CN108693472A - 电池等效模型参数在线辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电池等效模型参数在线辨识方法，包括：S1、建立电池二阶RC等效模型的差分方程，提取状态参数θ(k‑1)和获取测量数据φ(k)，建立电压预估方程U_估算(k)；S2、采用递推最小二乘法获取状态参数最优估计值θ(k|k‑1)；S3、查表获取当前k时刻的SOC和温度T下的参考参数S4、将递推最小二乘法的预估协方差阵和卡尔曼滤波的协方差阵更新结合，并利用参考参数最终获取状态参数θ(k)最优值。本发明既解决单独查表无法准确获得电池参数问题，还能遏制递推最小二乘法的参数波动和数据饱和现象，从而获得电池等效模型参数最优值。另外，基于本发明还可应用于电池荷电状态SOC和健康状态SOH在线估计。

Description

电池等效模型参数在线辨识方法

技术领域

本发明属于电池管理领域，涉及一种电池等效模型参数在线辨识方法。

背景技术

随着国家法规的介入以及能源环保意识的增强，大力发展以锂电池作为动力能源的汽车已经成为一种主流的节能减排解决方案。其中动力电池荷电状态(SOC)以及健康状态(SOH)，作为电池系统的重要状态数据上传到整车网络，对整车的安全性、动力性、经济性和纯电动续驶里程都有很大的影响。目前较常见通过获取电池等效模型的参数来估算SOC和SOH，所以如何准确获取电池等效模型的参数对SOC和SOH的估算具有重要的意义。

电池参数可通过在线和离线两种方式获取。离线方法利用事先记录的电池(系统的)输入和输出数据来拟合电池系统的参数。由于无法对所有电池都做这样的工作，因此辨识的电池参数应用在其它未进行辨识的同类电池时并不十分准确。另外，在电池使用中随着老化过程，电池的参数会发生缓慢变化，其参数需要重新拟合。因此基于离线方法获取参数的等效模型不具备很高的适应性，无法准确估算SOC和SOH状态。在线辨识方法则利用实时获得的当前和过去一段时刻的电池系统的输入和输出数据，通过一种动态规划的方法逼近系统参数的真实值。目前应用较多的基于递推最小二乘法(RLS)、双卡尔曼滤波算法(DEKF)和遗传算法(GA)等参数辨识方法都是一种采用递推的在线辨识方法，它们不需要在计算机中存储和重复计算以往的全部输入输出数据，因而可以大大减少计算机的数据存储量和计算量，特别适用于在线实时辨识计算。然而单纯采用一种方式的参数在线辨识在实际使用过程中效果不佳，其主要原因包括：一是电池内阻是一个缓变量，在辨识这样的参数的时候，存在所谓的数据饱和现象，而慢慢失去数据修正能力；二是电压和电流采样不同步的现象，使得数据样本存在延时，在采样步长比较小的情况下，会使得计算电压和电流不再保持应有的变化关系，而一些在线辨识法会在延时的地方对内阻值作出调整，造成辨识的结果波动较大；三是当模型存在有色噪声的时候，一些在线估算并不是最优的估计。

发明内容

本发明要解决的技术问题是为了克服现有技术中使用单纯一种方法获取电池参数的实际效果不佳如离线查表无法准确获得电池参数、递推最小二乘法存在参数波动和数据饱和现象等缺陷，提供一种电池等效模型参数在线辨识方法。

本发明是通过下述技术方案来解决上述技术问题：

一种电池等效模型参数在线辨识方法，包括步骤：

S1、建立电池二阶RC等效模型的差分方程，提取出状态参数θ(k-1)和测量数据φ(k)，建立电压预估方程U_估算(k)，包括：

S11、根据电池二阶RC等效模型，Z变换后系统的差分方程为：

U_估算(k)＝(a₁+a₂)U_T(k-1)-a₁a₂U_T(k-2)+R_ohmI(k)+[b₁+b₂-R_ohm(a₁+a₂)]I(k-1)+(a₁a₂R_ohm-b₁a₂-b₂a₁)I(k-2)+[1-(a₁+a₂)+a₁a₂]U_oc

其中，

R_ohm为电池欧姆内阻，R_ct为电荷转移内阻，C_dl为双层电容，R_df为扩散电阻，C_df为扩散电容，Δt为系统采样时间；

U_oc为电池开路电压，U_T(k-1)、U_T(k-2)分别为K-1、k-2时刻的电压值，I(k)、I(k-1)、I(k-2)分别为k、k-1、k-2时刻的电流值；

S12、提取系统的状态参数：

和测量数据：

其中，

θ(k-1)为系统在k-1时刻的状态参数，与电池的二阶RC等效模型的参数一一对应；

φ(k)为系统在k时刻所存储的测量数据；

S13、建立系统在k时刻的电压预估方程：

U_估算(k)＝θ(k-1)^Tφ(k)

S2、采用递推最小二乘法获取状态参数最优估计值θ(k|k-1)，包括：

S21、建立状态参数的预估方程：

θ(k|k-1)＝θ(k-1)+L(k)V_error(k)

其中，

V_error(k)＝U_T(k)-θ(k-1)^Tφ(k)

即V_error(k)为k时刻的采用递推最小二乘法先验预估模型的估算得到的端电压U_估算(k)与实际采集得到的端电压U_T(k)之间的电压误差；

L(k)为递推最小二乘法的增益矩阵；

S22、计算增益矩阵L(k)：

L(k)＝P(k-1)φ(k)[1+φ^T(k)P(k-1)φ(k)]^-1

其中，P(k-1)为递推最小二乘法的协方差阵；

S23、更新预估协方差阵：

P(k|k-1)＝P(k-1)-L(k)φ^T(k)P(k-1)+Q

其中，Q表征递推最小二乘法先验计算电池模型参数的噪声方差；

S24、根据所述状态参数θ(k|k-1)预估方程获取最优估计值；

S3、借助一离线参考参数表格，查表获取电池在当前k时刻的SOC和温度T下的参考参数

S4、将递推最小二乘法的预估协方差阵和卡尔曼滤波的协方差阵更新结合，以及利用参考参数最终获取状态参数θ(k)最优值，包括：

S41、将状态参数之和作为观测量建立预估方程：

其中，

S42、计算增益矩阵K(k)：

K(k)＝P(k|k-1)C^T(k)[C(k)P(k|k-1)C^T(k)+r]^-1

其中，r为通过离线最优估计查表获得参数的噪声方差；

S43、更新协方差阵：

P(k)＝[I-K(k)C(k)]P(k|k-1)

其中，I为单位矩阵；

S44、更新k时刻的状态变量：

θ(k)＝θ(k|k-1)+K(k)θ_error(k)

其中，即是k时刻递推最小二乘法所预估的状态参数之和与离线查表获得的参考参数之和之间的误差。

较佳地，所述步骤S3中，所述中的soc(k)采用安时积分法获得。

较佳地，所述步骤S3还包括：

S31、在各个恒温条件下，通过进行全SOC量程下的脉冲充放电实验，采集电池的电流、电压和温度数据；

S32、使用Matlab/Simulink的Parameter Estimation工具箱中的算法获得参数在不同SOC和温度下的最优估计θ＝f(soc,T)；

S33、完成所述离线参考参数表格的建立。

较佳地，所述步骤S31中的所述脉冲充放电实验为HPPC(Hybrid Pulse PowerCharacteristic，混合动力脉冲能力特性)测试。

本发明的积极进步效果在于：本发明通过查表获取参考参数可以遏制递推最小二乘法在参数在线辨识过程中出现的参数波动和数据饱和现象，同时将查表获取的参考参数通过卡尔曼滤波算法用于更新状态参数，也解决了单独查表时因电池的非线性和时变性造成无法准确获得电池参数的问题。另外，基于本发明在获取电池等效模型参数后，可进一步应用于对电池荷电状态SOC和健康状态SOH的在线估计。

附图说明

图1为本发明一较佳实施例的电池等效模型参数在线辨识方法的流程图。

图2为本发明一较佳实施例的电池等效模型参数在线辨识方法的二阶RC等效模型的电路图。

图3为本发明一较佳实施例的电池等效模型参数在线辨识方法的整体算法示意图。

具体实施方式

下面通过较佳实施例的方式进一步说明本发明，但并不因此将本发明限制在所述的实施例范围之中。

一种电池等效模型参数在线辨识方法，如图1所示，包括：

步骤101、建立电池二阶RC等效模型的差分方程，提取出状态参数θ(k-1)和测量数据φ(k)，建立电压预估方程U_估算(k)，包括：

步骤1011、根据如图2所示的电池二阶RC等效模型，其中I(t)和U(t)为电流和端电压，通过ZOH(Zero-Order-Holder，零阶保持器)对模型进行离散化处理，得到如下关系：

U_dl(k)＝a₁U_dl(k-1)+b₁I(k-1)

U_df(k)＝a₂U_df(k-1)+b₂I(k-1)

经Z变换后得到系统的差分方程为：

U_估算(k)＝(a₁+a₂)U_T(k-1)-a₁a₂U_T(k-2)+R_ohmI(k)+[b₁+b₂-R_ohm(a₁+a₂)]I(k-1)+(a₁a₂R_ohm-b₁a₂-b₂a₁)I(k-2)+[1-(a₁+a₂)+a₁a₂]U_oc

其中，

R_ohm为电池欧姆内阻，R_ct为电荷转移内阻，C_dl为双层电容，R_df为扩散电阻，C_df为扩散电容，Δt为系统采样时间；

U_oc为电池开路电压，U_T(k-1)、U_T(k-2)分别为k-1、k-2时刻的电压值，I(k)、I(k-1)、I(k-2)分别为k、k-1、k-2时刻的电流值；

步骤1012、提取出系统的状态参数：

和测量数据：

其中，

θ(k-1)为系统在k-1时刻的状态参数，从而θ(k-1)与电池的二阶RC等效模型中各个参数一一对应；当k＝1时，根据电池参数的实际意义设置状态参数θ的初始值θ(0)；

φ(k)为系统在k时刻所存储的测量数据；

步骤1013、建立系统在k时刻的电压预估方程：

U_估算(k)＝θ(k-1)^Tφ(k)

步骤102、采用递推最小二乘法获取状态参数最优估计值θ(k|k-1)，如图3所示，通过k‐1时刻状态参数θ(k-1)、k时刻电压误差V_error(k)和增益矩阵L(k)获得状态参数最优估计值θ(k|k-1)，具体包括：

步骤1021、建立状态参数的预估方程：

θ(k|k-1)＝θ(k-1)+L(k)V_error(k)

其中，

V_error(k)＝U_T(k)-θ(k-1)^Tφ(k)

即V_error(k)为k时刻的采用递推最小二乘法先验预估模型的估算得到的端电压U_估算(k)与实际采集得到的端电压U_T(k)之间的电压误差；

L(k)为递推最小二乘法的增益矩阵；

步骤1022、如图3所示，根据协方差阵P(k-1)计算增益矩阵L(k)：

L(k)＝P(k-1)φ(k)[1+φ^T(k)P(k-1)φ(k)]^-1

其中，当k＝1时，协方差阵初始值P(0)＝σ²I,σ为一特别大的数，表征步骤1012中初始值θ(0)的不确定性，在实践中具体可根据实际需要进行设置，I为单位矩阵。

步骤1023、如图3所示，根据协方差阵P(k-1)更新预估协方差阵：

P(k|k-1)＝P(k-1)-L(k)φ^T(k)P(k-1)+Q

其中，Q表征递推最小二乘法先验计算电池模型参数的噪声方差；

步骤1024、根据所述状态参数θ(k|k-1)预估方程获得最优估计值；

步骤103、借助一离线参考参数表格，查表获取状态参数在当前k时刻的SOC和温度T下的参考参数包括：

步骤1031、在各个恒温条件下，通过进行全SOC量程下的脉冲充放电实验，所述脉冲充放电实验为HPPC(Hybrid Pulse Power Characteristic，混合动力脉冲能力特性)测试，采集电池的电流、电压和温度数据；

步骤1032、使用Matlab/Simulink的Parameter Estimation工具箱中的算法获得参数在不同SOC和温度下的最优估计θ＝f(soc,T)；

步骤1033、完成所述离线参考参数表格的建立；

步骤1034、查表获取参考参数其中soc(k)采用安时积分法获得；

步骤104、将递推最小二乘法的协方差阵预估和卡尔曼滤波的协方差阵更新结合，以及利用参考参数获取状态参数θ(k)最优值，包括：

步骤1041、将状态参数之和作为观测量建立预估方程：

其中，

步骤1042、如图3所示，根据预估协方差阵P(k|k-1)计算增益矩阵K(k)：

K(k)＝P(k|k-1)C^T(k)[C(k)P(k|k-1)C^T(k)+r]^-1

其中，r为通过离线最优估计查表获得参数的噪声方差；

步骤1043、如图3所示，根据预估协方差阵P(k|k-1)更新协方差阵：

P(k)＝[I-K(k)C(k)]P(k|k-1)

其中，I为单位矩阵；

步骤1044、如图3所示，根据k时刻最优估计值θ(k|k-1)、k时刻参数误差θ_error(k)和增益矩阵K(k)获取k时刻状态变量最优值：

θ(k)＝θ(k|k-1)+K(k)θ_error(k)

其中，即是k时刻递推最小二乘法所预估的状态参数之和与离线查表获得的参考参数之和之间的误差。

虽然以上描述了本发明的具体实施方式，但是本领域的技术人员应当理解，这仅是举例说明，本发明的保护范围是由所附权利要求书限定的。本领域的技术人员在不背离本发明的原理和实质的前提下，可以对这些实施方式做出多种变更或修改，但这些变更和修改均落入本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种电池等效模型参数在线辨识方法，其特征在于，包括：

S1、建立电池二阶RC等效模型的差分方程，提取出状态参数θ(k-1)和测量数据φ(k)，建立电压预估方程U_估算(k)，包括：

S11、根据电池二阶RC等效模型，Z变换后系统的差分方程为：

U_估算(k)＝(a₁+a₂)U_T(k-1)-a₁a₂U_T(k-2)+R_ohmI(k)+[b₁+b₂-R_ohm(a₁+a₂)]I(k-1)+(a₁a₂R_ohm-b₁a₂-b₂a₁)I(k-2)+[1-(a₁+a₂)+a₁a₂]U_oc

其中，

R_ohm为电池欧姆内阻，R_ct为电荷转移内阻，C_dl为双层电容，R_df为扩散电阻，C_df为扩散电容，Δt为系统采样时间；

U_oc为电池开路电压，U_T(k-1)、U_T(k-2)分别为k-1、k-2时刻的电压值，I(k)、I(k-1)、I(k-2)分别为k、k-1、k-2时刻的电流值；

S12、提取系统的状态参数：

和测量数据：

其中，

θ(k-1)为系统在k-1时刻的状态参数，与电池的二阶RC等效模型的参数一一对应；

φ(k)为系统在k时刻所存储的测量数据；

S13、建立系统在k时刻的电压预估方程：

U_估算(k)＝θ(k-1)^Tφ(k)

S2、采用递推最小二乘法获取状态参数最优估计值θ(k|k-1)，包括：

S21、建立状态参数的预估方程：

θ(k|k-1)＝θ(k-1)+L(k)V_error(k)

其中，

V_error(k)＝U_T(k)-θ(k-1)^Tφ(k)

即V_error(k)为k时刻采用递推最小二乘法先验预估模型的估算得到的端电压U_估算(k)与实际采集得到的端电压U_T(k)之间的电压误差；

L(k)为递推最小二乘法的增益矩阵；

S22、计算增益矩阵L(k)：

L(k)＝P(k-1)φ(k)[1+φ^T(k)P(k-1)φ(k)]^-1

其中，P(k-1)为递推最小二乘法的协方差阵；

S23、更新预估协方差阵：

P(k|k-1)＝P(k-1)-L(k)φ^T(k)P(k-1)+Q

其中，Q表征递推最小二乘法先验计算电池模型参数的噪声方差；

S24、根据所述状态参数θ(k|k-1)预估方程获得最优估计值；

S3、借助一离线参考参数表格，查表获取电池在当前k时刻的SOC和温度T下的参考参数

S4、将递推最小二乘法的预估协方差阵和卡尔曼滤波的协方差阵更新结合，以及利用参考参数获取状态参数θ(k)最优值，包括：

S41、将状态参数之和作为观测量建立预估方程：

其中，

S42、计算增益矩阵K(k)：

K(k)＝P(k|k-1)C^T(k)[C(k)P(k|k-1)C^T(k)+r]^-1

其中，r为通过离线最优估计查表获得参数的噪声方差；

S43、更新协方差阵：

P(k)＝[I-K(k)C(k)]P(k|k-1)

其中，I为单位矩阵；

S44、利用所述参考参数更新k时刻的状态变量：

θ(k)＝θ(k|k-1)+K(k)θ_error(k)

其中，即是k时刻递推最小二乘法所预估的状态参数之和与离线查表获得的参考参数之和之间误差。

2.如权利要求1所述的电池等效模型参数在线辨识方法，其特征在于，所述步骤S3中，所述中的soc(k)采用安时积分法获得。

3.如权利要求1所述的电池等效模型参数在线辨识方法，其特征在于，所述步骤S3中，还包括：

S31、在各个恒温条件下，通过进行全SOC量程下的脉冲充放电实验，采集电池的电流、电压和温度数据；

S32、使用Matlab/Simulink的Parameter Estimation工具箱中的算法获得参数在不同SOC和温度下的最优估计θ＝f(soc,T)；

S33、完成所述离线参考参数表格的建立。

4.如权利要求3所述的电池等效模型参数在线辨识方法，其特征在于，所述脉冲充放电实验为HPPC测试。