CN104007395A - 锂离子电池荷电状态与参数自适应联合估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了锂离子电池管理技术领域中的一种锂离子电池荷电状态与参数自适应联合估计方法。包括：确定影响锂离子电池荷电状态SOC估算精度的关键系数；辨识用于估算锂离子电池荷电状态的基本参数；利用电池状态方程计算时刻k锂离子电池的端电压估算值，同时测量时刻k锂离子电池的端电压实际值；根据关键系数更新方程更新时刻k的关键系数，并求取时刻k+1锂离子电池的状态；利用更新后的关键系数和时刻k+1锂离子电池的状态，计算时刻k+1锂离子电池的端电压估算值。本发明提供的方法，对任意时刻锂离子电池的端电压的估计都具有较高的精度，且易于实现。

Description

锂离子电池荷电状态与参数自适应联合估计方法

技术领域

本发明属于锂离子电池管理技术领域，尤其涉及一种锂离子电池荷电状态与参数自适应联合估计方法。

背景技术

随着雾霾程度的加剧，人们把希望寄托在清洁能源上。电动汽车与传统燃油汽车相比，尾气零排放的特征，引起了政府的高度重视，增加电动汽车在汽车中的比重成为未来发展的趋势，电池作为电动汽车的能量供给源，是一个关键的部件。

电池的有效利用和合理管理成为降低其使用成本的一种有效途径。在电动汽车运行中，电池管理系统(BMS)监测电池的运行状态，需要基于电池模型参数的准确辨识，给出当前电池的荷电状态(SOC)，而近年来伴随电池发展的电池模型参数辨识方法层出不穷。

电动汽车的优点显而易见，但是影响电动汽车推广的关键因素是电动汽车的价格过高，而电动汽车昂贵是电池造成的，人们正在寻求更好的电池成组方式，充分利用电池的电量，降低电池成本。电池的成组方式依赖于电池参数的一致性，参数辨识和SOC准确估计不可避免，效率高的参数辨识方法和精度高的SOC估计方法成为人们探索的目标。准确的SOC估计，有助于电池的合理利用，延长电池的使用寿命。

因此，有必要寻找一种简单、实用且能够同时得到电池参数与SOC的方法。本发明提供的一种锂离子电池荷电状态与参数自适应联合估计方法，正是满足上述要求的方法。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种锂离子电池荷电状态与参数自适应联合估计方法，用于同时获取电池参数和SOC，并实现电池参数的准确辨识以及SOC的准确估计。

为了实现上述目的，本发明提出的技术方案是，一种锂离子电池荷电状态与参数自适应联合估计方法，其特征是所述方法包括：

步骤1：确定影响锂离子电池荷电状态SOC估算精度的关键参数；

步骤2：辨识用于估算锂离子电池荷电状态的基本参数；

所述基本参数包括锂离子电池的极化内阻、极化电容和欧姆内阻；

步骤3：利用电池状态方程计算时刻k锂离子电池的端电压估算值，同时测量时刻k锂离子电池的端电压实际值；

步骤4：根据关键参数更新方程更新时刻k的关键参数，并求取时刻k+1锂离子电池的状态；

步骤5：利用更新后的关键参数和时刻k+1锂离子电池的状态，计算时刻k+1锂离子电池的端电压估算值。

所述确定影响锂离子电池荷电状态SOC估算精度的关键参数是，根据开路电压OCV和锂离子电池荷电状态SOC关系函数确定影响锂离子电池荷电状态SOC估算精度的关键参数；

其中，开路电压OCV和锂离子电池荷电状态SOC关系函数为：f(s)＝a-b×(-ln(s))^α+cs；

f(s)为开路电压OCV；

s为锂离子电池荷电状态SOC；

α为常数；

a、b和c为关键参数。

所述关键参数更新方程为： ${\mathrm{\θ}}_{i+1}={\mathrm{\θ}}_i-\mathrm{\μ}{\left[{\left(J_N^{\mathrm{abc}}\right)}^T\left(J_N^{\mathrm{abc}}\right)\right]}^{-1}{\left(J_N^{\mathrm{abc}}\right)}^T(J_N^{\mathrm{abc}}-{\mathrm{\θ}}_i-y_k);$

其中， ${\mathrm{\θ}}_i={[a_i,b_i,c_i]}^T;$

i为迭代次数；

a_i、b_i和c_i分别为经过i次迭代后的关键参数；

μ为设定步长；

y_k为时刻k锂离子电池的端电压实际值；

为关键参数的雅克比矩阵且 $J_N^{\mathrm{abc}}=\left[\begin{array}{ccc}1& {-(-\ln \left(\frac{q^1}{Q}\right))}^{\mathrm{\α}}& \frac{q^1}{Q}\\ .& .& \\ .& .& \\ .& .& \\ 1& {-(-\ln \left(\frac{q^N}{Q}\right))}^{\mathrm{\α}}& \frac{q^N}{Q}\end{array}\right]$

qj为锂离子电池充电过程中任意连续N个时段中第j个时段充入锂离子电池的电量，j＝1,2,...,N；

N为设定值；

Q为锂离子电池的容量。

所述求取时刻k+1锂离子电池的状态采用公式

其中，x_k+1为时刻k+1锂离子电池的状态；

$A_k=\left[\begin{array}{cc}-\frac{1}{R_p{C}_p}& 0\\ 0& 0\end{array}\right];$

R_P为锂离子电池的极化内阻；

C_P为锂离子电池的极化电容；

x_k为时刻k锂离子电池的状态且 $x_k=\left[\begin{array}{c}{U}_p\\ s_k\end{array}\right];$

U_p为锂离子电池极化电压且

I_k为时刻k流过锂离子电池的电流；

$B_k=\left[\begin{array}{c}\frac{1}{C_p}\\ \frac{1}{Q}\end{array}\right];$

Q为锂离子电池的容量；

$L_k=\left[\begin{array}{c}{L}_1\\ L_2\end{array}\right];$

L₁为对锂离子电池极化电压一阶导数的误差反馈量的增益系数；

L₂为对锂离子电池荷电状态一阶导数的误差反馈量的增益系数；

y_k为时刻k锂离子电池的端电压实际值；

为时刻k锂离子电池的端电压估算值。

所述计算时刻k+1锂离子电池的端电压估算值采用公式：

${\hat{y}}_{k+1}=C_{k+1}{x}_{k+1}+D_{k+1}{u}_{k+1};$

其中，为时刻k+1锂离子电池的端电压估算值；

$C_{k+1}=[1,\frac{\∂f\left(s_{k+1}\right)}{{\∂s}_{k+1}}];$

f(s_k+1)＝a′-b′×(-ln(s_k+1))^α+c′s_k+1；

a′、b′和c′分别为更新后的关键参数；

s_k+1为时刻k+1锂离子电池的荷电状态；

x_k+1为时刻k+1锂离子电池的状态；

D_k+1＝R₀；

R_o为锂离子电池的欧姆内阻；

u_k+1为时刻k+1流过锂离子电池的电流。

所述辨识用于估算锂离子电池荷电状态的基本参数包括：

子步骤A1：选取锂离子电池；

子步骤A2：将所述锂离子电池的电量放空后静置至少第一设定时间；

子步骤A3：对所述锂离子电池充电，每当充入的电量达到锂离子电池容量的5％时，停止充电，静置至少第二设定时间，得到一组锂离子电池的开路电压OCV和荷电状态SOC的映射关系；

子步骤A4：当锂离子电池充满后，根据得到的各组锂离子电池的开路电压OCV和荷电状态SOC的映射关系，计算锂离子电池的极化内阻、极化电容和欧姆内阻。

本发明提供的方法，对任意时刻锂离子电池的端电压的估计都具有较高的精度，且易于实现。

附图说明

图1是锂离子电池荷电状态与参数自适应联合估计方法的原理图；

图2是一阶戴维南等效电路图；

图3是开路电压OCV与荷电状态SOC的映射关系模型精度分析图；

图4是恒流情况下的关键参数不同迭代次数更新后得到的荷电状态SOC估计结果图；其中，(a)是恒流情况下的关键参数迭代更新100次后得到的荷电状态SOC估计结果图，(b)恒流情况下的关键参数迭代更新300次后得到的荷电状态SOC估计结果图，(c)恒流情况下的关键参数迭代更新500次后得到的荷电状态SOC估计结果图；

图5是DST工况下的关键参数不同迭代次数更新后得到的荷电状态SOC估计结果图；其中，(a)是DST工况下的关键参数迭代更新100次后得到的荷电状态SOC估计结果图，(b)DST工况下的关键参数迭代更新300次后得到的荷电状态SOC估计结果图，(c)DST工况下的关键参数迭代更新500次后得到的荷电状态SOC估计结果图；

图6是DST工况下的关键参数500次迭代更新后，不同时间尺度的参数与荷电状态SOC自适应联合估计结果图。

具体实施方式

下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

图1是锂离子电池荷电状态与参数自适应联合估计方法的原理图。如图1所示，本发明提供的方法包括：

步骤1：确定影响锂离子电池荷电状态SOC估算精度的关键参数。

锂离子电池的开路电压(open circuit voltage，OCV)与荷电状态SOC的映射关系用函数关系表达如下：

y＝v-(R_p+R₀)×i＝a-b×(-ln(s))^α+cs+de^βs+γ     (1)

公式(1)中，y为锂离子电池的开路电压，v为锂离子电池的端电压，R_p为锂离子电池的极化内阻，R₀为锂离子电池的欧姆内阻，i为流过锂离子电池的电流，s为锂离子电池的荷电状态，a、b、c和d为待定参数，α、β和γ为常数。

在荷电状态SOC常用区间[0.15,0.9]，即锂离子电池容量的15％-90％，公式(1)右侧的第四项很小，可以忽略。所以，开路电压OCV的表达式简化如下：

y＝v-(R_p+R₀)×i≈a-b×(-ln(s))^α+cs     (2)

经过分析参数a、参数b、参数c、容量Q、极化电阻R_p和欧姆内阻R₀对荷电状态SOC估计精度的影响，发现参数a、b、c的值对SOC估计精度的影响很大。因此，将参数a、b和c作为影响锂离子电池荷电状态SOC估算精度的关键参数。

步骤2：辨识用于估算锂离子电池荷电状态的基本参数，包括锂离子电池的极化内阻R_p、极化电容C_p和欧姆内阻R₀。

本实施例利用一阶戴维南等效电路模型(如图2所示)，对已得到的电池充放电数据进行对应点SOC与基本参数的辨识，其过程包括：

子步骤A1：选取标称容量为90Ah的锂离子电池。

子步骤A2：将选取的锂离子电池的电量放空后静置至少3个小时。

子步骤A3：对锂离子电池充电，每当充入的电量达到锂离子电池容量的5％时，停止充电，静置至少1小时，得到一组锂离子电池的开路电压OCV和荷电状态SOC的映射关系。

子步骤A4：当锂离子电池充满后，可以得到20组锂离子电池的开路电压OCV和荷电状态SOC的映射关系。根据得到的各组锂离子电池的开路电压OCV和荷电状态SOC的映射关系，利用公式(1)，可以计算出锂离子电池的极化内阻R_p、极化电容C_p和欧姆内阻R₀。

辨识基本参数后，根据基本参数得到的开路电压OCV和荷电状态SOC曲线与采样点之间的关系如图3所示。

步骤3：利用电池状态方程计算时刻k锂离子电池的端电压估算值，同时测量时刻k锂离子电池的端电压实际值。

对于任意时刻k，可以采用电池状态方程计算该时刻的电池端电压。电池状态方程为：

${\hat{y}}_k=C_k{x}_k+D_k{u}_k---\left(3\right)$

其中，为时刻k锂离子电池的端电压估算值，f(s_k)为开路电压，即f(s_k+1)＝a-b×(-ln(s_k+1))^α+cs_k+1。x_k为时刻k锂离子电池的状态且 $x_k=\left[\begin{array}{c}{U}_p\\ s_k\end{array}\right],$ U_p为锂离子电池极化电压且I_k为时刻k流过锂离子电池的电流，D_k+1＝R₀，R_o为锂离子电池的欧姆内阻，u_k＝I_k。

时刻k锂离子电池的端电压实际值y_k可以通过测量获得。

步骤4：根据关键参数更新方程更新时刻k的关键参数，并求取时刻k+1锂离子电池的状态。

对关键参数建立更新方程，采用牛顿迭代法可以达到参数计算的精度要求。关键参数建立更新方程为：

${\mathrm{\θ}}_{i+1}={\mathrm{\θ}}_i-\mathrm{\μ}{\left[{\left(J_N^{\mathrm{abc}}\right)}^T\left(J_N^{\mathrm{abc}}\right)\right]}^{-1}{\left(J_N^{\mathrm{abc}}\right)}^T(J_N^{\mathrm{abc}}-{\mathrm{\θ}}_i-y_k)---\left(4\right)$

其中，θ_i＝[a_i,b_i,c_i]^T，i为迭代次数，a_i、b_i和c_i分别为经过i次迭代后的关键参数，关键参数的初值θ₀＝[a₀,b₀,c₀]^T可取随机数。μ为设定步长，通常取μ＝0.1。y_k为时刻k锂离子电池的端电压实际值，为关键参数的雅克比矩阵且 $J_N^{\mathrm{abc}}=\left[\begin{array}{ccc}1& {-(-\ln \left(\frac{q^1}{Q}\right))}^{\mathrm{\α}}& \frac{q^1}{Q}\\ .& .& \\ .& .& \\ .& .& \\ 1& {-(-\ln \left(\frac{q^N}{Q}\right))}^{\mathrm{\α}}& \frac{q^N}{Q}\end{array}\right],$ qj为锂离子电池充电过程中任意连续N个时段中第j个时段充入锂离子电池的电量，j＝1,2,...,N，N为设定值，Q为锂离子电池的容量。

对于时刻k+1锂离子电池的状态，采用电池状态方程求取其值，公式如下：

$x_{k+1}=A_k{x}_k+B_k{u}_k+L_k(y_k-{\hat{y}}_k)---\left(5\right)$

其中，x_k+1为时刻k+1锂离子电池的状态， $A_k=\left[\begin{array}{cc}-\frac{1}{R_p{C}_p}& 0\\ 0& 0\end{array}\right],$ R_P为锂离子电池的极化内阻，C_P为锂离子电池的极化电容。x_k为时刻k锂离子电池的状态且 $x_k=\left[\begin{array}{c}{U}_p\\ s_k\end{array}\right],$ U_p为锂离子电池极化电压且I_k为时刻k流过锂离子电池的电流。 $B_k=\left[\begin{array}{c}\frac{1}{C_p}\\ \frac{1}{Q}\end{array}\right],$ Q为锂离子电池的容量。 $L_k=\left[\begin{array}{c}{L}_1\\ L_2\end{array}\right],$ L₁为对锂离子电池极化电压一阶导数的误差反馈量的增益系数，L₂为对锂离子电池荷电状态一阶导数的误差反馈量的增益系数，yk为时刻k锂离子电池的端电压实际值，为时刻k锂离子电池的端电压估算值。

步骤7：利用更新的关键参数和时刻k+1锂离子电池的状态，计算时刻k+1锂离子电池的端电压估算值。其公式为：

${\hat{y}}_{k+1}=C_{k+1}{x}_{k+1}+D_{k+1}{u}_{k+1}---\left(6\right)$

其中，为时刻k+1锂离子电池的端电压估算值，f(s_k+1)＝a′-b′×(-ln(s_k+1))^α+c′s_k+1，a′、b′和c′分别为经过步骤5更新后的关键参数，s_k+1为时刻k+1锂离子电池的荷电状态。x_k+1为步骤6求取的时刻k+1锂离子电池的状态。D_k+1＝R₀，R_o为锂离子电池的欧姆内阻，u_k+1为时刻k+1流过锂离子电池的电流。

步骤5中，不同的更新迭代次数对估计结果有较大影响。图4是恒流情况下关键参数分别迭代更新100次、300次和500次后得到的荷电状态SOC估计结果。图5是DST工况下关键参数迭代更新100次、300次和500次后得到的荷电状态SOC估计结果。由图4和图5可以看出，关键参数迭代更新次数越多，荷电状态SOC估计值越接近于真实值。

在DST工况下，将关键参数经500次迭代更新后的结果带入SOC估计的状态方程中，得到不同时间尺度参数与SOC自适应联合估计效果如图6所示。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种锂离子电池荷电状态与参数自适应联合估计方法，其特征是所述方法包括：

步骤1：确定影响锂离子电池荷电状态SOC估算精度的关键参数；

步骤2：辨识用于估算锂离子电池荷电状态的基本参数；

所述基本参数包括锂离子电池的极化内阻、极化电容和欧姆内阻；

步骤3：利用电池状态方程计算时刻k锂离子电池的端电压估算值，同时测量时刻k锂离子电池的端电压实际值；

步骤4：根据关键参数更新方程更新时刻k的关键参数，并求取时刻k+1锂离子电池的状态；

步骤5：利用更新后的关键参数和时刻k+1锂离子电池的状态，计算时刻k+1锂离子电池的端电压估算值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是所述确定影响锂离子电池荷电状态SOC估算精度的关键参数是，根据开路电压OCV和锂离子电池荷电状态SOC关系函数确定影响锂离子电池荷电状态SOC估算精度的关键参数；

其中，开路电压OCV和锂离子电池荷电状态SOC关系函数为：f(s)＝a-b×(-ln(s))^α+cs；

f(s)为开路电压OCV；

s为锂离子电池荷电状态SOC；

α为常数；

a、b和c为关键参数。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征是所述关键参数更新方程为：

${\mathrm{\θ}}_{i+1}={\mathrm{\θ}}_i-\mathrm{\μ}{\left[{\left(J_N^{\mathrm{abc}}\right)}^T\left(J_N^{\mathrm{abc}}\right)\right]}^{-1}{\left(J_N^{\mathrm{abc}}\right)}^T(J_N^{\mathrm{abc}}-{\mathrm{\θ}}_i-y_k);$

其中， ${\mathrm{\θ}}_i={[a_i,b_i,c_i]}^T;$

i为迭代次数；

a_i、b_i和c_i分别为经过i次迭代后的关键参数；

μ为设定步长；

y_k为时刻k锂离子电池的端电压实际值；

为关键参数的雅克比矩阵且 $J_N^{\mathrm{abc}}=\left[\begin{array}{ccc}1& {-(-\ln \left(\frac{q^1}{Q}\right))}^{\mathrm{\α}}& \frac{q^1}{Q}\\ .& .& \\ .& .& \\ .& .& \\ 1& {-(-\ln \left(\frac{q^N}{Q}\right))}^{\mathrm{\α}}& \frac{q^N}{Q}\end{array}\right]$

qj为锂离子电池充电过程中任意连续N个时段中第j个时段充入锂离子电池的电量，j＝1,2,...,N；

N为设定值；

Q为锂离子电池的容量。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征是所述求取时刻k+1锂离子电池的状态采用公式 $x_{k+1}=A_k{x}_k+B_k{u}_k+L_k(y_k-\widehat{y_k});$

其中，x_k+1为时刻k+1锂离子电池的状态；

$A_k=\left[\begin{array}{cc}-\frac{1}{R_p{C}_p}& 0\\ 0& 0\end{array}\right];$

R_P为锂离子电池的极化内阻；

C_P为锂离子电池的极化电容；

x_k为时刻k锂离子电池的状态且 $x_k=\left[\begin{array}{c}{U}_p\\ s_k\end{array}\right];$

U_p为锂离子电池极化电压且

I_k为时刻k流过锂离子电池的电流；

$B_k=\left[\begin{array}{c}\frac{1}{C_p}\\ \frac{1}{Q}\end{array}\right];$

Q为锂离子电池的容量；

$L_k=\left[\begin{array}{c}{L}_1\\ L_2\end{array}\right];$

L₁为对锂离子电池极化电压一阶导数的误差反馈量的增益系数；

L₂为对锂离子电池荷电状态一阶导数的误差反馈量的增益系数；

y_k为时刻k锂离子电池的端电压实际值；

为时刻k锂离子电池的端电压估算值。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征是所述计算时刻k+1锂离子电池的端电压估算值采用公式：

${\hat{y}}_{k+1}=C_{k+1}{x}_{k+1}+D_{k+1}{u}_{k+1};$

其中，为时刻k+1锂离子电池的端电压估算值；

$C_{k+1}=[1,\frac{\∂f\left(s_{k+1}\right)}{{\∂s}_{k+1}}];$

f(s_k+1)＝a′-b′×(-ln(s_k+1))^α+c′s_k+1；

a′、b′和c′分别为更新后的关键参数；

s_k+1为时刻k+1锂离子电池的荷电状态；

x_k+1为时刻k+1锂离子电池的状态；

D_k+1＝R₀；

R_o为锂离子电池的欧姆内阻；

u_k+1为时刻k+1流过锂离子电池的电流。

6.根据权利要求1-5中任意一项权利要求所述的方法，其特征是所述辨识用于估算锂离子电池荷电状态的基本参数包括：

子步骤A1：选取锂离子电池；

子步骤A2：将所述锂离子电池的电量放空后静置至少第一设定时间；

子步骤A3：对所述锂离子电池充电，每当充入的电量达到锂离子电池容量的5％时，停止充电，静置至少第二设定时间，得到一组锂离子电池的开路电压OCV和荷电状态SOC的映射关系；

子步骤A4：当锂离子电池充满后，根据得到的各组锂离子电池的开路电压OCV和荷电状态SOC的映射关系，计算锂离子电池的极化内阻、极化电容和欧姆内阻。