CN111027203B - 一种超级电容soc计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种超级电容SOC计算方法，包括：步骤1，建立超级电容的一阶RC模型；步骤2，选取超级电容的开路电压OCV作为特征参量，建立动态平衡电压模型，得到：DEV＝OCV+η_ps；建立DEV‑SOC的关系函数模型：f_DEV(SOC)＝x_1,i(SOC‑SOC_min,i)+x_2,i+x_3,iln(SOC‑SOC_min,i)+x_4,iln(SOC_max,i‑SOC)；步骤3，使用离散化的非线性状态空间方程和测量方程描述的动态等效电路模型；将超级电容单体的工作电流I_bat作为输入量，将端电压U_bat作为观测量，将步骤3中的非线性状态空间方程作为扩展卡尔曼滤波的状态方程，将步骤3中的测量方程作为扩展卡尔曼滤波的测量方程，使用扩展卡尔曼滤波算法计算出超级电容的SOC。本发明可形成良好的闭环SOC最优估计效果，SOC计算精度高，稳定性好。

Description

一种超级电容SOC计算方法

技术领域

本发明特别涉及一种超级电容SOC计算方法。

背景技术

在道路交通领域，超级电容以其高能量密度、高功率密度、循环寿命长和免维护的特点，成为轨道交通新能源车辆的首选动力来源。而在实际运行过程中，对超级电容剩余电量(State of Charge，SOC)的准确监控尤为重要。超级电容SOC无法直接测量，而且受到环境温度、工况以及电容特性等因素制约。准确的SOC估计不仅可以为车辆控制系统提供当前电量参考，避免里程焦虑。同时，有效的SOC估计还可以避免储能模块出现过充电和过放电的危险。综合考虑超级电容自身实验特性、电量一致性、自放电等方面因素，准确有效地进行超级电容模组SOC计算，是超级电容在轨道交通领域的推广和应用的关键。

传统的电池SOC计算方法可作为超级电容SOC估计方法的参考。目前已提出的SOC估计方法可大致分为四大类：基于安时积分的SOC估计方法、基于特征参量的SOC估计方法、基于特征参量与安时积分融合的SOC估计方法、基于数据驱动的SOC估计方法。

基于安时积分的SOC估计方法、基于特征参量的SOC估计方法等手段单一的SOC估计方法，在实际使用时会存在误差累积、应用条件受限等方面的不足，SOC估计精度低，稳定性差。

发明内容

本发明的目的在于，针对现有技术中SOC估计精度低，稳定性差的不足，提供一种超级电容SOC计算方法，可形成良好的闭环SOC最优估计效果，SOC计算精度高，稳定性好。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：

一种超级电容SOC计算方法，其特点是包括：

步骤1，建立超级电容的一阶RC模型，其中，用I_bat表示流过超级电容的电流，用U_bat表示超级电容的端电压，用OCV表示超级电容的开路电压，用R_o表示欧姆内阻，用R_p表示超级电容的极化内阻，用C_p表示超级电容的极化电容，用I_p表示超级电容的极化电流，用U_p表示超级电容的极化电压，用τ_p＝R_p·C_p表示RC并联环节过渡过程的时间常数；

步骤2，选取超级电容的开路电压OCV作为特征参量，建立动态平衡电压模型，得到：

DEV＝OCV+η_ps   (1)

其中，DEV为超级电容的动态平衡电压，η_ps为动态条件下因对超级电容充放电而产生的电压变化；

建立DEV-SOC的关系函数模型如式(3)所示：

f_DEV(SOC)＝x_1,i(SOC-SOC_min,i)+x_2,i+x_3,iln(SOC-SOC_min,i)+x_4,iln(SOC_max,i-SOC)(3)

其中，x_k,i(k＝1,2,3,4)表示SOC区间第i(i＝1,2,3,...,n)段的拟合系数，SOC_min,i表示SOC区间第i段的SOC最小值，SOC_max,i表示SOC区间第i段的SOC最大值，规定SOC_min,1＝0且SOC_max,n＝1；

步骤3，使用离散化的非线性状态空间方程和测量方程描述的动态等效电路模型如式(8)、(9)所示：

其中，C_N表示超级电容额定容量，SOC_k表示k时刻超级电容的荷电状态，R_o,k表示k时刻超级电容的欧姆内阻，R_p,k表示k时刻超级电容的极化内阻，I_p,k表示k时刻超级电容的极化电流，SOC_k-1表示k-1时刻超级电容的荷电状态，R_o,k-1表示k-1时刻超级电容的欧姆内阻，R_p,k-1表示k-1时刻超级电容的极化内阻，I_p,k-1表示k-1时刻超级电容的极化电流，τ_p,k表示k时刻RC支路的时间常数，Δt表示采样周期的时间间隔，f_DEV即f_DEV(SOC)且可根据式(1)和式(3)由开路电压OCV得出；

将超级电容单体的工作电流I_bat作为输入量，将端电压U_bat作为观测量，将式(8)作为扩展卡尔曼滤波的状态方程，将式(9)作为扩展卡尔曼滤波的测量方程，使用扩展卡尔曼滤波算法计算出超级电容的SOC。

基于同一个发明构思，本发明还提供了一种超级电容SOC计算方法，其特点是包括：

步骤1，建立超级电容的一阶RC模型，其中，用I_bat表示流过超级电容的电流，用U_bat表示超级电容的端电压，用OCV表示超级电容的开路电压，用R_o表示欧姆内阻，用R_p表示超级电容的极化内阻，用C_p表示超级电容的极化电容，用I_p表示超级电容的极化电流，用U_p表示超级电容的极化电压，用τ_p＝R_p·C_p表示RC并联环节过渡过程的时间常数；

步骤2，选取超级电容的开路电压OCV作为特征参量，建立动态平衡电压模型，得到：

DEV＝OCV+η_ps   (1)

其中，DEV为超级电容的动态平衡电压，η_ps为动态条件下因对超级电容充放电而产生的电压变化；

建立DEV-SOC的关系函数模型如式(3)所示：

f_DEV(SOC)＝x_1,i(SOC-SOC_min,i)+x_2,i+x_3,iln(SOC-SOC_min,i)+x_4,iln(SOC_max,i-SOC)(3)

其中，x_k,i(k＝1,2,3,4)表示SOC区间第i(i＝1,2,3,...,n)段的拟合系数，SOC_min,i表示SOC区间第i段的SOC最小值，SOC_max,i表示SOC区间第i段的SOC最大值，规定SOC_min,1＝0且SOC_max,n＝1；

步骤3，利用安时积分法计算k时刻超级电容的荷电状态SOC_Ah(k)；通过式(1)和式(3)，利用超级电容开路电压OCV计算k时刻超级电容的荷电状态SOC_DEV(k)；根据式(11)的加权算法，计算出k时刻的超级电容SOC，

SOC_k＝(1-w)×SOC_Ah(k)+w×SOC_DEV(k)   (11)

其中，w为设定的权值。

与现有技术相比，本发明采用“分段同型”思想，重新对超级电容OCV-SOC特性进行建模，提高了基于OCV的SOC估计精度；运用扩展卡尔曼滤波算法，实现了对超级电容SOC的准确计算，并进行了工程化应用的简化，在某混合型超级电容的动态循环实验验证中，基于扩展卡尔曼滤波算法的最大绝对值误差为0.93％，均方根误差为0.47％，简化工程化算法最大绝对值误差为1.38％，均方根误差为0.70％。

本发明的算法在不同工况和不同实验样本下均具有良好的适应性，能够保持较为理想的估计精度和稳定性，同时简化的工程化应用算法在缩减成本预算的前提下精度并未受到很大的损失，保证了良好的预测效果，具有广阔的工程应用潜力。

附图说明

图1为混合型超级电容一阶RC模型图。

具体实施方式

本实施例中，以混合型超级电容的SOC计算为例进行说明，本发明方案也可应用于其他类型的超级电容。

本发明运用基于特征参量与安时积分融合的SOC估计的思想，结合卡尔曼滤波算法，提出了一种超级电容SOC计算方法，相比现有方法，本发明可形成良好的闭环SOC最优估计效果。具体内容包括：

(1)基于扩展卡尔曼滤波的超级电容SOC计算方法；

(2)基于扩展卡尔曼滤波的超级电容SOC计算方法的工程化应用算法。

(一)基于扩展卡尔曼滤波的超级电容SOC计算方法：

步骤1，超级电容模型建立。

针对混合型超级电容的电气特性，建立超级电容的一阶RC模型，如图1所示。其中，用I_bat表示流过超级电容的电流，用U_bat表示超级电容的端电压，用OCV表示超级电容的开路电压，用R_o表示欧姆内阻，用R_p表示超级电容的极化内阻，用C_p表示超级电容的极化电容，用I_p表示超级电容的极化电流，用U_p表示超级电容的极化电压，用τ_p＝R_p·C_p表示RC并联环节过渡过程的时间常数。

步骤2，基于特征参量的SOC估计。

本发明参考基于特征参量与安时积分融合的SOC估计算法的思想，这里选取超级电容的开路电压OCV作为特征参量，通过DST(Dynamic Stress Test，动态应力测试)循环实验建立动态平衡电压模型，得到DEV-OCV对应关系如式(1)所示：

DEV＝OCV+η_ps   (1)

其中，DEV为超级电容的动态平衡电压，η_ps为动态条件下因对超级电容充放电而产生的电压压升或压降。

这里建立DEV-SOC的关系函数f_DEV(SOC)，参考目前面向锂离子电池的研究中比较常见的一种平衡电压表达式，f_DEV(SOC)可表示为如式(2)所示：

f_DEV(SOC)＝a₁SOC+a₂+a₃SOC^-1+a₄lnSOC+a₅ln(1-SOC)   (2)

结合测试所得DEV-SOC曲线特点，引入“分段同形”思想，根据混合型超级电容的DEV-SOC曲线特征将全SOC区间分割为n段分别进行拟合，整理后得到的DEV-SOC模型如式(3)所示：

f_DEV(SOC)＝x_1,i(SOC-SOC_min,i)+x_2,i+x_3,iln(SOC-SOC_min,i)+x_4,iln(SOC_max,i-SOC)(3)

该模型给出了DEV-SOC数量的一一对应关系，即确定SOC处于区间的第i段后，可得出其对应的DEV值。运用这种对应关系，在工程应用中即可根据DEV得到SOC。

式(3)中，x_k,i(k＝1,2,3,4)表示SOC区间第i(i＝1,2,3,...,n)段的拟合系数，SOC_min,i表示SOC区间第i段的SOC最小值，SOC_max,i表示SOC区间第i段的SOC最大值，这里特别地规定SOC_min,1＝0且SOC_max,n＝1。SOC区间分段的设置和拟合系数的取值可根据不同型号超级电容的特性具体确定。

步骤3，基于扩展卡尔曼滤波的超级电容SOC计算方法。

运用扩展卡尔曼滤波算法，考虑采样周期的时间间隔为Δt，对k-1时刻到k时刻的超级电容状态进行分析。根据图1所示的一阶RC电路模型列出状态空间表达式，将超级电容单体的工作电流I_bat作为输入量，将端电压U_bat作为观测量，状态变量包含荷电状态SOC，欧姆内阻R_o，极化内阻R_p、极化电流I_p，即x＝[SOC R_o R_p I_p]^T。

k时刻RC支路电压增量ΔU_p,k可以用式(4)表示：

其中ΔQ_p,k表示k时刻RC支路中电容电量的增量，C_p表示极化电容。

考虑到电流传感器的测量误差，将k时刻流过超级电容的电流值I_bat,k和极化电流值I_p,k，用相邻两个采样周期电流的均值来代替，推导得出式(5)：

I_bat,k-1和I_p,k-1分别表示k-1时刻流过超级电容的电流值和极化电流值。

同时电压增量ΔU_p,k还可以用R_p所在支路电流变化来表示，如式(6)：

ΔU_p,k＝(I_p,k-I_p,k-1)R_p   (6)

由式(5)和式(6)可推出式(7)：

τ_p,k表示k时刻RC支路的时间常数。

在实际应用中，对于超级电容的采样频率通常为1Hz，所以我们假设欧姆内阻R_o和极化电阻R_p在k-1至k的采样期间变化率很低，几乎保持不变。

综上，使用离散化的非线性状态空间方程和测量方程描述的动态等效电路模型如式(8)、(9)所示：

其中，C_N表示超级电容额定容量(单位为Ah)，SOC_k表示k时刻超级电容的荷电状态，R_o,k表示k时刻超级电容的欧姆内阻，R_p,k表示k时刻超级电容的极化内阻，I_p,k表示k时刻超级电容的极化电流，SOC_k-1表示k-1时刻超级电容的荷电状态，R_o,k-1表示k-1时刻超级电容的欧姆内阻，R_p,k-1表示k-1时刻超级电容的极化内阻，I_p,k-1表示k-1时刻超级电容的极化电流，τ_p,k表示k时刻RC支路的时间常数，Δt表示采样周期的时间间隔，f_DEV即f_DEV(SOC)且可根据式(1)和式(3)由开路电压OCV得出；

将超级电容单体的工作电流I_bat作为输入量，将端电压U_bat作为观测量，将式(8)作为扩展卡尔曼滤波的状态方程，将式(9)作为扩展卡尔曼滤波的测量方程，即可使用扩展卡尔曼滤波算法计算出超级电容的SOC。

(二)基于扩展卡尔曼滤波的超级电容SOC计算方法的工程化应用算法：

步骤1，超级电容模型建立。

针对混合型超级电容的电气特性，建立超级电容的一阶RC模型，如图1所示。其中，用I_bat表示流过超级电容的电流，用U_bat表示超级电容的端电压，用OCV表示超级电容的开路电压，用R_o表示欧姆内阻，用R_p表示超级电容的极化内阻，用C_p表示超级电容的极化电容，用I_p表示超级电容的极化电流，用U_p表示超级电容的极化电压，用τ_p＝R_p·C_p表示RC并联环节过渡过程的时间常数。

步骤2，基于特征参量的SOC估计。

本发明参考基于特征参量与安时积分融合的SOC估计算法的思想，这里选取超级电容的开路电压OCV作为特征参量，通过DST(Dynamic Stress Test，动态应力测试)循环实验建立动态平衡电压模型，得到DEV-OCV对应关系如式(1)所示：

DEV＝OCV+η_ps   (1)

其中，DEV为超级电容的动态平衡电压，η_ps为动态条件下因对超级电容充放电而产生的电压压升或压降。

这里建立DEV-SOC的关系函数f_DEV(SOC)，参考目前面向锂离子电池的研究中比较常见的一种平衡电压表达式，f_DEV(SOC)可表示为如式(2)所示：

f_DEV(SOC)＝a₁SOC+a₂+a₃SOC^-1+a₄lnSOC+a₅ln(1-SOC)   (2)

结合测试所得DEV-SOC曲线特点，引入“分段同形”思想，根据混合型超级电容的DEV-SOC曲线特征将全SOC区间分割为n段分别进行拟合，整理后得到的DEV-SOC模型如式(3)所示：

f_DEV(SOC)＝x_1,i(SOC-SOC_min,i)+x_2,i+x_3,iln(SOC-SOC_min,i)+x_4,iln(SOC_max,i-SOC)(3)

该模型给出了DEV-SOC数量的一一对应关系，即确定SOC处于区间的第i段后，可得出其对应的DEV值。运用这种对应关系，在工程应用中即可根据DEV得到SOC。

式(3)中，x_k,i(k＝1,2,3,4)表示SOC区间第i(i＝1,2,3,...,n)段的拟合系数，SOC_min,i表示SOC区间第i段的SOC最小值，SOC_max,i表示SOC区间第i段的SOC最大值，这里特别地规定SOC_min,1＝0且SOC_max,n＝1。SOC区间分段的设置和拟合系数的取值可根据不同型号超级电容的特性具体确定。

步骤3，基于扩展卡尔曼滤波的超级电容SOC计算方法的工程化应用。

基于扩展卡尔曼滤波的超级电容SOC计算方法内含矩阵乘除以及微分等运算，这些复杂的计算过程在应用时需要很大的内存支持，会为超级电容管理系统带来较大的负担，在一些需要控制制作成本的应用场合并不适用。出于这种原因，这里对该算法进行了简化。

基于扩展卡尔曼滤波的超级电容SOC计算方法是在安时积分法的基础上利用随误差协方差矩阵变化而不断更新的卡尔曼增益作为最优加权值对预测结果进行校正更新，本发明借鉴了该种思想，将基于式(1)和式(3)的SOC估计方法赋予一定的权重，从而起到对安时积分的实时矫正作用，可弥补由于电流测量漂移和嵌入噪声造成的累计误差。

首先，利用安时积分法计算k-1时刻至k时刻的SOC变化情况，结合k-1时刻的SOC_Ah(k-1)即可得出k时刻超级电容的荷电状态SOC_Ah(k)；

安时积分法公式为式(10)：

式中，C_N表示额定容量(单位为Ah)；SOC_Ah(k)表示k时刻利用安时积分法计算得到的SOC值，SOC_Ah(k-1)表示k-1时刻利用安时积分法计算得到的SOC值。

然后，通过式(1)和式(3)，利用超级电容开路电压OCV计算k时刻超级电容的荷电状态SOC_DEV(k)；其中不同型号超级电容的动态电压变化η_ps，以及DEV-SOC分段方式有所不同，可根据具体实验数据确定。

最后，根据式(11)的加权算法，计算出k时刻的超级电容SOC，

SOC_k＝(1-w)×SOC_Ah(k)+w×SOC_DEV(k)   (11)

其中，SOC_k表示两种方法通过加权融合得到的SOC值，w为设定的权值，权值w可根据超级电容的型号、运用环境等情况具体确定。

上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是局限性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种超级电容SOC计算方法，其特征在于，包括：

步骤1，建立超级电容的一阶RC模型，其中，用I_bat表示流过超级电容的电流，用U_bat表示超级电容的端电压，用OCV表示超级电容的开路电压，用R_o表示欧姆内阻，用R_p表示超级电容的极化内阻，用C_p表示超级电容的极化电容，用I_p表示超级电容的极化电流，用U_p表示超级电容的极化电压，用τ_p＝R_p·C_p表示RC并联环节过渡过程的时间常数；

步骤2，选取超级电容的开路电压OCV作为特征参量，建立动态平衡电压模型，得到：

DEV＝OCV+η_ps                           (1)

其中，DEV为超级电容的动态平衡电压，η_ps为动态条件下因对超级电容充放电而产生的电压变化；

建立DEV-SOC的关系函数模型如式(3)所示：

f_DEV(SOC)＝x_1,i(SOC-SOC_min,i)+x_2,i+x_3,iln(SOC-SOC_min,i)+x_4,iln(SOC_max,i-SOC)  (3)

其中，x_k,i表示SOC区间第i段的拟合系数，k＝1,2,3,4，i＝1,2,3,…,n，SOC_min,i表示SOC区间第i段的SOC最小值，SOC_max,i表示SOC区间第i段的SOC最大值，规定SOC_min,1＝0且SOC_max,n＝1；

步骤3，使用离散化的非线性状态空间方程和测量方程描述的动态等效电路模型如式(8)、(9)所示：

其中，C_N表示超级电容额定容量，SOC_k表示k时刻超级电容的荷电状态，R_o,k表示k时刻超级电容的欧姆内阻，R_p,k表示k时刻超级电容的极化内阻，I_p,k表示k时刻超级电容的极化电流，SOC_k-1表示k-1时刻超级电容的荷电状态，R_o,k-1表示k-1时刻超级电容的欧姆内阻，R_p,k-1表示k-1时刻超级电容的极化内阻，I_p,k-1表示k-1时刻超级电容的极化电流，τ_p,k表示k时刻RC支路的时间常数，Δt表示采样周期的时间间隔，f_DEV即f_DEV(SOC)且可根据式(1)和式(3)由开路电压OCV得出；

将超级电容单体的工作电流I_bat作为输入量，将端电压U_bat作为观测量，将式(8)作为扩展卡尔曼滤波的状态方程，将式(9)作为扩展卡尔曼滤波的测量方程，使用扩展卡尔曼滤波算法计算出超级电容的SOC。

2.一种超级电容SOC计算方法，其特征在于，包括：

步骤1，建立超级电容的一阶RC模型，其中，用I_bat表示流过超级电容的电流，用U_bat表示超级电容的端电压，用OCV表示超级电容的开路电压，用R_o表示欧姆内阻，用R_p表示超级电容的极化内阻，用C_p表示超级电容的极化电容，用I_p表示超级电容的极化电流，用U_p表示超级电容的极化电压，用τ_p＝R_p·C_p表示RC并联环节过渡过程的时间常数；

步骤2，选取超级电容的开路电压OCV作为特征参量，建立动态平衡电压模型，得到：

DEV＝OCV+η_ps                     (1)

其中，DEV为超级电容的动态平衡电压，η_ps为动态条件下因对超级电容充放电而产生的电压变化；

建立DEV-SOC的关系函数模型如式(3)所示：

f_DEV(SOC)＝x_1,i(SOC-SOC_min,i)+x_2,i+x_3,iln(SOC-SOC_min,i)+x_4,iln(SOC_max,i-SOC)    (3)

其中，x_k,i表示SOC区间第i段的拟合系数，k＝1,2,3,4，i＝1,2,3,…,n，SOC_min,i表示SOC区间第i段的SOC最小值，SOC_max,i表示SOC区间第i段的SOC最大值，规定SOC_min,1＝0且SOC_max,n＝1；

步骤3，利用安时积分法计算k时刻超级电容的荷电状态SOC_Ah(k)；通过式(1)和式(3)，利用超级电容开路电压OCV计算k时刻超级电容的荷电状态SOC_DEV(k)；根据式(11)的加权算法，计算出k时刻的超级电容SOC，

SOC_k＝(1-w)×SOC_Ah(k)+w×SOC_DEV(k)                 (11)

其中，w为设定的权值。

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