CN110161423A - 一种基于多维度耦合模型的动力锂电池状态联合估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于多维度耦合模型的动力锂电池状态联合估计方法，属于电池管理技术领域。该方法包括：S1：建立电池的电模型，在电模型的基础上建立电池热模型以及老化模型；S2：用测试数据辨识各模型参数；S3：建立电池的电‑热‑老化的耦合模型；S4：在耦合模型的基础上，用基于状态空间方程的控制方法实时估计电池SOC，同时提取热模型中电池中心温度值作为SOT估计值，并用容量计算方法估计电池SOH；S5：设置相应的耦合框架，完成电池SOC、SOT和SOH联合估计。本发明在SOC估计过程中实时更新电池温度和容量变化，可以大幅度提高SOC估计精度，反过来也将提升SOT和SOH的估计精度。

Description

一种基于多维度耦合模型的动力锂电池状态联合估计方法

技术领域

本发明属于电池管理技术领域，涉及锂电池的电、热和老化的耦合模型以及电池荷电状态、健康状态以及温度状态的联合估计方法。

背景技术

电池在使用过程中存在着温度变化和老化等问题，这些变化会对电池的使用性能和安全性能产生影响，因此综合考虑电池在使用过程中各方面的影响因素，建立电池的电-热-老化耦合模型，在耦合模型的基础上，用SOC、SOT、SOH三种状态对电池进行评估，获取电池的实时信息。将状态估计结果应用于电池管理系统(Battery Management System,BMS)参与电动汽车的能量管理决策。

现阶段使用的耦合模型主要有电-热耦合模型。这一类耦合模型可从两个方面考虑，一方面，电池的电模型中会涉及到电池的内部生热参数，另一方面，随着电池温度的变化，电模型参数会发生改变，故可通过这两个方面建立电池的电-热耦合模型，这类耦合模型原理简单且运算量少，现已被广泛使用。

在状态联合估计方面，现阶段使用最多的SOC、SOH联合估计。该类联合估计方法可分为两步，首先用估计方法实现SOC的估计，然后用电池SOC与现有容量的关系得到电池的现有容量，再用容量的计算方法估计得到SOH，这种联合估计方法已越来越成熟。

对比现有技术，首先在锂离子电池的耦合模型方面，大多数研究只考虑温度对电池的影响，即电-热耦合模型，在电池的长期使用过程中，随着电池循环次数的增加，电池内部的电阻和容量都会发生衰减，因此需要考虑电池的老化情况，建立电池的电-热-老化耦合模型，综合考虑温度和内阻变化对电池的影响，提高模型的精度，这也是现阶段在电池模型方面需要解决的问题之一。

其次，在状态估计研究方面，大部分研究只考虑单状态的估计，运用多种智能优化算法来提高状态估计精度，但是在实际使用情况中，需要全面了解电池的情况。因此考虑电池在使用过程中的温度变化和老化情况，实现电池SOC、SOT、SOH联合估计，综合考虑电池在使用过程中温度和容量的变化，提高状态估计的精度，这也是状态联合估计的热点之一。

综上所述，针对现有研究的不足，本发明在电池的电-热-老化模型的基础上，采用独特的耦合机制，在不同的时间尺度上实现SOC、SOT、SOH联合估计，以提高状态估计的精度，这也是优化BMS亟待解决的问题。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于电-热-老化耦合模型的动力锂电池SOC、SOT、SOH联合估计方法，在不同时间尺度下实现多状态联合估计，提高状态估计精度。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于多维度耦合模型的动力锂电池状态联合估计方法，具体包括以下步骤：

S1：建立电池的电模型，在电模型的基础上建立电池热模型以及老化模型；

S2：用测试数据辨识各模型参数；

S3：建立电池的电-热-老化的耦合模型；

S4：在耦合模型的基础上，用基于状态空间方程的控制方法实时估计电池SOC，同时提取热模型中电池中心温度值作为SOT估计值，并用容量计算方法估计电池SOH；

S5：设置相应的耦合框架，完成电池SOC、SOT和SOH联合估计。

进一步，所述步骤S1具体包括以下步骤：

S11：根据电模型特征，基于以下离散化的电路原理方程式建立电池的等效电路模型，

U_T,k＝U_OCV(SOC)-U_1,k-R₀I_k

其中，I_k为第k时刻电池的电流，取放电为正；U_1,k为第k时刻电池极化电压，U_OCV为电池开路电压，R₀为欧姆电阻，τ₁＝R₁C₁为电池的时间常数，R₁和C₁分别为电池的极化电阻和极化电容，U_T为电池端电压，Δt为采样间隔，k为采样时刻，U_T,k表示第k时刻的U_T值；

S12：基于Bernardi生热率方程建立电池的三维热模型，用不同方向温度分布数据将三维热模型简化为一维热模型，得到不同时刻在电池厚度方向上的温度分布情况，电池一维导热微分方程如下所示：

边界条件为：

T(X,Y,Z；0)＝T₀

其中，I_L为电池工作时的电流，V_B为电池体积，U_OCV为电池开路开压，为电池平衡电动势的温度影响系数，c_p为电池比热容，ρ为电池密度，λ为电池导热系数，β为生热率的修正系数，h为表面传热系数，T_amb为环境温度，T为电池温度。

S13：在电模型的基础上，拟合电模型三个参数与SOC和循环次数t的多项式，得到电池的老化模型。

进一步，所述步骤S2具体包括：

(1)辨识电模型中涉及的欧姆电阻R₀、极化电阻R₁以及极化电容C₁三个参数；

(2)辨识热模型中涉及的电池比热容c_p、电池导热系数c_p以及电池表面传热系数h。

进一步，所述步骤S3具体包括以下步骤：

S31：在老化程度不变的情况下，电模型三参数R₁,R₀,C₁分别是SOC和温度T的函数，通过多变函数线性回归，建立电池的电-热耦合模型：

S32：在温度不变的情况下，电模型三参数R₁,R₀,C₁分别是SOC和循环次数t的函数，通过多变函数线性回归，建立电池的电-老化耦合模型：

S33：在不考虑老化模型和热模型之间的前提下，建立电池的电-热-老化耦合模型，为下面状态联合估计打下基础。

进一步，所述步骤S4具体包括以下步骤：

S41：电模型的基础上，用mMHE实时估计SOC，系统的状态方程和输出方程如下所示：

U_T,K＝U_OCV-U_1,k-R₀I_k+v_k

其中，C为电池当前容量，w_k为过程噪声，v_k为量测噪声，η为电池的充电或放电效率；

S42：在热模型的基础上，用不同时刻的核心温度(厚度为0时)作为电池SOT估计值；

S43：取不同时刻SOC以及这一段时间的电量变化，用容量计算估计电池SOH，计算过程为：

其中，C_n为电池的额定容量，C为电池当前容量，ΔAh表示在α时刻到β时刻电池的电量变化。

进一步，所述步骤S5具体包括以下步骤：

S51：基于耦合框架，输入工况验证实验的电流和电压数据(电流取放电为正)，在mMHE的滚动窗口中对数据进行最优化处理，得到任意时刻的SOC及极化电压值，实现SOC的估计；

S52：提取滚动窗口中的电流、开路电压以及端电压值，计算电池内部的生热量，输入环境温度，提取一维热模型中的中心温度值，实现SOT的估计，将估计得到的温度值反馈到SOC估计器中更新电池温度；

S53：在SOC估计器中取两个不同时刻的SOC值，计算得到这一段时间区间内的放电量或充电量，得到电池的现有容量值，用容量估计方法实现SOH的估计，并将现有容量更新到SOC估计器中，提高SOC的估计精度，实现电池的SOC、SOT和SOH联合估计。

本发明的有益效果在于：本发明在着重考虑SOT和SOH对SOC影响的前提下，在SOC估计过程中实时更新电池温度和容量变化，可以大幅度提高SOC估计精度，反过来也将提升SOT和SOH的估计精度。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：

图1为一阶RC等效电路结构示意图。

图2为本发明实施的电池的电-热-老化耦合模型框架图。

图3为6阶SOC-OCV拟合曲线。

图4为本发明实施的特性测试中的复合脉冲测试(Hybrid Pulse PowerCharacterization，HPPC)电流图。

图5为不同温度下R₀随SOC变化的曲线以及不同SOC下R₀随温度的变化曲线。

图6为不同温度下R₁随SOC变化的曲线以及不同SOC下R₁随温度的变化曲线。

图7为不同温度下C₁随SOC变化的曲线以及不同SOC下C₁随温度的变化曲线。

图8本发明实施的工况验证测试中的美国联邦城市驾驶工况(Federal UrbanDrivingSchedule，FUDS)电流曲线。

图9为本发明实施的耦合模型中在FUDS工况下模型电压输出值与实测数据曲线。

图10为本发明实施的耦合模型中在FUDS工况下不同时刻温度在厚度方向上的分布曲线图。

图11为本发明实施的多时间尺度SOC、SOT、SOH联合估计估计框架图。

图12为本发明实施的多时间尺度SOC、SOT、SOH联合估计具体流程图。

图13为本发明实施的状态联合估计的SOC估计值与测试值对比曲线。

图14为本发明实施的联合状态估计的SOC估计值的绝对误差曲线。

图15为本发明实施的联合状态估计的SOT估计值与测试值对比曲线。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

请参阅图1～图2，为本发明提出的一种锂离子电池的电-热-老化耦合模型，建模过程包括以下步骤：

S1：根据图1的一阶RC等效电路模型图，在simulink中建立电池的等效电路模型。在电模型的基础上，利用电模型参数随循环次数与SOC区间变化的函数关系式建立电池的半经验老化模型。具体包括以下步骤：

S11：根据图1电池的一阶RC等效电路模型，根据电路原理，离散化处理后得到下式：

U_T,k＝U_OCV(SOC)-U_1,k-R₀I_k

其中，I_k为第k时刻电池的电流，取放电为正；U_1,k为第k时刻电池极化电压，U_OCV为电池开路电压，R₀为欧姆电阻，τ₁＝R₁C₁为电池的时间常数，R₁和C₁分别为电池的极化电阻和极化电容，U_T为电池端电压，Δt为采样间隔，k为采样时刻，U_T,k表示第k时刻的U_T值。

S12：在电池的电模型中涉及欧姆电阻R₀、极化电阻R₁以及极化电容C₁三个参数，如图3所示，首先用6阶多项式拟合SOC-OCV关系式，利用不同温度、不同SOC下的HPPC测试数据，利用粒子群算法辨识不同SOC区间及不同温度下的模型参数，辨识结果如表1所示，HPPC电流曲线如图4所示。

表1 25℃时的电模型参数辨识结果

SOC	0.9	0.8	0.7	0.6	0.5	0.4	0.3	0.2	0.1
										θ<sub>1</sub>	0.89	0.89	0.89	0.89	0.89	0.89	0.89	0.89	0.89
θ<sub>2</sub>	-0.0095	-0.0095	-0.0093	-0.0093	-0.0094	-0.0093	-0.0093	-0.0097	-0.0101
										θ<sub>3</sub>	0.0117	0.0118	0.0116	0.0115	0.0116	0.0118	0.0117	0.0122	0.0127
R<sub>0</sub>	0.0117	0.0118	0.0116	0.0115	0.0116	0.0118	0.0117	0.0122	0.0127
										R<sub>1</sub>	0.0084	0.0085	0.0086	0.0088	0.0090	0.0093	0.0099	0.01.1	0.0106
C<sub>1</sub>	2346.7	2299.2	2298.3	2237.7	2195.3	2123.6	1987.8	1950.9	1863.9

S13：在电模型的基础上，拟合电模型三参数与SOC和循环次数t的多项式，得到电池的半经验老化模型，具体关系式如下：

S2：基于Bernardi生热率方程，得到三维热模型导热微分方程，然后对该微分方程进行简化，即只考虑电池厚度方向上的温度变化，建立电池的一维热模型。具体包括以下步骤：

S21：基于Bernardi生热率方程式，得到电池三维热模型导热方程，简化处理后得到一维热模型导热方程如下所示：

边界条件为：

T(X,Y,Z；0)＝T₀

其中，I_L为电池工作时的电流，V_B为电池体积，U_OCV为电池开路开压，为电池平衡电动势的温度影响系数，c_p为电池比热容，ρ为电池密度，λ为电池导热系数，β为生热率的修正系数，h为表面传热系数，T_amb为环境温度，T为电池温度。

S22：对S21中的导热微分方程用差分方法处理得到：

令x＝iΔx，t＝jΔt，则得到下式：

离散化边界条件得到下式：

S23：一维热模型中，涉及到三个参数c_p，λ，h，在建立热模型后，先对这三参数进行辨识，利用PSO算法辨识三参数，建立电池一维热模型。

S3：根据图2耦合模型框架图，建立电池的电-热-老化耦合模型。具体包括以下步骤：

S31：在5℃、15℃、25℃、30℃、35℃这5个温度梯度下，选择10％SOC、30％SOC、50％SOC、70％SOC、90％SOC下的R₁,R₀,C₁变化情况，观察三参数随SOC以及温度的变化趋势如图5、6、7所示。

S32：基于步骤S31，借助MATLAB中cftool指令拟合得到参数关系式如下所示：

R₀＝0.0109+0.00185*SOC+(-0.00001485-0.0003106*SOC+0.0001785*SOC²)*T

R₁＝0.002184+0.006267*SOC+(0.0001736-0.000495*SOC+0.0004828*SOC²)*T

C₁＝5056-2623*SOC+(-79.39+218*SOC-230.3*SOC²)*T

S33：首先建立电池的一阶RC等效电路模型，电模型中涉及三个状态参数，分别为欧姆电阻R₀、极化电阻R₁以及极化电容C₁，当电池工作在不同的温度以及在不同的SOC区间下，这三个参数都在变化，因此可认为R₁,R₀,C₁分别是SOC和温度T的函数，通过多变函数线性回归，拟合它们之间的关系式，即可实现电-热模型的耦合；同时随着电池充放电次数的增加，以及在不同的SOC区间下，可认为R₁,R₀,C₁分别是SOC和循环次数t的函数，在MATLAB中用多变函数线性回归，拟合相应的关系式，即可实现电池的电-老化模型的耦合，这样即实现了电-热-老化的参数式耦合建模，在此不考虑电池热模型和老化模型之间的关系。

为了验证辨识参数的精度以及耦合模型的精确度，现利用FUDS工况实验数据，FUDS电流曲线如图8所示。输入工况电压、电压和温度数据，得到图9的模型端电压输出值以及图10的不同时刻温度在电池厚度方向上的分布曲线。

其次，基于上述提出的电-热-老化耦合模型本发明提出一种全新的SOC、SOT和SOH联合估计方法，具体包括以下步骤：

S1：在电模型的基础上，用mMHE实时估计电池SOC变化。具体包括以下步骤：

S11：当模型的精度足够，忽略过程噪声w_l时，可以将传统的滚动时域估计进行简化得到mMHE，则整个时间域的k时刻的最优化问题可以转化为下式：

其中，x^e _k-m+1＝x_k-m+1-x_k-m+1/k-m，v_l＝y_l-g(f^l-(k-m+1)(x_k-m+1))，m为滚动窗口大小，上式两项误差，第一项x^e _k-m+1表示k-m+1时的状态量与预估状态量之差，为其中的权重系数；第二项v_l表示在该窗口内的实际数据与模型输出之间的差值，R^-1为其中的权重系数。

S12，用扩展卡尔曼滤波对其中的状态量以及对应的权重系数要进行不断的替代，使得窗口进行平移以实现整个时域内的数据获取，替代公式如下：

K_k-m+1＝P_k-m+1/k-mH^T _k-m+1/k[H_k-m+1/kP_k-m+1/k-mH^T _k-m+1/k+R]^-1

x_k-m+1/k-m+1＝x_k-m+1/k-m+K_k-m+1[y_k-m+1-g(x_k-m+1/k-m)-H_k-m+1/k-m(x_k-m+1/k-m-x_k-m+1/k)]

P_k-m+1/k-m+1＝(I-K_k-m+1H_k-m+1/k)P_k-m+1/k-m

x_k-m+2/k-m+1＝f(x_k-m+1/k)+F_k-m+1/k(x_k-m+1/k-m+1-x_k-m+1/k)

P_k-m+2/k-m+1＝F_k-m+1/kP_k-m+1/k-m+1F^T _k-m+1/k+Q

式中，

S13：以电流I为系统的输入值，电池端电压U_T为系统输出量，以U₁、SOC为状态量，建立电池的状态方程和输出方程如下：

U_T,K＝U_OCV-U_1,k-R₀I_k+v_k

在改进的滚动时域估计中，需要状态矩阵F与量测矩阵H公式如下：

S2：在热模型的基础上，用不同时刻的核心温度(厚度为0时)作为电池SOT估计值，调用滚动窗口内不同时刻SOC以及这一段时间的电量变化，用容量计算估计电池SOH变化。具体包括以下步骤：

S21：电池热模型中，可以得到不同时刻温度沿电池厚度方向的温度分布，如图12，因此在估计SOT时，直接采用电池的中心温度，即厚度为0mm时的不同时刻的电池温度作为SOT的值。

S22：在计算电池的现有容量时，可以利用两个不同时刻SOC间的关系如下式：

S23：用容量计算方法估计电池SOH，如下式：

S3：设定耦合框架，实现SOC、SOH、SOT联合估计。具体包括以下步骤：

S31，如图11所示，在耦合模型的基础上，在等效电模型的基础上，实时估计电池的电量变化，在热模型的基础上，在中等时间尺度获取电池中心处的温度变化，在老化模型的基础上，在长时间尺度上评估电池的老化情况。

S32，如图12所示，输入工况验证实验的电流和电压数据(电流取放电为正)，在改进的滚动时域估计的滚动窗口中对数据进行最优化处理，得到任意时刻的SOC及极化电压值，实现SOC的估计；在SOC估计器中取两个不同时刻的SOC值，算出这一段时间区间内的放电量或充电量，得到电池的现有容量值，用容量估计方法实现SOH的估计，并将现有容量更新到SOC估计器中，提高SOC的估计精度；提取滚动窗口中的电流、开路电压以及端电压值，计算电池内部的生热量，输入环境温度，提取一维热模型中的中心温度值，实现SOT的估计，将估计得到的温度值反馈到SOC估计器中更新电池温度，实现电池的三状态联合估计。

为了验证SOC、SOT、SOH联合估计的有效性和精度，输入25℃时FUDS一个循环的电流和电压数据，联合估计的SOC值和测试值如图13所示，SOC估计的绝对误差曲线如图14所示，SOT估计值与实验值对比如图15所示，SOH变化如表2所示：

表2电池老化后的容量变化

第一次容量	第二次容量	相对老化误差
			53.13539A.H	53.019825A.H	0.217％

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (6)

1.一种基于多维度耦合模型的动力锂电池状态联合估计方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：

S1：建立电池的电模型，在电模型的基础上建立电池热模型以及老化模型；

S2：用测试数据辨识各模型参数；

S3：建立电池的电-热-老化的耦合模型；

S4：在耦合模型的基础上，用基于状态空间方程的控制方法实时估计电池荷电状态(State Of Charge,SOC)，同时提取热模型中电池中心温度值作为温度状态(State OfTemperature,SOT)估计值，并用容量计算方法估计电池健康状态(State Of Health,SOH)；

S5：设置相应的耦合框架，完成电池SOC、SOT和SOH联合估计。

2.根据权利要求1所述的一种基于多维度耦合模型的动力锂电池状态联合估计方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括以下步骤：

S11：根据电模型特征，基于以下离散化的电路原理方程式建立电池的等效电路模型，

U_T,k＝U_OCV(SOC)-U_1,k-R₀I_k

其中，I_k为第k时刻电池的电流，取放电为正；U_1,k为第k时刻电池极化电压，U_OCV为电池开路电压，R₀为欧姆电阻，τ₁＝R₁C₁为电池的时间常数，R₁和C₁分别为电池的极化电阻和极化电容，U_T为电池端电压，Δt为采样间隔，k为采样时刻，U_T,k表示第k时刻的U_T值；

S12：基于Bernardi生热率方程建立电池的三维热模型，用不同方向温度分布数据将三维热模型简化为一维热模型，得到不同时刻在电池厚度方向上的温度分布情况，电池一维导热微分方程如下所示：

边界条件为：

T(X,Y,Z；0)＝T₀

其中，I_L为电池工作时的电流，V_B为电池体积，U_OCV为电池开路开压，为电池平衡电动势的温度影响系数，c_p为电池比热容，ρ为电池密度，λ为电池导热系数，β为生热率的修正系数，h为表面传热系数，T_amb为环境温度，T为电池温度；

S13：在电模型的基础上，拟合电模型三个参数与SOC和循环次数t的多项式，得到电池的老化模型。

3.根据权利要求2所述的一种基于多维度耦合模型的动力锂电池状态联合估计方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：

(1)辨识电模型中涉及的欧姆电阻R₀、极化电阻R₁以及极化电容C₁三个参数；

(2)辨识热模型中涉及的电池比热容c_p、电池导热系数c_p以及电池表面传热系数h。

4.根据权利要求3所述的一种基于多维度耦合模型的动力锂电池状态联合估计方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括以下步骤：

S31：在老化程度不变的情况下，电模型三参数R₁,R₀,C₁分别是SOC和温度T的函数，通过多变函数线性回归，建立电池的电-热耦合模型：

S32：在温度不变的情况下，电模型三参数R₁,R₀,C₁分别是SOC和循环次数t的函数，通过多变函数线性回归，建立电池的电-老化耦合模型：

S33：在不考虑老化模型和热模型之间的前提下，建立电池的电-热-老化耦合模型。

5.根据权利要求4所述的一种基于多维度耦合模型的动力锂电池状态联合估计方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括以下步骤：

S41：电模型的基础上，用改进的滚动时域估计(Modified Moving HorizonEstimation，mMHE)实时估计SOC，系统的状态方程和输出方程如下所示：

U_T,K＝U_OCV-U_1,k-R₀I_k+v_k

其中，C为电池当前容量，w_k为过程噪声，v_k为量测噪声，η为电池的充电或放电效率；

S42：在热模型的基础上，用不同时刻的核心温度作为电池SOT估计值；

S43：取不同时刻SOC以及这一段时间的电量变化，用容量计算估计电池SOH，计算过程为：

其中，C_n为电池的额定容量，C为电池当前容量，ΔAh表示在α时刻到β时刻电池的电量变化。

6.根据权利要求5所述的一种基于多维度耦合模型的动力锂电池状态联合估计方法，其特征在于，所述步骤S5具体包括以下步骤：

S51：基于耦合框架，输入工况验证实验的电流和电压数据，在mMHE的滚动窗口中对数据进行最优化处理，得到任意时刻的SOC及极化电压值，实现SOC的估计；

S52：提取滚动窗口中的电流、开路电压以及端电压值，计算电池内部的生热量，输入环境温度，提取一维热模型中的中心温度值，实现SOT的估计，将估计得到的温度值反馈到SOC估计器中更新电池温度；

S53：在SOC估计器中取两个不同时刻的SOC值，计算得到这一段时间区间内的放电量或充电量，得到电池的现有容量值，用容量估计方法实现SOH的估计，并将现有容量更新到SOC估计器中，提高SOC的估计精度，实现电池的SOC、SOT和SOH联合估计。