CN109885849A - 基于强跟踪滤波的轨道客车微动开关剩余寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于强跟踪滤波的轨道客车微动开关剩余寿命预测方法，属于可靠性工程技术领域。它为了解决现有微动开关剩余寿命预测方法适用性低、鲁棒性差的问题。其方法：1、建立带有随机参数的微动开关剩余寿命模型；2、采用贝叶斯后验估计算法实时更新随机参数；3、采用EM算法同时更新模型初始参数以及系统误差；4、采用强跟踪滤波算法融合预测残差，当预测结果出现明显偏差时及时修正模型中的随机参数；5、根据更新后的参数实时预测微动开关剩余使用寿命。优点是自适应预测能力强，不依赖于同类型历史数据，当微动开关在寿命末期退化过程不稳定时或模型初始参数设置不正确时，仍然可以保持较高的剩余寿命预测精度。

Description

基于强跟踪滤波的轨道客车微动开关剩余寿命预测方法

技术领域

本发明属于可靠性工程技术领域，涉及一种基于强跟踪滤波(STF)的轨道 客车微动开关剩余寿命预测方法。

背景技术

微动开关是一种由物理力驱动的开关机构，可以在电子电路中提供可靠的开 关动作。随着现代轨道客车系统规模和复杂性的增加，微动开关因其低成本和耐 用性而不可或缺。由于轨道客车微动开关的失效可能会导致元件更换过程中长时 间的停机，甚至会导致机车失控，给乘客带来灾难性后果，因此研究轨道客车微 动开关的可靠性评估问题具有十分重要的意义。通常提升微动开关可靠性的方式 为改其结构或者材料，然而随着科学技术的飞速发展，微动开关这一类基础性元 器件呈现高可靠性、长寿命的发展趋势，这使得进一步改进微动开关的性能越来 越困难。而且，微动开关是轨道客车中使用频率最高的元件，导致微动开关失效 率高的主要原因不在于自身的性能，而是使用频率。随着科技的发展，研究发现 通过在线监测微动开关的退化过程，实时预测其剩余寿命，以此做出及时的、合 理的替换决策，可以有效地节约成本，保证系统的安全运行，从而提高轨道客车 的可靠性。

现阶段，剩余寿命预测的所用的方法主要有贝叶斯算法、EM算法、卡尔曼 滤波算法等。然而，微动开关因其特有的复杂的物理化学退化过程，使得退化趋 势具有不稳定性，到目前为止，对于不稳定退化的剩余寿命估计问题还没有得到 充分的考虑，很少有研究人员对其进行过研究。现有的寿命预测方法具有有限的 模型参数更新能力，当退化过程与既定模型不一致时，或退化数据发生突变时， 将无法得到准确的估计结果。为了解决微动开关的退化过程不稳定的问题，本发 明在现有论文“Degradation data-driven remaininguseful life estimation approach under collaboration between Bayesianupdating and EM algorithm”剩余寿命预测 方法的基础上进一步考虑残差的数据融合，使得新方法具有更强的自适应更新能 力，使得预测结果更准确。鉴于此，提出一种基于强跟踪滤波的轨道客车微动开 关剩余寿命预测方法尤为重要。

发明内容

本发明一种基于强跟踪滤波的轨道客车微动开关剩余寿命预测方法，提供了 一种提高微动开关寿命预测准确性的方法，充分地利用实验退化数据，基于强跟 踪理论，将残差数据进行融合，即保证了残差的正交性，使算法能够自适应地调 整模型参数，从而提高了预测结果的准确性。能够在指定失效阈值的前提下，预 测出剩余寿命分布函数。

本发明的技术方案是：一种基于强跟踪滤波的轨道客车微动开关剩余寿命预 测方法，其由五个步骤组成。其中，步骤一、建立带有随机参数的微动开关剩余 寿命模型；步骤二、采用贝叶斯后验估计算法实时更新随机参数；步骤三、采用 EM算法同时更新模型初始参数以及系统误差；步骤四、采用强跟踪滤波算法融 合预测残差，当预测结果出现明显偏差时及时修正模型中的随机参数；步骤五、 根据更新后的参数实时预测微动开关剩余使用寿命。

本发明与现有技术相比，具有以下优点和积极效果：1.适用性高，当实时监 测数据与模型参数不匹配时，更及时调整模型参数，保证预测的精度，同时，针 对退化过程的不确定性，特别是在微动开关退化后期的突然失效，本发明会表现 出更好的预测性能；2.对于初始参数设置的鲁棒性强，即使参数设置的不准确， 仍然可以较为准确的预测剩余使用寿命；3.引入的强跟踪滤波是一种非常适合于 计算机操作的算法，改进后的方法计算速度快，同时本发明不依赖于同类型的历 史数据，利于实际工程应用。

附图说明

图1为一种基于强跟踪滤波的轨道客车微动开关剩余寿命预测方法的流程 图；

图2为设置合理的初始参数情况下本发明的寿命预测结果；

图3为初始参数设置为0时的寿命预测结果；

图4为初始参数设置非正常时的寿命预测结果；

图5为选取三个典型时刻(退化的初始阶段，退化的中期，故障时刻)的剩 余使用寿命概率密度函数的预测结果。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明一种基于强跟踪滤波的轨道客车微动开关剩余寿命预测方法，是一种 基于强跟踪滤波技术融合预测残差的方法，其具有更高的适用性及鲁棒性。本实 施例的数据采集是基于微动开关寿命试验台得出的，并以一组微动开关寿命退化 数据作为范例验证本发明的有效性。以下实施例是按照附图1所示的流程图实施 的，它包括以下五个步骤：

步骤一、建立带有随机参数的微动开关剩余寿命模型。

对轨道客车微动开关寿命试验数据进行预处理，将采集到的微动开关动态接 触电压降作为退化特征量，每600组动态接触电压降取平均值作为这段时间内的 一个样本点，退化监测数据被描述为X₀:_k＝{x₀,x₁,x₂,...,x_k}，其中x_k是t_k时刻的退化 值；根据微动开关一般的退化趋势，并结合累积损伤退化过程的通用模型，确定 模型形式为带有随机参数的指数模型：

式中为初始退化常数，θ和β为随机参数并服从高斯分布且相互独立，ε(t_k) 是随机误差项，服从ε(t_k)～N(0,σ²)，σ是扩散参数；模型的随机误差项为 ε(t_k)-(-1)^eσ²/2，且服从[ε(t_k)-(-1)^eσ²/2]～N(-(-1)^eσ²/2,σ²)，其中(-1)^e是符号调整项用 来确定随机误差项中σ²的符号；为了简化程序，这种指数模型通常作对数变换 处理，定义在t_k时刻模型等号两端取对数后的对应退化量为S_k：

S_k＝ln(x_k-φ)＝lnθ-(-1)^eσ²/2+βt_k+ε(t_k)＝θ′+βt_k+ε(t_k) (2)

式中通过数据的整体平移变换可将设置为0， 其中μ_θ′＝μ₀-σ²/2，进一步，可得预测值为

注意到，式(1)中增加了符号调整项(-1)^e，用来确定随机误差项 ε(t_k)-(-1)^eσ²/2中σ²的符号，其计算方法为：

式中，μ_θ′,k，μ_β,k是t_k时刻μ_θ′,μ₁的更新值；在现有的寿命预测建模方法中均不 包含符号调整项，当系统误差σ²通过监测数据更新时，由于它是平方值，结果 必然为σ²＞0，σ²表示剩余误差补偿，即当实际监测到的退化数据出现波动时， 其值的大小会适当增加，但是σ²始终为正号，这会影响预测路径的准确性，使 得现有方法的预测路径会在实际路径峰值处反而下降。附图2到附图4为设置不 同的初始参数时本发明寿命预测的结果，由于考虑了符号调整项，可从图中看出 预测轨迹并未出现在实际路径局部峰值处反而下降的情况，这证明了本发明考虑 符号调整项的正确性。

步骤二、采用贝叶斯后验估计算法实时更新随机参数。

监测数据取对数后表示为S₁:_k＝{S₁,S₁,…,S_k}，决定寿命预测准确性的关键参数是θ′和β，当获得t_k时刻的监测数据后采用贝叶斯后验估计方法去更新θ′和β； 可得采样数据的联合概率分布，即多变量高斯分布p(S_1:k|θ′,β)，对于θ′和β关于 S_1:k的联合后验估计可以写为p(θ′,β|S_1:k)∝p(S_1:k|θ′,β)p(θ′,β)，θ′和β的参数 μ_θ′,k,μ_β,k,都可以用一些代数运算表示出来，其更新过程按下述式进行：

其中，参数μ_θ′,k,μ_β,k是获取监测数据S₁:_k之后θ′,β后验估计的平均值，是θ′,β后验估计的方差，ρ_k是对应的相关系数。

步骤三、采用EM算法同时更新模型初始参数以及系统误差。

EM算法是极大似然估计方法的延伸形式，采用EM算法的原因在于未知参 数中存在隐含变量和隐含变量不能被 极大似然估计方法直接计算出来；为了反映Θ随时间推移的更新特性，采用EM 算法通过监测数据S_1:k对Θ进行估计，并将其更新结果表示为 其更新过程按下述式进行：

EM算法主要更新的是参数σ²，其他的四个参数μ₀′,μ₁同样也被更新， 在下一步中，它们的值由贝叶斯更新后的值代替。

步骤四、采用强跟踪滤波算法融合预测残差，当预测结果出现明显偏差时及 时修正模型中的随机参数。

由轨道客车微动开关寿命试验得出微动开关实际退化曲线在退化后期存在 明显的波动，为了防止预测曲线偏离实际的退化轨迹，基于强跟踪滤波算法的理 论，融合残差数据，使其能够自适应地调整模型中关键参数θ′β，即保持参数θ′ β的更新能力，更新过程按下述式进行：

建立系统方程：将微动开关剩余寿命模型重构为满足强跟踪滤波的模型，其 中系统方程为：

观测方程为：

根据强跟踪滤波理论推导出更新过程；

计算渐消因子ν(t_k)：

γ(t_k)＝S_k-μ_β,kt_k-μ_θ′,k (14)

其中，γ(t_k)是t_k时刻的预测残差，ρ′为遗忘因子，α为软化系数，P_1|1＝P′_1|1为 初始估计方差值；

状态更新：

模型参数更新：

预测方差更新：

P_k|k＝(1-K_k·t_k)P_k|k-1 (26)

P_k|k＝(1-K_k′·t_k)P′_k|k-1 (27)

其中，a_β,a_θ′是渐消因子的系数，它们的值被用来调整算法的跟踪能力，a_β,a_θ′ 的值越大，跟踪性能越好，但过大会影响预测轨迹的平滑度。由于通常情况下， 初始参数是未知的，附图2为设置合理初始参数的预测结果，附图3为初始参数 设置为0时，即lnθ′～N(0,0.5)，β～N(0,0.5)的预测结果，附图4为设置非正常的 初始参数时，即lnθ′～N(5,0.5)，β～N(7,0.5)的预测结果，可以得出在设置不同的 初始参数的情况下，本发明能够及时调整参数，保证了微动开关寿命初期的预测 准确性；由附图2至附图4可以看出，本发明由于加入了强跟踪滤波技术，即使 在微动开关退化的后期出现退化数据急剧上升的情况时，依然保持了较好的预测 性能。

步骤五、根据更新后的参数实时预测微动开关剩余使用寿命。

通常情况下，将剩余使用寿命的估计问题被转化为退化过程首次达到失效阈 值ω时所需时间问题，即在t_k时刻内采集到数据S_1:k，S(t+t_k)是t+t_k时刻的预测值 并服从高斯分布，在获取新时刻的数据和相应的更新参数θ′,β,Θ后，t_k时刻的 RUL估计值表示为RUL_k：

从附图5中可以看出，随着本发明方法的更新，剩余使用寿命概率密度函数 越来越接近Y轴。这意味着随着测试时间的增加，剩余的使用寿命越来越少， 而在故障时间点的剩余寿命几乎为零，这与事实相符。

Claims (3)

1.一种基于强跟踪滤波的轨道客车微动开关剩余寿命预测方法，其特征是：它由以下步骤实现：

步骤一、建立带有随机参数的微动开关剩余寿命模型；

对轨道客车微动开关寿命试验数据进行预处理，将采集到的微动开关动态接触电压降作为退化特征量，每600组动态接触电压降取平均值作为这段时间内的一个样本点，退化监测数据被描述为X_0:k＝{x₀,x₁,x₂,…,x_k}，其中x_k是t_k时刻的退化值；根据微动开关一般的退化趋势，并结合累积损伤退化过程的通用模型，确定模型形式为带有随机参数的指数模型其中为初始退化常数，θ和β为随机参数并服从高斯分布且相互独立，ε(t_k)是随机误差项，服从ε(t_k)～N(0,σ²)，σ是扩散参数；模型的随机误差项为ε(t_k)-(-1)^eσ²/2，且服从[ε(t_k)-(-1)^eσ²/2]～N(-(-1)^eσ²/2,σ²)，其中(-1)^e是符号调整项用来确定随机误差项中σ²的符号；为了简化程序，这种指数模型通常作对数变换处理，定义在t_k时刻模型等号两端取对数后的对应退化量为S_k：S_k＝ln(x_k-φ)＝lnθ-(-1)^eσ²/2+βt_k+ε(t_k)＝θ′+βt_k+ε(t_k)，其中通过数据的整体平移变换可将设置为0，其中μ_θ′＝μ₀-σ²/2，进一步，可得预测值为

步骤二、采用贝叶斯后验估计算法实时更新随机参数；

监测数据取对数后表示为S_1:k＝{S₁,S₁,…,S_k}，决定寿命预测准确性的关键参数是θ′和β，当获得t_k时刻的监测数据后采用贝叶斯后验估计方法去更新θ′和β；可得采样数据的联合概率分布，即多变量高斯分布p(S_1:k|θ′,β)，对于θ′和β关于S_1:k的联合后验估计可以写为p(θ′,β|S_1:k)∝p(S_1:k|θ′,β)p(θ′,β)，θ′和β的参数μ_θ′,k,μ_β,k,都可以用一些代数运算表示出来，其更新过程按下述式进行：

其中，参数μ_θ′,k,μ_β,k是获取监测数据S_1:k之后θ′,β后验估计的平均值，是θ′,β后验估计的方差，ρ_k是对应的相关系数；

步骤三、采用EM算法同时更新模型初始参数以及系统误差；

EM算法是极大似然估计方法的延伸形式，采用EM算法的原因在于未知参数中存在隐含变量和隐含变量不能被极大似然估计方法直接计算出来；为了反映Θ随时间推移的更新特性，采用EM算法通过监测数据S_1:k对Θ进行估计，并将其更新结果表示为其更新过程按下述式进行：

EM算法主要更新的是参数σ²，其他的四个参数μ′₀,μ₁同样也被更新，在下一步中，它们的值由贝叶斯更新后的值代替；

步骤四、采用强跟踪滤波算法融合预测残差，当预测结果出现明显偏差时及时修正模型中的随机参数；

由轨道客车微动开关寿命试验得出微动开关实际退化曲线在退化后期存在明显的波动，为了防止预测曲线偏离实际的退化轨迹，基于强跟踪滤波的理论，融合残差数据，使其能够自适应地调整模型中关键参数θ′β，即保持参数θ′β的更新能力，更新过程按下述式进行：

建立系统方程：将微动开关剩余寿命模型重构为满足强跟踪滤波的模型，其中系统方程为观测方程为S_k＝μ_β,kt_k+μ_θ′,k+ε′(t_k),根据强跟踪滤波理论推导出更新过程；

计算渐消因子ν(t_k)：

γ(t_k)＝S_k-μ_β,kt_k-μ_θ′,k,

其中，γ(t_k)是t_k时刻的预测残差，ρ′为遗忘因子，α为软化系数，P_1|1＝P′_1|1为初始估计方差值；

状态更新：

模型参数更新：

预测方差更新：

P_k|k＝(1-K_k·t_k)P_k|k-1,

P_k|k＝(1-K′_k·t_k)P′_k|k-1,

其中，a_β,a_θ′是渐消因子的系数，它们的值被用来调整算法的跟踪能力，a_β,a_θ′的值越大，跟踪性能越好，但过大会影响预测轨迹的平滑度；

步骤五、根据更新后的参数实时预测微动开关剩余使用寿命；

通常情况下，将剩余使用寿命的估计问题被转化为退化过程首次达到失效阈值ω时所需时间问题，即在t_k时刻内采集到数据S_1:k，S(t+t_k)是t+t_k时刻的预测值并服从高斯分布，在获取新时刻的数据和相应的更新参数θ′,β,Θ后，t_k时刻的RUL估计值表示为RUL_k：

2.根据权利要求1所述的一种基于强跟踪滤波的轨道客车微动开关剩余寿命预测方法，其特征在于步骤一、建立带有随机参数的微动开关剩余寿命模型，模型形式为其中增加了符号调整项(-1)^e，用来确定随机误差项ε(t_k)-(-1)^eσ²/2中σ²的符号，其方法为：

式中，μ_θ′,k，μ_β,k是t_k时刻μ_θ′,μ₁的更新值；在现有的寿命预测建模方法中均不包含符号调整项，当系统误差σ²通过监测数据更新时，由于它是平方值，结果必然为σ²＞0，σ²表示剩余误差补偿，即当实际监测到的退化数据出现波动时，其值的大小会适当增加，但是σ²始终为正号，这会影响预测路径的准确性，使得现有方法的预测路径会在实际路径峰值处反而下降。

3.根据权利要求1所述的一种基于强跟踪滤波的轨道客车微动开关剩余寿命预测方法，其特征在于步骤四、采用强跟踪滤波算法融合预测残差，当预测结果出现明显偏差时及时修正模型中的随机参数；基于强跟踪滤波的理论，融合残差数据，使其能够自适应地调整模型中关键参数θ′β，即保持参数θ′β的更新能力，更新过程按下述式进行：

建立系统方程：将微动开关剩余寿命模型重构为满足强跟踪滤波的模型，其中系统方程为观测方程为S_k＝μ_β,kt_k+μ_θ′,k+ε′(t_k),根据强跟踪滤波理论推导出更新过程；

计算渐消因子ν(t_k)：

γ(t_k)＝S_k-μ_β,kt_k-μ_θ′,k,

其中，γ(t_k)是t_k时刻的预测残差，ρ′为遗忘因子，α为软化系数，P_1|1＝P′_1|1为初始估计方差值；

状态更新：

模型参数更新：

预测方差更新：

P_k|k＝(1-K_k·t_k)P_k|k-1,

P_k|k＝(1-K′_k·t_k)P′_k|k-1。