CN108594135A - 一种用于锂电池均衡充放电控制的soc估算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种用于锂电池均衡充放电控制的SOC估算方法，首先建立单体锂电池的一阶RC等效电路模型，并确定锂电池系统的状态方程和观测方程；确定卡尔曼滤波离散状态空间模型、状态参数变量和观测参数变量；更新状态参数变量预估值和测量误差的协方差矩阵以及根据观测到的锂电池端电压值获取新息序列；引入自适应渐消因子对锂电池系统协方差预测矩阵进行跟踪修正；计算离散状态空间模型的卡尔曼滤波增益矩阵，并更新当前时刻的最优估计值和误差协方差矩阵值；获取过程噪声的统计特性；获取当前时刻的SOC估算值，并将当前时刻的参数用于下一时刻的强跟踪自适应卡尔曼滤波的递推迭代计算中；本发明的方法实现了锂电池SOC的实时精确估算。

Description

一种用于锂电池均衡充放电控制的SOC估算方法

技术领域

本发明属于锂电池技术领域，特别是一种用于锂电池均衡充放电控制的SOC估算方法。

背景技术

目前，在混合动力系统中，对电池组荷电状态(State Of Charge，SOC)的估算方法研究是一个核心点，SOC是锂电池的技术指标，反映当前电池的剩余电量，准确及时的估算出SOC值能为电池管理系统采取准确的控制策略提供依据。因此，对锂电池SOC的精确估算是锂电池均衡充放电控制策略研究的关键。

现阶段主流的SOC估算方法主要采用扩展卡尔曼滤波法，扩展卡尔曼滤波法是一种递推线性最小方差估计的运算方法，利用实时观测向量及待估算的状态向量的前一时刻估算值对状态向量作最小方差上的最优估算，从而得到精度较高的SOC估算值。但是扩展卡尔曼滤波方法的运用条件是要保证在锂电池系统中过程噪声和观测噪声是均值为零的白噪声序列，然而在实际的应用中，这些噪声是时变的，所以滤波得到的状态估计可能有偏差，导致产生远超公式计算的方差所定的范围而产生滤波发散的问题。同时由于模型的简化、噪声统计特征的不准确、对实际系统初始状态的统计特征建模不准以及在实际系统参数发生变动等原因，使得锂电池模型存在大量的不确定性因数。标准扩展卡尔曼滤波方法恰恰对模型不确定性的鲁棒性较差，这使得发散问题更为突出。总结来说，目前标准的扩展卡尔曼滤波对锂电池SOC估算的不足之处主要有以下几点：

(1)无法消除锂电池模型自身的误差且模型中存在大量不确定性误差；(2)对系统的过程噪声和观测噪声初值和统计特征不准确，使滤波发生发散现象；(3)在扩展卡尔曼滤波递推的过程中，随着迭代次数的增加，舍入误差逐渐累计，使系统产生计算发散。

发明内容

本发明所解决的技术问题在于提供一种用于锂电池均衡充放电控制的SOC估算方法，以实现准确实时地估算锂电池的SOC值，为锂电池组的均衡充放电控制策略提供控制依据。

实现本发明目的的技术解决方案为：

一种用于锂电池均衡充放电控制的SOC估算方法，包括以下步骤：

步骤1、建立单体锂电池的一阶RC等效电路模型，并确定锂电池系统的状态方程和观测方程；

步骤2、根据锂电池等效电路模型，对锂电池系统进行离散化，确定卡尔曼滤波离散状态空间模型、状态参数变量和观测参数变量；

步骤3、更新状态参数变量预估值和测量误差的协方差矩阵以及根据观测到的锂电池端电压值获取新息序列；

步骤4、引入自适应渐消因子对锂电池系统协方差预测矩阵进行跟踪修正；

步骤5、根据观测到的锂电池端电压值来计算离散状态空间模型的卡尔曼滤波增益矩阵，并更新当前时刻的最优估计值和误差协方差矩阵值；

步骤6，利用简化的Sage-Husa自适应滤波方法，对锂电池系统的过程噪声进行实时的估计和修正，获取过程噪声的统计特性；

步骤7，获取当前时刻的SOC估算值，并将当前时刻的参数用于下一时刻的强跟踪自适应卡尔曼滤波的递推迭代计算中，从而实现锂电池SOC的实时精确估算。

本发明与现有技术相比，其显著优点：

(1)本发明提出了一种带过程噪声时变估值器的简化Sage-Husa自适应卡尔曼滤波，实现了对锂电池系统过程噪声的在线统计，达到降低模型误差的影响，提高滤波的精度，同时降低了传统自适应滤波的对初值的敏感性，减少了算法的运算量，利于实际工程运用。

(2)本发明引入一个渐消因子，保持对锂电池系统缓变状态和突变状态的跟踪能力，增强了标准扩展卡尔曼滤波方法对模型不确定性的鲁棒性，有效地抑制系统的发散。

(3)本发明实现了对电池组中单体电池SOC值得精确估算，可以给整个电池组的均衡充放电控制提供控制策略的依据，可以有效地延长电池组的使用寿命，将能源的利用最大化，达到节能减排的效果。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1为本发明中SOC估算方法的流程图。

图2为本发明中一阶RC锂电池等效电路模型图。

图3为放电倍率为1C下，本发明方法与扩展卡尔曼滤波方法的SOC估算对比曲线图。

图4为放电倍率为1C下，本发明方法与扩展卡尔曼滤波方法的SOC估算误差对比曲线图。

图5为模拟工况下，本发明方法与扩展卡尔曼滤波方法的SOC估算对比曲线图。

图6为模拟工况下，本发明方法与扩展卡尔曼滤波方法的SOC估算误差对比曲线图。

具体实施方式

为了说明本发明的技术方案及技术目的，下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步的介绍。

结合图1，本发明的一种用于锂电池均衡充放电控制的SOC估算方法，包括以下步骤：

步骤1、建立单体锂电池的一阶RC等效电路模型，并确定锂电池系统的状态方程和观测方程：

1.1、根据锂电池充放电性能特性，建立一阶RC等效电路模型。模型如图2所示，所述等效电路模型中R₀为锂电池内阻，R_p为锂电池极化内阻，C_p为锂电池极化电容，U_p为锂电池极化电压，U_oc为锂电池开路电压，u_l为锂电池端电压，i为流过锂电池的电流。

为了建立锂电池模型的准确数学模型，需要对参数锂电池内阻R₀，锂电池极化内阻R_p，锂电池极化电容C_p，锂电池开路电压U_oc进行辨识，获取辨识参数在不同的温度下与SOC的关系。因此，对锂电池进行性能测试实验，设计复合脉冲功率试验(HPPC)，在消耗等间隔的SOC值下进行一次HPPC循环，实时记录锂电池的端电压值u_l、流过电流值i和温度值。HPPC试验能将锂电池内部复杂的化学反应通过外在特征表现出来，达到模型参数辨识的目的。

1.2、确定锂电池系统的状态方程和观测方程：

1.2.1、确定锂电池系统的状态方程：

(a)锂电池模型中的极化电阻和极化电容为一个RC电路，由于状态为时变参数，所以存在零状态输入和零状态响应的特性。由此可得到极化电压公式：

其中，U_p(0)为锂电池的初始极化电压值，t为工作时间。

(b)在已知锂电池的初始荷电状态值SOC₀的情况下，利用安时积分法可得到当前状态下SOC值，计算方法如下：

式中：η为库伦效率，Q₀为锂电池额定容量。

1.2.2、根据单体锂电池的一阶RC等效电路模型，确定锂电池系统的观测方程：

u_l＝U_oc-U_p-iR₀

步骤2、根据锂电池等效电路模型，对锂电池系统进行离散化，确定卡尔曼滤波离散状态空间模型、状态参数变量和观测参数变量：

2.1、由所述步骤1中的锂电池数学模型进行离散化可得锂电池的离散化方程：

(a)状态方程：

(b)观测方程：

u_k＝U_oc-R₀i_k-Up_k+v_k

式中：u_k为k时刻锂电池端电压，SOC_k为k时刻锂电池的荷电状态，Up_k为k时刻锂电池极化电压，SOC_k-1为k-1时刻锂电池的荷电状态，Up_k-1为k-1时刻锂电池极化电压，i_k为k时刻流过锂电池的电流，Δt为锂电池系统采样时间，w_k,v_k分别为k时刻锂电池系统过程噪声和观测噪声。

2.2、由于锂电池空间状态模型为非线性系统，所以需要应用泰勒公式一阶近似，将非线性系统近似为一个时变的线性系统，得到离散状态空间模型为：

式中：X_k为k时刻的锂电池系统状态参数变量，

A_k为k时刻的锂电池系统状态过程矩阵，

B_k为k时刻的锂电池系统控制输入矩阵，

C_k为k时刻的锂电池系统观测参数变量，

进一步地，由于U_oc和R₀分别与SOC有对应的函数关系，所以：

由于锂电池开路电压U_oc和锂电池内阻R₀分别与SOC的函数关系是在进行HPPC试验时获取的关系曲线，根据离散的试验数据点经过线性拟合得到对应的函数关系曲线。

步骤3、更新状态参数变量预估值和测量误差的协方差矩阵以及根据观测到的锂电池端电压值获取新息序列：

根据得到的离散状态空间模型对锂电池系统状态进行初步预测：

预测误差协方差矩阵：

观测预估值：

锂电池系统观测值的新息序列：

式中：为k时刻状态参数变量预测值，X_k-1,k-1为k-1时刻状态参数变量预测值，A_k-1为k-1时刻锂电池系统状态过程矩阵，B_k-1为k-1时刻的锂电池系统控制输入矩阵，i_k-1为k-1时刻流过锂电池的电流，为k-1时刻的锂电池系统过程噪声均值，为k-1时刻的锂电池系统过程噪声均方差值，P_k-1为k-1时刻的锂电池系统协方差矩阵，P_k,k-1为k时刻的锂电池系统协方差预测矩阵，为k时刻锂电池系统观测值的新息序列，为k时刻锂电池系统测量观测值。

步骤4、引入渐消因子对锂电池系统协方差预测矩阵进行跟踪修正：

为了避免在使用带过程噪声时变估值器的简化Sage-Husa自适应滤波方法的过程中，由于观测噪声的统计偏差较大，使锂电池系统过程噪声方差估计的精度有较大的下降而引起滤波的发散，本发明结合强跟踪滤波算法，在预测误差的协方差矩阵时引入自适应渐消因子λ_k，可以在一定程度上抑制系统的发散，以提高滤波的精度和鲁棒性，增强对状态突变的跟踪能力。

收敛性判断是通过判断新息序列的平方和的大小，来实现预测误差方差矩阵的调整，抑制系统的发散。

(a)判定是否满足收敛条件：

如果满足收敛性，则直接进入步骤5进行运算卡尔曼滤波增益矩阵；

如果不满足收敛性，则利用渐消因子来修正预测的误差协方差矩阵；

式中：γ≥1为可调系数，当γ＝1时为最严格的收敛性判断条件，R为锂电池系统的观测噪声均方差。

(b)当不满足收敛性，利用渐消因子λ_k来修正预测的误差协方差矩阵：

自适应渐消因子λ_k可由如下方法确定：

其中：

式中：β_k为k时刻的弱化因子，取β_k≥1，ρ为遗忘因子，取值范围为：0.95≤ρ≤0.995，V_0,k为k时刻的过程参数，为初始时刻锂电池系统观测值的新息序列。

步骤5、根据观测到的锂电池端电压值来计算离散状态空间模型的卡尔曼滤波增益矩阵，并更新当前时刻的最优估计值和误差协方差矩阵值：

k时刻卡尔曼滤波增益矩阵K_k为：

更新当前k时刻的最优锂电池系统状态估计值X_k,k为：

更新误差协方差矩阵值P_k,k为：

P_k,k＝[I-K_kC_k]P_k,k-1

式中I为单位矩阵。

步骤6，利用简化的Sage-Husa自适应滤波方法，对锂电池系统的过程噪声进行实时的估计和修正，获取过程噪声的统计特性：

为了解决标准扩展卡尔曼滤波器将系统的过程噪声和观测噪声看作均值为零、方差矩阵已知的白噪声序列，从而可能导致系统估算精度的下降甚至导致锂电池系统滤波发生发散的问题。本发明结合Sage-Husa自适应滤波来实时估计和修正锂电池系统过程噪声和观测噪声的统计特征，以降低模型误差、抑制锂电池系统因为对初值的敏感而导致的滤波发散。

当直接运用Sage-Husa自适应滤波方法时，由于利用了滤波得到的值和一步预测值代替全平滑值得到的次优算法会使噪声统计估计精度下降导致发散，而且计算量庞大，不适合实际的工程运用，所以考虑带过程噪声时变估值器的简化Sage-Husa自适应滤波算法。在实际的SOC估算中，可利用电压传感器来提高观测电压值的稳定性，只对锂电池系统的过程噪声进行统计估计，以达到简化Sage-Husa自适应滤波算法的目的。

由时变统计估值器递推获得的锂电池系统过程噪声均值与方差矩阵分别为：

式中：d_k-1＝(1-ρ)/(1-ρ^k)，ρ为遗忘因子，取值范围为0.95≤ρ≤0.995；和分别为递推得到的k时刻锂电池系统过程噪声均值和均方差值。

步骤7，获取当前时刻的SOC估算值，并将当前时刻的参数用于下一时刻的强跟踪自适应卡尔曼滤波的递推迭代计算中，从而实现锂电池SOC的实时精确估算：

根据步骤5中的最优锂电池系统状态估计值X_k,k得到输出的SOC估算结果值，判断SOC是否在目标的状态范围内，保证锂电池组的电池使用寿命，并为锂电池组的均衡充放电控制策略提供控制依据。

实施例

根据本发明一种用于锂电池均衡充放电控制的SOC估算方法进行了试验和模型仿真验证。

选取高倍率大容量的动力锂电池进行试验，动力电池的参数为：额定电压3.7V，额定容量26AH，最大瞬时放电倍率10C，充放电电压范围2.7V～4.2V，工作温度范围-30℃～55℃。

步骤1、建立单体锂电池的一阶RC等效电路模型，利用电池性能测试系统实验台，对锂电池进行基本性能特性测试，并设计复合脉冲功率试验(HPPC)，对电池模型中的锂电池内阻R₀，锂电池极化内阻R_p，锂电池极化电容C_p，锂电池开路电压U_oc就行辨识，同时记录锂电池端电压值u_l和流过锂电池的电流值i。根据得到的试验数据确定锂电池系统的状态方程和观测方程。

步骤2、对锂电池系统进行离散化处理，确定卡尔曼滤波离散状态空间模型、状态参数变量和观测参数变量。其中库伦效率η＝1，锂电池额定容量Q₀＝26AH，锂电池的初始荷电状态值SOC₀＝0.7，锂电池的初始极化电压值U_p(0)＝0，系统过程噪声w_k的均值方差的噪声，系统观测噪声v_k的均值为0，方差为0.05的白噪声。

步骤3，更新预估值和测量误差的协方差矩阵以及根据记录锂电池端电压值u_l获取新息序列，初始误差协方差矩阵取

步骤4，引入一个渐消因子对锂电池系统协方差预测矩阵进行跟踪修正，为可调系数γ＝1.5，弱化因子取β＝1.2，遗忘因子取ρ＝0.98。

步骤5，根据观测到的锂电池端电压值来计算离散状态空间模型的卡尔曼滤波增益矩阵K_k，获取k时刻的最优SOC估计值并更新误差协方差矩阵值。

步骤6，利用简化的Sage-Husa自适应滤波方法，对锂电池系统的过程噪声进行实时的估计和修正，获取过程噪声的统计特性和用于k+1时刻的迭代计算。

步骤7，获取SOC_k估算值，并将k时刻的参数用于k+1时刻的强跟踪自适应卡尔曼滤波的递推迭代计算中，从而实现锂电池SOC的实时估算。

根据以上步骤对应用改进的强跟踪自适应卡尔曼滤波方法的单体锂电池仿真模型进行仿真验证。

图3和图4分别为在放电倍率为1C的恒流放电下，本发明方法与标准扩展卡尔曼滤波方法的SOC估算对比曲线和误差对比曲线图，从对比结果可以看出，本发明的SOC估算方法能较快地逼近真实值，且估算精度较高。

图5和图6分别为在模拟实际工况下，本发明方法与扩展卡尔曼滤波方法的SOC估算对比曲线和误差对比曲线图。模拟轮胎式集装箱龙门起重机(Rubber Tyred GantryCrane，RTG)在进行一次搬运集装箱作业的过程：提升集装箱、慢速前进、停稳对准、下放集装箱、最后提升夹具。从对比结果可以看出，本发明方法误差在合理范围内，验证了实际工程运用的可行性。

综上所述，为了给混合动力系统中锂电池组均衡控制策略提供控制依据，保证SOC估算方法的稳定性和精确度，本发明提出了一种用于锂电池均衡充放电控制的SOC估算方法，运用带过程噪声时变估值器的简化Sage-Husa自适应滤波算法来实时估计和修正锂电池系统的过程噪声，并引入一个自适应渐消因子以降低对噪声和初始值的敏感度，并保持对缓变状态与突变状态的跟踪能力，达到抑制可能由于锂电池系统不确定、噪声统计不准确而导致的滤波发散问题。

Claims (6)

1.一种用于锂电池均衡充放电控制的SOC估算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立单体锂电池的一阶RC等效电路模型，并确定锂电池系统的状态方程和观测方程；

步骤2、根据锂电池等效电路模型，对锂电池系统进行离散化，确定卡尔曼滤波离散状态空间模型、状态参数变量和观测参数变量；

步骤3、更新状态参数变量预估值和测量误差的协方差矩阵以及根据观测到的锂电池端电压值获取新息序列；

步骤4、引入自适应渐消因子对锂电池系统协方差预测矩阵进行跟踪修正；

步骤5、根据观测到的锂电池端电压值来计算离散状态空间模型的卡尔曼滤波增益矩阵，并更新当前时刻的最优估计值和误差协方差矩阵值；

步骤6，利用简化的Sage-Husa自适应滤波方法，对锂电池系统的过程噪声进行实时的估计和修正，获取过程噪声的统计特性；

步骤7，获取当前时刻的SOC估算值，并将当前时刻的参数用于下一时刻的强跟踪自适应卡尔曼滤波的递推迭代计算中，从而实现锂电池SOC的实时精确估算。

2.根据权利要求1所述的用于锂电池均衡充放电控制的SOC估算方法，其特征在于，步骤1中锂电池系统的状态方程和观测方程具体步骤为：

1.1、根据锂电池充放电性能特性，建立一阶RC等效电路模型；

1.2、确定锂电池系统的状态方程和观测方程：

1.2.1、确定锂电池系统的状态方程：

(a)锂电池模型中的极化电阻和极化电容为一个RC电路，由于状态为时变参数，所以存在零状态输入和零状态响应的特性。由此可得到极化电压公式：

其中，U_p(0)为锂电池的初始极化电压值，t为工作时间。

(b)在已知锂电池的初始荷电状态值SOC₀的情况下，利用安时积分法可得到当前状态下SOC值，计算方法如下：

式中：η为库伦效率，Q₀为锂电池额定容量。

1.2.2、根据单体锂电池的一阶RC等效电路模型，确定锂电池系统的观测方程：

u_l＝U_oc-U_p-iR₀。

3.根据权利要求2所述的用于锂电池均衡充放电控制的SOC估算方法，其特征在于，步骤2确定卡尔曼滤波离散状态空间模型、状态参数变量和观测参数变量，具体包括以下步骤：

2.1、由锂电池数学模型进行离散化可得锂电池的离散化方程：

(a)状态方程：

(b)观测方程：

u_k＝U_oc-R₀i_k-Up_k+v_k

式中：u_k为k时刻锂电池端电压，SOC_k为k时刻锂电池的荷电状态，Up_k为k时刻锂电池极化电压，SOC_k-1为k-1时刻锂电池的荷电状态，Up_k-1为k-1时刻锂电池极化电压，i_k为k时刻流过锂电池的电流，Δt为锂电池系统采样时间，w_k,v_k分别为k时刻锂电池系统过程噪声和观测噪声。

2.2、应用泰勒公式一阶近似，将非线性系统近似为一个时变的线性系统，得到离散状态空间模型：

式中：X_k为k时刻的锂电池系统状态参数变量，

A_k为k时刻的锂电池系统状态过程矩阵，

B_k为k时刻的锂电池系统控制输入矩阵，

C_k为k时刻的锂电池系统观测参数变量，

由于U_oc和R₀分别与SOC有对应的函数关系，所以：

根据离散的试验数据点经过线性拟合得到对应的函数关系曲线。

4.根据权利要求3所述的用于锂电池均衡充放电控制的SOC估算方法，其特征在于，步骤3获取新息序列具体过程如下：

根据得到的离散状态空间模型对锂电池系统状态进行初步预测：

预测误差协方差矩阵：

观测预估值：

锂电池系统观测值的新息序列：

式中：为k时刻状态参数变量预测值，X_k-1,k-1为k-1时刻状态参数变量预测值，A_k-1为k-1时刻锂电池系统状态过程矩阵，B_k-1为k-1时刻的锂电池系统控制输入矩阵，i_k-1为k-1时刻流过锂电池的电流，为k-1时刻的锂电池系统过程噪声均值，为k-1时刻的锂电池系统过程噪声均方差值，P_k-1为k-1时刻的锂电池系统协方差矩阵，P_k,k-1为k时刻的锂电池系统协方差预测矩阵，为k时刻锂电池系统观测值的新息序列，为k时刻锂电池系统测量观测值。

5.根据权利要求4所述的用于锂电池均衡充放电控制的SOC估算方法，其特征在于，步骤4引入渐消因子对锂电池系统协方差预测矩阵进行跟踪修正，具体过程如下：

(a)判定是否满足收敛条件：

如果满足收敛性，则直接进行运算卡尔曼滤波增益矩阵；

式中：γ≥1为可调系数，当γ＝1时为最严格的收敛性判断条件，R为锂电池系统的观测噪声均方差；

(b)当不满足收敛性，利用渐消因子λ_k来修正预测的误差协方差矩阵：

自适应渐消因子λ_k可由如下方法确定：

其中：

式中：β_k为k时刻的弱化因子，取β_k≥1，ρ为遗忘因子；V_0,k为k时刻的过程参数，为初始时刻锂电池系统观测值的新息序列。

6.根据权利要求5所述的用于锂电池均衡充放电控制的SOC估算方法，其特征在于，步骤5更新当前时刻的最优估计值和误差协方差矩阵值具体过程为：

k时刻卡尔曼滤波增益矩阵K_k为：

更新当前k时刻的最优锂电池系统状态估计值X_k,k为：

更新误差协方差矩阵值P_k,k为：

P_k,k＝[I-K_kC_k]P_k,k-1

式中I为单位矩阵。