CN112444749B - 一种基于温度修正模型的锂电池荷电状态联合估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明针对混合动力汽车的电池管理系统由于温度影响导致荷电状态估计误差的问题公开了一种基于温度修正模型对锂电池荷电状态估计的方法，首先，选定某动力锂电池，建立等效电路模型确定在线辨识的系统状态和模型参数；然后在不同温度下对该动力电池进行恒温恒流充放电实验和HPPC实验，记录实验数据；接着，基于实验数据建立动力电池温度修正模型；最后，基于建立的温度修正模型和改进安时积分方法与自适应粒子滤波算法可以在宽温范围内对动力电池进行系统在线辨识与SOC精准估计。本发明所采用的模型结合等效电路模型，基于温度修正模型可对宽温范围内的动力锂电池工作进行SOC精准估计。

Description

一种基于温度修正模型的锂电池荷电状态联合估计方法

技术领域

本发明涉及电池管理技术领域，尤其涉及一种基于温度修正模型的锂电池荷电状态联合估计方法。

背景技术

锂离子电池因其能量密度高，放电稳定和环境友好而被广泛应用于电动汽车(EV)与混合动力汽车(HEV)中。对于混合动力汽车，无论是对于剩余里程的估计以及路径规划的分析，还是对于混合动力系统的能量管理策略制定，都依赖于动力电池系统的荷电状态估计。因此锂电池的状态监管需要一个有效的电池管理系统(BMS)，以提供有关电池状态的准确信息，不仅用于车辆控制策略，而且还可以保持车辆的安全性，效率和电池使用寿命。锂电池的荷电状态(SOC)，量化了当前循环的可用电量，间接反映电动汽车剩余行驶里程。SOC的精确估计可以避免锂电池的过充与过放而保证电池的安全性，提高放电效率与延长循环寿命，是电池管理系统的核心技术。但是锂电池的SOC值无法直接测量，只能从电池的电压、电流等状态量间接估计。因此锂电池的SOC精确估计是电池管理系统的首要解决任务。

在对动力电池SOC估计分析中，目前对于电池建模的研究方法中，主要有以下几种：电化学模型、神经网络模型、等效电路模型。其中电化学模型较为精确，能较好地反映电池内部变化，但是模型参数多辨识困难，不便于实际应用；神经网络模型模型精度高，能够考虑多种因素影响，但是需要大量实验数据，且对实验的初始值选取要求较为严格；等效电路模型相对较为简单，用电路元件模拟电池内部结构，模拟过程直观，辨识需要采集大量数据，在现在SOC估计中应用较为广泛。在SOC估计应用的方法主要有以下几种：安时积分法、开路电压、阻抗分析法、卡尔曼滤波法、智能机算法。其中安时积分法利用理论公式直接进行计算，较为简单容易实现，但是存在误差累积，对于数据的精度要求较高；开路电压法通过测量电池开路的电压，根据电压与SOC的曲线关系确定SOC值，容易实现估算准确，但是开路电压的求取条件苛刻，不能实现在线估计；阻抗分析法将交流信号加载到电池两端，用交流信号的频率计算电池的SOC，操作条件较为简单，在实际应用中影响因素较多，方法尚未成熟；卡尔曼滤波法将电池SOC作为状态变量，以电池端电压为输出变量，通过真实值与端电压估计值对比，迭代出实际SOC，追踪速度快，估算精准，但是模型精度要求高，计算量较大；智能计算法，不依赖于电池数学模型，能够精准地表征电池内部的复杂变化，但是需要大量的数据来训练。

现有的荷电状态估计主要通过提高电池模型精度与采用不同的算法来提高SOC精度，但上述方法没有充分考虑温度变化对电池状态的影响。而实际上，电动汽车在不同环境温度下行驶时电池的温度会发生变化，同时，放电过程中电池温度也不可避免地会发生变化。动力电池温度的改变会引起电池实际的放电容量等参数变化，导致SOC很难被精准估计，因而在SOC估计时需要充分考虑这些参数的温度特性。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对背景技术中所涉及到的缺陷，提供一种基于温度修正模型的锂电池荷电状态联合估计方法。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

基于温度修正模型对锂电池荷电状态的联合估计的方法，包括以下步骤：

步骤S1)，选定待测动力电池，基于双极化等效电路模型建立状态方程，确定其在线辨识的系统状态和模型参数；

步骤S2)，在动力锂电池的工作范围温度内以预设的温度步长阈值逐次增大实验温度，对该动力电池进行恒流脉冲充放电实验和混合脉冲功率特性实验，记录不同温度下的实验结果数据；

步骤S3)，基于记录的实验数据，建立考虑温度修正的温度模型；

步骤S4)，基于建立的温度修正模型，利用安时积分方法进行SOC状态更新；

步骤S5)，基于更新后的SOC状态和自适应粒子滤波算法在变化的工作温度范围内对动力电池进行荷电状态估计。

作为本发明一种基于温度修正模型对锂电池荷电状态联合估计的方法进一步的优化方案，步骤S1)中所述双极化等效电路模型包含电压源U_OC、电池欧姆电阻R₀、电池电化学极化电阻R₁、电池浓差极化电阻R₂、电化学极化电容C₁和电池浓差极化电容C₂，其中，U_OC的正极分别和R₁的一端、C₁的一端相连；R₂的一端分别和C₂的一端、R₁的另一端、C₁的另一端相连；R₀的一端分别和R₂的另一端、C₂的另一端相连；

所述双极化等效电路模型的状态方程为：

U＝U_OC+IR₀+U₁+U₂

其中，I为电路干路电流，U₁为电化学极化电容C₁与电化学极化电阻R₁并联的端电压，U₂为浓差极化电容C₂与浓差极化电阻R₂并联的端电压，

为U₁对时间的微分，

为U₂对时间的微分，U为动力电池工作的端电压。

作为本发明一种基于温度修正模型对锂电池荷电状态联合估计的方法进一步的优化方案，所述步骤S2)包含以下具体步骤：

步骤S2.1)，对于动力锂电池工作范围温度，以其工作范围温度的最小值为实验温度的初始值，按照预设的温度步长阈值逐次增大实验温度，直至实验温度大于动力电池工作范围的最大值，对于每一个实验温度：

步骤S2.1.1)，将动力锂电池完全放电后，静置1小时，以固定充电倍率电流先采用恒流后充电的方式使动力电池达到上截止电压，之后恒压充电至电池电流小于1/20C，记录该温度下充电总容量，静置2小时；

步骤S2.1.2)，以固定放电倍率电流采用恒流放电的方式，将动力锂电池放电、并在放电量达到预设的容量阈值后停止，静置一小时后测量并记录该实验温度下动力电池的稳定开路电压数据；

步骤S2.1.3)，重复步骤S2.1.2)，直到动力电池完全放电，即动力电池的电压达到其下限截止电压；

步骤S2.1.4)，将已完全放电的动力电池静置2小时，以固定充电倍率电流先采用恒流后充电的方式使动力电池达到上截止电压，之后恒压充电至电池电流小于1/20C，静止2小时；在该温度下根据锂电池工作电流倍率范围，以预设的放电倍率为最小值，该电池可连续放电的最大电流倍率为最大值，选取预设的放电电流倍率步长阈值，对所选的放电倍率进行恒流放电直至完全放电，即动力电池的电压达到其下限截止电压，记录该温度及放电倍率下的放电容量；

步骤S2.1.5)，在放电倍率范围内依次增大电流倍率，重复步骤S2.1.4)，直到完成所有放电倍率下的锂电池放电测试。

作为本发明一种基于温度修正模型对锂电池荷电状态联合估计的方法进一步的优化方案，所述步骤S3)包含以下具体步骤：

步骤S3.1)，根据步骤S2)中所采集的锂电池放电容量数据，建立温度与放电倍率双因素影响下的等效放电容量模型C_equ，以电池温度T、电池放电倍率R为变量，二阶响应面模型公式如下：

C_equ＝aR+bT+cR²+dT²+eRT+f+ε

式中，a、b、c、d、e、f为响应面拟合系数，ε为拟合误差；

步骤S3.2)，根据步骤S3.1)所建立的等效容量模型，建立描述T_a温度下放电倍率为R_a的锂电池放电工况变为T_b温度下放电倍率为R_b时的容量损失模型C_loss(ΔR,ΔT)：

C_loss(ΔR,ΔT)＝C_equ(R_a,T_a)-C_equ(R_b,T_b)

式中，C_equ(R_a,T_a)为T_a温度下放电倍率为R_a的等效可用容量，C_equ(R_b,T_b)为T_b温度下放电倍率为R_b的等效可用容量；

步骤S3.3)，根据步骤S3.1)所建立的等效容量模型，建立等效库伦效率模型η_equ：

η_equ＝C_Dis(R_a,T_a)/C_Cha(R_b,T_b)×100％

式中，C_Dis(R_a,T_a)为温度T_a放电倍率R_a下的电池放电容量，C_Cha(R_b,T_b)为温度T_b放电倍率R_b下的锂电池充电容量；

步骤S3.4)，基于记录的实验数据，建立考虑温度修正的开路电压OCV与荷电状态SOC的关系模型；对于放电模式下，某温度T₀条件下的开路电压U_OC与SOC关系表示为：

U_OC＝k₀(T₀)+k₁(T₀)/SOC+k₂(T₀)SOC+k₃(T₀)lnSOC+k₄(T₀)ln(1-SOC)

k₀、k₁、k₂、k₃、k₄为基于记录的试验数据拟合得到的开路电压公式中的常数系数；

对于实验条件温度T_n有k_p(T₀)、k_p(T₁)……k_p(T_n)，将k_p拟合为与电池工作环境温度T相关的多项式：k_p＝a_0p+a_1pT+a_2pT²+a_3pT³+a_4pT⁴，a_0p-a_4p为常数系数k_p的多项式温度系数，n为大于等于1的自然数，p为大于等于0小于等于4的整数；

通过上述关系建立基于温度修正的OCV-SOC关系模型：

U_OC(SOC,T)＝k₀(T)+k₁(T)/SOC+k₂(T)SOC+k₃(T)lnSOC+k₄(T)ln(1-SOC)

其中，T为动力电池工作的环境温度。

作为本发明一种基于温度修正模型对锂电池荷电状态联合估计的方法进一步的优化方案，步骤S4)中所述安时积分方法的具体步骤如下：

SOC_k＝f(SOC_k-1,I_k,T_k)+η_equI_kΔt/C_equ,k(I_k,T_k)

式中SOC_k表示k时刻的SOC，η_equ表示等效库伦效率，I_k为采集的k时刻的电流，T_k为k时刻的电池温度，C_equ,k为k时刻的等效容量，Δt为采样时间间隔；

f(SOC_k-1,I_k,T_k)＝(C_equ,k-1×SOC_k-1+C_loss,k)/C_equ,k(I_k,T_k)

式中C_equ,k-1为k-1时刻的等效容量，SOC_k-1为k-1时刻的SOC，C_loss,k为k时刻的容量损失。

作为本发明一种基于温度修正模型对锂电池荷电状态联合估计的方法进一步的优化方案，所述步骤S5)的具体步骤如下：

步骤S5.1)，随机生成N个粒子，对N个粒子的状态和权重进行初始化，

式中，

为第i个粒子的初始电化学极化电压，

为第i个粒子的初始浓差极化电压，

为第i个粒子的初始SOC值；并初始化系统噪声协方差

观测噪声协方差

自适应粒子滤波算法最大噪声协方差δ_max与最小噪声协方差δ_min：

步骤S5.2)，进行状态时域更新：

式中，f函数为结合安时积分方法的系统状态转移方程，ω_k为系统噪声，

为第i个粒子在k+1时刻的状态更新量，

为系统在k时刻的估计值，I_k为k时刻电池外部电路，T_k为k时刻电池温度；

式中，U_1,k和U_2,k为k时刻的系统状态量；

步骤S5.3)，更新测量值：

计算误差更新：

式中，

为第i个粒子在k+1时刻的观测误差，y_k+1为k+1时刻的端电压观测值，

为观测方程基于先验估计结果的观测估计电压值；

式中，

为步骤S3.4)所述开路电压模型；

计算粒子权重：

式中q_i为第i个粒子的权重，ω_R为观测变量分布方差，

为根据观测误差修正的新粒子权重；

步骤S5.4)，对生成的

使用重采样方法：

计算新时刻的系统状态：

步骤S5.5)，计算所需要的噪声协方差：

式中，m表示x状态量的其中一个维度，λ为窗口滑动长度，

为计算所需的系统协方差；

步骤S5.6)，预测下一时刻的噪声协方差：

式中，β是衰减因子，

表示噪声协方差在k时刻的第m个分量，

为预设的系统最大噪声协方差的第m个分量，

为预设的系统最小噪声协方差的第m个分量；

步骤S5.7)，重复步骤S5.2)-S5.6)，在变化的工作温度范围内对动力电池进行荷电状态估计。

作为本发明一种基于温度修正模型对锂电池荷电状态联合估计的方法进一步的优化方案，步骤S5.3)中，观测电压误差值

大于预设的最大观测误差ΔU_max时，启动在线辨识算法更新锂电池等效电路模型因工作状态变化而产生改变的模型参数R₁、R₂、C₁、C₂，提高估计过程中的模型精度，具体步骤如下：

将电池模型方程转化为传递函数形式：

s为t对应拉普拉斯变换后的变量，令τ₁＝R₁C₁，τ₂＝R₂C₂

(τ₁τ₂s²+(τ₁+τ₂)s+1)U_OC＝τ₁τ₂s²R₀I+(R₁τ₂+R₂τ₁+(τ₁+τ₂)R₀)sI+(R₁+R₂+R₀)I+(τ₁τ₂s²+(τ₁+τ₂)s+1)U进行离散化处理，s＝(x_k-x_k-1)/Δt s²＝(x_k-2x_k-1+x_k-2)/Δt²，

其中Δt为采样时间，处理后可得：

其中a_k＝τ_1,kτ_2,k,b_k＝τ_1,k+τ_2,k,c_k＝R_1,k+R_2,k+R_0,k,d_k＝R_1,kτ_2,k+R_2,kτ_1,k+(τ_1,k+τ_2,k)R_0,k

令U_OC,k-U_k＝E_k，

即E_k＝m_1,kE_k-1+m_2,kE_k-2+m_3,kI_k+m_4,kI_k-1+m_5,kI_k-2

运用基于遗忘因子的最小二乘估计方法：

其中：

h_k＝(E_k-1,E_k-2,I_k,I_k-1,I_k-2)

y_k＝h_kθ_k

辨识结果

令m_0,k＝Δt²+b_kΔt+a_k，根据上述关系可得：

由此可得等效电路模型参数：

作为本发明一种基于温度修正模型对锂电池荷电状态联合估计的方法进一步的优化方案，步骤S2.1)中所述的预设的温度步长阈值为5℃，步骤S2.1.2)中所述容量阈值为额定容量的5％，步骤S2.1.4)中所述放电倍率步长阈值为0.5C。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1)基于建立的温度修正模型，根据不同工作温度修正估计过程中锂电池的温度特性参数，能够实现锂电池在宽温条件下的SOC精准在线估计；

2)算法采用噪声信息协方差匹配，减小系统数据测量和模型参数动态估计过程中的噪声；

3)改进安时积分方法与自适应粒子滤波算法联合估计，结合模型参数实时更新和矫正，避免误差累积；

4)模型简单，算法复杂度不高，可用于实车BMS。

附图说明

图1是本发明整体方法流程图；

图2是本发明动力电池的DP电路模型。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

本发明可以以许多不同的形式实现，而不应当认为限于这里所述的实施例。相反，提供这些实施例以便使本公开透彻且完整，并且将向本领域技术人员充分表达本发明的范围。在附图中，为了清楚起见放大了组件。

本发明公开了一种基于温度修正模型对锂电池荷电状态估计的方法，包括以下步骤：

步骤S1)，选定待测动力电池，基于双极化(dual polarization,DP)等效电路模型建立状态方程，确定其在线辨识的系统状态和模型参数；

步骤S2)，在不同温度下对该动力电池进行恒流脉冲充放电实验和混合脉冲功率特性实验，记录不同温度下的实验结果数据；

步骤S3)，基于记录的实验数据，建立考虑温度修正的温度模型；

步骤S4)，基于建立的温度修正模型，利用改进安时积分方法和自适应粒子滤波算法在宽温范围内对动力电池进行荷电状态估计。

在步骤S1)中，所述基于DP等效电路模型确定系统状态以及参数辨识。其中等效电路模型DP等效电路模型，包含电压源U_OC、电池欧姆电阻R₀、电池电化学极化电阻R₁、电池浓差极化电阻R₂、电化学极化电容C₁和电池浓差极化电容C₂，其中，U_OC的正极分别和R₁的一端、C₁的一端相连；R₂的一端分别和C₂的一端、R₁的另一端、C₁的另一端相连；R₀的一端分别和R₂的另一端、C₂的另一端相连；如图2所示；

该等效电路模型的状态模型描述为：

U＝U_OC+IR₀+U₁+U₂

其中，I为电路干路电流，U₁为电化学极化电容C₁与电化学极化电阻R₁并联的端电压，U₂为浓差极化电容C₂与浓差极化电阻R₂并联的端电压，

为U₁对时间的微分，

为U₂对时间的微分，U为动力电池工作的端电压。

离散后电池的状态空间为：

其中k表示第k次采样时刻，Δt表示采样的时间间隔。

所需在线辨识的系统状态为U_OC、U、I，模型参数为R₀、R₁、R₂、C₁、C₂；

基于遗忘因子的最小二乘估计过程描述如下：

将电池模型方程转化为传递函数形式：

令τ₁＝R₁C₁，τ₂＝R₂C₂

(τ₁τ₂s²+(τ₁+τ₂)s+1)U_OC＝τ₁τ₂s²R₀I+(R₁τ₂+R₂τ₁+(τ₁+τ₂)R₀)sI+(R₁+R₂+R₀)I+(τ₁τ₂s²+(τ₁+τ₂)s+1)U进行离散化处理，s＝(x_k-x_k-1)/Δt s²＝(x_k-2x_k-1+x_k-2)/Δt²，

其中Δt为采样时间，处理后可得：

其中a_k＝τ_1,kτ_2,k,b_k＝τ_1,k+τ_2,k,c_k＝R_1,k+R_2,k+R_0,k,d_k＝R_1,kτ_2,k+R_2,kτ_1,k+(τ_1,k+τ_2,k)R_0,k

令U_OC,k-U_k＝E_k

即E_k＝m_1,kE_k-1+m_2,kE_k-2+m_3,kI_k+m_4,kI_k-1+m_5,kI_k-2

运用基于遗忘因子的最小二乘估计方法：

其中：

h_k＝(E_k-1,E_k-2,I_k,I_k-1,I_k-2)

E_k＝h_kθ_k

辨识结果

令m_0,k＝Δt²+b_kΔt+a_k，根据上述关系可得：

由此可得复合等效电路模型参数：

上述方法使用过程中的参数具体使用可根据实际情况进行调整，一般λ为小于1的数，协方差矩阵的初始化可选择较大的对角矩阵。算法参数的具体使用应根据具体使用情况及效果进行调整。

所述步骤S2)包含以下具体步骤：

步骤S2.1)，对于动力锂电池工作范围温度，以其工作范围温度的最小值为实验温度的初始值，按照预设的温度步长阈值逐次增大实验温度，直至实验温度大于动力电池工作范围的最大值，对于每一个实验温度：

步骤S2.1.1)，将动力锂电池完全放电后，静置1小时，以固定充电倍率电流先采用恒流后充电的方式使动力电池达到上截止电压，之后恒压充电至电池电流小于1/20C，记录该温度下充电总容量，静置2小时；

步骤S2.1.2)，以固定放电倍率电流采用恒流放电的方式，将动力锂电池放电、并在放电量达到预设的容量阈值后停止，静置一小时后测量并记录该实验温度下动力电池的稳定开路电压数据；

步骤S2.1.3)，重复步骤S2.1.2)，直到动力电池完全放电，即动力电池的电压达到其下限截止电压；

步骤S2.1.4)，将已完全放电的动力电池静置2小时，以固定充电倍率电流先采用恒流后充电的方式使动力电池达到上截止电压，之后恒压充电至电池电流小于1/20C，静止2小时；在该温度下根据锂电池工作电流倍率范围，以预设的放电倍率为最小值，该电池可连续放电的最大电流倍率为最大值，选取预设的放电电流倍率步长阈值，对所选的放电倍率进行恒流放电直至完全放电，即动力电池的电压达到其下限截止电压，记录该温度及放电倍率下的放电容量；

步骤S2.1.5)，在放电倍率范围内依次增大电流倍率，重复步骤S2.1.4)，直到完成所有放电倍率下的锂电池放电测试。

上述试验步骤均需要锂电池在满充或者完全放电之后进行足够长的静置时间，以使锂电池达到较稳定的平衡状态。否则所试验步骤缺乏严谨性所测量的数据与理论值将有较大的偏差导致使用效果变差。实际所设置的温度以及放电倍率组数不应太大而导致锂电池循环寿命影响使数据的可靠性下降。

在所述建立温度修正模型的步骤S3)中，包含以下具体步骤：

步骤S3.1)，根据步骤S2)中所采集的锂电池放电容量数据，建立温度与放电倍率双因素影响下的等效放电容量模型C_equ，以电池温度T、电池放电倍率R为变量，二阶响应面模型公式如下：

C_equ＝aR+bT+cR²+dT²+eRT+f+ε

式中，a、b、c、d、e、f为响应面拟合系数，ε为拟合误差；

步骤S3.2)，根据步骤S3.1)所建立的等效容量模型，建立描述T_a温度下放电倍率为R_a的锂电池放电工况变为T_b温度下放电倍率为R_b时的容量损失模型C_loss(ΔR,ΔT)：

C_loss(ΔR,ΔT)＝C_equ(R_a,T_a)-C_equ(R_b,T_b)

式中，C_equ(R_a,T_a)为T_a温度下放电倍率为R_a的等效可用容量，C_equ(R_b,T_b)为T_b温度下放电倍率为R_b的等效可用容量；

步骤S3.3)，根据步骤S3.1)所建立的等效容量模型，建立等效库伦效率模型η_equ：

η_equ＝C_Dis(R_a,T_a)/C_Cha(R_b,T_b)×100％

式中，C_Dis(R_a,T_a)为温度T_a放电倍率R_a下的电池放电容量，C_Cha(R_b,T_b)为温度T_b放电倍率R_b下的锂电池充电容量；

步骤S3.4)，基于记录的实验数据，建立考虑温度修正的开路电压OCV与荷电状态SOC的关系模型；对于放电模式下，某温度T₀条件下的开路电压U_OC与SOC关系表示为：

U_OC＝k₀(T₀)+k₁(T₀)/SOC+k₂(T₀)SOC+k₃(T₀)lnSOC+k₄(T₀)ln(1-SOC)

k₀、k₁、k₂、k₃、k₄为基于步骤S2)的试验数据拟合得到的开路电压公式中的常数系数；

对于实验条件温度T_n有k_p(T₀)、k_p(T₁)……k_p(T_n)，将k_p拟合为与电池工作环境温度T相关的多项式：k_p＝a_0p+a_1pT+a_2pT²+a_3pT³+a_4pT⁴，a_0p-a_4p为常数系数k_p的多项式温度系数，n为大于等于1的自然数，p为大于等于0小于等于4的整数；

通过上述关系建立基于温度修正的OCV-SOC关系模型：

U_OC(SOC,T)＝k₀(T)+k₁(T)/SOC+k₂(T)SOC+k₃(T)lnSOC+k₄(T)ln(1-SOC)

其中，T为动力电池工作的环境温度。

上述温度模型主要通过离线试验数据寻求一种锂电池的温度特性参数与温度及放电倍率之间的关系，以此在锂电池实时SOC估计过程中进行数据修正，减小因温度或放电倍率等因素对锂电池的状态改变而影响SOC估计精度。

在步骤S4中，所述改进安时积分方法过程具体描述如下：

步骤S4)中所述安时积分方法的具体步骤如下：

SOC_k＝f(SOC_k-1,I_k,T_k)+η_equI_kΔt/C_equ,k(I_k,T_k)

式中SOC_k表示k时刻的SOC，η_equ表示等效库伦效率，I_k为采集的k时刻的电流，T_k为k时刻的电池温度，C_equ,k为k时刻的等效容量，Δt为采样时间间隔；

f(SOC_k-1,I_k,T_k)＝(C_equ,k-1×SOC_k-1+C_loss,k)/C_equ,k(I_k,T_k)

式中C_equ,k-1为k-1时刻的等效容量，SOC_k-1为k-1时刻的SOC，C_loss,k为k时刻的容量损失。

在步骤S5中，所述自适应粒子滤波算法实现如下：

步骤S5.1)，随机生成N个粒子，对N个粒子的状态和权重进行初始化，

式中，

为第i个粒子的初始电化学极化电压，

为第i个粒子的初始浓差极化电压，

为第i个粒子的初始SOC值；并初始化系统噪声协方差

观测噪声协方差

自适应粒子滤波算法最大噪声协方差δ_max与最小噪声协方差δ_min：

步骤S5.2)，进行状态时域更新：

式中，f函数为结合安时积分方法的系统状态转移方程，ω_k为系统噪声，

为第i个粒子在k+1时刻的状态更新量，

为系统在k时刻的估计值，I_k为k时刻电池外部电路，T_k为k时刻电池温度；

式中，U_1,k和U_2,k为k时刻的系统状态量；

步骤S5.3)，更新测量值：

计算误差更新：

式中，

为第i个粒子在k+1时刻的观测误差，y_k+1为k+1时刻的端电压观测值，

为观测方程基于先验估计结果的观测估计电压值；

式中，

为步骤S3.4)所述开路电压模型；

计算粒子权重：

式中q_i为第i个粒子的权重，ω_R为观测变量分布方差，

为根据观测误差修正的新粒子权重；

步骤S5.4)，对生成的

使用重采样方法：

计算新时刻的系统状态：

步骤S5.5)，计算所需要的噪声协方差：

式中，m表示x状态量的其中一个维度，λ为窗口滑动长度，

为计算所需的系统协方差；

步骤S5.6)，预测下一时刻的噪声协方差：

式中，β是衰减因子，

表示噪声协方差在k时刻的第m个分量，

为预设的系统最大噪声协方差的第m个分量，

为预设的系统最小噪声协方差的第m个分量；

步骤S5.7)，重复步骤S5.2)-S5.6)，在变化的工作温度范围内对动力电池进行荷电状态估计。

在基于改进安时积分方法与自适应粒子滤波算法联合估计，通过BMS采集动力电池工作的输出电流I，工作电压U进行电池模型参数在线辨识，采集工作温度T用于温度修正模型实时计算修正过程中的温度依赖参数，将在线辨识的模型参数实时运用于状态方程联合改进安时积分方法与自适应粒子滤波进行估计，兼顾两种方法的优点以适应估计过程中的过程噪声以及环境温度变化，对锂电池SOC实时精准估计。当温度变化导致的模型精度降低时，由估计值与实际观测值的误差矫正反馈到测量参数集合以更新模型参数，可以实现辨识结果与估计结果的互相更新与矫正，避免了误差的累积。

本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.基于温度修正模型对锂电池荷电状态的联合估计的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1)，选定待测动力电池，基于双极化等效电路模型建立状态方程，确定其在线辨识的系统状态和模型参数；

所述双极化等效电路模型包含电压源U_OC、电池欧姆电阻R₀、电池电化学极化电阻R₁、电池浓差极化电阻R₂、电化学极化电容C₁和电池浓差极化电容C₂，其中，U_OC的正极分别和R₁的一端、C₁的一端相连；R₂的一端分别和C₂的一端、R₁的另一端、C₁的另一端相连；R₀的一端分别和R₂的另一端、C₂的另一端相连；

所述双极化等效电路模型的状态方程为：

U＝U_OC-IR₀-U₁-U₂

其中，I为电路干路电流，U₁为电化学极化电容C₁与电化学极化电阻R₁并联的端电压，U₂为浓差极化电容C₂与浓差极化电阻R₂并联的端电压，

为U₁对时间的微分，

为U₂对时间的微分，U为动力电池工作的端电压；

步骤S2)，在动力锂电池的工作范围温度内以预设的温度步长阈值逐次增大实验温度，对该动力电池进行恒流脉冲充放电实验和混合脉冲功率特性实验，记录不同温度下的实验结果数据；

步骤S2.1)，对于动力锂电池工作范围温度，以其工作范围温度的最小值为实验温度的初始值，按照预设的温度步长阈值逐次增大实验温度，直至实验温度大于动力电池工作范围的最大值，对于每一个实验温度：

步骤S2.1.1)，将动力锂电池完全放电后，静置1小时，以固定充电倍率电流先采用恒流后充电的方式使动力电池达到上截止电压，之后恒压充电至电池电流小于1/20C，记录该温度下充电总容量，静置2小时；

步骤S2.1.2)，以固定放电倍率电流采用恒流放电的方式，将动力锂电池放电、并在放电量达到预设的容量阈值后停止，静置一小时后测量并记录该实验温度下动力电池的稳定开路电压数据；

步骤S2.1.3)，重复步骤S2.1.2)，直到动力电池完全放电，即动力电池的电压达到其下限截止电压；

步骤S2.1.4)，将已完全放电的动力电池静置2小时，以固定充电倍率电流先采用恒流后充电的方式使动力电池达到上截止电压，之后恒压充电至电池电流小于1/20C，静止2小时；在该温度下根据锂电池工作电流倍率范围，以预设的放电倍率为最小值，该电池可连续放电的最大电流倍率为最大值，选取预设的放电电流倍率步长阈值，对所选的放电倍率进行恒流放电直至完全放电，即动力电池的电压达到其下限截止电压，记录该温度及放电倍率下的放电容量；

步骤S2.1.5)，在放电倍率范围内依次增大电流倍率，重复步骤S2.1.4)，直到完成所有放电倍率下的锂电池放电测试；

步骤S3)，基于记录的实验数据，建立考虑温度修正的温度模型；

步骤S4)，基于建立的温度修正模型，利用安时积分方法进行SOC状态更新；

步骤S5)，基于更新后的SOC状态和自适应粒子滤波算法在变化的工作温度范围内对动力电池进行荷电状态估计。

2.根据权利要求1所述基于温度修正模型对锂电池荷电状态的联合估计的方法，其特征在于，所述步骤S3)包含以下具体步骤：

步骤S3.1)，根据步骤S2)中所采集的锂电池放电容量数据，建立温度与放电倍率双因素影响下的等效放电容量模型C_equ，以电池温度T、电池放电倍率R为变量，二阶响应面模型公式如下：

C_equ＝aR+bT+cR²+dT²+eRT+f+ε

式中，a、b、c、d、e、f为响应面拟合系数，ε为拟合误差；

步骤S3.2)，根据步骤S3.1)所建立的等效放电容量模型，建立描述T_a温度下放电倍率为R_a的锂电池放电工况变为T_b温度下放电倍率为R_b时的容量损失模型C_loss(ΔR,ΔT)：

C_loss(ΔR,ΔT)＝C_equ(R_a,T_a)-C_equ(R_b,T_b)

式中，C_equ(R_a,T_a)为T_a温度下放电倍率为R_a的等效可用容量，C_equ(R_b,T_b)为T_b温度下放电倍率为R_b的等效可用容量；

步骤S3.3)，根据步骤S3.1)所建立的等效放电容量模型，建立等效库伦效率模型η_equ：

η_equ＝C_Dis(R_a,T_a)/C_Cha(R_b,T_b)×100％

式中，C_Dis(R_a,T_a)为温度T_a放电倍率R_a下的电池放电容量，C_Cha(R_b,T_b)为温度T_b放电倍率R_b下的锂电池充电容量；

步骤S3.4)，基于记录的实验数据，建立考虑温度修正的开路电压OCV与荷电状态SOC的关系模型；对于放电模式下，某温度T₀条件下的开路电压U_OC与SOC关系表示为：

U_OC＝k₀(T₀)+k₁(T₀)/SOC+k₂(T₀)SOC+k₃(T₀)lnSOC+k₄(T₀)ln(1-SOC)

k₀、k₁、k₂、k₃、k₄为基于记录的试验数据拟合得到的开路电压公式中的常数系数；

对于实验条件温度T_n有k_p(T₀)、k_p(T₁)……k_p(T_n)，将k_p拟合为与电池工作环境温度T相关的多项式：k_p＝a_0p+a_1pT+a_2pT²+a_3pT³+a_4pT⁴，a_0p-a_4p为常数系数k_p的多项式温度系数，n为大于等于1的自然数，p为大于等于0小于等于4的整数；

通过上述关系建立基于温度修正的OCV-SOC关系模型：

U_OC(SOC,T)＝k₀(T)+k₁(T)/SOC+k₂(T)SOC+k₃(T)lnSOC+k₄(T)ln(1-SOC)

其中，T为动力电池工作的环境温度。

3.根据权利要求2所述的基于温度修正模型对锂电池荷电状态的联合估计的方法，其特征在于，步骤S4)中所述安时积分方法的具体步骤如下：

SOC_k＝f(SOC_k-1,I_k,T_k)+η_equI_kΔt/C_equ,k(I_k,T_k)

式中SOC_k表示k时刻的SOC，η_equ表示等效库伦效率，I_k为采集的k时刻的电流，T_k为k时刻的电池温度，C_equ,k为k时刻的等效容量，Δt为采样时间间隔；

f(SOC_k-1,I_k,T_k)＝(C_equ,k-1×SOC_k-1+C_loss,k)/C_equ,k(I_k,T_k)

式中C_equ,k-1为k-1时刻的等效容量，SOC_k-1为k-1时刻的SOC，C_loss,k为k时刻的容量损失。

4.根据权利要求3所述基于温度修正模型对锂电池荷电状态的联合估计的方法，其特征在于，所述步骤S5)的具体步骤如下：

步骤S5.1)，随机生成N个粒子，对N个粒子的状态和权重进行初始化，

式中，

为第i个粒子的初始电化学极化电压，

为第i个粒子的初始浓差极化电压，

为第i个粒子的初始SOC值；并初始化系统噪声协方差Q_w0、观测噪声协方差

自适应粒子滤波算法最大噪声协方差δ_max与最小噪声协方差δ_min：

步骤S5.2)，进行状态时域更新：

式中，f函数为结合安时积分方法的系统状态转移方程，ω_k为系统噪声，

为第i个粒子在k+1时刻的状态更新量，

为系统在k时刻的估计值，I_k为k时刻电池外部电路，T_k为k时刻电池温度；

式中，U_1,k和U_2,k为k时刻的系统状态量；

步骤S5.3)，更新测量值：

计算误差更新：

式中，

为第i个粒子在k+1时刻的观测误差，y_k+1为k+1时刻的端电压观测值，

为观测方程基于先验估计结果的观测估计电压值；

式中，

为步骤S3.4)中所述的基于温度修正的OCV-SOC关系模型；

计算粒子权重：

式中q_i为第i个粒子的权重，ω_R为观测变量分布方差，

为根据观测误差修正的新粒子权重；

步骤S5.4)，对生成的

使用重采样方法：

计算新时刻的系统状态：

步骤S5.5)，计算所需要的噪声协方差：

式中，m表示x状态量的其中一个维度，λ为窗口滑动长度，

为计算所需的系统协方差；

步骤S5.6)，预测下一时刻的噪声协方差：

式中，β是衰减因子，

表示噪声协方差在k时刻的第m个分量，

为预设的系统最大噪声协方差的第m个分量，

为预设的系统最小噪声协方差的第m个分量；

步骤S5.7)，重复步骤S5.2)-S5.6)，在变化的工作温度范围内对动力电池进行荷电状态估计。

5.根据权利要求4所述基于温度修正模型对锂电池荷电状态的联合估计的方法，其特征在于，步骤S5.3)中，观测电压误差值

大于预设的最大观测误差ΔU_max时，启动在线辨识算法更新锂电池等效电路模型因工作状态变化而产生改变的模型参数R₁、R₂、C₁、C₂，提高估计过程中的模型精度，具体步骤如下：

将电池模型方程转化为传递函数形式：

s为t对应拉普拉斯变换后的变量，令τ₁＝R₁C₁，τ₂＝R₂C₂

(τ₁τ₂s²+(τ₁+τ₂)s+1)U_OC＝τ₁τ₂s²R₀I+(R₁τ₂+R₂τ₁+(τ₁+τ₂)R₀)sI+(R₁+R₂+R₀)I+(τ₁τ₂s²+(τ₁+τ₂)s+1)U进行离散化处理，s＝(x_k-x_k-1)/Δt s²＝(x_k-2x_k-1+x_k-2)/Δt²，

其中Δt为采样时间，处理后可得：

其中a_k＝τ_1,kτ_2,k,b_k＝τ_1,k+τ_2,k,c_k＝R_1,k+R_2,k+R_0,k,d_k＝R_1,kτ_2,k+R_2,kτ_1,k+(τ_1,k+τ_2,k)R_0,k

令U_OC,k-U_k＝E_k，

即E_k＝m_1,kE_k-1+m_2,kE_k-2+m_3,kI_k+m_4,kI_k-1+m_5,kI_k-2

运用基于遗忘因子的最小二乘估计方法：

其中：

h_k＝(E_k-1,E_k-2,I_k,I_k-1,I_k-2)

y_k＝h_kθ_k

辨识结果

令m_0,k＝Δt²+b_kΔt+a_k，根据上述关系可得：

由此可得等效电路模型参数：

6.根据权利要求1所述的基于温度修正模型对锂电池荷电状态的联合估计的方法，其特征在于，步骤S2.1)中所述的预设的温度步长阈值为5℃，步骤S2.1.2)中所述容量阈值为额定容量的5％，步骤S2.1.4)中所述放电电流倍率步长阈值为0.5C。

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