CN107066722A - 一种基于电化学模型的动力电池系统荷电状态和健康状态的联合估计方法 - Google Patents
一种基于电化学模型的动力电池系统荷电状态和健康状态的联合估计方法 Download PDFInfo
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Abstract
本申请涉及一种基于电化学模型的动力电池系统荷电状态和健康状态的联合估计方法。基于电化学相关理论建立了伪二维电化学模型相关数学方程，使用有限分析方法和数值计算方法对复杂偏微分方程进行降维处理和计算求解，将电极开路电势等效为电池开路电压，建立了容量‑表面SOC‑EOCV三维响应面；使用智能优化算法，基于电池老化试验数据，提取并建立了电池性能衰退特征参数的衰退路径图；最终基于衰退路径图实现了动力电池的SOH估计，基于电池内部锂离子浓度分布与变化规律实现了动力电池的SOC估计。
Description
技术领域
本发明涉及动力电池管理技术领域，尤其是动力电池系统荷电状态和健康状态技术。
背景技术
动力电池系统是一类具有强时变非线性非均一特点的动态系统，如何准确地获得电池的荷电、能量、健康、安全、峰值功率等状态信息和实时剩余寿命、剩余时间等的预测是目前受到广泛关注的问题，同时也是电池管理系统所要具备重要功能。电池的荷电状态(SOC)表征了电池当前剩余的可用容量，健康状态(SOH)表征了电池当前内部的健康状态，对SOC和SOH进行精确的估计更是电池管理系统的重中之重。因此，往往需要一些特殊的传感器和检测设备去观察电池关键变量的变化，然而由于某些关键质量变量的传感器价格昂贵、可靠性差或者具有很大的测量滞后性等缺点，导致一些重要的过程变量不能实时有效地测量。
针对这些问题，建立精确的电池仿真模型是实现电池状态估计与预测等的重要手段。锂离子电池电化学模型通过对电池内部电化学反应、离子扩散和迁移、欧姆作用等物理、化学过程进行定量求解，建立起电池外部特性与内部过程之间的数量关系。该模型的参数均具有特定的物理意义，其值是对电极或电解液材料特性的直接描述，因此可用于研究电池荷电状态和健康状态特征。利用电池外特性对该模型参数进行辨识，可实现在不损坏电池的前提下获取内部物化参数，并进一步对电池当前荷电状态和健康状态做出准确分析，最终达到SOC/SOH联合估计的目的。
发明内容
针对上述现有技术中的问题，本发明提供了一种基于电化学模型的动力电池系统荷电状态和健康状态的联合估计方法，具体包括以下步骤：
(1).对锂离子动力电池的充放电过程建立数学方程；
(2).基于有限计算方法对建立的所述数学方程进行网格化降维处理，再利用数值计算方法进行求解，获得所述动力电池系统的电化学模型，对所述锂离子动力电池的端电压进行仿真；
(3).基于建立的所述电化学模型，结合电池老化实验数据，基于智能优化算法提取电池的衰退特征参数变化路径，建立所述动力电池衰退特征参数和健康状态之间的对应关系；
(4).基于所述的电化学模型及所述动力电池衰退特征参数和健康状态之间的对应关系，对所述动力电池系统进行SOC/SOH联合估计。
进一步的，所述对锂离子动力电池的充放电过程建立数学方程包括：
a.锂离子在液相中的扩散方程(描述区域包括正极、负极及隔膜)；
b.锂离子在固相中的扩散方程(描述区域包括正极和负极)；
c.液相欧姆定律方程(描述区域包括正极、负极及隔膜)；
d.固相欧姆定律方程(描述区域包括正极和负极)；
e.电荷守恒方程(描述区域包括正极、负极及隔膜)；
f.Bulter-Volmer动力学方程(描述区域指固相‐液相交界面处)。
进一步地，由于锂离子在电解液中传递方式有且仅有扩散和迁移，因此所述锂离子在液相中的扩散方程采用Fick第二扩散定律描述：
所述方程右边的第一项表示扩散对液相锂离子浓度的影响，第二项表示迁移对液相锂离子浓度的影响，必要时此项可忽略；其中，εe为液相体积分数，ce为液相锂离子浓度，t为系统时间，x为板极厚度方向，Deff e为锂离子液相有效扩散系数，a为电极颗粒单位体积的表面积，t0 +为锂离子液相转移系数，jr为固相-液相交界面处活性颗粒表面的锂离子流量密度。
进一步地，所述锂离子在固相中的扩散方程同样采用Fick第二扩散定理描述：根据将正、负电极活性材料看作是半径相等的球形颗粒的假设，采用球形坐标系建立锂离子在固体颗粒中的扩散方程，扩散方程描述如下：
该方程表示固相扩散对固体颗粒内部锂离子浓度的影响，其中，cs为固相锂离子浓度，r为固体球形颗粒的半径方向，Ds为锂离子固相扩散系数。其边界条件如下：
其中，Rs为固相活性颗粒半径。即在粒子表面处，锂离子扩散流量应为参与电化学反应的离子流；而在粒子中心，离子流为0。
进一步地，所述液相欧姆定律方程根据锂离子电池内部液相电势的变化规律采用修正的欧姆定律描述：
该方程表示液相锂离子浓度对势能变化的影响，其中，κeff为液相有效离子电导率，φe为锂离子电池液相势能，R为摩尔气体常数，T为电池温度，F为法拉第常数，ie为液相电流密度。
进一步地，固相欧姆定律方程根据锂离子电池内部固相电势的变化采用欧姆定律描述：
该方程表示锂离子电池固相势能的变化，其中，σeff为固相有效扩散电导率，φs为固相势能，is为固相电流密度。
进一步地，所述电荷守恒方程根据电荷守恒定律，在电池内部的任意位置处的液相电流密度和固相电流密度之和为电池的充放电电流密度，即
ie+is＝I (6)
液相电荷守恒采用法拉第定律描述：
其中，ie为液相电流密度，a为电极颗粒单位体积的表面积。
f.进一步地，所述Bulter-Volmer动力学方程根据固相-液相交界面处的电化学反应的Bulter-Volmer动力学方程描述，得到固相-液相交界面处活性颗粒表面的锂离子流量密度jr与其表面过电势的关系表达式如下：
其中，ks为电化学反应常数；ce为液相锂离子浓度，cs,max为活性材料锂离子浓度最大值，ce-s为固相-液相交界面处的锂离子浓度，αa和αc分别为阳极、阴极传递系数，通常均取0.5；η为球形颗粒表面过电势。
表面过电势与液相电势、固相电势以及稳态开路电压有关，关系式如下：
η＝φs-φe-EOCV (9)
其中，EOCV为电极材料的开路电势由活性材料粒子表面的锂离子浓度比确定，是一个与材料特性相关的物理量。
物理量EOCV很难通过测量获得，目前主流的处理方法为采用智能优化算法优化拟合获得。该方法不仅可信度不高，还会导致计算量大大增加。因此，进一步地，利用电池开路电压试验建立容量-表面SOC-EOCV三维响应面，将EOCV等效为固相-液相交界面处的锂离子浓度状态(表面SOC)的函数，具体步骤如下：
步骤①：在不同电池容量(即温度、老化程度变化时)下进行开路电压试验。由以获取不同电池容量下的SOC与OCV对应关系，采用组合模型：
Eocv(Ca,z)＝α0+α1z+α2z2+α3z3+α4/z+α5ln(z)+α6ln(1-z) (10)
分别对不同容量下的SOC与OCV关系进行拟合，从而得到各个不同容量下的α0,α1,…,α6参数值，最后采用二次函数：
对参数α0,α1,…,α6与容量的关系进行拟合，其中Ca为电池容量；z为电池表面SOC。至此完成容量-SOC-OCV三维响应面的建立。由于电池开路电压试验测得的数据点经过了长时间的静置，活性材料粒子内部各处的锂离子浓度趋于一致，SOC即为表面SOC；而端电压的组成部分中仅剩EOCV，其余各项均为0，电池端电压即为此时的电极开路电势，因此该曲面即为容量-表面SOC-EOCV三维响应面。
步骤②：依据电池状态实时仿真结果计算获得电池表面SOC：
其中，SOCsurf为表面SOC，caps为固相可用锂离子浓度。
进一步地，所述锂离子动力电池的端电压根据电池的端电压由正负极集流体处固相电势的差和额外电阻导致的压降构成，采用如下公式进行仿真：
Ut＝φs,p-φs,n-iRSEI (13)
其中，φs，p和φs，n分别为正负极集流体处固相电势，RSEI为SEI膜内阻，i为电流大小。
进一步地，所述步骤(3)具体包括以下步骤：
步骤①：对所述动力电池进行老化试验，以标准电流进行充放电循环直至电池容量降至额定容量的80％；
步骤②：对于所述已建电化学模型，其内部的物理、化学参数数量众多，其中的一部分难以甚至无法通过测量直接获得。为了获得衰退特征参数，需要基于实验数据使用智能优化算法对所述电化学模型进行参数辨识，具体步骤如下：
步骤a：确定决策变量和约束条件。决策变量即为待辨识的参数，约束条件为参数的解空间，即待辨识参数的取值范围。优选地，所述待辨识参数为衰退特征参数，包括电池SEI膜内阻、负极初始锂离子浓度、正极固相扩散系数和负极扩散系数。
步骤b：确定目标函数，即电压的误差平方和函数。
步骤c：确定待辨识参数的编码方法和解码方法。
步骤d：确定个体基因的评价方法。
步骤e：设计遗传因子。
步骤f：设置遗传算法的运行参数。
步骤g：对待辨识参数进行编码，随机产生若干个初始个体，进行种群初始化。
步骤h：计算种群中个体适应度。
步骤i：对种群进行遗传、交叉和变异，获得子代。
步骤j：对子代进行解码，判断是否满足要求。若满足，辨识结束；若不满足，重复步骤i。
至此，已完成电化学模型衰退特征参数的参数辨识，已提取电池在某一老化的衰退特征参数值。
步骤③：每隔若干个周期对老化试验数据进行一次可用容量统计和衰退特征参数的辨识和提取，直至电池容量降至额定容量的80％。采用多项式拟合此过程中衰退特征参数-可用容量的变化路径图。
至此，已完成衰退特征参数路径的建立。
进一步地，所述步骤(4)具体包括以下步骤：
步骤①：初始化电化学模型内部各参数初值；
步骤②：基于电池近期工况数据，以SEI膜内阻、负极初始锂离子浓度、正极固相扩散系数和负极扩散系数四个衰退特征参数为待辨识参数，电压误差平方和函数为目标函数，对电化学模型进行参数辨识，获取当前时刻内部四个衰退特征参数的估计值；
步骤③：结合已建立的衰退特征参数-可用容量变化路线图，找出当前时刻各衰退特征参数在路径上所对应的点，从而获得各衰退特征参数各自的可用容量估计结果，记做CAP1、CAP2、CAP3、CAP4；
步骤④：采用如下公式将4个容量估计结果归一化：
即为可用容量估计结果，电池SOH估计结果由如下公式获得：
其中CAP0为电池初始容量；
步骤⑤：电池开始使用前通常经过长时间静置，此时活性颗粒内部锂离子浓度分布均匀，且端电压即为电极开路电势EOCV，结合容量估计值后查表容量-表面SOC-EOCV三维响应面可获此时表面SOC估计值，结合电池表面SOC可反求出此时活性颗粒锂离子浓度，将此值设置为活性颗粒内部初始锂离子浓度。
步骤⑥：使用已建立的电化学模型，基于传感器采集的电流、电压、温度等信息对电池进行实时仿真，获得端电压仿真值和电池内部锂离子浓度分布情况，SOC由如下公式计算获得：
其中，为活性颗粒内部锂离子浓度均值，为活性颗粒区域内锂离子浓度的积分，V为活性颗粒体积。
步骤⑦：将端电压仿真值与测量值进行对比，若10min内误差均方根≥20mV，认为此时SOH、可用容量和衰退特征参数发生变化，重复步骤②，对SOH、可用容量和衰退特征参数重新进行标定。
至此，已完成基于电化学模型的动力电池荷电状态和健康状态的联合估计。
本发明所提供的基于电化学模型的动力电池系统荷电状态和健康状态的联合估计方法，基于电化学原理建立描述电池充放电行为的一系列数学方程，并利用有限计算方法和数值计算方法对偏微分方程进行降维处理和求解，通过将电极开路电势等效为电池开路电压，建立容量-表面SOC-EOCV三维响应面，实现了提升模型的可靠性，降低了模型的计算时间等诸多有益效果。使用智能优化算法获取其内部衰退特征参数，能够在全寿命周期下建立衰退特征参数，从而获得良好的电池老化过程中的衰退路径。
附图说明
图1为基于电化学模型的荷电状态和健康状态联合估计方法流程图，
图2为电化学模型原理示意图，
图3为容量-表面SOC-EOCV三维响应面曲面示意图，
图4为电化学模型求解及端电压仿真流程图，
图5为基于智能优化算法的电化学模型参数辨识流程图，
图6为基于老化试验数据建立的衰退特征参数-可用容量路径图，
图7为基于已辨识出的衰退特征参数获取的实时SOC估计结果
具体实施方式
上述仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，以下结合具体流程对本发明作进一步的详细说明。
选用某三元锂离子电池为研究对象，其额定容量为25Ah，充放电截止电压分别为4.2V、2.5V。采用本发明所提供的一种基于电化学模型的动力电池系统荷电状态和健康状态的联合估计方法对其进行估计：
(1).对锂离子动力电池的充放电过程建立数学方程；
(2).基于有限计算方法对建立的所述数学方程进行网格化降维处理，再利用数值计算方法进行求解，获得所述动力电池系统的电化学模型，对所述锂离子动力电池的端电压进行仿真；
(3).基于建立的所述电化学模型，结合电池老化实验数据，基于智能优化算法提取电池的衰退特征参数变化路径，建立所述动力电池衰退特征参数和健康状态之间的对应关系；
(4).基于所述的电化学模型及所述动力电池衰退特征参数和健康状态之间的对应关系，对所述动力电池系统进行SOC/SOH联合估计。
电池的充放电过程原理如图2所示，锂离子由负极材料粒子中扩散到表面，通过电化学反应释放到电解液当中，同时等电量的电子也被释放出；随后锂离子朝正极方向扩散，通过隔膜后到达正极，并在正极活性材料表面发生电化学反应进而扩散入正极活性粒子内部。与此同时，负极中被释放出来的电子在活性材料中向负极集流体方向运动，并在外电路中形成电流，到达正极集流体后最终进入正极活性粒子内部，实现电荷平衡。根据上述理论建立锂离子在液相中的扩散方程、锂离子在固相中的扩散方程、液相欧姆定律方程、固相欧姆定律方程、电荷守恒方程以及Bulter-Volmer动力学方程。
在建立Bulter-Volmer动力学方程时，利用电池开路电压试验建立如图3所示的容量-表面SOC-EOCV三维响应面曲面，将EOCV等效为固相-液相交界面处的锂离子浓度状态(表面SOC)的函数，从而提高该参数的可信度和计算速度。
上述建立的各电化学方程多数为偏微分方程，无法直接进行求解，需先使用有限计算方法进行降维处理后，再利用数值计算方法进行求解。以偏微分方程式(2)为例，其具体求解过程如下：
步骤①：将固相活性颗粒沿半径方向等分为n个网格，进行网格化处理；
步骤②：采用有限差分法进行代换，将式(17)代入式(2)：
可得：
特别地，在边界表面处，由偏微分方程边界条件有：
以n＝10时为例，可得系统状态空间表达式：
记做：
步骤③：此时系统的状态空间方程为一个高阶常微分方程，但高阶系统无法求得精确解，因此需使用二阶龙格库塔法等数值计算方法对该常微分方程求得近似解，如式(22)。
各电化学方程均采用上述方法进行求解，最终可求得电池内部锂离子分布、各部分电势和端电压。至此，已完成电化学模型的建立和端电压的仿真，其流程图如图4所示。
结合电池老化实验，对建立的电化学模型进行如图5所示的基于智能优化算法的电化学模型参数辨识，拟合得到衰退特征参数-可用容量的变化路径图，基于传感器采集得到的电压、电流、温度等实时电池数据，对锂离子电池进行如附图1所示的SOC/SOH联合估计。图6为基于老化试验数据建立的衰退特征参数-可用容量路径图。使用智能优化算法得到的衰退特征参数辨识结果和对应的容量如表1所示：
表1
由式以下可知，其可用容量和SOH估计结果为：
其标称容量试验测得的容量为23.12Ah，估计误差为3.9％。
图7为基于已辨识出的衰退特征参数获取的实时SOC估计结果，最大估计误差为2.17％，可见本发明所提供的方法能够实现较高的精确度。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。
Claims (8)
1.一种基于电化学模型的动力电池系统荷电状态和健康状态的联合估计方法，其特征在于：具体包括以下步骤：
(1).对锂离子动力电池的充放电过程建立数学方程；
(2).基于有限计算方法对建立的所述数学方程进行网格化降维处理，再利用数值计算方法进行求解，获得所述动力电池系统的电化学模型，对所述锂离子动力电池的端电压进行仿真；
(3).基于建立的所述电化学模型，结合电池老化实验数据，基于智能优化算法提取电池的衰退特征参数变化路径，建立所述动力电池衰退特征参数和健康状态之间的对应关系；
(4).基于所述的电化学模型及所述动力电池衰退特征参数和健康状态之间的对应关系，对所述动力电池系统进行SOC/SOH联合估计。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于:所述锂离子动力电池的端电压采用如下公式进行仿真：
Ut＝φs,p-φs,n-iRSEI
其中，φs，p和φs，n分别为正负极集流体处固相电势，RSEI为SEI膜内阻，i为外部电流大小。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于:所述步骤(3)具体包括以下步骤：
步骤①：对所述动力电池进行老化试验，以标准电流进行充放电循环直至电池容量降至额定容量的80％；
步骤②：基于智能优化算法对所述电化学模型进行参数辨识；
步骤③：每隔若干个周期对老化试验数据进行一次可用容量统计和衰退特征参数的辨识和提取，直至电池容量降至额定容量的80％，采用多项式拟合此过程中衰退特征参数-可用容量的变化路径图。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于:所述基于智能优化算法对所述电化学模型进行参数辨识具体步骤如下：
步骤a：确定待辨识的衰退特征参数和约束条件，所述衰退特征参数包括电池SEI膜内阻、负极初始锂离子浓度、正极固相扩散系数和负极扩散系数。
步骤b：确定目标函数，即电压的误差平方和函数；
步骤c：确定待辨识参数的编码方法和解码方法；
步骤d：确定个体基因的评价方法；
步骤e：设计遗传因子；
步骤f：设置遗传算法的运行参数；
步骤g：对待辨识参数进行编码，随机产生若干个初始个体，进行种群初始化；
步骤h：计算种群中个体适应度；
步骤i：对种群进行遗传、交叉和变异，获得子代；
步骤j：对子代进行解码，判断是否满足要求；若满足，辨识结束；若不满足，重复步骤i。
5.如权利要求1所述的方法，其特征在于:所述步骤(4)具体包括以下步骤：
步骤①：初始化所述电化学模型内部各参数初值；
步骤②：基于所述动力电池近期工况数据，对电化学模型进行参数辨识，获取当前时刻包括包括电池SEI膜内阻、负极初始锂离子浓度、正极固相扩散系数和负极扩散系数的四个衰退特征参数的估计值；
步骤③：结合已建立的衰退特征参数-可用容量变化路线图，找出当前时刻各衰退特征参数在路径上所对应的点，从而获得各衰退特征参数各自的可用容量估计结果，记做CAP1、CAP2、CAP3、CAP4；
步骤④：采用如下公式将4个容量估计结果归一化：
即为可用容量估计结果，电池SOH估计结果由如下公式获得：
其中CAP0为电池初始容量；
步骤⑤：结合电池表面SOC反求出当前活性颗粒锂离子浓度，将此值设置为活性颗粒内部初始锂离子浓度。
步骤⑥：使用已建立的电化学模型，基于传感器采集的信息对电池进行实时仿真，获得端电压仿真值和电池内部锂离子浓度分布情况，SOC由如下公式计算获得：
其中，为活性颗粒内部锂离子浓度均值，cs,max为活性材料锂离子浓度最大值，为活性颗粒区域内锂离子浓度的积分，V为活性颗粒体积；
步骤⑦：将端电压仿真值与测量值进行对比，若10min内误差均方根≥20mV，重复步骤②，对SOH、采用容量和衰退特征参数重新进行标定。
6.如权利要求1所述的方法，其特征在于:所述对锂离子动力电池的充放电过程建立数学方程包括：
a.锂离子在液相中的扩散方程；
b.锂离子在固相中的扩散方程；
c.液相欧姆定律方程；
d.固相欧姆定律方程；
e.电荷守恒方程；
f.Bulter-Volmer动力学方程。
7.如权利要求6所述的方法，其特征在于:所述Bulter-Volmer动力学方程根据固相-液相交界面处的电化学反应的Bulter-Volmer动力学方程描述，得到固相-液相交界面处活性颗粒表面的锂离子流量密度jr与其表面过电势的关系表达式如下：
其中，ks为电化学反应常数，ce为液相锂离子浓度，cs,max为活性材料锂离子浓度最大值，ce-s为固相-液相交界面处的锂离子浓度，αa和αc分别为阳极、阴极传递系数；η为球形颗粒表面过电势，R为摩尔气体常数，T为电池温度，F为法拉第常数。
表面过电势与液相电势、固相电势以及稳态开路电压有关，关系式如下：
η＝φs-φe-EOCV
其中，EOCV为电极材料的开路电势由活性材料粒子表面的锂离子浓度比确定。
8.如权利要求7所述的方法，其特征在于:所述EOCV根据如下步骤获得：
步骤①：在不同电池容量下进行开路电压试验，由已获取不同电池容量下的SOC与OCV对应关系，采用组合模型：
Eocv(Ca,z)＝α0+α1z+α2z2+α3z3+α4/z+α5ln(z)+α6ln(1-z)
分别对不同容量下的SOC与OCV关系进行拟合，从而得到各个不同容量下的α0,α1,…,α6参数值，最后采用二次函数：
对参数α0,α1,…,α6与容量的关系进行拟合，其中Ca为电池容量，z为电池表面SOC；至此完成容量-SOC-OCV三维响应面的建立；
步骤②：依据电池状态实时仿真结果计算获得电池表面SOC：
其中，SOCsurf为表面SOC，caps为固相可用锂离子浓度。
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| GR01 | Patent grant | ||
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