CN107064800A - 锂离子电池剩余使用寿命的实时预测方法 - Google Patents

锂离子电池剩余使用寿命的实时预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种锂离子电池剩余使用寿命的实时预测方法。该方法包括如下步骤：建立锂离子电池容量衰退模型；选取合适的锂离子电池容量衰退模型参数的先验分布；选取合适的锂离子电池衰退模型参数的似然函数；基于贝叶斯理论计算锂离子电池容量衰退模型参数的后验分布；推算锂离子电池容量的预测分布；最后计算得到待预测锂离子电池的剩余使用寿命及其置信度。该方法优点在于对锂离子电池的剩余使用寿命预测不存在路径依赖，可以用于估计任意衰退路径下锂离子电池的剩余使用寿命以及预测置信度。该方法预测精度高，运算速度快，可以实现对锂离子电池剩余使用寿命的快速估计，保障车辆的安全可靠运行。

Description

锂离子电池剩余使用寿命的实时预测方法
技术领域
本发明涉及锂离子电池剩余使用寿命的实时预测方法。
背景技术
电动汽车的使用和推广，推进了汽车行业的节能减排，大大缓解了能源和环境的双重压力。锂离子电池因其体积小、能量密度高、无环境污染、自放电率低、无记忆效应、绿色环保等特点成为应用最广的电动汽车动力源。但同时，由于锂离子电池自身的性能衰退以及锂离子电池充放电管理等问题致使锂离子电池的寿命终结，往往造成整车系统整体的功能失效，因此，锂离子电池的寿命可靠性直接影响整车的有效使用年限。
准确的锂离子电池寿命预测可以给整车锂离子电池提供预防性维修和维护的决策参考，降低维护成本，同时减小整车系统发生故障的概率，保证整车的安全高效运行，同时也可以提高锂离子电池应用的经济效益。因此，锂离子电池剩余使用寿命(remaininguseful life,RUL)的实时预测是电池管理系统(battery management system,BMS)的重要功能。
发明内容
针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种锂离子电池剩余使用寿命的实时预测方法，该方法是利用贝叶斯理论实现对锂离子电池剩余使用寿命的实时预测，考虑实时获取的锂离子电池寿命模型参数分布及随机噪声，对锂离子电池的寿命终止时间进行预测，得到锂离子电池使用寿命的预测结果和置信度。该方法可实现及时的电池故障检测和健康管理，保证车辆行驶过程中的可靠性和安全性。
为达到以上目的，本发明采取的技术方案是：
一种锂离子电池剩余使用寿命的实时预测方法，包括如下步骤：
S1、选取锂离子电池容量作为锂离子电池寿命变化的指标，定义锂离子电池寿命终止的标准，分析锂离子电池容量随循环次数衰退的趋势，通过数据拟合结果建立锂离子电池容量衰退模型；
S2、根据锂离子电池的历史数据(可以通过待预测锂离子电池的管理系统获知，也可以通过与待预测锂离子电池同类型的锂离子电池的历史数据获知)获得锂离子电池容量衰退模型参数，选取合适的锂离子电池容量衰退模型参数的先验分布；
根据待预测锂离子电池的实时测试数据和锂离子电池容量衰退模型，计算实际的待预测锂离子电池衰退模型参数，选取合适的锂离子电池衰退模型参数的似然函数；
锂离子电池的历史数据和待预测锂离子电池的实时测试数据为锂离子电池容量及其相应的循环次数；
S3、根据锂离子电池容量衰退模型参数的先验分布和实际的待预测锂离子电池衰退模型参数的似然函数，基于贝叶斯理论计算锂离子电池容量衰退模型参数的后验分布；
S4、推算待预测锂离子电池容量的预测分布；
S5、根据锂离子电池容量衰退模型参数的后验分布与待预测锂离子电池容量的预测分布之间的等效关系，结合锂离子电池寿命终止的标准，推算待预测锂离子电池寿命终止时间的分布，计算得到待预测锂离子电池的剩余使用寿命及其置信度。
在上述技术方案基础上，步骤S1中，当所述锂离子电池为三元锂离子电池时，所述锂离子电池容量衰退模型如式(1)所示：
y＝ωnxn+ωn-1xn-1+…+ω0,w＝(ωn，ωn-1，…ω0) (1)；
式(1)中：
y为锂离子电池容量，
x为循环次数，
w为锂离子电池容量衰退模型参数，
n为锂离子电池容量衰退模型参数的序号。
在上述技术方案基础上，步骤S2中，
选取高斯分布作为锂离子电池容量衰退模型参数的先验分布；
选取高斯分布作为锂离子电池容量衰退模型参数的似然函数。
在上述技术方案基础上，步骤S2中，
锂离子电池容量衰退模型参数的先验分布为：
p(w)＝p(W,Σ) (2)；
式(2)中，
w为锂离子电池容量衰退模型参数，
W为先验分布的均值，
Σ为先验分布的协方差；
锂离子电池容量衰退模型参数的似然函数为：
p(y|w)＝N(Φ(x)·w,σ2)＝Φ(x)·w+ε (3)；
式(3)中，
y为锂离子电池容量，
x为循环次数，
w为锂离子电池容量衰退模型参数，
Φ是锂离子电池容量衰退模型函数的多项式基，
ε是独立于锂离子电池容量衰退模型的高斯白噪声N(0,σ2)即随机噪声，用来反映锂离子电池容量衰退模型的误差，
σ2为随机噪声的均值。
在上述技术方案基础上，步骤S3中，
锂离子电池容量衰退模型参数的后验分布用来计算待预测锂离子电池容量的预测分布，同时作为锂离子电池的历史数据返回，更新步骤S2中的先验分布信息，用作下一次锂离子电池剩余使用寿命的实时预测的先验分布。
在上述技术方案基础上，步骤S3中，
锂离子电池容量衰退模型参数的后验分布为高斯分布：
p(w*|y)＝N(w*,Σ*) (4)；
式(4)中：
y为锂离子电池容量，
w*为后验分布的均值，
Σ*为后验分布的协方差，其计算式如式(5)和(6)所示：
w*＝Σ*(Σ-1w+βΦy) (5)；
Σ*＝(Σ-1+βΦΦT)-1 (6)；
式(5)和(6)中，
w为锂离子电池容量衰退模型参数，
Σ为先验分布的协方差；
y为锂离子电池容量，
β是电池容量衰退模型参数w先验分布的正态随机变量，
Φ是锂离子电池容量衰退模型函数的多项式基，
T为求矩阵的转置。
在上述技术方案基础上，步骤S4中，
待预测锂离子电池容量的预测分布为高斯分布：
p(y*|y)＝N(Φ(x*)·w*,β-1+Φ(x*)Σ*Φ(x*)T) (7)；
式(7)中：
y为锂离子电池容量，
y*为待预测锂离子电池容量，
w*为后验分布的均值，
Σ*为后验分布的协方差，
Φ是锂离子电池容量衰退模型函数的多项式基，
T为求矩阵的转置，
x*为新的输入数据，即当前时刻往后的循环次数。
在上述技术方案基础上，步骤S5的具体计算过程如下：
电池寿命终止时间预测值T的分布与电池容量预测值的分布存在如下等效关系：
式(8)中：
yfail为锂离子电池寿命终止的标准；
电池寿命终止时间预测值T的概率密度函数f(t)可以由其分布F(t)对时间t求导算得；
概率密度值f(t)最大时对应的时间t即电池最可能达到寿命终止的时刻，因此电池的剩余使用寿命RUL可以由式(9)计算得到：
RUL＝t-tcurrent (9)；
式(9)中：
tcurrent为当前时刻；
t和tcurrent均用循环次数表示。
在上述技术方案基础上，所述循环次数具体可为等效循环次数。
所述等效循环次数是指工作在某SOC区间循环的锂离子电池以工作在0％-100％SOC区间循环的锂离子电池为基准，累积安时吞吐量一致时的循环次数，如当工作在0％-100％SOC区间循环的电池完成100次循环，工作在0％-20％SOC区间的电池完成500次循环，工作在20％-60％SOC区间的电池完成250次循环，工作在60％-100％区间的电池完成250次循环。
在上述技术方案基础上，所述锂离子电池寿命终止的标准为当锂离子电池容量低于其额定容量的一定百分比(通常为80％)时达到锂离子电池寿命终止状态。
本发明的有益效果如下：
本发明提出的锂离子电池剩余使用寿命的实时预测方法不仅给出锂离子电池剩余使用寿命的预测值，而且给出了该预测值对应的置信度。该方法优点在于对锂离子电池的剩余使用寿命预测不存在路径依赖，可以用于估计任意衰退路径下锂离子电池的剩余使用寿命以及预测置信度。同时，该方法给出的锂离子电池剩余寿命预测结果是解析解而非数值解，减少运算时间，在保障计算有效性的同时提高了运算效率。该方法预测精度高，运算速度快，可以实现对锂离子电池剩余使用寿命的快速估计，保障车辆的安全可靠运行。
附图说明
本发明有如下附图：
图1为锂离子电池剩余使用寿命预测模块图；
图2为贝叶斯理论原理图；
图3为预测时刻为第100个等效循环时的剩余使用寿命预测结果；
图4为预测时刻为第300个等效循环时的剩余使用寿命预测结果；
图5为预测时刻为第500个等效循环时的剩余使用寿命预测结果。
具体实施方式
下面结合一组实施例及附图对本发明做进一步描述。
实施例1、锂离子电池剩余使用寿命的实时预测
一、建立锂离子电池剩余使用寿命的实时预测模型
本实施例以电动汽车用的三元锂离子电池作为研究对象，按图1所示方法，建立锂离子电池剩余使用寿命的实时预测模型，具体如下：
1、设计不同衰退应力下的锂离子电池寿命测试
电动汽车用锂离子电池在实际使用过程中，工作的SOC区间并不完全相同。为研究锂离子电池在不同SOC区间循环后的衰退情况，选取八块同一批次的额定容量为35Ah的三元锂离子电池，序号分别为#1、#2、……#8，将它们划分成四组，每组两块电池，各组电池分别工作在不同SOC循环区间，所述不同SOC区间分别为0％-20％SOC区间(A区间)，20％-60％SOC区间(B区间)，60％-100％SOC区间(C区间)和0％-100％SOC区间(D区间)，具体如表1所示。
对每组电池进行循环测试，为每隔100次等效循环进行一次电池容量测试。所谓等效循环是指工作在某SOC区间循环的电池以工作在D区间循环的电池为基准，当工作在D区间循环的电池完成100次循环，工作在A区间的电池完成500次循环，B区间电池完成250次循环，工作在C区间的电池完成250次循环，即保证在所有电池循环过程中累积安时吞吐量一致时进行电池容量测试。记录测得的各电池的容量及相应的等效循环次数，作为实时测试数据。
表1.SOC循环区间分组情况
2、确定电池容量衰退模型及衰退模型参数的先验分布
选取锂离子电池的容量作为锂离子电池寿命的表征指标，定义锂离子电池寿命终止的标准：当锂离子电池的容量低于其额定容量的80％时达到锂离子电池寿命终止状态。
分析电池#5，#6，#7和#8的容量随等效循环次数的衰退情况，发现这四块电池的容量衰退符合多项式函数模型即锂离子电池容量衰退模型，如式(1)所示：
y＝ωnxn+ωn-1xn-1+…+ω0,w＝(ωn，ωn-1，…ω0) (1)；
式(1)中：
y为锂离子电池容量，
x为等效循环次数，
w为锂离子电池容量衰退模型参数，
n为锂离子电池容量模型参数的序号。
需要说明的是，不同类型的锂离子电池容量衰退模型会存在差异，比如二次多项式、三次多项式或者指数模型。但同一批次同一类型的锂离子电池容量衰退模型是确定的，除了上述方式外，锂离子电池容量衰退模型还可以根据电池说明书中电池出厂时的循环性能推算得到。
通过分析这四块电池的衰退模型参数分布情况，基于最大熵先验分布的原则，选取高斯分布作为锂离子容量衰退模型参数w的先验分布，即：
p(w)＝p(W,Σ) (2)；
式(2)中：
W为先验分布的均值，
Σ为先验分布的协方差。
3、基于实时测试数据选取锂离子电池容量衰退模型的似然函数
根据步骤1获取到的电池实时测试数据(电池容量和等效循环次数)，计算该块电池的锂离子电池容量衰退模型参数w。
选取高斯分布作为衰退模型参数w的似然函数，如式(3)所示：
p(y|w)＝N(Φ(x)·w,σ2)＝Φ(x)·w+ε (3)；
式(3)中：
Φ为锂离子电池容量衰退模型函数(即式(1))的多项式基，
ε为独立于锂离子电池容量衰退模型函数(即式(1))的高斯白噪声N(0,σ2)即随机噪声，用来反映电池容量衰退模型的误差，
σ2为随机噪声的均值。
4、基于贝叶斯理论计算锂离子电池容量衰退模型参数的后验分布
贝叶斯理论是不确定性推理和数据分析的有效手段，其核心在于贝叶斯公式，可以简单理解为后验概率与先验概率和似然度的乘积成正比(如图2所示)。由于先验分布和似然函数都符合高斯分布，故二者的乘积也是一个高斯分布，即电池容量衰退模型参数的后验分布也为高斯分布，可以写成式(4)：
p(w*|y)＝N(w*,Σ*) (4)；
式(4)中：
w*为后验分布的均值，
Σ*为后验分布的协方差，其计算式如式(5)和(6)所示：
w*＝Σ*(Σ-1w+βΦy) (5)；
Σ*＝(Σ-1+βΦΦT)-1 (6)；
式(5)和(6)中，β是锂离子电池容量衰退模型参数w先验分布的正态随机变量，T为求矩阵的转置。
锂离子电池容量衰退模型参数w的后验分布将用来计算锂离子电池容量的预测分布，同时作为锂离子电池的历史数据返回，更新原有的先验分布信息，可用作下一次实时预测的先验分布。
5、计算电池容量的预测分布和电池寿命终止时间分布
一旦获得当次衰退模型参数w的后验分布后，便可以预测此后的电池容量y*的分布情况，由前述分析可知，电池容量y*的预测分布为高斯分布，如式(7)所示：
p(y*|y)＝N(Φ(x*)·w*,β-1+Φ(x*)Σ*Φ(x*)T) (7)；
式(7)中：T为求矩阵的转置，x*为新的输入数据，即当前时刻往后的等效循环次数。
6、电池剩余使用寿命及其概率密度函数的实时预测
电池寿命终止时间预测值T的分布与电池容量预测值的分布存在如下等效关系：
式(8)中：
yfail＝Qrated*80％(根据步骤2锂离子电池寿命终止的标准可知)，
yfail为锂离子电池寿命终止时的容量，
Qrated为锂离子电池的额定容量，
锂离子电池寿命终止时间预测值T的概率密度函数f(t)可以由其分布F(t)对时间t(用等效循环次数表示)求导算得。概率密度值f(t)最大时对应的时间t即锂离子电池最可能达到寿命终止的时刻，因此锂离子电池的剩余使用寿命RUL可以由式(9)计算得到，tcurrent为当前时刻，用等效循环次数表示。
RUL＝t-tcurrent (9)。
二、模型的效果验证
1、以电池#1为例，在等效循环次数为100,300和500时，分别按照步骤一的方法做预测(直接使用步骤一中步骤2得到的锂离子电池容量衰退模型和锂离子容量衰退模型参数w的先验分布，将该块电池作为待预测锂离子电池，将其在步骤一中步骤1得到的实时测试数据代入步骤一的步骤3至步骤6)，得到的RUL预测结果如图3、图4和图5所示。锂离子电池的寿命终止时间(end of life,EOL)的真实值为第636个等效循环，在每个预测时刻RUL的预测值如表2所示。
表2
结合图3、图4、图5和表2可以看出，锂离子电池的寿命预测精度随着预测时间(即等效循环次数)的推进而不断提高，对应的概率密度函数(probability densityfunction,PDF)也逐渐变窄、变高，这说明预测结果的置信度也在不断提高。
2、以电池#3为例，在等效循环次数为100,300和500时，分别按照步骤二中步骤1的方法做预测，得到RUL预测结果，在每个预测时刻RUL的预测值如表3所示，锂离子电池的寿命终止时间的真实值为第504个等效循环。
表3
综上所述，本发明所述技术方案通过设计电池寿命实验，选取锂离子电池容量作为锂离子电池寿命变化的指标，分析锂离子电池容量随循环次数衰退的趋势，建立其电池容量衰退模型。基于实验获取的历史数据获得模型参数及参数的先验分布，基于实时观测的数据(即实时测试数据)分析模型参数的似然函数，然后根据贝叶斯理论计算模型参数的后验分布，从而推算锂离子电池容量的预测分布，最后算得锂离子电池的剩余使用寿命及其置信度。由于预测时刻是不断推进的，故每个预测时刻算得的后验分布都可以迭代为下一次预测时刻的先验信息，因此该算法的预测准确度会随着时间的推移而不断提高。利用测试数据对算法的验证，证明该算法预测的电池剩余使用寿命精度高达0.2％，而且该预测方法不依赖于电池的衰退过程，可以用于估计任意老化路径下电池的剩余使用寿命以及预测置信度。同时，该方法给出的寿命预测结果是解析解而非数值解，减少运算时间，在保障计算有效性的同时提高了运算效率，可以实现对电池剩余使用寿命的快速准确估计，保障电动汽车的安全可靠运行。
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。
本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (10)

1.一种锂离子电池剩余使用寿命的实时预测方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、选取锂离子电池容量作为锂离子电池寿命变化的指标，定义锂离子电池寿命终止的标准，分析锂离子电池容量随循环次数衰退的趋势，通过数据拟合结果建立锂离子电池容量衰退模型；
S2、根据锂离子电池的历史数据获得锂离子电池容量衰退模型参数，选取合适的锂离子电池容量衰退模型参数的先验分布；
根据待预测锂离子电池的实时测试数据和锂离子电池容量衰退模型，计算实际的待预测锂离子电池衰退模型参数，选取合适的锂离子电池衰退模型参数的似然函数；
锂离子电池的历史数据和待预测锂离子电池的实时测试数据为锂离子电池容量及其相应的循环次数；
S3、根据锂离子电池容量衰退模型参数的先验分布和实际的待预测锂离子电池衰退模型参数的似然函数，基于贝叶斯理论计算锂离子电池容量衰退模型参数的后验分布；
S4、推算待预测锂离子电池容量的预测分布；
S5、根据锂离子电池容量衰退模型参数的后验分布与待预测锂离子电池容量的预测分布之间的等效关系，结合锂离子电池寿命终止的标准，推算待预测锂离子电池寿命终止时间的分布，计算得到待预测锂离子电池的剩余使用寿命。
2.如权利要求1所述的锂离子电池剩余使用寿命的实时预测方法，其特征在于，步骤S1中，当所述锂离子电池为三元锂离子电池时，所述锂离子电池容量衰退模型如式(1)所示：
y＝ωnxn+ωn-1xn-1+…+ω0，w＝(ωn，ωn-1，...ω0) (1)；
式(1)中：
y为锂离子电池容量，
x为循环次数，
w为锂离子电池容量衰退模型参数，
n为锂离子电池容量衰退模型参数的序号。
3.如权利要求1所述的锂离子电池剩余使用寿命的实时预测方法，其特征在于，步骤S2中，
选取高斯分布作为锂离子电池容量衰退模型参数的先验分布；
选取高斯分布作为锂离子电池容量衰退模型参数的似然函数。
4.如权利要求3所述的锂离子电池剩余使用寿命的实时预测方法，其特征在于，步骤S2中，
锂离子电池容量衰退模型参数的先验分布为：
p(w)＝p(W,Σ) (2)；
式(2)中，
w为锂离子电池容量衰退模型参数，
W为先验分布的均值，
Σ为先验分布的协方差；
锂离子电池容量衰退模型参数的似然函数为：
p(y|w)＝N(Φ(x)·w,σ2)＝Φ(x)·w+ε (3)；
式(3)中，
y为锂离子电池容量，
x为循环次数，
w为锂离子电池容量衰退模型参数，
Φ是锂离子电池容量衰退模型函数的多项式基，
ε是独立于锂离子电池容量衰退模型的高斯白噪声N(0,σ2)即随机噪声，用来反映锂离子电池容量衰退模型的误差，
σ2为随机噪声的均值。
5.如权利要求1所述的锂离子电池剩余使用寿命的实时预测方法，其特征在于，步骤S3中，
锂离子电池容量衰退模型参数的后验分布用来计算待预测锂离子电池容量的预测分布，同时作为锂离子电池的历史数据返回，更新步骤S2中的先验分布信息，用作下一次锂离子电池剩余使用寿命的实时预测的先验分布。
6.如权利要求1所述的锂离子电池剩余使用寿命的实时预测方法，其特征在于，步骤S3中，
锂离子电池容量衰退模型参数的后验分布为高斯分布：
p(w*|y)＝N(w*，Σ*) (4)；
式(4)中：
y为锂离子电池容量，
w*为后验分布的均值，
Σ*为后验分布的协方差，其计算式如式(5)和(6)所示：
w*＝Σ*(Σ-1w+βΦy) (5)；
Σ*＝(Σ-1+βΦΦT)-1 (6)；
式(5)和(6)中，
w为锂离子电池容量衰退模型参数，
Σ为先验分布的协方差；
y为锂离子电池容量，
β是电池容量衰退模型参数w先验分布的正态随机变量，
Φ是锂离子电池容量衰退模型函数的多项式基，
T为求矩阵的转置。
7.如权利要求1所述的锂离子电池剩余使用寿命的实时预测方法，其特征在于，步骤S4中，
待预测锂离子电池容量的预测分布为高斯分布：
p(y*|y)＝N(Φ(x*)·w*，β-1+Φ(x*)Σ*Φ(x*)T) (7)；
式(7)中：
y为锂离子电池容量，
y*为待预测锂离子电池容量，
w*为后验分布的均值，
Σ*为后验分布的协方差，
Φ是锂离子电池容量衰退模型函数的多项式基，
T为求矩阵的转置，
x*为新的输入数据，即当前时刻往后的循环次数。
8.如权利要求1所述的锂离子电池剩余使用寿命的实时预测方法，其特征在于，步骤S5的具体计算过程如下：
电池寿命终止时间预测值T的分布与电池容量预测值的分布存在如下等效关系：
<mrow> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>T</mi> <mo>&amp;le;</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>T</mi> <mo>></mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mover> <mi>y</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>fail</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
式(8)中：
yfail为锂离子电池寿命终止的标准；
电池寿命终止时间预测值T的概率密度函数f(t)可以由其分布F(t)对时间t求导算得；
概率密度值f(t)最大时对应的时间t即电池最可能达到寿命终止的时刻，因此电池的剩余使用寿命RUL可以由式(9)计算得到：
RUL＝t-tcurrent (9)；
式(9)中：
tcurrent为当前时刻；
t和tcurrent均用循环次数表示。
9.如权利要求1—8中任一所述的锂离子电池剩余使用寿命的实时预测方法，其特征在于，所述循环次数为等效循环次数。
10.如权利要求1—8中任一所述的锂离子电池剩余使用寿命的实时预测方法，其特征在于，
所述锂离子电池寿命终止的标准为当锂离子电池容量低于其额定容量的一定百分比时达到锂离子电池寿命终止状态。
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