CN113495214B - 一种基于温度变化模型的超级电容荷电状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于温度变化模型的超级电容荷电状态估计方法，其首先选定待测超级电容，建立等效电路模型，确定需辨识的模型参数；然后在不同温度下对超级电容开展性能测试实验，获取超级电容的容量、电流和电压数据；接着，基于获取的实验数据，进行等效电路模型参数辨识，建立超级电容‑温度模型；最后，基于此模型，利用无迹卡尔曼滤波算法对在宽温度范围内对超级电容SOC进行精确估计。该方法的模型结果简单、算法不复杂，便于嵌入超级电容管理系统中，实现不同温度条件下的超级电容SOC估计，从而具有了现有技术中所不具备的诸多有益效果。

Description

一种基于温度变化模型的超级电容荷电状态估计方法

技术领域

本发明属于电动汽车超级电容管理技术领域，尤其涉及基于温度变化模型对超级电容的荷电状态实现估计的方法。

背景技术

超级电容因具有内阻小、功率密度高和循环寿命长等显著优点，工程上常常采用锂电池和超级电容组成车用复合电源系统，在各类电动汽车中应用广泛。超级电容荷电状态(SOC)，用于表征超级电容剩余可用电量。准确的SOC估计可以充分发挥超级电容的使用潜能，避免过冲/过放电等问题的发生，有利于提高充放电效率与延长循环寿命，是超级电容能量控制管理的基础和关键。但由于超级电容的SOC值无法直接测量，只能通过超级电容的电流、电压等状态量进行间接地估计得到，现有技术中通过建立超级电容模型估计SOC状态是较为可行的手段。

目前，超级电容建模方式主要可分为以下3种：电化学模型、神经网络模型和等效电路模型。其中，电化学模型是利用偏微分方程来模拟超级电容内部的真实反应过程，具有精度高的优点，但该模型结构复杂、计算速度慢、且部分参数辨识困难。神经网络模型是利用大量的、准确的数据进行模型训练，从而确定超级电容输出与输入的函数关系。其精确度对训练数据的数量和质量有着很强的依赖性，并且随着超级电容的不断老化，则需要重新对模型进行训练。在训练不充分、不及时的条件下，模型的准确度和鲁棒性会降低。等效电路模型是利用电阻、电容、电压源等电路元件构成电路网络，来模拟超级电容的外特性。与前两种模型相比，等效电路模型具有结构简单、易于实现的特点，被广泛应用于超级电容的能量控制管理中。

超级电容SOC估计目前主要有以下3种方法：安时积分法、神经网络法和基于模型的状态观测器法。其中，基于模型的状态观测器法具有精度高和自修正能力强等优点而被广泛应用于超级电容SOC估计。这些现有的超级电容SOC估计方法主要是通过提高超级模型精度以及优化估算算法来提高SOC估计精度，但都忽视了温度变化对超级电容SOC的影响。在实际过程中，电动汽车行驶工况复杂，超级电容的温度随时会发生变化，温度的改变则会引起超级电容的可用容量以及模型参数发生变化，因此也会影响SOC估计的精确性。

发明内容

有鉴于此，本发明旨在改进现有超级电容SOC估计的不足，通过考虑温度变化这一重要影响因素以提高估计结果的精确性。本发明提供了一种基于温度变化模型的超级电容荷电状态估计方法，具体包括以下步骤：

S1、对待测超级电容建立Thevenin等效电路模型，并确定待辨识的模型参数；

S2、对超级电容开展性能测试试验，获取不同温度对应的最大可用容量、放电脉冲电流和端电压数据；

S3、以温度、SOC作为自变量建立端电压模型，并基于由步骤S2获得的试验数据利用遗传算法辨识出Thevenin等效电路模型的所述模型参数，综合得到基于温度变化模型的超级电容荷电状态估计模型；

S4、针对所述估计模型建立状态方程和观测方程，利用无迹卡尔曼滤波算法估计不同工作温度下的超级电容荷电状态。

进一步地，所述步骤S1中建立的Thevenin等效电路模型由一个理想电容C、一个欧姆内阻R_i以及并联的极化电阻R₁和极化电容C₁依次串联构成，具体表示为以下形式：

其中，R₁C₁＝τ，τ表示时间常数；I表示充放电电流；u和u₁分别表示理想电容C和等效电路模型的端电压；U_t表示模型输出电压；

以欧姆内阻R_i、极化电阻R₁以及极化电容C₁作为待辨识的模型参数。

进一步地，所述步骤S2中的测试试验具体包括以下步骤：

S2.1、在不同温度条件下测试得到相应的超级电容最大可用容量；

S2.2、在不同温度条件下进行HPPC测试得到相应的每次放电最大可用容量10％时的理想电容C的端电压数据u以及脉冲电流和电压数据。

进一步地，所述步骤S3具体包括以下步骤：

S3.1、根据所述试验得到的最大可用容量数据，以温度T为自变量，建立可用容量的一元多项式方程模型C_a(T)；

S3.2、根据所述试验得到的理想电容C端电压u数据，以温度T和SOC为自变量，建立理想电容C的端电压u的二元多项式方程u(z,T)，其中，z表示SOC；

S3.3、根据所述试验得到的脉冲电流与电压数据，通过遗传算法分别对不同温度和SOC下的欧姆内阻R_i、极化电阻R₁和极化电容C₁几个模型参数进行辨识，然后取不同SOC下辨识结果的平均值作为该温度下的模型参数，以温度T为自变量，分别建立欧姆内阻、极化电阻和极化电容的一元多项式方程模型R_i(T)、R₁(T)以及C₁(T)；综合上述五个多项式方程模型组成基于温度变化模型的超级电容荷电状态估计模型。

进一步地，所述步骤S4具体包括：

S4.1、针对步骤S3得到的估计模型，设置无迹卡尔曼滤波算法估计SOC的系统激励为充放电电流I，观测变量为模型输出电压U_t，系统状态变量为极化电压u₁和SOC，建立以下方程：

式中，x＝[z u₁]^T,_y＝U_t；f为非线性状态方程函数，h为为非线性观测方程函数；ω_k-1表示系统噪声，协方差为Q_k；ν_k表示测量噪声，协方差为R_k，k表示某个特定时刻，e为指数常数；S4.2、执行无迹卡尔曼滤波算法估计不同的工作温度条件下的SOC。

上述本发明所提供的方法，针对电动汽车的超级电容管理系统由于温度影响导致荷电状态难准确被估计的问题，提供了一种基于温度变化模型的超级电容荷电状态估计方法，首先，选定待测超级电容，建立等效电路模型，确定需辨识的模型参数；然后在不同温度下对超级电容开展性能测试实验，获取超级电容的容量、电流和电压数据；接着，基于获取的实验数据，进行等效电路模型参数辨识，建立超级电容-温度模型；最后，基于此模型，利用无迹卡尔曼滤波算法对在宽温度范围内对超级电容SOC进行精确估计。该方法的模型结果简单、算法不复杂，便于嵌入超级电容管理系统中，实现不同温度条件下的超级电容SOC估计，从而具有了现有技术中所不具备的诸多有益效果。

附图说明

图1为本发明所提供方法的总体流程示意图；

图2为本发明的方法中所建立的Thevenin等效电路模型；

图3是本发明的一实例中环境温度为-10℃时超级电容荷电状态估计效果；

图4是本发明的一实例中环境温度为40℃时超级电容荷电状态估计效果。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明所提供的基于温度变化模型的超级电容荷电状态估计方法，如图1所示，具体包括以下步骤：

S1、对待测超级电容建立Thevenin等效电路模型，并确定待辨识的模型参数；

S2、对超级电容开展性能测试试验，获取不同温度对应的最大可用容量、放电脉冲电流和端电压数据；

S3、以温度、SOC作为自变量建立端电压模型，并基于由步骤S2获得的试验数据利用遗传算法辨识出Thevenin等效电路模型的所述模型参数，综合得到基于温度变化模型的超级电容荷电状态估计模型；

S4、针对所述估计模型建立状态方程和观测方程，利用无迹卡尔曼滤波算法估计不同工作温度下的超级电容荷电状态。

在本发明的一个优选实施方式中，所述步骤S1中建立的Thevenin等效电路模型的大致形式在图1中示出，图2则示出了其具体的组成结构，由一个理想电容C、一个欧姆内阻R_i以及并联的极化电阻R₁和极化电容C₁依次串联构成，具体表示为以下形式：

其中，R₁C₁＝τ，τ表示时间常数；I表示充放电电流；u和u₁分别表示理想电容C和等效电路模型的端电压；U_t表示模型输出电压；

以欧姆内阻R_i、极化电阻R₁以及极化电容C₁作为待辨识的模型参数。

进一步地，所述步骤S2中的测试试验具体包括以下步骤：

S2.1、在不同温度条件下测试得到相应的超级电容最大可用容量，譬如可以通过执行以下测试过程来实现：

S2.1.1、以1A的电流对超级电容进行恒流充电，至电压升至上截止电压2.7V；

S2.1.2、恒压充电，直到电流小于0.05A，然后静置超级电容1小时；

S2.1.3、以1A的电流对超级电容进行恒流放电，直至电压降至下截止电压0.5V，然后静置超级电容1小时；

S2.1.4、重复步骤S2.1.1～步骤S2.1.3的循环3次，取3次测量结果的平均值作为当前温度下超级电容的实际最大可用容量。

S2.2、在不同温度条件下进行HPPC测试得到相应的每次放电最大可用容量10％时的理想电容C的端电压数据u以及脉冲电流和电压数据，譬如可以通过执行以下HPPC测试过程来实现：

S2.2.1、调节温箱温度至设定值，将超级电容放置在温箱中静置3小时；

S2.2.2、以1A恒流恒压充电至上截止电压，直到电流小于0.05A，此时超级电容SOC＝100％；

S2.2.3、静置超级电容，测量并记录当前温度和SOC下理想电容C的端电压值，然后以1A放电5s，静置10s，以1A充电5s，静置10s，以5A放电5s，静置10s，以5A充电5s，静置10s，以10A放电5s，静置10s，以10A充电5s，静置10s；

S2.2.4、以1A恒流放电最大可用容量的10％，循环次数指针加1；直到循环次数指针达到10；

S2.2.5、重复步骤S2.2.3和步骤S2.2.4，直到循环次数指针达到10为止，此时SOC＝10％。

在本发明的一个优选实施方式中，所述步骤S3具体包括以下步骤：

S3.1、根据所述试验得到的最大可用容量数据，以温度T为自变量，建立可用容量的一元多项式方程模型C_a(T)：

C_a(T)＝a₁T³+a₂T²+a₃T+a₄

式中，a₁、a₂、a₃、a₄分别为一元多项式方程系数；

S3.2、根据所述试验得到的理想电容C端电压u数据，以温度T和SOC为自变量，建立理想电容C的端电压u的二元多项式方程u(z,T)：

u(z,T)＝b₁+b₂z+b₃T+b₄z²+b₅zT+b₆T²

式中，z表示SOC；b₁、b₂、b₃、b₄、b₅、b₆分别为二元多项式方程系数；

S3.3、根据所述HPPC得到的脉冲电流与电压数据，通过遗传算法分别对不同温度和SOC下的欧姆内阻R_i、极化电阻R₁和极化电容C₁几个模型参数进行辨识，然后取不同SOC下辨识结果的平均值作为该温度下的模型参数，以温度T为自变量，分别建立欧姆内阻、极化电阻和极化电容的一元多项式方程模型R_i(T)、R₁(T)以及C₁(T)，譬如具体执行以下步骤：

S3.3.1、确定遗传算法的优化因素，如下：

式中，f_fit(R_i,R₁,C₁)表示优化函数，其中U_t,k、

分别表示k时刻的真实电压和仿真电压，并且两者误差的平方最小化为优化目标；R_i、R₁和C₁表示优化变量，并确定了他们的变化范围；Ω、F分别对应电阻、电容单位；

S3.3.2、加载HPPC测试数据，设置遗传算法的主要参数，包括群体大小、遗传代数、选择率、交叉率和变异率的大小；

S3.3.3、在优化变量变化范围内随机生成初始种群，并以二进制形式表示；

S3.3.4、根据优化函数对种群中的每个个体进行评估；

S3.3.5、对种群进行选择、交叉和变异操作，产生新种群；

S3.3.6、返回步骤S3.3.4，直至达到遗传代数或者优化目标；

S3.3.7、输出该温度下不同SOC时的模型参数；

S3.3.8、基于步骤S3.3.7，取不同SOC下参数结果的平均值作为该温度下的模型参数，以温度为自变量，建立R_i(T)、R₁(T)和C₁(T)模型，如下：

R_i(T)＝c₁T³+c₂T²+c₃T+c₄

R₁(T)＝d₁T³+d₂T²+d₃T+d₄

C₁(T)＝e₁T³+e₂T²+e₃T+e₄

式中，c₁、c₂、c₃、c₄、d₁、d₂、d₃、d₄、e₁、e₂、e₃、e₄分别为一元多项式方程系数；

综合所建立的上述五个多项式方程模型，即组成了基于温度变化模型的超级电容荷电状态估计模型。

在本发明的一个优选实施方式中，所述步骤S4具体包括：

S4.1、针对步骤S3得到的估计模型，设置无迹卡尔曼滤波算法估计SOC的系统激励为充放电电流I，观测变量为模型输出电压U_t，系统状态变量为极化电压u₁和SOC，建立以下方程：

式中，x＝[z u₁]^T,_y＝U_t；f为非线性状态方程函数，h为为非线性观测方程函数；ω_k-1表示系统噪声，协方差为Q_k；ν_k表示测量噪声，协方差为R_k，k表示某个特定时刻，e为指数常数；

S4.2、执行无迹卡尔曼滤波算法估计不同的工作温度条件下的SOC，包括：

S4.2.1、确定无迹变换过程中Sigma点的相应权值：

式中，

分别表示第i个Sigma点的均值加权系数和协方差加权系数；n表示状态向量维数；α、β、λ为调节因子，用于控制Sigma的分布并降低高阶项误差；

S4.2.2、设定初始值：x₀、P₀、Q₀、R₀；

S4.2.3、获得一组Sigma点：

S4.2.4、计算预测状态变量的统计特征：

Sigma点传递:

状态变量预测:

协方差预测:

S4.2.5、利用

和/>

按照步骤S4.2.3，获得新的一组Sigma点

S4.2.6、计算观测变量的统计特征：

Sigma点传递:

观测变量计算:

协方差计算:

S4.2.7、误差协方差预测：

S4.2.8、获取新息：

S4.2.9、更新阶段：

卡尔曼增益更新：

状态变量更新：

误差协方差更新：

S4.2.10、重复步骤S4.2.3～步骤S4.2.9，在不同的工作温度条件下对超级电容进行SOC估计。

图3展示了基于本发明的实例中，在环境温度为-10℃时超级电容荷电状态估计效果；图4展示了环境温度为40℃时超级电容荷电状态估计效果；在存在20％初始误差的条件下，SOC估计值均能较好地跟随真实值，说明该估计方法具有较好的精确度和鲁棒性。

应理解，本发明实施例中各步骤的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本发明实施例的实施过程构成任何限定。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (2)

1.一种基于温度变化模型的超级电容荷电状态估计方法，其特征在于：具体包括以下步骤：

S1、对待测超级电容建立Thevenin等效电路模型，并确定待辨识的模型参数；

S2、对超级电容开展性能测试试验，获取不同温度对应的最大可用容量、放电脉冲电流和端电压数据；

S3、以温度、SOC作为自变量建立端电压模型，并基于由步骤S2获得的试验数据利用遗传算法辨识出Thevenin等效电路模型的所述模型参数，综合得到基于温度变化模型的超级电容荷电状态估计模型；具体步骤包括：

S3.1、根据所述试验得到的最大可用容量数据，以温度T为自变量，建立可用容量的一元多项式方程模型C_a(T)：

C_a(T)＝a₁T³+a₂T²+a₃T+a₄

式中，a₁、a₂、a₃、a₄分别为一元多项式方程系数；

S3.2、根据所述试验得到的理想电容C端电压u数据，以温度T和SOC为自变量，建立理想电容C的端电压u的二元多项式方程u(z,T)：

u(z,T)＝b₁+b₂z+b₃T+b₄z²+b₅zT+b₆T²

式中，z表示SOC；b₁、b₂、b₃、b₄、b₅、b₆分别为二元多项式方程系数；

S3.3、根据HPPC得到的脉冲电流与电压数据，通过遗传算法分别对不同温度和SOC下的欧姆内阻R_i、极化电阻R₁和极化电容C₁几个模型参数进行辨识，然后取不同SOC下辨识结果的平均值作为该温度下的模型参数，以温度T为自变量，分别建立欧姆内阻、极化电阻和极化电容的一元多项式方程模型R_i(T)、R₁(T)以及C₁(T)，具体执行以下步骤：

S3.3.1、确定遗传算法的以下优化因素：

式中，f_fit(R_i,R₁,C₁)表示优化函数，其中U_t,k、

分别表示k时刻的真实电压和仿真电压，并且两者误差的平方最小化为优化目标；Ω、F分别对应电阻、电容单位；

S3.3.2、加载HPPC测试数据，设置遗传算法的主要参数，包括群体大小、遗传代数、选择率、交叉率和变异率的大小；

S3.3.3、在优化变量变化范围内随机生成初始种群，并以二进制形式表示；

S3.3.4、根据优化函数对种群中的每个个体进行评估；

S3.3.5、对种群进行选择、交叉和变异操作，产生新种群；

S3.3.6、返回步骤S3.3.4，直至达到遗传代数或者优化目标；

S3.3.7、输出该温度下不同SOC时的模型参数；

S3.3.8、基于步骤S3.3.7，取不同SOC下参数结果的平均值作为该温度下的模型参数，以温度为自变量，建立R_i(T)、R₁(T)和C₁(T)模型，如下：

R_i(T)＝c₁T³+c₂T²+c₃T+c₄

R₁(T)＝d₁T³+d₂T²+d₃T+d₄

C₁(T)＝e₁T³+e₂T²+e₃T+e₄

式中，c₁、c₂、c₃、c₄、d₁、d₂、d₃、d₄、e₁、e₂、e₃、e₄分别为一元多项式方程系数；

综合所建立的上述五个多项式方程模型，即组成了基于温度变化模型的超级电容荷电状态估计模型；

S4、针对所述估计模型建立状态方程和观测方程，利用无迹卡尔曼滤波算法估计不同工作温度下的超级电容荷电状态，具体步骤包括：

S4.1、针对步骤S3得到的估计模型，设置无迹卡尔曼滤波算法估计SOC的系统激励为充放电电流I，观测变量为模型输出电压U_t，系统状态变量为极化电压u₁和SOC，建立以下方程：

式中，ω_k-1表示系统噪声，协方差为Q_k；ν_k表示测量噪声，协方差为R_k，k表示某个特定时刻，e为指数常数，τ表示时间常数；

S4.2、执行无迹卡尔曼滤波算法估计不同的工作温度条件下的SOC，包括：

S4.2.1、确定无迹变换过程中Sigma点的相应权值：

式中，

分别表示均值加权系数和协方差加权系数；n表示状态向量维数；α、β、λ为调节因子，用于控制Sigma的分布并降低高阶项误差；

S4.2.2、设定初始值：x₀、P₀、Q₀、R₀；

S4.2.3、获得一组Sigma点：

S4.2.4、计算预测状态变量的统计特征：

Sigma点传递:

状态变量预测:

协方差预测:

S4.2.5、利用

和/>

按照步骤S4.4，获得新的一组Sigma点/>

S4.2.6、计算观测变量的统计特征：

Sigma点传递:

观测变量计算:

协方差计算:

S4.2.7、误差协方差预测：

S4.2.8、获取新息：

S4.2.9、更新阶段：

卡尔曼增益更新：

状态变量更新：

误差协方差更新：

S4.2.10、重复步骤S4.2.3～步骤S4.2.9，在不同的工作温度条件下对超级电容进行SOC估计。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤S1中建立的Thevenin等效电路模型由一个理想电容C、一个欧姆内阻R_i以及并联的极化电阻R₁和极化电容C₁依次串联构成，具体表示为以下形式：

其中，R₁C₁＝τ，τ表示时间常数；I表示充放电电流；u和u₁分别表示理想电容C和等效电路模型的端电压；U_t表示模型输出电压；

以欧姆内阻R_i、极化电阻R₁以及极化电容C₁作为待辨识的模型参数。

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