CN111060823A - 一种基于dp模型的低温环境下电池sop在线估计方法 - Google Patents

Abstract

一种基于DP模型的低温环境下电池SOP在线估计方法。本发明主要涉及动力电池管理技术领域。提出了一种逻辑清晰、步骤有序且准确度高的基于DP模型的低温环境下电池SOP在线估计方法。按以下步骤进行估计：S1、建立拟合函数；S2、辨识系统参数；S3、对SOC进行在线估计；S4、在SOC限制和模型电压限制条件下求得实时SOP。本发明降低各参数在此低温环境下的变化所带来的误差，从而保证其在线估计的准确性。采用了抗噪声能力强的HF估计方法结合更加精确的DP模型对SOC估计，从而整个估计更加切实且准确。在多约束下对SOP进行估计，避免在单参数估计的SOP过大的，考虑因素不足导致电池过放而损坏的情况出现，保证动力电池的安全和性能。

Description

一种基于DP模型的低温环境下电池SOP在线估计方法

技术领域

本发明主要涉及动力电池管理技术领域，特别是动力电池SOP的估算方法。

背景技术

动力电池的SOP(State of Power)，即电池的功率状态，常用峰值功率作其恒量指标。动力电池的峰值功率是指基于动力电池当前状态在不违反电池使用限制在一定时间内下可持续放电的最大功率，这是电动汽车动力性能的衡量标准之一。如果可以对SOP进行准确估算，既可以极大程度提高电动汽车锂电池的使用效率，比如在刹车时可以尽量多的吸收回馈的能量而不伤害电池。在加速时可以提供更大的功率获得更大的加速度而不伤害电池。也可以有效地保护电池不受过度使用而引起的损伤，对提升动力性能和减缓电池寿命损耗有重要意义，动力电池峰值功率会随放温度、电池SOC(State of Charge)、电池健康状态变化而变化，特别是低温、低SOC条件下峰值功率下降明显如果采用恒定峰值功率作为限制条件，峰值功率的实时高精度估算至关重要。

目前的大多数研究很少考虑模型的精度，并且缺乏针对低温，低SOC环境下的实时SOP估计，此环境下的电池参数对环境的变化响应剧烈，给精确估计电池SOC、SOP等带来了不小的干扰。

发明内容

本发明针对以上问题，提出了一种逻辑清晰、步骤有序且准确度高，可通过Dualpolarization model(DP双极化模型)更真实的模拟电池内部特性，从而基于多参数限制下得到可实现的最大电流，进而估计SOP的基于DP模型的低温环境下电池SOP在线估计方法。

本发明的技术方案为：按以下步骤进行估计：

S1、建立容量—温度—放电倍率的三维响应和不同容量下的OCV(SOC)的拟合函数；

S2、实时采集动力电池的电压和电流利用渐消记忆递推最小二乘法在线辨识系统参数；

S3、利用获取的系统参数建立适用于HF算法的状态空间方程，利用HF对SOC进行在线估计；

S4、基于得到准确的SOC和各类参数后，在SOC限制和模型电压限制条件下求得实时SOP。

步骤S1包括：

S1.1、在不同电池工作温度与放电倍率下拟合出容量的变化即Ca(T,C)以应对低温环境所带来的影响，其中T为温度，C为放电倍率；

S1.2、在不同可用容量下拟合OCV-SOC以获取不同电池容量下的与对应关系即OCV(SOC，Ca)，其中SOC为荷电状态，Ca实际可用容量。

步骤S2包括：

S2.1、基于选取的DP模型建立等效电路模型，通过拉式变换与双线性变换得到关于输入输出的差分方程；

y_θ(k)＝U_ocv(k)-U_L(k)＝ε₁y_θ(k-1)+ε₂y_θ(k-2)

+ε₃I_L(k)+ε₄I_L(k-1)+ε₅I_L(k-2)

S2.2、建立渐消性递推最小二乘算法循环；

S2.3、根据所求出的参数通过变换求解原所需辨识的参数值。

步骤S3包括：

S3.1、建立适用于HF的状态空间方程并对其进行初始化；

S3.2、基于辨识引入的参数进行当前采样点下状态向量的预估，接着利用状态向量预估值与当前协方差矩阵进行下一时刻的协方差矩阵预估,同时更新设定的正定矩阵，并更新增益矩阵；

S3.3、基于传感器测得的电压值与预估值结合增益矩阵对状态向量进行进一步的修正并更新协方差矩阵为下一次迭代作准备，最后提取需要的SOC值。

步骤S3.1中的初始化包括初始状态向量、初始协方差矩阵、性能边界、系统和测量的误差协方差矩阵和与关心程度相关的正定阵。

步骤S3.2获得的SOC值将引入OCV(SOC)更新开路电压以满足参数辨识的要求。

步骤S4中的约束条件包括SOC的限制、模型截止电压的限制和设计要求的限制组成，并通过最大放电电流反应到SOP的求解中。

本发明针对考虑低SOC，低温和动力电池当前工作电流对SOP估计，并且采用Dualpolarization model(DP双极化模型)更真实的模拟电池内部特性，考虑不同温度及放电倍率下的容量变化得到当前工况下实际可放电容量，同时采用抗噪声能力较强的HF估计方法确定SOC的精确变化，再基于多参数限制下得到可实现的最大电流，进而估计SOP。

本发明提出的低温环境下的SOP在线估计方法具有如下优势：

一、利用易操作的基础实验获取低温环境下的实时容量并结合OCV(SOC,Ca)将时变的外部因素考虑进估计流程中，降低各参数在此低温环境下的变化所带来的误差，从而保证其在线估计的准确性。

二、利用渐消性的递推最小二乘法，避免递推算法的无限记忆性导致旧数据累计使得新数据更新效果不佳的弊端，引入的遗忘因子使得其时变系统中更快收敛到真值附近。

三、采用了抗噪声能力强的HF估计方法结合更加精确的DP模型对SOC估计。HF算法在未知噪声统计特性的条件下仍能保持很好的鲁棒性，这使得其估计更加符合实际，同时DP模型也更进一步模拟电池特性。利用这二者能更好的应对参数在低温下的变化，从而整个估计更加切实且准确。

四、在多约束下对SOP进行估计，避免在单参数估计的SOP过大的，考虑因素不足导致电池过放而损坏的情况出现，保证动力电池的安全和性能。

附图说明

图1是动力电池的DP双极化等效电路模型；

图2是实施试验的设备连接示意图；

图3是不同实际工况下的实际可用容量示意图；

图4是不同容量下的开路电压曲线示意图；

图5是FFRLS+HF多参数估计SOP的流程图。

具体实施方式

本发明电池系统参数辨识与SOC估计是基于DP模型下，在低温环境下实时利用FFRLS+HF算法实现的，包括：建立低温环境下的容量-温度-放电倍率响应和不同容量下OCV-SOC响应，FFRLS参数辨识，HF对SOC估计，多参数下SOP的估计。下面对四个方面详细叙述：

S1、建立容量—温度—放电倍率的三维响应和不同容量下的OCV(SOC)的拟合函数。

相对稳定的OCV-SOC曲线,即开路电压曲线,常常作为估计算法的修正曲线,但电池工作温度、放电倍率变化时,该曲线同样会发生较为明显的变化。本发明将实时工作温度、放电倍率对该曲线的影响直接反映到电池容量的差异之上,利用容量与它们的关系作为容量与联合估计算法的修正。所选低温范围-25℃～5℃分别以5℃为一个间隔，放电倍率0.5C～3C，分别以0.5C为一个间隔，在此条件下进行常规电性能测试完成对实际容量的三维响应构造。基于不同容量下OCV(SOC)曲线拟合选取SOC值在0.45～0.05采用MATLAB中Curve fitting进行操作。

首先，在不同电池工作温度与放电倍率下拟合出容量的变化即Ca(T,C)以应对低温环境所带来的影响，其中T为温度，C为放电倍率；即如图3所示的放电倍率、温度、容量的三维变化曲线图。

然后，在不同可用容量下拟合OCV-SOC以获取不同电池容量下的与对应关系即OCV(SOC，Ca)，其中SOC为荷电状态，Ca实际可用容量；即在如图4所示的荷电状态、容量、开路电压的三维变化曲线图中，截取出不同容量下的若干个开路电压曲线图。

S2、实时采集动力电池的电压和电流利用渐消记忆递推最小二乘法在线辨识系统参数。

此处的FFRLS辨识的参数包括R_p1，R_p2，R₀，C_p1，C_p2。

通过采集的电流I_L、端电压U_L、步骤一所能得到的开路电压曲线，在初始SOC＝0.5的是要条件下可计算得到U_ocv，进而满足算法的输入输出更新需求。

依据图1的等效电路模型根据基尔霍夫电压电流定律和基本电路原理建立相应的数学模型如式(1)所示。

U_p1，U_p2为极化电压，

分别为对应的导数；

R_p1，R_p2为极化内阻；

C_p1，C_p2为极化电容；

R₀为欧姆内阻；

U_L为路端电压；

I_L为控制电流；

U_ocv为开路电压；

对式(1)进行离散化可得式(2)、式(3)、式(4)。

U_L,k＝U_ocv,k-I_L,kR₀-U_p1,k-U_p2,k (2)

k表示离散时刻；Ts为采样间隔时间；

τ为Rp和Cp的乘积为τ＝R_pC_p；

由式(2)(3)(4)可得到式(5)。

对上式(5)采用拉氏变换可得式(6)。

记U_ocv(s)-U_L(s)为输出，I_L(s)为输入，则可得到传递函数如式(7)。

对式(7)进行双线性变换：令

在对其进行离散化处理可得到式(8)。

ε₁，ε₂，ε₃，ε₄，ε₅为常系数。

进而结合变换关系，式(6)完成离散化得到式(9)。

y_θ(k)＝U_ocv(k)-U_L(k)＝ε₁y_θ(k-1)+ε₂y_θ(k-2)+ε₃I_L(k)+ε₄I_L(k-1)+ε₅I_L(k-2) (9)

确立输出输入关系后为适应FFRLS算法可令：

那么式(9)可以写成式(11)。

θ(k)作为被辨识参数，由于递推最小二乘法具有无限记性的特征，因此引入遗忘因子γ，取γ＝0.98。

FFRLS算法步骤如下所示：

初始化θ(k)和协方差矩阵P_θ(k)；

计算偏差；

计算增益矩阵；

更新下一时刻

更新协方差矩阵

其中

是上一时刻系统的估计值，

为在上一时刻估计值的基础上得到的当前观测值，y_θ(k+1)是作为实际的观测值，于是它们的差e_θ(k+1)作为预测误差。一般初始化θ(0)无特殊要求可依据经验选取，P_θ(0)可取αI，其中α可取10⁶即相对较大即可，I为单位矩阵。

重复(2)到(5)的辨识流程即可得到实时的系数矩阵θ(k)，再依据式(6)、式(7)、式(8)可推出需要辨识的参数如下：

上述中时间常数用公式表示τ为Rp和Cp的乘积为τ＝R_pC_p；

上述辨识参数得到后实现在线辨识接着将参数引入HF算法中估计SOC，再由估计的SOC来更新U_ocv，进而不断更新所需要的各项参数。最终得出R_p1，R_p2，R₀，C_p1，C_p2。

S3、利用获取的系统参数建立适用于HF算法的状态空间方程，利用HF对SOC进行在线估计。

通过获取FFRLS在线辨识的参数，即可通过HF算法进行SOC的在线估计。传统的安时积分估算SOC是基于式(17)，在此在此结合HF算法对其修正。在估计之前根据图1及式(1)、(2)、(3)、(4)可以得到状态方程和观测方程如式(18)。

下面将式(18)匹配进HF算法如式(19).

其中：

式(19)中的雅可比矩阵可通过f(x_k,u_k)，h(x_k,u_k)对x_k的偏导得到如下：

f(x_k,u_k)表示模型的状态函数；

h(x_k,u_k)表示模型的观测函数；

w_k～(0,Q_k)，υ_k～(0,R_k)分别为系统噪声与观测噪声，其中Q_k是系统噪声的协方差矩阵，R_k是观测噪声的协方差矩阵；

u_k为输入向量即控制电流I_L；

z_k为表示状态向量x_k中关注的参数；

L为z_k与x_k的转换矩阵；

HF算法步骤如下所示：

初始化

λ，Q₀，R₀，S₀。

λ为性能边界，若设定为0，那么算法即退化为卡尔曼滤波算法；

为初始状态误差协方差矩阵；

R₀为R_k的初始值；

S₀为基于状态向量中各分量的关心程度而设定的对称正定阵；

先验估计：

系统状态预估：

状态协方差矩阵预估：

正定矩阵更新：

增益矩阵更新：

后验估计：

误差矩阵更新：

状态预估值修正：

协方差矩阵更新：

提取SOC值：

得到的SOC值将带回到开路电压曲线更新下一时刻需要的开路电压值U_ocv。基于此处得到的SOC值将用于步骤四中基于SOC限制下的极限电流求解。

S4、基于得到准确的SOC和各类参数后，在SOC限制和模型电压限制条件下求得实时SOP。

电池是属于高度非线性系统，动力电池实时峰值功率受温度、可用容量以及SOC的制约，基于单参数约束下的SOP估算经常会造成峰值功率估算过大，对电池造成不可逆转的损伤。因此在多约束下对SOP进行估计尤其关键，避免在单参数估计的SOP过大的，考虑因素不足导致电池过放而损坏的情况出现，保证动力电池的安全和性能。

第一部分：基于SOC约束

为了保证电池在极限放电工况下避免出现过放的现象，当SOC值接近限定的设计值时控制电流避免过度放电。考虑SOC的设计限制如式(31).

J为持续放电时间，可取30s；

为在连续J个采样时间内的最大放电电流；

z_min为设定的SOC下限值；

第二部分：基于模型电压约束

为保证其在该模型下满足截止电压的电池安全要求，在此选取参考时间J，采样时间k～k+J，在此过程中控制变量电流假定恒定不变，由式(19)可得k～k+J有式(32)。

结合式(2)、式(3)可得极化电压如式(33)。

开路电压是容量与荷电状态SOC的非线性函数，同时SOC是电流的函数，在此对开路电压进行泰勒展开处理如式(34)。

其中高阶小项已被忽略。

将式(33)和式(34)代入式(2)可得端电压表达式(35)。

考虑到端电压下限值U_L,min,可以得到其限制下的最大放电电流如式(36)。

是基于模型下限截止电压条件下的连续J个采样时刻下的可使用最大放电电流。

第三部分：基于上述约束下SOP估计

由于基于单约束条件下的峰值功率易导致其估计值偏大，一旦SOP的估计值偏大很容易导致电池过放造成不可逆的损坏。在多约束下的最大方电流如下。

I_L，max是约束下的最大放电电流，

是电池设计初的放电电流限制。连续时间峰值功率估算公式如式(38)。

P_max＝U_L,k+JI_L，max (38)

本发明还有其他的实施方式，本领域技术人员可以根据本发明作出各种改变和变形及技术特征任意组合，只要不脱离本发明的精神，均应属于本发明所附权利要求所定义的范围。

Claims (7)

1.一种基于DP模型的低温环境下电池SOP在线估计方法，其特征在于，按以下步骤进行估计：

S1、建立容量—温度—放电倍率的三维响应和不同容量下的OCV(SOC)的拟合函数；

S2、实时采集动力电池的电压和电流利用渐消记忆递推最小二乘法在线辨识系统参数；

S3、利用获取的系统参数建立适用于HF算法的状态空间方程，利用HF对SOC进行在线估计；

S4、基于得到准确的SOC和各类参数后，在SOC限制和模型电压限制条件下求得实时SOP。

2.根据权利要求1所述的一种基于DP模型的低温环境下电池SOP在线估计方法，其特征在于，步骤S1包括：

S1.1、在不同电池工作温度与放电倍率下拟合出容量的变化即Ca(T,C)以应对低温环境所带来的影响，其中T为温度，C为放电倍率；

S1.2、在不同可用容量下拟合OCV-SOC以获取不同电池容量下的与对应关系即OCV(SOC，Ca)，其中SOC为荷电状态，Ca实际可用容量。

3.根据权利要求1所述的一种基于DP模型的低温环境下电池SOP在线估计方法，其特征在于，步骤S2包括：

S2.1、基于选取的DP模型建立等效电路模型，通过拉式变换与双线性变换得到关于输入输出的差分方程；

y_θ(k)＝U_ocv(k)-U_L(k)＝ε₁y_θ(k-1)+ε₂y_θ(k-2)+ε₃I_L(k)+ε₄I_L(k-1)+ε₅I_L(k-2)

S2.2、建立渐消性递推最小二乘算法循环；

S2.3、根据所求出的参数通过变换求解原所需辨识的参数值。

4.根据权利要求1所述的一种基于DP模型的低温环境下电池SOP在线估计方法，其特征在于，步骤S3包括：

S3.1、建立适用于HF的状态空间方程并对其进行初始化；

S3.2、基于辨识引入的参数进行当前采样点下状态向量的预估，接着利用状态向量预估值与当前协方差矩阵进行下一时刻的协方差矩阵预估,同时更新设定的正定矩阵，并更新增益矩阵；

S3.3、基于传感器测得的电压值与预估值结合增益矩阵对状态向量进行进一步的修正并更新协方差矩阵为下一次迭代作准备，最后提取需要的SOC值。

5.根据权利要求4所述的一种基于DP模型的低温环境下电池SOP在线估计方法，其特征在于，步骤S3.1中的初始化包括初始状态向量、初始协方差矩阵、性能边界、系统和测量的误差协方差矩阵和与关心程度相关的正定阵。

6.根据权利要求4所述的一种基于DP模型的低温环境下电池SOP在线估计方法，其特征在于，步骤S3.2获得的SOC值将引入OCV(SOC)更新开路电压以满足参数辨识的要求。

7.根据权利要求1所述的一种基于DP模型的低温环境下电池SOP在线估计方法，其特征在于，步骤S4中的约束条件包括SOC的限制、模型截止电压的限制和设计要求的限制组成，并通过最大放电电流反应到SOP的求解中。

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