CN108508371A - 一种基于等效电路模型的动力电池soc/soh/sop联合估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于等效电路模型的动力电池SOC/SOH/SOP联合估计方法，属于电池管理技术领域。该方法包括以下步骤：首先选定动力电池的类型及型号，获取相应技术参数并建立电池等效电路模型；随后，在特定温度下，对被测电池进行涓流充放电实验及HPPC实验获得电池特征参数；进一步通过实验数据建立电池OCV与SOC间的关系，同时对电池模型中的参数进行辨识并反馈至模型中；最后，向联合估计算法导入传感器数据，通过mMHE方法和滚动窗口在线参数辨识方法更新模型参数，并实现SOC、SOH及SOP的在线联合估计。本发明在保证一定运算速度的条件下，对SOC、SOH及SOP实现不同时间尺度下的精确估计。

Description

一种基于等效电路模型的动力电池SOC/SOH/SOP联合估计 方法

技术领域

本发明属于电池管理技术领域，涉及一种基于等效电路模型的动力电池SOC/SOH/SOP联合估计方法。

背景技术

现如今，由于传统燃油车辆带来的环境问题和资源问题的逐渐突出，电动车辆的优势也逐渐显现了出来。电池技术及电池管理技术作为电动车辆中的关键技术之一，在近年来得到了大力的发展。

作为电池管理技术的基础，动力电池状态的估计将很大程度的影响整个动力电池系统。因此，及时和准确地对动力电池的各个状态进行估计能够使整个电池系统的运行更加可靠和高效。在动力电池的实际应用的过程中，SOC、SOH和SOP这三种状态能够很好地反映电池的使用情况，同时也能够在不同使用条件下为计算车辆续航里程提供参考。此外，SOC、SOH和SOP三种状态间存在着密切的关系，因此实现对三个状态的联合估计十分必要。

现有对于动力电池SOC的估计方法，大致可分为安时计数法、基于模型的估计算法和人工智能算法。安时计数法通过对流入或流出电池的电流进行积分，从而实现对SOC的估计。由于安时计数法算法简单，被广泛应用。但此类方法在每次应用前需要对初始SOC进行重新标定，且估计精度十分依赖于电流计的测量精度。基于模型的估计算法通过观测器和滤波器实现SOC的估计，其中基于等效电路模型的估计算法被广泛研究。这类估计方法往往需要同时考虑模型精度及计算量的大小。一般来说，随着模型复杂度的上升，模型精度将一定程度上地提高，同时也伴随着计算量的增加。因此，如何权衡两者的利弊成为这类方法的关键。人工智能算法的可靠性往往依赖于大量的训练数据，目前还难以实际运用于电动车辆上。

对于SOH的估计，目前大多数研究通过电池的容量衰减和内阻增加来反映电池的健康状态。因此，对SOH的估计可分为容量估计和内阻估计。其中，对于容量的估计又可分为恒流恒压方法(Constant-Current Constant-Voltage，CCCV)、基于模型的观测方法和脉冲放电法等。对于内阻的估计分为基于模型的估计方法和电化学阻抗谱方法。基于模型的SOH估计算法同样面临精度和计算量的权衡问题，而电化学阻抗谱方法往往成本很高，需要大量的计算，无法实际应用于实际的电池管理系统中。

动力电池的SOP通常以电池当前所具备放出或接受的最大放电功率或充电功率的能力来表示。目前，多数研究通过计算各种限制下的极限电流来计算最大可用功率。然而，极限电流需要通过电池容量、内阻和SOC等参数进行实时更新。

在电池实际工作的过程中，各个状态往往不是独立变化的，通常各个状态间存在耦合关系。然而，目前多数的研究主要关注动力电池其中的一个状态，同时关注电池两个状态的研究仍占少数，能够实现三个状态联合估计的方法更是鲜有报道。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种动力电池SOC/SOH/SOP联合估计方法，对SOC、SOH及SOP实现不同时间尺度下的精确估计，克服各状态独立估计方法存在的不足。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于等效电路模型的动力电池SOC/SOH/SOP联合估计方法，通过mMHE方法结合等效电路模型实现SOC的在线估计，并将估计得到的SOC应用于模型参数的滚动窗口在线参数辨识和SOH估计中；然后，在线更新的模型参数用于SOP估计中，而长时间尺度下更新的SOH反馈到SOC估计和SOP估计中，最终实现三个状态的联合估计；该联合估计方法具体包括以下步骤：

S1：选定动力电池的类型及型号，获取相应技术参数并建立电池等效电路模型；

S2：在特定温度下(例如，20℃)，对被测电池进行涓流充放电实验及HPPC实验获得电池特征参数；

S3：通过实验数据建立电池OCV与SOC间的关系，同时对电池模型中的参数进行辨识并反馈至模型中；

S4：向联合估计算法中导入传感器数据，通过mMHE方法和滚动窗口在线参数辨识方法更新模型参数，并实现SOC、SOH及SOP的在线联合估计。

进一步，所述步骤S1中，所述的等效电路模型可为Rint模型、一阶RC模型、多阶RC模型等模型中的一种；根据所选电池的种类，综合考虑估计精度和模型计算量来选择模型进行建立。

进一步，所述步骤S2包括以下步骤：

S21：将选定的电池在一定温度(如20℃)的恒温条件中静置2小时；

S22：对于出厂的新电池，进行涓流充放电测试及HPPC测试等测试以获取电流、电压等实验数据；对于放置一段时间后或使用过的电池，先进行定容试验。

进一步，所述步骤S3包括以下步骤：

S31：利用步骤S2中得到的数据获取OCV与SOC间的关系，并用多项式或其他经验公式对其进行拟合；

S32：利用实验得到的电压、电流关系，对步骤S1中建立好的等效电路模型进行参数辨识，辨识方法可为RLS、PSO、GA等算法或其组合。

步骤S1至步骤S3属于离线准备阶段，即在状态在线估计之前，对在步骤S4中应用的联合估计算法进行初始化的阶段。

进一步，在步骤S4中，需要将传感器在线测量得到的数据输入联合估计算法中，并最终输出结果。按照功能不同，联合估计算法可分为三大部分：SOC估计、SOH估计和SOP估计。其中，SOC估计与SOP估计在短时间尺度(一般与采样时间间隔相同)下进行，而SOH则在长时间尺度下进行。所述步骤S4包括以下步骤：

S41：根据步骤S1至S3得到的结果，对估计算法进行初始化；

S42：导入传感器数据，即电流和电压；

S43：应用mMHE方法进行SOC在线估计；

S44：从观测窗口中得到一系列采样数据，根据步骤S43得到的SOC，通过OCV与SOC的关系计算得到OCV，并进行等效电路模型参数的在线更新；

S45：根据步骤S43与S44得到的SOC、极化电压、模型参数(欧姆内阻和极化内阻)和此时电池容量，进行SOP的估计；

S46：判断时间是否达到SOH估计的时间间隔，若没达到则暂不进行SOH估计，将此时估计的SOC存入缓存器中并重复步骤S42至S45，若达到估计的时间间隔，则进行步骤S47；

S47：根据缓存器中的SOC与记录的安时积分值进行SOH估计，并更新估计算法中的电池容量值。最终实现SOC、SOH及SOP的联合估计。

本发明的有益效果在于：1)运用mMHE方法进行SOC在线估计，相较于EKF方法，使估计具备更强的鲁棒性；2)通过模型参数的在线更新与SOH的容量更新，使SOC的估计精度提高；3)根据mMHE滚动观测窗口中的数据，实时更新的模型参数可直接应用于SOP估计，相较于离线辨识的模型参数，使SOP的估计更加准确可靠；4)应用数据缓存方式，记录SOC估计值与安时积分值并舍弃不合理数据，这使得SOH估计与SOC、SOP估计不同步(SOH在长时间尺度下进行估计，从而一定程度上减少了在线运算量；5)联合估计充分利用三个状态间的耦合关系，相较于各状态独立估计，一定程度上减少了估计运算量并提高了估计精度，使其能够在电池管理系统中得到应用。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为本发明整体步骤流程图；

图2为一阶RC模型电路图；

图3为在线联合估计阶段的具体流程图；

图4为mMHE观测窗口示意图；

图5为采用全信息滚动时域估计或EKF方法进行估计的具体流程图；

图6为联合估计算法中数据交换示意图。

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。

参照图1，本发明基于等效电路模型的动力电池SOC/SOH/SOP联合估计方法，具体包括以下步骤：

步骤S1：选定动力电池的类型及型号，获取相应技术参数并建立电池等效电路模型；

步骤S2：在特定温度下(例如，20℃)，对被测电池进行涓流充放电实验及HPPC实验等实验获得电池特征参数；

步骤S3：通过实验数据建立电池开路电压OCV与SOC间的关系，同时对电池模型中的参数进行辨识并反馈至模型中；

步骤S4：向联合估计算法中导入传感器数据，通过mMHE方法和滚动窗口在线参数辨识方法更新模型参数，并实现SOC、SOH及SOP的在线联合估计。

在步骤S1中，所建立的等效电路模型可为Rint模型、一阶RC模型、多阶RC模型等模型中的一种。根据所选电池的种类，综合考虑估计精度和模型计算量来选择模型进行建立。这里，以一阶RC模型为例，建立等效电路模型并确定待辨识参数。参照图2，一阶RC模型可由如下数学公式表示：

U_T＝U_OCV(SOC)-U₁-R₀I

其中，I为电流(取放电为正)，U_T为电池端电压，U₁电池的极化电压，为U₁对时间的导数，U_OCV为电池的开路电压(视为SOC的函数)，τ₁＝R₁C₁为电池的时间常数，R₀为电池的欧姆电阻，R₁和C₁分别为电池的极化电阻和极化电容；

进一步，为满足迭代运算需求，将其离散化得到如下迭代式：

U_T,k＝U_OCV(SOC)-U_1,k-R₀I_k

其中，Δt为采样间隔，k为采样时刻；

由此，需要应用到的等效电路模型建立完成，并确定R₀、R₁和C₁为模型待辨识参数。

在步骤S2中，包括：

步骤S21：将选定的电池在一定温度(如20℃)的恒温条件中静置2小时；

步骤S22：对于出厂的新电池，进行涓流充放电测试及HPPC测试等测试以获取电流、电压等实验数据(对于放置一段时间后或使用过的电池，需先进行定容试验)；

在步骤S3中，包括：

步骤S31：利用试验中步骤2中得到的数据获取OCV与SOC间的关系，并用多项式或其他经验公式对其进行拟合；

步骤S32：利用实验得到的电压、电流关系，对步骤S1中建立好的等效电路模型进行参数辨识，辨识方法可为递归最小二乘法(Recursive Least Square,RLS)、粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)、遗传算法(Genetic Algorithm,GA)等算法或其组合。

至此，离线准备阶段完成，步骤S4则为在线联合估计阶段。参照图3，步骤S4按照执行步骤分，包括：

步骤S41：根据步骤S1至S3得到的结果，对估计算法进行初始化；

步骤S42：导入传感器数据，即电流及电压；

步骤S43：应用mMHE方法进行SOC在线估计：

由于标准的滚动时域估计方法(Moving Horizon Estimation，MHE)计算量相对较大，这里考虑应用改进的滚动时域估计方法(Modified Moving Horizon Estimation，mMHE)。

在应用mMHE方法前，需要根据离散化的电池等效电路模型建立状态空间表达式，以一阶RC模型为例，将U₁、SOC作为系统状态量，I作为系统输入量，U_T作为系统输出量，则有如下表达式：

状态方程：

输出方程：U_T,k＝U_OCV(SOC)-U_1,k-R₀I_k+v_k

其中，C为电池当前容量，w_k、v_k分别为过程噪声和量测噪声。令x＝[SOC U₁]^T，则可将表达式改写为：

x_k+1＝f(x_k)+w_k

y_k＝g(x_k)+v_k

如图4所示，mMHE方法将观测数据分为两个部分，即观测窗口前的数据与观测窗口中的数据。mMHE方法通过用此项去替代观测窗口前的信息，将整个时域内误差最小化问题简化为如下问题：

其中，υ_l＝y_l-g(f^l-(k-m+1)(x_k-m+1))，m为窗口大小。式中，目标函数中包含了两个误差项：一项是表示观测窗口中最初时刻(k-m+1时刻)的状态量x_k-m+1与先验估计x_k-m+1|k-m之间的误差。P_k-m+1|k-m为先验估计的协方差矩阵，其逆矩阵用于衡量在目标函数中的权重。另一项则是υ_l＝y_l-g(x_l)，表示观测窗口中测量量与模型输出量之间的误差。R为量测误差的协方差矩阵，其逆矩阵用于衡量υ_l在目标函数中的权重。在获取新的测量数据时，观测窗口平移并加入最新的数据(k+1时刻数据)舍弃旧数据(k-m+1时刻数据)。因此，在上述误差最小化问题中需要将x_k-m+1|k-m和P_k-m+1|k-m更新为x_k-m+2|k-m+1和P_k-m+2|k-m+1。可以应用扩展卡尔曼滤波算法(Extended Kalman Filter,EKF)对其进行更新，需要指出这里使用的EKF算法与标准的EKF算法不同，迭代公式如下：

x_k-m+1|k-m+1＝x_k-m+1|k-m+K_k-m+1[y_k-m+1-g(x_k-m+1|k)-H_k-m+1|k(x_k-m+1|k-m-x_k-m+1|k)]

P_k-m+1|k-m+1＝(I-K_k-m+1H_k-m+1|k)P_k-m+1|k-m

x_k-m+2|k-m+1＝f(x_k-m+1|k)+F_k-m+1|k(x_k-m+1|k-m+1-x_k-m+1|k)

其中，x_k-m+1|k由前述误差最小化问题优化得到。

根据误差最小化得到的x_k-m+1|k，通过状态方程便可计算得到观测窗口内一系列的状态估计值，最终得到k时刻的状态估计值。

由于观测窗口有一定的长度，因此在在线估计的最初阶段，测量数据长度没有达到观测窗口的长度，无法采用mMHE方法进行估计。如图5所示，在最初阶段，可以采用全信息滚动时域估计或EKF方法进行估计。当数据长度大于观测窗口长度后，则切换为mMHE方法进行估计。

步骤S44：从观测窗口中得到一系列采样数据，根据步骤S43得到的SOC，通过OCV与SOC的关系计算的得到OCV，并进行等效电路模型参数的在线更新：

在步骤S43中，mMHE方法已经将采样数据划分为两个部分(观测窗口外的数据与观测窗口中的数据)，利用观测窗口中的全部数据对模型参数进行在线更新。具体的：

可将状态空间表达式改写成以下形式：

其中，U_RC＝U_OCV(SOC)-U_T。由步骤S43中得到的x_k-m+1进行计算，即通过对进行初始化赋值。

令θ₃＝R₀，则可将上式简化为：

根据步骤S43中得到的观测窗口内的一系列状态估计值，通过步骤S3中得到的OCV-SOC关系便可计算得到一系列U_RC。此时，参数辨识问题同样转化为最小化问题：

需要辨识的参数为θ＝[θ₁ θ₂ θ₃]^T，通过智能优化算法便可快速辨识出参数。另外，由于参数的上下边界(即变化范围)将一定程度上影响参数辨识的过程，这里可以根据k-1时刻得到参数来确定k时刻参数的上下边界，使辨识得到参数在合理范围内。

R₀＝θ₃

通过上式，便可得到模型参数值，并将其更新应用于后续SOP估计及k+1时刻的SOC状态估计中。

步骤S45：根据步骤S43与S44得到的SOC、极化电压、模型参数(欧姆内阻和极化内阻)和此时电池容量，进行SOP的估计。具体地，SOP可用最大充电及放电功率进行表示，根据步骤S1中所建立的一阶RC模型，如需预测下一时刻所能接受的瞬时最大充放电功率，可先根据下式计算下一时刻的U₁：

下一时刻瞬时最大充放电功率可表示为：

其中，和分别表示放电和充电的最大功率(由于充电时计算得到功率为负值，的绝对值即表示最大充电功率)，U_OCV由步骤S43得到的SOC估计值，通过OCV-SOC关系计算得到，和分别表示多种约束条件下的放电和充电最大电流(由于充电时电流为负值，的绝对值即表示最大充电电流)。这里，我们考虑电压、SOC及电流三种约束条件。

电压约束下的最大电流可由如下公式计算：

其中，和分别为电压约束下的最大放电和充电电流，U_min和U_max为电压极限。

SOC约束下的最大电流可由如下公式计算：

其中，和为SOC约束下的最大放电和充电电流，SOC_min和SOC_max为SOC极限，C为电池容量，Δt为时间间隔。

电流约束下的最大充放电电流则为厂商提供的充放电电流极限及

最终，下一时刻瞬时最大充放电电流为三种约束下的绝对值最小者：

根据步骤S43与S44得到的SOC、U₁和模型参数以及此时的电池容量，通过上述公式便可估计得到电池SOP。

另外，在稳态运行的情况下，SOP可以用如下式子进行简化表示：

SOP的表达式侧重应用于放电情况，但同时也适用于充电情况下。由此，可将表达式转化为如下在电流约束下的计算式：

其中，和分别表示放电和充电的最大功率，U_OCV由步骤S43得到的SOC估计值，通过OCV-SOC关系计算得到，和分别表示多种约束条件下的放电和充电最大电流。

电压约束下的最大电流转变为由如下公式计算：

SOC约束下的最大电流则与之前相同：

电流约束下的最大充放电电流同样为厂商提供的充放电电流极限及

最终，最大充放电电流为三种约束下的绝对值最小者：

在实际运用中，如果需要估计下一时刻瞬时能接受的最大充放电功率，则运用第一种方法计算；如果需要确保稳态运行状态下的最大充放电功率，则运用第二种方法计算。

步骤S46：判断时间是否达到SOH估计的时间间隔，若没达到则暂不进行SOH估计，将此时估计得到的SOC存入缓存器中并重复步骤S42至S45，若达到估计的时间间隔，则进行步骤S47：

缓存器需要记录的数据为当前的估计值SOC_k及采样间隔内的安时积分值Ah_k|k-1。Ah_k|k-1的计算公式如下：

Ah_k|k-1＝-ηI_kΔt

其中η为库伦效率，Δt为时间间隔，I_k取放电为正。另外，缓存器中需要保证数据的合理性。由于在实际应用中，外部干扰往往会使电流传感器在个别时刻的测得电流的误差很大，安时积分值出现严重错误。为了避免这类错误严重影响SOH的估计，在缓存器中可以设置电流限制I_discard。当I_k＞I_discard时，舍弃此时的I_k值并用I_k-1代替，即I_k＝I_k-1，进行积分累计值的计算。

步骤S47：根据缓存器中SOC与记录的安时积分值进行SOH估计，并更新估计算法中的电池容量值：

根据SOC的定义，可以推得电池容量计算式如下：

SOC_k与SOC_n分别表示不同时刻的SOC估计值，k-n为SOH估计的时间间隔，ΔAh为此时间间隔内的总安时积分值，计算公式如下：

从缓存器中读取相应数据，便可得到电池当前容量值C，作为SOH估计的输出值，反馈至联合算法中。

另外，利用缓存器中数据估计容量的算法还可以利用优化算法，可将上述电池容量的计算式改写为如下形式：

令y_i＝SOC_i+1-SOC_i，x_i＝Ah_i+1|i，则可将求解C的问题转换为如下参数优化问题：

导入缓存器中的数据，根据参数优化方法便可得出θ，最终得出容量C。

由于SOH还可以用电池内阻进行表示，因此步骤S44中在线辨识得到的R₀与R₁也可以作为SOH估计的输出值。

为了方便理解，图6展示了联合估计算法的数据交换过程。

采用本实施例所涉及的基于等效电路模型的动力电池SOC/SOH/SOP联合估计方法的优点是：1)运用mMHE方法进行SOC在线估计，相较于EKF方法，使估计具备更强的鲁棒性；2)通过模型参数的在线更新与SOH的容量更新，使SOC的估计精度提高；3)根据mMHE滚动观测窗口中的数据，实时更新的模型参数可直接应用于SOP估计，相较于离线辨识的模型参数，使SOP的估计更加准确可靠；4)应用数据缓存方式，记录SOC估计值与安时积分值并舍弃不合理数据，这使得SOH估计与SOC、SOP估计不同步(SOH在长时间尺度下进行估计)，从而一定程度上减少了在线运算量；5)联合估计充分利用三个状态间的耦合关系，相较于各状态独立估计，一定程度上减少了估计运算量并提高了估计精度，使其在实车电池管理系统中的应用存在可能。

最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims (5)

1.一种基于等效电路模型的动力电池SOC/SOH/SOP联合估计方法，其特征在于，通过改进的滚动时域估计方法(Modified Moving Horizon Estimation，mMHE)结合等效电路模型实现荷电状态(state-of-charge,SOC)的在线估计，并将估计得到的SOC应用于模型参数的滚动窗口在线参数辨识和健康状态(State of Health,SOH)估计中；然后，在线更新的模型参数用于功率状态(State of Power,SOP)估计中，而长时间尺度下更新的SOH反馈到SOC估计和SOP估计中，最终实现三个状态的联合估计；该联合估计方法具体包括以下步骤：

S1：选定动力电池的类型及型号，获取相应技术参数并建立电池等效电路模型；

S2：在特定温度下，对被测电池进行涓流充放电实验及HPPC实验获得电池特征参数；

S3：通过实验数据建立电池开路电压(Open Circuit Voltage,OCV)与SOC间的关系，同时对电池模型中的参数进行辨识并反馈至模型中；

S4：向联合估计算法中导入传感器数据，通过mMHE方法和滚动窗口在线参数辨识方法更新模型参数，并实现SOC、SOH及SOP的在线联合估计。

2.根据权利要求1所述的一种基于等效电路模型的动力电池SOC/SOH/SOP联合估计方法，其特征在于，所述步骤S1中，所述的等效电路模型为Rint模型、一阶RC模型、多阶RC模型中的一种；根据所选电池的种类，综合考虑估计精度和模型计算量来选择模型进行建立。

3.根据权利要求1所述的一种基于等效电路模型的动力电池SOC/SOH/SOP联合估计方法，其特征在于，所述步骤S2包括以下步骤：

S21：将选定的电池在一定温度的恒温条件中静置2小时；

S22：对于出厂的新电池，进行涓流充放电测试及HPPC测试以获取电流和电压；对于放置一段时间后或使用过的电池，先进行定容试验。

4.根据权利要求1所述的一种基于等效电路模型的动力电池SOC/SOH/SOP联合估计方法，其特征在于，所述步骤S3包括以下步骤：

S31：利用步骤S2中得到的数据获取OCV与SOC间的关系，并用多项式或其他经验公式对其进行拟合；

S32：利用实验得到的电压、电流关系，对步骤S1中建立好的等效电路模型进行参数辨识，辨识方法为递归最小二乘法(Recursive Least Square,RLS)、粒子群算法(ParticleSwarm Optimization,PSO)、遗传算法(Genetic Algorithm,GA)或其组合。

5.根据权利要求1所述的一种基于等效电路模型的动力电池SOC/SOH/SOP联合估计方法，其特征在于，所述步骤S4包括以下步骤：

S41：根据步骤S1至S3得到的结果，对估计算法进行初始化；

S42：导入传感器数据，即电流和电压；

S43：应用mMHE方法进行SOC在线估计；

S44：从观测窗口中得到一系列采样数据，根据步骤S43得到的SOC，通过OCV与SOC的关系计算得到OCV，并进行等效电路模型参数的在线更新；

S45：根据步骤S43与S44得到的SOC、极化电压、模型参数和此时电池容量，进行SOP的估计；

S46：判断时间是否达到SOH估计的时间间隔，若没达到则暂不进行SOH估计，将此时估计的SOC存入缓存器中并重复步骤S42至S45，若达到估计的时间间隔，则进行步骤S47；

S47：根据缓存器中的SOC与记录的安时积分值进行SOH估计，并更新估计算法中的电池容量值。