CN106249171A - 一种用于宽采样间隔的动力电池系统辨识和状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本申请涉及一种用于宽采样间隔的动力电池系统参数辨识和状态估计方法，其基于动力电池的等效电路模型，利用递推最小二乘算法，实现了动力电池在多尺度上的在线参数辨识和状态估计，从而获取所述动力电池的荷电状态。基于时间尺度下的最优遗忘因子曲线，实现了在宽采样间隔条件下的精确状态估计。该方法精度高，稳定性强，所需计算能力与存储空间极小。

Description

一种用于宽采样间隔的动力电池系统辨识和状态估计方法

技术领域

本发明涉及动力电池的管理技术，尤其涉及一种车载动力电池系统参数辨识与状态估计的方法。

背景技术

动力电池作为新能源汽车的核心零部件被广泛地应用于新能源汽车领域，并决定着新能源汽车使用寿命、安全性和经济性等诸多关键因素。优秀的电池管理系统能够极大地改善新能源汽车的各方面性能，而准确地获得电池的荷电状态(SOC)是电池管理系统的首要功能，只有准确地获取电池的SOC，才能实现新能源汽车的能量管理，保证SOC维持在合理的范围内，防止由于过充电或过放电对电池造成不可逆的永久损伤，同时准确估算剩余电力可以支持的续驶。

基于模型的在线参数辨识方法所需计算量小，能够实现较高精度的动力电池SOC估计，得到了较为广泛的应用。但已有的此类方法稳定性极差，在复杂工况下由于电池的极化现象会出现极大误差，同时在传感器采样间隔较大的情况下无法使用。出于经济性的角度考虑，实车上所装载的传感器通常采样间隔较大，已有的方法显然无法满足实际需求，迫切需要开发一种能够降低动力电池采样频率，允许有宽采样间隔的参数辨识和状态估计方法。

发明内容

针对上述现有技术中存在的问题，本发明提出了一种用于宽采样间隔的动力电池系统参数辨识和状态估计方法，具体包括以下步骤：

1).建立SOC-OCV曲线，所述OCV是所述系统的开路电压；

2).在线数据获取，实时采集动力电池单体的电压和电流参数；

3).建立参数辨识的状态空间方程，利用在线辨识算法进行参数辨识结果的实时更新，并进行荷电状态估计。需要指出的是：在线辨识算法获得的参数辨识结果为电池参数的线性组合，无法直接获得电池的荷电状态，仍需后续处理才可实现电池的荷电状态估计；

4).在当采样时间k∈{1,2，…，∞}时，利用k-1时刻下的OCV估计值和k时刻下的参数向量估计值，获得所述动力电池系统的当前宏观时间尺度下的OCV估计值，基于所述SOC-OCV曲线获得所述动力电池系统的当前宏观时间尺度下的SOC估计值；

5).建立基于时间尺度的最佳遗忘因子曲线。

优选的，所述SOC-OCV曲线进一步包括以下步骤：

步骤①：在指定的恒定温度下，用动力电池的额定电流，将动力电池充满电后进行电池的满充满放实验，取三次以上实验结果的充电量均值作为充电容量，取三次以上实验结果的放电量均值作为放电容量；

步骤②：在所述指定温度下将动力电池充满电，静置两小时后测量动力电池的端电压，该测量值即可被认为是100％SOC状态下的OCV；逐次用额定电流放步骤①中所测放电容量的10％直至电池满放，每次放电10％后均静置两小时后再测量端电压，该测量值即可被认为是该荷电状态下的OCV；

步骤③：逐次用额定电流按照步骤①中所测放电容量的10％直至电池满放，每次放电10％后均静置两小时后再测量端电压，该测量值即可被认为是该荷电状态下的OCV。

步骤④：将所述步骤②与步骤③测得的两组数据取均值，即可认为是荷电状态为100％、90％、…、0％时的十一个OCV准确值；

步骤⑤：采用以下公式的组合模型对SOC与OCV关系进行拟合，从而得到α₀,α₁,…,α₆参数值，至此完成SOC-OCV曲线的建立。

U_OCV(z)＝α₀+α₁z+α₂z²+α₃z³+α₄/z+α₅ln(z)+α₆ln(1-z)

其中，z为电池SOC，U_OCV(z)表示开路电压OCV，是SOC的函数，α₀,α₁,…,α₆为组合模型的系数。

动力电池的SOC与OCV在温度与老化程度相对稳定的状态下，具有一一对应的映射关系。该映射关系是电池本身所固有的物化特性，与电池本身的材料有关，同类电池在相同温度、相同老化寿命下的该映射关系无明显变化。本发明根据该映射关系建立了在一定温度、一定老化寿命下相对稳定的上述SOC-OCV曲线，即开路电压曲线。依据该曲线即可很容易地由某时刻OCV值估计得到该时刻的SOC值。

优选的，在电动汽车运行时，通过动力电池系统中电池管理系统(BMS)的数据采集器实时采集动力电池单体和动力电池组的电压、电流信息，并储存在相应的存储器，为所述在线辨识算法提供可靠地实时信息输入，所述信息输入包括k时刻系统的测量值y(k)＝U_t(k)，t_k时刻系统的输入信息u(k)＝i(k)，其中i(k)为控制电流，U_t(k)为端电压。

优选的，所述在线辨识算法采用基于遗忘因子递推最小二乘算法，能够实时跟踪输入信号，精度高，稳定性强。利用最小二乘算法进行参数辨识包括：

步骤①：将所述状态空间方程中的状态向量参数向量以及最小二乘算法所需的增益向量K和误差协方差矩阵P进行初始化，得到状态向量的初始值参数向量估计值的初始值增益向量的初始值K(0)以及误差协方差矩阵的初始值P(0)。根据最小二乘法算法本身的收敛特性以及电池参数变化的范围给定初始值。通常K(0)可将向量中所有元素赋值为0，P(0)可赋值为单位矩阵I乘以10的6次方。由于最小二乘算法本身的鲁棒性，一旦给定了初值，随着时间更新和测量更新，各元素都会更新，所以此初值不影响估计的结果；

步骤②：基于系统采样间隔和遗忘因子曲线，获得当前采样间隔下的遗忘因子。需要指出的是，该曲线是在算法完成之后被建立并具有广泛适用性的，初始时可使用下式，如有需要可按本发明所述方法另外自行建立：

λ＝0.9865^T

式中，λ为遗忘因子，T为采样间隔；

步骤③：在当采样时间k∈{1,2，…，∞}时，进行当前采样时间点k下的最小二乘法的递推计算，如以下公式所示：

状态空间方程采用以下形式

其中，e(k)为均值为零的白噪音，可得k时刻的OCV：

U_OCV(k)＝M(k)+a₁U_OCV(k-1)

M(k)为参数向量的第一个参数，a₁参数向量的第二个参数。

优选的，所述荷电状态估计具体包括：

步骤①：设置OCV的初始值：将OCV的初始值设置为BMS启动时测得的第一个端电压值。在电动汽车的实际应用中，汽车系统启动之前通常都经历过较长时间的静置，端电压趋近于OCV，因此可将BMS启动时测得的第一个端电压值作为OCV的初值，这会大大缩短递推过程收敛所需的时间；

步骤②：在当采样时间k∈{1,2，…，∞}时，根据k时刻的参数矩阵估计结果和k-1时刻的OCV估计结果递推得出k时刻的OCV估计结果；

步骤③：在当采样时间k∈{1,2，…，∞}时，对OCV估计结果进行判断：若其大于SOC-OCV曲线中OCV的最大值，令其等于该最大值；若其小于SOC-OCV曲线中OCV的最小值，令其等于该最小值；

步骤④：依据SOC-OCV曲线，利用之前获得的OCV值得出SOC估计结果；

至此，已完成动力电池系统荷电状态的在线估计。

优选的，最佳遗忘因子曲线的建立步骤如下：

步骤①：选择多余的三块电池，在采样间隔为1s时，将遗忘因子设置为0.6:0.001:0.99，按照本发明所述方法分别进行荷电状态估计。对每一遗忘因子的估计结果统计各块电池的均方根误差并取均值，最小的一组所使用的遗忘因子即为该采样间隔下的最佳遗忘因子；

步骤②：在采样间隔为2s、3s、4s、6s、8s、10s、15s、20s条件下重复步骤①，获得各采样时间下的最佳遗忘因子；

步骤③：从遗忘因子的原理角度考虑，遗忘因子的作用是随时间指数衰减的，因此用一个指数函数拟合最佳遗忘因子曲线。

λ＝α^T

α为拟合函数的系数。

至此，已完成动力电池系统荷电状态的多尺度估计。

最小二乘算法遗忘因子的选取对于参数辨识的结果有着至关重要的作用，优秀的遗忘因子能够大大提高状态估计结果的精度和算法收敛的速度，不合适的遗忘因子算法甚至可能完全失效。因此，本发明从时间尺度出发，建立了不同采样间隔下的最佳遗忘因子曲线，实现了动力电池系统状态的多尺度估计，在采样间隔宽度长达0-20s时仍有可靠精度。

本发明的方法具有以下有益效果：基于最小二乘算法实现在线参数辨识，能够实现动力电池系统状态的多尺度估计，并且具有极强的稳定性，在各种工况下均不会出现极化现象导致的波动。提出了基于时间尺度的最佳遗忘因子曲线，在采样间隔长达20s时仍能实现电池状态的准确估计。此外，该方法可在实验室中进行，同时电池测试系统能够测得SOC的参考值作为对比，所获得的最佳遗忘因子曲线可以推广，在同类电池中具有普遍性。

附图说明

附图1动力电池系统状态的多尺度估计方法流程图；

附图2动力电池Thevenin等效电路模型；

附图3 DST工况下SOC估计结果与误差。其中：(a)SOC估计值与参考值对比；(b)、SOC估计误差。

附图4 UDDS工况下SOC估计结果与误差。其中：(a)SOC估计值与参考值对比；(b)、SOC估计误差。

具体实施方式

本发明提出了一种用于宽采样间隔的动力电池系统参数辨识和状态估计方法，如图1所示，具体包括以下步骤：

1).建立SOC-OCV曲线，所述OCV是所述系统的开路电压；

2).在线数据获取，实时采集动力电池单体的电压和电流参数；

3).建立参数辨识的状态空间方程，利用在线辨识算法进行参数辨识结果的实时更新，并进行荷电状态估计；

4).在当采样时间k∈{1,2，…，∞}时，利用k-1时刻下的OCV估计值和k时刻下的参数向量估计值，获得所述动力电池系统的当前宏观时间尺度下的OCV估计值，基于所述SOC-OCV曲线获得所述动力电池系统的当前宏观时间尺度下的SOC估计值；

5).建立基于时间尺度的最佳遗忘因子曲线。

在本申请的一个优选实施例中，所述SOC-OCV曲线进一步包括以下步骤：

步骤①：在指定的恒定温度下，用动力电池的额定电流，将动力电池充满电后进行电池的满充满放实验，取三次以上实验结果的充电量均值作为充电容量，取三次以上实验结果的放电量均值作为放电容量；

步骤②：在所述指定温度下将动力电池充满电，静置两小时后测量动力电池的端电压，该测量值即可被认为是100％SOC状态下的OCV；逐次用额定电流放步骤①中所测放电容量的10％直至电池满放，每次放电10％后均静置两小时后再测量端电压，该测量值即可被认为是该荷电状态下的OCV；

步骤③：逐次用额定电流按照步骤①中所测放电容量的10％直至电池满放，每次放电10％后均静置两小时后再测量端电压，该测量值即可被认为是该荷电状态下的OCV。

步骤④：将所述步骤②与步骤③测得的两组数据取均值，即可认为是荷电状态为100％、90％、…、0％时的十一个OCV准确值；

步骤⑤：采用以下公式的组合模型对SOC与OCV关系进行拟合，从而得到α₀,α₁,…,α₆参数值：

U_OCV(z)＝α₀+α₁z+α₂z²+α₃z³+α₄/z+α₅ln(z)+α₆ln(1-z)

其中，z为电池SOC，U_OCV(z)表示开路电压OCV，是SOC的函数，α₀,α₁,…,α₆为组合模型的系数。

在本申请的一个优选实施例中，在电动汽车运行时，通过动力电池系统中电池管理系统BMS的数据采集器实时采集动力电池单体和动力电池组的电压、电流信息，并储存在相应的存储器，为所述在线辨识算法提供可靠地实时信息输入，所述信息输入包括k时刻系统的测量值y(k)＝U_t(k)，t_k时刻系统的输入信息u(k)＝i(k)，其中i(k)为控制电流，U_t(k)为端电压。

在本申请的一个优选实施例中，所述在线辨识算法采用基于遗忘因子递推最小二乘算法，具体包括：

步骤①：将所述状态空间方程中的状态向量参数向量以及最小二乘算法所需的增益向量K和误差协方差矩阵P进行初始化，得到状态向量的初始值参数向量估计值的初始值增益向量的初始值K(0)以及误差协方差矩阵的初始值P(0)；

步骤②：基于系统采样间隔和遗忘因子曲线，获得当前采样间隔下的遗忘因子：

λ＝0.9865^T

式中，λ为遗忘因子，T为采样间隔；

步骤③：在当采样时间k∈{1,2，…，∞}时，进行当前采样时间点k下的最小二乘法的递推计算，如以下公式所示：

在本申请的一个优选实施例中，所述荷电状态估计具体包括：

步骤①：设置OCV的初始值：将OCV的初始值设置为BMS启动时测得的第一个端电压值；

步骤②：在当采样时间k∈{1,2，…，∞}时，根据k时刻的参数矩阵估计结果和k-1时刻的OCV估计结果递推得出k时刻的OCV估计结果；

步骤③：在当采样时间k∈{1,2，…，∞}时，对OCV估计结果进行判断：若其大于SOC-OCV曲线中OCV的最大值，令其等于该最大值；若其小于SOC-OCV曲线中OCV的最小值，令其等于该最小值；

步骤④：依据SOC-OCV曲线，利用之前获得的OCV值得出SOC估计结果。

在本申请的一个优选实施例中，最佳遗忘因子曲线的建立步骤如下：

步骤①：选择多余的三块电池，在采样间隔为1s时，将遗忘因子设置为0.6:0.001:0.99分别进行荷电状态估计，对每一遗忘因子的估计结果统计各块电池的均方根误差并取均值，最小的一组所使用的遗忘因子即为该采样间隔下的最佳遗忘因子；

步骤②：在采样间隔为2s、3s、4s、6s、8s、10s、15s、20s条件下重复步骤①，获得各采样时间下的最佳遗忘因子；

步骤③：用以下指数函数拟合最佳遗忘因子曲线：

λ＝α^T (1)

其中，α为拟合函数的系数。

下面，以Thevenin动力电池等效电路模型为例来阐述该动力电池参数和荷电状态联合估计方法。图2为Thevenin动力电池等效电路模型，该模型由电压源、欧姆内阻、以及RC网络三部分组成。根据各元器件特性以及电学基本定律建立相应数学模型，如式(2)所示。

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{OCV}=U_t+i_L{R}_o+U_1\\ i_L=C_1\frac{{\mathrm{dU}}_1}{dt}+\frac{U_1}{R_1}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，U_OCV为开路电压OCV，U_t为端电压，i_L为干路上的输出电流，R_o为欧姆内阻，U₁为RC网络两端的极化电压，C₁为极化电容，R₁为极化电阻。式(2)为连续时间系统，在应用状态估计和算法时，需要把连续时间动态系统转化为离散时间的动态系统，式(2)的离散化动态系统模型公式如如式(3)所示。

$\left\{\begin{array}{c}{U}_t\left(k\right)=U_{OCV}\left(k\right)-a_1{U}_{OVC}(k-1)+a_1{U}_t(k-1)+a_2{i}_L\left(k\right)+a_3{i}_L(k-1)\\ a_1=-\frac{T-2R_1{C}_1}{T+2R_1{C}_1}\\ a_2=-\frac{R_{0}T+R_{1}T+2R_0{R}_1{C}_1}{T+2R_1{C}_1}\\ a_3=-\frac{R_{0}T+R_{1}T-2R_0{R}_1{C}_1}{T+2R_1{C}_1}\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，a₁,a₂,a₃为差分方程的系数，T为采样间隔；状态量后方括号中的k表示该状态量为第k个采样点获得的值，同时也代表了状态估计的时间尺度，即在每个采样点下均进行一次状态估计。

式(3)需写作在线参数辨识算法所需的形式，如式(4)。

其中，e(k)为均值为零的白噪音，为由BMS测得的电压电流测量值构成的状态向量，θ(k)为由待辨识参数构成的参数向量。至此，已完成动力电池系统中各相关参数的定义。

依据式(4)，k时刻的OCV可由式(5)得出：

U_OCV(k)＝M(k)+a₁U_OCV(k-1) (5)

其中，M(k)为参数向量的第一个参数，a₁参数向量的第二个参数。由式(5即可根据k时刻的参数矩阵估计结果和k-1时刻的OCV估计结果递推得出k时刻的OCV估计结果。

下面通过实验数据进一步阐明本发明的突出特点，仅在于说明本发明的实施内容而不限于本发明。

选用镍钴锰三元电池NMC为研究对象，其额定容量为25Ah，充放电截止电压分别为4.2V和2.5V，额定电流为7.5A。试验温度为恒定25℃，试验工况为DST循环工况。用电池测试系统测量并计算得出的SOC值作为参考值与估计值对比作为误差，来验证算法的精度与稳定性。

图3与图4为采样间隔分别为1s与10s时使用最小二乘法的SOC估计结果与误差，其中图3为动态应力工况(DST)下的估计结果与误差，图4为城市道路循环工况(UDDS)下的估计结果与误差。从图3和图4中可以看出，本发明提出的方法在采样间隔为1s与10s时估计结果无明显差别，在长采样间隔下仍可使用；精度高，最大估计误差始终控制在5％以内；稳定性强，不会产生剧烈的尖峰。

DST工况下不同采样时间下的误差统计结果如表1所示。

表1采样间隔为1s、10s时两种方法误差统计

从上述分析得出，本发明所提出的用于宽采样间隔的动力电池系统参数辨识和状态估计方法与传统方法相比具有以下优势：

(1)在采样间隔宽度较大时仍具有很高精度，采样间隔宽度为0-1s与0-10s的估计结果无明显区别，最大误差始终保持在5％以内，采样间隔宽度为0-20s时误差有所变大，但最大误差仍保持在6％以内，仍能满足精度要求；

(2)稳定性好，不会在极化现象明显时出现尖峰。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (7)

1.一种用于宽采样间隔的动力电池系统参数辨识和状态估计方法，其特征在于：具体包括以下步骤：

1).建立SOC-OCV曲线，所述OCV是所述系统的开路电压；

2).在线数据获取，实时采集动力电池单体的电压和电流参数；

3).建立参数辨识的状态空间方程，利用在线辨识算法进行参数辨识结果的实时更新，并进行荷电状态估计；

4).在当采样时间k∈{1,2，…，∞}时，利用k-1时刻下的OCV估计值和k时刻下的参数向量估计值，获得所述动力电池系统的当前宏观时间尺度下的OCV估计值，基于所述SOC-OCV曲线获得所述动力电池系统的当前宏观时间尺度下的SOC估计值；

5).建立基于时间尺度的最佳遗忘因子曲线。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述建立SOC-OCV曲线进一步包括以下步骤：

步骤①：在指定的恒定温度下，用动力电池的额定电流，将动力电池充满电后进行电池的满充满放实验，取三次以上实验结果的充电量均值作为充电容量，取三次以上实验结果的放电量均值作为放电容量；

步骤②：在所述指定温度下将动力电池充满电，静置两小时后测量动力电池的端电压作为100％SOC状态下的OCV；逐次用额定电流放步骤①中所测放电容量的10％直至电池满放，每次放电10％后均静置两小时后再测量端电压，作为该荷电状态下的OCV；

步骤③：逐次用额定电流按照步骤①中所测放电容量的10％直至电池满放，每次放电10％后均静置两小时后再测量端电压，作为该荷电状态下的OCV；

步骤④：将所述步骤②与步骤③测得的两组数据取均值，作为荷电状态为100％、90％、…、10％、0％时的十一个OCV准确值；

步骤⑤：采用以下组合模型对SOC与OCV关系进行拟合，得到α₀,α₁,…,α₆参数值：

U_OCV(z)＝α₀+α₁z+α₂z²+α₃z³+α₄/z+α₅ln(z)+α₆ln(1-z)

其中，z为电池SOC，U_OCV(z)表示开路电压OCV，是SOC的函数，α₀,α₁,…,α₆为组合模型的系数。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于：在电动汽车运行时，实时采集动力电池单体和电池组的电压以及电流信息，并储存在相应的存储器，为所述在线辨识算法提供信息输入，所述信息输入包括k时刻系统的测量值y(k)＝U_t(k)，t_k时刻系统的输入信息u(k)＝i(k)，其中i(k)为控制电流，U_t(k)为端电压。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述在线辨识算法采用基于遗忘因子递推最小二乘算法，具体包括：

步骤①：将所述状态空间方程中的状态向量参数向量以及最小二乘算法的增益向量K和误差协方差矩阵P进行初始化，得到状态向量的初始值参数向量估计值的初始值增益向量的初始值K(0)以及误差协方差矩阵的初始值P(0)；

步骤②：基于系统采样间隔和遗忘因子曲线，获得当前采样间隔下的遗忘因子：

λ＝0.9865^T

式中，λ为遗忘因子，T为采样间隔；

步骤③：在当采样时间k∈{1,2，…，∞}时，进行当前采样时间点k下的最小二乘法的递推计算，如以下公式所示：

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述荷电状态估计具体包括：

步骤①：设置OCV的初始值：将OCV的初始值设置为BMS启动时测得的第一个端电压值；

步骤②：在当采样时间k∈{1,2，…，∞}时，根据k时刻的参数矩阵估计结果和k-1时刻的OCV估计结果递推得出k时刻的OCV估计结果；

步骤③：在当采样时间k∈{1,2，…，∞}时，对OCV估计结果进行判断：若其大于SOC-OCV曲线中OCV的最大值，令其等于该最大值；若其小于SOC-OCV曲线中OCV的最小值，令其等于该最小值；

步骤④：依据SOC-OCV曲线，利用之前获得的OCV值得出SOC估计结果。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述最佳遗忘因子曲线的建立步骤如下：

步骤①：选择所述动力电池系统中多余的三块电池，在采样间隔为1s时，将遗忘因子设置为0.6:0.001:0.99分别进行荷电状态估计，对每一遗忘因子的估计结果统计各块电池的均方根误差并取均值，最小的一组所使用的遗忘因子即为该采样间隔下的最佳遗忘因子；

步骤②：在采样间隔为2s、3s、4s、6s、8s、10s、15s、20s条件下重复步骤①，获得各采样时间下的最佳遗忘因子；

步骤③：用以下指数函数拟合最佳遗忘因子曲线：

λ＝α^T

其中，α为拟合函数的系数。

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤3)中建立参数辨识的状态空间方程采用以下形式

其中，e(k)为均值为零的白噪音，k时刻的OCV为：

U_OCV(k)＝M(k)+a₁U_OCV(k-1)

M(k)为参数向量的第一个参数，a₁参数向量的第二个参数。