CN111781503A - 一种锂离子储能电池soc在线估算方法 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种锂离子储能电池SOC在线估算方法，包括获取待检测锂离子储能电池的额定参数，并建立待检测锂离子储能电池的等效电路模型；在线辨识建立的等效电路模型的模型参数；根据建立的等效电路模型及在线辨识得到的模型参数，建立锂离子储能电池改进的自适应扩展卡尔曼滤波器；将在线辨识得到的模型参数输入到锂离子储能电池改进的自适应扩展卡尔曼滤波器中，进行锂离子储能电池SOC的在线估算。本申请通过带遗忘因子的递归最小二乘法对一阶RC等效电路模型的参数进行实时辨识，随后将其输入改进的自适应扩展卡尔曼滤波器中，完成了对锂离子储能电池SOC的精确估算。

Description

一种锂离子储能电池SOC在线估算方法

技术领域

本发明属于储能锂电池荷电状态(SOC，State of Charge)估算技术领域，涉及一种锂离子储能电池SOC在线估算方法。

背景技术

锂离子储能电池由于其具有高能量密度、较长的使用寿命及高效率等优点，被作为主要的储能单元广泛应用于可再生能源发电系统。由于锂离子储能电池高度非线性，因此需要一个可靠的电池管理系统(BMS，Battery Management System)对其状态进行监测，从而确保储能电池安全可靠的运行。锂离子储能电池荷电状态的估计便是BMS的重要任务之一。精确的SOC估算可以避免系统异常中断，防止储能电池因过充或过放造成的电池内部结构的永久性损伤。

目前有关储能电池SOC估算的方法很多，大致可以分为基于实验、基于数据和基于模型三大类，其中后两类方法在近年来被学者们广泛研究。基于数据的方法，如人工神经网络,支持向量机和高斯过程回归等，仅将某些可测量的电池参数(电压、电流和温度)作为输入便可输出SOC而无需建立复杂的等效电路模型。然而，基于数据的方法需要大量的电池运行数据来离线建立SOC估算模型，其巨大的运算量也是限制其进一步应用的因素之一；另外，基于数据的方法对电池型号及运行工况十分敏感，当电池型号或运行工况稍有改变时，之前离线建立的模型可能无法提供精确的估算结果。与之相比，由于在估算精度、运算量及适用性三方面的合理权衡，基于模型的SOC估算方法被认为最具应用潜力。卡尔曼滤波类算法由于具有SOC范围宽、自适应降低测量和传感器噪声影响等优点，在基于模型的SOC在线估计中得到了广泛的应用。其中，扩展卡尔曼滤波(EKF，Extended Kalman Filter)和无迹卡尔曼滤波(UKF，Unscented Kalman Filter)在解决非线性系统的估算任务时，都表现出了令人满意的结果。然而，当使用UKF来估算SOC时，必须确保误差协方差矩阵为对称正定矩阵，否则SOC估算程序将会异常停止，这在一定程度上影响了UKF算法的稳定性，而EKF算法较UKF相比在稳定性方面则更有优势。

噪声自适应算法已被广泛用于补偿原算法中因噪声固定所带来的估计误差，形成了自适应扩展卡尔曼滤波器(AEKF，Adaptive Extended Kalman Filter)。然而，基于新息及残差计算的移动窗口式噪声自适应算法过于复杂，为SOC的估算带来了较大的运算量，移动窗口大小的选择也极大地影响了SOC的估计精度。此外，锂离子储能电池等效电路模型参数对工作温度、SOC和老化程度等因素非常敏感，利用混合动力脉冲能力特性(HPPC，HybridPulse Power Characteristic)实验离线辨识出模型参数，在SOC估算过程中将模型各参数设定为固定值将会为后续的SOC估算造成巨大的误差。

发明内容

为解决现有技术中的不足，本申请提供一种锂离子储能电池SOC在线估算方法，通过带遗忘因子的递归最小二乘法对一阶RC等效电路模型的参数进行实时辨识，随后将其输入改进的自适应扩展卡尔曼滤波器中，完成了对锂离子储能电池SOC的精确估算。

为了实现上述目标，本申请采用如下技术方案：

一种锂离子储能电池SOC在线估算方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：获取待检测锂离子储能电池的额定参数，并建立待检测锂离子储能电池的等效电路模型；

步骤2：在线辨识步骤1建立的等效电路模型的模型参数；

步骤3：根据步骤1建立的等效电路模型，建立锂离子储能电池改进的自适应扩展卡尔曼滤波器；

步骤4：将步骤2在线辨识得到的模型参数输入到锂离子储能电池改进的自适应扩展卡尔曼滤波器中，进行锂离子储能电池SOC的在线估算。

本发明进一步包括以下优选方案：

优选地，步骤1获取的额定参数包括标称容量C_nominal、充电截止电压和放电截止电压。

优选地，步骤1建立的待检测锂离子储能电池的等效电路模型为锂离子储能电池一阶RC等效电路模型，所述锂离子储能电池一阶RC等效电路模型由一个理想电压源U_OCV、一个欧姆电阻R₀和一个RC网络组成；

其中，U_OCV表示SOC与电池开路电压之间的关系，RC网络用来模拟储能电池充放电过程中的极化效应，R_p与C_p分别为极化电阻和极化电容。

优选地，步骤2中，利用带遗忘因子的递归最小二乘法在线辨识步骤1建立的等效电路模型的模型参数，具体包括以下步骤：

2.1)根据等效电路模型的离散化状态空间方程，推导等效电路模型的模型参数求解方程以及带遗忘因子的递归最小二乘法的测量矩阵Φ_k、参数矩阵θ_k和输出y_k；

2.2)采用带遗忘因子的递归最小二乘法求解参数矩阵θ_k在k时间步的最优计算值；

2.3)将步骤2.2)计算结果代入步骤2.1)得到的模型参数求解方程，计算得到k时间步的等效电路模型的模型参数。

优选地，步骤2.1)具体包括以下步骤：

2.1.1)根据等效电路模型，得到状态空间方程：

式中，U_OCV(SOC)为锂离子储能电池开路电压，U_t为锂离子储能电池端电压，U_p为极化电阻的电压，I_L为锂离子储能电池的电流，

为极化电阻电压关于时间的一阶导数；

2.1.2)将方程(1)离散化得到：

式中，T_s为采样时间间隔，下标k和k-1均为时间步；

2.2.3)由方程(2)得到：

2.1.4)令E_t＝U_t-U_OCV(SOC)，将方程(3)表示为：

在k-1时间步，有：

E_t,k-1＝-U_p,k-1-I_L,k-1R_o (5)

基于U_p,k和U_p,k-1间的关系，则E_t,k和E_t,k-1间的关系表示为：

2.1.5)将方程(6)变换为：

E_t,k＝α₁E_t,k-1+α₂I_L,k+α₃I_L,k-1 (7)

忽略U_OCV(SOC)在相邻采样时间内的变化，将方程(7)表示为：

U_t,k＝α₁U_t,k-1+(1-α₁)U_OCV(SOC_k)+α₂I_L,k+α₃I_L,k-1 (8)

(8)式中的参数为：

则锂离子储能电池等效电路模型的模型参数求解方程为：

带遗忘因子的递归最小二乘法的测量矩阵Φ_k、参数矩阵θ_k及输出y_k为：

优选地，步骤2.2)具体包括以下步骤：

2.2.1)初始化参数矩阵Φ_k、误差协方差矩阵M₀和遗忘因子γ；

2.2.2)计算增益K_k，更新误差协方差矩阵M_k：

2.2.3)更新参数矩阵θ_k，得到参数矩阵θ_k在k时间步的最优计算值：

优选地，步骤3具体包括以下步骤：

3.1)基于锂离子储能电池的等效电路模型和基尔霍夫定律，得到锂离子储能电池等效电路模型的状态量离散方程和观测量的离散方程；

3.2)在锂离子储能电池等效电路模型的状态量离散方程和观测量离散方程中加入噪声参数，得到适用于卡尔曼滤波迭代的状态方程和观测方程；

3.3)基于步骤3.2)得到的状态方程和观测方程，建立基于锂离子储能电池等效电路模型的改进自适应扩展卡尔曼滤波器。

优选地，步骤3.1)得到的锂离子储能电池等效电路模型状态量的离散方程为：

观测量的离散方程为：

U_t,k＝U_OCV(SOC_k)-U_p,k-I_L,kR_o (15)

优选地，3.2)得到的适用于卡尔曼滤波迭代的状态量离散方程和观测量离散方程为：

式中，x_k和y_k分别为k时间步对应的状态量和观测量，A_k-1为状态转移矩阵，B_k-1为控制矩阵，C_k为观测矩阵，u_k为状态量离散方程和观测量离散方程的输入信号，v_k和w_k分别为观测量离散方程的观测噪声和状态量离散方程的噪声，其均值分别为r_k和q_k，对应协方差分别为R_k和Q_k。

对应步骤3.1)中状态量及观测量的离散方程，有：

优选地，步骤4中，利用改进的自适应扩展卡尔曼滤波器中进行锂离子储能电池SOC的在线估算的具体步骤为：

4.1)初始化状态量x₀、误差协方差矩阵P₀、观测噪声协方差R₀及状态噪声协方差Q₀；

4.2)状态量及误差协方差的一步预测：

4.3)计算卡尔曼增益：

4.4)基于观测量更新状态量：

4.5)更新误差协方差矩阵：

4.6)引入一个遗忘因子来简化噪声协方差更新过程的计算量：

式中，d_k和ε_k分别为k时间步对应的新息和残差，α为遗忘因子；

更新后的噪声协方差结合步骤4.4)、步骤4.5)得到的状态量、误差协方差用于下一时间步的SOC估算。

本申请所达到的有益效果：

1.本申请在建立一阶RC等效电路模型的基础上，无需进行HPPC实验，使用带遗忘因子的递归最小二乘法对等效电路模型的各个参数进行实时在线辨识；与此同时，引入遗忘因子，简化了噪声自适应的扩展卡尔曼滤波器的噪声更新步骤，并结合辨识得到的模型参数，实现了对锂离子储能电池的SOC精确估算。

2.本申请能够实现储能电池等效电路模型参数的在线辨识，从而避免了离线设定储能电池参数对SOC估算带来的误差，提高了SOC估算的可靠性和准确性，为实时调整锂电池储能系统运行工况提供依据，保证电池储能系统能量的优化管理。

附图说明

图1为本申请的步骤流程图。

图2为本申请实施例中锂离子储能电池一阶RC等效电路模型图。

图3为采用本申请方法对锂离子储能电池在美国联邦城市运行工况(FUDS，Federal Urban Driving Schedule)下的SOC预测及与实际测量值的比较图。

具体实施方式

下面结合附图对本申请作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本申请的保护范围。

如图1所示，本申请的一种锂离子储能电池SOC在线估算方法，包括以下步骤：

步骤1：在检测锂离子储能电池前，首先获取待检测锂离子储能电池的额定参数，并建立待检测锂离子储能电池的等效电路模型；

本申请具体实施例时，获取的额定参数包括标称容量C_nominal、充电截止电压和放电截止电压。

其中，标称容量将在步骤4中被用于计算锂离子储能电池的SOC，充放电截止电压则是在储能电池运行过程中避免其过充或过放。

如图2所示，建立的待检测锂离子储能电池的等效电路模型为锂离子储能电池一阶RC等效电路模型，所述锂离子储能电池一阶RC等效电路模型由一个理想电压源U_OCV、一个欧姆电阻R₀和一个RC网络组成；

其中，U_OCV表示SOC与电池开路电压之间的关系，RC网络用来模拟储能电池充放电过程中的极化效应，R_p与C_p分别为极化电阻和极化电容。

步骤2：利用带遗忘因子的递归最小二乘法在线辨识步骤1建立的等效电路模型的模型参数，具体包括以下步骤：

2.1)根据等效电路模型的离散化状态空间方程，推导等效电路模型的模型参数求解方程以及带遗忘因子的递归最小二乘法的测量矩阵Φ_k、参数矩阵θ_k和输出y_k；

2.1.1)根据等效电路模型，得到状态空间方程：

式中，R₀为欧姆电阻，R_p和C_p分别为极化电阻和极化电容，U_OCV(SOC)为锂离子储能电池开路电压，U_t为锂离子储能电池端电压，U_p为极化电阻的电压，I_L为锂离子储能电池的电流，

为为极化电阻电压关于时间的一阶导数；

2.1.2)将方程(1)离散化得到：

式中，T_s为采样时间间隔，下标k和k-1均为时间步；

2.2.3)由方程(2)得到：

2.1.4)令E_t＝U_t-U_OCV(SOC)，将方程(3)表示为：

在k-1时间步，有：

E_t,k-1＝-U_p,k-1-I_L,k-1R_o (5)

基于U_p,k和U_p,k-1间的关系，则E_t,k和E_t,k-1间的关系表示为：

2.1.5)为了使用带遗忘因子的递归最小二乘法，将方程(6)变换为：

E_t,k＝α₁E_t,k-1+α₂I_L,k+α₃I_L,k-1 (7)

由于锂离子储能电池的U_OCV(SOC)具有缓慢变化的特性，因此其在相邻采样时间内的变化可被忽略。因此，方程(7)可写作

U_t,k＝α₁U_t,k-1+(1-α₁)U_OCV(SOC_k)+α₂I_L,k+α₃I_L,k-1 (8)

(8)式中的参数为：

则锂离子储能电池等效电路模型的模型参数求解方程为：

带遗忘因子的递归最小二乘法的测量矩阵Φ_k、参数矩阵θ_k及输出y_k为：

2.2)在公式(8)的基础上采用带遗忘因子的递归最小二乘法求解参数矩阵θ_k在k时间步的最优计算值；

2.2.1)初始化参数矩阵Φ_k、误差协方差矩阵M₀和遗忘因子γ；

2.2.2)计算增益K_k，更新误差协方差矩阵M_k：

2.2.3)更新参数矩阵θ_k，得到参数矩阵θ_k在k时间步的最优计算值：

2.3)将步骤2.2)计算结果代入步骤2.1)得到的模型参数求解方程，计算得到k时间步的等效电路模型的模型参数。

步骤3：根据步骤1建立的等效电路模型，建立锂离子储能电池改进的自适应扩展卡尔曼滤波器，具体包括以下步骤：

3.1)基于锂离子储能电池的等效电路模型和基尔霍夫定律，得到锂离子储能电池等效电路模型的状态量离散方程和观测量的离散方程；

步骤3.1)得到的锂离子储能电池等效电路模型状态量的离散方程为：

观测量的离散方程为：

U_t,k＝U_OCV(SOC_k)-U_p,k-I_L,kR_o (15)

3.2)在锂离子储能电池等效电路模型的状态量离散方程和观测量离散方程中加入噪声参数，得到适用于卡尔曼滤波迭代的状态量离散方程和观测量离散方程：

式中，x_k和y_k分别为k时间步对应的状态量和观测量，A_k-1为状态转移矩阵，B_k-1为控制矩阵，C_k为观测矩阵，u_k为状态量离散方程和观测量离散方程的输入信号，v_k和w_k分别为观测量离散方程的观测噪声和状态量离散方程的噪声，其均值分别为r_k和q_k，对应协方差分别为R_k和Q_k。

对应步骤3.1)中状态量及观测量的离散方程，有：

3.3)基于步骤3.2)得到的状态方程和观测方程，建立基于锂离子储能电池等效电路模型的改进自适应扩展卡尔曼滤波器。

步骤4：将步骤2在线辨识得到的模型参数输入到锂离子储能电池改进的自适应扩展卡尔曼滤波器中，进行锂离子储能电池SOC的在线估算。

步骤4中，利用改进的自适应扩展卡尔曼滤波器中进行锂离子储能电池SOC的在线估算的具体步骤为：

4.1)初始化状态量x₀、误差协方差矩阵P₀、观测噪声协方差R₀及状态噪声协方差Q₀；

4.2)状态量及误差协方差的一步预测：

4.3)计算卡尔曼增益：

4.4)基于观测量更新状态量：

4.5)更新误差协方差矩阵：

4.6)该步引入一个遗忘因子来简化噪声协方差更新过程的计算量：

式中，d_k和ε_k分别为k时间步对应的新息和残差，α为遗忘因子；

更新后的噪声协方差结合步骤4.4)、步骤4.5)得到的状态量、误差协方差用于下一时间步的SOC估算。

为了验证本申请方法的精度和有效性，采用上述方法和步骤对LG公司生产的三元材料电芯在FUDS工况下的荷电状态SOC进行估算，该电芯的额定参数为标称容量C_nominal(27Ah)、充电截止电压(4.2V)和放电截止电压(2.75V)。图3给出了SOC估算值以及与实际测量值的比较，可以看出，在较为复杂的运行工况下，SOC估算值与实际测量值符合良好，其最大误差可被限制在2％之内，本申请方法可以在电动汽车运行过程中提供准确可靠的锂离子储能电池SOC估算。

本发明申请人结合说明书附图对本发明的实施示例做了详细的说明与描述，但是本领域技术人员应该理解，以上实施示例仅为本发明的优选实施方案，详尽的说明只是为了帮助读者更好地理解本发明精神，而并非对本发明保护范围的限制，相反，任何基于本发明的发明精神所作的任何改进或修饰都应当落在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种锂离子储能电池SOC在线估算方法，其特征在于：

所述方法包括以下步骤：

步骤1：获取待检测锂离子储能电池的额定参数，并建立待检测锂离子储能电池的等效电路模型；

步骤2：在线辨识步骤1建立的等效电路模型的模型参数；

步骤3：根据步骤1建立的等效电路模型，建立锂离子储能电池改进的自适应扩展卡尔曼滤波器；

步骤4：将步骤2在线辨识得到的模型参数输入到锂离子储能电池改进的自适应扩展卡尔曼滤波器中，进行锂离子储能电池SOC的在线估算。

2.根据权利要求1所述的一种锂离子储能电池SOC在线估算方法，其特征在于：

步骤1获取的额定参数包括标称容量C_nominal、充电截止电压和放电截止电压。

3.根据权利要求1所述的一种锂离子储能电池SOC在线估算方法，其特征在于：

步骤1建立的待检测锂离子储能电池的等效电路模型为锂离子储能电池一阶RC等效电路模型，所述锂离子储能电池一阶RC等效电路模型由一个理想电压源U_OCV、一个欧姆电阻R₀和一个RC网络组成；

其中，U_OCV表示SOC与电池开路电压之间的关系，RC网络用来模拟储能电池充放电过程中的极化效应，R_p与C_p分别为极化电阻和极化电容。

4.根据权利要求3所述的一种锂离子储能电池SOC在线估算方法，其特征在于：

步骤2中，利用带遗忘因子的递归最小二乘法在线辨识步骤1建立的等效电路模型的模型参数，具体包括以下步骤：

2.1)根据等效电路模型的离散化状态空间方程，推导等效电路模型的模型参数求解方程以及带遗忘因子的递归最小二乘法的测量矩阵Φ_k、参数矩阵θ_k和输出y_k；

2.2)采用带遗忘因子的递归最小二乘法求解参数矩阵θ_k在k时间步的最优计算值；

2.3)将步骤2.2)计算结果代入步骤2.1)得到的模型参数求解方程，计算得到k时间步的等效电路模型的模型参数。

5.根据权利要求4所述的一种锂离子储能电池SOC在线估算方法，其特征在于：

步骤2.1)具体包括以下步骤：

2.1.1)根据等效电路模型，得到状态空间方程：

式中，U_OCV(SOC)为锂离子储能电池开路电压，U_t为锂离子储能电池端电压，U_p为极化电阻的电压，I_L为锂离子储能电池的电流，

为极化电阻电压关于时间的一阶导数；

2.1.2)将方程(1)离散化得到：

式中，T_s为采样时间间隔，下标k和k-1均为时间步；

2.2.3)由方程(2)得到：

2.1.4)令E_t＝U_t-U_OCV(SOC)，将方程(3)表示为：

在k-1时间步，有：

E_t,k-1＝-U_p,k-1-I_L,k-1R_o (5)

基于U_p,k和U_p,k-1间的关系，则E_t,k和E_t,k-1间的关系表示为：

2.1.5)将方程(6)变换为：

E_t,k＝α₁E_t,k-1+α₂I_L,k+α₃I_L,k-1 (7)

忽略U_OCV(SOC)在相邻采样时间内的变化，将方程(7)表示为：

U_t,k＝α₁U_t,k-1+(1-α₁)U_OCV(SOC_k)+α₂I_L,k+α₃I_L,k-1 (8)

(8)式中的参数为：

则锂离子储能电池等效电路模型的模型参数求解方程为：

带遗忘因子的递归最小二乘法的测量矩阵Φ_k、参数矩阵θ_k及输出y_k为：

6.根据权利要求4所述的一种锂离子储能电池SOC在线估算方法，其特征在于：

步骤2.2)具体包括以下步骤：

2.2.1)初始化参数矩阵Φ_k、误差协方差矩阵M₀和遗忘因子γ；

2.2.2)计算增益K_k，更新误差协方差矩阵M_k：

2.2.3)更新参数矩阵θ_k，得到参数矩阵θ_k在k时间步的最优计算值：

7.根据权利要求3所述的一种锂离子储能电池SOC在线估算方法，其特征在于：

步骤3具体包括以下步骤：

3.1)基于锂离子储能电池的等效电路模型和基尔霍夫定律，得到锂离子储能电池等效电路模型的状态量离散方程和观测量的离散方程；

3.2)在锂离子储能电池等效电路模型的状态量离散方程和观测量离散方程中加入噪声参数，得到适用于卡尔曼滤波迭代的状态方程和观测方程；

3.3)基于步骤3.2)得到的状态方程和观测方程，建立基于锂离子储能电池等效电路模型的改进自适应扩展卡尔曼滤波器。

8.根据权利要求7所述的一种锂离子储能电池SOC在线估算方法，其特征在于：

步骤3.1)得到的锂离子储能电池等效电路模型状态量的离散方程为：

观测量的离散方程为：

U_t,k＝U_OCV(SOC_k)-U_p,k-I_L,kR_o (15)

9.根据权利要求8所述的一种锂离子储能电池SOC在线估算方法，其特征在于：

3.2)得到的适用于卡尔曼滤波迭代的状态量离散方程和观测量离散方程为：

式中，x_k和y_k分别为k时间步对应的状态量和观测量，A_k-1为状态转移矩阵，B_k-1为控制矩阵，C_k为观测矩阵，u_k为状态量离散方程和观测量离散方程的输入信号，v_k和w_k分别为观测量离散方程的观测噪声和状态量离散方程的噪声，其均值分别为r_k和q_k，对应协方差分别为R_k和Q_k。

对应步骤3.1)中状态量及观测量的离散方程，有：

10.根据权利要求9所述的一种锂离子储能电池SOC在线估算方法，其特征在于：

步骤4中，利用改进的自适应扩展卡尔曼滤波器中进行锂离子储能电池SOC的在线估算的具体步骤为：

4.1)初始化状态量x₀、误差协方差矩阵P₀、观测噪声协方差R₀及状态噪声协方差Q₀；

4.2)状态量及误差协方差的一步预测：

4.3)计算卡尔曼增益：

4.4)基于观测量更新状态量：

4.5)更新误差协方差矩阵：

4.6)引入一个遗忘因子来简化噪声协方差更新过程的计算量：

式中，d_k和ε_k分别为k时间步对应的新息和残差，α为遗忘因子；

更新后的噪声协方差结合步骤4.4)、步骤4.5)得到的状态量、误差协方差用于下一时间步的SOC估算。

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