CN103954913A - 电动汽车动力电池寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种电动汽车动力电池寿命预测方法，包括以下步骤：步骤1）、对动力电池放电过程中的电压曲线进行数据采集和提取电池剩余寿命表征量，求取衰退点；步骤2）、采用ART2神经网络对采集到的电压曲线进行聚类，对进行衰退模式分类；步骤3）、采用加权马尔科夫模型对动力电池的衰退模式进行预测；步骤4)、建立单一模式的衰退模型；步骤5)、采用线性叠加的方法对动力电池的剩余寿命进行预测。本发明可以更方便快捷准确地评价电池的健康状况，并且能根据不同人的驾车习惯针对个人更准确地预测出电动汽车动力电池的剩余寿命，从而可以更好地管理与规划使用电池。

Description

电动汽车动力电池寿命预测方法

技术领域

本发明涉及一种寿命预测方法，尤其涉及一种电动汽车动力电池寿命预测方法。

背景技术

在动力电池寿命预测方法方面，目前可大致分为1)模型法、2)数据驱动法。

1)模型法

目前很多动力电池寿命预测都是采用模型法来完成的。

Broussely等(请参见：Broussely M,Herreyre S,Biensan P,et al.Agingmechanism in Li ion cells and calendar life predictions[J].Journal of PowerSources,2001,97:13-21.)分析了锂电池在不同温度(15，30，40和60℃)和不同电压(3.8，3.9和4.0V)下储存时电池容量的衰减情况。他们认为负极固体电解质界面(solid electrolyte interface,简称SEI)膜形成后，电解液与界面膜表面的副反应会造成锂离子的消耗，引起容量的持续衰减。他们提出的模型如下式：

$t=\frac{A}{2B}{x}^2+\frac{e_0}{B}x,(A=\mathrm{dn},B=\mathrm{k\γs})$

其中：x是损失的锂离子量；k，n，d是常数；s表示SEI膜面积，e₀厚度，γ是电导率。这一方程关注的是负极SEI膜中损失的锂离子量对容量衰减的影响，而外部温度、荷电状态都没有涉及到。

Ramadass等(请参见：Ramadass P,Haran B,White R,et al.Mathematicalmodeling of the capacity fade of Li-ion cells[J].Journal of Power Sources,2003,123(2):230-240.)所做动力电池剩余寿命模型是从电池寿命衰退原理出发的，他们认为电池寿命的下降是因为电池内部具有活性的锂离子正在减少，并且电池内SEI膜电阻的提高引起电池放电电压下降。他们根据量子力学中的第一性原理提出了预测动力电池剩余寿命的经验模型。在模型中，电池SOC变化量与SEI膜电阻作为参数，定量研究动力电池容量的衰减，从而预测电池剩余寿命。

模型法从电池的老化机理入手，分析研究导致电池衰退的物理因素，建立电池的运行机理模型及老化模型。其缺点在于：模型需要精细的参数，复杂程度较高；电池老化机理复杂，它是多因素共同作用下的结果，现阶段研究还不是很透彻，并且针对老化因素的测试比较复杂，现行的参数模型法往往只考虑了其中的一个或者几个因素，而忽略了其他因素，难以建立完善的老化机理模型，从而增大了误差。

2)基于数据驱动的方法。

Jon等(请参见：Christopherson J P,Bloom I,Edward V T,et al.Advanced technology development program for lithium-ion batteries:gen2performance evaluation final report[M].Washington:US Department ofEnergy,2006.)对第二代锂离子电池提出了循环寿命的双Sigmoid模型(Double-Sigmoid Model,DSM)，多Sigmoid模型(Multiple Sigmoid Model,MSM)是基于人工神经网络原理的一种预测模型。

刘杰等(请参见：Liu Jie.Life prediction of batteries for selecting thetechnically most suitable and cost effective battery[J].Journal of PowerSources.2005,1:373-384.)使用了自适应回归神经网络(ARNN)方法。

Goebel(请参见：Geobal.A technique for estimating the state of health of lithiumbatteries through a RVM observer[J].EEE Trans.PowerElectron.2010(25):1013-1022.)在其对电池性能的研究中使用了贝叶斯结构的相关向量机方法来预测动力电池剩余寿命。

综上，数据驱动法是基于大量的实验数据，通过各种数据分析学习方法挖掘其中的隐含信息进行预测电池容量的衰退情况，其缺点在于：没有普适性，只能较准确的描述单次实验中或单一工况下的老化规律，并不能代表所有的应用场合；将实际应用中所有可能的寿命影响因素全部进行实验测试也是不现实的，并且过于依赖容量作为特征量，而现阶段容量测试方式——额定电流放电和10分钟大电流放电均需要停机测试，这对于在线检测来说是不能允许的。

综上所述各类方法中存在明显的不足之处。首先，以上各类模型法中涉及到动力电池的老化机理复杂且尚未完善，难以建立准确的衰退模型，因此通过这些方法预测的电池剩余寿命不是很准确。其次，以上各类方法往往局限于某一个或者几个充放电条件下，但是在实际应用中，电动汽车的使用可能是多种多样的，它的衰退模式也是各不相同，这些方法在建立之时就存在其局限性，因此通过这些方法预测的电池剩余寿命也不是十分准确。最后，以上方法都过于依赖电池的容量，通过电池过往容量的变化，预测电池的剩余寿命，但是上文已经介绍过，在实际电动汽车的使用中很难准确地在线测得电动汽车动力电池的容量，所以预测将变得更加不准确。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种较为准确地进行预测的电动汽车动力电池寿命预测方法。

一种电动汽车动力电池寿命预测方法，包括以下步骤：

步骤1)、对动力电池放电过程中的电压曲线进行数据采集和提取电池剩余寿命表征量，求取衰退点；

步骤2)、采用ART2神经网络对采集到的电压曲线进行聚类，对进行衰退模式分类；

步骤3)、采用加权马尔科夫模型对动力电池的衰退模式进行预测；

步骤4)、建立单一模式的衰退模型；

步骤5)、采用线性叠加的方法对动力电池的剩余寿命进行预测。

进一步的，所述步骤1)中进一步包括以下步骤：

步骤11)、对采集到的离散的放电电压曲线进行已知拟合模型函数下的拟合，得到拟合函数参数；

步骤12)、对拟合函数求取一阶导数，计算求取本次放电过程的衰退点；

步骤13)、记录衰退点所对应的横坐标容量值，即为本次放电过程的衰退点的大小。

进一步的，所述步骤12)中，取电压曲线的一阶导数等于0.05的点定义为衰退点。

进一步的，所述拟合模型函数满足以下公式：

$V_{\mathrm{batt}}=a+\frac{b}{c-q}q+\mathrm{d\; exp}\left(\mathrm{eq}\right)+\frac{f}{d-q}$

其中：V_batt为电池电压(V)；q为实际放电过程中的容量(Ah)；a，b，c，d，e，f为拟合模型函数的待定参数。

进一步的，所述步骤2)中进一步包括以下步骤：

步骤21)、选取放电过程中的电流和温度为ART2神经网络的输入向量；

步骤22)、将输入向量输入ART2神经网络，对电压曲线聚类。

进一步的，所述步骤3)中，包括以下步骤:

步骤31)、将已经为几个确定的离散值的衰退模式与相应状态值对应，从而得到衰退模式序列，以及状态空间I＝{i₀,i₁,i₂L}；

步骤32)、计算衰退模式序列各阶自相关系数r_k；

步骤33)、计算各阶权重w_k，将其作为各种滞时阶数的马尔可夫链的权；

步骤34)、根据已有的衰退模式序列进行统计，获得不同步长的马尔可夫链的转移概率矩阵p^(k)，所述转移概率矩阵p^(k)决定状态转移过程的概率法则；

步骤35)、依据状态转移概率矩阵，分别以其前面时段各自的衰退模式为初始状态，预测出该时段衰退模式的状态概率

步骤36)、将同一衰退模式的各预测概率加权和P_i作为衰退模式处于该状态的预测概率，找出max{P_i,i∈I}所对应的衰退模式i，即为该时段衰退模式的预测状态；

步骤37)、待该时段衰退模式发生后，将其加入原序列，再重复B)到F)，可进行下一时段衰退模式的预测；

所述自相关系数满足以下公式：

$r_k=\frac{\underset{i=1}{\overset{n-k}{\mathrm{\Σ}}}(x_i-\stackrel{\‾}{x})(x_{i+k}-\stackrel{\‾}{x})}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-\stackrel{\‾}{x})}^2}$

其中：r_k即为第k阶的自相关系数；x_i表示第i次的衰退模式；为衰退模式序列的均值；n为衰退模式序列的长度；

所述权重满足以下公式：

$w_k=\frac{\left|r_k\right|}{\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\left|r_k\right|}$

其中：w_k即为第k阶的权重；r_k为第k阶的自相关系数；l为按预测所需的最大阶数；

所述状态转移概率矩阵满足以下公式：

$p^{\left(k\right)}=\left[p_{\mathrm{ij}}^{\left(k\right)}\right]$

其中：p^(k)即为k步转移概率矩阵，p_ij ^(k)为在衰退模式为i的条件下，经k步转移至模式j的概率。i，j为状态空间I中的衰退模式，i,j∈I；

所述预测概率加权和满足以下公式：

$P_i=\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{w}_k{p}_i^{\left(k\right)}$

其中：P_i即为在衰退模式为i的条件下，各预测概率的加权和；为在衰退模式为i的条件下，经k步转移至其它模式的概率；w_k为k阶的权重；i为状态空间中的衰退模式，i∈I；k为滞时阶数。

进一步的，所述步骤4)中，进一步包括以下步骤：

步骤41)、在分类后的单一模式下求取首个衰退点值与各衰退点值的差值，即衰退量d；

步骤42)、对衰退量d进行已知拟合模型函数下的拟合，得到拟合函数参数，建立单一模式下的衰退模型，得到单一模式下的衰退模型函数，所述衰退模型函数满足以下公式：

d＝aN^b+c

其中：d即为衰退量，N为单一模式下充放电过程的次数，a，b，c为拟合模型函数的待定参数。

进一步的，所述步骤5)中，包括以下步骤:

步骤51)、将由步骤3)获得的衰退模式切换序列代入由步骤4)获得各单一模式下的衰退模型函数，求得相应的衰退量；

步骤52)、采用线性叠加的方法将相邻衰退量的差值累加，得到衰退总量；

步骤53)、将现阶段已经得到的衰退点减去衰退总量，得到电池在未来时刻的衰退点。

进一步的，所述衰退总量满足以下公式：

$\mathrm{\Δd}=\underset{1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δd}}_i$

其中：△d即为电池充放电过程造成的衰退总量，△d_i为第i次电池充放电过程造成衰退量与第i-1次电池充放电过程造成衰退量的差值，n为电池充放电过程的总次数。

相较于现有技术，本发明可以更方便快捷准确地评价电池的健康状况，并且能根据不同人的驾车习惯针对个人更准确地预测出电动汽车动力电池的剩余寿命，从而可以更好地管理与规划使用电池。

附图说明

图1是本发明的电动汽车动力电池衰退模式预测方法的步骤流程图。

图2是本发明的电动汽车动力电池一次放电过程中电压的下降曲线及其分区图。

图3是本发明的电动汽车动力电池的起始和终止电压曲线以及衰退点定义示意图。

图4是本发明实施例中电动汽车动力电池的衰退点和放电容量的相关分析图。

图5是本发明的电动汽车动力电池衰退模式分类中采用的ART2神经网络结构图。

图6是本发明的电动汽车动力电池衰退模式分类中采用的改进型ART2神经网络算法流程图。

图7是本发明实施例中电动汽车动力电池衰退模式分为四类的情况下各模式的拟合效果图。

图8是本发明实施例中电动汽车动力电池寿命预测中采用的线性叠加方法示意图。

具体实施方式

下面结合附图说明及具体实施方式对本发明进一步说明。

请参阅图1至图8，本发明提供了一种电动汽车动力电池寿命预测方法，对电动汽车的动力电池的剩余寿命进行预测。本发明的电动汽车动力电池寿命预测方法包括以下步骤：

1)、对动力电池放电过程中的电压曲线进行数据采集，采集并记录动力电池在电动汽车使用过程中放电的电压曲线。由于电动汽车可能面对多种如路面状况、交通状态、外界温度、湿度等不同的外界环境，并且不同的驾驶者对电动汽车的驾驶习惯也不同。因此在实际使用中，不同的外界环境及驾驶习惯对动力电池的动力需求不同，电池需要面对各种不同的使用状态。不同的电动汽车的动力电池的使用状态对应了不同的动力电池使用模式。这些不同的使用模式包含了不同的放电电流、不同的放电终点以及不同的环境温度之间的交叉组合。而这些不同的使用模式，对电池造成的寿命衰退可能各不相同。本实施例中，所用动力电池为单体磷酸亚铁锂动力电池，额定电压为3.2V，额定电流为20A，容量为20Ah。实验平台包括电池测试系统和计算机等。

在动力电池的充电过程中，本实施例中统一选用先恒流后恒压的方式进行充电。以8A电流进行充电，直到电压达到3.65V，然后再用恒定电压进行充电，直到电流下降到80mA为止。

在动力电池的放电过程中，选用多种不同条件进行。其中放电电流有10A，20A，25A，30A；放电终点的选择有4种，分别是2.1V，2.3V，2.5V，2.7V；环境温度由于受实验条件限制为室温24℃。通过对不同使用条件的交叉组合，总共选用16种情况进行实验。整个实验过程直到电池容量下降到16Ah为止(20％衰退)。

在实验过程中，本实施例每10秒钟采集一次动力电池实验数据，其中包括动力电池的实时电压，实时电流，实时容量，以及电压电流的负载情况。每一数据都有相应时间一一对应。本实施例中的电压曲线为电池电压随容量下降的曲线。

对采集到的动力电池的电压曲线提取剩余寿命表征量，即求取衰退点。纯电动汽车电池的应用相对简单一些，其放电模式一般是固定的，按规定的充电制度进行充电，然后按正常(接近恒流或恒功率)的状态进行放电，放电曲线较为典型。

如图2所示，为单体电池在一次放电过程中电压曲线，它可以划分为三个不同的区域：指数区，标称区和衰退区。在标称区内，电压保持平稳下降，是最有效的工作区间，一旦经过标称区的终点后就进入衰退区，电池的电压迅速下降，放电完成。电池寿命衰退实际上是标称区逐渐减小，即标称区的终点不断向X轴负方向移动的过程。这样便找到了衡量电池衰退的新表征量，即标称区的终点，本实施例中称之为衰退点。衰退点是标称区和衰退区的分界，即在衰退点之前，电压曲线变化缓慢，切线斜率趋近于0，而衰退点之后，电压曲线迅速变化，切线斜率突然增加。

如图3所示，为同一个动力电池的放电过程中的起始和终止电压曲线以及衰退点定义示意图。衰退点与放电条件中的截止电压无关，电池寿命衰退的过程即为衰退点不断左移的过程。理论上，以电压曲线的一阶导数为0做为标准来确定衰退点。但实际上，通过计算分析，在标称区和衰退区的转折区域，放电曲线的一阶导数只是趋近于0而无法达到0，所以在考虑到计算的便利性的条件下，需要选取一个本次实验的全部组别的电压曲线的一阶导数均可以达到并且尽量小的值。

本发明定义，本次实验中动力电池放电过程电压曲线的一阶导数等于0.05的点为衰退点，其大小为该点所对应的横坐标容量值，单位为安时(Ah)。

在本实施例中，对采集到的放电过程中的电压曲线进行衰退点的求取。

衰退点求取进一步包括以下步骤：

A)、对采集到的离散的放电电压曲线进行已知拟合模型函数下的拟合，得到拟合函数参数。在本实施例中，利用Matlab拟合工具箱，对每次电池放电实验采集到的离散数据进行非线性拟合，求得拟合模型函数的待定参数。拟合模型函数满足以下公式：

$V_{\mathrm{batt}}=a+\frac{b}{c-q}q+\mathrm{d\; exp}\left(\mathrm{eq}\right)+\frac{f}{d-q}$

其中：V_batt为电池电压(V)；q为实际放电过程中的容量(Ah)；a，b，c，d，e，f为拟合模型函数的待定参数。

B)、将步骤A)得到的待定参数代入拟合模型函数，并对拟合函数求取一阶导数。计算得到电压曲线上一阶导数为0.05的点，即为本次放电过程的衰退点。

C)、记录衰退点所对应的横坐标容量值，即为放电过程的衰退点的大小。

放电容量是最常用的电池衰退表征量，电池衰退实际上就是电池放电容量的减小，它在表征电池剩余寿命方面比较准确，放电容量的减小代表着动力电池剩余寿命的减小。但放电容量随着放电条件尤其是截止电压的变化而发生很大的变化，无法用于使用工况多变的电动汽车动力电池的在线监测。本发明所提出动力电池放电过程中的衰退点不受放电条件中截止电压改变的影响，能代替放电容量作为电动汽车动力电池剩余寿命的表征量。

在本实施例中，对动力电池放电过程中的衰退点和放电容量的关系，即对衰退点作为电动汽车动力电池寿命衰退表征量的有效性进行了验证。

衰退点有效性验证进一步包括以下步骤：

A)、将全部144组实验数据中，放电条件为额定工况(即放电电流为20A、放电截止电压2.1V)的20组实验数据抽取出来作为分析样本。将全部样本求取衰退点，同时从原始数据中提取放电容量，记录两组数据。

B)、研究放电过程中的衰退点和放电容量的关系，如图4所示，为对动力电池的衰退点和放电容量进行相关分析的效果图，横坐标为衰退点，纵坐标为放电容量，衰退点和放电容量呈线性相关。两者关系满足以下公式：

Q＝0.99D+4.19

其中：Q即为放电容量(Ah)；D为衰退点(Ah)。

在电动汽车动力电池的放电过程中，衰退点和放电容量有着简单的线性关系，可以自由转换。这表明衰退点代替放电容量作为电动汽车动力电池剩余寿命的表征量是可行的、有效的，即衰退点的减小代表着电动汽车动力电池剩余寿命的减小。

2)、对采集到的动力电池的电压曲线进行聚类，即对衰退模式进行分类。理论上，可以通过所有可能出现的电池使用工况都进行分析研究，从而获得所有使用工况下电池的寿命衰退情况。但是，电动汽车的使用工况由于外界环境、驾驶习惯、驾驶方式的不同可有无限种情况，无法穷尽所有的电池使用工况。对于这种情况，本发明发现并提出这样一个规律：电动汽车可能工作在任意工况下，但是在某些工况下，它们对电池容量衰退造成的影响是相似的，也就是说无限的电池工况可以归为有限的衰退模式中去。所以如果可以将动力电池放电电压曲线进行聚类，就可以将不同的寿命衰退模型区分开来。

本发明将动力电池的在不同的工况下造成的衰退情况进行分类，将无限的工况，用有限的衰退模式来代替。在寿命预测的时候，可通过了解不同的衰退模式对电池造成的容量衰退情况，就可以更有针对性的预测电池的剩余寿命，使预测更准确。因此本发明首先解决的问题就是找出能够自动将电动汽车的动力电池的工况进行聚类的方法。

在本实施例中，动力电池的衰退模式聚类方法为采用ART2神经网络将所采集到的不同放电工况下的电压曲线进行聚类。

ART2神经网络是一种基于自适应竞争学习机制的无监督式的学习网络。它作为一种无监督式的学习方法，能对未知类别的数据进行很好的模式识别和聚类，并且具有学习速度快、聚类效率高的优点，适用于本实施例中实验所获得的大量电池衰退数据。

如图5所示，为动力电池衰退模式分类中采用的ART2神经网络结构图，它主要由两大部分组成：调整子系统和注意子系统。注意子系统是由两个短期记忆层F1层和F2层连接组成。F1场的主要功能是完成对输入数据的滤波、归一化、放大等处理，形成一个特征向量，用来和某一类模式的聚类中心做对比，通常称之为特征表示场。F2场的主要功能是完成竞争学习过程，输出唯一获胜的神经元，即为本实施例中对应的衰退模式类，F2层总共包含m个神经元，这表示该网络最大的分类容量为m，超出这个数值即会报错，通常称F2层为类别表示场。连接F1层和F2层的通路为长期记忆矩阵，其主要作用是乘以通路上的信号，完成信号增益。注意子系统主要完成特征向量自下而上的竞争选择和自上而下的相似度比较。调整子系统则主要进行相似度比较，当相似度低于警戒值的时候，抑制当前获胜神经元，转向其他神经元进行比较。

模式漂移是ART2神经网络的固有问题，它会带来两个方面的危害：一是本来属于同一模式的两个向量被分到不同的模式中去了。二是某个或某几个向量本来属于模式A，由于模式漂移被划分到模式B中去了。模式漂移会造成聚类结果失准，误差扩大，甚至会导致无法聚类。

在本实施例中，对ART2神经网络进一步改进，采用K均值法来解决网络本身的模式漂移问题。K均值法的思想是计算各个数据点到聚核的距离，按照方差最小的原则确定模式类。本实施例将其引入到ART2神经网络中来对节点的记忆权值进行修正，具体做法为每隔时间T，检测记忆库中已记忆的两两节点间相似度是否满足以下公式：

$\frac{Z_{\mathrm{ij}}{Z}_{\mathrm{ji}}}{\left|\right|Z_{\mathrm{ij}}\left|\right|\left|\right|Z_{\mathrm{ji}}\left|\right|}\≥\mathrm{\β}$

其中：Z_ij为F1层到F2层的连接权重；Z_ji为F2层到F1层的连接权重；β为参考值。

若满足则合并i、j两节点成为一个节点，新节点相应权值做如下修改：

$W=\frac{Z_{\mathrm{ji}}{n}_i}{n_i+n_j}+\frac{Z_{\mathrm{ij}}{n}_j}{n_i+n_j}$

其中：W即为新节点的权值；Z_ij为F1层到F2层的连接权重；Z_ji为F2层到F1层的连接权重；n_i为节点i被激活的次数；n_j为节点j被激活的次数。

如图6所示，为本发明的动力电池衰退模式分类采用的改进型ART2神经网络算法流程图，在此基础上完成了对ART2神经网络算法程序的编写。

采用ART2神经网络进行衰退模式聚类，进一步包括以下步骤：

A)、选取放电过程中的电流和温度为电压曲线聚类的特征量，即ART2神经网络的输入向量。在对本实施例中采集到的数据进行分析之前，必须清楚采集的衰退数据的结构，实验采集到的衰退数据包括各单体电池的电流、电压、温度等一系列繁杂的数据，而进行数据分析和模式分类不可能没有重点的全面分析，这样既不科学也影响最终得出结论的有效性，所以必须抓住这些数据中最能区分动力电池衰退过程的物理量，有的放矢的进行研究。经过对机理以及实验数据的分析，本发明得到决定动力电池衰退模式分类的物理量主要有放电电流和环境温度，所以将这两个物理量作为ART2神经网络聚类的输入向量。

本实施例中，对ART2神经网络输入向量进行了预处理。ART2神经网络对输入向量也存在一定的要求，考虑到待分析的数据中大小差别较大，并且两列输入参数量纲不统一，处理起来会造成部分信息的掩盖、丢失，因此需要对数据进行归一化。本实施例中，采用线性函数转换对放电电流和温度数据值分别进行归一化，得到最终的ART2网络输入向量，其转换方法满足以下公式：

$y=\frac{x-x_{\min }}{x_{\max }-x_{\min }}$

其中：y为归一化后的数据；x为实验采集到的原始数据；x_max是原始数据集中的最大值；x_min是原始数据集中的最小值。

B)、对ART2神经网络进行初始化，进行网络参数设置。在本实施例中，根据ART2网络参数的定义区间和较优取值范围并通过大量实验验证，得到当取网络参数：a＝10，b＝10，c＝0.05，d＝0.99，e＝0.00001，θ＝0.1，ρ＝0.99时ART2神经网络的稳定性较好，聚类结果理想。

C)、将输入向量输入ART2神经网络，对电压曲线聚类，得到本实施例中共144组实验的动力电池衰退模式的分类结果为4类，同时获得了各个衰退模式下的元素，为后续进行的单一模式下衰退模型的建立及剩余寿命预测奠定了基础。

3)、采用加权马尔科夫模型对动力电池的衰退模式进行预测。要预测动力电池的剩余寿命，首先需要研究衰退模式的变化，即动力电池的整个衰退过程中，衰退模式的切换次序。由物理成因的定性分析及大量的实验数据的统计分析可知，这些模式的切换是一个随机过程，而使用者对电动汽车的使用习惯是有延续性的，当前的衰退模式要受之前的衰退模式的影响。由此了解到衰退模式切换序列是一个相依的随机变量，其相依关系的强弱，广泛采用自相关系数作为其定量的测度。各阶自相关系数刻画了各种滞时步长的衰退模式之间的相关关系的强弱。因此，本发明考虑以模式切换序列的各阶自相关系数为权，用加权的马尔可夫链来预测未来衰退模式的切换情况。这样即可以达到充分、合理地利用历史数据进行预测的目的，而且经这样分析之后确定的电池衰退量也应该是更加合理的。

马尔可夫过程是随机过程的一个分支，它的最基本特征是“无后效性”，即在已知某一随机过程“现在”的条件下，其“将来”与“过去”是独立的。马尔可夫链是状态与时间参数都离散的马尔可夫过程。

由于衰退模式切换序列是一个相依的随机变量，不适合直接应用马尔可夫链进行预测，采用加权马尔可夫链可以充分、合理地利用历史数据对相依的随机变量进行预测。加权马尔可夫链预测的思想是，考虑先分别对前面若干时段的模式值转变到该时段模式值的概率进行预测，然后利用反映前面各时段与该时段相依关系的强弱的权重进行加权求和。

采用加权马尔可夫链预测电池衰退模式序列，进一步包括以下步骤:

A)、将已经为4个确定的离散值的衰退模式直接将其与相应状态值对应，从而得到衰退模式序列，以及状态空间I＝{1,2,3,4}。

B)、计算衰退模式序列各阶自相关系数r_k，所述自相关系数满足以下公式：

$r_k=\frac{\underset{i=1}{\overset{n-k}{\mathrm{\Σ}}}(x_i-\stackrel{\‾}{x})(x_{i+k}-\stackrel{\‾}{x})}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-\stackrel{\‾}{x})}^2}$

其中：r_k即为第k阶的自相关系数；x_i表示第i次的衰退模式；为衰退模式序列的均值；n为衰退模式序列的长度。

单次的衰退模式由汽车当前使用情况所决定，而当前使用情况不会受很遥远的过去影响太大，所以考虑前5阶自相关性即可，求得各阶自相关系数，如下：

r₁＝-0.0236,r₂＝-0.0583,r₃＝0.1347,r₄＝0.0361,r₅＝-0.2403

C)、计算各阶权重w_k，将其作为各种滞时阶数的马尔可夫链的权。所述权重满足以下公式：

$w_k=\frac{\left|r_k\right|}{\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\left|r_k\right|}$

其中：w_k即为第k阶的权重；r_k为第k阶的自相关系数；l为按预测所需的最大阶数。

将r_k代入求得各阶权重，如下：

w₁＝0.0479,w₂＝0.1183,w₃＝0.2732,w₄＝0.0732,w₅＝0.4873

D)、根据已有的衰退模式序列进行统计，获得不同步长的马尔可夫链的转移概率矩阵p^(k)，它决定了状态转移过程的概率法则。所述状态转移概率矩阵满足以下公式：

$p^{\left(k\right)}=\left[p_{\mathrm{ij}}^{\left(k\right)}\right]$

其中：p^(k)即为k步转移概率矩阵，p_ij ^(k)为在衰退模式为i的条件下，经k步转移至模式j的概率。i，j为状态空间I中的衰退模式，i,j∈I。

在本实施例中，对分类之后的动力电池衰退模式序列进行统计，获得每一种模式出现后再经过各步长出现其他模式的次数，利用这个结果，获得各步长下的马尔可夫链的状态转移概率矩阵。

步长为1的状态转移概率矩阵，如下：

$p^{\left(1\right)}=\left[\begin{array}{cccc}2/35& 15/35& 11/35& 7/35\\ 10/36& 11/36& 11/36& 4/36\\ 10/36& 5/36& 6/36& 15/36\\ 13/36& 5/36& 8/36& 10/36\end{array}\right]$

步长为2的状态转移概率矩阵，如下：

$p^{\left(2\right)}=\left[\begin{array}{cccc}3/35& 13/35& 10/35& 9/35\\ 12/36& 5/36& 12/36& 7/36\\ 10/36& 9/36& 7/36& 10/36\\ 10/36& 8/36& 7/36& 10/36\end{array}\right]$

步长为3的状态转移概率矩阵，如下：

$p^{\left(3\right)}=\left[\begin{array}{cccc}11/35& 9/35& 10/35& 5/35\\ 9/36& 8/36& 11/36& 8/36\\ 6/36& 13/36& 7/36& 10/36\\ 9/34& 4/34& 9/34& 12/34\end{array}\right]$

步长为4的状态转移概率矩阵，如下：

$p^{\left(4\right)}=\left[\begin{array}{cccc}10/35& 11/35& 6/35& 8/35\\ 4/35& 10/35& 12/35& 9/35\\ 11/36& 4/36& 11/36& 10/36\\ 8/34& 10/34& 7/34& 9/34\end{array}\right]$

步长为5的状态转移概率矩阵，如下：

$p^{\left(5\right)}=\left[\begin{array}{cccc}4/35& 10/35& 10/35& 11/35\\ 6/35& 7/35& 11/35& 11/35\\ 11/36& 7/36& 6/36& 12/36\\ 12/33& 10/33& 9/33& 2/33\end{array}\right]$

E)、依据状态转移概率矩阵，分别以其前面若干时段各自的衰退模式为初始状态，预测出该时段衰退模式的状态概率

F)、将同一衰退模式的各预测概率加权和P_i作为衰退模式处于该状态的预测概率，所述预测概率加权和满足以下公式：

$P_i=\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{w}_k{p}_i^{\left(k\right)}$

其中：P_i即为在衰退模式为i的条件下，各预测概率的加权和；为在衰退模式为i的条件下，经k步转移至其它模式的概率；w_k为k阶的权重；i为状态空间中的衰退模式，i∈I；k为滞时阶数。

在本实施例中，依据第140、141、142、143、144次充放电循环的模式及其相应的状态转移概率矩阵，对第145次充放电循环的模式进行预测，即将同一状态的各预测概率加权和作为状态值处于该状态的预测概率，预测结果如下：

由上表可得，max{P_i}＝0.2944，其中i＝1，即第145次循环的衰退模式为模式1。

G)、待预测得到该时段衰退模式后，将其加入原序列，再重复B)到F)，可进行下一时段衰退模式的预测。即将预测所得的第145次放电过程的衰退模式的预测值加入原衰退序列，形成新的序列，然后以第141次到第145次衰退模式来预测第146次衰退模式，重复B)到F)，即可预测得到第146次衰退模式，预测结果如下：

由上表可得，max{P_i}＝0.3065，其中i＝4，即第146次循环的衰退模式为模式4。

待该次衰退模式预测得到后，将其加入原序列，再重复B)到F)，可进行下一时段状态值的预测。本实施例中，得到第145次衰退模式及其以后的序列：1、4、1、1、4、4、1、4、4、1、……

4)、建立单一模式下的衰退模型。要预测动力电池的剩余寿命，必须知道这个衰退模式序列对电池造成的总的衰退量，而衰退模式序列本身是由各个衰退模式组合而成的，因此首先需要建立单一模式下的动力电池衰退模型，为此引入曲线拟合的方法。

曲线拟合是指用连续曲线来描述坐标平面上离散数据点表示的坐标之间的函数关系。在数值分析中，曲线拟合就是用函数解析式去逼近离散的数据点，即离散数据的公式化。在实际中，离散点组或数据往往是各种物理或统计问题有关量的观测值，正如本实施例中的动力电池衰退数据，它们是零散存在于坐标平面上的，不仅不便于处理，而且由于数据点本身采集的问题往往不能确切和充分地体现出其本身内在的规律。这种缺陷正好可以由拟合后的解析表达式来弥补。

在衡量曲线拟合优度的标准上本实施例选用的是拟合结果均方差RMSE，残差平方和SSE和可决系数R²。其中，RMSE和SSE越接近于0，R²越接近于1，表明拟合效果越好。

采用曲线拟合的方法建立单一模式下的衰退模型中，进一步包括以下步骤：

A)、在分类后的单一模式下求取首个衰退点值与各衰退点值的差值，即衰退量d；

B)、对衰退量d进行已知拟合模型函数下的拟合，得到拟合函数参数，建立单一模式下的衰退模型，得到单一模式下的衰退模型函数。

本发明的进一步改进为，所述衰退模型函数满足以下公式：

d＝aN^b+c

其中：d即为衰退量，N为单一模式下充放电过程的次数，a，b，c为拟合模型函数的待定参数。

如图7所示，为动力电池放电过程中衰退模式分为4类的情况下各衰退模式拟合结果。其中各个分图的横坐标为循环次数，纵坐标为衰退量。可以看到各个衰退模式下，循环次数和衰退量之间的关系形式相近但并不相同，说明不同模式对电池的衰退所形成的影响有所差别。在图中左上角可以看到每个模式下RMSE和SSE均很接近于0，而R²均很接近于1，这说明拟合效果很好。这说明在单一模式下，从反映电动汽车动力电池的实际衰退情况出发，建立的衰退模型函数很理想，可以反映出电池衰退的内在规律。

至此，本实施例通过已知拟合模型函数下的曲线拟合的方式，完成了对单一模式下充放电循环次数与衰退量之间函数关系的研究，得到了各个模式下的衰退模型函数。

5)、采用线性叠加的方法对动力电池的剩余寿命进行预测。本实施例从第144组数据开始，采用线性叠加方法预测接下来的衰退过程中，进一步包括以下步骤:

A)、将由步骤3)获得的衰退模式切换序列代入由步骤4)获得各单一模式下的衰退模型函数，求得相应的衰退量。

B)、采用线性叠加的方法将相邻衰退量的差值累加，得到总的衰退程度，即衰退总量△d。所述衰退总量满足以下公式：

$\mathrm{\Δd}=\underset{1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δd}}_i$

其中：△d即为电池充放电过程造成的衰退总量，△d_i为第i次电池充放电过程造成衰退量与第i-1次电池充放电过程造成衰退量的差值，n为电池充放电过程的总次数。

如图8所示，为采用线性叠加方法进行动力电池剩余寿命预测的算法示意图。将各衰退模式所对应的函数关系曲线画在同一个坐标平面内，从第144次开始起进行预测，每进行一次实验，就在相应的模式曲线上获得一个“△d_i”值，即为图中的黑色小三角形，它代表的是在该模式下进行一次实验对电池造成的衰退量。

C)、用第144组实验对应的衰退点减去这部分的衰退总量就得到电池在未来时刻的衰退点，未来的衰退点与未来的动力电池的放电容量呈线性关系，即可表征未来电动汽车动力电池的剩余寿命。

至此，本实施例完成了电动汽车动力电池的剩余寿命预测，预测结果如下：

由上述表格可知，剩余寿命预测值与实测值之间的相对误差很小，均在1％以内，这表明预测结果良好，证明了本方法在电动汽车电池寿命预测上可行性和有效性。

本发明通过对动力电池的剩余寿命进行预测，可以更加准确地对动力电池进行健康管理。例如可通过预测到的衰退点与初始衰退点进行比对，即可得知动力电池与初始状态相比衰退的具体程度。在给定电池寿命终结的衰退程度的情况下，即可根据本专利对再经过多少次充放电循环电池寿命达到终结进行预测，从而及时对电池进行保养或者更换新电池。

现有技术中对动力电池寿命的预测，往往都是处于固定的工况下并依赖放电过程中的放电容量来进行预测，并不能依据实际情况进行诊断与预测。本发明可以更方便快捷准确地评价电池的健康状况，并且能根据不同人的驾车习惯针对个人更准确地预测出电动汽车动力电池的剩余寿命，从而可以更好地管理和规划使用电池。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种电动汽车动力电池寿命预测方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1)、对动力电池放电过程中的电压曲线进行数据采集和提取电池剩余寿命表征量，求取衰退点；

步骤2)、采用ART2神经网络对采集到的电压曲线进行聚类，对进行衰退模式分类；

步骤3)、采用加权马尔科夫模型对动力电池的衰退模式进行预测；

步骤4)、建立单一模式的衰退模型；

步骤5)、采用线性叠加的方法对动力电池的剩余寿命进行预测。

2.如权利要求1所述的电动汽车动力电池寿命预测方法，其特征在于：所述步骤1)中进一步包括以下步骤：

步骤11)、对采集到的离散的放电电压曲线进行已知拟合模型函数下的拟合，得到拟合函数参数；

步骤12)、对拟合函数求取一阶导数，计算求取本次放电过程的衰退点；

步骤13)、记录衰退点所对应的横坐标容量值，即为本次放电过程的衰退点的大小。

3.如权利要求2所述的电动汽车动力电池寿命预测方法，其特征在于：所述步骤12)中，取电压曲线的一阶导数等于0.05的点定义为衰退点。

4.如权利要求2所述的电动汽车动力电池寿命预测方法，其特征在于：所述拟合模型函数满足以下公式：

$V_{\mathrm{batt}}=a+\frac{b}{c-q}q+\mathrm{d\; exp}\left(\mathrm{eq}\right)+\frac{f}{d-q}$

其中：V_batt为电池电压(V)；q为实际放电过程中的容量(Ah)；a，b，c，d，e，f为拟合模型函数的待定参数。

5.如权利要求1所述的电动汽车动力电池寿命预测方法，其特征在于：所述步骤2)中进一步包括以下步骤：

步骤21)、选取放电过程中的电流和温度为ART2神经网络的输入向量；

步骤22)、将输入向量输入ART2神经网络，对电压曲线聚类。

6.如权利要求1所述的电动汽车动力电池寿命预测方法，其特征在于：所述步骤3)中，包括以下步骤:

步骤31)、将已经为几个确定的离散值的衰退模式与相应状态值对应，从而得到衰退模式序列，以及状态空间I＝{i₀,i₁,i₂L}；

步骤32)、计算衰退模式序列各阶自相关系数r_k；

步骤33)、计算各阶权重w_k，将其作为各种滞时阶数的马尔可夫链的权；

步骤34)、根据已有的衰退模式序列进行统计，获得不同步长的马尔可夫链的转移概率矩阵p^(k)，所述转移概率矩阵p^(k)决定状态转移过程的概率法则；

步骤35)、依据状态转移概率矩阵，分别以其前面时段各自的衰退模式为初始状态，预测出该时段衰退模式的状态概率

步骤36)、将同一衰退模式的各预测概率加权和P_i作为衰退模式处于该状态的预测概率，找出max{P_i,i∈I}所对应的衰退模式i，即为该时段衰退模式的预测状态。

步骤37)、待该时段衰退模式发生后，将其加入原序列，再重复B)到F)，可进行下一时段衰退模式的预测。

7.如权利要求6所述的电动汽车动力电池寿命预测方法，其特征在于：所述自相关系数满足以下公式：

$r_k=\frac{\underset{i=1}{\overset{n-k}{\mathrm{\Σ}}}(x_i-\stackrel{\‾}{x})(x_{i+k}-\stackrel{\‾}{x})}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-\stackrel{\‾}{x})}^2}$

其中：r_k即为第k阶的自相关系数；x_i表示第i次的衰退模式；为衰退模式序列的均值；n为衰退模式序列的长度；

所述权重满足以下公式：

$w_k=\frac{\left|r_k\right|}{\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\left|r_k\right|}$

其中：w_k即为第k阶的权重；r_k为第k阶的自相关系数；l为按预测所需的最大阶数；

所述状态转移概率矩阵满足以下公式：

$p^{\left(k\right)}=\left[p_{\mathrm{ij}}^{\left(k\right)}\right]$

其中：p^(k)即为k步转移概率矩阵，p_ij ^(k)为在衰退模式为i的条件下，经k步转移至模式j的概率。i，j为状态空间I中的衰退模式，i,j∈I；

所述预测概率加权和满足以下公式：

$P_i=\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{w}_k{p}_i^{\left(k\right)}$

其中：P_i即为在衰退模式为i的条件下，各预测概率的加权和；为在衰退模式为i的条件下，经k步转移至其它模式的概率；w_k为k阶的权重；i为状态空间中的衰退模式，i∈I；k为滞时阶数。

8.如权利要求1所述的电动汽车动力电池寿命预测方法，其特征在于：所述步骤4)中，进一步包括以下步骤：

步骤41)、在分类后的单一模式下求取首个衰退点值与各衰退点值的差值，即衰退量d；

步骤42)、对衰退量d进行已知拟合模型函数下的拟合，得到拟合函数参数，建立单一模式下的衰退模型，得到单一模式下的衰退模型函数，所述衰退模型函数满足以下公式：

d＝aN^b+c

其中：d即为衰退量，N为单一模式下充放电过程的次数，a，b，c为拟合模型函数的待定参数。

9.如权利要求1所述的电动汽车动力电池寿命预测方法，其特征在于：所述步骤5)中，包括以下步骤:

步骤51)、将由步骤3)获得的衰退模式切换序列代入由步骤4)获得各单一模式下的衰退模型函数，求得相应的衰退量；

步骤52)、采用线性叠加的方法将相邻衰退量的差值累加，得到衰退总量；

步骤53)、将现阶段已经得到的衰退点减去衰退总量，得到电池在未来时刻的衰退点。

10.如权利要求12所述的电动汽车动力电池寿命预测方法，其特征在于：所述衰退总量满足以下公式：

$\mathrm{\Δd}=\underset{1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δd}}_i$

其中：△d即为电池充放电过程造成的衰退总量，△d_i为第i次电池充放电过程造成衰退量与第i-1次电池充放电过程造成衰退量的差值，n为电池充放电过程的总次数。