CN106324521A - 一种联合估计动力电池系统参数与荷电状态的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种联合估计动力电池系统参数与荷电状态的方法，首先，在线数据获取，实时采集电池的电压、电流和温度；然后，建立HF状态空间方程，利用HF算法实时更新电池的HF状态向量，所述HF状态向量中包括电池的欧姆内阻、极化内阻和极化电容；最后，建立UKF状态空间方程，结合所述HF算法实时更新的所述HF状态向量，使用UKF算法实时更新电池的UKF状态向量，所述UKF状态向量包括电池的荷电状态。因此利用HF算法在线辨识出模型的参数，传递给UKF算法进行在线实时SoC估计，实现根据不同的电池工作环境实时追踪电池的模型参数变化，从而提高SOC估计精度。

Description

一种联合估计动力电池系统参数与荷电状态的方法

技术领域

本发明涉及动力电池管理中的参数预估领域，特别是涉及动力电池系统参数与荷电状态估计。

背景技术

电池的荷电状态(SoC)估计是电池管理系统(BMS)的主要功能。本发明主要针对的是电池的参数辨识和荷电状态SoC的联合估计，其中电池系统参数对应电池系统的欧姆内阻R₀、极化内阻R_p和极化电容C_p。

SoC描述电池剩余电量的数量，是电池使用过程中的重要参数。SoC估计是电池管理系统中的基础功能，依靠精确的电池SoC，BMS才能准确的制定充放电控制、均衡管理、安全管理与故障诊断等各种策略。SoC不能直接测量，只能通过传感器监控到的电流、电压和温度数据进行计算或者估计。目前文献中的SoC估计方法大致可以划分为四类：安时积分法法、OCV查表法、数据驱动法和基于模型的方法。每种方法都有各自的优缺点。目前主流的研究均是采用基于模型的SoC估计方法，但是现有技术中的基于模型的SoC估计方法大多是在某一个动态工况、温度等条件下仿真和实验验证，对于动力电池全寿命周期和全工作环境下的SoC估计结果往往偏离客观情况，这是由于不同温度和老化等工作条件下，电池的参数变化很大，而电池模型的参数和状态具有耦合性，所以在单一条件下辨识出的参数不能应用于电池的全寿命周期和全工作环境下的SoC估计。另一方面，由于SoC的初值不确定性而导致动力电池SoC估计结果可靠性的显著降低。

为解决现有的上述动力电池SoC估计的难题，本发明重点研究动力电池参数和荷电状态的联合在线估计方法，针对电池模型参数在线辨识采用H infinity filter(HF)算法，而SoC估计采用Unscented Kalman filter(UKF)算法，最终实现动力电池参数和SoC在不确定性应用环境中的精确联合估计。HF算法是一种专为鲁棒性而设计的算法，它不同于卡尔曼滤波，即使在模型的存在误差、噪声的输入统计特性未知，甚至是在最坏情况下，该算法依旧能准确地完成参数辨识或状态估计。UKF算法是一种新能的滤波估计算法，以无迹变换(UT)变化为基础，摒弃了对非线性函数进行线性化的传统做法，不需要求导计算Jacobian矩阵，没有线性化忽略高阶项，因此UKF算法的计算精度比较高。因此利用HF算法在线辨识出模型的参数，传递给UKF算法进行在线实时SoC估计，实现根据不同的电池工作环境实时追踪电池的模型参数变化，从而提高SOC估计精度。

发明内容

针对动力电池全寿命周期和全工作环境下荷电状态SoC难以精确在线估计的难题以及由于SoC的初值不确定性导致动力电池SoC估计结果可靠性的显著降低问题，本发明提出基于HF算法参数在线估计和UKF算法在线SoC估计的联合估计方法。所属方法包括：

首先，在线数据获取，实时采集电池的电压、电流和温度；

然后，建立一个适用于HF算法的状态空间方程，利用HF算法进行电池参数实时更新。需要指出的是：此状态空间方程除了包括状态方程和量测方程，还包括一个对电池模型SoC估计问题关于状态向量中所关心的元素线性组合的方程。在状态空间方程中，广泛用向量来表示系统的各种变量组，此状态空间方程中的状态向量除了包括电池的参数如欧姆内阻R₀、极化内阻R_p和极化电容C_p外，还包括了计算所需要的端电压U_t，开路电压U_oc和极化电压U_p。输入向量又称为控制向量，选用电池的控制电流I_L。输出向量同样采用端电压U_t。

最后，利用HF算法实时更新获得的所述电池参数后，建立一个适用于UKF算法的状态空间方程，使用UKF算法进行SoC在线状态估计。需要指出的是：此状态空间方程包括状态方程和量测方程，在状态方程中的状态向量除了包括本发明要估计的电池荷电状态SoC外，还包括电池的极化电压U_p，输入向量又称为控制向量，选用电池的控制电流I_L。输出向量采用端电压U_t。优选地，所述HF算法进行电池参数实时更新的步骤包括：

①：将所述适用于HF算法的状态空间方程中的状态向量、状态向量的协方差、初始过程噪声方差阵、初始量测噪声方差阵、设计者基于特定问题设定的对称正定阵以及代价函数的边界进行初始化。

②：在当采样时间k∈{1，2，...，∞}时，进行当前采样时间点k下的状态向量预估得到当前时间点下状态向量的预估值，结合采样时间点k-1下的过程噪声方差阵，利用所述状态向量的预估值更新进行当前采样时间点k下的状态向量的协方差值。

③：将步骤②中的所述状态向量的预估值，带入量测方程，得到预估的输出向量值即端电压值，把所述的预估的端电压值与传感器测得的端电压值进行比较，结合所述代价函数的边界、所述对称正定阵、所述当前采样时间点k下的电池状态向量预估值的协方差更新卡尔曼增益矩阵，通过所述卡尔曼增益矩阵更新当前时间点下的所述电池状态向量预估值，得到电池状态向量的修正值或称为后验估计值，同时可以计算得到电池状态向量的修正值的协方差矩阵。

④：完成步骤③后，把k+1作为新的估计时间采样点，把所述电池状态向量的修正值和电池状态向量的修正值的协方差矩阵代入步骤②进行k+1采样时间点的状态向量预估和状态向量预估值的协方差更新。此外还需要把步骤③中的电池状态向量的修正值中的电池参数代入到UKF算法中。

优选地，所述UKF算法进行SoC在线估计步骤包括：

①：将所述适用于UKF算法的状态空间方程中的状态向量、状态向量的协方差、过程噪声方差阵和量测噪声方差阵。

②：将上述初始化后的各向量或矩阵传递给Sigma采样环节，生成2n+1个Sigma点、第一加权系数和第二加权系数，n为状态向量的维数即n＝2。然后将2n+1个Sigma点传递给状态方程，利用HF算法实时更新获得的所述电池参数，结合第一加权系数得到所述状态向量的预估值，然后结合第二加权系数和上一个采样时间点的过程噪声方差阵得到所述状态向量预估值的协方差阵。

③：将步骤②中的2n+1个Sigma点传递给量测方程，利用HF算法实时更新获得的所述电池参数，结合第一加权系数得到所述输出向量的预估值，然后结合第二加权系数和上一个采样时间点的量测噪声方差阵得到所述输出向量预估值的协方差阵，同时也可以得到状态向量预估值和输出向量预估值之间的协方差，进而得到增益矩阵K_k，完成上述工作后，就可以得到状态向量的后验估计值即修正值和状态向量后验估计值的协方差。

④：完成步骤③后，把k+1作为新的估计时间采样点，把所述电池状态向量的修正值和电池状态向量的修正值的协方差矩阵代入步骤②进行k+1采样时间点的Sigma点的生成、关于状态向量的加权系数和关于输出向量的加权系数的计算，以及状态向量预估和状态向量预估值的协方差更新。

本发明提出的电池参数和荷电状态联合估计方法与传统方法相比具有以下优势：

(1)采用HF进行电池模型参数辨识，能够根据电池工作环境的变化在线实时更新电池的模型参数，解决了单一情况下辨识出的参数不适应电池全工作周期和全寿命周期时导致的SoC精度差的问题。

(2)采用UKF算法进行SoC估计，避免了模型非线性化过程，大幅提高了计算精度，减少了计算时间。

(3)HF算法和UKF算法均具有较高的鲁棒性，所以使用HF-UKF进行电池参数和状态联合估计方法能够在状态初值不精确的时候(如20％误差)快速收敛到真实值。

附图说明

图1动力电池Thevenin等效电路模型；

图2 HF-UKF系统参数和荷电状态联合估计方法流程图；

图3动力电池在25℃时三种方法的SoC估计结果(a)-(b)DST工况(c)-(d)UDDS工况；

图4动力电池DST工况下三种方法的SoC估计结果(a)-(b)40℃(c)-(d)10℃；

具体实施方式

本发明的电池系统参数和荷电状态的联合估计方法是基于HF算法和UKF算法，该联合估计方法包括：模型建立、HF算法在线参数辨识和UKF算法在线荷电状态估计三个方面。下面分别对上述三个方面进行详细叙述：

1、模型建立

当电动汽车运行时，动力电池系统中的电池管理系统(BMS)能够通过数据采集器实时采集动力电池的操作信息，操作信息包括电压、电流和温度，并将上述操作信息储存在相应的存储器，建立完整的动力电池系统处理基础数据源。

本发明所述的动力电池可以是动力电池单体、动力电池包，或者动力电池组，以及动力电池箱中的一种或几种。

本发明使用Thevenin动力电池等效电路模型为例来阐述该动力电池参数和荷电状态联合估计方法。图1为Thevenin动力电池等效电路模型，该模型由电压源、欧姆内阻、以及RC网络三部分组成。根据各元器件特性以及电学基本定律建立相应数学模型，如式(1)所示。

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_p=-\frac{1}{C_p{R}_p}{U}_p+\frac{1}{C_p}{I}_L\\ U_t=U_{oc}-U_p-I_L{R}_0\end{array}\right.---\left(1\right)$

U_p为极化电压，为极化电压的导数；

C_p为极化电容；

R_p为极化电阻；

R₀为欧姆内阻。

U_oc为开路电压OCV；

I_L为控制电流；

U_t为端电压；

式(1)为连续时间时间系统，需要在应用状态估计和控制算法时，需要把连续时间动态系统转化为离散时间的动态系统，式(1)的离散化动态系统模型公式如如式(2)所示。

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{p,k+1}=e^{-\frac{\mathrm{\Δ}t}{C_{p,k}\×R_{p,k}}}{U}_{p,k}+(1-e^{-\frac{\mathrm{\Δ}t}{C_{p,k}\×R_{p,k}}})R_p{I}_{L,k}\\ U_{t,k}=U_{oc,k}-U_{p,k}-I_{L,k}{R}_o\end{array}\right.---\left(2\right)$

Δt表示时间尺度k的单位时间间隔；

下标k表示t_k时刻系统采样时间点的值；

开路电压OCV和SoC的关系如式(3)所示。

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{oc}\left(s\right)=c_0+c_{1}s+c_2{s}^2+c_3{s}^3+c_4{s}^4+c_5{s}^5+c_6{s}^6+c_7{s}^7+c_8{s}^8\\ s_k=s_{k-1}-\frac{{\mathrm{\η}}_i{I}_L\mathrm{\Δ}t}{C_n}\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中s代表SoC，s_k为k时刻的SoC；

U_oc(s)为开路电压OCV用SoC表示的多项式函数；

c_i(i＝0，1…，8)为OCV和SoC的8阶多项式拟合系数；

η_i为充放电效率；

C_n为电池最大可用容量。

2、HF算法在线参数辨识：

在本发明中，HF算法在线参数辨识是把电池的参数，至少包括R_o，R_p，C_p，作为待辨识量，通过HF算法进行在线实时辨识或估计。

构造公式(4)所示的适用于HF算法的非线性离散系统状态空间方程，此状态空间方程除了包括状态方程和量测方程，还包括一个对电池模型SoC估计问题关于状态向量中关心的元素的线性组合的方程。公式(4)从上至下的三个方程分别是状态方程、量测方程和状态向量线性组合的方程。其中的状态向量、控制向量、输出向量和关于的向量组合如式(5)所示。

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{HF,k}=f(x_{HF,k-1},u_k)+w_{HF,k}\≈F_{HF,k-1}{x}_{HF,k-1}+w_{HF,k},w_{HF,k}~(0,Q_{HF})\\ y_k=h(x_{HF,k},u_k)+v_{HF,k}\≈H_{HF,k}{x}_{HF,k}+v_{HF,k},v_{HF,k}~(0,R_{HF})\\ z_{HF,k}=L_{HF,k}{x}_{HF,k}\end{array}\right.---\left(4\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{HF,k}={\left[\begin{array}{cccccc}{U}_{oc,k}& U_{t,k}& U_{p,k}& C_{p,k}& R_{p,k}& R_{o,k}\end{array}\right]}^T\\ u_k=I_{L,k}\\ y_k=U_{t,k}\\ z_{HF,k}={\left[\begin{array}{cccc}{U}_{t,k}& C_{p,k}& R_{p,k}& R_{o,k}\end{array}\right]}^T\end{array}\right.---\left(5\right)$

x_HF，k表示状态空间方程的状态向量，需要指出的是，状态向量除了包括电池的参数如欧姆内阻R₀、极化内阻R_p和极化电容C_p外，还包括了计算所需要的端电压U_t，开路电压U_oc和极化电压U_p；

下标k表示t_k时刻系统采样时间点；

f(x_HF，k-1，u_k)表示状态方程的状态函数，参见公式(6)；

u_k为t_k时刻状态空间方程的输入向量，参见公式(5)，为电池的控制电流I_L；

F_HF，k-1为状态空间方程的系统矩阵，参见公式(7)；

y_k为t_k时刻状态空间方程的输出向量，参见公式(5)，为电池的端电压U_t；

h(x_HF，k，u_HF，k)表示量测方程的量测函数，参见公式(1)中的U_t表达式；

H_HF，k为状态空间方程的输出矩阵，参见公式(8)；

z_HF，k表示状态空间方程的状态向量x_HF，k中关心的元素的线性组合，参见公式(5)，所述元素为选取状态向量x_HF，k中与电池模型SoC估计问题有关的元素；

L_HF，k是z_HF，k和x_HF，k的转换矩阵，参见公式(9)；

w_HF，k为系统过程噪声，其协方差为Q_HF；如假如我们提前知道了w_HF，k的第四个元素很大时，那么Q_HF(4，4)应该大于Q_HF中其它元素。

v_HF，k为系统量测噪声，其协方差为R_HF；如假如我们提前知道了v_HF，k的第四个元素很大时，那么R_HF(4，4)应该大于R_HF中其它元素。

系统状态方程中f(x_HF，k-1，u_HF，k)如式(6)所示。

$f(x_{HF,k-1},u_k)=\left[\begin{array}{c}{U}_{oc,k-1}\\ U_{oc,k-1}-U_{p,k-1}-I_{L,k-1}{R}_{o,k-1}\\ e^{-\frac{\mathrm{\Δ}t}{C_{p,k-1}\×R_{p,k-1}}}{U}_{p,k}+(1-e^{-\frac{\mathrm{\Δ}t}{C_{p,k-1}\×R_{p,k-1}}})R_{p,k-1}{I}_{L,k-1}\\ 1/C_{p,k-1}\\ 1/R_{p,k-1}\\ R_{o,k-1}\end{array}\right]---\left(6\right)$

而离散化后的矩阵F_HF，k-1H_HF，k和L_HF，k如式(7)-(9)所示。

$F_{HF,k-1}=\frac{\∂f}{\∂x}{|}_{x={\hat{x}}_{HF,k-1}}---\left(7\right)$

H_HF，k＝[0 1 0 0 0 0] (8)

$L_{HF,k}=\left[\begin{array}{cccccc}0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(9\right)$

至此，已完成动力电池适用于HF算法参数辨识的非线性离散系统状态空间方程中各相关参数的定义，如式(4)-(9)所示。下面对该算法具体过程进行描述：

步骤1：算法的初始化：分别设置参数观测器HF的初始参数值。

S₀，θ，Q_HF，0，R_HF，0

为HF系统状态向量x_HF，k＝[U_oc U_t U_p C_p R_p R_o]^T的初值，本领域技术人员根据各个元素的自身的范围结合经验给定其初始值，如U_oc和U_t在电池的充放电截止电压内，根据现阶段是充电还是放电给定一个初值。由于HF算法的鲁棒性，一旦给定了初值，随着时间更新和测量更新，各元素都会更新，所以此初值不影响估计的结果。

分别为HF系统关于状态向量的协方差矩阵初始值，本领域技术人员结合普通技术经验设置。

S₀为设计者基于状态向量中各分量的关心程度而设定的对称正定阵，如当我们对状态向量的第6个元素非常感兴趣时，那么可以设计S₀(6，6)使得其远远大于S₀中其它元素；

θ为HF选定的代价函数或性能边界，选定的性能边界值越大说明算法鲁棒性越强，即能更好地适应外界的干扰(如噪声等)，且当性能边界设置为0(最小值)时，算法退化为卡尔曼滤波算法，但大的性能边界值往往依赖于矩阵Q_HF，0与R_HF，0的充分合理设计，因而使得算法的调试难度较大；

Q_HF，0为过程噪声方差阵Q_HF的初值；如果假如我们提前知道了w_HF，0的第四个元素很大时，那么Q_HF，0(4，4)应该大于Q_HF，0中其它元素。

R_HF，0为量测噪声协方差矩阵R_HF的初始值；如假如我们提前知道了v_HF，0的第四个元素很大时，那么R_HF，0(4，4)应该大于R_HF，0中其它元素。

步骤2：时间更新(先验估计)在当采样时间k∈{1，2，...，∞}时，进行当前采样时间点k下的状态向量的先验估计结合过程噪声方差阵Q_HF，k-1，利用状态向量的先验估计值更新进行当前采样时间点k下的状态向量的协方差预估另外还需要更新当前采样时间点下的系统正定矩阵它会影响到后面的卡尔曼增益矩阵。具体公式如式(10)-(12)所示。

状态向量预估：

状态向量的协方差预估：

正定矩阵更新：

为t_k时刻状态向量预估值，或称为状态向量先验估计值，利用上一时刻t_k-1的状态向量的后验估计值来预估；

为上一时刻t_k-1的状态向量的后验估计值；

F_HF，k-1为状态空间方程的系统矩阵，利用上一时刻t_k-1的状态向量的后验估计值和公式(6)和(7)进行计算；

为当前t_k时刻的状态向量的协方差矩阵先验估计值；

为上一时刻t_k-1的状态向量的协方差矩阵的后验估计值；

Q_HF，k-1为上一时刻t_k-1的系统过程噪声方差阵；

为系统正定矩阵，会影响增益矩阵，在本发明中，S_k默认设为单位矩阵；

L_k为转换矩阵，根据公式(9)可以看出，其不随时间变化；

步骤3：测量更新(后验估计)：将步骤2中的所述状态向量的预估值带入量测方程，得到预估的输出向量值即端电压值，把所述的预估的端电压值与传感器测得的端电压值进行比较，如公式(13)所示；结合所述代价函数的边界θ、所述对称正定阵所述当前采样时间点k下的电池状态向量预估值的协方差更新卡尔曼增益矩阵K_HF，k，如公式(14)所示；通过所述卡尔曼增益矩阵更新当前时间点下的所述电池的所述状态向量预估值，得到电池状态向量修正值或称为后验估计值如公式(15)所示；同时可以计算得到电池状态向量的修正值的协方差矩阵如公式(16)所示。

新息矩阵更新：

卡尔曼增益矩阵更新：

$K_{HF,k}=F_{HF,k}{P}_{HF,k}^{-}{(I-\mathrm{\θ}{\stackrel{\‾}{S}}_k{P}_{HF,k}^{-}+H_{HF,k}^T{R}_{HF,k}^{-1}{H}_{HF,k}{P}_{HF,k}^{-})}^{-1}{H}_{HF,k}^T{R}_{HF,k}^{-1}---\left(14\right)$

状态向量估计值修正：

状态向量的修正值的协方差矩阵更新：

$P_{HF,k}^{+}=P_{HF,k}^{-}{(I-\mathrm{\θ}{\stackrel{\‾}{S}}_{HF,k}{P}_{HF,k}^{-}+H_{HF,k}^T{R}_{HF,k}^{-1}{H}_{HF,k}{P}_{HF,k}^{-})}^{-1}---\left(16\right)$

e_HF，k为t_k时刻的新息矩阵，用于系统状态向量估计值进行修正；

y_k为t_k时刻的传感器的量测值，即电压的端电压值；

H_HF，k为t_k-1时刻的量测方程的系数矩阵，参见公式(8)，不会随时间改变；

K_HF，k为t_k时刻的卡尔曼增益矩阵，会和新息矩阵e_HF，k一起修正状态向量估计值；I为6×6的单位矩阵；

为t_k时刻的系统状态向量的后验估计；

为t_k时刻的系统状态向量的协方差矩阵的后验估计。

步骤4：时间更新(先验估计)完成步骤3后，把k+1作为新的估计时间采样点，将电池的所述状态向量修正值和电池状态向量的修正值的协方差矩阵代入步骤2进行k+1采样时间点的状态向量预估和状态向量预估值的协方差预估。此外还需要把步骤3中的电池状态向量修正值中的电池参数，至少包括欧姆内阻R_0，k、极化内阻R_p，，k和极化电容C_p，，k，代入到UKF算法中。

3、UKF算法在线状态估计过程：

得到t_k时刻下的电池参数R_o，k，R_p，k，C_p，k，即可通过UKF算法进行SoC在线状态估计。构建适用于UKF算法的离散系统的状态空间方程如式(17)所示。此状态空间方程包括UKF状态方程和UKF量测方程，在UKF算法在线估计SoC过程中提到的UKF状态方程和UKF量测方程均是指式(17)所示的方程。在UKF状态方程中的UKF状态向量(在下文的UKF算法中，如无特别说明，均将UKF状态向量简称状态向量)除了包括本发明要估计的电池荷电状态SoC外，还包括电池的极化电压U_p，参见公式(18)。输入向量又称为控制向量，选用电池的控制电流I_L。输出向量采用端电压U_t。

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{k+1}=f(x_k,u_k)+w_k=\left[\begin{array}{cc}\exp \left(\frac{-\mathrm{\Δ}t}{C_{p,k}{R}_{p,k}}\right)& 0\\ 0& 1\end{array}\right]x_k+\left[\begin{array}{c}\[1-\exp \left(\frac{-\mathrm{\Δ}t}{C_{p,k}{R}_{p,k}}\right)\]I_{L,k}{R}_{p,k}\\ {\mathrm{\η}}_i{I}_{L,k}\mathrm{\Δ}t/C_n\end{array}\right]+w_k\\ y_k=g(x_k,u_k)+v_k=U_{oc,k}-U_{p,k}-R_{o,k}{I}_{L,k}+v_k\\ w_k~(0,Q_k)\\ v_k~(0,R_k)\end{array}\right.---\left(17\right)$

x_k＝[U_p，k s_k]^T (18)

x_k表示系统的状态向量，参见公式(18)；

下标k表示t_k时刻系统采样时间点；

f(x_k，u_k)表示UKF状态方程的状态函数，参见公式(17)；

g(x_k，u_k)表示UKF量测方程的观测函数，参见公式(17)；

w_k为UKF过程噪声，其协方差为Q_k；如假如我们提前知道了w_k的第2个元素很大时，那么Q_k(2，2)应该大于Q_k中其它元素。

v_k为UKF量测噪声，其协方差为R_k；如假如我们提前知道了v_k的第四个元素很大时，那么R_k(2，2)应该大于R_k中其它元素。

利用UKF算法进行荷电状态SoC的在线估计，具体过程如下：

步骤1：算法的初始化：设置UKF状态观测器的初始参数值Q₀，R₀。

为系统状态向量x_k＝[U_p，k s_k]^T的初值，是本领域技术人员初始根据各个元素的自身的范围大致给定一个值的，如U_p，k在电池的充放电截止电压内，根据现阶段是充电还是放电给定一个初值，s_k可以设置成真实SoC值的80％。因为HF算法的鲁棒性，一旦给定了初值，随着时间更新和测量更新，各元素都会更新，所以此初值不影响估计的结果。

分别为系统关于状态向量的协方差矩阵初始值，本领域技术人员根据经验设置；

Q₀和R₀分别为UKF观测器中状态空间方程的过程噪声协方差矩阵初始值和量测噪声协方差矩阵初始值；如假如我们提前知道了w_k的第2个元素很大时，那么Q₀(2，2)应该大于Q₀中其它元素。如假如我们提前知道了v_k的第四个元素很大时，那么R₀(2，2)应该大于R₀中其它元素。

步骤2：时间更新(先验估计)在当采样时间k∈{1，2，...，∞}时，将上述初始化后的各向量或矩阵传递给Sigma采样环节，生成2n+1个Sigma点、第一加权系数和第二加权系数n为状态向量的维数即n＝2。

然后将2n+1个Sigma点传递给公式(17)中的UKF状态方程，利用HF算法实时更新获得的电池状态向量修正值中的所述电池参数，结合关于状态向量的第一加权系数和上一个采样时间点的UKF系统过程噪声方差Q_k-1阵得到所述状态向量预估值或称为状态向量先验估计值，以及对于状态向量预估值的协方差阵，分别参见公式(21)和(22)。

Sigma点和加权系数：

$\left\{\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{c}{\hat{x}}_{k-1}^0={\hat{x}}_{k-1}^{+}\\ {\hat{x}}_{k-1}^i={\hat{x}}_{k-1}^{+}+\sqrt{n+\mathrm{\λ}}{\left(\sqrt{P_{k-1}}\right)}_i,i=1,2,\mathrm{...},n\\ {\hat{x}}_{k-1}^i={\hat{x}}_{k-1}^{+}-\sqrt{n+\mathrm{\λ}}{\left(\sqrt{P_{k-1}}\right)}_i,i=n+1,\mathrm{...},2n\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{c}{w}_0^m=\frac{\mathrm{\λ}}{n+\mathrm{\λ}}\\ w_0^c=\frac{\mathrm{\λ}}{n+\mathrm{\λ}}+1+\mathrm{\β}-{\mathrm{\α}}^2\\ w_i^m=w_i^c=\frac{1}{1(n+\mathrm{\λ})},i=1,2,\mathrm{...},2n\end{array}\right.\end{array}\right.---\left(19\right)$

为当i＝0，1，2，...，2n时的Sigma点；

为当i＝0，1，2，...，2n时的第一加权系数；

为当i＝0，1，2，...，2n时的第二加权系数

λ＝3α²-n，n＝2；

α和β根据经验通常分别设置成默认的1和0；

为P_k-1的分解矩阵，

状态方程传递Sigma点

状态向量先验估计

状态向量预估值的协方差先验预估：

为更新了Sigma点的状态量；

为状态向量的先验估计值；

为状态向量协方差的先验估计值；

步骤3：测量更新(后验估计)将步骤2中的2n+1个sigma点传递给公式(17)中的UKF量测方程，利用HF算法实时更新所获得的HF算法中的电池状态向量修正值中的所述电池参数，结合第一加权系数得到所述输出向量的预估值参见公式(24)；然后结合第二加权系数和上一个采样时间点的量测噪声方差阵R_k得到所述输出向量预估值的协方差阵参见公式(25)，同时也可以得到状态向量预估值和输出向量预估值之间的协方差参见公式(26)；进而得到增益矩阵K_k，参见公式(27)；

完成上述工作后，就可以得到状态向量的后验估计值即修正值和状态向量后验估计值即修正值的协方差。分别如公式(28)和(29)所示。

UKF量测方程传递Sigma点：

输出向量更新：

输出向量协方差更新：

状态向量和输出向量之间的协方差更新：

卡尔曼增益矩阵更新

状态向量后验估计

状态向量协方差后验估计

为更新了Sigma点的输出向量；

为系统UKF量测方程的量测更新；

为系统输出向量的协方差矩阵；

为状态向量和输出向量之间的协方差矩阵；

K_k为卡尔曼增益矩阵；

为状态向量修正值，即状态向量后验估计值；

为状态向量协方差修正值，即状态向量协方差的后验估计值；

步骤4：时间更新(先验估计)完成步骤3后，把k+1作为新的估计时间采样点，把所述电池状态向量的修正值和电池状态向量的修正值的协方差矩阵代入步骤2进行k+1采样时间点的Sigma点的生成、第一加权系数和第二加权系数的计算，以及状态向量预估和状态向量预估值的协方差更新。

下面通过实验数据进一步阐明本发明的突出特点，仅在于说明本发明的实施内容而不限于本发明。

选用镍钴锰三元电池NMC为研究对象，其额定容量为2.1Ah，充放电截止电压分别为4.2V和2.5V。准备试验包括三个固定温度点(10℃、25℃、40℃)下的基础容量、开路电压、DST循环工况三项试验，以及25℃条件下的UDDS循环工况试验，动态工况。其中，三个固定温度点下的试验主要用于最大可用容量、SOC-OCV曲线关系的获取；25℃条件下的试验则用来验证算法的精度与稳定性。

不同温度下的最大可用容量如表1所示。根据开路电压实验得到不同SoC水平下的OCV数据和按公式(3)得到的OCV-SoC曲，OCV是开路电压。

表1 不同温度下，该申池单体最大可用容量

基于上述试验数据以及部分数据的处理，通过上述HF-UKF算法来实现参数和状态的联合估计。具体过程为：首先在25℃的进行DST工况下的HF参数在线辨识和UKF状态在线估计的程序调试，然后更改动态工况为UDDS工况，验证算法的精度和稳定性，最后在DST工况下更改环境温度，分布改成10℃和40℃，验证算法的精度和稳定性。在上述计算中，将算法中SoC初值设置为80％(准确初值为100％)来查看不准确初值情况下算法的稳定性和鲁棒性。

为了体现HF-UKF联合估计的优势，还分别采用PSO-UKF方法和HF估计OCV方法进行SoC估计，PSO-UKF方法利用PSO算法进行离线参数辨识，然后把电池模型参数传递给UKF进行在线SoC估计，HF估计OCV方法是利用HF算法进行在线参数辨识，可以根据电池的工作环境辨识出当前情况下的电池参数包括OCV信息，利用SoC-OCV表可以进行插值得到SoC，这种方法对SoC-OCV表的精度要求较高。

HF-UKF联合估计的结果与传统的这两种非联合估计的方法进行对比。图3为25℃时的DST工况和UDDS工况下HF、PSO-UKF、HF-UKF三种估算方法的对比结果，其中(a)-(b为)DST工况(c)-(d)UDDS工况，Reference为采用高精度传感器安时积分法方法计算的SoC，在不精确初值时，只改变动态工况不改变温度等工作环境时，HF-UKF联合SoC估计精度是最高的。

图4为40℃和10℃时的DST工况下的三种方法的对比结果，其中(a)-(b)为40℃，(c)-(d)为10℃，PSO-UKF Casel为当温度从25℃改变时，重新用PSO进行参数辨识然后传递给UKF进行SoC估计，而PSO-UKF Case2为当温度从25℃改变时，仍然采用25℃时PSO辨识出的参数传递给UKF进行SoC估计。从图可以看出，HF估计OCV然后查表的方法精度是最低的，而PSO-UKF根据温度的改变更新参数后的精度明显比不更新参数时的精度要高，而HF-UKF联合估计在温度改变时估计精度均高于其他两种方法。在初值不精确的情况下，三种方法均能收敛到参考值。

从上述分析得出，本发明所提出的HF-UKF参数和荷电状态联合估计方法与传统方法相比具有以下优势：

(1)在温度改变和动态工况发生改变时，HF-UKF参数和荷电状态联合估计方法均能在初值不准确的情况下很快收敛于参考值；

(2)在温度和动态工况发生改变时，HF-UKF参数和荷电状态联合估计方法比其他两种非联合估计方法估计的SoC精度高，稳定性要好。

Claims (8)

1.一种联合估计动力电池系统参数与荷电状态的方法，包括：

首先，在线数据获取，实时采集电池的电压、电流和温度；

然后，建立HF状态空间方程，利用HF算法实时更新电池的HF状态向量，所述HF状态向量中包括电池的欧姆内阻、极化内阻和极化电容；

最后，建立UKF状态空间方程，结合所述HF算法实时更新的所述HF状态向量，使用UKF算法实时更新电池的UKF状态向量，所述UKF状态向量包括电池的荷电状态。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述UKF状态向量还包括电池端电压。

3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于：所述HF算法包括：

①：将HF状态空间方程进行初始化；

②：k∈{1，2，...，∞}，进行当前采样时间点k下的所述HF状态向量预估得到当前采样时间点k下HF状态向量预估值；

结合所述HF算法在采样时间点k-1下的过程噪声方差阵，利用所述HF状态向量预估值更新进行当前采样时间点k下的HF状态向量预估值的协方差矩阵值；

③：将步骤②中的所述HF状态向量预估值，带入HF状态空间方程中的量测方程，得到端电压预估值，把所述端电压预估值与传感器测得的端电压值进行比较，结合所述当前采样时间点k下的HF状态向量预估值的协方差值，更新卡尔曼增益矩阵，通过所述卡尔曼增益矩阵更新当前采样时间点k下的所述电池的所述HF状态向量预估值，得到电池的HF状态向量修正值和HF状态向量修正值的协方差；

④：完成步骤③后，将步骤③中的电池HF状态向量修正值中的电池参数传递至所述UKF算法中；

然后把k+1作为新的采样时间点，把所述HF电池状态向量的修正值代入步骤②进行步骤②计算。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于：所述初始化至少针对HF状态向量、HF状态向量的协方差和过程噪声方差阵。

5.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于：所述UKF算法包括：

①：将UKF状态空间方程的UKF状态向量、UKF状态向量的协方差、过程噪声方差阵和量测噪声方差阵进行初始化；

②：将步骤①中初始化后的各数据传递给Sigma采样环节，生成2n+1个Sigma点、第一加权系数和第二加权系数，其中n为状态向量的维数；

然后利用所述HF算法实时更新后获得的所述HF状态向量，结合第一加权系数得到所述UKF状态向量预估值，然后结合第二加权系数和上一个采样时间点的过程噪声方差阵得到所述UKF状态向量预估值的协方差值；

③：利用所述HF算法实时更新后获得的所述HF状态向量，结合第一加权系数和步骤②中的UKF状态向量预估值可以得到UKF输出向量预估值，然后结合第二加权系数和上一个采样时间点的量测噪声方差阵得到所述UKF输出向量预估值的协方差阵、所述UKF状态向量预估值和所述UKF输出向量预估值之间的协方差，进而得到UKF增益矩阵；利用UKF增益矩阵、UKF输出向量预估值和传感器测得的端电压值可以得到UKF状态向量修正值；

④：完成步骤③后，输出UKF状态向量修正值，同时把k+1作为新的采样时间点，把所述UKF状态向量修正值和所述UKF状态向量修正值的协方差值代入步骤②进行步骤②计算。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于：UKF状态向量维度为即n＝2。

7.如权利要求5所述的方法，其特征在于：UKF输出向量为电池的端电压。

8.如权利要求5所述的方法，其特征在于：步骤③中利用UKF增益矩阵和UKF状态向量预估值的协方差值得到UKF状态向量修正值的协方差值。