CN111060824B - 一种基于模型与算法分步融合的荷电状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模型与算法分步融合的荷电状态估计方法，用于提高动力电池SOC估计的准确性，针对实车搭载中复杂多变的各类噪声，单一滤波器往往无法保证良好的估计效果，结合AEKF和HIF各自优点能够在SOC初值不精确、电流和电流传感器的测量噪声、环境的随机干扰等恶劣情况下依然能够有较好的SOC估计精度和收敛稳定性。针对在较长运转工况下，单一模型无法保证在全程都有最佳的估计精度，结合RINT、一阶RC、二阶RC三种模型去进一步提高SOC估计精度，并且任意时刻的最终估计结果要作为下一时刻估计的初始值，保证收敛速度。

Description

一种基于模型与算法分步融合的荷电状态估计方法

技术领域

本发明属于电池管理技术领域，具体指代一种基于模型与算法分步融合的荷电状态估计方法。

背景技术

随着人口和经济的增长，燃油车的数量不断增多，这对国家的能源结构和自然环境提出了很大的挑战，新能源汽车应运而生并迅速成为各大车企的研究热点。新能源汽车主要指的是电动汽车，其动力核心是通过串并联方式形成的电池组。为了保证动力电池正常工作并处于良好的健康状态，电池管理系统(BMS)需要实时采集电动汽车电池组中的每块电池的端电压和温度、充放电电流等数据，防止电池发生异常情况。其中对电池SOC的精确估计是保证BMS良好运作的前提。

当前SOC估计的主要方法是通过对动力电池建模结合输入量进而得到SOC的估计值。电池模型主要分为电化学模型、等效电路模型和神经网络模型。其中，电化学模型能够准确仿真动力电池外特性并能深入描述内部的微观反应，但其参数众多，部分参数无法通过测量得到，辨识难度大，不适合实际应用。神经网络模型则需要大量的实验数据进行训练，并且对实验数据的准确性有严格要求，否则难以达到理想的精度。

等效电路模型利用电路元件模拟电池内部结构，所需辨识的参数能够通过实验数据进一步处理得到，难度相对较小。针对该模型已有大量研究和拓展，一阶RC和二阶RC模型由于考虑了极化效应的影响，能够保证动力电池在长时间的工作下依然能有较为精确的SOC估计值，并在不同SOC区间内，俩者的估计精度各有胜负。然而在工况运转前期，基于两个模型的估计误差较大，需要一定时间才能逐渐收敛接近真实值。对比发现Rint模型虽然简单，无RC单元，且基于此模型的SOC估计结果在一定时刻后误差逐渐增大，偏离真实值无法作为长期估计模型，但其在动力电池工作初期，有比一阶RC和二阶RC模型更加精确的SOC估计值，因此本发明根据三种模型各自优缺点通过融合方法共同用于SOC估计。

基于模型估计动力电池的荷电状态SOC的方法主要是从卡尔曼滤波(KF)结合泰勒展开式从而扩展至可以处理非线性问题的扩展卡尔曼滤波(EKF)。但应用EKF对动力电池荷电状态进行估计时，其估计精度依赖于初始值的设定。然而实际运行时SOC初值往往并不准确，为了解决这一问题，本领域的研究人员推出了自适应扩展卡尔曼滤波(AEKF)，能够让滤波算法中的噪声统计特性随着估计结果的变化而自适应更新，但当外界噪声为有色噪声时，AEKF的估计稳定性难以得到保证。为了能够在模型不够精确以及环境的各项干扰下实现对动力电池SOC的估计，HIF滤波器在基于实际过程中噪声统计特性使得估计结果最差的前提下求解状态估计的最优解，从而拥有更强的估计稳定性，但相应地牺牲了一定的估计精确性。针对上述两种滤波器各自特点结合实际电动汽车在不同运动状态下所面临的噪声干扰程度不同的情况，因此有必要将两种算法进行融合。

发明内容

针对于上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于模型与算法分步融合的荷电状态估计方法，以解决现有技术中利用单一模型和算法在实际应用中的估计精度以及鲁棒性欠佳的问题。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

本发明的一种基于模型与算法分步融合的荷电状态估计方法，包括步骤如下：

步骤S1：选定待测动力电池，基于Rint(0阶RC)模型、一阶RC模型、二阶RC模型分别建立状态方程，确定其在线辨识的系统状态和模型参数；

步骤S2：对该动力电池进行恒流脉充放电实验以及混合脉冲功率特性实验，记录相应的实验数据；

步骤S3：基于上述恒流脉冲充放电实验记录的实验数据，建立开路电压(OCV)与荷电状态(SOC)关系模型；

步骤S4：针对所选用的Rint模型、一阶RC模型、二阶RC模型，在上述步骤S2中混合脉冲功率特性实验得到的实验数据基础上利用含遗忘因子的最小二乘法对模型参数进行在线辨识；

步骤S5：在同一个模型下，分别利用自适应扩展卡尔曼滤波(AEKF)算法和HIF滤波算法对动力电池的荷电状态进行估计，将结果通过初步融合得到单模型下的估计值；

步骤S6：基于上述步骤S5得到的三种模型下的估计值通过计算相应的权值进行二次融合，得到最终的荷电状态估计结果。

进一步地，所述Rint模型、一阶RC模型、二阶RC模型均为等效电路模型，三者共同的元器件包含：电压源U_OC和电池欧姆电阻R₀，一阶RC模型增加了电池电化学极化电阻R₁和电化学极化电容C₁；二阶RC模型增加了电池电化学极化电阻R₁、电池浓差极化电阻R₂、电化学极化电容C₁和电池浓差极化电容C₂。

进一步地，所述等效电路模型的状态空间方程为：

其中，i为电路干路电流，U₁为电化学极化电容C₁与电化学极化电阻R₁并联的端电压，U₂为浓差极化电容C₂与浓差极化电阻R₂并联的端电压，

为U₁对时间的微分，

为U₂对时间的微分，U_t为动力电池工作的端电压。

进一步地，利用离散化方程对上述等效电路模型的状态空间方程进行离散化处理，离散后电池的状态空间为：

其中，k表示第k次采样时刻，Δt表示采样的时间间隔。

系统状态量U_OC、U_t、I是通过实验采集得到的，模型参数R₀、R₁、R₂、C₁、C₂需要在线辨识。

进一步地，所述步骤S2)包含以下具体步骤：

步骤S21)：将所测的动力电池通过1C恒流充电方式充电至上截止电压，再以恒压充电方式充电至电流为0.05C停止充电，将电池静置2个小时后测试其端电压值，并将其作为SOC＝100％对应的开路电压；

步骤S22)：以标准电流恒流放电，截止条件为5％的最大可用容量，静置2个小时后测量动力电池的端电压并作为该SOC下的放电开路电压；

步骤S23)：重复步骤S22)直到动力电池完全放电、即动力电池的电压达到其下截止电压，静置2小时后作为SOC＝0％对应的开路电压；

步骤S24)：以标准电流给电池充电，截至条件为5％的最大可用容量，静置2个小时后测量动力电池的端电压并作为该SOC下的充电开路电压；

步骤S25)：重复步骤S24)直到动力电池充满电、即动力电池的电压达到其上截止电压，最后一次5％充电结束无需再测量端电压值。

进一步地，所述步骤S3)在步骤S2)得到的两组开路电压值的基础上，以SOC值相同作为条件求取对应的充电开路电压和放电开路电压的平均值；为了精确表征动力电池OCV和SOC的对应关系，使用电化学模型解析动力电池OCV，如下：

U_OC＝k₀+k₁SOC+k₂SOC²+k₃SOC³+k₄/SOC+k₅1nSOC+k₆1n(1-SOC)

将开路电压平均值及对应的SOC值代入上式中得到公式中各项系数的具体值。

进一步地，所述步骤S4)中的利用含有遗忘因子的最小二乘法对模型参数进行在线辨识具体包括：

根据n阶RC模型的电路方程：

Rint模型中只有一个欧姆电阻，无需通过最小二乘在线估计参数，只需要获取实时电流，端电压，并根据安时积分法计算出的k时刻的SOC值，通过步骤S3)构建的开路电压U_oc与荷电状态SOC的关系，即可得到对应的开路电压，从而反推欧姆电阻R₀的实时数值；

一阶RC模型公式经离散化处理得：

U_oc,k-U_t,k＝β₁(U_t,k-1-U_oc,k-1)+β₂I_k+β₃I_k-1

其中，

Δt为单位采样时间；

二阶RC模型公式经离散化处理得：

其中，令τ₁＝R₁C₁，τ₂＝R₂C₂，

则a＝τ₁τ₂，b＝τ₁+τ₂，c＝R₀+R₁+R₂，d＝R₀(τ₁+τ₂)+R₁τ₂+R₂τ₁

S＝[x(k)-x(k-1)]/Δt，S²＝[x(k)-2x(k-1)+x(k-2)]/Δt²；

再令E_k＝U_t,k-U_oc,k，则包含遗忘因子的最小二乘辨识过程如下：

其中，y_k＝h_kθ_k；

一阶RC模型对应公式中的参数估计向量和数据向量为：

h_k＝[E_k-1 I_k I_k-1]；

二阶RC模型对应公式中的参数估计向量和数据向量为：

h_k＝[E_k-1 E_k-2 I_k I_k-1 I_k-2]；

一阶RC模型中β₁、β₂、β₃是在线辨识的原始结果，而实际需要的是R₀、R₁、C₁三个模型参数，通过上述两者的关系式，反推出：

二阶RC模型中的k₁、k₂、k₃、k₄、k₅同样也是在线辨识的原始结果，实际需要的是R₀、R₁、C₁、R₂、C₂五个模型参数，需要进一步推导，才能得到电阻电容关于k的表达式；

令k₀＝Δt²+bΔt+a，则根据上述对应关系得：

k₀＝Δt²/(k₁+k₂+1)

a＝k₀*k₂

b＝-k₀*(2k₂+k₂)/Δt

c＝k₀*(k₃+k₄+k₅)/Δt²

d＝-k₀*(2k₅+k₄)/Δt

由于之前已令a＝τ₁τ₂，b＝τ₁+τ₂；联立可得：

将c＝R₁+R₂+R₀,d＝R₁τ₂+R₂τ₁+R₀(τ₁+τ₂)代入上式中，可得：

最终通过利用遗忘因子的最小二乘在线估计方法结合两个模型各自的反推式得到相应的实时电阻和电容值。

进一步地，所述步骤S5)中自适应扩展卡尔曼滤波算法具体如下：

步骤S511)：初始时刻设定状态观测器的初始值，设定状态初值为x₀＝(u_1,0 u_2,0SOC₀)，协方差矩阵P₀，系统过程噪声协方差为Q₀，观测噪声协方差为R₀；

步骤S512)：状态和协方差先验估计：对于k＝1,2,…，完成下面的先验估计操作，将状态和协方差估计从前一时刻(k-1)⁺推算到当前时刻(k)^-，自适应扩展卡尔曼滤波器的状态先验估计表示如下：

其中ω_k-1，υ_k-1分别是均值为0的k-1时刻过程噪声序列和观测噪声序列；且相应的系数矩阵具体形式为：

另外，根据开路电压与SOC的电化学模型建立起来的关系式可得：

误差协方差预估：

步骤S513)：状态和协方差后验估计：

用k时刻的测量值y_k校正状态估计和协方差估计，估计结果分别用

和

表示，自适应扩展卡尔曼滤波器的测量更新方程表示如下：

新息矩阵：

卡尔曼增益矩阵：

自适应噪声协方差匹配：

系统状态修正：

误差协方差修正：

其中，e是新息，K是卡尔曼滤波增益矩阵，H是由开窗估计原理得到的新息实时估计协方差函数，M是开窗的大小；

步骤S514)：将时刻(k)⁺的状态和协方差矩阵作为输出，准备(k+1)时刻的状态估计。

进一步地，所述步骤S5)中HIF滤波算法具体如下：

步骤S521)：初始时刻设定状态观测器的初始值，设定状态初值为x₀＝(u_1,0u_{2, 0}SOC₀)，协方差矩阵P₀，系统过程噪声协方差为Q，观测噪声协方差为R，权系数矩阵S，并选定一个性能边界λ；

步骤S522)：状态和协方差先验估计：对于k＝1,2,…，完成下面的先验估计操作，将状态和协方差估计从前一时刻(k-1)⁺推算到当前时刻(k)^-，HIF滤波器的状态先验估计表示如下：

其中ω，υ分别是均值为0的过程噪声序列和观测噪声序列；且相应的系数矩阵具体形式为：

HIF特征矩阵预估：

步骤S523)：状态和协方差后验估计：

用k时刻的测量值y_k校正状态估计和协方差估计，估计结果分别用

和

表示，HIF滤波器的测量更新方程表示如下：

新息矩阵：

HIF增益矩阵：

系统状态修正：

HIF特征矩阵修正：

步骤S524)：将时刻(k)⁺的状态和协方差矩阵作为输出，准备(k+1)时刻的状态估计。

进一步地，所述步骤S5)中初步融合方法具体如下：

在同一模型下，基于AEKF和HIF两种滤波器算法的SOC估计结果并根据同时输出的端电压U_t的误差计算二者对应的权值，加权融合得到单一模型下的最终估计值；其中，关于权值计算和融合方法的说明如下：

k时刻状态向量中包含端电压估计值u_tA,k，u_tH,k和SOC估计值z_A,k，z_H,k；令Δz代表SOC估计值与安时积分法获得的SOC值的差值；相应的权值计算公式如下：

当Δz_A,kΔz_H,k≥0时，则

当Δz_A,kΔz_H,k＜0时，则

其中，L下标代表所用滤波器种类，∑p_L,k＝1。

权值计算出来以后，对两个算法各自的荷电状态(SOC)以及端电压估计结果进行加权融合从而实现初步融合，计算公式为：

进一步地，所述步骤S6)中的二次融合具体如下：

在步骤S5)得到三种模型下的各自的荷电状态和端电压估计结果的基础上，通过粒子群算法计算出三种模型所对应的权值，从而实现不同模型的融合(即二次融合)；关于粒子群算法求解权值的说明如下：

初始化一群随机粒子，总数为100，i维空间中的第η个粒子的位置X_η和速度v_η表示为：

X_η＝(X_η1,X_η2,X_η3),η＝1,2,…,100

v_η＝(v_η1,v_η2,v_η3),η＝1,2,…,100

粒子的适应度函数为：

计算每个粒子的适应度，并根据适应度来更新每个粒子自身经历过的最好位置P_η和群体内所有粒子经历过的最好位置P_g，其中，P_η和P_g分别表示为：

P_η＝(P_η1,P_η2,P_η3),η＝1,2,…,100

P_g＝(P_g1,P_g2,P_g3)

每次迭代完成后，便得到一组P_η和P_g，每个粒子根据这两个值来更新其在搜索范围内的位置和速度，相应的更新方程如下：

式中：i表示第i维，i＝3，K为迭代次数，ω为惯性权重，C₁和C₂为学习因子，α和β为[0,1]之间的随机数；

最大迭代次数设为100，最小界限设为0.01V，当粒子群算法执行到最大迭代次数或者全局最优位置达到最小界限要求则输出群体最优位置P_g，即完成当前时刻下三个模型的权值求解；而最终的荷电状态估计结果即为：

得到的k时刻的最终荷电状态估计结果z_e,k还需反馈为下一时刻的SOC初始值；从而使得算法更快地收敛。

本发明的有益效果：

(1)本发明采用算法融合的方法，结合AEKF和HIF算法各自不同的优点使得面对实际工况时能够有更好的鲁棒性；

(2)本发明采用模型融合的方法，针对常用单一模型无法保证在运转周期内的估计精度最佳，结合三种模型得到更加精确的SOC估计结果；

(3)本发明采用在线辨识的方法实时更新模型参数从而可以减小误差累积。

附图说明

图1为本发明的方法的流程图。

图2为Rint模型图。

图3为一阶RC模型图。

图4为二阶RC模型图。

具体实施方式

为了便于本领域技术人员的理解，下面结合实施例与附图对本发明作进一步的说明，实施方式提及的内容并非对本发明的限定。

参照图1所示，本发明的一种基于模型与算法分步融合的荷电状态估计方法，包括步骤如下：

步骤S1：选定待测动力电池，基于Rint(0阶RC)模型、一阶RC模型、二阶RC模型分别建立状态方程，确定其在线辨识的系统状态和模型参数；

参照图2-图4所示，Rint模型、一阶RC模型、二阶RC模型均为等效电路模型，三者共同的元器件包含：电压源U_OC和电池欧姆电阻R₀，一阶RC模型增加了电池电化学极化电阻R₁和电化学极化电容C₁；二阶RC模型增加了电池电化学极化电阻R₁、电池浓差极化电阻R₂、电化学极化电容C₁和电池浓差极化电容C₂。

其中，所述等效电路模型的状态空间方程为：

其中，i为电路干路电流，U₁为电化学极化电容C₁与电化学极化电阻R₁并联的端电压，U₂为浓差极化电容C₂与浓差极化电阻R₂并联的端电压，

为U₁对时间的微分，

为U₂对时间的微分，U_t为动力电池工作的端电压。

利用离散化方程对上述等效电路模型的状态空间方程进行离散化处理，离散后电池的状态空间为：

其中，k表示第k次采样时刻，Δt表示采样的时间间隔。

系统状态量U_OC、U_t、I是通过实验采集得到的，模型参数R₀、R₁、R₂、C₁、C₂需要在线辨识。

步骤S2：对该动力电池进行恒流脉充放电实验以及混合脉冲功率特性实验，记录相应的实验数据；包含以下具体步骤：

步骤S21)：将所测的动力电池通过1C恒流充电方式充电至上截止电压，再以恒压充电方式充电至电流为0.05C停止充电，将电池静置2个小时后测试其端电压值，并将其作为SOC＝100％对应的开路电压；

步骤S22)：以标准电流恒流放电，截止条件为5％的最大可用容量，静置2个小时后测量动力电池的端电压并作为该SOC下的放电开路电压；

步骤S23)：重复步骤S22)直到动力电池完全放电、即动力电池的电压达到其下截止电压，静置2小时后作为SOC＝0％对应的开路电压；

步骤S24)：以标准电流给电池充电，截至条件为5％的最大可用容量，静置2个小时后测量动力电池的端电压并作为该SOC下的充电开路电压；

步骤S25)：重复步骤S24)直到动力电池充满电、即动力电池的电压达到其上截止电压，最后一次5％充电结束无需再测量端电压值。

步骤S3：基于上述恒流脉冲充放电实验记录的实验数据，建立开路电压(OCV)与荷电状态(SOC)关系模型；

所述步骤S3)在步骤S2)得到的两组开路电压值的基础上，以SOC值相同作为条件求取对应的充电开路电压和放电开路电压的平均值；为了精确表征动力电池OCV和SOC的对应关系，使用电化学模型解析动力电池OCV，如下：

U_OC＝k₀+k₁SOC+k₂SOC²+k₃SOC³+k₄/SOC+k₅1nSOC+k₆1n(1-SOC)

将开路电压平均值及对应的SOC值代入上式中得到公式中各项系数的具体值。

步骤S4：针对所选用的Rint模型、一阶RC模型、二阶RC模型，在上述步骤S2中混合脉冲功率特性实验得到的实验数据基础上利用含遗忘因子的最小二乘法对模型参数进行在线辨识；

所述步骤S4)中的利用含有遗忘因子的最小二乘法对模型参数进行在线辨识具体包括：

根据n阶RC模型的电路方程：

Rint模型中只有一个欧姆电阻，无需通过最小二乘在线估计参数，只需要获取实时电流，端电压，并根据安时积分法计算出的k时刻的SOC值，通过步骤S3)构建的开路电压U_oc与荷电状态SOC的关系，即可得到对应的开路电压，从而反推欧姆电阻R₀的实时数值；

一阶RC模型公式经离散化处理得：

U_oc,k-U_t,k＝β₁(U_t,k-1-U_oc,k-1)+β₂I_k+β₃I_k-1

其中，

Δt为单位采样时间；

二阶RC模型公式经离散化处理得：

其中，令τ₁＝R₁C₁，τ₂＝R₂C₂，

则a＝τ₁τ₂，b＝τ₁+τ₂，c＝R₀+R₁+R₂，d＝R₀(τ₁+τ₂)+R₁τ₂+R₂τ₁

S＝[x(k)-x(k-1)]/Δt，S²＝[x(k)-2x(k-1)+x(k-2)]/Δt²；

再令E_k＝U_oc,k-U_t,k，则包含遗忘因子的最小二乘辨识过程如下：

其中，y_k＝h_kθ_k；

一阶RC模型对应公式中的参数估计向量和数据向量为：

h_k＝[E_k-1 I_k I_k-1]；

二阶RC模型对应公式中的参数估计向量和数据向量为：

h_k＝[E_k-1 E_k-2 I_k I_k-1 I_k-2]；

一阶RC模型中β₁、β₂、β₃是在线辨识的原始结果，而实际需要的是R₀、R₁、C₁三个模型参数，通过上述两者的关系式，反推出：

二阶RC模型中的k₁、k₂、k₃、k₄、k₅同样也是在线辨识的原始结果，实际需要的是R₀、R₁、C₁、R₂、C₂五个模型参数，需要进一步推导，才能得到电阻电容关于k的表达式；

令k₀＝Δt²+bΔt+a，则根据上述对应关系得：

k₀＝Δt²/(k₁+k₂+1)

a＝k₀*k₂

b＝-k₀*(2k₂+k₂)/Δt

c＝k₀*(k₃+k₄+k₅)/Δt²

d＝-k₀*(2k₅+k₄)/Δt

由于之前已令a＝τ₁τ₂，b＝τ₁+τ₂；联立可得：

将c＝R₁+R₂+R₀,d＝R₁τ₂+R₂τ₁+R₀(τ₁+τ₂)代入上式中，可得：

最终通过利用遗忘因子的最小二乘在线估计方法结合两个模型各自的反推式得到相应的实时电阻和电容值。

步骤S5：在同一个模型下，分别利用自适应扩展卡尔曼滤波(AEKF)算法和HIF滤波算法对动力电池的荷电状态进行估计，将结果通过初步融合得到单模型下的估计值；

自适应扩展卡尔曼滤波算法具体如下：

步骤S511)：初始时刻设定状态观测器的初始值，设定状态初值为x₀＝(u_1,0u_{2, 0}SOC₀)，协方差矩阵P₀，系统过程噪声协方差为Q₀，观测噪声协方差为R₀；

步骤S512)：状态和协方差先验估计：对于k＝1,2,…，完成下面的先验估计操作，将状态和协方差估计从前一时刻(k-1)⁺推算到当前时刻(k)^-，自适应扩展卡尔曼滤波器的状态先验估计表示如下：

其中ω_k-1，υ_k-1分别是均值为0的k-1时刻过程噪声序列和观测噪声序列；且相应的系数矩阵具体形式为：

另外，根据开路电压与SOC的电化学模型建立起来的关系式可得：

误差协方差预估：

步骤S513)：状态和协方差后验估计：

用k时刻的测量值y_k校正状态估计和协方差估计，估计结果分别用

和

表示，自适应扩展卡尔曼滤波器的测量更新方程表示如下：

新息矩阵：

卡尔曼增益矩阵：

自适应噪声协方差匹配：

系统状态修正：

误差协方差修正：

其中，e是新息，K是卡尔曼滤波增益矩阵，H是由开窗估计原理得到的新息实时估计协方差函数，M是开窗的大小；

步骤S514)：将时刻(k)⁺的状态和协方差矩阵作为输出，准备(k+1)时刻的状态估计。

HIF滤波算法具体如下：

步骤S521)：初始时刻设定状态观测器的初始值，设定状态初值为x₀＝(u_1,0 u_2,0SOC₀)，协方差矩阵P₀，系统过程噪声协方差为Q，观测噪声协方差为R，权系数矩阵S，并选定一个性能边界λ；

步骤S522)：状态和协方差先验估计：对于k＝1,2,…，完成下面的先验估计操作，将状态和协方差估计从前一时刻(k-1)⁺推算到当前时刻(k)^-，HIF滤波器的状态先验估计表示如下：

其中ω，υ分别是均值为0的过程噪声序列和观测噪声序列；且相应的系数矩阵具体形式为：

HIF特征矩阵预估：

步骤S523)：状态和协方差后验估计：

用k时刻的测量值y_k校正状态估计和协方差估计，估计结果分别用

和

表示，HIF滤波器的测量更新方程表示如下：

新息矩阵：

HIF增益矩阵：

系统状态修正：

HIF特征矩阵修正：

步骤S524)：将时刻(k)⁺的状态和协方差矩阵作为输出，准备(k+1)时刻的状态估计。

初步融合方法具体如下：

在同一模型下，基于AEKF和HIF两种滤波器算法的SOC估计结果并根据同时输出的端电压U_t的误差计算二者对应的权值，加权融合得到单一模型下的最终估计值；其中，关于权值计算和融合方法的说明如下：

k时刻状态向量中包含端电压估计值u_tA,k，u_tH,k和SOC估计值z_A,k，z_H,k；令Δz代表SOC估计值与安时积分法获得的SOC值的差值；相应的权值计算公式如下：

当Δz_A,kΔz_H,k≥0时，则

当Δz_A,kΔz_H,k＜0时，则

其中，L下标代表所用滤波器种类，∑p_L,k＝1。

权值计算出来以后，对两个算法各自的荷电状态(SOC)以及端电压估计结果进行加权融合从而实现初步融合，计算公式为：

步骤S6：基于上述步骤S5得到的三种模型下的估计值通过计算相应的权值进行二次融合，得到最终的荷电状态估计结果。

二次融合具体如下：

在步骤S5)得到三种模型下的各自的荷电状态和端电压估计结果的基础上，通过粒子群算法计算出三种模型所对应的权值，从而实现不同模型的融合(即二次融合)；关于粒子群算法求解权值的说明如下：

初始化一群随机粒子，总数为100，i维空间中的第η个粒子的位置X_η和速度v_η表示为：

X_η＝(X_η1,X_η2,X_η3),η＝1,2,…,100

v_η＝(v_η1,v_η2,v_η3),η＝1,2,…,100

粒子的适应度函数为：

计算每个粒子的适应度，并根据适应度来更新每个粒子自身经历过的最好位置P_η和群体内所有粒子经历过的最好位置P_g，其中，P_η和P_g分别表示为：

P_η＝(P_η1,P_η2,P_η3),η＝1,2,…,100

P_g＝(P_g1,P_g2,P_g3)

每次迭代完成后，便得到一组P_η和P_g，每个粒子根据这两个值来更新其在搜索范围内的位置和速度，相应的更新方程如下：

式中：i表示第i维，i＝3，K为迭代次数，ω为惯性权重，C₁和C₂为学习因子，α和β为[0,1]之间的随机数；

最大迭代次数设为100，最小界限设为0.01V，当粒子群算法执行到最大迭代次数或者全局最优位置达到最小界限要求则输出群体最优位置P_g，即完成当前时刻下三个模型的权值求解；而最终的荷电状态估计结果即为：

得到的k时刻的最终荷电状态估计结果z_e,k还需反馈为下一时刻的SOC初始值；从而使得算法更快地收敛。

本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种基于模型与算法分步融合的荷电状态估计方法，其特征在于，包括步骤如下：

步骤S1：选定待测动力电池，基于Rint模型、一阶RC模型、二阶RC模型分别建立状态方程，确定其在线辨识的系统状态和模型参数；

步骤S2：对该动力电池进行恒流脉充放电实验以及混合脉冲功率特性实验，记录相应的实验数据；

步骤S3：基于上述恒流脉冲充放电实验记录的实验数据，建立开路电压与荷电状态关系模型；

步骤S4：针对所选用的Rint模型、一阶RC模型、二阶RC模型，在上述步骤S2中混合脉冲功率特性实验得到的实验数据基础上利用含遗忘因子的最小二乘法对模型参数进行在线辨识；

步骤S5：在同一个模型下，分别利用自适应扩展卡尔曼滤波算法和HIF滤波算法对动力电池的荷电状态进行估计，将结果通过初步融合得到单模型下的估计值；

步骤S6：基于上述步骤S5得到的三种模型下的估计值通过计算相应的权值进行二次融合，得到最终的荷电状态估计结果；

所述步骤S6)中的二次融合具体如下：

在步骤S5)得到三种模型下的各自的荷电状态和端电压估计结果的基础上，通过粒子群算法计算出三种模型所对应的权值，从而实现不同模型的融合；关于粒子群算法求解权值的说明如下：

初始化一群随机粒子，总数为100，i维空间中的第η个粒子的位置X_η和速度v_η表示为：

X_η＝(X_η1,X_η2,X_η3),η＝1,2,…,100

v_η＝(v_η1,v_η2,v_η3),η＝1,2,…,100

粒子的适应度函数为：

计算每个粒子的适应度，并根据适应度来更新每个粒子自身经历过的最好位置P_η和群体内所有粒子经历过的最好位置P_g，其中，P_η和P_g分别表示为：

P_η＝(P_η1,P_η2,P_η3),η＝1,2,…,100

P_g＝(P_g1,P_g2,P_g3)

每次迭代完成后，便得到一组P_η和P_g，每个粒子根据这两个值来更新其在搜索范围内的位置和速度，相应的更新方程如下：

式中：i表示第i维，i＝3，K为迭代次数，ω为惯性权重，C₁和C₂为学习因子，α和β为[0,1]之间的随机数；

最大迭代次数设为100，最小界限设为0.01V，当粒子群算法执行到最大迭代次数或者全局最优位置达到最小界限要求则输出群体最优位置P_g，即完成当前时刻下三个模型的权值求解；而最终的荷电状态估计结果即为：

得到的k时刻的最终荷电状态估计结果z_e,k还需反馈为下一时刻的SOC初始值。

2.根据权利要求1所述的基于模型与算法分步融合的荷电状态估计方法，其特征在于，所述Rint模型、一阶RC模型、二阶RC模型均为等效电路模型，三者共同的元器件包含：电压源U_OC和电池欧姆电阻R₀，一阶RC模型增加了电池电化学极化电阻R₁和电化学极化电容C₁；二阶RC模型增加了电池电化学极化电阻R₁、电池浓差极化电阻R₂、电化学极化电容C₁和电池浓差极化电容C₂。

3.根据权利要求2所述的基于模型与算法分步融合的荷电状态估计方法，其特征在于，所述等效电路模型的状态空间方程为：

其中，i为电路干路电流，U₁为电化学极化电容C₁与电化学极化电阻R₁并联的端电压，U₂为浓差极化电容C₂与浓差极化电阻R₂并联的端电压，

为U₁对时间的微分，

为U₂对时间的微分，U_t为动力电池工作的端电压。

4.根据权利要求3所述的基于模型与算法分步融合的荷电状态估计方法，其特征在于，利用离散化方程对上述等效电路模型的状态空间方程进行离散化处理，离散后电池的状态空间为：

其中，k表示第k次采样时刻，Δt表示采样的时间间隔。

5.根据权利要求1所述的基于模型与算法分步融合的荷电状态估计方法，其特征在于，所述步骤S2)包含以下具体步骤：

步骤S21)：将所测的动力电池通过1C恒流充电方式充电至上截止电压，再以恒压充电方式充电至电流为0.05C停止充电，将电池静置2个小时后测试其端电压值，并将其作为SOC＝100％对应的开路电压；

步骤S22)：以标准电流恒流放电，截止条件为5％的最大可用容量，静置2个小时后测量动力电池的端电压并作为该SOC下的放电开路电压；

步骤S23)：重复步骤S22)直到动力电池完全放电、即动力电池的电压达到其下截止电压，静置2小时后作为SOC＝0％对应的开路电压；

步骤S24)：以标准电流给电池充电，截至条件为5％的最大可用容量，静置2个小时后测量动力电池的端电压并作为该SOC下的充电开路电压；

步骤S25)：重复步骤S24)直到动力电池充满电、即动力电池的电压达到其上截止电压，最后一次5％充电结束无需再测量端电压值。

6.根据权利要求5所述的基于模型与算法分步融合的荷电状态估计方法，其特征在于，所述步骤S3)在步骤S2)得到的两组开路电压值的基础上，以SOC值相同作为条件求取对应的充电开路电压和放电开路电压的平均值；使用电化学模型解析动力电池OCV，如下：

U_OC＝k₀+k₁SOC+k₂SOC²+k₃SOC³+k₄/SOC+k₅1nSOC+k₆1n(1-SOC)

将开路电压平均值及对应的SOC值代入上式中得到公式中各项系数的具体值。

7.根据权利要求6所述的基于模型与算法分步融合的荷电状态估计方法，其特征在于，所述步骤S4)中的利用含有遗忘因子的最小二乘法对模型参数进行在线辨识具体包括：

根据n阶RC模型的电路方程：

Rint模型中只有一个欧姆电阻，无需通过最小二乘在线估计参数，只需要获取实时电流，端电压，并根据安时积分法计算出的k时刻的SOC值，通过步骤S3)构建的开路电压U_oc与荷电状态SOC的关系，即可得到对应的开路电压，从而反推欧姆电阻R₀的实时数值；

一阶RC模型公式经离散化处理得：

U_oc,k-U_t,k＝β₁(U_t,k-1-U_oc,k-1)+β₂I_k+β₃I_k-1

其中，

Δt为单位采样时间；

二阶RC模型公式经离散化处理得：

其中，令τ₁＝R₁C₁，τ₂＝R₂C₂，

则a＝τ₁τ₂，b＝τ₁+τ₂，c＝R₀+R₁+R₂，d＝R₀(τ₁+τ₂)+R₁τ₂+R₂τ₁

S＝[x(k)-x(k-1)]/Δt，S²＝[x(k)-2x(k-1)+x(k-2)]/Δt²；

再令E_k＝U_t,k-U_oc,k，则包含遗忘因子的最小二乘辨识过程如下：

其中，y_k＝h_kθ_k；

一阶RC模型对应公式中的参数估计向量和数据向量为：

h_k＝[E_k-1 I_k I_k-1]；

二阶RC模型对应公式中的参数估计向量和数据向量为：

h_k＝[E_k-1 E_k-2 I_k I_k-1 I_k-2]；

一阶RC模型中β₁、β₂、β₃是在线辨识的原始结果，而实际需要的是R₀、R₁、C₁三个模型参数，通过上述两者的关系式，反推出：

二阶RC模型中的k₁、k₂、k₃、k₄、k₅同样也是在线辨识的原始结果，实际需要的是R₀、R₁、C₁、R₂、C₂五个模型参数，需要进一步推导，才能得到电阻电容关于k的表达式；

令k₀＝Δt²+bΔt+a，则根据上述对应关系得：

k₀＝Δt²/(k₁+k₂+1)

a＝k₀*k₂

b＝-k₀*(2k₂+k₂)/Δt

c＝k₀*(k₃+k₄+k₅)/Δt²

d＝-k₀*(2k₅+k₄)/Δt

由于之前已令a＝τ₁τ₂，b＝τ₁+τ₂；联立可得：

将c＝R₁+R₂+R₀,d＝R₁τ₂+R₂τ₁+R₀(τ₁+τ₂)代入上式中，可得：

最终通过利用遗忘因子的最小二乘在线估计方法结合两个模型各自的反推式得到相应的实时电阻和电容值。

8.根据权利要求1所述的基于模型与算法分步融合的荷电状态估计方法，其特征在于，所述步骤S5)中自适应扩展卡尔曼滤波算法具体如下：

步骤S511)：初始时刻设定状态观测器的初始值，设定状态初值为x₀＝(u_1,0 u_2,0 SOC₀)，协方差矩阵P₀，系统过程噪声协方差为Q₀，观测噪声协方差为R₀；

步骤S512)：状态和协方差先验估计：对于k＝1,2,…，完成下面的先验估计操作，将状态和协方差估计从前一时刻(k-1)⁺推算到当前时刻(k)^-，自适应扩展卡尔曼滤波器的状态先验估计表示如下：

其中ω_k-1，υ_k-1分别是均值为0的k-1时刻过程噪声序列和观测噪声序列；且相应的系数矩阵具体形式为：

另外，根据开路电压与SOC的电化学模型建立起来的关系式可得：

误差协方差预估：

步骤S513)：状态和协方差后验估计：

用k时刻的测量值y_k校正状态估计和协方差估计，估计结果分别用

和

表示，自适应扩展卡尔曼滤波器的测量更新方程表示如下：

新息矩阵：

卡尔曼增益矩阵：

自适应噪声协方差匹配：

系统状态修正：

误差协方差修正：

其中，e是新息，K是卡尔曼滤波增益矩阵，H是由开窗估计原理得到的新息实时估计协方差函数，M是开窗的大小；

步骤S514)：将时刻(k)⁺的状态和协方差矩阵作为输出，准备(k+1)时刻的状态估计。

9.根据权利要求1所述的基于模型与算法分步融合的荷电状态估计方法，其特征在于，所述步骤S5)中HIF滤波算法具体如下：

步骤S521)：初始时刻设定状态观测器的初始值，设定状态初值为x₀＝(u_1,0 u_2,0 SOC₀)，协方差矩阵P₀，系统过程噪声协方差为Q，观测噪声协方差为R，权系数矩阵S，并选定一个性能边界λ；

步骤S522)：状态和协方差先验估计：对于k＝1,2,…，完成下面的先验估计操作，将状态和协方差估计从前一时刻(k-1)⁺推算到当前时刻(k)^-，HIF滤波器的状态先验估计表示如下：

其中ω，υ分别是均值为0的过程噪声序列和观测噪声序列；且相应的系数矩阵具体形式为：

HIF特征矩阵预估：

步骤S523)：状态和协方差后验估计：

用k时刻的测量值y_k校正状态估计和协方差估计，估计结果分别用

和

表示，HIF滤波器的测量更新方程表示如下：

新息矩阵：

HIF增益矩阵：

系统状态修正：

HIF特征矩阵修正：

步骤S524)：将时刻(k)⁺的状态和协方差矩阵作为输出，准备(k+1)时刻的状态估计。

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