CN110927582B - 一种基于多种sigma点的锂电池SOC估计方法 - Google Patents

一种基于多种sigma点的锂电池SOC估计方法 Download PDF

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CN110927582B CN201911108368.9A CN201911108368A CN110927582B CN 110927582 B CN110927582 B CN 110927582B CN 201911108368 A CN201911108368 A CN 201911108368A CN 110927582 B CN110927582 B CN 110927582B
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    • G01R31/385—Arrangements for measuring battery or accumulator variables
    • G01R31/387—Determining ampere-hour charge capacity or SoC
    • G01R31/388—Determining ampere-hour charge capacity or SoC involving voltage measurements

Abstract

本发明公开一种基于多种Sigma点的锂电池SOC估计方法。该方法包括：在多种温度下采用间隔静置法进行锂电池的充放电试验，拟合出SOC‑OCV曲线，并建立二阶RC等效电路模型；然后在多种温度下，进行锂电池DST工况充放电试验，对模型参数进行辨识；建立基于温度效应的锂电池非线性状态空间模型方程。最后采用多种Sigma点的生成方式，联合UT变换比例修正采样和中心差分Stirling插值进行非线性状态空间模型中的SOC估计。本发明通过建立基于温度效应的锂电池非线性状态空间模型，采用多种Sigma点生成方式，并分次循环进行SOC估计，从而克服传统算法估算SOC时存在初始误差纠正能力差，末尾阶段误差大等缺点，提高锂电池SOC估计的准确性，电池管理系统的有效性和可靠性。

Description

一种基于多种sigma点的锂电池SOC估计方法
技术领域
本发明涉及锂电池荷电状态SOC的估算领域，具体是指一种基于多种sigma点的锂电池SOC估计方法。
背景技术
随着新能源汽车、信息技术等新兴产业的蓬勃发展，锂电池因其具有能量密度大、输出功率高、充放电寿命长等优点，越来越多地被应用于便携电子设备、电动汽车、家庭储能及空间技术等。电池的荷电状态(State of Charge，SOC)是电池状态分析的核心问题。准确估算和预测电池实际剩余电量，进而预测出电动汽车剩余续航里程，是电池管理系统技术最为重要的功能之一。
电池的SOC作为电池的内部状态，无法用一种传感器直接测得。目前主要通过测量电池电流、电压、电阻、温度等，进行SOC估计。目前，电池管理系统SOC估算中主要采用电流积分法(安时积分法)。电流积分法是一个纯积分环节，无法消除SOC初始误差。此外，电流测量中所产生的累计误差，会随着运行时间的增加而不断增加。电动汽车使用外界环境多变，特别是在温度变化或者电流波动剧烈的情况下，利用该方法估算SOC时存在初始误差纠正能力差，累计误差持续增大等缺点，无法保证锂电池SOC估计的准确性与可行性，严重影响电池管理系统的有效性和可靠性。
发明内容
本发明实施例所要解决的技术问题在于，提供一种基于多种sigma点的锂电池SOC估计方法。
本发明通过建立基于温度效应的锂电池非线性状态空间模型，采用多种Sigma点生成方式，并分次循环进行SOC估计，从而克服传统算法估算SOC时存在初始误差纠正能力差，末尾阶段误差大等缺点，保证锂电池SOC估计的准确性与可行性，并进一步提高电池管理系统的有效性和可靠性。
为实现上述目的，本发明一种基于多种sigma点的锂电池SOC估计方法，包括以下步骤：
S1：在不同温度下，采用间隔静置法进行锂电池的充放电试验，并拟合出不同温度下的SOC-OCV曲线；
S2：根据锂电池工作机理，建立二阶RC等效电路的数学模型；
S3：在不同温度下，进行锂电池DST工况充放电试验，根据递推最小二乘法辨识锂电池的模型参数；并建立基于温度效应的锂电池离散化的非线性状态空间模型方程；
S4:运用基于多种sigma点的锂电池SOC估计方法算法估算锂电池荷电状态值。
优选的，所述的步骤S1为：在0℃，25℃，45℃三种温度下，分别采用间隔静置法进行锂电池的充放电试验。包括以下步骤：
S1-1：以0.5C的充电倍率将锂电池样品恒流充电至截止电压4.2V；
S1-2：以4.2V恒压对锂电池样品充电直至电流降至0.01C，静置2小时；
S1-3：以0.5C放电倍率对锂电池样品进行放电，本次放电结束时(放电10％容量)，静置2小时；
S1-4：按照步骤S1-3，继续进行9次，直到锂电池电压为2.5V，此时的SOC为0％，静置2小时；
S1-5：以0.5C充电倍率对锂电池样品进行充电，本次充电电结束时，充电达到10％容量，静置2小时；
S1-6：按照步骤S1-5，继续进行9次，直到锂电池电压为4.2V，静置2小时；
S1-7：以4.2V恒压对锂电池样品充电直至电流降至0.01C，此时的SOC为100％，静置2小时；
S1-8：锂电池样品在充、放电过程中，选取每次静置2小时后的电压值作为此SOC值下的OCV1和OCV2值。将相同SOC值下的OCV1和OCV2取平均值，作为该SOC值下对应的OCV值；
S1-9：通过同一温度下的11组SOC/OCV数据，拟合出该温度下的锂电池SOC-OCV曲线；
S1-10：在多种温度下进行S1-1至S1-9步骤，获得不同温度下的SOC-OCV曲线。
3、根据权利要求1所述的基于多种sigma点的锂电池SOC估计方法，根据锂电池工作机理，建立二阶RC等效电路的数学模型；其特征在于：电路参数包括开路电压UOC，锂电池负载端电压UL，欧姆内阻R0，极化内阻R1、R2，极化电容C1、C2；
由基尔霍夫定理，建立二阶RC等效电路的数学模型：
UL＝UOC-U0-U1-U2
Figure BDA0002271995130000031
Figure BDA0002271995130000032
其中U0、U1、U2分别表示R0、R1、R2两端的电压。
4、根据权利要求1所述的基于多种sigma点的锂电池SOC估计方法，其特征在于：所述的步骤S3包括以下步骤:
S3-1：基于二阶RC等效电路模型，建立电池状态方程和观测方程；状态方程：
Figure BDA0002271995130000041
观测方程：
UL(k)＝UOC(k)-i(k)×R0(k)-U1(k)-U2(k)+ν(k)
分别令
Figure BDA0002271995130000042
Figure BDA0002271995130000043
式中ω(k)为系统状态输入误差，ν(k)为观测误差；
协方差：
Q(k)＝E[ω(k)×ω(k)T]，R(k)＝E[ν(k)×ν(k)T]
其中初始值取为：
Figure BDA0002271995130000044
状态变量估计：Xk|k-1＝Ak-1Xk-1+Bk-1uk-1+Wk-1
状态协方差估计：Pk|k-1＝Ak-1Pk-1Ak-1 T+Qk-1
卡尔曼增益矩阵：Kk＝Pk|k-1Hk T[HkPk|k-1Hk T+Rk]-1
状态估计更新：Xk＝Xk|k-1+Kk[yk-yk|k-1]
状态协方差估计更新：Pk＝(I-KkHk)Pk|k-1
其中，yk为k时刻锂电池真实的负载端电压值，
yk|k-1为k时刻锂电池理论的负载端电压UL值，
yk|k-1＝UOC(k)-R0i(k)-U1(k)-U2(k)
S3-2：在0℃，25℃，45℃三种温度下，分别进行锂电池DST工况充放电试验，获取充放电电流与电压数据。根据DST工况下的充放电电流与电压数据，结合递推最小二乘法RLS，对状态方程中的未知参数(R0、R1、R2、C1、C2)进行三种温度下的参数辨识。对获取的3种温度下的R0、R1、R2、C1、C2参数与温度T进行拟合。分别建立R0(T)，R1(T)，R2(T)，C1(T)，C2(T)与温度T之间的函数关系式子；
S3-3：建立基于温度效应的锂电池离散化的非线性状态空间模型方程：
Figure BDA0002271995130000051
UL(k)＝UOC(k)-i(k)×R0(T)(k)-U1(k)-U2(k)+ν(k)
其中τ1(T)＝R1(T)·C1(T)，τ2(T)＝R2(T)·C2(T)
5、根据权利要求1所述的基于多种sigma点的锂电池SOC估计方法，其特征在于：联合UT变换比例修正采样和中心差分Stirling插值,分次循环进行非线性状态空间模型中的SOC估计。设定某工况下锂电池充放电时间共为N秒，在此工况下进行锂电池的SOC估计。所述的步骤S4包括以下步骤：
S4-1：初始化
1)测量环境温度，准备好不同温度的SOC-OCV曲线，该温度下二阶等效电路模型参数：R0、R1、R2、C1、C2；
2)取第1秒时猜测的SOC初始值：S0。，初始协方差矩阵P0；
3)过程噪声ω(k),量测方程噪声ν(k)；
4)设定中心差分变换给定区间长度h＝1.6，状态向量维数L＝3；
S4-2：确定权值
计算均值权值Wc1，Wm，Wc，公式如下
Figure BDA0002271995130000061
Figure BDA0002271995130000062
Figure BDA0002271995130000063
当jj从2到2L+1，
Figure BDA0002271995130000064
Figure BDA0002271995130000065
其中α＝0.01，β＝2，λ＝3×α2-L
S4-3：第一次循环，时间t从2到N秒，进行SOC估计；
1)确定sigma点集合
采用中心差分Stirling插值，确定sigma点集1
Figure BDA0002271995130000066
采用UT变换，确定sigma点集2
Figure BDA0002271995130000067
2)时间更新，计算先验均值和协方差对协方差进行Cholesky分解
Figure BDA0002271995130000071
Figure BDA0002271995130000072
Figure BDA0002271995130000073
Figure BDA0002271995130000074
Figure BDA0002271995130000075
Figure BDA0002271995130000076
Figure BDA0002271995130000077
3)sigma点集更新
sigma点集1更新：
Figure BDA0002271995130000078
sigma点集2更新：
Figure BDA0002271995130000079
4)量测方程更新
基于sigma点集1的状态估计和量测方程更新：
Figure BDA00022719951300000710
Figure BDA00022719951300000711
Figure BDA00022719951300000712
Figure BDA00022719951300000713
卡尔曼增益：
Figure BDA00022719951300000714
状态估计更新：
Figure BDA0002271995130000081
协方差更新：
Figure BDA0002271995130000082
Figure BDA0002271995130000083
基于sigma点集2的状态估计和量测方程更新：
Figure BDA0002271995130000084
Figure BDA0002271995130000085
Figure BDA0002271995130000086
Figure BDA0002271995130000087
卡尔曼增益：
Figure BDA0002271995130000088
状态估计更新：
Figure BDA0002271995130000089
协方差更新：
Figure BDA00022719951300000810
Figure BDA00022719951300000811
5)基于多种sigma点纠正SOC估计值的初始误差；取t时刻Xc(:,t)与Xu(:,t)两个矩阵的第一行：
Xc(1,t)，Xu(1,t)
若
Figure BDA00022719951300000812
则
Figure BDA00022719951300000813
若
Figure BDA0002271995130000091
其中，δ为阈值，如取0.0000015；
结束该次循环，输出此时的时间t，并取M＝t；
S4-4：第二次循环，时间t从M到N秒，进行SOC估计
1)确定sigma点集合：
Figure BDA0002271995130000092
2)时间更新，计算先验均值和协方差：
Figure BDA0002271995130000093
Figure BDA0002271995130000094
Figure BDA0002271995130000095
3)sigma点集更新：
Figure BDA0002271995130000096
4)量测方程更新：
Figure BDA0002271995130000097
Figure BDA0002271995130000098
Figure BDA0002271995130000099
Figure BDA00022719951300000910
卡尔曼增益：
Figure BDA00022719951300000911
状态估计更新：
Figure BDA00022719951300000912
协方差更新：
Figure BDA0002271995130000101
Figure BDA0002271995130000102
根据先前定义矩阵
Figure BDA0002271995130000103
最终的Xc(:,t)即为基于多种sigma点进行锂电池状态估计的三个参数，SOC，R1两端的电压值，R2两端的电压值。其中Xc(1,t)为基于多种sigma点进行锂电池状态估计的SOC值。
与现有技术相比，本发明的优势之处在于：本发明考虑电池实际应用环境温度，在不同温度下，进行锂电池DST工况充放电试验。根据递推最小二乘法辨识锂电池的模型参数；并建立基于温度效应的锂电池离散化的非线性状态空间模型方程；电池模型精度高，能够充分的体现锂电池的动态特性。采用多种Sigma点的生成方式，联合UT变换比例修正采样和中心差分Stirling插值，分次循环进行SOC估计。该方法能够迅速减小SOC初始误差对SOC估计的影响，大大增强初始误差纠正能力，减小末尾阶段误差，保证锂电池SOC估计的准确性与可行性，并进一步提高电池管理系统的有效性和可靠性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，根据这些附图获得其他的附图仍属于本发明的范畴。
图1本发明的较佳实施例的基于多种Sigma点的锂电池SOC估计流程图；
图2为本发明较佳实施例的测试的三种温度下SOC-OCV对应关系图。
图3为本发明较佳实施例的电池二阶RC等效电路模型；
图4为本发明较佳实施例的DST工况电流激励图；
图5为本发明较佳实施例的FUDS工况电流激励图；
图6为本发明较佳实施例的US06工况电流激励图；
图7为本发明较佳实施例在电池实际SOC初值为0.8、电池SOC猜测初值为0.7，用FUDS工况验证本发明时，本发明方法与其他三种估计算法SOC估计误差对比图；
图8为本发明较佳实施例在电池实际SOC初值为0.8、电池SOC猜测初值为0.7，用US06工况验证本发明时，本发明方法与其他三种估计算法SOC估计误差对比图；
图9为本发明较佳实施例在电池实际SOC初值为0.8、电池SOC猜测初值为0.9，用FUDS工况验证本发明时，本发明方法与其他三种估计算法SOC估计误差对比图；
图10为本发明较佳实施例在电池实际SOC初值为0.8、电池SOC猜测初值为0.9，用US06工况验证本发明时，本发明方法与其他三种估计算法SOC估计误差对比图；
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步地详细描述。
本发明所提到的方向和位置用语，例如「上」、「下」、「前」、「后」、「左」、「右」、「内」、「外」、「顶部」、「底部」、「侧面」等，仅是参考附图的方向或位置。因此，使用的方向和位置用语是用以说明及理解本发明，而非对本发明保护范围的限制。
如图1至图10所示，为本发明较佳实施例中，在多种温度下采用间隔静置法进行锂电池的充放电试验，并拟合出不同温度下的SOC-OCV曲线；根据锂电池的工作机理，建立二阶RC等效电路模型；然后在多种温度下，对锂电池进行DST工况充放电实验，利用递推最小二乘法(RLS)对模型参数进行辨识；建立基于温度效应的锂电池离散化的非线性状态空间模型方程。采用多种Sigma点的生成方式，联合UT变换比例修正采样和中心差分Stirling插值进行非线性状态空间模型中的SOC估计。从而克服传统算法估算SOC时存在初始误差纠正能力差，末尾阶段误差大等缺点，保证锂电池SOC估计的准确性与可行性，并进一步提高电池管理系统的有效性和可靠性。
为使本发明的内容更加明确、技术方案更加清楚可操作及效果看起来更具有优越性，本发明将结合参照附图进一步详细说明。
如图1所示，本实施例提供了一种基于多种sigma点的锂电池SOC估计方法，其包含以下步骤：
S1：在不同温度下，采用间隔静置法进行锂电池的充放电试验，并拟合出不同温度下的SOC-OCV曲线；
S2：根据锂电池工作机理，建立二阶RC等效电路的数学模型；
S3：在不同温度下，进行锂电池DST工况充放电试验，根据递推最小二乘法辨识锂电池的模型参数；并建立基于温度效应的锂电池离散化的非线性状态空间模型方程；
S4:运用基于多种sigma点的锂电池SOC估计方法算法估算锂电池荷电状态值。
在0℃，25℃，45℃三种温度下，分别采用间隔静置法进行锂电池的充放电试验。包括以下步骤：
S1-1：以0.5C的充电倍率将锂电池样品恒流充电至截止电压4.2V；
S1-2：以4.2V恒压对锂电池样品充电直至电流降至0.01C，静置2小时；
S1-3：以0.5C放电倍率对锂电池样品进行放电，本次放电结束时(放电10％容量)，静置2小时。
S1-4：按照步骤S1-3，继续进行9次，直到锂电池电压为2.5V，此时的SOC为0％，静置2小时。
S1-5：以0.5C充电倍率对锂电池样品进行充电，本次充电电结束时，充电达到10％容量，静置2小时。
S1-6：按照步骤S1-5，继续进行9次，直到锂电池电压为4.2V，静置2小时。
S1-7：以4.2V恒压对锂电池样品充电直至电流降至0.01C，此时的SOC为100％，静置2小时；
S1-8：锂电池样品在充、放电过程中，选取每次静置2小时后的电压值作为此SOC值下的OCV1和OCV2值。将相同SOC值下的OCV1和OCV2取平均值，作为该SOC值下对应的OCV值。
S1-9：通过同一温度下的11组SOC/OCV数据，拟合出该温度下的锂电池SOC-OCV曲线。
S1-10：在多种温度下进行S1-1至S1-9步骤，获得不同温度下的SOC-OCV曲线。即如图2所示。
如图3所示，根据锂电池工作机理，建立二阶RC等效电路模型；电路参数包括开路电压UOC，锂电池负载端电压UL，欧姆内阻R0，极化内阻R1、R2，极化电容C1、C2。
由基尔霍夫定理，建立二阶RC等效电路的数学模型：
UL＝UOC-U0-U1-U2
Figure BDA0002271995130000131
Figure BDA0002271995130000141
其中U0、U1、U2分别表示R0、R1、R2两端的电压。
进一步设置是，所述的步骤S3包括以下步骤:
S3-1：基于二阶RC等效电路模型，建立电池状态方程和观测方程。
状态方程：
Figure BDA0002271995130000142
观测方程：
UL(k)＝UOC(k)-i(k)×R0(k)-U1(k)-U2(k)+ν(k)
分别令
Figure BDA0002271995130000143
Figure BDA0002271995130000144
式中ω(k)为系统状态输入误差，ν(k)为观测误差。
协方差Q(k)＝E[ω(k)×ω(k)T]，R(k)＝E[ν(k)×ν(k)T]，
其中初始值取为：
Figure BDA0002271995130000145
R(0)＝0.001。
状态变量估计：Xk|k-1＝Ak-1Xk-1+Bk-1uk-1+Wk-1
状态协方差估计：Pk|k-1＝Ak-1Pk-1Ak-1 T+Qk-1
卡尔曼增益矩阵：Kk＝Pk|k-1Hk T[HkPk|k-1Hk T+Rk]-1
状态估计更新：Xk＝Xk|k-1+Kk[yk-yk|k-1]
状态协方差估计更新：Pk＝(I-KkHk)Pk|k-1
其中，yk为k时刻锂电池真实的负载端电压值，
yk|k-1为k时刻锂电池理论的负载端电压UL值，
yk|k-1＝UOC(k)-R0i(k)-U1(k)-U2(k)
S3-2：如图4所示为电池在DST工况下进行充放电试验的电流激励。在0℃，25℃，45℃三种温度下，分别进行锂电池DST工况充放电试验，获取充放电电流与电压数据。根据DST工况下的充放电电流与电压数据，结合递推最小二乘法RLS，对状态方程中的未知参数(R0、R1、R2、C1、C2)进行三种温度下的参数辨识。对获取的3种温度下的R0、R1、R2、C1、C2参数与温度T进行拟合。分别建立R0(T)，R1(T)，R2(T)，C1(T)，C2(T)与温度T之间的函数关系式子。
S3-3：建立基于温度效应的锂电池离散化的非线性状态空间模型方程。
Figure BDA0002271995130000151
UL(k)＝UOC(k)-i(k)×R0(T)(k)-U1(k)-U2(k)+ν(k)
其中
τ1(T)＝R1(T)·C1(T)，τ2(T)＝R2(T)·C2(T)
如图5所示为电池在FUDS工况下进行试验的电流激励，如图6所示为电池在US06工况下进行试验的电流激励。
步骤S4为联合UT变换比例修正采样和中心差分Stirling插值,分次循环进行非线性状态空间模型中的SOC估计。设定某工况下锂电池充放电时间共为N秒，在此工况下进行锂电池的SOC估计。所述的步骤S4包括以下步骤。
S4-1：初始化
1)测量环境温度，准备好不同温度的SOC-OCV曲线，该温度下二阶等效电路模型参数：R0、R1、R2、C1、C2。
2)取第1秒时猜测的SOC初始值：S0。，初始协方差矩阵P0；
3)过程噪声ω(k),量测方程噪声ν(k)。
4)设定中心差分变换给定区间长度h＝1.6，状态向量维数L＝3，
S4-2：确定权值
计算均值权值Wc1，Wm，Wc，公式如下
Figure BDA0002271995130000161
Figure BDA0002271995130000162
Figure BDA0002271995130000163
当jj从2到2L+1，
Figure BDA0002271995130000164
Figure BDA0002271995130000165
其中α＝0.01，β＝2，λ＝3×α2-L
S4-3：第一次循环，时间t从2到N秒，进行SOC估计
1)确定sigma点集合采用中心差分Stirling插值，确定sigma点集1
Figure BDA0002271995130000171
采用UT变换，确定sigma点集2
Figure BDA0002271995130000172
2)时间更新，计算先验均值和协方差对协方差进行Cholesky分解
Figure BDA0002271995130000173
Figure BDA0002271995130000174
Figure BDA0002271995130000175
Figure BDA0002271995130000176
Figure BDA0002271995130000177
Figure BDA0002271995130000178
Figure BDA0002271995130000179
3)sigma点集更新
sigma点集1更新：
Figure BDA00022719951300001710
sigma点集2更新：
Figure BDA00022719951300001711
4)量测方程更新
基于sigma点集1的状态估计和量测方程更新：
Figure BDA00022719951300001712
Figure BDA0002271995130000181
Figure BDA0002271995130000182
Figure BDA0002271995130000183
卡尔曼增益：
Figure BDA0002271995130000184
状态估计更新：
Figure BDA0002271995130000185
协方差更新：
Figure BDA0002271995130000186
Figure BDA0002271995130000187
基于sigma点集2的状态估计和量测方程更新：
Figure BDA0002271995130000188
Figure BDA0002271995130000189
Figure BDA00022719951300001810
Figure BDA00022719951300001811
卡尔曼增益：
Figure BDA00022719951300001812
状态估计更新：
Figure BDA00022719951300001813
协方差更新：
Figure BDA00022719951300001814
Figure BDA00022719951300001815
5)基于多种sigma点纠正SOC估计值的初始误差；
取t时刻Xc(:,t)与Xu(:,t)两个矩阵的第一行：
Xc(1,t)，Xu(1,t)
若
Figure BDA0002271995130000191
则
Figure BDA0002271995130000192
若
Figure BDA0002271995130000193
其中，δ为阈值，如取0.0000015；
结束该次循环，输出此时的时间t，并取M＝t；
S4-4：第二次循环，时间t从M到N秒，进行SOC估计
1)确定sigma点集合：
Figure BDA0002271995130000194
2)时间更新，计算先验均值和协方差：
Figure BDA0002271995130000195
Figure BDA0002271995130000196
Figure BDA0002271995130000197
3)sigma点集更新：
Figure BDA0002271995130000198
4)量测方程更新：
Figure BDA0002271995130000199
Figure BDA00022719951300001910
Figure BDA0002271995130000201
Figure BDA0002271995130000202
卡尔曼增益：
Figure BDA0002271995130000203
状态估计更新：
Figure BDA0002271995130000204
协方差更新：
Figure BDA0002271995130000205
Figure BDA0002271995130000206
根据先前定义矩阵
Figure BDA0002271995130000207
最终的Xc(:,t)即为基于多种sigma点进行锂电池状态估计的三个参数，SOC，R1两端的电压值，R2两端的电压值。其中Xc(1,t)为基于多种sigma点进行锂电池状态估计的SOC值。
据此，本实施例分别在电池实际SOC初值为0.8、猜测初值为0.7和电池实际SOC初值为0.8、猜测初值为0.9两种状态下，用FUDS工况和US06工况对本发明方法与其他三种估计算法(UKF无迹卡尔曼滤波算法，CDKF中心差分卡尔曼滤波算法，EKF扩展卡尔曼滤波算法)进行SOC估计效果对比。
图7为本发明较佳实施例在电池实际SOC初值为0.8、电池SOC猜测初值为0.7，用FUDS工况验证本发明时，本发明方法与其他三种估计算法SOC估计误差对比图；图中Proposed为本发明方法，UKF为无迹卡尔曼滤波算法，CDKF为中心差分卡尔曼滤波算法，EKF为扩展卡尔曼滤波算法，图8-图10类同。
本发明方法SOC估计均方根误差为0.46％，UKF算法的SOC估计均方根误差为0.76％，CDKF的SOC估计均方根误差7.93％，EKF的SOC估计均方根误差2.19％。
图8为本发明较佳实施例在电池实际SOC初值为0.8、电池SOC猜测初值为0.7，用US06工况验证本发明时，本发明方法与其他三种估计算法SOC估计误差对比图；
本发明方法SOC估计均方根误差为0.63％，UKF算法的SOC估计均方根误差为0.92％，CDKF的SOC估计均方根误差7.98％，EKF的SOC估计均方根误差2.67％。
图9为本发明较佳实施例在电池实际SOC初值为0.8、电池SOC猜测初值为0.9，用FUDS工况验证本发明时，本发明方法与其他三种估计算法SOC估计误差对比图；
本发明方法SOC估计均方根误差为0.81％，UKF算法的SOC估计均方根误差为1.01％，CDKF的SOC估计均方根误差7.27％，EKF的SOC估计均方根误差2.16％。
图10为本发明较佳实施例在电池实际SOC初值为0.8、电池SOC猜测初值为0.9，用US06工况验证本发明时，本发明方法与其他三种估计算法SOC估计误差对比图；
本发明方法SOC估计均方根误差为0.75％，UKF算法的SOC估计均方根误差为1.13％，CDKF的SOC估计均方根误差7.28％，EKF的SOC估计均方根误差2.68％。
综上，本发明通过建立基于温度效应的锂电池非线性状态空间模型，采用多种Sigma点生成方式，并分次循环进行SOC估计，从而克服传统算法估算SOC时存在初始误差纠正能力差，末尾阶段误差大等缺点，保证锂电池SOC估计的准确性与可行性，并进一步提高电池管理系统的有效性和可靠性。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，所述的存储介质，如ROM/RAM、磁盘、光盘等。
以上所揭露的仅为本发明较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。

Claims (4)

1.一种基于多种sigma点的锂电池SOC估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：在不同温度下，采用间隔静置法进行锂电池的充放电试验，并拟合出不同温度下的SOC-OCV曲线；
S2：根据锂电池工作机理，建立二阶RC等效电路的数学模型；
S3：在不同温度下，进行锂电池DST工况充放电试验，根据递推最小二乘法辨识锂电池的模型参数；并建立基于温度效应的锂电池离散化的非线性状态空间模型方程；
S4:运用基于多种sigma点的锂电池SOC估计方法算法估算锂电池荷电状态值；
联合UT变换比例修正采样和中心差分Stirling插值,分次循环进行非线性状态空间模型中的SOC估计，设定某工况下锂电池充放电时间共为N秒，在此工况下进行锂电池的SOC估计，所述的步骤S4包括以下步骤：
S4-1：初始化
1)测量环境温度，准备好不同温度的SOC-OCV曲线，该温度下二阶等效电路模型参数：R0、R1、R2、C1、C2；
2)取第1秒时猜测的SOC初始值：S0，初始协方差矩阵P0；
3)过程噪声ω(k),量测方程噪声ν(k)；
4)设定中心差分变换给定区间长度h＝1.6，状态向量维数L＝3；
S4-2：确定权值
计算均值权值Wc1，Wm，Wc，公式如下
Figure FDA0003341744930000011
Figure FDA0003341744930000012
Figure FDA0003341744930000021
当jj从2到2L+1，
Figure FDA0003341744930000022
Figure FDA0003341744930000023
其中α＝0.01，β＝2，λ＝3×α2-L
S4-3：第一次循环，时间t从2到N秒，进行SOC估计；
1)确定sigma点集合
采用中心差分Stirling插值，确定sigma点集1
Figure FDA0003341744930000024
采用UT变换，确定sigma点集2
Figure FDA0003341744930000025
2)时间更新，计算先验均值和协方差
对协方差进行Cholesky分解
Figure FDA0003341744930000026
Figure FDA0003341744930000027
Figure FDA0003341744930000028
Figure FDA0003341744930000029
Figure FDA00033417449300000210
Figure FDA00033417449300000211
3)sigma点集更新
sigma点集1更新：
Figure FDA0003341744930000031
sigma点集2更新：
Figure FDA0003341744930000032
4)量测方程更新
基于sigma点集1的状态估计和量测方程更新：
Figure FDA0003341744930000033
Figure FDA0003341744930000034
Figure FDA0003341744930000035
卡尔曼增益：
Figure FDA0003341744930000036
状态估计更新：
Figure FDA0003341744930000037
协方差更新：
Figure FDA0003341744930000038
Figure FDA0003341744930000039
基于sigma点集2的状态估计和量测方程更新：
Figure FDA00033417449300000310
Figure FDA00033417449300000311
Figure FDA0003341744930000041
卡尔曼增益：
Figure FDA0003341744930000042
状态估计更新：
Figure FDA0003341744930000043
协方差更新：
Figure FDA0003341744930000044
Figure FDA0003341744930000045
5)基于多种sigma点纠正SOC估计值的初始误差；
取t时刻Xc(:,t)与Xu(:,t)两个矩阵的第一行：
Xc(1,t)，Xu(1,t)
若
Figure FDA0003341744930000046
则
Figure FDA0003341744930000047
若
Figure FDA0003341744930000048
其中，δ为阈值，如取0.0000015；
结束该次循环，输出此时的时间t，并取M＝t；
S4-4：第二次循环，时间t从M到N秒，进行SOC估计
1)确定sigma点集合：
Figure FDA0003341744930000049
2)时间更新，计算先验均值和协方差：
Figure FDA00033417449300000410
Figure FDA0003341744930000051
3)sigma点集更新：
Figure FDA0003341744930000052
4)量测方程更新：
Figure FDA0003341744930000053
Figure FDA0003341744930000054
Figure FDA0003341744930000055
卡尔曼增益：
Figure FDA0003341744930000056
状态估计更新：
Figure FDA0003341744930000057
协方差更新：
Figure FDA0003341744930000058
Figure FDA0003341744930000059
根据先前定义矩阵
Figure FDA00033417449300000510
最终的Xc(:,t)即为基于多种sigma点进行锂电池状态估计的三个参数，SOC，R1两端的电压值，R2两端的电压值；其中Xc(1,t)为基于多种sigma点进行锂电池状态估计的SOC值。
2.根据权利要求1所述的基于多种sigma点的锂电池SOC估计方法，其特征在于：所述的步骤S1为：在0℃，25℃，45℃三种温度下，分别采用间隔静置法进行锂电池的充放电试验，包括以下步骤：
S1-1：以0.5C的充电倍率将锂电池样品恒流充电至截止电压4.2V；
S1-2：以4.2V恒压对锂电池样品充电直至电流降至0.01C，静置2小时；
S1-3：以0.5C放电倍率对锂电池样品进行放电，本次放电结束时(放电10％容量)，静置2小时；
S1-4：按照步骤S1-3，继续进行9次，直到锂电池电压为2.5V，此时的SOC为0％，静置2小时；
S1-5：以0.5C充电倍率对锂电池样品进行充电，本次充电电结束时，充电达到10％容量，静置2小时；
S1-6：按照步骤S1-5，继续进行9次，直到锂电池电压为4.2V，静置2小时；
S1-7：以4.2V恒压对锂电池样品充电直至电流降至0.01C，此时的SOC为100％，静置2小时；
S1-8：锂电池样品在充、放电过程中，选取每次静置2小时后的电压值作为此SOC值下的OCV1和OCV2值，将相同SOC值下的OCV1和OCV2取平均值，作为该SOC值下对应的OCV值；
S1-9：通过同一温度下的11组SOC/OCV数据，拟合出该温度下的锂电池SOC-OCV曲线；
S1-10：在多种温度下进行S1-1至S1-9步骤，获得不同温度下的SOC-OCV曲线。
3.根据权利要求1所述的基于多种sigma点的锂电池SOC估计方法，其特征在于：根据锂电池工作机理，建立二阶RC等效电路的数学模型；电路参数包括开路电压UOC，锂电池负载端电压UL，欧姆内阻R0，极化内阻R1、R2，极化电容C1、C2；
由基尔霍夫定理，建立二阶RC等效电路的数学模型：
UL＝UOC-U0-U1-U2
Figure FDA0003341744930000071
Figure FDA0003341744930000072
其中U0、U1、U2分别表示R0、R1、R2两端的电压。
4.根据权利要求1所述的基于多种sigma点的锂电池SOC估计方法，其特征在于：所述的步骤S3包括以下步骤:
S3-1：基于二阶RC等效电路模型，建立电池状态方程和观测方程；
状态方程：
Figure FDA0003341744930000073
观测方程：
UL(k)＝UOC(k)-i(k)×R0(k)-U1(k)-U2(k)+ν(k)
分别令
Figure FDA0003341744930000074
Figure FDA0003341744930000075
式中ω(k)为系统状态输入误差，ν(k)为观测误差；
协方差：
Q(k)＝E[ω(k)×ω(k)T]，R(k)＝E[ν(k)×ν(k)T]
其中初始值取为：
Figure FDA0003341744930000081
状态变量估计：Xk|k-1＝Ak-1Xk-1+Bk-1uk-1+Wk-1
状态协方差估计：Pk|k-1＝Ak-1Pk-1Ak-1 T+Qk-1
卡尔曼增益矩阵：Kk＝Pk|k-1Hk T[HkPk|k-1Hk T+Rk]-1
状态估计更新：Xk＝Xk|k-1+Kk[yk-yk|k-1]
状态协方差估计更新：Pk＝(I-KkHk)Pk|k-1
其中，yk为k时刻锂电池真实的负载端电压值，
yk|k-1为k时刻锂电池理论的负载端电压UL值，
yk|k-1＝UOC(k)-R0i(k)-U1(k)-U2(k)
S3-2：在0℃，25℃，45℃三种温度下，分别进行锂电池DST工况充放电试验，获取充放电电流与电压数据，根据DST工况下的充放电电流与电压数据，结合递推最小二乘法RLS，对状态方程中的未知参数(R0、R1、R2、C1、C2)进行三种温度下的参数辨识，对获取的3种温度下的R0、R1、R2、C1、C2参数与温度T进行拟合，分别建立R0(T)，R1(T)，R2(T)，C1(T)，C2(T)与温度T之间的函数关系式子；
S3-3：建立基于温度效应的锂电池离散化的非线性状态空间模型方程：
Figure FDA0003341744930000082
UL(k)＝UOC(k)-i(k)×R0(T)(k)-U1(k)-U2(k)+ν(k)
其中τ1(T)＝R1(T)·C1(T)，τ2(T)＝R2(T)·C2(T) 。
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