CN108008320A

CN108008320A - 一种锂离子电池荷电状态与模型参数自适应联合估计方法

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Publication number: CN108008320A
Application number: CN201711466618.7A
Authority: CN
Inventors: 沈佳妮; 贺益君; 马紫峰
Original assignee: Shanghai Jiaotong University
Current assignee: Shanghai Jiaotong University
Priority date: 2017-12-28
Filing date: 2017-12-28
Publication date: 2018-05-08
Anticipated expiration: 2037-12-28
Also published as: CN108008320B

Abstract

本发明涉及一种锂离子电池荷电状态与模型参数自适应联合估计方法，该方法包括以下步骤：1)离线模型构建，所述离线模型包括开路电压模型和等效电路模型；2)在线联合估计，包括：基于电流积分法及离线模型建立非线性状态空间方程；基于电路参数函数进行敏感性分析，建立增广非线性状态空间方程；基于滚动时域估计策略，建立SOC与模型参数自适应联合估计模型，整定各算法参数；基于检测电压和电流，利用该在线估计模型，进行SOC与模型参数联合估计。与现有技术相比，本发明通过模型参数在线估计，能提高工况特性差异和单体不一致性环境下，锂电池SOC估计值的精确性和可靠性，最终提升电池管理系统整体性能。

Description

一种锂离子电池荷电状态与模型参数自适应联合估计方法

技术领域

本发明涉及一种电池荷电状态估计方法，尤其是涉及一种锂离子电池荷电状态与模型参数自适应联合估计方法。

背景技术

锂离子电池已成为便携电子设备、电动汽车、家庭储能及空间技术等新兴技术领域的首选储能方案。电池荷电状态(State of Charge，即SOC)估计作为锂电池管理系统的核心功能之一，对于提高电池使用率、延长电池使用寿命、提高电池使用安全性提高至关重要。在利用电池模型进行SOC估计时，由于工况特性差异和单体不一致性客观存在且无法避免，往往会产生模型参数不匹配现象，从而严重影响SOC估计性能。因此，有必要寻找一种SOC与模型参数自适应联合估计方法，以提高模型类方法的实用性和移植性。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种锂离子电池荷电状态与模型参数自适应联合估计方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种锂离子电池荷电状态与模型参数自适应联合估计方法，该方法包括以下步骤：

1)离线模型构建，所述离线模型包括开路电压模型和等效电路模型；

2)在线联合估计，基于电流积分公式和所述离线模型，引入增广状态向量，建立SOC与模型参数自适应联合估计模型，实现SOC与模型参数联合估计。

所述开路电压模型为开路电压与SOC的函数关系，具体表示为：

其中，V_OC为开路电压，SOC为电池荷电状态，j为多项式函数中第j阶，β_1j为多项式系数，M为多项式总阶数，下标k为采样时刻。

所述等效电路模型为电路参数与SOC的函数关系，所述电路参数包括开路电压、欧姆内阻以及一阶或多阶RC网络的电阻和电容。

所述等效电路模型为一阶或多阶RC网络的等效电路模型。

所述在线联合估计具体包括以下步骤：

201)基于电流积分公式和所述离线模型建立非线性状态空间方程；

202)引入增广状态向量，建立增广非线性状态空间方程；

203)建立SOC与模型参数自适应联合估计模型；

204)进行SOC与模型参数联合估计。

所述非线性状态空间方程包括：

状态方程：x_k+1＝F(x_k,u_k)+w_k

观测方程：y_k＝h(x_k,u_k)+v_k

其中，状态矢量x＝[SOC,V₁,…,V_n]^T，输入变量u＝I，观测变量y＝V_b，V_b为电池电压；w和v分别为过程噪声和测量噪声，两者相互独立且均为高斯白噪声，其协方差分别为Q和R；I为负载电流，Δt为采样周期，V_OC为开路电压，C为电池容量，SOC为电池荷电状态，n为RC网络阶数，R₀为欧姆内阻，R_n为第n阶RC网络上的极化电阻，C_n为第n阶RC网络上的等效电容，V_n为第n阶RC网络上的电压，τ_n＝R_nC_n为时间常数，下标k为采样时刻。

步骤202)中，基于等效电路模型的敏感性分析，定义增广状态向量，建立增广非线性状态空间方程，且所述增广非线性状态空间方程的状态方程中F(x_k,u_k)替换为F(z_k,u_k)，

其中，z为增广状态向量。

步骤203)中，基于滚动时域估计，结合所述增广非线性状态空间方程，建立SOC与模型参数自适应联合估计模型，表示为：

其中，为到达代价，Q为过程噪声协方差，R为测量噪声协方差，L为滚动时域窗口长度，T为当前时刻，代价函数采用近似替代，P为估计误差协方差。

步骤204)中，所述联合估计的具体步骤包括：

241)初始化；

242)在T时刻对所述SOC与模型参数自适应联合估计模型进行求解，获得当前状态估计值、过程噪声估计和测量噪声估计值；

243)根据状态方程计算获得T时刻的状态SOC和模型参数；

244)更新估计误差协方差；

245)令T＝T+1，构造新的测量数据集y_T，返回步骤242)。

所述估计误差协方差的更新公式为：

P_k+1＝B_kQ_kB′_k+A_k(P_k-P_kC′(R+C_kP_kC′_k)^-1C_kP_k)A′

其中，

与现有技术相比，本发明方法通过模型参数在线估计，能提高工况特性差异和单体不一致性环境下，锂电池SOC估计值的精确性和可靠性，最终提升电池管理系统整体性能。

本发明建立的离线模型包括开路电压模型和等效电路模型，准确性高，为在线估计提供基础。

本发明基于电流积分公式、系数敏感性分析、滚动时域估计策略等进行SOC与模型参数的联合估计，精确性、可靠性高。

附图说明

图1为本发明的方法原理图；

图2为本发明实施方式中SOC估算装置的结构图；

图3为本发明实施方式中电流激励和电压响应波形图；

图4为本发明实施方式中锂电池等效电路模型图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例

如图1所示，本发明提供一种锂离子电池荷电状态与模型参数自适应联合估计方法，该方法包括以下步骤：1)离线模型构建，所述离线模型包括开路电压模型和等效电路模型；2)在线联合估计，基于电流积分公式和所述离线模型建立SOC与模型参数自适应联合估计模型，实现SOC与模型参数联合估计。在线联合估计过程包括：201)基于电流积分公式和所述离线模型建立非线性状态空间方程；202)建立增广非线性状态空间方程；203)建立SOC与模型参数自适应联合估计模型；204)进行SOC与模型参数联合估计。上述方法通过模型参数在线估计，能提高工况特性差异和单体不一致性环境下，锂电池SOC估计值的精确性和可靠性，最终提升电池管理系统整体性能。

上述方法可以应用于锂电池管理系统，进行锂电池储能设备的荷电状态估计。在本发明的一种具体实施方式中，锂电池SOC估算装置的结构如图2所示，包括微控制器100、存储器102、电流和电压表104、SOC估算器106。微控制器100总体上控制SOC估算装置、电流和电压表。存储器102用于存储控制器所执行程序。电流和电压表104根据控制器100的控制来测量电流和电压。SOC估算器106根据控制器100的控制估算SOC，以及向控制器100提供估算结果。SOC估算器的建立包括离线模型构建和在线算法应用。

上述锂离子电池荷电状态与模型参数自适应联合估计方法的具体过程如下：

步骤S11，对电池进行开路电压实验，建立开路电压模型。电池先以恒流恒压方式充电至截止电压，并静置一定时间；再以1C倍率电流对电池持续放电至特定SOC后，静置1小时。整个过程中，电池端电压及负载电流均以1Hz采样频率同步采集。根据各静置点的SOC及其所对应的开路电压测量值，建立开路电压与SOC的函数关系。本发明具体实施中采用10阶多项式形式表示开路电压与SOC的函数关系:

式中，所需辨识的参数为多项式系数β_1j，所需SOC根据电流积分法计算：

式中，SOC(0)为电池初始SOC值，C为电池容量，I为负载电流。结合关系式(1)和(2)，采用最小二乘法对β_1j进行参数辨识，确定开路电压与SOC的函数关系。

步骤S12，对电池进行充放电特性测试，并基于所测数据建立等效电路模型。所述等效电路模型为电路参数与SOC的函数关系，所述电路参数包括开路电压、欧姆内阻以及一阶或多阶RC网络的电阻和电容。电池先以恒流恒压方式充电至截止电压，并静置一定时间；再对电池实施特定充放电测试工况。整个过程中，电池端电压及负载电流均以1Hz采样频率同步采集。本发明具体实施中采用HPPC标准测试工况作为充放电测试工况，如图3所示。等效电路模型包括三部分：开路电压V_OC，欧姆内阻R₀以及一阶或多阶RC网络。本发明具体实施中采用一阶等效电路模型，其中RC网络由极化电阻R₁和等效电容C₁组成，开路电压V_OC由步骤S11确定，如图4所示，其中V_b为电池电压，I为负载电流。该等效电路模型符合以下电压电流关系：

V_b＝V_OC-V₁-IR₀ (4)

对于一个采样周期Δt内，关系式(3)和(4)的离散化形式表示可得表示为：

V_b,k＝V_OC(SOC_k)-V_1,k-I_kR_0,k (6)

其中，时间常数τ₁＝R₁C₁。在本发明具体实施中，Δt为1s。

在本发明具体实施中，式(5)和(6)中电路参数R₀、R₁和C₁与SOC的函数关系采用6阶(N＝6)多项式形式表示：

其中，所需辨识参数为多项式系数β_2j、β_3j及β_4j。在辨识过程中，基于式(5)和式(6)，采用最小二乘法对图3中的电压响应曲线进行拟合，获得β_2j、β_3j及β_4j。至此，离线模型构建完成。

步骤S21，基于电流积分公式和离线模型建立非线性状态空间方程。该状态空间方程可表示为：

状态方程：x_k+1＝F(x_k,u_k)+w_k (10)

观测方程：y_k＝h(x_k,u_k)+v_k (11)

满足约束条件：

x_k∈X，w_k∈W，v_k∈V (12)

x_k∈[x_L，x_U] (13)

在本发明中，定义状态矢量为x_k＝[SOC_k,V_1,k]^T，输入变量为u_k＝I_k，观测变量为y_k＝V_b,k，w_k和v_k分别表示过程噪声和测量噪声，相互独立且均为高斯白噪声，其协方差分别为Q_k和R_k。F(x_k,u_k)和h(x_k,u_k)分别为：

h(x_k,u_k)＝V_OC(SOC_k)-V_1,k-I_kR_0,k (15)

式中，VOC、R₀、R₁和C₁与SOC的函数关系由离线模型所得。

步骤S22，基于电路参数函数进行敏感性分析，建立增广非线性状态空间方程。在本发明具体实施中，对式(7)-(9)中各多项式系数进行敏感性分析。随着阶数增加，多项式系数敏感度增加，电路元件及预测端电压波动幅度也随之增加。因此，若选用高阶多项式系数进行更新，会导致模型在线求解困难；同时，考虑到各电路元件数值通常与相应的常数项系数处于同一数量级，最终，本发明选取各常数项系数作为模型更新参数，对β₁₀、β₂₀和β₃₀实施在线更新，进行模型校正。定义增广状态向量为z_k＝[SOC_k,V_1,k,β_10,k,,β_20,k,,β_30,k,]，式(10)中的非线性函数相应转化为：

步骤S23，基于滚动时域估计策略，结合步骤S22中增广非线性状态空间方程，建立SOC与模型参数自适应联合估计模型，整定各算法参数。

假设系统初始状态为z₀，对于k时刻，所有测量数据为干扰序列为并且x₀的先验估计值满足均值为协方差为P₀的正态分布。若固定数据时域(即滚动时域窗口长度)为L，那么在T时刻，状态估计问题可等价为如下滚动时域优化问题：

满足约束条件(7)-(9)(10)(11)(14)(15)

0≤SOC_k≤1 (18)

上述模型中，为到达代价，Q为过程噪声协方差，R为测量噪声协方差。通过求解该问题，可得到当前时刻SOC估计值及模型参数值。在本发明具体实施中，L综合估计精度和精算时间进行优化，Q、R根据各状态变量数量级进行整定。代价函数采用近似替代，P为估计误差协方差。

式中P采用下式更新：

P_k+1＝B_kQ_kB'_k+A_k(P_k-P_kC'(R+C_kP_kC'_k)^-1C_kP_k)A' (19)

式中各项定义如下：

至此，优化目标(16)可表示为：

步骤S24，根据检测电压和电流，利用该非线性滚动时域估计模型，实现SOC和模型参数联合估计，具体包括以下五个步骤：

1、初始化：给定P₀、Q、R，初始估计状态和滚动时域窗口长度L；

2、在T时刻，求解优化问题(17)，获得当前状态估计值过程噪声估计和测量噪声估计值

3、根据式(16)，利用状态估计值和过程噪声估计值获得当前T时刻的状态SOC和模型参数；

4、根据式(19)计算下一时刻估计误差协方差P_T-L；

5、在T+1时刻，测量y_T，构造新的测量数据集，返回步骤2。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims

1.一种锂离子电池荷电状态与模型参数自适应联合估计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的锂离子电池荷电状态与模型参数自适应联合估计方法，其特征在于，所述开路电压模型为开路电压与SOC的函数关系，具体表示为：

<mrow> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>O</mi> <mi>C</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <msub> <mi>&beta;</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>SOC</mi> <mi>k</mi> <mi>j</mi> </msubsup> </mrow>

3.根据权利要求1所述的锂离子电池荷电状态与模型参数自适应联合估计方法，其特征在于，所述等效电路模型为电路参数与SOC的函数关系，所述电路参数包括开路电压、欧姆内阻以及一阶或多阶RC网络的电阻和电容。

4.根据权利要求3所述的锂离子电池荷电状态与模型参数自适应联合估计方法，其特征在于，所述等效电路模型为一阶或多阶RC网络的等效电路模型。

5.根据权利要求4所述的锂离子电池荷电状态与模型参数自适应联合估计方法，其特征在于，所述在线联合估计具体包括以下步骤：

202)引入增广状态向量，建立增广非线性状态空间方程；

203)建立SOC与模型参数自适应联合估计模型；

204)进行SOC与模型参数联合估计。

6.根据权利要求5所述的锂离子电池荷电状态与模型参数自适应联合估计方法，其特征在于，所述非线性状态空间方程包括：

状态方程：x_k+1＝F(x_k,u_k)+w_k

观测方程：y_k＝h(x_k,u_k)+v_k

<mrow> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>u</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>O</mi> <mi>C</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>V</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>I</mi> <mi>k</mi> </msub> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> </mrow>

其中，状态矢量x＝[SOC,V₁,…,V_n]^T，输入变量u＝I，观测变量y＝V_b，V_b为电池电压；w和v分别为过程噪声和测量噪声，相互独立且均为高斯白噪声，其协方差分别为Q和R；I为负载电流，Δt为采样周期，V_OC为开路电压，C为电池容量，SOC为电池荷电状态，n为RC网络阶数，R₀为欧姆内阻，R_n为第n阶RC网络上的极化电阻，C_n为第n阶RC网络上的等效电容，V_n为第n阶RC网络上的电压，

τ_n＝R_nC_n为时间常数，下标k为采样时刻。

7.根据权利要求6所述的锂离子电池荷电状态与模型参数自适应联合估计方法，其特征在于，步骤202)中，基于等效电路模型的敏感性分析，定义增广状态向量，建立增广非线性状态空间方程，且所述增广非线性状态空间方程的状态方程中F(x_k,u_k)替换为F(z_k,u_k)，

其中，z为增广状态向量。

8.根据权利要求7所述的锂离子电池荷电状态与模型参数自适应联合估计方法，其特征在于，步骤203)中，基于滚动时域估计，结合所述增广非线性状态空间方程，建立SOC与模型参数自适应联合估计模型，表示为：

9.根据权利要求8所述的锂离子电池荷电状态与模型参数自适应联合估计方法，其特征在于，步骤204)中，所述联合估计的具体步骤包括：

241)初始化；

243)根据状态方程计算获得T时刻的状态SOC和模型参数；

244)更新估计误差协方差；

245)令T＝T+1，构造新的测量数据集y_T，返回步骤242)。

10.根据权利要求9所述的锂离子电池荷电状态与模型参数自适应联合估计方法，其特征在于，所述估计误差协方差的更新公式为：

其中，