CN114295982A - 锂离子电池参数及开路电压辨识方法、系统及介质 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种锂离子电池参数及开路电压辨识方法、系统及介质，包括：通过传感器感知电池的量测数据，根据量测数据建立戴维南电池等效电路模型，得到端电压方程；对相邻时刻端电压方程做差，得到不包含开路电压的参数辨识递推式，对传递函数进行双线性变换，得到包含开路电压的参数辨识递推式；基于不包含开路电压的参数辨识递推式进行参数辨识，得到电池的参数辨识值；基于电池的参数辨识值，代入包含开路电压的参数辨识递推式，递推最小二乘法进行开路电压辨识。本申请利用双重带遗忘因子递推最小二乘法对锂离子电池的参数和开路电压分别进行辨识，具有较好的实效性和数值稳定性，解决了传统辨识方法数值发散的问题。
Description
技术领域
本发明涉及锂离子电池状态预测技术领域，具体地，涉及一种锂离子电池参数及开路电压辨识方法系统及介质，更为具体地，涉及一种基于双重带遗忘因子递推最小二乘法的锂离子电池参数及开路电压辨识方法及系统。
背景技术
锂离子电池具有高功率密度、高能量密度、长循环寿命和低循环成本，被广泛利用于电动汽车、储能等领域中。在锂离子电池的长期工作过程中，需要对其进行建模评估，以防止过充、过放、过热等风险。在常用的模型中，戴维南模型具有准确性和复杂性的最佳折中。目前的戴维南电池模型参数通常采用递推最小二乘法及其衍生方法，结合基于传递函数等方法获取的递推式进行辨识。电池在其工作过程中参数应该保持稳定，但是传统的辨识方法存在参数发散的情况，进而导致OCV的辨识也无法获取稳定的数值。
专利文献CN112180259A(申请号：CN202010852093.6)公开了一种基于遗传算法的锂离子电池参数拟合方法，包括如下步骤：对锂离子电池进行建模；对锂离子电池进行HPPC测试；利用遗传算法设计目标函数，并通过设置起始点和终止点的权重因子以在初始阶段和稳定阶段获得良好的拟合效果；采用基于遗传算法的参数拟合方法对实验数据进行拟合；根据所得拟合曲线对锂离子电池进行参数辨识。但此发明进行单独的混合脉冲功率特性(HPPC,Hybrid PulsePower Characteristic) 测试，利用此测试在不同荷电状态(SOC,State of Charge)得到的测试数据进行计算得到参数。这类离线辨识参数的方法缺陷在于需要单独进行实验，并且无法获取所有SOC对应的参数值，若采用查表法或拟合法建立参数与SOC之间的关系会引入误差，另外此方法也不具备所有SOC对用的开路电压值获取。
专利文献CN110208707A(申请号：CN201910517156.X)公开了一种基于等效电路模型的锂离子电池参数估算方法，建立待测锂离子电池的等效电路模型-利用待测电池在不同温度不同倍率下的HPPC实验数据，辨识等效电路模型的参数ψ-利用电池电压的计算公式，根据等效电路模型参数ψ的查询表计算不同温度、不同荷电状态下待测电池的所需参数。但此发明进行单独的混合脉冲功率特性(HPPC,Hybrid PulsePower Characteristic)测试，利用此测试在不同荷电状态(SOC,State of Charge)得到的测试数据进行计算得到参数。这类离线辨识参数的方法缺陷在于需要单独进行实验，并且无法获取所有SOC对应的参数值，若采用查表法或拟合法建立参数与SOC之间的关系会引入误差，另外此方法也不具备所有SOC对用的开路电压值获取。
在论文A novel approach to reconstruct open circuit voltage for stateof charge estimation of lithium ion batteries in electric vehicles中使用基于传递函数推导的参数辨识递推式进行参数辨识，虽然可以实时在线辨识到参数、开路电压，但与本发明中图5(a)一样，其开路电压值在辨识过程中出现数值发散情况，此论文提出了一种开路电压的重构方法来进行数值发散的抑制。虽然此方法可以获取相对稳定的开路电压辨识值，但此重构方法无疑增加了后期的工作量。相比之下，本发明可以实现参数和开路电压的实时在线稳定辨识。
专利文献CN109085509A(申请号：CN201811057543.1)公开了一种锂离子电池开路电压与SOC关系的参数辨识方法及系统，用至少两种不同的放电倍率，将锂电池恒流放电至SOC为0；利用所获得的各条电池的负载电压曲线，确定开路电压与 SOC的对应关系。但该发明不能避免参数之间的互相扰动，传统带遗忘因子辨识参数时参数发散。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种锂离子电池参数及开路电压辨识方法、系统及介质。
根据本发明提供的一种锂离子电池参数及开路电压辨识方法，包括：
步骤S1：通过传感器感知电池的量测数据，根据量测数据建立戴维南电池等效电路模型，得到端电压方程；
步骤S2：对相邻时刻端电压方程做差，得到不包含开路电压的参数辨识递推式，对传递函数进行双线性变换，得到包含开路电压的参数辨识递推式；
步骤S3：基于不包含开路电压的参数辨识递推式进行参数辨识，得到电池的参数辨识值；
步骤S4：基于电池的参数辨识值，代入包含开路电压的参数辨识递推式，递推最小二乘法进行开路电压辨识。
优选地，在所述步骤S1中：
利用基尔霍夫定律得到端电压方程，所述的电池端电压方程为：
下标t表示电池端口；k表示步骤；Ut，k第k步电池的端电压；OCVk为第k步电池的开路电压；It，k为第k步电池的电流；R0，k为第k步电池欧姆内阻；p表示极化反应；Up，k为第k步极化电压；Δt表示时间间隔，与步骤间隔等效；τk为第k步时间常数；Up，k-1为第k-1步极化电压；Rp，k为第k步极化内阻；It，k-1为第k-1步的电流。
优选地，在所述步骤S2中：
相邻时刻端电压方程做差，得到不包含开路电压的参数辨识递推式一，对传递函数进行双线性变换，得到包含开路电压的参数辨识递推式二，所述参数辨识递推式一和参数辨识递推式二的形式为：
yk＝θ1yk-1+θ2uk+θ3uk-1
Yk＝OCVk
yk为第k步参数辨识递推式一对应的系统输出值；θ1、θ2和θ3为第k步参数辨识递推式一中待辨识的参数，为欧姆内阻、极化内阻、时间常数的组合；yk-1为第k-1步参数辨识递推式一对应的系统输出值；uk为第k步参数辨识递推式一对应的系统输入值； uk-1为第k-1步参数辨识递推式一对应的系统输入值；Yk为第k步参数辨识递推式二对应的系统输出值；OCVk为参数辨识递推式二中待辨识的参数，为第k步电池的开路电压；
将方程式(1)进行相邻时刻做差后得到：
Ut,k-1为第k-1步电池的电压；Ut,k-2为第k-2步电池的电压；It,k-2为第k-2步的电流；τ为电池的时间常数；
将方程式(1)进行拉普拉斯变换后得到：
Ut(s)为复频域中电池的端电压；s为复频域的算子；OCV(s)为复频域中电池的开路电压；It(s)为复频域中电池的电流；R0为电池的欧姆内阻；Rp为电池的极化内阻；
引入双线性变换
并转换为时域离散方程后得到：
z-1为z域的算子；It,k为第k步电池的电流；It,k-1为第k-1步电池的电流；a1、a2和 a3为系数，是电池的欧姆、内阻极化内阻和时间常数的组合。
优选地，在所述步骤S3中：
利用第一带遗忘因子递推最小二乘法进行参数辨识，得到电池的参数辨识值；
将方程式(2)和方程式(4)转换为向量形式后得到：
Yk＝OCVk (6)
yk为k时刻参数辨识递推式一对应的系统输出向量；θk为k时刻参数辨识递推式一中待辨识的参数向量；θ1、θ2和θ3为k时刻参数辨识递推式一中待辨识的参数，为欧姆内阻、极化内阻、时间常数的组合；
为参数辨识递推式一对应的系统输入向量，其元素包含各输入值；
设置参数辨识初值θ0＝[0 0 0]T，OCV0＝0；
θ0为参数辨识递推式一中待辨识值的初值；OCV0为参数辨识递推式二中待辨识值的初值。
所述带遗忘因子递推最小二乘法为：
Kk为第k步的增益值；Pk-1为第k-1步的协方差矩阵；
为第k步的系统输入向量；λ为遗忘因子；θk为第k步的待辨识参数；θk-1为第k-1步的待辨识参数；yk为第k步的系统输出值；Pk为第k步的协方差矩阵；I为与协方差矩阵阶数相同的单位矩阵。
优选地，在所述步骤S4中：
利用第二带遗忘因子递推最小二乘法进行开路电压辨识；
利用第一带遗忘因子递推最小二乘法进行参数辨识得到电池的参数辨识值，得到一组参数为θk＝[θ1 θ2 θ3]T，结合方程式(2)可以得到模型参数值为：
R0＝θ2 (10)
θk为k时刻参数辨识递推式一中待辨识的参数向量；θ1、θ2和θ3为k时刻参数辨识递推式一中待辨识的参数，为欧姆内阻、极化内阻、时间常数的组合；R0为电池的欧姆内阻；Rp为电池的极化内阻；τ为电池的时间常数；
将得到的参数值R0，Rp，τ代入方程式(13)至方程式(17)，得到OCV的辨识值：
Ut,k为第k步电池的端电压；a1、a2、a3、a4为系数，是电池的欧姆、内阻极化内阻和时间常数的组合；Ut,k-1为第k-1步电池的端电压；It,k为第k步电池的电流；It,k-1为第k-1步电池的电流。
根据本发明提供的一种锂离子电池参数及开路电压辨识系统，包括：
模块M1：通过传感器感知电池的量测数据，根据量测数据建立戴维南电池等效电路模型，得到端电压方程；
模块M2：对相邻时刻端电压方程做差，得到不包含开路电压的参数辨识递推式，对传递函数进行双线性变换，得到包含开路电压的参数辨识递推式；
模块M3：基于不包含开路电压的参数辨识递推式进行参数辨识，得到电池的参数辨识值；
模块M4：基于电池的参数辨识值，代入包含开路电压的参数辨识递推式，递推最小二乘法进行开路电压辨识。
优选地，在所述模块M1中：
利用基尔霍夫定律得到端电压方程，所述的电池端电压方程为：
下标t表示电池端口；k表示步骤；Ut，k第k步电池的端电压；OCVk为第k步电池的开路电压；It，k为第k步电池的电流；R0，k为第k步电池欧姆内阻；p表示极化反应；Up，k为第k步极化电压；Δt表示时间间隔，与步骤间隔等效；τk为第k步时间常数；Up，k-1为第k-1步极化电压；Rp，k为第k步极化内阻；It，k-1为第k-1步的电流。
优选地，在所述模块M2中：
相邻时刻端电压方程做差，得到不包含开路电压的参数辨识递推式一，对传递函数进行双线性变换，得到包含开路电压的参数辨识递推式二，所述参数辨识递推式一和参数辨识递推式二的形式为：
yk＝θ1yk-1+θ2uk+θ3uk-1
Yk＝OCVk
yk为第k步参数辨识递推式一对应的系统输出值；θ1、θ2和θ3为第k步参数辨识递推式一中待辨识的参数，为欧姆内阻、极化内阻、时间常数的组合；yk-1为第k-1步参数辨识递推式一对应的系统输出值；uk为第k步参数辨识递推式一对应的系统输入值；uk-1为第k-1步参数辨识递推式一对应的系统输入值；Yk为第k步参数辨识递推式二对应的系统输出值；OCVk为参数辨识递推式二中待辨识的参数，为第k步电池的开路电压；
将方程式(1)进行相邻时刻做差后得到：
Ut,k-1为第k-1步电池的电压；Ut,k-2为第k-2步电池的电压；It,k-2为第k-2步的电流；τ为电池的时间常数；
将方程式(1)进行拉普拉斯变换后得到：
Ut(s)为复频域中电池的端电压；s为复频域的算子；OCV(s)为复频域中电池的开路电压；It(s)为复频域中电池的电流；R0为电池的欧姆内阻；Rp为电池的极化内阻；
引入双线性变换
并转换为时域离散方程后得到：
z-1为z域的算子；It,k为第k步电池的电流；It,k-1为第k-1步电池的电流；a1、a2和 a3为系数，是电池的欧姆、内阻极化内阻和时间常数的组合。
优选地，在所述模块M3中：
利用第一带遗忘因子递推最小二乘法进行参数辨识，得到电池的参数辨识值；
将方程式(2)和方程式(4)转换为向量形式后得到：
Yk＝OCVk (6)
yk为k时刻参数辨识递推式一对应的系统输出向量；θk为k时刻参数辨识递推式一中待辨识的参数向量；θ1、θ2和θ3为k时刻参数辨识递推式一中待辨识的参数，为欧姆内阻、极化内阻、时间常数的组合；
为参数辨识递推式一对应的系统输入向量，其元素包含各输入值；
设置参数辨识初值θ0＝[0 0 0]T，OCV0＝0；
θ0为参数辨识递推式一中待辨识值的初值；OCV0为参数辨识递推式二中待辨识值的初值。
所述带遗忘因子递推最小二乘法为：
Kk为第k步的增益值；Pk-1为第k-1步的协方差矩阵；
为第k步的系统输入向量；λ为遗忘因子；θk为第k步的待辨识参数；θk-1为第k-1步的待辨识参数；yk为第k步的系统输出值；Pk为第k步的协方差矩阵；I为与协方差矩阵阶数相同的单位矩阵。
优选地，在所述模块M4中：
利用第二带遗忘因子递推最小二乘法进行开路电压辨识；
利用第一带遗忘因子递推最小二乘法进行参数辨识得到电池的参数辨识值，得到一组参数为θk＝[θ1 θ2 θ3]T，结合方程式(2)可以得到模型参数值为：
R0＝θ2 (10)
θk为k时刻参数辨识递推式一中待辨识的参数向量；θ1、θ2和θ3为k时刻参数辨识递推式一中待辨识的参数，为欧姆内阻、极化内阻、时间常数的组合；R0为电池的欧姆内阻；Rp为电池的极化内阻；τ为电池的时间常数；
将得到的参数值R0，Rp，τ代入方程式(13)至方程式(17)，得到OCV的辨识值：
Ut,k为第k步电池的端电压；a1、a2、a3、a4为系数，是电池的欧姆、内阻极化内阻和时间常数的组合；Ut,k-1为第k-1步电池的端电压；It,k为第k步电池的电流；It,k-1为第 k-1步电池的电流。
一种存储有计算机程序的计算机可读存储介质，所述计算机程序被处理器执行时实现上述任一项所述的方法的步骤，或者，包括上述任一项所述的系统。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
1、本发明使用双重带遗忘因子递推最小二乘法，根据两种方法获取的参数辨识递推式进行模型参数与开路电压OCV的先后分别辨识，避免了参数之间的互相扰动，解决了传统带遗忘因子递推最小二乘法辨识参数时参数的发散问题；
2、本发明的方法可以在电池的长期使用过程中快速获取准确、稳定的开路电压曲线以更新电池模型，匹配电池的衰减程度，从而提高建模的准确性以及有利于参数的状态估算工作；
3、在实际工程应用中，提供了一种稳定的从动态工况获取开路电压的方法。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为双重FFRLS算法流程图；
图2为锂离子电池戴维南等效电路模型图；
图3为UDDS工况测试电流、电压波形；
图4为双重FFRLS算法与传统FFRLS算法参数辨识结果对比图；
图5为双重FFRLS算法与传统FFRLS算法开路电压辨识结果对比图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
实施例1：
根据本发明提供的一种锂离子电池参数及开路电压辨识方法，如图1-图5所示，包括：
步骤S1：通过传感器感知电池的量测数据，根据量测数据建立戴维南电池等效电路模型，得到端电压方程；
步骤S2：对相邻时刻端电压方程做差，得到不包含开路电压的参数辨识递推式，对传递函数进行双线性变换，得到包含开路电压的参数辨识递推式；
步骤S3：基于不包含开路电压的参数辨识递推式进行参数辨识，得到电池的参数辨识值；
步骤S4：基于电池的参数辨识值，代入包含开路电压的参数辨识递推式，递推最小二乘法进行开路电压辨识。
具体地，在所述步骤S1中：
利用基尔霍夫定律得到端电压方程，所述的电池端电压方程为：
下标t表示电池端口；k表示步骤；Ut，k第k步电池的端电压；OCVk为第k步电池的开路电压；It，k为第k步电池的电流；R0，k为第k步电池欧姆内阻；p表示极化反应；Up，k为第k步极化电压；Δt表示时间间隔，与步骤间隔等效；τk为第k步时间常数；Up，k-1为第k-1步极化电压；Rp，k为第k步极化内阻；It，k-1为第k-1步的电流。
具体地，在所述步骤S2中：
相邻时刻端电压方程做差，得到不包含开路电压的参数辨识递推式一，对传递函数进行双线性变换，得到包含开路电压的参数辨识递推式二，所述参数辨识递推式一和参数辨识递推式二的形式为：
yk＝θ1yk-1+θ2uk+θ3uk-1
Yk＝OCVk
yk为第k步参数辨识递推式一对应的系统输出值；θ1、θ2和θ3为第k步参数辨识递推式一中待辨识的参数，为欧姆内阻、极化内阻、时间常数的组合；yk-1为第k-1步参数辨识递推式一对应的系统输出值；uk为第k步参数辨识递推式一对应的系统输入值； uk-1为第k-1步参数辨识递推式一对应的系统输入值；Yk为第k步参数辨识递推式二对应的系统输出值；OCVk为参数辨识递推式二中待辨识的参数，为第k步电池的开路电压；
将方程式(1)进行相邻时刻做差后得到：
Ut,k-1为第k-1步电池的电压；Ut,k-2为第k-2步电池的电压；It,k-2为第k-2步的电流；τ为电池的时间常数；
将方程式(1)进行拉普拉斯变换后得到：
Ut(s)为复频域中电池的端电压；s为复频域的算子；OCV(s)为复频域中电池的开路电压；It(s)为复频域中电池的电流；R0为电池的欧姆内阻；Rp为电池的极化内阻；
引入双线性变换
并转换为时域离散方程后得到：
z-1为z域的算子；It,k为第k步电池的电流；It,k-1为第k-1步电池的电流；a1、a2和 a3为系数，是电池的欧姆、内阻极化内阻和时间常数的组合。
具体地，在所述步骤S3中：
利用第一带遗忘因子递推最小二乘法进行参数辨识，得到电池的参数辨识值；
将方程式(2)和方程式(4)转换为向量形式后得到：
Yk＝OCVk (6)
yk为k时刻参数辨识递推式一对应的系统输出向量；θk为k时刻参数辨识递推式一中待辨识的参数向量；θ1、θ2和θ3为k时刻参数辨识递推式一中待辨识的参数，为欧姆内阻、极化内阻、时间常数的组合；
为参数辨识递推式一对应的系统输入向量，其元素包含各输入值；
设置参数辨识初值θ0＝[0 0 0]T，OCV0＝0；
θ0为参数辨识递推式一中待辨识值的初值；OCV0为参数辨识递推式二中待辨识值的初值。
所述带遗忘因子递推最小二乘法为：
Kk为第k步的增益值；Pk-1为第k-1步的协方差矩阵；
为第k步的系统输入向量；λ为遗忘因子；θk为第k步的待辨识参数；θk-1为第k-1步的待辨识参数；yk为第k步的系统输出值；Pk为第k步的协方差矩阵；I为与协方差矩阵阶数相同的单位矩阵。
具体地，在所述步骤S4中：
利用第二带遗忘因子递推最小二乘法进行开路电压辨识；
利用第一带遗忘因子递推最小二乘法进行参数辨识得到电池的参数辨识值，得到一组参数为θk＝[θ1 θ2 θ3]T，结合方程式(2)可以得到模型参数值为：
R0＝θ2 (10)
θk为k时刻参数辨识递推式一中待辨识的参数向量；θ1、θ2和θ3为k时刻参数辨识递推式一中待辨识的参数，为欧姆内阻、极化内阻、时间常数的组合；R0为电池的欧姆内阻；Rp为电池的极化内阻；τ为电池的时间常数；
将得到的参数值R0，Rp，τ代入方程式(13)至方程式(17)，得到OCV的辨识值：
Ut,k为第k步电池的端电压；a1、a2、a3、a4为系数，是电池的欧姆、内阻极化内阻和时间常数的组合；Ut,k-1为第k-1步电池的端电压；It,k为第k步电池的电流；It,k-1为第k-1步电池的电流。
一种存储有计算机程序的计算机可读存储介质，所述计算机程序被处理器执行时实现上述任一项所述的方法的步骤。
得到辨识值是为了进行实时在线监视锂电池参数，因为锂电池的安全最重要，需要实时监视和控制，防止电池工作异常，例如温度太高会起火等。
实施例2：
实施例2为实施例1的优选例，以更为具体地对本发明进行说明。
本领域技术人员可以将本发明提供的一种锂离子电池参数及开路电压辨识方法，理解为锂离子电池参数及开路电压辨识系统的具体实施方式，即所述锂离子电池参数及开路电压辨识系统可以通过执行所述锂离子电池参数及开路电压辨识方法的步骤流程予以实现。
根据本发明提供的一种锂离子电池参数及开路电压辨识系统，包括：
模块M1：通过传感器感知电池的量测数据，根据量测数据建立戴维南电池等效电路模型，得到端电压方程；
模块M2：对相邻时刻端电压方程做差，得到不包含开路电压的参数辨识递推式，对传递函数进行双线性变换，得到包含开路电压的参数辨识递推式；
模块M3：基于不包含开路电压的参数辨识递推式进行参数辨识，得到电池的参数辨识值；
模块M4：基于电池的参数辨识值，代入包含开路电压的参数辨识递推式，递推最小二乘法进行开路电压辨识。
具体地，在所述模块M1中：
利用基尔霍夫定律得到端电压方程，所述的电池端电压方程为：
下标t表示电池端口；k表示步骤；Ut，k第k步电池的端电压；OCVk为第k步电池的开路电压；It，k为第k步电池的电流；R0，k为第k步电池欧姆内阻；p表示极化反应；Up，k为第k步极化电压；Δt表示时间间隔，与步骤间隔等效；τk为第k步时间常数；Up，k-1为第k-1步极化电压；Rp，k为第k步极化内阻；It，k-1为第k-1步的电流。
具体地，在所述模块M2中：
相邻时刻端电压方程做差，得到不包含开路电压的参数辨识递推式一，对传递函数进行双线性变换，得到包含开路电压的参数辨识递推式二，所述参数辨识递推式一和参数辨识递推式二的形式为：
yk＝θ1yk-1+θ2uk+θ3uk-1
Yk＝OCVk
yk为第k步参数辨识递推式一对应的系统输出值；θ1、θ2和θ3为第k步参数辨识递推式一中待辨识的参数，为欧姆内阻、极化内阻、时间常数的组合；yk-1为第k-1步参数辨识递推式一对应的系统输出值；uk为第k步参数辨识递推式一对应的系统输入值； uk-1为第k-1步参数辨识递推式一对应的系统输入值；Yk为第k步参数辨识递推式二对应的系统输出值；OCVk为参数辨识递推式二中待辨识的参数，为第k步电池的开路电压；
将方程式(1)进行相邻时刻做差后得到：
Ut,k-1为第k-1步电池的电压；Ut,k-2为第k-2步电池的电压；It,k-2为第k-2步的电流；τ为电池的时间常数；
将方程式(1)进行拉普拉斯变换后得到：
Ut(s)为复频域中电池的端电压；s为复频域的算子；OCV(s)为复频域中电池的开路电压；It(s)为复频域中电池的电流；R0为电池的欧姆内阻；Rp为电池的极化内阻；
引入双线性变换
并转换为时域离散方程后得到：
z-1为z域的算子；It,k为第k步电池的电流；It,k-1为第k-1步电池的电流；a1、a2和 a3为系数，是电池的欧姆、内阻极化内阻和时间常数的组合。
具体地，在所述模块M3中：
利用第一带遗忘因子递推最小二乘法进行参数辨识，得到电池的参数辨识值；
将方程式(2)和方程式(4)转换为向量形式后得到：
Yk＝OCVk (6)
yk为k时刻参数辨识递推式一对应的系统输出向量；θk为k时刻参数辨识递推式一中待辨识的参数向量；θ1、θ2和θ3为k时刻参数辨识递推式一中待辨识的参数，为欧姆内阻、极化内阻、时间常数的组合；
为参数辨识递推式一对应的系统输入向量，其元素包含各输入值；
设置参数辨识初值θ0＝[0 0 0]T，OCV0＝0；
θ0为参数辨识递推式一中待辨识值的初值；OCV0为参数辨识递推式二中待辨识值的初值。
所述带遗忘因子递推最小二乘法为：
Kk为第k步的增益值；Pk-1为第k-1步的协方差矩阵；
为第k步的系统输入向量；λ为遗忘因子；θk为第k步的待辨识参数；θk-1为第k-1步的待辨识参数；yk为第k步的系统输出值；Pk为第k步的协方差矩阵；I为与协方差矩阵阶数相同的单位矩阵。
具体地，在所述模块M4中：
利用第二带遗忘因子递推最小二乘法进行开路电压辨识；
利用第一带遗忘因子递推最小二乘法进行参数辨识得到电池的参数辨识值，得到一组参数为θk＝[θ1 θ2 θ3]T，结合方程式(2)可以得到模型参数值为：
R0＝θ2 (10)
θk为k时刻参数辨识递推式一中待辨识的参数向量；θ1、θ2和θ3为k时刻参数辨识递推式一中待辨识的参数，为欧姆内阻、极化内阻、时间常数的组合；R0为电池的欧姆内阻；Rp为电池的极化内阻；τ为电池的时间常数；
将得到的参数值R0，Rp，τ代入方程式(13)至方程式(17)，得到OCV的辨识值：
Ut,k为第k步电池的端电压；a1、a2、a3、a4为系数，是电池的欧姆、内阻极化内阻和时间常数的组合；Ut,k-1为第k-1步电池的端电压；It,k为第k步电池的电流；It,k-1为第k-1步电池的电流。
一种存储有计算机程序的计算机可读存储介质，所述计算机程序被处理器执行时实现上述任一项所述的系统。
实施例3：
实施例3为实施例1的优选例，以更为具体地对本发明进行说明。
一种基于双重带遗忘因子递推最小二乘法的锂离子电池参数及开路电压辨识方法，包括如下步骤：
步骤1，建立戴维南电池等效电路模型，利用基尔霍夫定律得到其端电压方程；
步骤2，相邻时刻端电压方程做差，得到不包含开路电压的参数辨识递推式一，对传递函数进行双线性变换，得到包含开路电压的参数辨识递推式二；
步骤3，基于参数辨识递推式一，利用第一带遗忘因子递推最小二乘法进行参数辨识，得到电池的参数辨识值；
步骤4，基于步骤3得到的参数值，代入步骤2基于传递函数得到的参数辨识递推式二，利用第二带遗忘因子递推最小二乘法进行开路电压辨识。
具体地，所述步骤1中，所述的电池端电压方程为：
具体地，所述步骤2中，所述参数辨识递推式一和参数辨识递推式二的推导为：
yk＝θ1yk-1+θ2uk+θ3uk-1 (2)
Yk＝OCVk (3)
具体地，所述步骤3中，所述带遗忘因子递推最小二乘法为：
具体地，所述模型参数包括R0、Rp、τ、OCV。
具体地，所述模型参数满足
R0＝θ2 (7)
具体地，遗忘因子设定为0.995。
具体地，先根据递推式一计算得到参数R0、Rp、τ，再将其值代入递推式二计算得到OCV。
实施例4：
实施例4为实施例1的优选例，以更为具体地对本发明进行说明。
本发明提供的技术方案如下：
一种基于双重带遗忘因子递推最小二乘法的锂离子电池参数及开路电压辨识方法，包括如下步骤：
步骤1，建立戴维南电池等效电路模型，利用基尔霍夫定律得到其端电压方程；
步骤2，相邻时刻端电压方程做差，得到不包含开路电压的参数辨识递推式一，对传递函数进行双线性变换，得到包含开路电压的参数辨识递推式二；
步骤3，基于参数辨识递推式一，利用第一带遗忘因子递推最小二乘法进行参数辨识，得到电池的参数辨识值；
步骤4，基于步骤3得到的参数值，代入步骤2基于传递函数得到的参数辨识递推式二，利用第二带遗忘因子递推最小二乘法进行开路电压辨识。
在步骤1中，戴维南电池等效电路模型端电压方程为：
在步骤2中，将方程式(1)进行相邻时刻做差后得到：
在步骤2中，将方程式(1)进行拉普拉斯变换后得到：
在步骤2中，引入双线性变换
并转换为时域离散方程后得到：
在步骤3中，将方程式(2)和方程式(4)转换为向量形式后得到：
Yk＝OCVk (6)
在步骤3中，设置参数辨识初值θ0＝[0 0 0]T以及Y0＝0.
在步骤3和4中，带遗忘因子递推最小二乘法具体为：
其中，k表示迭代计算的步次，φ是辨识算法的输入向量，θ是代辨识的参数向量，Kk是增益矩阵，Pk是协方差矩阵。
在步骤4，利用步骤3中辨识得到的一组模型参数，代入方程式(6)进行OCV辨识，具体步骤如下：
设辨识得到一组参数为θk＝[θ1,k θ2,k θ3,k]T，结合方程式(2)可以得到模型参数值为：
R0＝θ2 (10)
在步骤4，将辨识得到的参数值R0，Rp，τ代入方程式(13)至方程式(17)，可以得到OCV的辨识值。
实施例5：
实施例5为实施例1的优选例，以更为具体地对本发明进行说明。
如图1所示，本发明提供一种基于双重带遗忘因子递推最小二乘法的电池参数及开路电压辨识方法，其步骤如下：
步骤1，通过传感器等感知电池的量测数据，包括Ut,k、Ut,k-1、Ut,k-2、It,k、 It,k-1、It,k-2；
步骤2，根据方程式(2)——方程式(6)计算参数辨识递推式一和二；
步骤3，根据方程式(7)、(8)、(9)计算增益矩阵、协方差矩阵和更新参数辨识矩阵；
步骤4，根据更新后的参数辨识矩阵θk，将其各值代入方程式(10)——方程式(17)进行模型参数求解，参数包括R0、Rp、τ、OCV。
根据上述基于双重带遗忘因子递推最小二乘法的电池参数及开路电压辨识方法得到的参数和OCV。
传统的基于带遗忘因子递推最小二乘法同时辨识模型参数和OCV方法中，由于参数之间存在互相影响，参数容易发散，在辨识的初期和辨识的末期尤为明显，特别是末期，参数的发散情况十分严重。本方法在参数递推式一中通过对端电压相邻时刻做差，消除了开路电压OCV对参数的影响，可以获取更为稳定的模型参数辨识值。
传统的基于带遗忘因子递推最小二乘法辨识得到的OCV同样在辨识初期和末期存在严重的发散情况。本方法将已经辨识得到的稳定的模型参数值代入参数辨识递推式二进行OCV辨识，可以得到更加稳定的OCV值。
本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统、装置及其各个模块以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统、装置及其各个模块以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同程序。所以，本发明提供的系统、装置及其各个模块可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种程序的模块也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的模块视为既可以是实现方法的软件程序又可以是硬件部件内的结构。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。
Claims (10)
1.一种锂离子电池参数及开路电压辨识方法，其特征在于，包括：
步骤S1：通过传感器感知电池的量测数据，根据量测数据建立戴维南电池等效电路模型，得到端电压方程；
步骤S2：对相邻时刻端电压方程做差，得到不包含开路电压的参数辨识递推式，对传递函数进行双线性变换，得到包含开路电压的参数辨识递推式；
步骤S3：基于不包含开路电压的参数辨识递推式进行参数辨识，得到电池的参数辨识值；
步骤S4：基于电池的参数辨识值，代入包含开路电压的参数辨识递推式，递推最小二乘法进行开路电压辨识。
2.根据权利要求1所述的锂离子电池参数及开路电压辨识方法，其特征在于，在所述步骤S1中：
利用基尔霍夫定律得到端电压方程，所述的电池端电压方程为：
下标t表示电池端口；k表示步骤；Ut,k第k步电池的端电压；OCVk为第k步电池的开路电压；It,k为第k步电池的电流；R0，k为第k步电池欧姆内阻；p表示极化反应；Up，k为第k步极化电压；Δt表示时间间隔，与步骤间隔等效；τk为第k步时间常数；Up，k-1为第k-1步极化电压；Rp，k为第k步极化内阻；It，k-1为第k-1步的电流。
3.根据权利要求1所述的锂离子电池参数及开路电压辨识方法，其特征在于，在所述步骤S2中：
相邻时刻端电压方程做差，得到不包含开路电压的参数辨识递推式一，对传递函数进行双线性变换，得到包含开路电压的参数辨识递推式二，所述参数辨识递推式一和参数辨识递推式二的形式为：
yk＝θ1yk-1+θ2uk+θ3uk-1
Yk＝OCVk
yk为第k步参数辨识递推式一对应的系统输出值；θ1、θ2和θ3为第k步参数辨识递推式一中待辨识的参数，为欧姆内阻、极化内阻、时间常数的组合；yk-1为第k-1步参数辨识递推式一对应的系统输出值；uk为第k步参数辨识递推式一对应的系统输入值；uk-1为第k-1步参数辨识递推式一对应的系统输入值；Yk为第k步参数辨识递推式二对应的系统输出值；OCVk为参数辨识递推式二中待辨识的参数，为第k步电池的开路电压；
将方程式(1)进行相邻时刻做差后得到：
Ut,k-1为第k-1步电池的电压；Ut,k-2为第k-2步电池的电压；It,k-2为第k-2步的电流；τ为电池的时间常数；
将方程式(1)进行拉普拉斯变换后得到：
Ut(s)为复频域中电池的端电压；s为复频域的算子；OCV(s)为复频域中电池的开路电压；It(s)为复频域中电池的电流；R0为电池的欧姆内阻；Rp为电池的极化内阻；
引入双线性变换
并转换为时域离散方程后得到：
z-1为z域的算子；It,k为第k步电池的电流；It,k-1为第k-1步电池的电流；a1、a2和a3为系数，是电池的欧姆、内阻极化内阻和时间常数的组合。
4.根据权利要求3所述的锂离子电池参数及开路电压辨识方法，其特征在于，在所述步骤S3中：
利用第一带遗忘因子递推最小二乘法进行参数辨识，得到电池的参数辨识值；
将方程式(2)和方程式(4)转换为向量形式后得到：
Yk＝OCVk (6)
yk为k时刻参数辨识递推式一对应的系统输出向量；θk为k时刻参数辨识递推式一中待辨识的参数向量；θ1、θ2和θ3为k时刻参数辨识递推式一中待辨识的参数，为欧姆内阻、极化内阻、时间常数的组合；
为参数辨识递推式一对应的系统输入向量，其元素包含各输入值；
设置参数辨识初值θ0＝[0 0 0]T，OCV0＝0；
θ0为参数辨识递推式一中待辨识值的初值；OCV0为参数辨识递推式二中待辨识值的初值。
所述带遗忘因子递推最小二乘法为：
Kk为第k步的增益值；Pk-1为第k-1步的协方差矩阵；
为第k步的系统输入向量；λ为遗忘因子；θk为第k步的待辨识参数；θk-1为第k-1步的待辨识参数；yk为第k步的系统输出值；Pk为第k步的协方差矩阵；I为与协方差矩阵阶数相同的单位矩阵。
5.根据权利要求1所述的锂离子电池参数及开路电压辨识方法，其特征在于，在所述步骤S4中：
利用第二带遗忘因子递推最小二乘法进行开路电压辨识；
利用第一带遗忘因子递推最小二乘法进行参数辨识得到电池的参数辨识值，得到一组参数为θk＝[θ1 θ2 θ3]T，结合方程式(2)可以得到模型参数值为：
R0＝θ2 (10)
θk为k时刻参数辨识递推式一中待辨识的参数向量；θ1、θ2和θ3为k时刻参数辨识递推式一中待辨识的参数，为欧姆内阻、极化内阻、时间常数的组合；R0为电池的欧姆内阻；Rp为电池的极化内阻；τ为电池的时间常数；
将得到的参数值R0，Rp，τ代入方程式(13)至方程式(17)，得到OCV的辨识值：
Ut,k为第k步电池的端电压；a1、a2、a3、a4为系数，是电池的欧姆、内阻极化内阻和时间常数的组合；Ut,k-1为第k-1步电池的端电压；It,k为第k步电池的电流；It,k-1为第k-1步电池的电流。
6.一种锂离子电池参数及开路电压辨识系统，其特征在于，包括：
模块M1：通过传感器感知电池的量测数据，根据量测数据建立戴维南电池等效电路模型，得到端电压方程；
模块M2：对相邻时刻端电压方程做差，得到不包含开路电压的参数辨识递推式，对传递函数进行双线性变换，得到包含开路电压的参数辨识递推式；
模块M3：基于不包含开路电压的参数辨识递推式进行参数辨识，得到电池的参数辨识值；
模块M4：基于电池的参数辨识值，代入包含开路电压的参数辨识递推式，递推最小二乘法进行开路电压辨识。
7.根据权利要求1所述的锂离子电池参数及开路电压辨识系统，其特征在于，在所述模块M1中：
利用基尔霍夫定律得到端电压方程，所述的电池端电压方程为：
下标t表示电池端口；k表示步骤；Ut,k第k步电池的端电压；OCVk为第k步电池的开路电压；It,k为第k步电池的电流；R0，k为第k步电池欧姆内阻；p表示极化反应；Up，k为第k步极化电压；Δt表示时间间隔，与步骤间隔等效；τk为第k步时间常数；Up，k-1为第k-1步极化电压；Rp，k为第k步极化内阻；It，k-1为第k-1步的电流。
8.根据权利要求1所述的锂离子电池参数及开路电压辨识系统，其特征在于，在所述模块M2中：
相邻时刻端电压方程做差，得到不包含开路电压的参数辨识递推式一，对传递函数进行双线性变换，得到包含开路电压的参数辨识递推式二，所述参数辨识递推式一和参数辨识递推式二的形式为：
yk＝θ1yk-1+θ2uk+θ3uk-1
Yk＝OCVk
yk为第k步参数辨识递推式一对应的系统输出值；θ1、θ2和θ3为第k步参数辨识递推式一中待辨识的参数，为欧姆内阻、极化内阻、时间常数的组合；yk-1为第k-1步参数辨识递推式一对应的系统输出值；uk为第k步参数辨识递推式一对应的系统输入值；uk-1为第k-1步参数辨识递推式一对应的系统输入值；Yk为第k步参数辨识递推式二对应的系统输出值；OCVk为参数辨识递推式二中待辨识的参数，为第k步电池的开路电压；
将方程式(1)进行相邻时刻做差后得到：
Ut,k-1为第k-1步电池的电压；Ut,k-2为第k-2步电池的电压；It,k-2为第k-2步的电流；τ为电池的时间常数；
将方程式(1)进行拉普拉斯变换后得到：
Ut(s)为复频域中电池的端电压；s为复频域的算子；OCV(s)为复频域中电池的开路电压；It(s)为复频域中电池的电流；R0为电池的欧姆内阻；Rp为电池的极化内阻；
引入双线性变换
并转换为时域离散方程后得到：
z-1为z域的算子；It,k为第k步电池的电流；It,k-1为第k-1步电池的电流；a1、a2和a3为系数，是电池的欧姆、内阻极化内阻和时间常数的组合。
9.根据权利要求3所述的锂离子电池参数及开路电压辨识系统，其特征在于，在所述模块M3中：
利用第一带遗忘因子递推最小二乘法进行参数辨识，得到电池的参数辨识值；
将方程式(2)和方程式(4)转换为向量形式后得到：
Yk＝OCVk (6)
yk为k时刻参数辨识递推式一对应的系统输出向量；θk为k时刻参数辨识递推式一中待辨识的参数向量；θ1、θ2和θ3为k时刻参数辨识递推式一中待辨识的参数，为欧姆内阻、极化内阻、时间常数的组合；
为参数辨识递推式一对应的系统输入向量，其元素包含各输入值；
设置参数辨识初值θ0＝[0 0 0]T，OCV0＝0；
θ0为参数辨识递推式一中待辨识值的初值；OCV0为参数辨识递推式二中待辨识值的初值。
所述带遗忘因子递推最小二乘法为：
Kk为第k步的增益值；Pk-1为第k-1步的协方差矩阵；
为第k步的系统输入向量；λ为遗忘因子；θk为第k步的待辨识参数；θk-1为第k-1步的待辨识参数；yk为第k步的系统输出值；Pk为第k步的协方差矩阵；I为与协方差矩阵阶数相同的单位矩阵；
所述模块M4中：
利用第二带遗忘因子递推最小二乘法进行开路电压辨识；
利用第一带遗忘因子递推最小二乘法进行参数辨识得到电池的参数辨识值，得到一组参数为θk＝[θ1 θ2 θ3]T，结合方程式(2)可以得到模型参数值为：
R0＝θ2 (10)
θk为k时刻参数辨识递推式一中待辨识的参数向量；θ1、θ2和θ3为k时刻参数辨识递推式一中待辨识的参数，为欧姆内阻、极化内阻、时间常数的组合；R0为电池的欧姆内阻；Rp为电池的极化内阻；τ为电池的时间常数；
将得到的参数值R0，Rp，τ代入方程式(13)至方程式(17)，得到OCV的辨识值：
Ut,k为第k步电池的端电压；a1、a2、a3、a4为系数，是电池的欧姆、内阻极化内阻和时间常数的组合；Ut,k-1为第k-1步电池的端电压；It,k为第k步电池的电流；It,k-1为第k-1步电池的电流。
10.一种存储有计算机程序的计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至5中任一项所述的方法的步骤，或者，包括权利要求6至9中任一项所述的系统。
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