CN112611972A - 一种低频采样数据条件下估计锂电池soc的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低频采样数据条件下估计锂电池SOC的方法，针对云端锂电池电流、电压等数据动态变化下进行电池状态估计，主要思想为利用扩展卡尔曼滤波算法，以闭环反馈和迭代的思路对锂电池的SOC进行估计。具体包括以下几个步骤，S1、建立锂电池二阶RC等效电路模型；S2、根据电池模型，由基本电路原理得到锂电池系统外特性方程；S3、建立电池系统状态方程和输出方程，得到锂电池系统估计SOC时的状态量、输入量、输出量；S4、利用EKF算法迭代估计锂电池的SOC。根据本发明，具有电池模型简单、对初始SOC误差和容量误差不敏感、估计精度高、节省数据传输时间和存储空间。

Description

一种低频采样数据条件下估计锂电池SOC的方法

技术领域

本发明涉及及锂电池的技术领域，特别涉及一种低频采样数据条件下估计锂电池SOC的方法。

背景技术

近年来随着政府不断出行政策支持和电池技术的日益成熟，新能源汽车已经大量出现在人们生活中。这时许多新能源汽车车企为改善用户的乘车体验，保障乘车安全，开始着手于建立云端数据库，收集用户在驾驶时或者充电时锂电池的的电流、电压、温度等实时数据，以进行分析电池的状态，用于提醒车主在行驶时车辆的剩余行驶里程，根据电池状态进行合理的充电方式或者防止在充电时出现电池过充等安全事故。另外有大型电动汽车出租公司建立云端数据库，收集电池的实时数据，对电池状态进行分析后，以实现对电动出租车的合理调度。而由于环境不同，可能会出现车载网络波动较大的情况，导致电池的数据上传至云端时，电池的电流、电压、温度等数据动态变化，数据之间时间间隔变大，比如10s、30s。而现有的电池状态估计方法，只能在电池数据高频采样时保持较高的精度，在这种情况下并不能准确地估计出电池的状态。

常用的电池状态包括：荷电状态SOC、健康状态SOH、功率状态SOP、能量状态SOE。而其中电池的荷电状态SOC表征电池剩余电量的多少，定义为电池剩余荷电量与电池满电状态下荷电量的比值。准确的电池SOC估计是估计电池其他状态的基础，目前国内外对于锂电池数据时间间隔较小时的SOC估计研究成果较丰富，比如安时积分法、开路电压法等，而采样时间变长时的SOC估计并没有深入研究，因此有必要对低频采样数据条件下的锂电池SOC估计方法进行研究。现在电动汽车上常用的SOC估计方法是安时积分法，这种方法比较简单易于实现，但是缺点较多，首先安时积分法比较依赖初始SOC，初始SOC的精确与否直接影响着估计的结果，但这种方法并不具备确定初始SOC的能力。其次安时积分法比较依赖于电流传感器的精度和采样频率，如果电流测量存在偏差或者采样频率较低，将会对SOC估计结果产生累积误差。

发明内容

针对现有技术中存在的不足之处，本发明的目的是提供一种低频采样数据条件下估计锂电池SOC的方法，具有电池模型简单、对初始SOC误差和容量误差不敏感、估计精度高、节省数据传输时间和存储空间。为了实现根据本发明的上述目的和其他优点，提供了一种低频采样数据条件下估计锂电池SOC的方法，包括以下步骤：

S1、建立锂电池二阶RC等效电路模型；

S2、根据电池模型，由基本电路原理得到锂电池系统外特性方程；

S3、建立电池系统状态方程和输出方程，得到锂电池系统估计SOC时的状态量、输入量、输出量；

S4、利用EKF算法迭代估计锂电池的SOC。

优选的，所述步骤S1中，所述电池二阶RC等效电路模型包括理想电压源U_ocv、与所述理想电压源U_ocv串联的内阻R₀、与所述内阻R₀串联的第一RC网络与第二RC网络，所述第一RC网络包括第一极化内阻R₁及与所述第一极化内阻R₁并联的第一极化电容C₁，所述第二RC网络包括第二极化内阻R₂及与所述第二极化内阻R₂并联的第一极化电容C₂，该电池二阶RC等效电路模型中第一时间常数为：τ₁＝R₁C₁，第二时间常数为τ₂＝R₂C₂，R₁C₁的两端电压为U₁，R₂C₂的两端电压为U₂，该模型电路的输出电压为U_t。

优选的，采用参数辨识算法离线辨识得到电池的参数，所述参数包括初始SOC、充电欧姆内阻R_cha、放电欧姆内阻R_dch、极化内阻R₁与R₂以及τ₁与τ₂，所述初始SOC将0-100％分为10个区间进行参数辨识，对每个区间进行10次优化，并在每个区间内去最优结果作为模型参数得到最优模型。

4.如权利要求1或2所述的任一的一种低频采样数据条件下估计锂电池SOC的方法，其特征在于，所述步骤S2中，根据基本电路原理，得到二阶RC等效电路模型的外特性方程为，其中，

模型输出端电压U_t位为：

U_t＝U_OCV-U₁-U₂-IR₀ (1)

R₁C₁的两端电压为U₁为：

U₁＝IR₁[1-exp(-t/τ₁)] (2)

R₁C₁的两端电压为U₂为：

U₂＝IR₂[1-exp(-t/τ₂)] (3)

优选的，步骤S3中，根据安时积分原理，得到SOC的状态方程为：

由于R1C1和R2C2回路两端的电压U1、U2无法通过测量得到，因此也示为系统内部状态量，由模型外特性方程式(2)(3)离散化，得到状态方程：

U_1，k+1＝U_1，kexp(-Δt/τ_1，k)+I_kR_1，k(1-exp(-Δt/τ_1，k))+w_2，k (5)

U_2，k+1＝U_2，kexp(-Δt/τ_2，k)+I_kR_2，k(1-exp(-Δt/τ_2，k))+w_3，k (6)

由模型外特性方程(1)，建立模型端电压与SOC、电流的关系，即输出方程如下：

U_t，k＝OCV_k(SOC)-U_1，k-U_2，k-R_0，kI_k+v_k (7)

其中η为库伦效率，一般取1；CN为电池容量，单位为A·h；I_k为输入电流，充电为正，放电为负；Δt为时间间隔，根据数据采集频率而定，可以取10s、30s。

优选的，根据式(4)(5)(6)组成了电池系统估计SOC时的状态方程如下：

式(7)组成系统输出方程如下：

可以得到锂电池系统估计SOC时的状态量、输入量、输出量的具体形式：

x_k＝(SOC_k，U_1，k，U_2，k) (10)

u_k＝I_k (11)

y_k＝U_t，k (12)

以及系数矩阵的具体形式：

优选的，利用EKF算法迭代估计锂电池的SOC时，步骤S4具体分为以下几个步骤：

S41、状态向量时间更新：

误差协方差矩阵时间更新：

S42、计算计算卡尔曼增益：

S43、状态向量测量更新：

误差协方差矩阵测量更新：

其中，∑_x，k是状态估计误差的协方差矩阵，表明状态估计的不确定性，可以被用，来估计误差的边界，I为单位矩阵。

优选的，在扩展卡尔曼滤波算法中，在每次时间间隔中，包括10s、30s等时间间隔，都对状态及其误差协方差进行先验估计和后验修正，

和

分别为基于状态方程的先验估计得到的状态估计值和估计误差协方差矩阵

和

分别表示基于测量值的修正后的状态修正值和修正误差协方差矩阵。

优选的，协方差矩阵中包括∑_w与∑_v，分别为为输入测量噪声和输出测量噪声，计算公式为：

实际应用时，应以获得SOC估计效果为目的适当调整∑_w与∑_v的大小，∑_w与∑_v分别为与扩展卡尔曼滤波算法中的两个状态估计环节有非常紧密的联系，∑_w与安时积分环节相对应，∑_w越小，表示更加相信安时积分的初步SOC估计值，∑_v与电池模型电压校正环节相对应，∑_v越小，表示更加相信电池模型电压校正后的SOC估计值，在电池数据采样时间增加的情况下，初步的安时积分SOC估计值有累计误差，但是二阶RC模型足够精确，此时应更加相信电池模型端电压校正的结果。

本发明与现有技术相比，其有益效果是：

(1)电池模型简单：本发明提供的一种低频采样数据条件下估计锂电池SOC的方法，电池模型是由简单的电阻、电容元件组成，结构简单，物理意义清晰。

(2)对初始SOC误差和容量误差不敏感：本发明提供的一种低频采样数据条件下估计锂电池SOC的方法，即使存在初始SOC误差、容量误差，也能在滤波、端电压反馈的作用下，短时间内收敛，得到精确的SOC估计值。

(3)在低频采样下也能保持较高的估计精度：本发明提供的一种低频采样数据条件下估计锂电池SOC的方法，在锂电池电流、电压等数据时间间隔在10s、30s时，SOC估计误差与1s时的误差相差无几。

(4)节省数据传输时间与数据存储空间：本发明提供的一种低频采样数据条件下估计锂电池SOC的方法，SOC估计误差相比较于1s误差未明显增加，数据的传输时间和存储空间却可以是1s时的1/10、1/30或者更少。

附图说明

图1为根据本发明的低频采样数据条件下估计锂电池SOC的方法的锂电池二阶RC等效电路模型；

图2为根据本发明的低频采样数据条件下估计锂电池SOC的方法流程框图；

图3为根据本发明的低频采样数据条件下估计锂电池SOC的方法进行参数辨识后，模型仿真端电压与实测端电压的最小均方根误差图；

图4为根据本发明的低频采样数据条件下估计锂电池SOC的方法分别在电池数据时间间隔为1s、10s、30s时SOC估计结果的对比图；

图5为根据本发明的低频采样数据条件下估计锂电池SOC的方法，电池存在初始SOC误差时分别在电池数据时间间隔10s、30s时与安时积分估计SOC的结果对比图；

图6为根据本发明的低频采样数据条件下估计锂电池SOC的方法电池存在初始SOC误差时分别在电池数据时间间隔10s、30s时与安时积分估计SOC的结果对比。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为了验证本算法的估计精度，在室温下，借助实验室的新威NEWAREBTS-4000动力电池检测系统台架，台架采样频率为1s一个点，对参数表上标准容量为3.1736Ah的18650电池分别进行了标准容量测试、HPPC测试，借助MATLAB软件处理实验数据，得到了电池的标准容量、内阻-SOC、OCV-SOC曲线。之后为了模拟实车运行时，车载动力电池的实时数据变化，又对18650电池的全SOC区间进行了NEDC动态工况实验，处理后得到了电池的电流、电压变化曲线。

参照图1-6，一种低频采样数据条件下估计锂电池SOC的方法，包括以下步骤：S1、建立如图1锂电池二阶RC等效电路模型，由于模型的参数是未知的，需要基于电池标准容量测试、HPPC测试得到的电池标准容量、内阻值、OCV-SOC曲线数据，借助MATLAB中粒子群算法辨识得到。粒子群算法是一种自适应全局优化搜索算法，具有参数少易于实施，有记忆效应的优点。对于二阶RC模型，目标变量为：

θ＝[SOC_initial，R_cha，R_dch，R₁，R₂，τ₁，τ₂]

目标函数为：

min：

式中n表示采集到到的所有点的个数，U_i和U_estimate，i分别表示i时刻实测端电压与模型仿真端电压。在本次NEDC动态工况实验中，将0-100％的SOC分为10个区间进行参数辨识，为了避免粒子群算法结果的偶然性，对每个区间进行10次优化，并在每个区间内取最优结果作为模型参数得到最优模型。为了更清楚的观察模型误差，图3做出了各个区间段内的最小RMSE的柱形图，可以看出二阶RC模型在整个SOC区间内均保持较高的精度。

S2、根据电池模型，由基本电路原理得到锂电池系统外特性方程；

S3、建立电池系统状态方程和输出方程，得到锂电池系统估计SOC时的状态量、输入量、输出量；

S4、利用EKF算法迭代估计锂电池的SOC。

进一步的，所述步骤S1中，所述电池二阶RC等效电路模型包括理想电压源U_ocv、与所述理想电压源U_ocv串联的内阻R₀、与所述内阻R₀串联的第一RC网络与第二RC网络，所述第一RC网络包括第一极化内阻R₁及与所述第一极化内阻R₁并联的第一极化电容C₁，所述第二RC网络包括第二极化内阻R₂及与所述第二极化内阻R₂并联的第一极化电容C₂，该电池二阶RC等效电路模型中第一时间常数为：τ₁＝R₁C₁，第二时间常数为τ₂＝R₂C₂，R₁C₁的两端电压为U₁，R₂C₂的两端电压为U₂，该模型电路的输出电压为U_t。

进一步的，采用参数辨识算法离线辨识得到电池的参数，所述参数包括初始SOC、充电欧姆内阻R_cha、放电欧姆内阻R_dch、极化内阻R₁与R₂以及τ₁与τ₂，所述初始SOC将0-100％分为10个区间进行参数辨识，对每个区间进行10次优化，并在每个区间内去最优结果作为模型参数得到最优模型。

进一步的，所述步骤S2中，根据基本电路原理，得到二阶RC等效电路模型的外特性方程为，其中，

模型输出端电压U_t位为：

U_t＝U_OCV-U₁-U₂-IR₀ (1)

R₁C₁的两端电压为U₁为：

U₁＝IR₁[1-exp(-t/τ₁)] (2)

R₁C₁的两端电压为U₂为：

U₂＝IR₂[1-exp(-t/τ₂)] (3)

进一步的，步骤S3中，根据安时积分原理，得到SOC的状态方程为：

由于R1C1和R2C2回路两端的电压U1、U2无法通过测量得到，因此也示为系统内部状态量，由模型外特性方程式(2)(3)离散化，得到状态方程：

U_1，k+1＝U_1，kexp(-Δt/τ_1，k)+I_kR_1，k(1-exp(-Δt/τ_1，k))+w_2，k (5)

U_2，k+1＝U_2，kexp(-Δt/τ_2，k)+I_kR_2，k(1-exp(-Δt/τ_2，k))+w_3，k (6)

由模型外特性方程(1)，建立模型端电压与SOC、电流的关系，即输出方程如下：

U_t，k＝OCV_k(SOC)-U_1，k-U_2，k-R_0，kI_k+v_k (7)

其中η为库伦效率，一般取1；CN为电池容量，单位为A·h；I_k为输入电流，充电为正，放电为负；Δt为时间间隔，根据数据采集频率而定，可以取10s、30s。

进一步的，根据式(4)(5)(6)组成了电池系统估计SOC时的状态方程如下：

式(7)组成系统输出方程如下：

可以得到锂电池系统估计SOC时的状态量、输入量、输出量的具体形式：

x_k＝(SOC_k，U_1，k，U_2，k) (10)

u_k＝I_k (11)

y_k＝U_t，k (12)

以及系数矩阵的具体形式：

进一步的，利用EKF算法迭代估计锂电池的SOC时，步骤S4具体分为以下几个步骤：

S41、状态向量时间更新：

误差协方差矩阵时间更新：

S42、计算计算卡尔曼增益：

S43、状态向量测量更新：

误差协方差矩阵测量更新：

其中，∑_x，k是状态估计误差的协方差矩阵，表明状态估计的不确定性，可以被用，来估计误差的边界，I为单位矩阵。

进一步的，在扩展卡尔曼滤波算法中，在每次时间间隔中，包括10s、30s等时间间隔，都对状态及其误差协方差进行先验估计和后验修正，

和

分别为基于状态方程的先验估计得到的状态估计值和估计误差协方差矩阵

和

分别表示基于测量值的修正后的状态修正值和修正误差协方差矩阵。

进一步的，协方差矩阵中包括∑_w与∑_v，分别为为输入测量噪声和输出测量噪声，计算公式为：

实际应用时，应以获得最好的SOC估计效果为目的适当调整∑_w与∑_v的大小，∑_w与∑_v分别为与扩展卡尔曼滤波算法中的两个状态估计环节有非常紧密的联系，能一定程度上反映这两个环节的“可信度”，∑_w与安时积分环节相对应，∑_w越小，表示更加相信安时积分的初步SOC估计值，∑_v与电池模型电压校正环节相对应，∑_v越小，表示更加相信电池模型电压校正后的SOC估计值，在电池数据采样时间增加的情况下，初步的安时积分SOC估计值有累计误差，但是二阶RC模型足够精确，此时应更加相信电池模型端电压校正的结果。

在实际应用时，应以获得最好的SOC估计效果为目的适当调整∑_w和∑_v的大小，在电池数据采样时间增加的情况下，初步的安时积分SOC估计值有累计误差，但是二阶RC模型足够精确，此时应更加相信电池模型端电压校正的结果，所以输出测量噪声∑_v的值相对于输入测量噪声∑_w的值偏小。

在实验室环境中，电流传感器精度高，SOC初始值和容量都是已知的，这部分误差可以忽略，这时安时积分法得到的SOC值比较精确，可以作为参考值。在完成上述参数辨识以及公式推导后，为了探究电池数据时间间隔变大后本方法的估计效果，将NEDC实验中的电流、电压按间隔1、10、30取点即EKF算法迭代方程中时间间隔t取1s、10s、30s时本发明的估计效果做了分析，为了更清楚的分析本发明估计SOC的效果，图中小框内截取了SOC为20％-40％的曲线。对比结果如图4所示，最大误差如下表：

时间间隔	1s	10s	30s
				最大误差(％)	1.19	0.92	2.55

由上表和图4可以看出本发明方法在电池数据时间间隔变长时，误差虽有所增大，却在可接受范围内，保持着较高的估计精度，相比较于1s时的估计结果也相差无几，但是在电池数据上传至云端时可以大量节省数据传输时间和数据所占存储空间为了更清楚的体现出本发明的优势，分别研究了电池电流、电压数据每间隔10s、30s取样时，初始SOC存在50％误差、容量存在10％误差时，本方法的SOC估计结果与安时积分的结果做了对比分析，如图5和图6所示。可以看出安时积分法在初始SOC存在50％误差时，误差始终保持在50％附近，而本发明所述方法，随着电数据采样时间变长，收敛速度有所减缓，但是依然能在短时间内收敛回来。在容量误差存在10％误差时，安时积分法会存在累积误差，最大误差超过10％，与容量参数的相对误差基本一致，而本发明方法有端电压反馈修正功能，误差始终在2％之间波动，具有很高的估计精度。

这里说明的设备数量和处理规模是用来简化本发明的说明的，对本发明的应用、修改和变化对本领域的技术人员来说是显而易见的。

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。

Claims (9)

1.一种低频采样数据条件下估计锂电池SOC的方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、建立锂电池二阶RC等效电路模型；

S2、根据电池模型，由基本电路原理得到锂电池系统外特性方程；

S3、建立电池系统状态方程和输出方程，得到锂电池系统估计SOC时的状态量、输入量、输出量；

S4、利用EKF算法迭代估计锂电池的SOC。

2.如权利要求1所述的一种低频采样数据条件下估计锂电池SOC的方法，其特征在于，所述步骤S1中，所述电池二阶RC等效电路模型包括理想电压源U_ocv、与所述理想电压源U_ocv串联的内阻R₀、与所述内阻R₀串联的第一RC网络与第二RC网络，所述第一RC网络包括第一极化内阻R₁及与所述第一极化内阻R₁并联的第一极化电容C₁，所述第二RC网络包括第二极化内阻R₂及与所述第二极化内阻R₂并联的第一极化电容C₂，该电池二阶RC等效电路模型中第一时间常数为τ₁＝R₁C₁，第二时间常数为τ₂＝R₂C₂，R₁C₁的两端电压为U₁，R₂C₂的两端电压为U₂，该模型电路的输出电压为U_t。

3.如权利要求2所述的一种低频采样数据条件下估计锂电池SOC的方法，其特征在于，采用参数辨识算法离线辨识得到电池的参数，所述参数包括初始SOC、充电欧姆内阻R_cha、放电欧姆内阻R_dch、极化内阻R₁与R₂以及τ₁与τ₂，所述初始SOC将0-100％分为10个区间进行参数辨识，对每个区间进行10次优化，并在每个区间内去最优结果作为模型参数得到最优模型。

4.如权利要求1或2所述的任一的一种低频采样数据条件下估计锂电池SOC的方法，其特征在于，所述步骤S2中，根据基本电路原理，得到二阶RC等效电路模型的外特性方程为，其中，

模型输出端电压U_t位为：

U_t＝U_OCV-U₁-U₂-IR₀ (1)

R₁C₁的两端电压为U₁为：

U₁＝IR₁[1-exp(-t/τ₁)] (2)

R₁C₁的两端电压为U₂为：

U₂＝IR₂[1-exp(-t/τ₂)] (3)。

5.如权利要求1所述的一种低频采样数据条件下估计锂电池SOC的方法，其特征在于，步骤S3中，根据安时积分原理，得到SOC的状态方程为：

由于R1C1和R2C2回路两端的电压U1、U2无法通过测量得到，因此也示为系统内部状态量，由模型外特性方程式(2)(3)离散化，得到状态方程：

U_1，k+1＝U_1，kexp(-Δt/τ_1，k)+I_kR_1，k(1-exp(-Δt/τ_1，k))+w_2，k (5)

U_2，k+1＝U_2，kexp(-Δt/τ_2，k)+I_kR_2，k(1-exp(-Δt/τ_2，k))+w_3，k (6)

由模型外特性方程(1)，建立模型端电压与SOC、电流的关系，即输出方程如下：

U_t，k＝OCV_k(SOC)-U_1，k-U_2，k-R_0，kI_k+v_k (7)

其中η为库伦效率，一般取1；CN为电池容量，单位为A·h；I_k为输入电流，充电为正，放电为负；Δt为时间间隔，根据数据采集频率而定，可以取10s、30s。

6.如权利要求5所述的一种低频采样数据条件下估计锂电池SOC的方法，其特征在于，根据式(4)(5)(6)组成了电池系统估计SOC时的状态方程如下：

式(7)组成系统输出方程如下：

可以得到锂电池系统估计SOC时的状态量、输入量、输出量的具体形式：

x_k＝(SOC_k，U_1，k，U_2，k) (10)

u_k＝I_k (11)

y_k＝U_t，k (12)

以及系数矩阵的具体形式：

7.如权利要求1所述的一种低频采样数据条件下估计锂电池SOC的方法，其特征在于，利用EKF算法迭代估计锂电池的SOC时，步骤S4具体分为以下几个步骤：

S41、状态向量时间更新：

误差协方差矩阵时间更新：

S42、计算计算卡尔曼增益：

S43、状态向量测量更新：

误差协方差矩阵测量更新：

其中，∑_x，k是状态估计误差的协方差矩阵，表明状态估计的不确定性，可以被用，来估计误差的边界，I为单位矩阵。

8.如权利要求7所述的一种低频采样数据条件下估计锂电池SOC的方法，其特征在于，在扩展卡尔曼滤波算法中，在每次时间间隔中，包括10s、30s等时间间隔，都对状态及其误差协方差进行先验估计和后验修正，

和

分别为基于状态方程的先验估计得到的状态估计值和估计误差协方差矩阵

和

分别表示基于测量值的修正后的状态修正值和修正误差协方差矩阵。

9.如权利要求8所述的一种低频采样数据条件下估计锂电池SOC的方法，其特征在于，协方差矩阵中包括∑_w与∑_v，分别为为输入测量噪声和输出测量噪声，计算公式为：

实际应用时，应以获得SOC估计效果为目的适当调整∑_w与∑_v的大小，∑_w与∑_v分别为与扩展卡尔曼滤波算法中的两个状态估计环节有非常紧密的联系，∑_w与安时积分环节相对应，∑_w越小，表示更加相信安时积分的初步SOC估计值，∑_v与电池模型电压校正环节相对应，∑_v越小，表示更加相信电池模型电压校正后的SOC估计值，在电池数据采样时间增加的情况下，初步的安时积分SOC估计值有累计误差。

Images