CN114441984A - 一种锂电池健康状态估计方法 - Google Patents

一种锂电池健康状态估计方法 Download PDF

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CN114441984A CN202210100231.4A CN202210100231A CN114441984A CN 114441984 A CN114441984 A CN 114441984A CN 202210100231 A CN202210100231 A CN 202210100231A CN 114441984 A CN114441984 A CN 114441984A
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林名强
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Abstract

本发明提供一种锂电池健康状态估计方法，包括如下步骤：A、建立二阶RC等效电路模型，并将二阶RC等效电路模型方程变换为可供计算机辨识的数学形式；B、将所述的数学形式转换为最小二乘格式，以此计算各待求参数；C、对牛津电池老化数据集中的表面温度数据进行预处理；D、根据预处理后的表面温度数据T和牛津电池老化数据集中的电池端电压V，得到特征曲线DTVm，并获取特征曲线DTVm的谷值P1、峰值P2、以及谷值P1与峰值P2之间的电压差ΔP；E、利用回归支持向量机完成从步骤B所述辨识的二阶RC等效电路模型的模型参数以及步骤D所得的谷值P1、峰值P2、电压差ΔP到电池健康状态的映射，建立锂电池健康状态模型。本发明无需进行大量实验，节省计算成本，且有效提高估计精度。

Description

一种锂电池健康状态估计方法
技术领域
本发明涉及一种锂电池健康状态估计方法。
背景技术
电池管理系统是新能源汽车极为重要的部件之一。随着充放电循环次数不断增加，锂电池不断老化，其工作效率和系统安全性也随之降低。锂电池健康状态(State ofHealth，SOH)是电池老化的重要指标，也是新能源汽车运行寿命的一个重要指标。SOH无法直接测量，常利用电压、温度等易获得的外部参数进行估算。
常用的SOH定义为：SOH＝Ccurrent/Cinitial，其中Ccurrent是当前充电循环中的最大容量，Cinitial是初始标称容量。新电池初始SOH为100％，当容量衰减至初始容量80％的阈值时，即认为电池失效。在实验室条件下，通过对电池进行恒流、恒压充满之后再恒流放空可获得电池Ccurrent，计算得到电池SOH，但很难在实际的电池管理系统(Battery ManagementSystem，BMS)中对电池健康状态进行在线估计。
目前电池SOH估计大体可分为基于模型和基于数据驱动两种方法。基于模型的SOH估计方法从电池老化的机理出发，通过测量锂电池信号对物理、电化学模型等外部参数进行模型参数辨识，进而基于模型估计当前电池的老化程度。该方法实时性好，自适应性强，但对模型的准确度依赖性很强，且计算成本较高。
基于数据驱动的方法需要大量的实验数据作为先验知识，建立并训练电流、电压、温度等数据与电池SOH的直接映射关系模型。该方法无需深入了解锂电池内部电化学机理，对于非线性问题更容易实现，但所采用的训练数据需要充分反映电池特性，否则容易造成模型的过拟合。因此纯粹基于数据驱动的锂电池状态估计方法有较高的算法复杂度和对训练数据选择合理性的依赖程度。
发明内容
本发明提出一种锂电池健康状态估计方法，结合等效模型和支持向量机，利用牛津电池老化数据集进行模型参数的辨识，无需进行大量实验，节省计算成本，且有效提高估计精度。
本发明通过以下技术方案实现：
一种锂电池健康状态估计方法，其特征在于：包括如下步骤：
A、建立二阶RC等效电路模型，并将二阶RC等效电路模型方程变换为可供计算机辨识的数学形式，该数学形式涉及电池的端电压、开路电压、电流和待求参数，通过牛津电池老化数据集获取端电压、电流和开路电压数据，待求参数涉及二阶RC等效电路模型的参数；
B、将步骤A中所述的数学形式转换为最小二乘格式，以此计算步骤A中所述的各待求参数，进而完成二阶RC等效电路模型的模型参数的辨识；
C、采用稳健局部加权回归算法对牛津电池老化数据集中的表面温度数据进行预处理，以去除数据中的离群点；
D、将经步骤C预处理后的表面温度数据T和牛津电池老化数据集中的电池端电压V，通过如下公式进行特征提取，得到特征曲线DTVm：
Figure BDA0003492137570000021
并获取特征曲线DTVm的谷值P1、峰值P2、以及谷值P1与峰值P2之间的电压差ΔP，其中，L为采样间隔；
E、利用回归支持向量机完成从步骤B所述辨识的二阶RC等效电路模型的模型参数以及步骤D所得的谷值P1、峰值P2、电压差ΔP到电池健康状态的映射，建立锂电池健康状态模型。
进一步的，所述步骤A中，二阶RC等效电路模型方程为：
Figure BDA0003492137570000031
其中，U1、U2为锂电池初始的极化电压，C1、C2为锂电池的极化电容，R1、R2为锂电池的极化内阻，U表示锂电池的端电压，UOC表示锂电池的开路电压，R0表示欧姆内阻，I表示电流。
进一步的，所述可供计算机辨识的数学形式为：U(k)-UOC(k)＝k1[U(k-1)-UOC(k-1)]+k2[U(k-2)-UOC(k-2)]+k3I(k)+k4I(k-1)+k5I(k-2)，其中，k1、k2、k3、k4、k5即为所述待求参数。
进一步的，所述数学形式中，锂电池端电压U、电流I直接采用牛津电池老化数据集中的端电压和电流数据，并通过以下公式UOC＝V0+NR获取开路电压数据，其中，V0为根据牛津电池老化数据集中端电压选取的充电初始定值，N为牛津电池老化数据集恒流充电时的不断增加的采样次数，R为根据充电电压变化所选取的电压区间中的任意数。
进一步的，所述牛津电池老化数据集通过对八个标称容量为740毫安时的锂电池进行老化测试得来，老化测试过程为：采用恒流－恒压方式进行一次1C充电和放电循环，并使用MPG-205电池测试仪，每100个老化周期对锂电池电流、电压和表面温度进行测量和记录。
进一步的，所述步骤C的稳健局部加权回归算法中，对于表面温度数据中的t时刻，根据如下公式计算t时刻的温度拟合值
Figure BDA0003492137570000041
其中，Ti为表面温度数据中采样时刻ti所对应的温度值，N表示以t为中心选取的采样区间的宽度，K表示核函数，表示位置与权重的关系，其次计算完温度拟合值后，根据如下公式计算第一残差
Figure BDA0003492137570000042
并根据第一残差计算改进权重δi＝B(ei/6S)，该式中，S为第一残差绝对值序列的中位值，
Figure BDA0003492137570000043
最后将改进权重δi与核函数K中的权重相乘作为最终权重，计算得到新的
Figure BDA00034921375700000410
进一步的，所述步骤D中的采样间隔L的取值范围为[15,25]。
进一步的，所述步骤F具体包括：
E1、由二阶RC等效电路模型的模型参数以及谷值P1、峰值P2、电压差ΔP，建立训练集：
Figure BDA0003492137570000044
其中，xi表示第i个样本的输入特征向量，yi表示二阶RC等效电路模型对应的锂电池健康状态值，n表示训练集样本个数；
E2、利用径向基核函数
Figure BDA0003492137570000045
将训练集映射到高维空间，得到样本集
Figure BDA0003492137570000046
E3、使用如下的第一目标函数：
Figure BDA0003492137570000047
其中，f(xi)为第i个样本的预测值，yi为对应的真实值，通过使第一目标函数最小求得回归函数
Figure BDA0003492137570000048
中的权值向量w(w∈Rm)和偏置b(b∈R)。
进一步的，所述步骤B具体包括：
B1、将步骤A中所述的数学形式转换为最小二乘格式：
Figure BDA0003492137570000049
其中，
Figure BDA0003492137570000051
则第k次采样的估计输出为
Figure BDA0003492137570000052
B2、定义第二残差
Figure BDA0003492137570000053
并设置第二目标函数J(k)：
Figure BDA0003492137570000054
其中，α为加权系数，
Figure BDA0003492137570000055
B3、通过如下公式求得使J(k)最小的
Figure BDA0003492137570000056
并将求得的J(k)反馈到最小二乘法基本原理，以计算步骤A中所述的各待求参数。
进一步的，还包括如下步骤：
F、利用网格搜索对支持向量机的超参数进行联合寻优。
本发明具有如下有益效果：
1、本发明首先建立二阶RC等效电路模型来刻画电池老化行为，然后将模型方程变换为可供计算机辨识的数学形式，通过牛津电池老化数据集获取端电压、电流和开路电压数据，并结合最小二乘法求得数学形式中的各待求参数，进而完成二阶RC等效电路模型参数的辨识，再利用牛津电池老化数据集中的电池表面温度数据和电池端电压获取特征曲线，最后利用回归支持向量机完成各模型参数、特征曲线的谷值、峰值以及峰谷值之间的电压差，到锂电池健康状态的映射，建立锂电池集健康状态模型，结合等效模型和支持向量机，能够有效降低算法复杂度，并提高估计精度；二阶RC等效电路模型能够更准确地模拟电池的动静态特性，且在实际工程上应用性更强；通过将模型方程变换为数学形式，再利用牛津电池老化数据集结合最小二乘法进行模型参数的辨识，无需如现有技术一样进行大量的实验来进行模型参数的辨识，节省计算成本和时间成本；因传感器精度或测量条件限制等原因，牛津电池老化数据集中的电池表面温度数据存在很多离群值，导致数据波动很大，很不稳定，利用稳健局部加权回归算法能够去除数据中的离群点，从而进一步提高最终的估计精度。
附图说明
下面结合附图对本发明做进一步详细说明。
图1为本发明的流程图。
图2为二阶RC等效电路模型图。
具体实施方式
如图1所示，基于等效电路模型的锂电池健康状态估计方法包括如下步骤：
A、建立如图2所示的二阶RC等效电路模型，可知该二阶RC等效电路模型方程为：
Figure BDA0003492137570000061
其中，U1、U2为锂电池初始的极化电压，C1、C2为锂电池的极化电容，R1、R2为锂电池的极化内阻，U表示锂电池的端电压，UOC表示锂电池的开路电压，R0表示欧姆内阻，I表示电流；
与电化学模型相比，二阶RC等效电路模型更容易实现模型参数辨识的准确性，而且各种物理量参数意义明确，易于模型的实施验证；
而相比于Thevenin和PNGV等模型，二阶RC等效电路模型使用一个电阻，外加串联上两个RC回路，能更准确的模拟电池的动静态特性，且能够兼顾模型的精度和后续算法的复杂度，因此该二阶RC等效电路模型在实际工程上应用性更强；
将二阶RC等效电路模型方程变换为可供计算机辨识的数学形式，具体的变换过程为：
根据上述二阶RC等效电路模型方程可得到如下关系式：
Figure BDA0003492137570000071
令：τ1＝R1C1，τ2＝R2C2，a＝τ1τ2,b＝τ1+τ2,c＝R0+R1+R2,d＝R1τ2+R2τ1+R0(τ1+τ2)，
则上式可整理为：
aUOCs2+bUOCs+UOC＝aR0Is2+dIs+cI+aUs2+bUs+U，
令：s＝[x(k)-x(k-1)]/T,T为采样周期；
则上式可整理为如下可供计算机辨识的数学形式：
U(k)-UOC(k)＝k1[U(k-1)-UOC(k-1)]+k2[U(k-2)-UOC(k-2)]+k3I(k)+k4I(k-1)+k5I(k-2)，其中，k1、k2、k3、k4、k5即为所述待求参数：
Figure BDA0003492137570000072
Figure BDA0003492137570000073
该数学形式涉及锂电池的端电压U、开路电压UOC、电流I和待求参数k1、k2、k3、k4、k5；
端电压U数据和电流I数据直接采用牛津电池老化数据集中的端电压和电流数据，对于开路电压数据，则通过公式UOC＝V0+NR获取，其中，V0为根据牛津电池老化数据集中端电压选取的充电初始定值，N为牛津电池老化数据集恒流充电时的不断增加的采样次数，R为根据充电电压变化所选取的电压区间中的任意数；
牛津电池老化数据集通过对八个标称容量为740毫安时的锂电池进行老化测试得来，老化测试过程为：采用恒流－恒压方式进行一次1C充电和放电循环，并使用MPG-205电池测试仪，每100个老化周期对锂电池电流、电压和表面温度进行测量和记录；
选择如上公式获取开路电压UOC的原因有：实验室中进行脉冲实验获取需要大量的时间成本，且工程上通常不具备相关条件；实验室中获取的开路电压数据和现实工况存在差异；电动势在恒流充电过程中一直缓慢增加直至充电终了时发生突变，一般情况下可以认为等于电池的开路电压；
B、将步骤A中所述的数学形式转换为最小二乘格式，以此计算步骤A中所述的各待求参数，进而完成二阶RC等效电路模型的模型参数的辨识；具体为：
B1、将步骤A中所述的数学形式转换为最小二乘格式：
Figure BDA0003492137570000081
其中，
Figure BDA0003492137570000082
则第k次采样的估计输出为
Figure BDA0003492137570000083
ξ(k)为均值为0、方差为σ2的服从高斯分布的白噪声序列；
B2、定义第二残差
Figure BDA0003492137570000084
并设置第二目标函数J(k)：
Figure BDA0003492137570000085
其中，α为加权系数，
Figure BDA0003492137570000086
B3、通过如下公式求得使J(k)最小的
Figure BDA0003492137570000091
并将求得的J(k)反馈到最小二乘法基本原理，以计算步骤A中所述的各待求参数，求得各待求参数后，再经过两次反推即可得到R0、R1、R2、C1、C2这五个模型参数；其中，将求得的J(k)反馈到最小二乘法基本原理，以计算步骤A中所述的各待求参数的具体过程，为现有技术；采用最小二乘法，能够增强模型参数辨识的鲁棒性；
C、采用稳健局部加权回归算法对牛津电池老化数据集中的表面温度数据进行预处理，以去除数据中的离群点；
因传感器精度或者测量条件限制等原因，牛津电池老化数据集中存在不少离群点，该现象随着循环次数的增加逐渐明显，将对最终回归结果造成显著的影响，因此为了能够有效地进行特征提取，对表面温度数据进行预处理，对于电压、电流数据，因其波动并不如表面温度数据那样剧烈，因此采用简单的区间求平均之类的滤波处理对其进行预处理即可满足要求；
具体的处理过程为：首先对于表面温度数据中的t时刻，根据如下公式计算t时刻的温度拟合值
Figure BDA0003492137570000092
其中，Ti为表面温度数据中采样时刻ti所对应的温度采样值，N表示以t为中心选取的采样区间的宽度，N的具体值可进行试验，并根据试验结果不断地修改，最终得到使效果最好的N值，K为核函数，表示位置与权重的关系，该核函数为现有核函数中的一种，其次在计算完温度拟合值后，根据如下公式计算第一残差
Figure BDA0003492137570000093
并根据第一残差计算改进权重δi＝B(ei/6S)，该式中，S为第一残差绝对值序列的中位值，
Figure BDA0003492137570000094
最后将改进权重δi与核函数K中的权重相乘作为最终权重，计算得到新的
Figure BDA0003492137570000101
D、将经步骤C预处理后的表面温度数据T和牛津电池老化数据集中的电池端电压V，通过如下公式进行特征提取，得到特征曲线DTVm：
Figure BDA0003492137570000102
并获取特征曲线DTVm的谷值P1、峰值P2、以及谷值P1与峰值P2之间的电压差ΔP，其中，L为采样间隔；
采用如上公式进行特征提取的原因是：温度和电压都被实验证明能反映电池老化状态，采用相除的方式控制电池特征数量；由于传感器精度限制，直接使用连续测量数据会受到比较大的噪声影响，在L个采样间隔上用有限差分近似；
因为过大的采样间隔可能造成显著特征的损失，过小则会造成测量噪声不明显，因此在本实施例中，采样间隔L的取值为20；
对于上述谷值P1、峰值P2、以及电压差ΔP，随着锂电池循环次数的增加，谷值P1逐渐增大且不断向左移动，峰值P2逐渐减小且以相对小的幅度保持着向左移动的趋势，电压差ΔP则逐渐增大；
E、利用回归支持向量机完成从步骤B所述辨识的二阶RC等效电路模型的模型参数以及步骤D所得的谷值P1、峰值P2、电压差ΔP到电池健康状态的映射，建立锂电池健康状态模型，具体包括如下步骤：
E1、由二阶RC等效电路模型的模型参数R0、R1、R2、C1、C2以及谷值P1、峰值P2、电压差ΔP，建立训练集：
Figure BDA0003492137570000103
其中，xi表示第i个样本的输入特征向量，即xi＝[R0(i),R1(i),R2(i),C1(i),C2(i),P1(i),P2(i),ΔP(i)]T，yi表示二阶RC等效电路模型对应的锂电池健康状态值，n表示训练集样本个数，Rd指d维实数空间；
E2、利用径向基核函数
Figure BDA0003492137570000111
该径向基函数为现有技术，将训练集映射到高维空间，得到样本集
Figure BDA0003492137570000112
其中，R为实数，
Figure BDA0003492137570000113
也为现有技术；
E3、使用如下的第一目标函数：
Figure BDA0003492137570000114
其中，f(xi)为第i个样本的预测值，yi为对应的真实值，即二阶RC等效电路模型对应的锂电池健康状态值，通过使第一目标函数最小求得回归函数
Figure BDA0003492137570000115
中的权值向量w(w∈Rm)和偏置b(b∈R)；
设ε为预测值和真实值间存在的误差，误差如果小于ε即定义为0，数学语言描述即为：
Figure BDA0003492137570000116
再引入松弛变量ξi和
Figure BDA0003492137570000117
来描述第i个样本不满足约束的程度，则第一目标函数转化为：
Figure BDA0003492137570000118
Figure BDA0003492137570000119
此时得到的
Figure BDA00034921375700001110
即为二阶RC等效电路模型的模型参数以及步骤D所得的谷值P1、峰值P2、电压差ΔP到电池健康状态的映射；
F、由于模型超参数决定了其泛化性能，因此在初步确定超参数的取值范围后，利用网格搜索对支持向量机的超参数进行联合寻优，即按一定公比划分网络，经过网格搜索确定参数对，如此能够使该支持向量机具有较高的精度和较强的鲁棒性，网格搜索的过程为现有技术。
以上所述，仅为本发明的较佳实施例而已，故不能以此限定本发明实施的范围，即依本发明申请专利范围及说明书内容所作的等效变化与修饰，皆应仍属本发明专利涵盖的范围内。

Claims (10)

1.一种锂电池健康状态估计方法，其特征在于：包括如下步骤：
A、建立二阶RC等效电路模型，并将二阶RC等效电路模型方程变换为可供计算机辨识的数学形式，该数学形式涉及电池的端电压、开路电压、电流和待求参数，通过牛津电池老化数据集获取端电压、电流和开路电压数据，待求参数涉及二阶RC等效电路模型的参数；
B、将步骤A中所述的数学形式转换为最小二乘格式，以此计算步骤A中所述的各待求参数，进而完成二阶RC等效电路模型的模型参数的辨识；
C、采用稳健局部加权回归算法对牛津电池老化数据集中的表面温度数据进行预处理，以去除数据中的离群点；
D、将经步骤C预处理后的表面温度数据T和牛津电池老化数据集中的电池端电压V，通过如下公式进行特征提取，得到特征曲线DTVm：
Figure FDA0003492137560000011
并获取特征曲线DTVm的谷值P1、峰值P2、以及谷值P1与峰值P2之间的电压差ΔP，其中，L为采样间隔；
E、利用回归支持向量机完成从步骤B所述辨识的二阶RC等效电路模型的模型参数以及步骤D所得的谷值P1、峰值P2、电压差ΔP到电池健康状态的映射，建立锂电池健康状态模型。
2.根据权利要求1所述的一种锂电池健康状态估计方法，其特征在于：所述步骤A中，二阶RC等效电路模型方程为：
Figure FDA0003492137560000012
其中，U1、U2为锂电池初始的极化电压，C1、C2为锂电池的极化电容，R1、R2为锂电池的极化内阻，U表示锂电池的端电压，UOC表示锂电池的开路电压，R0表示欧姆内阻，I表示电流。
3.根据权利要求2所述的一种锂电池健康状态估计方法，其特征在于：所述可供计算机辨识的数学形式为：U(k)-UOC(k)＝k1[U(k-1)-UOC(k-1)]+k2[U(k-2)-UOC(k-2)]+k3I(k)+k4I(k-1)+k5I(k-2)，其中，k1、k2、k3、k4、k5即为所述待求参数。
4.根据权利要求3所述的一种锂电池健康状态估计方法，其特征在于：所述数学形式中，锂电池端电压U、电流I直接采用牛津电池老化数据集中的端电压和电流数据，并通过以下公式UOC＝V0+NR获取开路电压数据，其中，V0为根据牛津电池老化数据集中端电压选取的充电初始定值，N为牛津电池老化数据集恒流充电时的不断增加的采样次数，R为根据充电电压变化所选取的电压区间中的任意数。
5.根据权利要求1或2或3或4所述的一种锂电池健康状态估计方法，其特征在于：所述牛津电池老化数据集通过对八个标称容量为740毫安时的锂电池进行老化测试得来，老化测试过程为：采用恒流－恒压方式进行一次1C充电和放电循环，并使用MPG-205电池测试仪，每100个老化周期对锂电池电流、电压和表面温度进行测量和记录。
6.根据权利要求1或2或3或4所述的一种锂电池健康状态估计方法，其特征在于：所述步骤C的稳健局部加权回归算法中，对于表面温度数据中的t时刻，根据如下公式计算t时刻的温度拟合值
Figure FDA0003492137560000021
Figure FDA0003492137560000022
其中，Ti为表面温度数据中采样时刻ti所对应的温度值，N表示以t为中心选取的采样区间的宽度，K表示核函数，表示位置与权重的关系，其次计算完温度拟合值后，根据如下公式计算第一残差
Figure FDA0003492137560000023
并根据第一残差计算改进权重δi＝B(ei/6S)，该式中，S为第一残差绝对值序列的中位值，
Figure FDA0003492137560000031
最后将改进权重δi与核函数K中的权重相乘作为最终权重，计算得到新的
Figure FDA0003492137560000032
7.根据权利要求1或2或3或4所述的一种锂电池健康状态估计方法，其特征在于：所述步骤D中的采样间隔L的取值范围为[15,25]。
8.根据权利要求1或2或3或4所述的一种锂电池健康状态估计方法，其特征在于：所述步骤F具体包括：
E1、由二阶RC等效电路模型的模型参数以及谷值P1、峰值P2、电压差ΔP，建立训练集：
Figure FDA0003492137560000033
其中，xi表示第i个样本的输入特征向量，yi表示二阶RC等效电路模型对应的锂电池健康状态值，n表示训练集样本个数；
E2、利用径向基核函数
Figure FDA0003492137560000034
将训练集映射到高维空间，得到样本集
Figure FDA0003492137560000035
E3、使用如下的第一目标函数：
Figure FDA0003492137560000036
其中，f(xi)为第i个样本的预测值，yi为对应的真实值，通过使第一目标函数最小求得回归函数
Figure FDA0003492137560000037
中的权值向量w(w∈Rm)和偏置b(b∈R)。
9.根据权利要求3或4所述的一种锂电池健康状态估计方法，其特征在于：所述步骤B具体包括：
B1、将步骤A中所述的数学形式转换为最小二乘格式：
Figure FDA0003492137560000038
其中，
Figure FDA0003492137560000039
则第k次采样的估计输出为
Figure FDA0003492137560000041
B2、定义第二残差
Figure FDA0003492137560000042
并设置第二目标函数J(k)：
Figure FDA0003492137560000043
其中，α为加权系数，
Figure FDA0003492137560000044
B3、通过如下公式求得使J(k)最小的
Figure FDA0003492137560000045
Figure FDA0003492137560000046
并将求得的J(k)反馈到最小二乘法基本原理，以计算步骤A中所述的各待求参数。
10.根据权利要求3或4所述的一种锂电池健康状态估计方法，其特征在于：还包括如下步骤：
F、利用网格搜索对支持向量机的超参数进行联合寻优。
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