·)；通过电压传感器测量电池系统端电压(4)的实际值y_k与UKF算法获得的电池端电压估计值来更新增益矩阵(5)，最后由UKF算法进行循环迭代，如图4所示，在迭代过程中，状态变量x初值为[100]，α取值为1、β取值为2，h取值为0；最后实时得到并联型电池系统SOC的估计值SOC_k。

4、系统仿真结果及效果对比

仿真试验主要包括恒流与脉冲两种工况，一是恒流工况，即电池以恒流方式(25A)向外供电；二是脉冲工况，即以脉冲电流方式向外供电放电，具体为：先以25A恒流工作600s，静置600s后，再以25A恒流工作600s，如此循环。为验证UKF的高鲁棒性，在恒流与脉冲两种工况分别以SOC₀为1、0.8两种情况进行对比分析。图5-1～图5-4为SOC₀不同时电池恒流放电特性，其中图5-1为SOC₀＝1时SOC变化情况，图5-2为SOC₀＝1时电池系统端电压变化情况，图5-3为SOC₀＝0.8时SOC变化情况，图5-4为SOC₀＝0.8时电池系统端电压变化情况；由图5-1和图5-2可知，整个放电过程中，EKF和UKF都能很好地预测并联型电池系统SOC及其端电压的变化，但UKF精度更高，尤其是放电末期(3000s)。由图5-3和图5-4可知，无论是并联型电池系统SOC还是端电压，两种算法均能较好地向实验数据收敛，证明了两种算法均具有较好的鲁棒性，但不仅在放电初期时，因UKF比EKF计算量小，其收敛速度更快，而且在放电末期，因EKF本身忽略高阶项，UKF比EKF仿真结果更接近实验数据，从而证明在恒流放电情况下UKF比EKF预测结果更准确、鲁棒性更好。

图6-1～图6-4为SOC₀不同时电池脉冲放电特性，其中图6-1为SOC₀＝1时SOC变化情况，图6-2为SOC₀＝1时电池系统端电压变化情况，图6-3为SOC₀＝0.8时SOC变化情况，图6-4为SOC₀＝0.8时电池系统端电压变化情况。由图6-1和图6-2可知，整个放电过程中，UKF比EKF预测精度更高，尤其是在放电末期。由图6-3和图6-4可知，整个放电过程中，UKF比EKF仿真结果与实验数据更匹配，尤其是放电初期(600s前)与末期(6000s后)两个阶段；同时，UKF能更快地收敛于实验数据，进一步验证了在脉冲工况下UKF能更准确估计并联型电池系统SOC值、且鲁棒性更好。

Claims (5)

1.本发明公布了一种基于无迹卡尔曼滤波的并联型电池系统荷电状态估计方法，其特征在于所述的并联型电池系统是由N个电池单体并联而成，其中N均为大于1的自然数。

所述方法包括以下步骤：

根据已知锂离子电池单体性能参数，利用并联电路工作特性及其充放电工作特性确定并联型电池系统性能参数与电池单体性能参数的关系，再结合基尔霍夫定律KVC确定电池系统输出端电压方程，建立并联型电池系统等效模型(1)。

将并联型电池系统的荷电状态SOC及等效模型中2个RC并联电路的端电压作为状态变量，以电池系统的电流及输出电压分别作为系统输入量与输出量，结合并联型电池系统等效电路模型，得并联型电池系统空间状态方程(2)。

将并联型电池系统空间状态方程(2)中的电池系统SOC、2个RC并联电路的端电压作为无迹卡尔曼滤波算法UKF的状态变量；并联型电池系统空间状态方程(2)的输入状态空间方程、输出电压状态空间方程分别作为UKF算法的非线性状态方程及测量方程；通过电压传感器测量并联型电池系统端电压(4)的实际值与UKF算法获得的电池端电压估计值来更新增益矩阵(5)，最后由UKF算法经循环迭代，从而实时得到并联型电池系统SOC的估计值。

2.根据权利要求1所述的一种基于无迹卡尔曼滤波的并联型电池系统荷电状态估计方法，其特征在于所建立的并联型电池系统模型(1)为含2个RC并联电路的二阶等效电路模型。

3.根据权利要求1所述的一种基于无迹卡尔曼滤波的并联型电池系统荷电状态估计方法，其特征在于所述的并联型电池系统空间状态方程(2)如下：系统状态空间方程及系统输出方程分别为

$\left[\begin{array}{c}SO{C}_{p,k+1}\\ U_{ps,k+1}\\ U_{p1,k+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \exp (-\mathrm{\Δ}t/{\mathrm{\τ}}_1)& 0\\ 0& 0& \exp (-\mathrm{\Δ}t/{\mathrm{\τ}}_2)\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}SO{C}_{p,k}\\ U_{ps,k}\\ U_{p1,k}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\frac{-\mathrm{\η}\mathrm{\Δ}t}{Q_N}\\ R_{ps}\[1-\exp \left(-\mathrm{\Δ}t/{\mathrm{\τ}}_1\right)\]\\ R_{p1}\[1-\exp \left(-\mathrm{\Δ}t/{\mathrm{\τ}}_2\right)\]\end{array}\right]I_{p,k}+w_k$ 、[U_p,k]＝U_p0,k-R_p,kI_p,k-U_ps,k-U_pl,k+v_k，式中SOC_p为并联型电池系统荷电状态，U_ps、U_pl为2个RC并联电路端电压，R_ps、R_pl为2个RC并联电路的电阻，τ₁、τ₂为时间常数，v_k、w_k分别为系统观测噪声与过程噪声，Δt为采样周期，U_p、U_p0分别为电池系统端电压及开路端电压，R_p、I_p分别为电池系统内阻及电流，Q_N为电池系统额定电量，k为大于1的自然数。

4.根据权利要求1所述的一种基于无迹卡尔曼滤波的并联型电池系统荷电状态估计方法，其特征在于所述的无迹卡尔曼滤波UKF算法步骤如下：1)初始化状态变量x均值E()和均方误差P₀；2)获取采样点x_i及对应权重ω；3)状态估计及均方误差的时间更新；4)计算增益矩阵；5)状态估计及均方误差的测量更新。

5.根据权利要求1所述的一种基于无迹卡尔曼滤波的并联型电池系统荷电状态估计方法，其特征在于所述的建模方法不仅适用于并联型电池系统，也可应用于并联型电池模块或电池串。