CN109752660B - 一种无电流传感器的电池荷电状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于锂电池领域，公开了一种无电流传感器的电池荷电状态估计方法，通过离线测试，建立了电池开路电压和荷电状态之间的关系；通过多种条件下的脉冲电流测试，运用查表法建立了模型参数随着荷电状态和电流变化的关系，融合安时积分法和开路电压法完成了电池荷电状态的最终估计。本发明能够适用于便携式设备荷电状态的估计，该方法直接使用电压传感器和低复杂度的算法完成电池荷电状态的估计，不使用电流传感器，从根本上降低了便携式设备的体积、成本和功耗，使产品更能适应市场和用户的需求。

Description

一种无电流传感器的电池荷电状态估计方法

技术领域

本发明涉及一种无电流传感器的电池荷电状态估计方法。

背景技术

锂电池具有的高能量密度、低自放电率和无记忆效应等特点，使其作为储能元件被广泛应用于各个领域。荷电状态是电池实际应用中需要获取的关键参数。为避免过充放给电池带来不可逆的破坏，必须保证电池的荷电状态始终在安全区间。电池的使用寿命与日常应用中荷电状态的变化范围息息相关。因此，为了确保电池在应用中的安全和效率，获得准确的荷电状态非常重要。然而，由于电池本身是一个封闭系统，无法通过在电池内部直接放置传感器的方式来检测到荷电状态。一般需要通过对电池的电压、电流等进行测量，使用估计算法来预测电池的荷电状态。

常用的荷电状态估计方法包括安时积分法和开路电压法。安时积分法通过对电流在一定时间内积分来计算电池电量的变化。然而，在实际应用中准确的荷电状态初值难以得到，使用安时积分法必然带来荷电状态估计的偏差，同时电流传感器的误差累积也会造成荷电状态的估计误差。开路电压法利用了开路电压本身与荷电状态之间的单调关系，但实际应用中，准确的开路电压测量需要静置电池很长时间，这使得电池的开路电压难以实时获得。为此，基于模型的估计方法和基于数据驱动的估计方法被提出来以克服传统荷电状态估计算法的固有缺陷。基于模型的估计通过电池模型的输出和电池电压测量值之间的偏差，使用先进的算法完成荷电状态的估计。该类方法估计的准确性极大程度地依赖于电池模型的精度，若电池建模本身出现偏差，则估计方法必然会出现误差。基于数据驱动的估计方法使用机器学习领域的相关算法，通过使用一定的训练样本直接建立电池的电流、电压与荷电状态之间的关系。该类方法估计的准确性取决于训练样本与实际数据之间的相关性。若实际数据与训练样本之间差异较大，那么荷电状态的估计结果必然会出现偏差。需要大量训练样本，也使得增加了使用数据驱动方法的成本。

在低成本便携式应用中，为电池配备电流传感器会增加设备的整体成本及体积，此外，电流传感器的使用本身也会消耗一定的电能。针对此类应用设计无电流传感器的荷电状态估计方法具有重要的实际意义。而安时积分法和开路电压法无法克服自身缺陷，更为先进的基于模型的估计方法的计算复杂度较高，数据驱动方法在实际应用中的泛化性仍然存在一定的问题。上述的方法，除开路电压法以外，均依赖于高精度的电流采集，并不适用于低成本的便携式应用。

一种可能的解决方案为不使用电流传感器，而直接使用电压传感器的采样值进行电池的监测与管理。如仅利用单个电压传感器监测电池运行。具体地，通过电池电压、电压变化率和恒压充电时间判断电池是否电量较高；利用电池电压、电压变化率和老化状态判定电池是否电量过低。然而该方法并不适用于锂电池，由于锂电池存在电压平台，电池的电压只有在荷电状态较高或者较低的区域才会有明显的变化。无法直接使用电压测量结果在常规工作区间对电池进行管理或者均衡，因为在该工作区间，电池的电压变化非常小。

为了解决不使用电流传感器带来的电流信息缺失，可以通过建立电池的模型，通过该电池模型求解出电流，之后，完成电池荷电状态的估计。有一种基于无电流传感器的荷电状态估计方法，建立了由电阻和电容串联的简易电池模型，使用滤波器分离了电压的低频和高频信号，通过结合安时积分法和开路电压法，最终完成了电池荷电状态的估计。该方法使用非常简化的电池模型仅包含一个电阻和电容，同时使用内阻测量的平均值作为电池模型参数。这些均降低了电池模型的准确性，导致电流的估计结果出现偏差，而不准确的电流预测难以保证精确的电池荷电状态估计。

综上，目前各种电池荷电状态估计方法的主要缺陷如下：

1.常见的电池荷电状态估计方法，如安时积分法、基于模型的估计方法和基于数据驱动的方法，均依赖于对电池充放电电流的准确测量。在便携式设备中，电流传感器的使用意味着成本和体积的增加，同时电流传感器本身也会带来一定的功率损耗。

2.基于无电流传感器的荷电状态估计方法，若仅使用电压信息，对于锂电池而言，由于电压平台的客观存在，难以准确获得电池的荷电状态。而已有的通过简易的电池模型估计荷电状态的方法，所使用的模型和参数获取过于简化，无法保证准确的电池电流预测，难以在实际中取得较好的荷电状态估计结果。

发明内容

本发明的目的是提供一种无电流传感器的电池荷电状态估计方法，以提高在不使用电流传感器情况下的电流预测的精度，并最终提高电池荷电状态估计的准确性。

为了实现上述目的，本发明提供一种无电流传感器的电池荷电状态估计方法，包括如下步骤：

(1)建立电池单体的一阶等效电路模型，并离线测试该模型的开路电压U_oc，且建立开路电压与荷电状态之间的关系；

(2)基于所述一阶等效电路模型，使用递归最小二乘法得到预测的电池的充放电电流

(3)融合安时积分法和开路电压法的估计结果得到电池荷电状态。

进一步地，步骤(1)中所述一阶等效电路模型如下，

U_t＝U_oc-U₁-I_t·R₀ (1)

其中，U_oc为电池开路电压，R₀为电池内阻，R₁和C₁用于等效电池的扩散过程、充电转移等带来的电压变化，各个参数U_oc，R₀，R₁和C₁均通过离线测试提前获得。

进一步地，对所述电池开路电压U_oc进行离线测试和拟合的主要步骤如下：

Step1.将电池充满电后，以5％荷电状态为步长进行放电；放电到5％荷电状态，静置电池两小时后，得到此时电池的开路电压；以此类推，直到电池完全放电；

Step2.将电池放电到截止电压后，以5％荷电状态为步长充电；充电到95％荷电状态后，静置两小时，测量此时电池的开路电压；以此类推，直到电池完全充电；

Step3.根据分别在充放电过程中测量到的开路电压，求取其平均值作为开路电压的参考值，使用多项式拟合建立开路电压与荷电状态之间的关系；

对R₀，R₁和C₁的离线测试使用不同倍率的充放电电流脉冲；不同的电流脉冲幅值用于测试在不同放电倍率下的电池参数。

进一步地，所述电流脉冲持续20秒，相邻电流脉冲之间间隔30分钟。

进一步地，等效电路模型的内阻获取方法如下，

放电内阻

充电内阻

通过使用t1到t2之间电压测量结果对方程g(t)＝A+B·e^-αt进行非线性最小二乘拟合，可以得到方程中相应的系数A、B和α；定义τ＝R₁·C₁，各参数的计算如下：

时间常数

充放电时间T_disch＝t₁-t₀，T_ch＝t₃-t₂ (6)

电池参数的测试和获取方法，具体步骤如下：

Step1.将电池充满电，以5％荷电状态为步长放电。放电到5％荷电状态，进行如图2所示的脉冲测试；重复以上测试过程，直到电池完全放电；

Step2.将电池放电到截止电压，以5％荷电状态为步长充电；充电到95％荷电状态，进行脉冲测试；重复以上测试过程，直到电池完全充电；

Step3.对于每次脉冲的测试结果，使用式(3)-(8)计算电池等效电路模型中的电容和电阻；对所有电流脉冲做同样的计算，即可获得电池等效电路模型在不同荷电状态和电流下的参数；

在获得开路电压和等效电路模型全部参数的基础上，即可建立各个参数与荷电状态及电流之间关系，通过查表法在线更新电池的等效电路模型。

进一步地，假设采样间隔为T₁，如果T₁足够小，式(1)中的U_oc和U₁并不会在短时间内发生变化，由此，可得出两次采样间隔的电流和电压关系，如下式，

U_t(k)-U_t(k-1)＝-(I_t(k)-I_t(k-1))·R₀ (9)

R₀可以根据前一时刻的荷电状态和电流预测值查表得到，据此能够得到如下电流预测值的计算方法；

根据式(10)的计算结果，R₁C₁上的电压U₁为，

由于U₁的变化缓慢，若使用T₂作为U₁的采样间隔，结合电路方程可得，

联合式(11)和(12)可得，

在上式中，T₂为已知的采样间隔，τ和R₁可以通过查表得到；因此，根据式(13)，可以使用RLS对电池电流进行优化估计；令

θ(k)＝[b₁ b₂b₃]，

那么，可以通过如下步骤完成参数θ(k)的估计，

其中，λ的遗忘因子取值范围为0.98～0.995，K(k)是辨识的增益，P(k)是协方差矩阵；电流的估计值为，

开路电压的估计值为，

上述电流预测中，T₁为小的时间间隔，用于实时的电流预测；T₂为大的时间间隔，能够在大的时间尺度上对电流的估计结果进行校正。

进一步地，在预测出电流

和开路电压

的基础上，分别使用安时积分法和开路电压法估计电池的荷电状态；

安时积分法的计算公式如下所示：

其中，C_cap为电池的容量，η是电池的库伦效率；

对安时积分法和开路电压法估计出的电池荷电状态进行融合，得到最终的电池荷电状态。

进一步地，关机或长时间待机状态下的第一次运行时，直接测量开路电压，通过f^-1(U_oc)完成荷电状态初值的估计。

进一步地，若使用过程中出现短暂的待机状态，则通过RLS的估计结果

由

对电池的荷电状态进行校正。

本发明能够适用于便携式设备荷电状态的估计，该方法直接使用电压传感器和低复杂度的算法完成电池荷电状态的估计，不使用电流传感器，从根本上降低了便携式设备的体积、成本和功耗，使产品更能适应市场和用户的需求。

本发明通过离线测试获取电池等效电路模型的参数，通过多项式拟合建立开路电压和荷电状态的关系，使用查表法建立各个参数与荷电状态的关系，以获得准确的电池模型。通过应用该电池模型和RLS，提高电流预测的精度，为准确的荷电状态估计提供了保障。在此基础上，结合便携式设备的实际应用工况，融合安时积分法和开路电压法的结果，完成了电池荷电状态的估计。

本发明实施例的其它特征和优点将在随后的具体实施方式部分予以详细说明。

附图说明

附图是用来提供对本发明实施例的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与下面的具体实施方式一起用于解释本发明实施例，但并不构成对本发明实施例的限制。在附图中：

图1是本发明一个实施例的流程图；

图2是本发明一个实施例中电池单体的一阶等效电路模型；

图3是本发明一个实施例中电流脉冲测试序列；

图4是本发明一个实施例中单次电流脉冲对应的电压测试结果。

具体实施方式

以下结合附图对本发明实施例的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本发明实施例，并不用于限制本发明实施例。

如图1所示，在本发明的一个实施例中，整体流程主要包含了等效电路模型的建立、电流预测和荷电状态估计三个主要部分。图1示出了该实施例的主要流程以及每个流程中所使用的关键模型和方法。在电池建模环节，本实施例使用一阶等效电路模型，通过离线测试和拟合，建立了模型中参数随着荷电状态和电流倍率的变化关系；使用RLS来进行电流的预测，寻找最小化误差的平方和意义下的最优估计；最后，融合安时积分法和开路电压法的估计结果，最终完成荷电状态的估计。

所提出的各个环节的具体细节如下：

1.等效电路模型的建立

本发明一个实施例所使用的电池一阶等效电路模型结构如图2所示，

在图2中，U_oc为电池的开路电压，R₀为电池内阻，R₁和C₁用于等效电池的扩散过程、充电转移等带来的电压变化。图2所示的等效电路模型的方程如下，

U_t＝U_oc-U₁-I_t·R₀ (1)

其中，各个参数如U_oc，R₀，R₁和C₁均可以通过离线测试提前获得。

对电池开路电压U_oc进行离线测试和拟合的主要步骤如下：

Step1.将电池充满电后，以5％荷电状态为步长进行放电。放电到5％荷电状态，静置电池两小时后，得到此时电池的开路电压；以此类推，直到电池完全放电。

Step2.将电池放电到截止电压后，以5％荷电状态为步长充电。充电到95％荷电状态后，静置两小时，测量此时电池的开路电压；以此类推，直到电池完全充电。

Step3.根据分别在充放电过程中测量到的开路电压，求取其平均值作为开路电压的参考值，使用多项式拟合建立开路电压与荷电状态之间的关系。

对电池R₀，R₁和C₁的离线测试需使用不同倍率的充放电电流脉冲，可采取的电流脉冲测试序列如图3所示。不同的电流脉冲幅值，用于测试在不同放电倍率下的电池参数。图3中每个电流脉冲持续20秒，相邻电流脉冲之间间隔30分钟。

电池的参数R₀，R₁和C₁均可以根据电流脉冲的测量结果进行计算，以单次脉冲为例。单次电流脉冲所对应的电压测量如图4所示，其中，放电电流为正，充电电流为负。

根据图4所示的测试结果，等效电路模型的内阻获取方法如下，

放电内阻

充电内阻

通过使用t1到t2之间电压测量结果对方程g(t)＝A+B·e^-αt进行非线性最小二乘拟合，可以得到方程中相应的系数A，B和α。定义τ＝R₁·C₁，各参数的计算如下：

时间常数

充放电时间T_disch＝t₁-t₀，T_ch＝t₃-t₂ (6)

电池参数的测试和获取方法，具体步骤如下：

Step1.将电池充满电，以5％荷电状态为步长放电。放电到5％荷电状态，进行如图2所示的脉冲测试；重复以上测试过程，直到电池完全放电；

Step2.将电池放电到截止电压，以5％荷电状态为步长充电。充电到95％荷电状态，进行如图2所示的脉冲测试；重复以上测试过程，直到电池完全充电；

Step3.对于每次脉冲的测试结果，使用式(3)-(8)计算电池等效电路模型中的电容和电阻等参数。对所有电流脉冲做同样的计算，即可获得电池等效电路模型在不同荷电状态和电流下的参数。

在获得开路电压和等效电路模型全部参数的基础上，即可建立各个参数与荷电状态及电流之间关系，通过查表法在线更新电池的等效电路模型。

2.电流预测

在建立电池模型的基础上，本发明使用RLS对预测电流。假设采样间隔为T₁，如果T₁足够小，式(1)中的U_oc和U₁并不会在短时间内发生变化。由此，可得出两次采样间隔的电流和电压关系可近似由下式表示，

U_t(k)-U_t(k-1)＝-(I_t(k)-I_t(k-1))·R₀ (9)

R₀可以根据前一时刻的荷电状态和电流预测值查表得到，据此能够得到如下电流预测值的计算方法。

根据式(10)的计算结果，R₁C₁上的电压U₁为，

由于U₁的变化较为缓慢，若使用T₂作为U₁的采样间隔，结合电路方程可得，

联合式(11)和(12)可得，

在上式中，T₂为已知的采样间隔，τ和R₁可以通过查表得到。因此，根据式(13)，可以使用RLS对电池电流进行优化估计。令

θ(k)＝[b₁ b₂b₃]，

那么，可以通过如下步骤能够完成参数θ(k)的估计。

其中，λ的遗忘因子取值范围为0.98～0.995，K(k)是辨识的增益，P(k)是协方差矩阵。电流的估计值为，

开路电压的估计值为，

注意，上述电流预测中，T₁为较小的时间间隔，用于实时的电流预测；T₂可选取相对较大的时间间隔，能够在较大时间尺度上对电流的估计结果进行校正。对RLS算法的运行使用较大的时间间隔也能够降低处理器的计算量。

3.荷电状态的估计

在预测出电流

和开路电压

的基础上，可分别使用安时积分和开路电压法估计电池的荷电状态。本发明所使用的荷电状态估计是对两种基本估计方法的融合。

安时积分法的计算公式如下所示：

其中，C_cap为电池的容量，η是电池的库伦效率。

为解决安时积分法的初值问题，本发明根据便携式设备的运行工况设定了如下规则：1).关机或长时间待机状态下的第一次运行时，直接测量开路电压，通过f^-1(U_oc)完成荷电状态初值的估计；2).使用过程中出现短暂的待机状态，通过RLS的估计结果

，由

对电池的荷电状态进行校正。因此，本发明的最终结果为安时积分法和开路电压法的融合。

本发明的优势在于：

1.针对便携式设备对于功耗、体积和成本等多种制约，设计了无需电流传感器的电池荷电状态估计方法；

2.建立了准确的电池先验模型，通过离线测试，建立了电池开路电压和荷电状态之间的关系；通过多种条件下的脉冲电流测试，运用查表法建立了模型参数随着荷电状态和电流变化的关系。

3.融合安时积分法和开路电压法完成了电池荷电状态的最终估计。

本发明提出的方法能够适用于便携式设备荷电状态的估计，该方法直接使用电压传感器和低复杂度的算法完成电池荷电状态的估计。不使用电流传感器从根本上降低了便携式设备的体积、成本和功耗，使产品更能适应市场和用户的需求。

以上结合附图详细描述了本发明实施例的可选实施方式，但是，本发明实施例并不限于上述实施方式中的具体细节，在本发明实施例的技术构思范围内，可以对本发明实施例的技术方案进行多种简单变型，这些简单变型均属于本发明实施例的保护范围。

另外需要说明的是，在上述具体实施方式中所描述的各个具体技术特征，在不矛盾的情况下，可以通过任何合适的方式进行组合。为了避免不必要的重复，本发明实施例对各种可能的组合方式不再另行说明。

此外，本发明实施例的各种不同的实施方式之间也可以进行任意组合，只要其不违背本发明实施例的思想，其同样应当视为本发明实施例所公开的内容。

Claims (7)

1.一种无电流传感器的电池荷电状态估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)建立电池单体的一阶等效电路模型，并离线测试该模型的开路电压U_oc，且建立开路电压与荷电状态之间的关系；

(2)基于所述一阶等效电路模型，使用递归最小二乘法得到预测的电池充放电电流

(3)融合安时积分法和开路电压法的估计结果得到电池荷电状态；

其中，步骤(1)中所述一阶等效电路模型如下：

U_t＝U_oc-U₁-I_t·R₀ (1)

其中，U_oc为电池开路电压，R₀为电池内阻，R₁和C₁用于等效电池的扩散过程、充电转移带来的电压变化，各个参数U_oc，R₀，R₁和C₁均通过离线测试提前获得；

所述一阶等效电路模型的内阻获取方法如下，

放电内阻

充电内阻

通过使用t1到t2之间电压测量结果对方程g(t)＝A+B·e^-αt进行非线性最小二乘拟合，可以得到方程中相应的系数A、B和α；定义τ＝R₁·C₁，各参数的计算如下：

时间常数

充放电时间T_disch＝t₁-t₀，T_ch＝t₃-t₂ (6)

电池参数的测试和获取方法，具体步骤如下：

Step1.将电池充满电，以5％荷电状态为步长放电，放电到5％荷电状态，进行脉冲测试；重复本Step1中的脉冲测试过程，直到电池完全放电；

Step2.将电池放电到截止电压，以5％荷电状态为步长充电；充电到95％荷电状态，进行脉冲测试；重复本Step2中的脉冲测试过程，直到电池完全充电；

Step3.对于每次脉冲的测试结果，使用式(3)-(8)计算所述一阶等效电路模型中的电容和电阻；对所有电流脉冲做同样的计算，从而获得所述一阶等效电路模型在不同荷电状态和电流下的参数；

在获得开路电压和所述一阶等效电路模型全部参数的基础上，从而建立各个参数与荷电状态及电流之间关系，通过查表法在线更新电池的等效电路模型。

2.根据权利要求1所述的无电流传感器的电池荷电状态估计方法，其特征在于，对所述电池开路电压U_oc进行离线测试和拟合的主要步骤如下：

Step1.将电池充满电后，以5％荷电状态为步长进行放电；放电到5％荷电状态，静置电池两小时后，得到此时电池的开路电压；以此类推，直到电池完全放电；

Step2.将电池放电到截止电压后，以5％荷电状态为步长充电；充电到95％荷电状态后，静置两小时，测量此时电池的开路电压；以此类推，直到电池完全充电；

Step3.根据分别在充放电过程中测量到的开路电压，求取其平均值作为开路电压的参考值，使用多项式拟合建立开路电压与荷电状态之间的关系；

对R₀，R₁和C₁的离线测试使用不同倍率的充放电电流脉冲；不同的电流脉冲幅值用于测试在不同放电倍率下的电池参数。

3.根据权利要求2所述的无电流传感器的电池荷电状态估计方法，其特征在于，所述电流脉冲持续20秒，相邻电流脉冲之间间隔30分钟。

4.根据权利要求1所述的无电流传感器的电池荷电状态估计方法，其特征在于，假设采样间隔为T₁，选取的T₁小至使得式(1)中的U_oc和U₁并不会在短时间内发生变化，由此，得出两次采样间隔的电流和电压关系，如下式，

U_t(k)-U_t(k-1)＝-(I_t(k)-I_t(k-1))·R₀ (9)

R₀根据前一时刻的荷电状态和电流预测值查表得到，据此能够得到如下电流预测值的计算方法；

根据式(10)的计算结果，R₁C₁上的电压U₁为，

由于U₁的变化缓慢，若使用T₂作为U₁的采样间隔，结合电路方程可得，

联合式(11)和(12)可得，

在上式中，T₂为已知的采样间隔，τ和R₁可以通过查表得到；因此，根据式(13)，可以使用RLS对电池电流进行优化估计；令

θ(k)＝[b₁ b₂ b₃]，

那么，通过如下步骤完成参数θ(k)的估计，

其中，λ的遗忘因子取值范围为0.98～0.995，K(k)是辨识的增益，P(k)是协方差矩阵；电流的估计值为，

开路电压的估计值为，

上述电流预测中，T₁为小的时间间隔，用于实时的电流预测；T₂为大的时间间隔，能够在大的时间尺度上对电流的估计结果进行校正。

5.根据权利要求4所述的无电流传感器的电池荷电状态估计方法，其特征在于，在预测出电流

和开路电压

的基础上，分别使用安时积分法和开路电压法估计电池的荷电状态；

安时积分法的计算公式如下所示：

其中，C_cap为电池的容量，η是电池的库伦效率；

对安时积分法和开路电压法估计出的电池荷电状态进行融合，得到最终的电池荷电状态。

6.根据权利要求5所述的无电流传感器的电池荷电状态估计方法，其特征在于，关机或长时间待机状态下的第一次运行时，直接测量开路电压，通过f^-1(U_oc)完成荷电状态初值的估计。

7.根据权利要求6所述的无电流传感器的电池荷电状态估计方法，其特征在于，若使用过程中出现短暂的待机状态，则通过RLS的估计结果

由

对电池的荷电状态进行校正。

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