CN107219466A - 一种混合扩展卡尔曼滤波的锂电池soc估算方法 - Google Patents
一种混合扩展卡尔曼滤波的锂电池soc估算方法 Download PDFInfo
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Abstract
一种混合扩展卡尔曼滤波的锂电池SOC估算方法，包括如下步骤：建立锂电池等效模型：锂电池等效模型，电池的开路电压OCV表示为电化学模型，R指电池内阻，该值在充电和放电时的值是不同的，充电时将其设为R+，放电时设为R‑，p1、p2、p3、p4、p5、p6、p7为符合锂电池模型的拟合参数，根据电池充放电实验数据，可以估算出电池等效电路模型参数；建立电池系统离散的状态空间模型，采用改进的EKF算法对电池SOC进行估算。本发明克服了EKF算法中由于电池模型的不确定性、噪声统计特性未知及泰勒展开线性化可能造成滤波精度降低甚至产生滤波发散的问题。
Description
【技术领域】
本发明属于锂电池技术领域，具体涉及一种混合扩展卡尔曼滤波的锂电池SOC估算方法。
【背景技术】
电池是电动汽车的主要能量载体和动力来源，也是电动汽车整车车体的主要组成部分，准确的估算电池SOC，不仅可以提高电池的容量利用效率，还可以延长电池使用寿命。由于电池内部复杂的电化学性质及物理反应，SOC不能直接测量，一般是通过电池外部参数，如电压及工作电流等进行估算。
SOC是电池管理系统最重要的参数之一，准确估计SOC不仅为电动汽车驾驶员提供准确的剩余电量，也为电池管理系统的管理和控制提供依据。目前，最为常用的SOC估算算法通常为卡尔曼滤波算法。传统的卡尔曼滤波是在标准条件下获得的，是一种无偏的线性最小方差估计算法,在动态系统的数学模型和噪声统计特性已知的情况下,卡尔曼滤波通过测量值对预测估计进行修正,可以得到状态的精确估计。但是在实际应用中很难得到电池精确的数学模型和噪声的统计特性，使滤波精度降低甚至产生滤波发散的现象。
中国发明专利CN 103744027A公开了一种基于卡尔曼滤波的自校正电池SOC。算法首先初始化状态真实值，状态估计值，状态真实值可根据开路电压法确定；然后利用安时积分法的SOC计算式，作为卡尔曼滤波算法中状态方程，计算Xk+1；然后观察方程计算真实值Yk+1；最后通过卡尔曼递推原理，不断对当前时刻SOC值进行修正。该发明具有下列优点：(1)有效解决开路电压法、安时积分法等传统单一方法估算SOC存在的弊端，(2)不断对电池总容量和可用容量进行校正，可有效弥补SOC估算中初始误差和累积误差的优点。由于在实际应用中很难得到系统精确的数学模型和噪声的统计特性，这就可能使滤波精度降低甚至产生滤波发散的现象。
中国发明专利CN105510829 A公开了一种新型锂离子动力电池SOC估计方法。通过采用强跟踪滤波器估计SOC，克服了扩展卡尔曼滤波器由于模型不确定性造成SOC估计不准的缺点，强跟踪滤波器由扩展卡尔曼滤波器改造而来，主要针对系统模型不确定性导致滤波器估计不准及发散问题，具有以下的优点：(1)对模型不确定性具有较强的鲁棒性；(2)对突变状态的跟踪能力极强，甚至在系统达到平衡状态时，仍保持对缓变状态与突变状态的跟踪能力；(3)适中的计算复杂度。由于强跟踪算法要求测量噪声统计是已知的，但大多数应用问题中噪声统计特性是未知的，用错误的噪声统计设计滤波器将使滤波器的误差增大。
中国发明专利CN105093122 A公开了一种基于强跟踪自适应SQKF的应急灯电池SOC估计方法。通过建立应急灯电池的二阶RC等效模型；其次在电池等效模型的基础上，建立相应的离散状态空间模型方程；最后采用强跟踪自适应SQKF对电池的SOC值进行滤波估计。该发明具有下列优点：(1)比现有卡尔曼滤波框架下的SOC估计方法更高的估计精度。(2)通过引入时变渐消因子和在线估计系统噪声方差，有效抑制了电池系统建模时由于噪声统计特性未知时变而导致的滤波发散问题。由于每次滤波都要估噪声R，增加了滤波的复杂度。
目前SOC估算方法主要存在以下问题：
1、模型过于简化或系统参数发生变动。实际中的系统模型一般比较复杂，若要精确的描述系统，模型中的状态变量需要达到较高的维数，这不利于对系统状态进行重构，因此大多数情况下都要使用模型简化的办法，即忽略系统中某些不重要的因素，从而使用相对较少的状态变量来描述系统的主要特征，这就可能造成应用模型与实际系统之前的不匹配。系统在实际运行过程中可能会出现元件损坏、老化问题，这些问题均会对系统模型造成影响，进而使模型参数发生变化，与原模型的匹配程度降低。
2、噪声统计特性不准确。在模型中都需要考虑系统噪声和测量噪声，在大多数模型中应用的噪声统计特性都比较理想，从而导致实际过程噪声的统计特性与理论特性不能达到一致性。在实际情况中，系统的统计特性可能因为系统干扰而发生变化，这将会造成噪声统计特性的不准确性。
3、泰勒展开线性化误差。当线性化展开点为系统状态的真值时，线性化误差最小。但实际运用中，系统状态真值是未知的，因此必定存在线性化误差，且线性化展开点与真值相差越远，误差越大，从而会导致滤波结果不稳定。
【发明内容】
本发明提出了一种混合扩展卡尔曼滤波的锂电池SOC估算方法，克服了EKF算法中由于电池模型的不确定性、噪声统计特性未知及泰勒展开线性化可能造成滤波精度降低甚至产生滤波发散的问题。
本发明是这样实现的：
一种混合扩展卡尔曼滤波的锂电池SOC估算方法，包括如下步骤：
步骤一：建立锂电池等效模型：
锂电池等效模型，电池的开路电压OCV表示为电化学模型，R指电池内阻，该值在充电和放电时的值是不同的，充电时将其设为R+，放电时设为R-，p1、p2、p3、p4、p5、p6、p7为符合锂电池模型的拟合参数，根据电池充放电实验数据，可以估算出电池等效电路模型参数；
步骤二：建立电池系统离散的状态空间模型：
Zk＝OCV(k)+i(t)R＝f(SOC(k))＝g(xk，uK)+vk (2)
式中Cn是额定容量；i为电池电流；η为库伦效率，其中E[Wk]＝0， E[vk]＝0，为系统的随机干扰，Qk为过程激励噪声协方差矩阵，Rk为观测噪声协方差矩阵。f(wk.，uK)是一个非线性状态转换函数，g(xk，uk)是一个非线性测量函数；
定义
步骤三：采用改进的EKF算法对电池SOC进行估算；
1)k＝0,选择初始值P0/0
2)将式(1)在处一阶Taylor展开
3)计算残差及时变渐消因子λk+1:
残差：
式中γk为k时刻残差，γ(1)表示k＝0时刻的残差，Sk表示残差的协方差矩阵，0＜ρ＜1为遗忘因子，通常在0.95-0.99之间选取，β≥1为弱化因子，目的是使状态估计值更加平滑；
4)计算预测值
5)预测误差协方差矩阵
6)将式(2)在处在处一阶Taylor展开，有
7)计算卡尔曼滤波增益矩阵
8)计算滤波估计值
9)计算后向平滑值
10)计算SOC更新值及量测噪声，即
量测噪声计算：
首先判断滤波是否异常：
γ(k)γT(k)＞κtr[γ(k)γT(k)] (13)
利用式(13)对滤波的状态进判断，若式(13)成立，则说明出现滤波异常，原来的动力学模型已不适应当前的滤波，应采用更加重视当前观测数据的方法来使其适应模型变化对滤波产生的影响，需要对噪声R(k)进行估计，使其适应当前的滤波；反之，式(18)成立，说明滤波无异常，不需要估计R(k)，其中R(k)的计算公式如下：
dk＝(1-b)/(1-bk+1)
R(k)＝(1-dk)Rk-1+dk[γk+1γT k+1HkPk-1HT k]
式中，κ为储备系数，κ＞1；0<b<1为遗忘因子，通常在0.95-0.99之间选取；tr表示矩阵的迹；γ(k)为新息系列；
11)判断滤波是否执行，如果是，返回步骤2)；否则，结束算法。
本发明的优点在于:考虑到电池模型、算法中泰勒展开线性化及噪声统计特性对状态估算的影响，为了使电池的状态估计更加准确，提出了一种集成STF与Sage-Husa自适应滤波的混合EKF算法，在EKF算法的基础上，首先对观测方程线性化方式进行改进，考虑线性化展开点和雅可比矩阵取值点对线性化逼近的影响，采用基于中值定理的线性化处理方式，有效降低了非线性函数的线性化误差；并通过强跟踪滤波算法原理，引入渐消因子λk+1，使得残差序列在每一步互相正交，减少了EKF算法对电池模型不确定性的影响；根据简化的Sage-Husa自适应滤波算法估算噪声原理，采用协方差匹配技术，确定量测噪声协方差的值，减少了对噪声估算的运算量。与传统的EKF算法相比，该算法降低了EKF算法中泰勒展开线性化可能造成的误差，克服了电池初始SOC值及EKF算法中由于电池模型的不确定性及噪声统计特性未知，而造成的滤波精度降低的缺点,算法在复杂度上会略有增加，但滤波精度、稳定性及实时性有所提高。
【附图说明】
下面参照附图结合实施例对本发明作进一步的描述。
图1是本发明的电池模型图。
图2是本发明的方法流程示意图。
【具体实施方式】
一种混合扩展卡尔曼滤波的锂电池SOC估算方法，包括如下步骤：
步骤一：建立锂电池等效模型：
锂电池等效模型，电池的开路电压OCV表示为电化学模型，R指电池内阻，该值在充电和放电时的值是不同的，充电时将其设为R+，放电时设为R-，p1、p2、p3、p4、p5、p6、p7为符合锂电池模型的拟合参数，根据电池充放电实验数据，可以估算出电池等效电路模型参数，如图1所示；
步骤二：建立电池系统离散的状态空间模型：
Zk＝OCV(k)+i(t)R＝f(SOC(k))＝g(xk，uK)+vk (2)
式中Cn是额定容量；i为电池电流；η为库伦效率，其中E[Wk]＝0， E[vk]＝0，为系统的随机干扰，Qk为过程激励噪声协方差矩阵，Rk为观测噪声协方差矩阵。f(wk.，uK)是一个非线性状态转换函数，g(xk，uk)是一个非线性测量函数；
定义
步骤三：采用改进的EKF算法对电池SOC进行估算；
1)k＝0,选择初始值P0/0
2)将式(1)在处一阶Taylor展开
3)计算残差及时变渐消因子λk+1:
残差：
式中γk为k时刻残差，γ(1)表示k＝0时刻的残差，Sk表示残差的协方差矩阵，0＜ρ＜1为遗忘因子，通常在0.95-0.99之间选取，β≥1为弱化因子，目的是使状态估计值更加平滑；
4)计算预测值
5)预测误差协方差矩阵
6)将式(2)在处在处一阶Taylor展开，有
7)计算卡尔曼滤波增益矩阵
8)计算滤波估计值
9)计算后向平滑值
10)计算SOC更新值及量测噪声，即
量测噪声计算：
首先判断滤波是否异常：
γ(k)γT(k)＞κtr[γ(k)γT(k)] (13)
利用式(13)对滤波的状态进判断，若式(13)成立，则说明出现滤波异常，原来的动力学模型已不适应当前的滤波，应采用更加重视当前观测数据的方法来使其适应模型变化对滤波产生的影响，需要对噪声R(k)进行估计，使其适应当前的滤波；反之，式(18)成立，说明滤波无异常，不需要估计R(k)，其中R(k)的计算公式如下：
dk＝(1-b)/(1-bk+1)
R(k)＝(1-dk)Rk-1+dk[γk+1γT k+1HkPk-1HT k] (14)
式中，κ为储备系数，κ＞1；0<b<1为遗忘因子，通常在0.95-0.99之间选取；tr表示矩阵的迹；γ(k)为新息系列；
11)判断滤波是否执行，如果是，返回步骤2)；否则，结束算法。
考虑到电池模型、算法中泰勒展开线性化及噪声统计特性对状态估算的影响，为了使电池的状态估计更加准确，本发明提出了一种集成强跟踪滤波与Sage-Husa自适应滤波的混合EKF算法，在EKF算法的基础上，首先对观测方程线性化方式进行改进，考虑线性化展开点和雅可比矩阵取值点对线性化逼近的影响，采用基于中值定理的线性化处理方式，有效降低了非线性函数的线性化误差；并通过强跟踪滤波算法原理，引入渐消因子λk+1，使得残差序列在每一步互相正交，减少了EKF算法对电池模型不确定性的影响；根据简化的Sage-Husa自适应滤波算法估算噪声原理，采用协方差匹配技术，确定量测噪声协方差的值，减少了对噪声估算的运算量。与传统的EKF算法相比，该算法降低了EKF算法中泰勒展开线性化可能造成的误差，克服了电池初始SOC值及EKF算法中由于电池模型的不确定性及噪声统计特性未知，而造成的滤波精度降低的缺点,算法在复杂度上会略有增加，但滤波精度、稳定性及实时性有所提高。
以上所述仅为本发明的较佳实施用例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换以及改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (1)
1.一种混合扩展卡尔曼滤波的锂电池SOC估算方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤一：建立锂电池等效模型：
锂电池等效模型，电池的开路电压OCV表示为电化学模型，R指电池内阻，该值在充电和放电时的值是不同的，充电时将其设为R+，放电时设为R-，p1、p2、p3、p4、p5、p6、p7为符合锂电池模型的拟合参数，根据电池充放电实验数据，可以估算出电池等效电路模型参数；
步骤二：建立电池系统离散的状态空间模型：
(1)
(2) Zk＝OCV(k)+i(t)R＝f(SOC(k))＝g(xk，uK)+vk
式中Cn是额定容量；i为电池电流；η为库伦效率，其中E[Wk]＝0，E[vk]＝0，E[vk vT j]＝Rkδk,j为系统的随机干扰，Qk为过程激励噪声协方差矩阵，Rk为观测噪声协方差矩阵。f(wk.，uK)是一个非线性状态转换函数，g(xk，uk)是一个非线性测量函数；
定义
步骤三：采用改进的EKF算法对电池SOC进行估算；
1)k＝0,选择初始值P0/0
2)将式(1)在处一阶Taylor展开
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3)计算残差及时变渐消因子λk+1:
残差：
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式中γk为k时刻残差，γ(1)表示k＝0时刻的残差，Sk表示残差的协方差矩阵，0＜ρ＜1为遗忘因子，通常在0.95-0.99之间选取，β≥1为弱化因子，目的是使状态估计值更加平滑；
4)计算预测值
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5)预测误差协方差矩阵
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6)将式(2)在处在处一阶Taylor展开，有
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7)计算卡尔曼滤波增益矩阵
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8)计算滤波估计值
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9)计算后向平滑值
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10)计算SOC更新值及量测噪声，即
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量测噪声计算：
首先判断滤波是否异常：
γ(k)γT(k)＞κtr[γ(k)γT(k)] (13)
利用式(13)对滤波的状态进判断，若式(13)成立，则说明出现滤波异常，原来的动力学模型已不适应当前的滤波，应采用更加重视当前观测数据的方法来使其适应模型变化对滤波产生的影响，需要对噪声R(k)进行估计，使其适应当前的滤波；反之，式(18)成立，说明滤波无异常，不需要估计R(k)，其中R(k)的计算公式如下：
dk＝(1-b)/(1-bk+1)
R(k)＝(1-dk)Rk-1+dk[γk+1γT k+1HkPk-1HT k] (14)
式中，κ为储备系数，κ＞1；0<b<1为遗忘因子，通常在0.95-0.99之间选取；tr表示矩阵的迹；γ(k)为新息系列；
11)判断滤波是否执行，如果是，返回步骤2)；否则，结束算法。
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