CN110688808B - 一种动力电池模型的粒子群及lm优化混合迭代辨识方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种动力电池模型的粒子群及LM优化混合迭代辨识方法,包括以下步骤:步骤一:通过间歇恒流放电法测取动力电池的电流与电压;步骤二:建立动力电池二阶RC等效电路模型;步骤三:推导动力电池二阶RC等效电路的辨识模型;步骤四:构建PSO‑LM优化混合迭代辨识算法;步骤五:采用PSO‑LM算法确定动力电池模型中的未知参数。本发明的有益效果为:本发明利用粒子群算法优越的群体搜索能力和LM算法较强的局部寻优能力,并克服粒子群算法后期搜索效率不高和LM算法对初值要求高的缺陷,能够迅速收敛到全局最优解,该混合算法具有辨识精度高、收敛速度快、计算准确等特点,完全适用于电动汽车动力锂电池的参数辨识。
Description
技术领域
本发明涉及电动汽车动力电池建模技术领域,尤其涉及一种动力电池模型的粒子群及LM优化混合迭代辨识方法。
背景技术
电动汽车在实际行驶过程中,动力电池应该为其提供较高的比能量与比功率,同时电动汽车要想具有较强的续航能力,动力电池必须有很大的容量。动力电池经过长时间的频繁充放电过程,其内部性能必将发生改变,这可能会影响电池寿命的长短。动力电池品质性能不高,导致电动汽车发展十分缓慢,动力电池内部的电化学反应十分复杂,是一个动态时变的非线性系统。因此,对动力电池内部结构的数学建模及系统辨识是十分重要的。
建立电池模型的目的在于建立准确的函数关系,通过简单的函数联系可以得到重要的因素。建立动力电池数学模型是研究电池性能的基础,电池在实际使用中所表现出的状态可以通过建立准确的电池模型来模拟,对电池仿真、优化电量管理等有重要的意义,并可以通过数学模型与系统辨识来检验电池策略的有效性与可行性。电池的内阻、电流、电压等物理特性,还有内部时刻进行着的复杂化学反应及工作过程中所产生的热特性都可以通过数学模型来表征,通过不同方式去研究电池会有不同的建立电池模型的方法,比如,从不同的电池工作特性来说,电池模型可以分为电池性能模型、电池化学模型以及电池热模型,这些都可以通过建立数学模型的方法进行仿真验证,不需要实际样本,节约成本,缩短时间。
为了更好地建立电池模型,许多系统辨识的理论和方法都被应用到锂离子电池的辨识中去。比如将电池模型表述为传递函数,并通过Levenberg-Marquardt算法来识别电池参数,但是该方法对初始值要求高。再如采用递归最小二乘法进行在线参数估计来辨识模型参数,却很难评估模型如何适应由于老化过程导致的电池特性变化。还有采用模拟退火算法对电池R及C参数进行辨识,解决了参数辨识过程中参数初始值未知、数据处理量大、易陷入局部最优点等麻烦,却难以摆脱执行时间长及参数敏感等问题。针对磷酸铁锂动力电池利用二阶等效电路模型建立电池动态模型,遗传算法也有相关应用,但是该算法局部搜索能力较差,在进化后期搜索效率较低,容易产生早熟收敛的问题。
如何解决上述技术问题为本发明面临的课题。
发明内容
本发明的目的在于以锂离子电池为研究对象,首先建立合适的电池模型,并提出一种动力电池模型的粒子群及LM优化混合迭代辨识方法对电池模型的未知参数进行参数估计。
本发明是通过如下措施实现的:一种动力电池模型的粒子群及LM优化混合迭代辨识方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤一:通过间歇恒流放电法测取动力电池的电流与电压;
步骤二:建立动力电池二阶RC等效电路模型;
步骤三:推导动力电池二阶RC等效电路的辨识模型;
步骤四:构建PSO-LM优化混合迭代辨识算法;
步骤五:采用PSO-LM算法确定动力电池模型中的未知参数。
作为本发明的提供的一种动力电池模型的粒子群及LM优化混合迭代辨识方法进一步优化方案,所述步骤一中采用间歇恒流放电法测取动力电池的电流与电压的具体内容如下:
1)电池以恒流充电电流12A的充电模式,恒流充电至充电截止电压,静置2h,此时电池为充满电状态,此时的电压值可以认为是对应的开路电压值;
2)电池以恒流放电模式放电18min,放电电流为12A,放电倍率为0.33C,每次放电为10%,每10s采集一次数据;
3)静置40min,等待电池的端电压恢复至稳态;
4)重复进行步骤2)至步骤3),直至电池端电压降至放电截止电压,此时电池放电完毕,实验结束。
作为本发明的提供的一种动力电池模型的粒子群及LM优化混合迭代辨识方法进一步优化方案,所述步骤二中建立动力电池二阶RC等效电路模型的具体内容如下:
选定二阶RC网络作为锂离子电池模型,如图2所示。
该电路由一个欧姆电阻和两个RC并联网络组成。这是由于在锂离子电池响应阶段分为两个阶段,所以选用两个RC并联网络来分别描述这两个阶段,其中一个描述电池短时间响应阶段,另一个描述电池长时间响应阶段。
Uoc表示电池开路电压,R0是电池的欧姆内阻,R1、C1用于模拟电池动态特性中表现出的短时间响应阶段,即电压快速变化的过程,R2、C2用于模拟电池动态特性中表现出的长时间响应阶段,即电压缓慢稳定的过程,R1、R2阻值之和为该锂离子电池的极化内阻。
由动力电池二阶RC等效电路模型可得:
本发明所建立的锂离子电池二阶RC等效电路模型中的未知参数都可以运用系统辨识的方法得到。
作为本发明的提供的一种动力电池模型的粒子群及LM优化混合迭代辨识方法进一步优化方案,所述步骤三中推导动力电池二阶RC等效电路的辨识模型具体内容如下:
设τ1=R1C1、τ2=R2C2,式(1)可得:
令:
a=τ1τ2
b=τ1+τ2
c=R1τ2+R2τ1+(τ1+τ2)R0
d=R0+R1+R2
则式(2)可化简为:
τ1τ2Uocs2+(τ1+τ2)Uocs+Uoc=aR0Is2+cIs+dI+aUs2+bUs+U (3)
令:
则式(4)可化简为:
令:
θ=[k1 k2 k3 k4 k5]T
y(k)=Uoc(k)-U(k)
则可以得到:
式(6)为系统辨识中的辨识表达式,利用系统辨识中的参数估计方法将参数θ=[k1 k2 k3 k4 k5]T辨识出来,再利用辨识出来的参数值推导出相应的电阻、电容值,具体推导过程如下:
令k0=T2+bT+a,则可得:
a=-k0k2 (8)
由于c=R1τ2+R2τ1+(τ1+τ2)R0、d=R0+R1+R2,所以可得:
R2=d-R1-R0 (14)
因为a=τ1τ2、b=τ1+τ2,故
作为本发明的提供的一种动力电池模型的粒子群及LM优化混合迭代辨识方法进一步优化方案,所述步骤四中PSO-LM优化混合迭代辨识算法,具体内容如下:
(1)初始化:设定学习因子c1、c2,进化代数G,当前的进化代数kg,种群规模大小Size,(Size一般取值100~500)第i个粒子的位置Xi,第i个粒子的速度Vi;
(2)个体评价:将每一个粒子的初始位置作为个体极值,计算群体中每一个粒子的初始适应值f(Xi),并求出种群最优位置;
(3)更新粒子的速度和位置:
式中,kg=1,2,…,G,i=1,2,…,Size,r1和r2是0到1的随机数,c1是局部学习因子,c2是全局学习因子,BestS是种群最优解,pi是个体最优值,w是惯性权重;
(4)比较粒子的当前适应值f(Xi)和自身历史最优值pi,如果f(Xi)优于pi,则将pi作为当前值f(Xi),并更新粒子位置;
(5)比较粒子当前适应值f(Xi)与种群最优值BestS,如果f(Xi)优于BestS,则将BestS作为当前值f(Xi),更新种群全局最优值;
(6)若达到进化代数G,则返回当前全局最优值BestS,转向步骤(7);否则kg=kg+1,转至(3);
(7)进入LM优化算法,以步骤(6)返回的当前全局最优个体BestS为LM优化算法的初始点,开始进行迭代;
(9)根据以下LM算法公式来更新位置:
其中,λ是阻尼因子,diag(H(X(k-1)))是由H(X(k-1))的对角元素组成的对角矩阵;
(10)当误差达到给定精度时,则辨识结束,输出当前结果作为辨识的最终估计值;否则继续LM优化算法。
作为本发明的提供的一种动力电池模型的粒子群及LM优化混合迭代辨识方法进一步优化方案,所述步骤五中采用PSO-LM算法确定动力电池模型中的未知参数,具体内容如下:
假设搜索空间是n维,粒子群由M个粒子组成,令第i个粒子的位置和速度分别为:
Qi=[q1i q2i … qni]T∈Rn,i=1,2,…,M (23)
定义输出矩阵和信息矩阵分别为:
Y(p)=[y(p) y(p-1) … y(1)]T∈Rp (24)
当kg+1时,每个粒子会获得一个新的位置和速度:
Levenberg-Marquardt(LM)算法可以看作是一种混合最速下降和Gauss-Newton方法,是数学建模和实际过程控制中有用的优化算法,以粒子群算法返回的当前全局最优位置作为LM算法的初始点,在迭代过程中,该位置会通过以下公式进行更新:
作为本发明的提供的一种动力电池模型的粒子群及LM优化混合迭代辨识方法进一步优化方案,所述PSO-LM参数估计的基本步骤如下:
(3)构建输出矩阵Y(p),信息矩阵Φ(p);
(4)更新每个粒子的速度
(5)更新每个粒子的位置
(6)计算每个粒子的最佳位置
(7)计算所有粒子的最佳位置
(13)通过公式(12)~(16)计算电路中各个参数值。
本发明的有益效果为:本发明提出了一种电动汽车动力电池模型的粒子群参数估计方法,粒子群(PSO)及LM优化混合迭代辨识方法(PSO-LM),粒子群算法能够快速找到最优解的可行域,在找到最优解可行域后,进一步精确寻找最优值这一过程收敛较慢,适合作为求解最优解的第一步,然后切换至LM算法,此时的LM迭代初始值基本靠近全局最优值,利用LM算法较强的局部寻优能力,能够迅速收敛到全局最优解,该混合算法具有辨识精度高、收敛速度快、计算准确等特点,完全适用于动力锂电池的参数辨识。
附图说明
图1为本发明实施例中PSO-LM算法的整体流程示意图。
图2为本发明实施例的步骤二中建立动力电池二阶RC等效电路模型的电路图。
图3为本发明实施例的步骤一中实验过程的放电电流随时间变化曲线图。
图4为本发明实施例的步骤一中实验过程的电压随时间变化曲线图。
具体实施方式
为能清楚说明本方案的技术特点,下面通过具体实施方式,对本方案进行阐述。
本发明采用的研究对象是山东威能环保电源有限公司的IFP 36130155型LiFePO4锂离子电池。
电池模组测试系统使用的是新威尔电子有限公司生产的BTS-60V100A(BTS-4000)电池检测设备和中位机。该电池检测设备共有8路独立充放电通道和16路辅助通道,16位分辨率,每通道电流输出范围为0.5A~100A,恒压电压控制范围为0.3V~60V,测试精度均为0.1%,采样周期最小为0.1s;支持多种充放电模式,设备具有过电压电流保护;用户可以通过上位机软件设置工步,确定电池的工作模式,也可以设置多个工步来完成用户的自定义工况;记录的电流、电压和温度数据可以通过专用的数据处理软件查看,也可以导出为表格形式。
参见图1至图4,本发明是:一种动力电池模型的粒子群及LM优化混合迭代辨识方法,包括下列步骤:
步骤一:采用间歇恒流放电法测取动力电池的电流与电压,具体步骤如下:
(1)电池以恒流充电模式(充电电流12A),恒流充电至充电截止电压,静置2h,此时电池为充满电状态,此时的电压值可以认为是对应的开路电压值;
(2)电池以恒流放电模式放电18min,放电电流为12A,放电倍率为0.33C,每次放电约为10%,每10s采集一次数据;
(3)静置40min,等待电池的端电压恢复至稳态;
(4)重复进行(2)、(3)步骤,直至电池端电压降至放电截止电压,此时电池放电完毕,实验结束。
步骤二 建立动力电池二阶RC等效电路模型的具体内容如下:
本发明选定二阶RC网络作为锂离子电池模型,如图2所示。
由图2动力电池二阶RC等效电路模型可得:
该电路由一个欧姆电阻和两个RC并联网络组成,这是由于在锂离子电池响应阶段分为两个阶段,所以选用两个RC并联网络来分别描述这两个阶段,其中一个描述电池短时间响应阶段,另一个描述电池长时间响应阶段。图2中Uoc表示电池开路电压,R0是电池的欧姆内阻,R1、C1用于模拟电池动态特性中表现出的短时间响应阶段,即电压快速变化的过程,R2、C2用于模拟电池动态特性中表现出的长时间响应阶段,即电压缓慢稳定的过程,R1、R2阻值之和为该锂离子电池的极化内阻。本发明所建立的锂离子电池二阶RC等效电路模型中的未知参数都可以运用系统辨识的方法得到。
步骤三 推导动力电池二阶RC等效电路的辨识模型,具体操作如下:
设τ1=R1C1、τ2=R2C2,式(1)可得:
令:
a=τ1τ2
b=τ1+τ2
c=R1τ2+R2τ1+(τ1+τ2)R0
d=R0+R1+R2
则式(2)可化简为:
τ1τ2Uocs2+(τ1+τ2)Uocs+Uoc=aR0Is2+cIs+dI+aUs2+bUs+U (3)
令:
则式(4)可化简为:
令:
θ=[k1 k2 k3 k4 k5]T
y(k)=Uoc(k)-U(k)
则可以得到:
式(6)为系统辨识中的辨识表达式,利用系统辨识中的参数估计方法将参数θ=[k1 k2 k3 k4 k5]T辨识出来,再利用辨识出来的参数值推导出相应的电阻、电容值,具体推导过程如下:
令k0=T2+bT+a,则可得:
a=-k0k2 (8)
由于c=R1τ2+R2τ1+(τ1+τ2)R0、d=R0+R1+R2,所以可得:
R2=d-R1-R0 (14)
因为a=τ1τ2、b=τ1+τ2,故
步骤四:构建PSO-LM优化混合迭代辨识算法,具体流程如下:
(1)初始化:设定学习因子c1、c2,进化代数G,当前的进化代数kg,种群规模大小Size(Size一般取值100~500),第i个粒子的位置Xi,第i个粒子的速度Vi;
(2)个体评价(适应度评价):将每一个粒子的初始位置作为个体极值,计算群体中每一个粒子的初始适应值f(Xi),并求出种群最优位置;
(3)更新粒子的速度和位置:
式中,kg=1,2,…,G,i=1,2,…,Size,r1和r2是0到1的随机数,c1是局部学习因子,c2是全局学习因子,BestS是种群最优解,pi是个体最优值,w是惯性权重;
(4)比较粒子的当前适应值f(Xi)和自身历史最优值pi,如果f(Xi)优于pi,则将pi作为当前值f(Xi),并更新粒子位置;
(5)比较粒子当前适应值f(Xi)与种群最优值BestS,如果f(Xi)优于BestS,则将BestS作为当前值f(Xi),更新种群全局最优值;
(6)若达到进化代数G,则返回当前全局最优值BestS,转向步骤(7);否则kg=kg+1,转至(3);
(7)进入LM优化算法。以步骤(6)返回的当前全局最优个体BestS为LM优化算法的初始点,开始进行迭代;
(9)根据以下LM算法公式来更新位置:
其中,λ是阻尼因子,diag(H(X(k-1)))是由H(X(k-1))的对角元素组成的对角矩阵。
(10)当误差达到给定精度时,则辨识结束,输出当前结果作为辨识的最终估计值;否则继续LM优化算法。
步骤五 采用PSO-LM算法确定动力电池模型中的未知参数,具体设计为:
假设搜索空间是n维,粒子群由M个粒子组成,令第i个粒子的位置和速度分别为:
Qi=[q1i q2i … qni]T∈Rn,i=1,2,…,M (23)
定义输出矩阵和信息矩阵分别为:
Y(p)=[y(p) y(p-1) … y(1)]T∈Rp (24)
当kg+1时,每个粒子会获得一个新的位置和速度:
Levenberg-Marquardt(LM)算法可以看作是一种混合最速下降和Gauss-Newton方法,是数学建模和实际过程控制中有用的优化算法。以粒子群算法返回的当前全局最优位置作为LM算法的初始点,在迭代过程中,该位置会通过以下公式进行更新:
PSO-LM参数估计的基本步骤如下:
(3)构建输出矩阵Y(p),信息矩阵Φ(p);
(4)更新每个粒子的速度
(5)更新每个粒子的位置
(6)计算每个粒子的最佳位置
(7)计算所有粒子的最佳位置
(13)通过公式(12)至公式(16)计算电路中各个参数值。
本发明未经描述的技术特征可以通过或采用现有技术实现,在此不再赘述,当然,上述说明并非是对本发明的限制,本发明也并不仅限于上述举例,本技术领域的普通技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换,也应属于本发明的保护范围。
Claims (2)
1.一种动力电池模型的粒子群及LM优化混合迭代辨识方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤一:通过间歇恒流放电法测取动力电池的电流与电压;
步骤二:建立动力电池二阶RC等效电路模型;
所述步骤二中建立动力电池二阶RC等效电路模型包括:
选定二阶RC网络作为锂离子电池模型,由动力电池二阶RC等效电路模型可得:
Uoc表示电池开路电压,R0是电池的欧姆内阻,R1、C1用于模拟电池动态特性中表现出的短时间响应阶段,R2、C2用于模拟电池动态特性中表现出的长时间响应阶段,R1、R2阻值之和为该锂离子电池的极化内阻;
步骤三:推导动力电池二阶RC等效电路的辨识模型;
步骤四:构建PSO-LM优化混合迭代辨识算法;
步骤五:采用PSO-LM算法确定动力电池模型中的未知参数;
所述步骤三中推导动力电池二阶RC等效电路的辨识模型包括:
设τ1=R1C1、τ2=R2C2,式(1)可得:
令:
a=τ1τ2
b=τ1+τ2
c=R1τ2+R2τ1+(τ1+τ2)R0
d=R0+R1+R2
则式(2)可化简为:
τ1τ2Uocs2+(τ1+τ2)Uocs+Uoc=aR0Is2+cIs+dI+aUs2+bUs+U (3)
令:
则式(4)可化简为:
令:
θ=[k1 k2 k3 k4 k5]T
y(k)=Uoc(k)-U(k)
则可以得到:
式(6)为系统辨识中的辨识表达式,利用系统辨识中的参数估计方法将参数θ=[k1 k2k3 k4 k5]T辨识出来,再利用辨识出来的参数值推导出相应的电阻、电容值,具体推导过程如下:
令k0=T2+bT+a,则可得:
a=-k0k2 (8)
由于c=R1τ2+R2τ1+(τ1+τ2)R0、d=R0+R1+R2,所以可得:
R2=d-R1-R0 (14)
因为a=τ1τ2、b=τ1+τ2,故
所述步骤四中构建PSO-LM优化混合迭代辨识算法包括:
(1)初始化:设定学习因子c1、c2,进化代数G,当前的进化代数kg,种群规模大小Size,Size取值100~500,第i个粒子的位置Xi,第i个粒子的速度Vi;
(2)个体评价:将每一个粒子的初始位置作为个体极值,计算群体中每一个粒子的初始适应值f(Xi),并求出种群最优位置;
(3)更新粒子的速度和位置:
式中,kg=1,2,…,G,i=1,2,…,Size,r1和r2是0到1的随机数,c1是局部学习因子,c2是全局学习因子,BestS是种群最优解,pi是个体最优值,w是惯性权重;
(4)比较粒子的当前适应值f(Xi)和自身历史最优值pi,如果f(Xi)优于pi,则将pi作为当前值f(Xi),并更新粒子位置;
(5)比较粒子当前适应值f(Xi)与种群最优值BestS,如果f(Xi)优于BestS,则将BestS作为当前值f(Xi),更新种群全局最优值;
(6)若达到进化代数G,则返回当前全局最优值BestS,转向步骤(7);否则kg=kg+1,转至(3);
(7)进入LM优化算法,以步骤(6)返回的当前全局最优个体BestS为LM优化算法的初始点,开始进行迭代;
(9)根据以下LM算法公式来更新位置:
其中,λ是阻尼因子,diag(H(X(k-1)))是由H(X(k-1))的对角元素组成的对角矩阵;
(10)当误差达到给定精度时,则辨识结束,输出当前结果作为辨识的最终估计值;否则继续LM优化算法;
所述步骤五中采用PSO-LM算法确定动力电池模型中的未知参数包括:
假设搜索空间是n维,粒子群由M个粒子组成,令第i个粒子的位置和速度分别为:
Qi=[q1i q2i … qni]T∈Rn,i=1,2,…,M (23)
定义输出矩阵和信息矩阵分别为:
Y(p)=[y(p)y(p-1)…y(1)]T∈Rp (24)
当kg+1时,每个粒子会获得一个新的位置和速度:
所述PSO-LM参数估计的步骤如下:
(3)构建输出矩阵Y(p),信息矩阵Φ(p);
(4)更新每个粒子的速度
(5)更新每个粒子的位置
(6)计算每个粒子的最佳位置
(7)计算所有粒子的最佳位置
(13)通过公式(11)~(15)计算电路中各个参数值。
2.根据权利要求1所述的动力电池模型的粒子群及LM优化混合迭代辨识方法,其特征在于,所述步骤一中采用间歇恒流放电法测取动力电池的电流与电压包括以下步骤:
1)电池以恒流充电电流12A的充电模式,恒流充电至充电截止电压,静置2h,此时电池为充满电状态,此时的电压值是对应的开路电压值;
2)电池以恒流放电模式放电18min,放电电流为12A,放电倍率为0.33C,每次放电为10%,每10s采集一次数据;
3)静置40min,等待电池的端电压恢复至稳态;
4)重复进行步骤2)至步骤3),直至电池端电压降至放电截止电压,此时电池放电完毕,实验结束。
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