CN111190109B - 一种无电流传感器的锂电池荷电状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种无电流传感器的锂电池荷电状态估计方法，通过电池混合脉冲功率特性(HPPC)实验对电池模型的各个参数进行辨识，测量电池开路电压，建立开路电压与SOC的关系函数，将负载电流作为未知输入，建立系统状态方程和量测方程，并利用变分贝叶斯扩展卡尔曼滤波方法实现SOC和电流的同时估计。本发明能够适用于便携式设备的电池荷电状态估计，不使用电流传感器，降低了便携式设备的体积、成本和功耗，使产品更具有市场竞争力，通过变分贝叶斯扩展卡尔曼滤波方法可以同时在线估计电池荷电状态和负载电流，克服了传统安时积分法和开路电压法的缺点，电池荷电状态估计精度得到进一步提高。

Description

一种无电流传感器的锂电池荷电状态估计方法

技术领域

本发明涉及电池荷电领域，尤其是一种电池荷电状态估计方法。

背景技术

由于锂离子电池具有能量密度高、循环寿命长、无“记忆效应”、自放电小等优点，因而从小型消费电子产品到大型电动汽车都使用锂离子电池作为其储能元件。然而，锂电池的充放电反应复杂，一旦过充过放，将会导致电池容量降低，寿命减少，甚至爆炸。因而，为了保障电池的使用安全，延长电池的循环寿命，必须利用电池管理系统(BMS)对锂电池进行全面、高效、精细化的管理。

电池荷电状态(SOC)反映了电池的剩余可用电量，是评估电池当前性能和健康状态的重要指标，因而SOC的准确估计是BMS的核心功能之一，是实现电池均衡、安全控制、故障诊断等其他功能的前提。然而，SOC是电池的内部状态，通常难以直接测量获取，只能基于电压、电流、温度间的关系进行估算。

一般情况下，为了实现SOC的准确估计，需要BMS提供电流量测值作为估计器的输入。例如目前常用的安时积分法、数据驱动的方法和基于模型的滤波方法等都需要精确的电流量测。而电流的测量通常使用分流电阻或霍尔效应电流传感器来实现。尽管两种方法均能实现精确的电流测量，但分流电阻器具有固有的功率损耗并需要隔离电路，而霍尔效应传感器通常很昂贵。在小型便携式应用中，这些电流传感器会增加设备的整体成本及体积，而且电流传感器的使用本身也会消耗一定的电能。

一种解决方法是不使用电流传感器，而是通过建立电池的模型估计出电流，再利用安时积分法和开路电压法完成SOC的估计。该方法将电流和SOC分别估计，当量测噪声增大时，SOC估计性能可能会显著下降。而且，安时积分法对准确的SOC初值依赖性强，对电流的精度要求很高。若SOC初值不准确或者电流估计偏差较大，则会产生较大的累积误差。因而，现有的无电流传感器的SOC估计方法仍存在一定的缺陷和不足，SOC估计性能的提升仍需要进一步地研究。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种无电流传感器的锂电池荷电状态估计方法，通过利用变分贝叶斯滤波器来同时估计电池的SOC和电流，以提高电流未知情况下的SOC估计准确性。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

S1：考虑到电池模型的准确性度和参数辨识的复杂性，建立电池的一阶RC等效电路模型，通过电池混合脉冲功率特性(HPPC)实验对电池模型的各个参数进行辨识；

所述一阶等效电路模型如下：

U＝U_oc-U_p-IR₀

其中，U为电池端电压，U_oc表示开路电压OCV，随SOC的不同而变化，Up为极化电压，I为电池充放电电流，R₀为电池的欧姆内阻，Rp和Cp表示电池的极化内阻和极化电容；

S2：测量电池开路电压(OCV)，建立开路电压与SOC的关系函数；

开路电压与SOC的关系函数U_OC(SOC_k)的建立是利用测量得到的OCV-SOC数据，通过最小二乘方法进行曲线拟合得到的；电池开路电压的测量步骤如下：

(1)：充电：首先以0.2C电流对电池进行恒流恒压充电，使电池SOC为100％；

(2)：静置：将电池静置1小时，测量电池此时端电压；

(3)：间断放电：以0.2C电流对电池放电直至电池SOC下降10％；

(4)：静置：将电池静置1小时，测量电池此时端电压；

(5)：重复步骤(3)-(4)8次，即可得到SOC分别为80％、70％、60％、50％、40％、30％、20％、10％时的OCV；

(6)：以0.2C电流对电池放电至截止电压，静置1小时，测量此时的电池端电压，得到SOC为0％时的OCV，由此得到开路电压与SOC的关系函数。

S3：将负载电流作为未知输入，建立系统状态方程和量测方程，并利用变分贝叶斯扩展卡尔曼滤波方法实现SOC和电流的同时估计；

所述步骤S3建立的系统状态方程和量测方程，表示如下：

式中，k表示时刻，X_k+1表示k+1时刻系统状态变量，X_k表示k时刻系统状态变量，X_k＝[SOC_k,U_p,k]^T，SOC_k为k时刻的电池荷电状态，U_p,k为RC并联电路在k时刻的端电压；A_k为状态转移矩阵，F_k为输入矩阵，I_k为电池充放电电流，为未知量；w_k为系统过程噪声，服从零均值，协方差为Q_k的高斯分布；y_k表示k时刻的模型输出量，为电池端电压U_k；v_k为量测噪声，服从零均值，方差为R_k的高斯分布，分别为：

其中，η为库伦效率，Δt为采样周期，Q_max为电池额定容量，τ_p＝R_pC_p表示电池模型中RC并联电路的时间常数。

h(·)表示状态变量X与量测的非线性函数，表示为：

h(·)＝U_k＝U_OC(SOC_k)-U_p,k-R₀I_k

利用变分贝叶斯滤波方法实现SOC和电流的同时估计，具体包括如下步骤：

(1)计算系统状态估计及其协方差，和电流估计值及其协方差的一步预测值：

其中，k表示时刻，

表示k-1时刻的系统状态估计值，

表示k-1时刻的电流估计值，P_k-1表示k-1时刻的状态估计的协方差，Σ_k-1表示k-1时刻的电流估计的协方差，(·)_k|k-1表示相应变量在k时刻的一步预测值，即

表示k时刻的系统状态估计一步预测值，P_k|k-1表示k时刻的系统状态估计协方差一步预测值，

表示k时刻的电流估计一步预测值，Σ_k|k-1表示k时刻的电流估计协方差一步预测值，ρ为衰减因子，ρ∈(0,1]；

(2)计算系统状态估计

及其协方差P_k和电流估计值

及其协方差Σ_k的测量更新；

通过N次循环迭代实现，主要包括以下步骤：

第一步，初始化，令

第二步，计算滤波增益、系统状态估计及其协方差的测量更新：

表示k时刻系统状态估计器的滤波增益，

表示第n次循环得到的电流估计值，

表示第n+1次循环得到的系统状态估计值；

其中，

为量测方程关于系统状态X_k的雅克比矩阵；

第三步，计算滤波增益、电流估计值及其协方差的测量更新：

表示k时刻电流估计器的滤波增益；

其中，

为量测方程关于输入I_k的雅克比矩阵；

第四步，将第二步～第三步循环迭代N次，第N次循环迭代得到的估计值

和

即为k时刻的最终状态估计值和电流估计值，即：

本发明有益效果在于能够适用于便携式设备的电池荷电状态估计，不使用电流传感器，降低了便携式设备的体积、成本和功耗，使产品更具有市场竞争力。本发明通过变分贝叶斯扩展卡尔曼滤波方法可以同时在线估计电池荷电状态和负载电流，克服了传统安时积分法和开路电压法的缺点，电池荷电状态估计精度得到进一步提高。

附图说明

图1为电池一阶等效电路模型。

图2为电池OCV与SOC的关系曲线。

图3为本发明的方法流程图。

图4为采用本发明方法得到的SOC估计仿真结果。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

无电流传感器的锂电池荷电状态估计方法包括以下步骤：

1、建立电池的一阶等效电路模型，如图1所示，等效电路模型模型遵循如下方程：

U＝U_oc-U_p-IR₀

式中，U为电池端电压，U_oc表示开路电压OCV(随SOC的不同而变化)，Up为极化电压，I为电池充放电电流，R₀为电池的欧姆内阻，Rp和Cp表示电池的极化内阻和极化电容。通过电池混合脉冲功率特性(HPPC)实验获得SOC＝100％时的电池模型参数值，R₀＝0.1957Ω，R_p＝0.05921Ω，C_p＝22.38F，同理可获得SOC为90％，80％，70％，60％，50％，40％，30％，20％和10％时的模型参数值。

2、建立开路电压与SOC的关系函数；

首先，在不同SOC条件下，测量电池的开路电压，实施步骤如下：

(1)：充电：首先以0.2C电流对电池进行恒流恒压充电，使电池SOC为100％；

(2)：静置：将电池静置1小时，测量电池此时端电压；

(3)：间断放电：以0.2C电流对电池放电直至电池SOC下降10％；

(4)：静置：将电池静置1小时；测量电池此时端电压；

(5)：重复步骤(3)-(4)8次，即可得到SOC为80％、70％、60％、50％、40％、30％、20％、10％时的OCV；

(6)：以0.2C电流对电池放电至截止电压，静置1小时，测量此时的电池端电压，可得到SOC为0％时的OCV。

利用测量得到的OCV-SOC数据，通过最小二乘方法进行曲线拟合，拟合结果如图2所示，得到开路电压与SOC的关系函数U_OC(SOC_k)，可表示为：

U_oc(SOC)＝18.75SOC⁵-49.53SOC⁴+48.86SOC³-22.58SOC²+5.61SOC+3.085 (1)

3、利用变分贝叶斯滤波方法实现SOC和电流的同时估计；

首先建立系统状态方程和量测方程，表示如下：

式中，k表示时刻，X_k表示k时刻系统状态变量，X_k＝[SOC_k,U_p,k]^T，SOC_k为k时刻的电池荷电状态，U_p,k为RC并联电路在k时刻的端电压；I_k为电池充放电电流，为未知量；y_k表示k时刻的模型输出量，这里为电池端电压U_k；w_k为系统过程噪声，服从零均值，协方差为Q_k的高斯分布；v_k为量测噪声，服从零均值，方差为R_k的高斯分布。A_k和F_k为已知矩阵，分别为：

其中，η为库伦效率，，通常取η＝1；Δt为采样周期，Q_max为电池额定容量，τ_p＝R_pC_p表示电池模型中RC并联电路的时间常数。

然后利用变分贝叶斯扩展卡尔曼滤波算法在线联合估计电池的SOC和负载电流，方法流程图如图3所示，具体步骤如下：

(1)初始化：

令

P₀＝10^-2I₂，Q₀＝10^-6I₂，

Σ₀＝0.01，ρ＝1-e^-4。

(2)令k＝1，计算系统状态估计及其协方差，和电流估计值及其协方差的一步预测值：

(3)计算系统状态估计

及其协方差P_k和电流估计值

及其协方差Σ_k的测量更新。通过N次循环迭代实现，主要包括以下步骤：

第一步，初始化，令

第二步，计算滤波增益、系统状态估计及其协方差的测量更新：

其中，

为量测方程关于系统状态X_k的雅克比矩阵；

第三步，计算滤波增益、电流估计值及其协方差的测量更新：

其中，

为量测方程关于输入I_k的雅克比矩阵。

第四步，将第二步～第三步循环迭代N次，取N＝5；第N次循环迭代得到的估计值

和

即为k时刻的最终状态估计值和电流估计值。即：令

(4)令k加1，以此循环递推从而获得不同时刻的电池SOC估计值。

系统仿真结果

仿真试验是新标欧洲循环测试(NEDC)工况，电池的最大放电电流为2.6A，最小为0A。图4为SOC₀＝0.8时，NEDC工况下的SOC估计情况。由图4可知，在大部分情况下，采用本发明方法得到的SOC估计误差小于5％，从而证明本发明所提出方法在不使用电流传感器的情况下仍能获得很好的估计效果。

按本发明一种无电流传感器的锂电池荷电状态估计方法，采用变分贝叶斯扩展卡尔曼滤波(DEKF)算法实现未知电流输入条件下的SOC精确估计。

本发明的优点在于：

1.不需要使用电流传感器即可实现电池荷电状态估计，降低了便携式设备的体积、成本和功耗，使产品更能适应市场和用户的需求；

2.利用变分贝叶斯扩展卡尔曼滤波(DEKF)算法实现SOC和电流的联合估计，可以获得精确的SOC估计。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.一种无电流传感器的锂电池荷电状态估计方法，其特征在于包括下述步骤：

S1：考虑到电池模型的准确性度和参数辨识的复杂性，建立电池的一阶RC等效电路模型，通过电池混合脉冲功率特性(HPPC)实验对电池模型的各个参数进行辨识；

所述一阶RC等效电路模型如下：

U＝U_oc-U_p-IR₀

其中，U为电池端电压，U_oc表示开路电压OCV，随SOC的不同而变化，Up为极化电压，I为电池充放电电流，R₀为电池的欧姆内阻，Rp和Cp表示电池的极化内阻和极化电容；

S2：测量电池开路电压(OCV)，建立开路电压与SOC的关系函数；

开路电压与SOC的关系函数U_OC(SOC_k)的建立是利用测量得到的OCV-SOC数据，通过最小二乘方法进行曲线拟合得到的；电池开路电压的测量步骤如下：

(1)：充电：首先以0.2C电流对电池进行恒流恒压充电，使电池SOC为100％；

(2)：静置：将电池静置1小时，测量电池此时端电压；

(3)：间断放电：以0.2C电流对电池放电直至电池SOC下降10％；

(4)：静置：将电池静置1小时，测量电池此时端电压；

(5)：重复步骤(3)-(4)8次，即可得到SOC分别为80％、70％、60％、50％、40％、30％、20％、10％时的OCV；

(6)：以0.2C电流对电池放电至截止电压，静置1小时，测量此时的电池端电压，得到SOC为0％时的OCV，由此得到开路电压与SOC的关系函数；

S3：将负载电流作为未知输入，建立系统状态方程和量测方程，并利用变分贝叶斯扩展卡尔曼滤波方法实现SOC和电流的同时估计；

所述步骤S3建立的系统状态方程和量测方程，表示如下：

式中，k表示时刻，X_k+1表示k+1时刻系统状态变量，X_k表示k时刻系统状态变量，X_k＝[SOC_k,U_p,k]^T，SOC_k为k时刻的电池荷电状态，U_p,k为RC并联电路在k时刻的端电压；A_k为状态转移矩阵，F_k为输入矩阵，I_k为电池充放电电流，为未知量；w_k为系统过程噪声，服从零均值，协方差为Q_k的高斯分布；y_k表示k时刻的模型输出量，为电池端电压U_k；v_k为量测噪声，服从零均值，方差为R_k的高斯分布，分别为：

其中，η为库伦效率，Δt为采样周期，Q_max为电池额定容量，τ_p＝R_pC_p表示电池模型中RC并联电路的时间常数；

h(·)表示状态变量X与量测的非线性函数，表示为：

h(·)＝U_k＝U_OC(SOC_k)-U_p，k-R₀I_k

利用变分贝叶斯滤波方法实现SOC和电流的同时估计，具体包括如下步骤：

(1)计算系统状态估计及其协方差，和电流估计值及其协方差的一步预测值：

∑_k|k-1＝ρ∑_k-1

其中，k表示时刻，

表示k-1时刻的系统状态估计值，

表示k-1时刻的电流估计值，P_k-1表示k-1时刻的状态估计的协方差，∑_k-1表示k-1时刻的电流估计的协方差，(·)_k|k-1表示相应变量在k时刻的一步预测值，即

表示k时刻的系统状态估计一步预测值，P_k|k-1表示k时刻的系统状态估计协方差一步预测值，

表示k时刻的电流估计一步预测值，∑_k|k-1表示k时刻的电流估计协方差一步预测值，ρ为衰减因子，ρ∈(0，1]；

(2)计算系统状态估计

及其协方差P_k和电流估计值

及其协方差∑_k的测量更新；

通过N次循环迭代实现，包括以下步骤：

第一步，初始化，令

第二步，计算滤波增益、系统状态估计及其协方差的测量更新：

表示k时刻系统状态估计器的滤波增益，

表示第n次循环得到的电流估计值，

表示第n+1次循环得到的系统状态估计值；

其中，

为量测方程关于系统状态X_k的雅克比矩阵；

第三步，计算滤波增益、电流估计值及其协方差的测量更新：

表示k时刻电流估计器的滤波增益；

其中，

为量测方程关于输入I_k的雅克比矩阵；

第四步，将第二步～第三步循环迭代N次，第N次循环迭代得到的估计值

和

即为k时刻的最终状态估计值和电流估计值，即：

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