CN114089191A - 一种复合锂离子电池健康状况估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种复合锂离子电池健康状况估计方法，包括步骤：基于增强型单粒子模型，建立复合锂离子电池电化学模型，并给出动态质量和控制方程；在循环老化实验的实验周期中，基于Nelder‑Mead算法计算放电容量，并利用循环老化实验中每个微循环充电周期对复合锂离子电池电化学模型进行校准；建立安时吞吐量Ah与锂离子电池放电容量的关系方程。本发明的有益效果是：本发明引入增强型单粒子模型(eSPM)，提取与单体电池SOH直接相关的参数特征，并利用实时充电工况(包括快速充电)获取模型参数特征；本发明选取LMO‑NMC‑石墨复合锂离子电池进行循环老化实验，验证新型电池模型和SOH估计方法的可行性和有效性。
Description
技术领域
本发明属于复合锂离子电池健康状况估计领域，尤其涉及一种复合锂离子电池健康状况估计方法。
背景技术
电池是一个复杂的电化学系统，存在各种老化机制导致容量衰减和功率衰退，因此，基于可用容量的锂离子电池健康状况(SOH)估计方法不能在电动车上直接测量，车载SOH估计算法给出电池老化机制直接相关的替代参数。根据锂离子电池不同的工作条件，单体电池内部产生不同的老化机制，对于基于石墨阳极的锂离子电池，老化机制包括但不限于固体电解质相(SEI)形成、锂电镀、颗粒开裂、活性物质(AM)溶解和AM隔离等。常用的电池SOH估计方法是利用电化学阻抗谱(EIS)建立等效电路模型(ECM)参数，另一种方法称为数据驱动方法，该方法缺乏对模型参数的物理解释，需要采集大量数据以涵盖所有可能的电池退化机制。目前，有学者提出增量容量分析法(ICA)，该方法是一种强大的电池老化检测算法。Weng等人利用ICA分析部分充电数据，Dubarry等人将容量分析结果编制成n维查找表，将其输入电池管理系统中(BMS)，用于车载SOH估计。n维查找表能够利用部分重要特征来识别电池的不同老化机制，例如可循环锂损失、负极AM损失和正极活性材料损失。改进的SOH估计方法是基于恒流电流计算经验ECM参数或电化学模型参数。Bartlett等人提出一种基于降阶增强型单粒子模型(eSPM)参数的双SOC/SOH估计器，该方法利用扩展卡尔曼滤波(EKF)估计高电压门限值的负极锂浓度，确定电池容量。但是，该模型存在不可观测性问题，并且模型收敛性仅适用于低电压的工作条件，不适合车载SOH估计。
发明内容
本发明的目的是克服现有技术中的不足，提供一种复合锂离子电池健康状况估计方法；
这种复合锂离子电池健康状况估计方法，包括以下步骤：
步骤1、基于增强型单粒子模型(eSPM)，建立复合锂离子电池电化学模型，并给出动态质量和控制方程；
步骤2、在循环老化实验的实验周期中，基于Nelder-Mead算法计算放电容量，并利用循环老化实验中每个微循环(micro-cycle)充电周期对复合锂离子电池电化学模型进行校准；
步骤3、建立安时吞吐量Ah与锂离子电池放电容量Q的关系方程，建立安时吞吐量Ah与可循环锂离子损耗摩尔数nLi的关系方程；
步骤4、建立复合锂离子电池SOH估计方法；
步骤5、设计循环老化实验条件，根据步骤1至步骤4得出每次老化实验周期中，每个单体锂离子电池循环充电吞吐量。
作为优选，步骤5中循环老化实验条件包括实验温度、充电水平、老化实验周期和充电吞吐量。
作为优选，步骤1中控制方程具体为：
正负电极活性材料的质量守恒方程为：
上式中，cam为活性物质的摩尔浓度，单位为mol·m-3；t为采样时间；Ds,am表示活性固体物质的扩散系数；r为离子半径变量；jam(t)为插层电流密度，F为法拉第常数；Rp,am表示活性物质粒子直径，单位为m；上式(1)表示锂离子在固体颗粒中的扩散过程；
用电解质的质量守恒方程表示锂离子在电解液中的扩散过程，由菲克第二定律控制：
上式中，εe为电解液粒子体积分数；ce为电解质的摩尔浓度；De为电解质扩散系数，单位为m2s-1；x为负极化学计量值；aam为活性物质的常数系数；
为正粒子转移数；
电解质电极电位计算公式为：
上式中，
为电解质电位，ie(t)为t时刻电解质产生的电流值，σe表示电解质电导率，单位为Ω·m-1；R为热力学常数，T为热力学温度，单位为K；
为负粒子转移数；γ为活性物质中的电流分数；电解质电极电位由电解质浓度、电解质电导率和活性化学物质确定；
活性物质的过电位由开路电压Uam减去活性物质电极电位
以及接触电阻分压Rc,amβamI(t)得到：
上式中，ηam(t)为t时刻活性物质的活化过电位，单位为V；Uam为活性物质的开路电压值，单位为V；
为活性物质的电位；Rc,am为活性物质的接触电阻，单位为Ω；βam为活性物质的电流分数；I(t)为t时刻的电流值，单位为A；
通过总电流除以电活性表面积计算插层电流密度，并决定公式(1)和公式(2)的最终解：
上式中，i0,am表示活性物质在充电状态下产生的电流值；A为电极横截面积；L为电极厚度；εam为活性物质体积分数；
活性物质在充电状态下产生的电流值由活性物质的摩尔浓度和活性物质粒子半径确定
上式中，kam为活性物质的常数系数；cmax,am为活性物质最大摩尔浓度；Rp,am为正电极的接触电阻；
电解液中欧姆过电位的欧姆定律为：
上式中，Ve为电解质的端电压值，单位为V；
由正负电极过电位差值、欧姆电阻过电位值和电池内阻产生的电压值确定单体电池端电压：
上式中，
为t时刻的正极电极电位，
为t时刻的负极电极电位，Ve(t)为t时刻的电解质的端电压值；Rcell为电池内阻，单位为Ω。
作为优选，步骤2具体为：
步骤2-1、建立循环锂离子损失摩尔数nLi的计算方程：
nLi＝nLi,n+nLi,p (9)
上式中，nLi,n和nLi,p分别表示负极和正极中的可循环锂离子摩尔数，计算公式如(10)和(11)：
nLi,n＝x·cmax,n·A·Ln·εam,n (10)
nLi,p＝y·cmax,p·A·Lp·εam,p (11)
上式中，A表示当前集电极面积；x表示正极的荷电状态，y表示负极的荷电状态；cmax,n表示锂离子在负极中的最大饱和浓度，cmax,p表示锂离子在正极中的最大饱和浓度，单位均为mol·m-3，εam,n表示负极中活性物质体积分数，εam,p表示正极中活性物质体积分数；L为电极厚度，单位为m，Ln为负极厚度，Lp为正极厚度；
步骤2-2、建立锂离子电池放电容量的计算公式：
上式中，y0表示充电正极荷电状态，yf表示放电正极荷电状态，x0表示充电负极荷电状态，xf表示放电负极荷电状态；根据公式(8)，电极电位
由下式得出：
上式中，cs,i(t)为t时刻的正负极固体锂离子浓度，其中负极固体锂离子浓度为cs,n；正极固体锂离子浓度为cs,p；ηi为活化过电位，ηn为负极活化过电位，ηp为正极活化过电位；可循环锂离子损失摩尔数nLi与cs,p(t)/cs,n(t)之间的关系方程为：
步骤2-3、利用循环老化实验中每个微循环(micro-cycle)充电周期对复合锂离子电池电化学模型进行校准。
作为优选，步骤3具体包括如下步骤：
步骤3-1、建立m个单体电池放电容量值和安时吞吐量Ah之间的函数关系式：
Ql＝f1,lAh0.5+f2,l l＝1,2,...,m (16)
上式中，f1,l和f2,l为校准参数；
步骤3-2、建立安时吞吐量Ah与可循环锂离子损耗摩尔数关公式：
nLi,l＝gl(Ah)and Rincrease＝hl(Ah) (17)
上式中，nLi,l为第l个电池的可循环锂离子损耗摩尔数，Rincrease为内阻增加值；gl(Ah)和hl(Ah)的表达式为：
gl(Ah)＝k1,lAh0.5+k2,l l＝1,2,...,m (18)
hl(Ah)＝k3,lAh+k4,l l＝1,2,...,m (19)
上式中，k1，k2，k3，k4均为方程系数；
步骤3-3、基于仿真电压Vsim和实验电压Vexp的均方根误差(RMSE)建立成本函数，基于eSPM模型对复合锂离子电池电化学模型进行近似降阶处理，成本函数为：
上式中，N为电压采样个数。
作为优选，步骤4中SOH的定义为：
上式中，下标EOL表示终止寿命，Qactual表示单体电池实际容量值；Qnew表示全新电池容量值；QEOL表示达到终止寿命时单体电池容量值；根据函数gl(Ah)和hl(Ah)确定安时吞吐量Ah与参数nLi、Rincrease之间的关系，根据步骤1中的公式(1)至公式(8)，建立SOH映射公式：SOH＝H(nLi,Rincrease)，基于nLi、Rincrease参数对估计当前SOH值。
作为优选，步骤4具体包括如下步骤：
步骤4-1、假设Tsample表示与终止寿命(EOL)相对应的采样时间，下标k为当前采样时间，建立的SOH估计模型为：
SOHk＝μk·Ah0.5+αk (22)
上式中，μk和αk为方程系数；
步骤4-2、建立SOH估计方法状态方程和量测方程；
方法状态方程为：
Xk＝[μk；αk] (23)
上式中，Xk为状态空间矩阵，包含方程系数向量μk和αk；χ为过程噪声，δ为高斯白噪声；
量测方程为，
Zk＝SOHk＝μk·Ah0.5+αk+νk (25)
上式中，Zk为量测方程，νk为量测误差；利用单个粒子的后验分布p(Xk|Z1:k)预测锂离子电池剩余使用寿命；
步骤4-3、建立状态估计的密度函数：
上式中，Ns为粒子数量，ω为每个粒子的权重系数；
步骤4-4、计算未来每个采样时间j＝1:Tsample-k的SOH预测值
如公式(27)：
由公式(28)得出
本发明的有益效果是：
本发明属于一种基于增强型单粒子模型(eSPM)的参数估计算法，以及基于循环老化实验数据和电化学模型的复合锂离子电池健康状况估计方法；本发明引入增强型单粒子模型(eSPM)，提取与单体电池SOH直接相关的参数特征，并利用实时充电工况(包括快速充电)获取模型参数特征；本发明选取LMO-NMC-石墨复合锂离子电池进行循环老化实验，验证新型电池模型和SOH估计方法的可行性和有效性。
本发明利用车载锂离子电池循环充放电实验数据，建立基于电化学模型的LMO-NMC-石墨复合锂离子电池SOH估计方法；引入增强单粒子模型(eSPM)，基于老化实验周期中部分充电过程数据辨识可循环锂离子损失摩尔数nLi。
附图说明
图1-1为基于老化实验的nLi变化曲线图，图1-2为基于老化实验的R变化曲线图；
图2-1为基于可循环锂离子损失的正极电化学计量变化图，图2-2为基于可循环锂离子损失的负极电化学计量变化图；
图3-1为实施例中电池1的老化实验周期中SOH与Ah吞吐量关系曲线图，图3-2为实施例中电池2的老化实验周期中SOH与Ah吞吐量关系曲线图；图3-3为实施例中电池3的老化实验周期中SOH与Ah吞吐量关系曲线图；图3-4为实施例中电池4的老化实验周期中SOH与Ah吞吐量关系曲线图；图3-5为实施例中电池5的老化实验周期中SOH与Ah吞吐量关系曲线图。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明做进一步描述。下述实施例的说明只是用于帮助理解本发明。应当指出，对于本技术领域的普通人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。
实施例一
本申请实施例一提供了一种复合锂离子电池健康状况估计方法：
步骤1、基于增强型单粒子模型(eSPM)，建立复合锂离子电池电化学模型，并给出动态质量和控制方程；
步骤2、在循环老化实验的实验周期中，基于Nelder-Mead算法计算放电容量，并利用循环老化实验中每个微循环(micro-cycle)充电周期对复合锂离子电池电化学模型进行校准；
步骤3、建立安时吞吐量Ah与锂离子电池放电容量Q的关系方程，建立安时吞吐量Ah与可循环锂离子损耗摩尔数nLi的关系方程；
步骤4、建立复合锂离子电池SOH估计方法；
步骤5、设计循环老化实验条件，根据步骤1至步骤4得出每次老化实验周期中，每个单体锂离子电池循环充电吞吐量。
实施例二
在实施例一的基础上，本申请实施例二提供了实施例一中估计方法在现实中的应用：
步骤1、基于增强型单粒子模型(eSPM)，建立复合锂离子电池电化学模型，并给出动态质量和控制方程；控制方程具体为：
正负电极活性材料的质量守恒方程为：
上式中，cam为活性物质的摩尔浓度，单位为mol·m-3；t为采样时间；Ds,am表示活性固体物质的扩散系数；r为离子半径变量；jam(t)为插层电流密度，F为法拉第常数；Rp,am表示活性物质粒子直径，单位为m；上式(1)表示锂离子在固体颗粒中的扩散过程；
用电解质的质量守恒方程表示锂离子在电解液中的扩散过程，由菲克第二定律控制：
上式中，εe为电解液粒子体积分数；ce为电解质的摩尔浓度；De为电解质扩散系数，单位为m2s-1；x为负极化学计量值；aam为活性物质的常数系数；
为正粒子转移数；
电解质电极电位计算公式为：
上式中，
为电解质电位，ie(t)为t时刻电解质产生的电流值，σe表示电解质电导率，单位为Ω·m-1；R为热力学常数，T为热力学温度，单位为K；
为负粒子转移数；γ为活性物质中的电流分数；电解质电极电位由电解质浓度、电解质电导率和活性化学物质确定；
活性物质的过电位由开路电压Uam减去活性物质电极电位
以及接触电阻分压Rc,amβamI(t)得到：
上式中，ηam(t)为t时刻活性物质的活化过电位，单位为V；Uam为活性物质的开路电压值，单位为V；
为活性物质的电位；Rc,am为活性物质的接触电阻，单位为Ω；βam为活性物质的电流分数；I(t)为t时刻的电流值，单位为A；
通过总电流除以电活性表面积计算插层电流密度，并决定公式(1)和公式(2)的最终解：
上式中，i0,am表示活性物质在充电状态下产生的电流值；A为电极横截面积；L为电极厚度；εam为活性物质体积分数；
活性物质在充电状态下产生的电流值由活性物质的摩尔浓度和活性物质粒子半径确定
上式中，kam为活性物质的常数系数；cmax,am为活性物质最大摩尔浓度；Rp,am为正电极的接触电阻；
电解液中欧姆过电位的欧姆定律为：
上式中，Ve为电解质的端电压值，单位为V；
由正负电极过电位差值、欧姆电阻过电位值和电池内阻产生的电压值确定单体电池端电压：
上式中，
为t时刻的正极电极电位，
为t时刻的负极电极电位，Ve(t)为t时刻的电解质的端电压值；Rcell为电池内阻，单位为Ω。
上式(1)至(8)中，参数下标的定义如表1所示，电池动态质量和控制方程如下表2所示；
表1参数下标定义
| 下标表示 | 下标定义 |
| 0 | 充电状态 |
| e | 电解质 |
| exp | 实验数据 |
| sim | 仿真数据 |
| cell | 单体电池 |
| am | 活性物质 |
| p | 正电极 |
| n | 负电极 |
| s | 固体物质 |
表2电池动态质量和控制方程
步骤2、在循环老化实验的实验周期中，基于Nelder-Mead算法计算放电容量，并利用循环老化实验中每个微循环(micro-cycle)充电周期对复合锂离子电池电化学模型进行校准；
步骤2-1、建立循环锂离子损失摩尔数nLi的计算方程：
nLi＝nLi,n+nLi,p (9)
上式中，nLi,n和nLi,p分别表示负极和正极中的可循环锂离子摩尔数，计算公式如(10)和(11)：
nLi,n＝x·cmax,n·A·Ln·εam,n (10)
nLi,p＝y·cmax,p·A·Lp·εam,p (11)
上式中，A表示当前集电极面积；x表示正极的荷电状态，y表示负极的荷电状态；cmax,n表示锂离子在负极中的最大饱和浓度，cmax,p表示锂离子在正极中的最大饱和浓度，单位均为mol·m-3，εam,n表示负极中活性物质体积分数，εam,p表示正极中活性物质体积分数；L为电极厚度，单位为m，Ln为负极厚度，Lp为正极厚度；
步骤2-2、建立锂离子电池放电容量的计算公式：
上式中，y0表示充电正极荷电状态，yf表示放电正极荷电状态，x0表示充电负极荷电状态，xf表示放电负极荷电状态；根据公式(8)，电极电位
由下式得出：
上式中，cs,i(t)为t时刻的正负极固体锂离子浓度，其中负极固体锂离子浓度为cs,n；正极固体锂离子浓度为cs,p；ηi为活化过电位，ηn为负极活化过电位，ηp为正极活化过电位，对应的正极为LiyMn2O4，负极为LixC6；可循环锂离子损失摩尔数nLi与cs,p(t)/cs,n(t)之间的关系方程为：
步骤2-3、利用循环老化实验中每个微循环(micro-cycle)充电周期对复合锂离子电池电化学模型进行校准；
步骤3、建立安时吞吐量Ah与锂离子电池放电容量Q的关系方程，建立安时吞吐量Ah与可循环锂离子损耗摩尔数nLi的关系方程；
步骤3-1、建立m个单体电池放电容量值和安时吞吐量Ah之间的函数关系式：
Ql＝f1,lAh0.5+f2,l l＝1,2,...,m (16)
上式中，f1,l和f2,l为校准参数；
步骤3-2、建立安时吞吐量Ah与可循环锂离子损耗摩尔数关公式：
nLi,l＝gl(Ah)and Rincrease＝hl(Ah) (17)
上式中，nLi,l为第l个电池的可循环锂离子损耗摩尔数，Rincrease为内阻增加值；gl(Ah)和hl(Ah)的表达式为：
gl(Ah)＝k1,lAh0.5+k2,l l＝1,2,...,m (18)
hl(Ah)＝k3,lAh+k4,l l＝1,2,...,m (19)
上式中，k1，k2，k3，k4均为方程系数；
步骤3-3、基于仿真电压Vsim和实验电压Vexp的均方根误差(RMSE)建立成本函数，基于eSPM模型对复合锂离子电池电化学模型进行近似降阶处理，成本函数为：
上式中，N为电压采样个数；
步骤4、建立复合锂离子电池SOH估计方法；SOH的定义为：
上式中，下标EOL表示终止寿命，Qactual表示单体电池实际容量值；Qnew表示全新电池容量值；QEOL表示达到终止寿命时单体电池容量值；根据函数gl(Ah)和hl(Ah)确定安时吞吐量Ah与参数nLi、Rincrease之间的关系，根据步骤1中的公式(1)至公式(8)，建立SOH映射公式：SOH＝H(nLi,Rincrease)，基于nLi、Rincrease参数对估计当前SOH值；
步骤4-1、假设Tsample表示与终止寿命(EOL)相对应的采样时间，下标k为当前采样时间，建立的SOH估计模型为：
SOHk＝μk·Ah0.5+αk (22)
上式中，μk和αk为方程系数；
步骤4-2、建立SOH估计方法状态方程和量测方程；
方法状态方程为：
Xk＝[μk；αk] (23)
上式中，Xk为状态空间矩阵，包含方程系数向量μk和αk；χ为过程噪声，δ为高斯白噪声；
量测方程为，
Zk＝SOHk＝μk·Ah0.5+αk+νk (25)
上式中，Zk为量测方程，νk为量测误差；利用单个粒子的后验分布p(Xk|Z1:k)预测锂离子电池剩余使用寿命；
步骤4-3、建立状态估计的密度函数：
上式中，Ns为粒子数量，ω为每个粒子的权重系数；
步骤4-4、计算未来每个采样时间j＝1:Tsample-k的SOH预测值
如公式(27)：
由公式(28)得出
步骤5、设计循环老化实验条件，根据步骤1至步骤4得出每次老化实验周期中，每个单体锂离子电池循环充电吞吐量。本实施例设计循环老化实验条件如下表3所示，实验温度为30℃。“2级”充电方案表示恒流恒压充电方案(CCCV)，“3级”充电方案表示直流快速充电方案(DC fast charging)，老化实验周期约为三个月，每隔一周进行一次容量测试。表3设置SOC最小值(SOCmin)，例如SOCmin＝45％、SOCmin＝35％和SOCmin＝25％，当SOC值达到设置的SOCmin后，使用恒流恒压充电方案(CCCV)对锂离子电池充电。恒流充电阶段的充电倍率为3C/2和5C。充电倍率分为3C/2和5C，表3给出每次老化实验周期中，每个单体锂离子电池循环充电吞吐量(Ah)。
表3循环老化实验条件表
| 老化实验 | SOC<sub>min</sub>(％) | 充电水平 | 充电倍率 | 温度(℃) | 充电吞吐量(Ah) |
| 1 | 45 | 2级 | 3C/2 | 30 | 24,361 |
| 2 | 35 | 2级 | 3C/2 | 30 | 25,353 |
| 3 | 25 | 2级 | 3C/2 | 30 | 27,597 |
| 4 | 45 | 3级 | 5C | 30 | 24,292 |
| 5 | 35 | 3级 | 5C | 30 | 20,141 |
实验结果1：
图1-1至图1-2为基于老化实验充电数据的可循环锂离子摩尔数nLi和内阻增加值Rincrease的变化曲线：(1)nLi初始值为0.75mol，容量衰减率为10％之后，nLi减少到0.68mol；
(2)容量衰减率为0-6％之间，nLi减少量较大(0.05mol)，容量衰减率为6％-10％之间，nLi较少量为一半；
(3)Rincrease初始值约为0.65mΩ，容量衰减率为10％之后，Rincrease增加到1.4mΩ；
(4)容量衰减率为0-6％之间，Rincrease增加量较大(0.65mΩ)，容量衰减率为6％-10％之间，Rincrease增加量较小(0.15mΩ)；
(5)两条变化曲线均符合线性关系。
实验结果2：
基于可循环锂离子损失的电极计量变化曲线如图2-1至图2-2所示。y0和yf分别表示0-1之间数值(正极LiyMn2O4)，x0和xf分别表示0-1之间数值(负极LixC6)。纵坐标Up和Un分别表示正极电压和负极电压。由图1可知：(1)0附近的初始y0,new和循环老化y0,aged数值相近，1附近的初始yf,new和循环老化yf,aged数值偏差较大；(2)0附近的初始x0,new和循环老化x0,aged数值相近，1附近的初始xf,new和循环老化xf,aged数值偏差较大。
实验结果3
图3-1至图3-5为基于5个老化实验周期的SOH估计值和拟合曲线。(1)如图3-1至图3-3，当充放电倍率为2/3C时，单体电池的SOH估计值与实测值误差较小，初始SOC值为35％时的误差值最小；(2)如图3-4和图3-5，当充放电倍率为5C时，吞吐量在15kAh-20kAh之间的SOH估计值与实测值误差较大；(3)SOC初始值影响初始SOH估计精度，充放电倍率影响过程SOH估计精度。
Claims (8)
1.一种复合锂离子电池健康状况估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、基于增强型单粒子模型，建立复合锂离子电池电化学模型，并给出动态质量和控制方程；
步骤2、在循环老化实验的实验周期中，基于Nelder-Mead算法计算放电容量，并利用循环老化实验中每个微循环充电周期对复合锂离子电池电化学模型进行校准；
步骤3、建立安时吞吐量Ah与锂离子电池放电容量Q的关系方程，建立安时吞吐量Ah与可循环锂离子损耗摩尔数nLi的关系方程；
步骤4、建立复合锂离子电池SOH估计方法；
步骤5、设计循环老化实验条件，根据步骤1至步骤4得出每次老化实验周期中，每个单体锂离子电池循环充电吞吐量。
2.根据权利要求1所述复合锂离子电池健康状况估计方法，其特征在于：步骤5中循环老化实验条件包括实验温度、充电水平、老化实验周期和充电吞吐量。
3.根据权利要求1所述复合锂离子电池健康状况估计方法，其特征在于，步骤1中控制方程具体为：
正负电极活性材料的质量守恒方程为：
上式中，cam为活性物质的摩尔浓度，单位为mol·m-3；t为采样时间；Ds,am表示活性固体物质的扩散系数；r为离子半径变量；jam(t)为插层电流密度，F为法拉第常数；Rp,am表示活性物质粒子直径，单位为m；上式(1)表示锂离子在固体颗粒中的扩散过程；
用电解质的质量守恒方程表示锂离子在电解液中的扩散过程，由菲克第二定律控制：
上式中，εe为电解液粒子体积分数；ce为电解质的摩尔浓度；De为电解质扩散系数，单位为m2s-1；x为负极化学计量值；aam为活性物质的常数系数；
为正粒子转移数；
电解质电极电位计算公式为：
上式中，
为电解质电位，ie(t)为t时刻电解质产生的电流值，σe表示电解质电导率，单位为Ω·m-1；R为热力学常数，T为热力学温度，单位为K；
为负粒子转移数；γ为活性物质中的电流分数；电解质电极电位由电解质浓度、电解质电导率和活性化学物质确定；
活性物质的过电位由开路电压Uam减去活性物质电极电位
以及接触电阻分压Rc,amβamI(t)得到：
上式中，ηam(t)为t时刻活性物质的活化过电位，单位为V；Uam为活性物质的开路电压值，单位为V；
为活性物质的电位；Rc,am为活性物质的接触电阻，单位为Ω；βam为活性物质的电流分数；I(t)为t时刻的电流值，单位为A；
通过总电流除以电活性表面积计算插层电流密度，并决定公式(1)和公式(2)的最终解：
上式中，i0,am表示活性物质在充电状态下产生的电流值；A为电极横截面积；L为电极厚度；εam为活性物质体积分数；
活性物质在充电状态下产生的电流值由活性物质的摩尔浓度和活性物质粒子半径确定
上式中，kam为活性物质的常数系数；cmax,am为活性物质最大摩尔浓度；Rp,am为正电极的接触电阻；
电解液中欧姆过电位的欧姆定律为：
上式中，Ve为电解质的端电压值，单位为V；
由正负电极过电位差值、欧姆电阻过电位值和电池内阻产生的电压值确定单体电池端电压：
上式中，
为t时刻的正极电极电位，
为t时刻的负极电极电位，Ve(t)为t时刻的电解质的端电压值；Rcell为电池内阻，单位为Ω。
4.根据权利要求4所述复合锂离子电池健康状况估计方法，其特征在于，步骤2具体为：
步骤2-1、建立循环锂离子损失摩尔数nLi的计算方程：
nLi＝nLi,n+nLi,p (9)
上式中，nLi,n和nLi,p分别表示负极和正极中的可循环锂离子摩尔数，计算公式如(10)和(11)：
nLi,n＝x·cmax,n·A·Ln·εam,n (10)
nLi,p＝y·cmax,p·A·Lp·εam,p (11)
上式中，A表示当前集电极面积；x表示正极的荷电状态，y表示负极的荷电状态；cmax,n表示锂离子在负极中的最大饱和浓度，cmax,p表示锂离子在正极中的最大饱和浓度，单位均为mol·m-3，εam,n表示负极中活性物质体积分数，εam,p表示正极中活性物质体积分数；L为电极厚度，单位为m，Ln为负极厚度，Lp为正极厚度；
步骤2-2、建立锂离子电池放电容量的计算公式：
上式中，y0表示充电正极荷电状态，yf表示放电正极荷电状态，x0表示充电负极荷电状态，xf表示放电负极荷电状态；根据公式(8)，电极电位
由下式得出：
上式中，cs,i(t)为t时刻的正负极固体锂离子浓度，其中负极固体锂离子浓度为cs,n；正极固体锂离子浓度为cs,p；ηi为活化过电位，ηn为负极活化过电位，ηp为正极活化过电位；可循环锂离子损失摩尔数nLi与cs,p(t)/cs,n(t)之间的关系方程为：
步骤2-3、利用循环老化实验中每个微循环充电周期对复合锂离子电池电化学模型进行校准。
5.根据权利要求4所述复合锂离子电池健康状况估计方法，其特征在于：步骤2-2中式(12)对应的正极为LiyMn2O4，负极为LixC6。
6.根据权利要求4所述复合锂离子电池健康状况估计方法，其特征在于，步骤3具体包括如下步骤：
步骤3-1、建立m个单体电池放电容量值和安时吞吐量Ah之间的函数关系式：
Ql＝f1,lAh0.5+f2,l l＝1,2,...,m (16)
上式中，f1,l和f2,l为校准参数；
步骤3-2、建立安时吞吐量Ah与可循环锂离子损耗摩尔数关公式：
nLi,l＝gl(Ah)andRincrease＝hl(Ah) (17)
上式中，nLi,l为第l个电池的可循环锂离子损耗摩尔数，Rincrease为内阻增加值；gl(Ah)和hl(Ah)的表达式为：
gl(Ah)＝k1,lAh0.5+k2,l l＝1,2,...,m (18)
hl(Ah)＝k3,lAh+k4,l l＝1,2,...,m (19)
上式中，k1，k2，k3，k4均为方程系数；
步骤3-3、基于仿真电压Vsim和实验电压Vexp的均方根误差建立成本函数，基于eSPM模型对复合锂离子电池电化学模型进行近似降阶处理，成本函数为：
上式中，N为电压采样个数。
7.根据权利要求6所述复合锂离子电池健康状况估计方法，其特征在于，步骤4中SOH的定义为：
上式中，下标EOL表示终止寿命，Qactual表示单体电池实际容量值；Qnew表示全新电池容量值；QEOL表示达到终止寿命时单体电池容量值；根据函数gl(Ah)和hl(Ah)确定安时吞吐量Ah与参数nLi、Rincrease之间的关系，根据步骤1中的公式(1)至公式(8)，建立SOH映射公式：SOH＝H(nLi,Rincrease)，基于nLi、Rincrease参数对估计当前SOH值。
8.根据权利要求6所述复合锂离子电池健康状况估计方法，其特征在于，步骤4具体包括如下步骤：
步骤4-1、假设Tsample表示与终止寿命相对应的采样时间，下标k为当前采样时间，建立的SOH估计模型为：
SOHk＝μk·Ah0.5+αk (22)
上式中，μk和αk为方程系数；
步骤4-2、建立SOH估计方法状态方程和量测方程；
方法状态方程为：
Xk＝[μk；αk] (23)
上式中，Xk为状态空间矩阵，包含方程系数向量μk和αk；χ为过程噪声，δ为高斯白噪声；
量测方程为，
Zk＝SOHk＝μk·Ah0.5+αk+νk (25)
上式中，Zk为量测方程，νk为量测误差；利用单个粒子的后验分布p(Xk|Z1:k)预测锂离子电池剩余使用寿命；
步骤4-3、建立状态估计的密度函数：
上式中，Ns为粒子数量，ω为每个粒子的权重系数；
步骤4-4、计算未来每个采样时间j＝1:Tsample-k的SOH预测值
如公式(27)：
由公式(28)得出
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