CN102645637A - 一种均衡电池的soc估算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种均衡电池的SOC估算方法，该方法通过以下步骤：利用安时积分法估计电池均衡前的SOC；建立均衡电池等效模型及等效电路；在均衡电池模型的基础上结合安时法，建立相应的数学模型；将该数学模型进行离散化处理，得到状态空间方程；使用扩展卡尔曼滤波算法对电池端电压的荷电状态进行估算，最终得到均衡电池的SOC估计值。本发明能在电池管理系统均衡开启时，准确的估计均衡电流与电池或电池组的SOC，能消除安时积分法对电池SOC估计的累积误差，并且还能够抑制噪声。

Description

一种均衡电池的SOC估算方法

技术领域

本发明属于电动汽车电池管理系统，尤其是涉及一种均衡电池的SOC估算方法。

背景技术

电池管理系统是电动汽车的重要组成部分，其主要功能之一就是实现对电池组荷电状态(SOC)的在线估计。安时积分法、卡尔曼(kalman)滤波方法是工程上目前应用最广的SOC在线估计方法。在多单体串联锂离子动力电池系统充放电时，各个单体之间存在能量差异性问题，从而造成电池单元不均衡以及电池寿命缩短，因此需要通过均衡控制来平衡这种差异。主动均衡的电池组和单体之间的均衡控制电路已经提出，但是当系统开启均衡时，进出电池的电流不仅有线上电流，还有均衡电流，由于均衡电流难以准确测量，因此在均衡时仅采用传统的安时积分法估算SOC势必造成很大误差。因此需要建立一种考虑均衡电路的电池模型，以及一种能根据这种模型准确估算均衡电流从而精确校正电池SOC的方法。

发明内容

本发明的目的是为了解决多单体串联锂离子动力电池系统在均衡时，由于均衡电流难以准确测量所引起的电池荷电状态(SOC)估算误差问题。

本发明为解决上述技术问题提出一种均衡电池的SOC估算方法，该估算方法包括如下步骤：

(1).利用安时积分法估计电池均衡前的SOC；

(2).建立均衡电池等效模型及该均衡电池的等效均衡电路；

(3).在均衡电池模型的基础上结合安时法，建立相应的数学模型

其中S(t₀)为初始SOC，C_A为电池可用容量，η为库仑效率，Is为该单体均衡电路中均衡电流，Ic为线上充电电流；

(4).将该数学模型进行离散化处理，得到状态空间方程；

(5).使用扩展卡尔曼滤波算法对电池端电压的荷电状态进行估算。

上述技术方案中，所述的步骤(1)中电池均衡前的SOC估计值为：

其中S(t₀)为初始SOC，C_A为电池可用容量，η为库仑效率，I为充放电电流。

所述的步骤(2)中的均衡电池等效模型为一个理想电源和一个内阻R1，均衡电池的等效均衡电路为在电池的两端并联一个电感器L，电池等效为，E(t)＝V(t)+R₁×I(t)，

其中E(t)为理想电源电动势，I(t)为流入电池的电流，Is为该单体均衡电路中均衡电流，R2为等效均衡电路的阻抗。

所述的步骤(4)中的离散化状态空间方程和输出方程分别为：

$\left(\begin{array}{c}S(k+1)\\ \mathrm{Is}(k+1)\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}1& -\frac{\mathrm{\η\Δt}}{C_A}\\ 0& \exp (-\frac{R2\·\mathrm{\Δt}}{L})\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}S\left(k\right)\\ \mathrm{Is}\left(k\right)\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}-\frac{\mathrm{\η\Δt}}{C_A}& 0\\ 0& \frac{1}{R2}(1-\exp (-\frac{R2\·\mathrm{\Δt}}{L}))\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\mathrm{Ic}\left(k\right)\\ V\left(k\right)\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}w1\left(k\right)\\ w2\left(k\right)\end{array}\right)$

V(k)＝F(S(k))-R₁×Is(k)-R₁×Ic(k)+v(k)

其中状态变量X(k)为电池SOC值S(k)以及均衡电流Is(k)，y(k)为电池的端电压V(k)，Δt为采样时间，w1(k)/w2(k)是一些不可测随机输入量对系统状态变量的干扰，v(k)是电池端电压测量噪声。

所述的步骤(5)中的扩展卡尔曼滤波算法由滤波器计算和滤波器增益计算两部分组成，其中滤波器计算通过下面三个式子完成，

$\hat{X}\left(k\right|k-1)=A\left(k\right)\hat{X}(k-1)+B\left(k\right)I(k-1)$

$\hat{V}\left(k\right)=F\left[\left(S\left(k\right)\right)\right]-R_{1}I\left(k\right)-u_c\left(k\right)+v\left(k\right)$

$\hat{X}\left(k\right)=X\left(k\right|k-1)-K\left(k\right)[V\left(k\right)-\hat{V}\left(k\right)]$

它们分别是状态变量的预测值、端电压的预测值和状态变量的预测修正值，其中K(k)是端电压测量值在修正SOC时所占的比重，状态变量初始值的期望为

A(k)和B(k)分别为：

$A\left(k\right)=\left(\begin{array}{cc}1& -\frac{\mathrm{\η\Δt}}{C_A}\\ 0& \exp (-\frac{R2\·\mathrm{\Δt}}{L}\end{array}\right),$ $B\left(k\right)=\left(\begin{array}{cc}-\frac{\mathrm{\η\Δt}}{C_A}& 0\\ 0& \frac{1}{R2}(1-\exp (-\frac{R2\·\mathrm{\Δt}}{L}))\end{array}\right)$

滤波器增益的计算由下面的三个式子完成，

P(k|k-1)＝A(k-1)P(k-1)A^T(k-1)+Q

K(k)＝P(k|k-1)C^T(k)[C(k)P(k|k-1)C^T(k)+r]^-1

P(k)＝[1-K(k)C(k)]P(k|k-1)

式中P(k|k-1)和P(k)分别为状态变量预测误差和滤波误差的方差阵，Q和r分别是噪声w(k)的方差阵和v(k)的方差，初始滤波误差的方差为P(0)。

本发明的有益效果是：本发明通过建立均衡电池等效模型及等效电路，利用安时法和扩展卡尔曼滤波法相结合以得到均衡电池的SOC估算值，本发明能在电池管理系统均衡开启时，准确的估计均衡电池或电池组的SOC，能消除安时积分法对电池SOC估计的累积误差，并且还能够抑制噪声。

附图说明

图1是多单体电池串联均衡拓扑结构示意图；

图2是均衡电池充放电模型图；

图3是扩展卡尔曼滤波估算流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步说明。

电池组充电均衡电路如图1所示，我们以电池组与电池2单体之间的均衡为例说明该算法具体实现过程，此时闭合开关S2和转换器T总开关Sp，则电池2单元的均衡电路上有均衡电流Is，线上电流即为充电电流Ic。为很好表征锂电池均衡时的静态和动态特性。将图1均衡模式提炼简化成图2所示均衡电池模型及其等效电路，该模型中将电池等效为理想电源E和内阻R1组成，将DC/DC转换器看成一个电感L，均衡电路上阻抗为R2，电池端电压为V(t)。

开启均衡前，图2中均衡电流Is为0，对单体电池的SOC估计可采用安时积分法，其算法模型如所示：

$S\left(t\right)=S\left(t_0\right)-\frac{1}{C_A}{\∫}_{t_0}^t\mathrm{\ηIdt}---\left(1\right)$

式中S(t₀)为初始SOC，C_A为电池可用容量，η为库仑效率，式中I为充放电电流Ic。

当开启均衡时，流入电池的电流I＝Is+Ic(Is为该单体均衡电路中均衡电流，Ic为线上充电电流)。

在该模型基础上结合安时法，得到如下数学模型：

E(t)＝V(t)+R₁×I(t)           (2)

$L\frac{\mathrm{dIs}}{\mathrm{dt}}=V\left(t\right)-\mathrm{Is}\left(t\right)\·R2---\left(3\right)$

结合安时法：

$S\left(t\right)=S\left(t_0\right)-\frac{1}{C_A}{\∫}_{t_0}^t\mathrm{\η}(\mathrm{Is}+\mathrm{Ic})\mathrm{dt}---\left(4\right)$

E(t)为电池电动势，它与SOC有非线性的函数关系如下式所示：

E(t)＝F(S(t))                 (5)

将上面式子进行离散化处理，得到便于处理器编程计算的离散化的状态空间方程：

状态方程：

$\left(\begin{array}{c}S(k+1)\\ \mathrm{Is}(k+1)\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}1& -\frac{\mathrm{\η\Δt}}{C_A}\\ 0& \exp (-\frac{R2\·\mathrm{\Δt}}{L})\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}S\left(k\right)\\ \mathrm{Is}\left(k\right)\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}-\frac{\mathrm{\η\Δt}}{C_A}& 0\\ 0& \frac{1}{R2}(1-\exp (-\frac{R2\·\mathrm{\Δt}}{L}))\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\mathrm{Ic}\left(k\right)\\ V\left(k\right)\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}w1\left(k\right)\\ w2\left(k\right)\end{array}\right)---\left(6\right)$

输出方程：

V(k)＝F(S(k))-R₁×Is(k)-R₁×Ic(k)+v(k)  (7)

线性化处理后模型的A(k)，B(k)和C(k)分别为：

$A\left(k\right)=\left(\begin{array}{cc}1& -\frac{\mathrm{\η\Δt}}{C_A}\\ 0& \exp (-\frac{R2\·\mathrm{\Δt}}{L}\end{array}\right),$ $B\left(k\right)=\left(\begin{array}{cc}-\frac{\mathrm{\η\Δt}}{C_A}& 0\\ 0& \frac{1}{R2}(1-\exp (-\frac{R2\·\mathrm{\Δt}}{L}))\end{array}\right)---\left(8\right)$

$C_k={[\frac{\∂F\left(S\left(k\right)\right)}{\∂S\left(k\right)}-R1]}_{X\left(k\right)=\hat{X}\left(k\right|k-1)}---\left(9\right)$

上面方程(6)～(9)组成了电池均衡时的模型，该模型中状态变量X(k)为电池SOC值S(k)以及均衡电流Is(k)，输出量y(k)为电池的端电压V(k)，Δt是采样时间；w(k)＝w1(k)/w2(k)是一些不可测随机输入量对系统状态变量的干扰，v(k)是电池端电压测量噪声。

因为电池系统是非线性的，需要使用扩展卡尔曼滤波保障滤波的精度。扩展卡尔曼滤波(EKF)算法由滤波器计算和滤波器增益计算两部分组成。

$\hat{X}\left(k\right|k-1)=A\left(k\right)\hat{X}(k-1)+B\left(k\right)I(k-1)---\left(10\right)$

$\hat{V}\left(k\right)=F\left[\left(S\left(k\right)\right)\right]-R_{1}I\left(k\right)-u_c\left(k\right)+v\left(k\right)---\left(11\right)$

$\hat{X}\left(k\right|k-1)=A\left(k\right)\hat{X}(k-1)+B\left(k\right)I(k-1)---\left(12\right)$

滤波器计算由式子(10)～(12)完成。滤波器首先根据式子(10)由上一拍的滤波结果得到状态变量的预测值，再根据输出方程(11)得到端电压的预测值，跟实际测量值V(k)比较后得到预测误差，然后根据误差由式子(12)对状态变量的预测值修正，得到新的滤波结果。这样通过“预测-修正-预测”就能得到每一拍的滤波值。

P(k|k-1)＝A(k-1)P(k-1)A^T(k-1)+Q            (13)

K(k)＝P(k|k-1)C^T(k)[C(k)P(k|k-1)C^T(k)+r]^-1 (14)

P(k)＝[1-K(k)C(k)]P(k|k-1)                 (15)

滤波器增益计算由式子(13)～(15)完成，式中P(k|k-1)和P(k)分别是状态变量预测误差和滤波误差的方差阵，Q和r分别是噪声w(k)的方差阵和v(k)的方差。滤波器增益K(k)是端电压测量值在修正SOC时所占的权重。

假设状态变量初始值的期望为方差为P(0)，EKF具体计算流程如图3所示。

EKF作为一个状态观测器，其意义在于：在用安时法计算SOC的同时，估计出电感L上的电流Is(t)，从而得到均衡电路电流的估计值作为校正SOC的依据；这样就把安时法和卡尔曼滤波法有机地结合起来，用卡尔曼滤波法克服了安时法有累积误差的缺点，实现了SOC的闭环估计。同时，由于在计算过程中考虑了噪声的影响，所以算法对噪声有很强的抑制作用。

尽管本发明结合特定实施例进行了描述，但是对于本领域的技术人员来说，可以在不背离本发明的精神或范围的情况下进行修改或变化。这样的修改和变化都应被视作在本发明的范围和附加的权利要求书范围之内。

Claims (5)

1.一种均衡电池的SOC估算方法，其特征在于：该SOC估算方法包括如下步骤：

(1).利用安时积分法估计电池均衡前的SOC；

(2).建立均衡电池等效模型及该均衡电池的等效均衡电路；

(3).在均衡电池模型的基础上结合安时法，建立相应的数学模型

其中S(t₀)为初始SOC，C_A为电池可用容量，η为库仑效率，Is为该单体均衡电路中均衡电流，Ic为线上充电电流；

(4).将该数学模型进行离散化处理，得到状态空间方程；

(5).使用扩展卡尔曼滤波算法对电池端电压的荷电状态进行估算。

2.根据权利要求1所述的SOC估算方法，其特征在于：所述的步骤(1)中电池均衡前的SOC估计值为：

其中S(t₀)为初始SOC，C_A为电池可用容量，η为库仑效率，I为充放电电流。

3.根据权利要求2所述的SOC估算方法，其特征在于：所述的步骤(2)中的均衡电池等效模型为一个理想电源和一个内阻R1，均衡电池的等效均衡电路为在电池的两端并联一个电感器L，电池等效为，E(t)＝V(t)+R₁×I(t)，

其中E(t)为理想电源电动势，I(t)为流入电池的电流，Is为该单体均衡电路中均衡电流，R2为等效均衡电路的阻抗。

4.根据权利要求3所述的SOC估算方法，其特征在于：所述的步骤(4)中的离散化状态空间方程和输出方程分别为：

$\left(\begin{array}{c}S(k+1)\\ \mathrm{Is}(k+1)\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}1& -\frac{\mathrm{\η\Δt}}{C_A}\\ 0& \exp (-\frac{R2\·\mathrm{\Δt}}{L})\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}S\left(k\right)\\ \mathrm{Is}\left(k\right)\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}-\frac{\mathrm{\η\Δt}}{C_A}& 0\\ 0& \frac{1}{R2}(1-\exp (-\frac{R2\·\mathrm{\Δt}}{L}))\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\mathrm{Ic}\left(k\right)\\ V\left(k\right)\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}w1\left(k\right)\\ w2\left(k\right)\end{array}\right)$

V(k)＝F(S(k))-R₁×Is(k)-R₁×Ic(k)+v(k)

其中状态变量X(k)为电池SOC值S(k)以及均衡电流Is(k)，y(k)为电池的端电压V(k)，Δt为采样时间，w1(k)/w2(k)是一些不可测随机输入量对系统状态变量的干扰，v(k)是电池端电压测量噪声。

5.根据权利要求4所述的SOC估算方法，其特征在于：所述的步骤(5)中的扩展卡尔曼滤波算法由滤波器计算和滤波器增益计算两部分组成，其中滤波器计算通过下面三个式子完成，

$\hat{X}\left(k\right|k-1)=A\left(k\right)\hat{X}(k-1)+B\left(k\right)I(k-1)$

$\hat{V}\left(k\right)=F\left[\left(S\left(k\right)\right)\right]-R_{1}I\left(k\right)-u_c\left(k\right)+v\left(k\right)$

$\hat{X}\left(k\right)=X\left(k\right|k-1)+K\left(k\right)[V\left(k\right)-\hat{V}\left(k\right)]$

它们分别是状态变量的预测值、端电压的预测值和状态变量的预测修正值，其中K(k)是端电压测量值在修正SOC时所占的比重，状态变量初始值的期望为A(k)和B(k)分别为：

$A\left(k\right)=\left(\begin{array}{cc}1& -\frac{\mathrm{\η\Δt}}{C_A}\\ 0& \exp (-\frac{R2\·\mathrm{\Δt}}{L}\end{array}\right),B\left(k\right)=\left(\begin{array}{cc}-\frac{\mathrm{\η\Δt}}{C_A}& 0\\ 0& \frac{1}{R2}(1-\exp (-\frac{R2\·\mathrm{\Δt}}{L}))\end{array}\right)$

滤波器增益的计算由下面的三个式子完成，

P(k|k-1)＝A(k-1)P(k-1)A^T(k-1)+Q

K(k)＝P(k|k-1)C^T(k)[C(k)P(k|k-1)C^T(k)+r]^-1

P(k)＝[1-K(k)C(k)]P(k|k-1)

式中P(k/k-1)和P(k)分别为状态变量预测误差和滤波误差的方差阵，Q和r分别是噪声w(k)的方差阵和v(k)的方差，初始滤波误差的方差为P(0)。

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