CN109844551A - 充电率估计装置以及充电率估计方法 - Google Patents

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Abstract

充电率估计装置(1)使用基于电池(4)的模型的观测器，来估计电池(4)的充电率，模型包含滞后特性。

Description

充电率估计装置以及充电率估计方法
相关申请的交叉参考
本申请主张日本专利申请2016-215476号(2016年11月2日提出申请)的优先权，并将该申请的公开内容全部引入本申请以供参考。
技术领域
本发明涉及一种充电率估计装置以及充电率估计方法。
背景技术
已知一种对电池的充电率与开路电压之间的关系具有滞后的电池的充电率进行估计的装置(例如专利文献1等)。
现有技术文献
专利文献
专利文献1：日本特开2016-90322号公报
发明内容
发明要解决的问题
可以基于电池模型来估计电池的充电率。在电池的充电率与开路电压之间的关系具有滞后的电池中，表示电池模型的参数容易变化。由表示电池模型的参数的变化导致的参数的误差可能使电池的充电率的估计精度降低。
鉴于上述情形而完成的本发明的目的在于，提供一种能够提高电池的充电率的估计精度的充电率估计装置以及充电率估计方法。
用于解决问题的方案
为了解决上述问题，第一观点所涉及的充电率估计装置使用基于电池的模型的观测器来估计所述电池的充电率。所述模型包含滞后特性。
为了解决上述问题，第二观点所涉及的充电率估计方法包括以下步骤：使用基于电池的模型的观测器来估计所述电池的充电率。所述模型包含滞后特性。
发明的效果
根据第一观点所涉及的充电率估计装置，能够提高电池的充电率的估计精度。
根据第二观点所涉及的充电率估计方法，能够提高电池的充电率的估计精度。
附图说明
图1是表示充电率估计装置的概要结构例的功能框图。
图2是表示电池等效电路的一个例子的图。
图3A是n阶福斯特型RC梯形电路。
图3B是n阶考尔型RC梯形电路。
图4是表示SOC-OCV特性的一个例子的图。
图5是表示具有滞后的SOC-OCV特性的一个例子的图。
图6是表示包含滞后电压的电池等效电路的例子的图。
图7是表示将图6的瓦尔堡阻抗(Warburg impedance)置换为福斯特型RC梯形电路而得到的电池等效电路的例子的图。
图8是表示充电率估计方法的一个例子的流程图。
图9是表示针对电池等效电路的输入电流的一个例子的曲线图。
图10是表示电池的SOC的估计结果的一个例子的曲线图。
图11是表示电池的SOC的估计误差的一个例子的曲线图。
具体实施方式
本公开的一个实施方式所涉及的充电率估计装置可以搭载于电动汽车或混合动力电动汽车等车辆。充电率估计装置可以估计车辆的电池的充电率。在车辆中搭载有用于驱动车辆的电动机、电池、以及它们的控制器等。电池或放电来向电动机供给电力、或在制动时从电动机进行再生充电、或从地面充电设备进行充电。充电率估计装置可以基于流过电池的充放电电流和电池的端子电压来估计电池的充电率。
[功能块]
如图1所示，充电率估计装置1经由电流传感器2以及电压传感器3而与电池4连接。充电率估计装置1可以包括电流传感器2或电压传感器3。充电率估计装置1可以与电源装置5连接。充电率估计装置1可以从电源装置5对电池4输入充放电电流。电源装置5例如可以是电流源。充电率估计装置1可以包括电源装置5。
电流传感器2检测针对电池4的充放电电流。在本实施方式中，假设用时刻(t)的函数u(t)来表示充放电电流。电流传感器2对充电率估计装置1输出所检测到的充放电电流。
电压传感器3检测电池4的端子电压。在本实施方式中，假设用时刻(t)的函数y(t)来表示端子电压。电压传感器3对充电率估计装置1输出所检测到的端子电压。
电池4例如可以是二次电池。二次电池也称为可充电电池。假设电池4在本实施方式中是锂离子电池。电池4也可以是其它种类的电池。
充电率估计装置1具备控制部10和存储部20。控制部10控制充电率估计装置1的各结构部。控制部10例如可以由处理器或微型计算机等构成。存储部20例如可以由半导体存储器或磁存储装置等构成。控制部10可以将由充电率估计装置1处理的数据或信息等保存于存储部20。
控制部10从电流传感器2以及电压传感器3分别获取电池4的充放电电流以及端子电压。控制部10可以基于电池4的充放电电流以及端子电压来估计电池4的内部状态。
电池4的内部状态可以通过包括电池4的开路电压和在电池4的内部产生的超电势作为参数的模型来表示。开路电压也称为OCV(Open Circuit Voltage：开路电压)。OCV是电池4的电化学平衡状态下的电极间的电位差。OCV对应于在电池4中不流过充放电电流的情况下的电池4的端子电压。超电势对应于由内部阻抗产生的电压降的大小。根据电池4内部的电化学反应的反应速度来决定内部阻抗。
表示电池4的内部状态的模型可以通过如图2所示那样的电池等效电路来近似。通过电池等效电路近似的模型也称为电池模型。电池等效电路的输入对应于流过电池4的充放电电流，被表示为u(t)。在图2中，u(t)所带的箭头表示对电池4进行充电的电流的朝向。假设在流过对电池4进行充电的电流的情况下u(t)成为正值。假设在从电池4流出放电电流的情况下u(t)成为负值。电池等效电路的输出对应于电池4的端子电压，被表示为y(t)。在图2中，假设y(t)所带的箭头的前端侧的端子对应于电池4的正极端子。
在电池等效电路中用电压源201来表示电池4的OCV。用时刻的函数OCV(t)来表示电压源201输出的电压。OCV(t)对应于在电池4中没有流过充放电电流的情况下的电池4的端子电压。也可以将在电池4中没有流过充放电电流的情况称为u(t)＝0的情况。在u(t)＝0的情况下，OCV(t)＝y(t)成立。
在图2的电池等效电路中，电池4的内部阻抗被表示为将由R0表示的电阻和由Zw(p)表示的瓦尔堡阻抗串联得到的电路。由R0表示的电阻表示电池4的电解质内的电泳过程等引起的电阻。瓦尔堡阻抗表示电池4内的离子扩散过程等引起的阻抗。电池4的超电势被表示为由于流过电池等效电路的电流而在电池4的内部阻抗中产生的电压降。
例如如图3A所示，瓦尔堡阻抗可以表示为n阶福斯特型电路，该n阶福斯特型电路是将n个以R1～Rn表示的电阻与以C1～Cn表示的电容器的并联电路串联所得到的。例如如图3B所示，瓦尔堡阻抗可以被表示为n阶考尔型电路，该n阶考尔型电路是在串联的n个电容器(C1～Cn)之间分别并联以R1～Rn表示的n个电阻所得到的。瓦尔堡阻抗也可以使用其它的线性传递函数模型来表示。
近似电池4的电池等效电路的参数包括构成瓦尔堡阻抗的电阻的电阻值和电容器的电容。可以预先设定电池等效电路的参数。电池模型的参数可以保持在控制部10，也可以保存于存储部20。
控制部10基于电池等效电路的参数、流过电池4的充放电电流以及电池4的端子电压，来估计电池4的内部状态。在本实施方式中，控制部10估计电池4的充电率以及超电势来作为电池4的内部状态。电池4的充电率是电池4的充电量与充电容量之比。充电率也称为SOC(State Of Charge：充电状态)。假设控制部10对构成电池4的内部阻抗的电阻的电阻值以及电容器的电容不进行估计。控制部10不限定于对内部阻抗中所包括的电阻值以及电容不进行估计的结构。控制部10也可以构成为对内部阻抗中所包括的电阻值以及电容进行估计。
控制部10可以估计电池4的OCV以及超电势。在该情况下，控制部10可以基于电池4的OCV来估计电池4的SOC。
电池4的OCV可以表示为SOC的函数。SOC与OCV之间的关系被称为SOC-OCV特性。关于SOC-OCV特性，例如，可以用图4所示的曲线图来表示。图4的横轴和纵轴分别表示SOC和OCV。可以预先通过实验等求出SOC-OCV特性。控制部10可以基于电池4的SOC-OCV特性和电池4的SOC的估计值来估计电池4的OCV。
[滞后特性]
SOC-OCV特性有时具有滞后特性。关于具有滞后特性的SOC-OCV特性，充电时的特性与放电时的特性不同。具有滞后特性的SOC-OCV特性例如如图5所示。图5的横轴和纵轴分别表示SOC和OCV。在图5中，用虚线表示充电SOC-OCV特性501，该充电SOC-OCV特性501表示电池4充电时的SOC-OCV特性。用单点划线表示放电SOC-OCV特性502，该放电SOC-OCV特性502表示电池4放电时的SOC-OCV特性。
充电SOC-OCV特性501和放电SOC-OCV特性502形成SOC-OCV特性的环路。由充电SOC-OCV特性501和放电SOC-OCV特性502形成的SOC-OCV特性的环路也称为大环路。大环路可以通过针对电池4的充放电实验来获得。
电池4不限定于在放电至SOC达到0％后才进行充电。例如，电池4在放电至图5的A点后进行充电，由此可以示出由从A点到B点的路径所示的SOC-OCV特性。电池4不限定于在充电至SOC达到100％后再进行放电。例如，可以是电池4在充电至图5的C点后进行放电，由此示出由从C点到D点的路径所示的SOC-OCV特性。例如，由按A点、B点、C点、D点以及A点的顺序连结的路径所示的、小于大环路的SOC-OCV特性的环路也称为小环路。小环路与大环路不同，事实上可以无限地存在。小环路与大环路相比，很难通过事先的实验来获得。
在图5中用实线表示的SOC-OCV特性500对应于充电SOC-OCV特性501和放电SOC-OCV特性502的平均值。SOC-OCV特性500不限于充电SOC-OCV特性501和放电SOC-OCV特性502的平均值。SOC-OCV特性500可以是包含在充电SOC-OCV特性501与放电SOC-OCV特性502之间的曲线。
SOC-OCV特性500与大环路之间的OCV之差也称为滞后电压。假设滞后电压被表示为h(t)。关于具有滞后的SOC-OCV特性，可以取代由事实上可以无限地存在的小环路表示，而由包含滞后电压的以下的式(1)表示。
【数1】
OCV(t)＝fOCV(SOC(t))+h(t) (1)
fOCV(·)是表示SOC-OCV特性500的函数。
SOC-OCV特性通过像式(1)那样表示，可以在控制部10估计电池4的内部状态时一起估计h(t)，由此，SOC与OCV之间的转换的精度提高。在SOC-OCV特性如式(1)那样表示的情况下，电池等效电路如图6所示。图6的电池等效电路与图2的电池等效电路的不同之处在于，添加了表示滞后电压的h(t)，以及电压源201的输出电压被表示为fOCV(SOC(t))。
在本实施方式中，假设瓦尔堡阻抗由图3A所示的福斯特型电路表示。在该情况下，电池等效电路如图7所示。图7的电池等效电路与图6的电池等效电路的不同之处在于，Zw(p)被置换为福斯特型电路。vk(t)表示在由Ck表示的电容中产生的电压降。k是1～n的整数。
根据表示滞后现象的模型之一的基于Plett的滞后模型，通过以下的式(2)来表示h(t)的特性。
【数2】
γ表示滞后模型的电压降的速度。m表示滞后电压的最大值。基于Plett的滞后模型例如可以参考以下文献。
G.L.Plett:“Extended Kalman filtering for battery management systemsof LiPB-based HEV battery packs Part 2.Modeling and identification”,Journalof Power Sources 134(2004)262-276
可以通过以下的式(3)来计算时刻(t)的电池4的SOC(t)。t0表示测定开始时刻。式(3)的右边第二项的积分表示对充放电电流进行积分计算而算出的、出入电池4的电荷量。
【数3】
基于电池4的内部阻抗和电池4的充放电电流，如以下的式(4)那样表示超电势。
【数4】
η(t)＝Gη(p)u(t) (4)
η(t)表示超电势。Gη(p)表示内部阻抗，且是R0与Zw(p)之和。
当瓦尔堡阻抗为福斯特型电路的情况下，如以下的式(5)那样表示Zw(p)。
【数5】
其中，
【数6】
Rd表示扩散电阻。Cd表示扩散电容。
用以下的式(7)表示与图7的电池等效电路的输出对应的y(t)。
【数7】
y(t)＝fOCV(SOC(t))+h(t)+Gη(p)u(t) (7)
通过以充放电电流为输入、以端子电压为输出的输入输出系统来表示用图7的电池等效电路所表示的电池模型。输入输出系统也简称为系统。输入输出系统可以表示为由以下的式(8)和式(9)表示的状态空间。
【数8】
y(t)＝fOCV(SOC(t))+cT·x(t)+R0u(t) (9)
状态空间是将系统的状态变量作为坐标轴来表示的空间。式(8)是表示输入与状态变量之间的关系的状态方程式。式(9)是表示状态变量与输出之间的关系的输出方程式。
式(8)的A(u(t))是实数空间的(n+2)×(n+2)阶矩阵，并用以下的式(10)表示。diag是输出对角矩阵的函数。
【数9】
A(u(t))也称为系统矩阵。系统矩阵表示系统特性的至少一部分。式(8)的系统矩阵依赖于u(t)，该u(t)表示对系统的输入。因此，用式(8)和式(9)表示的系统也可称为参数可变系统。参数可变系统也称为PV(Parameter Varying)系统。换句话说，用图7的电池模型所表示的电池4的模型可以通过PV系统来表示。
式(8)的b和式(9)的c分别表示实数空间的(n+2)阶列向量，并用以下的式(11)和式(12)表示。T表示转置矩阵。
【数10】
c＝[0 1 … 1]T (12)
式(8)和式(9)的x(t)是状态变量，并用以下的式(13)表示。
【数11】
x(t)＝[SOC(t) v1(t) … vn(t) h(t)]T (13)
[系统的内部状态估计]
本实施方式所涉及的充电率估计装置1可以通过在表示电池4的模型的PV系统中估计状态变量，来估计电池4的内部状态。控制部10将从电流传感器2获取到的充放电电流输入给电池4的模型，并计算端子电压的估计值。控制部10将端子电压的估计值与实际的端子电压之间的差反馈给电池4的模型，并逐次估计电池4的SOC。
在本实施方式中，假设表示电池4的模型的PV系统是线性参数可变系统。线性参数可变系统也称为LPV(Linear Parameter Varying)系统。关于LPV系统的以下说明并不限定于表示电池4的模型的系统。
LPV系统可以表示为以下的式(14)～式(18)所示的状态空间。如式(16)～式(18)所示，作为系统矩阵的A可以以多胞形形式来表示。多胞形形式是用一次组合来表示函数的形式。一次组合也称为线性组合。
【数12】
y(t)＝Cx(t) (15)
式(14)是表示对系统的输入与表示系统的内部状态的状态变量之间的关系的状态方程式。式(15)是表示状态变量与系统的输出之间的关系的输出方程式。x(t)是实数空间的n阶列向量，表示状态变量。u(t)是实数空间的nu阶列向量，表示对系统的输入。y(t)是实数空间的ny阶列向量，表示系统的输出。根据状态、输入以及输出的信号的大小来分别设定n、nu以及ny。根据各信号的大小来设定以A(θ(t))、B以及C表示的矩阵的大小。
用式(14)和式(15)表示的对系统的输入即u(t)是向量，用粗体字标记。用式(8)和式(9)表示的对系统的输入即u(t)是标量，用细体字标记。以下，为了在发明的详细说明的描述中进行区分，表示向量的u(t)在以下表示为u→(t)。对于x(t)和y(t)也同样，表示向量的x(t)和y(t)在以下分别表示为x→(t)和y→(t)。
在用式(14)～式(18)表示的LPV系统中，假设对于作为正数的a和ρ存在正定值矩阵X，用以下的式(19)表示的线性矩阵不等式成立。线性矩阵不等式也称为LMI(LinearMatrix Inequality)。正定值矩阵也称为正定矩阵。
【数13】
在式(19)中，I表示单位矩阵。
当用式(19)表示的LMI成立的情况下，用式(14)～式(18)表示的LPV系统中的自由响应和输入输出响应满足以下的式(20)和式(21)。
【数14】
用||·||表示的符号表示范数。信号的范数表示信号的大小。例如，||x(t)||表示x(t)的大小。用||·||2表示的符号表示L2范数。L2范数被计算为对信号中所包含的分量进行了均方的值的平方根。L2范数是范数中的一种。在式(21)中表示为L2的符号表示L2空间。在式(21)中，u→是L2空间的元。
给出以下定理：在式(19)成立的情况下满足式(20)和式(21)。用式(19)～式(21)表示的定理也称为第一定理。
本实施方式所涉及的充电率估计装置1对系统的状态变量以及系统的输出进行估计。在估计值与真实值之间可能产生误差。在估计值与真实值之间产生的误差也称为估计误差。可能有干扰施加于系统的输入。由于施加给输入的干扰，状态变量以及输出的估计误差可能变大。
在有干扰施加于系统的输入的情况下，假设用以下的式(22)～式(24)表示系统。
【数15】
y(t)＝C1x(t)+Du(t) (23)
z(t)＝C2x(t) (24)
x→(t)、u→(t)以及y→(t)分别与式(14)和式(15)同样，表示系统的状态变量、对系统的输入以及系统的输出。z(t)是实数空间的nz阶列向量，表示系统的评估输出。系统的评估输出包括系统的输出中的成为要特别注意评估的对象的输出。评估可以针对干扰抑制性能或快速响应性等来执行。表示向量的z(t)在以下表示为z→(t)。w(t)是实数空间的nw阶列向量，表示施加到对系统的输入的干扰。表示向量的w(t)在以下表示为w→(t)。分别根据评估输出和干扰的信号大小来设定nz和nw。A(θ(t))由式(16)～式(18)给出。根据状态变量、输入、输出、评估输出以及干扰的信号大小来设定表示为B1、B2、C1、C2以及D的系数矩阵的大小。
式(22)是表示被施加了干扰的对系统的输入与表示系统的内部状态的状态变量之间的关系的状态方程式。式(23)是表示状态变量和对系统的输入与系统的输出之间的关系的输出方程式。式(24)是表示状态变量与系统的评估输出之间的关系的评估输出方程式。
在式(22)～式(24)中，将状态变量、输出以及评估输出分别置换为估计值，由此导出式(25)～式(27)。分别在x、y以及z上附加符号＾来表示状态变量、输出以及评估输出的估计值。
【数16】
以下，在x→(t)、y→(t)以及z→(t)上附加符号＾得到的项也表示为x→＾(t)、y→＾(t)以及z→＾(t)。
状态变量的估计误差用以下的式(28)表示。在x→(t)上附加符号～来表示状态变量的估计误差。
【数17】
以下，在x→(t)上附加符号～得到的项也表示为x→～(t)。
将式(22)和式(25)应用于用时刻(t)对式(28)的两边进行微分得到的式，由此导出以下的式(29)。
【数18】
在式(29)中，在A(θ(t))稳定的情况下，状态变量的估计误差可以与时刻的经过相应地收敛。换句话说，可以根据系统矩阵是否稳定，来决定估计误差是否收敛。
作为包括状态变量、输出以及评估输出的估计值的式，可以假设以下的式(30)来代替式(25)。
【数19】
式(30)的右边第三项表示将输出的估计误差反馈给状态方程式。将式(23)和式(26)应用于式(30)的右边第三项，由此导出以下的式(31)。
【数20】
将式(22)、(30)以及(31)应用于用时刻(t)对式(28)的两边进行微分得到的式，由此导出以下的式(32)。
【数21】
在式(32)中，可以以使A(θ(t))-LC稳定的方式来设定L。换句话说，无论系统矩阵是否稳定，都可以设定使估计误差收敛那样的L。
由式(30)、(26)以及(27)构成的式也称为针对系统的观测器。观测器也称为状态估计器。观测器是指在无法直接观测状态变量的至少一部分的情况下，基于输入和输出来估计无法直接观测的状态变量的机构。针对表示模型的系统的观测器也称为基于模型的观测器。式(30)的L也称为观测器增益。也将对L进行设定或决定称为观测器增益的设计。
基于式(22)～式(24)以及式(30)、(26)及(27)，分别用以下的式(33)～式(35)来表示状态变量、输出以及评估输出的估计误差。分别在y和z上附加符号～来表示输出和评估输出的估计误差。以下，在y和z上附加符号～的项也表示为y～和z～。
【数22】
式(33)～式(35)所示的状态变量、输出以及评估输出的估计误差的关系也称为偏差系统。观测器增益可以被设计为具有以下性能：表示在系统的初始状态下存在的状态变量的估计误差的衰减速度的衰减度性能、或减小干扰对评估输出的估计误差的影响的性能。
可以通过各种方法来设计观测器增益。例如，假设对于正数的a和ρ存在正定值矩阵X和矩阵Y，且用以下的式(36)表示的LMI成立。
【数23】
假设基于以下的式(37)来设计观测器增益。
【数24】
L＝X-1Y (37)
在用式(36)表示的LMI成立并且基于式(37)来设计观测器增益的情况下，针对用式(33)～式(35)表示的偏差系统的自由响应满足以下的式(38)。
【数25】
系统的初始状态是时刻(t)为0的情况下的系统的状态。x→～(0)表示在系统的初始状态下存在的状态变量的估计误差。在系统的初始状态下存在的状态变量的估计误差也称为状态估计值的初始值误差。a表示状态估计值的初始值误差衰减的速度，也称为衰减度。b是可以适当决定的系数。式(38)表示状态变量的估计误差的大小可以以规定的速度以下的速度衰减。
在用式(36)表示的LMI成立并且基于式(37)来设计观测器增益的情况下，针对用式(33)～式(35)表示的偏差系统的输入输出响应满足以下的式(39)。
【数26】
ρ是可以适当决定的系数，表示评估输出受干扰影响的程度。式(39)表示评估输出可以减小至小于干扰的规定的比率。
给出以下基于第一定理导出的定理：在式(36)成立并且基于式(37)来设计观测器增益的情况下满足式(38)和式(39)。用式(36)～式(39)表示的定理也称为第二定理。
[针对电池模型的观测器的设计]
本实施方式所涉及的充电率估计装置1通过适当设计针对系统的观测器，可以使系统的状态变量的估计误差以规定的速度以上的速度衰减。本实施方式所涉及的充电率估计装置1通过适当设计针对系统的观测器，可以减小干扰对评估输出的估计误差的影响。
与电池4的模型对应的系统可以用式(8)～式(13)表示。在电池4的模型中包括滞后模型的情况下，由于滞后模型的参数的不确定性而引起的干扰可能施加到对系统的输入。例如，式(2)中作为滞后模型的参数而包括的m和γ相对于真实值可能具有建模误差。可以假设m和γ的标称值是滞后模型的参数。m和γ的标称值分别是被假设为m和γ的值。在标称值被假设为滞后模型的参数的情况下，对表示系统的式(8)和式(9)进行变形，来导出以下的式(40)和式(41)。式(41)是与式(9)相同的式。
【数27】
y(t)＝fOCV(SOC(t))+cTx(t)+R0u(t) (41)
式(40)的w(t)表示由于滞后模型的参数的不确定性而引起的干扰。w(t)用以下的式(42)表示。
【数28】
w(t)＝[Δmγ+Δγ{m-sgn(u(t))h(t)}]u(t) (42)
sgn(·)表示符号函数。符号函数是以下函数：在输入值为正值的情况下输出1，在输入值为负值的情况下输出-1，在输入值为0的情况下输出0。Δm表示m的真实值与标称值之差。Δγ表示γ的真实值与标称值之差。
式(40)和式(41)中所包括的u(t)、y(t)以及w(t)分别表示标量，并与u→(t)、y→(t)以及w→(t)区分。
式(40)的f用以下的式(43)表示。
【数29】
f＝[0 … 0 1]T (43)
在f用式(43)表示的情况下，根据式(13)和式(40)，表示干扰的w(t)的分量只施加给x(t)中所包括的分量中的h(t)。
式(40)和式(41)表示考虑了滞后模型的参数的误差的电池4的系统。对于用式(40)和式(41)表示的系统而言，可以构成用以下的式(44)和式(45)表示的观测器。
【数30】
x→＾(t)和y＾(t)分别表示x→(t)和y(t)的估计值。在SOC上附加符号＾来表示SOC的估计值。在SOC上附加符号＾得到的项也表示为SOC＾。L是实数空间(n+2)阶列向量，表示观测器增益。
在假设SOC的估计误差足够小的情况下，对fOCV(·)线性化来导出以下的式(46)。
【数31】
α是可以适当决定的常数。
假设状态变量的估计误差用以下的式(47)表示。
【数32】
基于式(40)～式(47)导出以下的式(48)。
【数33】
cl用以下的式(49)表示。
【数34】
cl＝[α 1 … 1]T (49)
导出以下的式(50)来作为决定系统的评估输出的评估输出方程式。
【数35】
z(t)＝cz Te(t) (50)
cz用以下的式(51)表示。
【数36】
cz＝[1 0 … 0]T (51)
在将状态变量的估计误差反映至评估输出时，cz对状态变量的估计误差中所包括的分量赋予权重。
根据式(50)和式(51)，只有状态变量中的SOC分量被反映至评估输出。换句话说，计算出评估输出来作为SOC的估计误差。由此，z(t)用以下的式(52)表示。
【数37】
式(48)和式(50)表示将输入设为w(t)、将输出设为z(t)的系统。以下，用式(48)和式(50)表示的系统被表示为G(L)。G(L)是系统矩阵依赖于u(t)的LPV系统。
当G(L)是BIBO(Bounded Input Bounded Output：有界输入有界输出)稳定并且G(L)的输入输出增益足够小的情况下，无论w(t)的输入如何，都可以使SOC的估计误差变小。BIBO稳定意味着在对系统的输入是有限值的情况下系统的输出是有限值。
可以将BIBO稳定以及G(L)的输入输出增益足够小视为用以下的式(53)和式(54)表示的约束。
【数38】
式(53)是表示针对系统的初始状态下的状态变量的估计误差的、G(L)的自由响应应当满足的衰减度约束的式。a是表示G(L)的自由响应的衰减度的正数。b是可以适当决定的系数。式(53)是对应于式(38)的式。
式(54)用于表示G(L)的L2增益应当满足的L2增益约束。G(L)的L2增益被定义为G(L)的评估输出信号的L2范数与G(L)的输入信号的L2范数之比的上限。ρ是用于指定G(L)的L2增益的上限范围的正数。G(L)的L2增益意味着评估输出的大小与系统所表示的模型中所包括的参数的误差之比。
在本实施方式中，可以以同时满足用式(53)和式(54)表示的两个约束的方式来设计观测器增益。换句话说，可以以满足规定的约束条件的方式来设定观测器增益。规定的约束条件包括衰减度约束和L2增益约束。
例如，式(53)的a可以设定为使电池4的SOC的估计误差在规定的时间内收敛。在以使SOC的估计误差在规定的时间内收敛的方式来设定a的情况下，可以使ρ最小化，以进一步满足式(54)。
电池4的充放电电流的大小被表示为|u(t)|。在已知|u(t)|的最大值和最小值的情况下，表示电池4的模型的系统的系统矩阵可以用以下的式(55)～式(58)所示的多胞形形式来表示。
【数39】
A(u(t))＝θ1(u(t))A(umin)+θ2(u(t))A(umax) (55)
θ1(u(t))+θ2(u(t))＝1,θ1,θ2≥0 (58)
umin是|u(t)|的最小值。umax是|u(t)|的最大值。θ1(u(t))和θ2(u(t))是多胞形形式的参数。
系统矩阵构成用式(44)和式(45)表示的观测器的参数的至少一部分。通过以多胞形形式表示系统矩阵，来以多胞形形式表示观测器的参数的至少一部分。
进行以下假设：以多胞形形式表示A(u(t))，并且针对作为正数的a和ρ存在正定值矩阵X和矩阵Y，用以下的式(59)和式(60)表示的LMI成立。
【数40】
在式(59)和式(60)中，以下的式(61)成立。
【数41】
Ξ(u)＝X(A(u)-aI)-Ycl T (61)
根据第二定理，通过以下的式(62)来设计G(L)同时满足式(53)和式(54)那样的观测器增益。
【数42】
L＝X-1Y (62)
可以计算正定值矩阵X和矩阵Y，以使得用式(59)和式(60)表示的LMI成立并且ρ被最小化。基于这样计算出的正定值矩阵X以及矩阵Y，可以设计具有更小的L2增益的观测器增益。在电池4的电池模型中，G(L)的L2增益是电池4的充电率的估计误差的大小与电池模型中所包括的参数的误差的大小之比。通过设计具有更小的L2增益的观测器增益，可以减小与电池模型中所包括的参数的误差相应的电池4的充电率的估计误差。设计为观测器增益具有更小的L2增益的观测器也称为鲁棒观测器(Robust Observer)。
本实施方式所涉及的充电率估计装置1使用基于包含滞后特性的电池4的模型的观测器来估计电池4的SOC。通过使用观测器，即使在电池4的模型的参数由于滞后特性的影响等而存在误差的情况下，也可以提高电池4的SOC的估计精度。另外，与通过对电池模型的参数的逐次估计来减小参数的误差的情况相比，能够减轻充电率估计装置1的计算负荷。
通过以使与电池4的模型中所包括的参数的误差相应的SOC的估计误差减小的方式来设定观测器增益，能够提高电池4的SOC的估计精度。
通过以满足规定的约束条件的方式来设定观测器增益，能够提高电池4的SOC的估计精度。
通过像式(55)～(58)那样以多胞形形式来表示作为观测器中所包括的参数的一部分的系统矩阵，能够使观测器增益的计算变得容易。另外，观测器增益满足规定的LMI也能够使观测器增益的计算变得容易。
观测器增益所满足的规定的LMI包括衰减度a作为参数，由此能够进一步减小参数的误差对SOC的估计值的影响。
[充电率估计方法]
本实施方式所涉及的充电率估计装置1可以通过图8所示的充电率估计方法来估计电池4的SOC。
控制部10获取电池4的电池模型的参数(步骤S1)。控制部10可以从存储部20或外部装置获取电池模型的参数。
控制部10获取针对用电池4的电池模型表示的系统的观测器(步骤S2)。控制部10可以基于电池模型的参数以及式(62)等来设计观测器。控制部10可以从存储部20或外部装置获取预先设计出的观测器。
控制部10对电池4的SOC进行估计(步骤S3)。控制部10可以基于获取到的观测器来估计电池4的SOC。由此，能够提高电池4的SOC的估计精度。
[充电率估计结果的例子]
通过包括基于式(62)等设计出的观测器增益的观测器，能够估计电池4的SOC。以下，在SOC的估计结果的一个例子的说明中，参照图9、图10以及图11。
为了对SOC进行估计，如图9所示那样，对用电池4的电池模型表示的系统输入随时间变动的电流。在图9中，作为电流随时间变动的例子，示出了将电池4搭载于电动汽车来进行行驶实验时的电流的随时间变动。
将用于本实施例的SOC估计的观测器设计为G(L)同时满足式(53)和式(54)。换句话说，以同时考虑衰减度约束和L2增益约束的方式设计了用于本实施例的SOC估计的观测器。另一方面，作为比较例所涉及的SOC估计，使用被设计为G(L)满足式(53)的观测器进行了SOC估计。以不考虑L2增益约束而仅考虑衰减度约束的方式设计了用于比较例所涉及的SOC估计的观测器。
如图10所示，使用通过在实施例和比较例中分别设计出的观测器来估计了电池4的SOC。在图10中，横轴和纵轴分别表示时刻和SOC。SOC的真实值用虚线表示。SOC的真实值是通过对向电池4输入的输入电流进行积分计算等方法计算出的值。实施例所涉及的SOC的估计值用实线表示。比较例所涉及的SOC的估计值用单点划线表示。与比较例所涉及的SOC的估计值相比，实施例所涉及的SOC的估计值更接近SOC的真实值。
如图11所示，使用了实施例的观测器的SOC的估计误差小于使用了比较例的观测器的SOC的估计误差。SOC的估计误差是SOC的估计值与SOC的真实值之差。在图11中，横轴和纵轴分别表示时刻和SOC的估计误差。
计算如图11中所举例示出的SOC的估计误差的RMSE(Root Mean Square Error：均方根误差)得出的结果是，使用了比较例所涉及的观测器的SOC的估计误差的RMSE为4.5％。另一方面，使用了实施例所涉及的观测器的SOC的估计误差的RMSE为1.9％。与只考虑衰减度约束来设计观测器的情况相比，通过考虑包括衰减度约束和L2增益约束的规定的约束条件来设计观测器，能够提高SOC的估计精度。
基于各附图和实施例说明了本公开所涉及的实施方式，但是应当注意，本领域技术人员容易基于本公开进行各种变形或修正。因而，应当注意，这些变形或修正包括在本公开的范围内。例如，能够以逻辑上不矛盾的方式对各结构部、各步骤等中所包括的功能等进行重新配置，能够将多个结构部和步骤等组合为一个、或将多个结构部和步骤等进行划分。
附图标记说明
1：充电率估计装置；2：电流传感器；3：电压传感器；4：电池；5：电源装置；10：控制部；20：存储部；201：电压源；500：SOC-OCV特性；501：充电SOC-OCV特性；502：放电SOC-OCV特性。

Claims (12)

1.一种充电率估计装置，
使用基于电池的模型的观测器来估计所述电池的充电率，
所述模型包含滞后特性。
2.根据权利要求1所述的充电率估计装置，其特征在于，
所述观测器包括观测器增益作为参数，
以使与所述模型中所包括的参数的误差相应的所述充电率的估计误差减小的方式来设定所述观测器增益。
3.根据权利要求2所述的充电率估计装置，其特征在于，
以满足规定的约束条件的方式来设定所述观测器增益。
4.根据权利要求3所述的充电率估计装置，其特征在于，
以多胞形形式来表示所述观测器中所包括的参数的至少一部分，
所述规定的约束条件由规定的线性矩阵不等式来表示。
5.根据权利要求3所述的充电率估计装置，其特征在于，
所述规定的约束条件包括对使所述模型中所包含的状态估计值的初始值误差衰减的速度进行指定的参数。
6.根据权利要求4所述的充电率估计装置，其特征在于，
所述规定的约束条件包括对使所述模型中所包含的状态估计值的初始值误差衰减的速度进行指定的参数。
7.一种充电率估计方法，
包括以下步骤：使用基于电池的模型的观测器来估计所述电池的充电率，
所述模型包含滞后特性。
8.根据权利要求7所述的充电率估计方法，其特征在于，
所述观测器包括观测器增益作为参数，
所述充电率估计方法还包括以下步骤：以使与所述模型中所包括的参数的误差相应的所述充电率的估计误差减小的方式来设定所述观测器增益。
9.根据权利要求8所述的充电率估计方法，其特征在于，
在设定所述观测器增益的步骤中，以满足规定的约束条件的方式来设定所述观测器增益。
10.根据权利要求9所述的充电率估计方法，其特征在于，
以多胞形形式来表示所述观测器中所包括的参数的至少一部分，
所述规定的约束条件由规定的线性矩阵不等式来表示。
11.根据权利要求9所述的充电率估计方法，其特征在于，
所述规定的约束条件包括对使所述模型中所包含的状态估计值的初始值误差衰减的速度进行指定的参数。
12.根据权利要求10所述的充电率估计方法，其特征在于，
所述规定的约束条件包括对使所述模型中所包含的状态估计值的初始值误差衰减的速度进行指定的参数。
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Families Citing this family (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2018159843A1 (ja) * 2017-03-03 2018-09-07 カルソニックカンセイ株式会社 充電率推定装置及び充電率推定方法
JP7203375B2 (ja) * 2018-11-20 2023-01-13 マレリ株式会社 充電率推定装置及び充電率推定方法
DE102019111958A1 (de) * 2019-05-08 2020-11-12 TWAICE Technologies GmbH Charakterisierung von Lithium-Plating bei wiederaufladbaren Batterien
KR102599803B1 (ko) * 2020-12-10 2023-11-09 한국에너지기술연구원 Soc추정을 통해 배터리 상태를 진단하는 방법 및 장치
DE102021005322A1 (de) 2021-10-26 2021-12-16 Daimler Ag Verfahren zum Bestimmen eines aktuellen Ladezustands eines elektrischen Energiespeichers, sowie Implementierung im Energiemanagementsystem

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2011033453A (ja) * 2009-07-31 2011-02-17 Honda Motor Co Ltd 蓄電装置の内部抵抗検出装置および開路電圧検出装置および残容量検出装置
CN104007395A (zh) * 2014-06-11 2014-08-27 北京交通大学 锂离子电池荷电状态与参数自适应联合估计方法
CN105353313A (zh) * 2015-09-28 2016-02-24 欣旺达电子股份有限公司 电池荷电状态的估算方法和装置
US20160054390A1 (en) * 2014-08-19 2016-02-25 Jian Lin Techniques for robust battery state estimation

Family Cites Families (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP6450565B2 (ja) 2014-10-31 2019-01-09 カルソニックカンセイ株式会社 バッテリのパラメータ推定装置
JP6498034B2 (ja) 2015-05-19 2019-04-10 キヤノン株式会社 インクジェット記録装置、制御方法およびプログラム

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2011033453A (ja) * 2009-07-31 2011-02-17 Honda Motor Co Ltd 蓄電装置の内部抵抗検出装置および開路電圧検出装置および残容量検出装置
CN104007395A (zh) * 2014-06-11 2014-08-27 北京交通大学 锂离子电池荷电状态与参数自适应联合估计方法
US20160054390A1 (en) * 2014-08-19 2016-02-25 Jian Lin Techniques for robust battery state estimation
CN105353313A (zh) * 2015-09-28 2016-02-24 欣旺达电子股份有限公司 电池荷电状态的估算方法和装置

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