DE112017005514T5 - Laderatenabschätzeinrichtung und laderatenabschätzverfahren - Google Patents

Abstract

Eine Laderatenabschätzeinrichtung (1) nimmt eine Schätzung der Laderate einer Batterie (4) vor, indem ein Beobachter auf Basis eines Modells der Batterie (4) verwendet wird, wobei das Modell eine Hysterese-Eigenschaft beinhaltet.

Description

• QUERVERWEIS AUF VERWANDTE ANMELDUNG
• Diese Anmeldung beruht auf der japanischen Patentanmeldung mit der Nr. 2016-215476 und beansprucht deren Priorität, die am 2. November 2016 eingereicht wurde und deren gesamte Offenbarung hiermit durch Bezugnahme miteingeschlossen ist.
• TECHNISCHES GEBIET
• Die vorliegende Offenbarung betrifft eine Laderatenabschätzeinrichtung und ein Laderatenabschätzverfahren.
• HINTERGRUND
• Vorrichtungen, die die Laderate einer Batterie, die eine Hysterese in der Abhängigkeit zwischen der Laderate und der Leerlaufspannung der Batterie hat, sind bekannt (beispielsweise PTL 1).
• ZITATLISTE
• Patentliteratur
• PTL 1: Offengelegtes japanisches Patent mit der Nr. 2016-90322
• ÜBERBLICK
• (Technisches Problem)
• Die Laderate einer Batterie kann auf der Grundlage eines Batteriemodells abgeschätzt werden. In einer Batterie, die eine Hysterese in der Abhängigkeit zwischen der Laderate und der Leerlaufspannung der Batterie hat, können sich Parameter, die ein Batteriemodell repräsentieren, ändern. Ein Parameterfehler aufgrund einer Änderung eines Parameters, der ein Batteriemodell repräsentiert, kann die Genauigkeit der Abschätzung der Laderate der Batterie verringern.
• Eine Aufgabe der vorliegenden Offenbarung, die im Lichte dieser Umstände erstellt wurde, besteht darin, eine Laderatenabschätzeinrichtung und ein Laderatenabschätzverfahren anzugeben, die in der Lage sind, die Genauigkeit der Abschätzung der Laderate einer Batterie zu verbessern.
• (Lösung des Problems)
• Um das zuvor beschriebene Problem zu lösen, schätzt eine Laderatenabschätzeinrichtung gemäß einem ersten Aspekt eine Laderate einer Batterie unter Anwendung eines Beobachters, der auf einem Modell der Batterie beruht. Das Modell beinhaltet eine Hysterese-Eigenschaft.
• Um das zuvor beschriebene Problem zu lösen, beinhaltet ein Laderatenabschätzverfahren gemäß einem zweiten Aspekt den Schritt des Abschätzens einer Laderate einer Batterie unter Anwendung eines Beobachters, der auf einem Modell einer Batterie beruht. Das Modell beinhaltet eine Hysterese-Eigenschaft.
• (Vorteilhafte Wirkung)
• Die Laderatenabschätzeinrichtung gemäß dem ersten Aspekt ist in der Lage, die Genauigkeit der Abschätzung der Laderate der Batterie zu verbessern.
• Das Laderatenabschätzverfahren gemäß dem zweiten Aspekt ist in der Lage, die Genauigkeit der Abschätzung der Laderate der Batterie zu verbessern.
• Figurenliste
• In den begleitenden Zeichnungen ist:
• 1 eine funktionale Blockansicht, die einen anschaulichen schematischen Aufbau einer Laderatenabschätzeinrichtung zeigt;
• 2 eine Ansicht, die ein Beispiel einer Batterieersatzschaltung zeigt;
• 3A eine Ansicht, die eine Foster-RC-Leiterschaltung n-ter Ordnung zeigt;
• 3B eine Ansicht, die eine Cauer-RC-Leiterschaltung n-ter Ordnung zeigt;
• 4 eine Ansicht, die ein Beispiel einer SOC-OCV-Charakteristik bzw. Verlaufs zeigt;
• 5 eine Ansicht, die SOC-OCV-Charakteristiken bzw. Verläufe zeigt, die eine Hysterese haben;
• 6 eine Ansicht, die ein Beispiel einer Batterieersatzschaltung mit einer Hysterese-Spannung zeigt;
• 7 eine Ansicht, die ein Beispiel einer Batterieersatzschaltung zeigt, in der eine Warburg-Impedanz in 6 durch eine Foster-RC-Leiterschaltung ersetzt ist;
• 8 ein Flussdiagramm, das ein Beispiel eines Laderatenabschätzverfahrens zeigt;
• 9 ein Graph, der einen Strom zeigt, der in eine Batterieersatzschaltung eingeprägt wird;
• 10 ein Graph, der ein Beispiel von Ergebnissen der Abschätzung des SOC einer Batterie zeigt; und
• 11 ein Graph, der ein Beispiel für Fehler der Abschätzung des SOC einer Batterie zeigt.
• DETAILLIERTE BESCHREIBUNG
• Eine Laderatenabschätzeinrichtung gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Offenbarung kann in einem Fahrzeug, etwa einem Elektrofahrzeug oder einem elektrischen Hybrid-Fahrzeug, montiert werden. Die Laderatenabschätzeinrichtung kann die Laderate einer Batterie des Fahrzeugs abschätzen. Es sind ein Elektromotor, der das Fahrzeug antreibt, die Batterie und Steuerungen davon sowie andere Komponenten in dem Fahrzeug montiert. Die Batterie entlädt sich, um dem Elektromotor Leistung zuzuführen, sie wird aus dem Elektromotor während des Bremens regenerativ geladen, und sie wird aus einer stationären Ladeanlage aufgeladen. Die Laderatenabschätzeinrichtung kann die Laderate der Batterie auf der Grundlage eines Lade/Entlade-Stroms, der in der Batterie fließt, und einer Anschlussspannung der Batterie abschätzen.
• [Funktionsblöcke]
• Wie in 1 dargestellt ist, ist die Laderatenabschätzeinrichtung 1 mit einer Batterie 4 über einen Stromsensor 2 und einen Spannungssensor 3 verbunden. Die Laderatenabschätzeinrichtung 1 kann den Stromsensor 2 oder den Spannungssensor 3 beinhalten. Die Laderatenabschätzeinrichtung kann mit einer Leistungsversorgungseinrichtung 5 verbunden werden. Die Laderatenabschätzeinrichtung 1 kann einen Lade/Entlade-Strom aus der Leistungsversorgungseinrichtung 5 in die Batterie 4 einprägen. Die Leistungsversorgungseinrichtung 5 kann beispielsweise eine Stromquelle sein. Die Laderatenabschätzeinrichtung 1 kann die Leistungsversorgungseinrichtung 5 beinhalten.
• Der Stromsensor 2 erfasst einen Lade/Entlade-Strom der Batterie 4. In der vorliegenden Ausführungsform sei angenommen, dass der Lade/Entlade-Strom durch u(t) repräsentiert wird, der eine Funktion der Zeit (t) ist. Der Stromsensor 2 gibt den erfassten Lade/Entlade-Stromwert an die Laderatenabschätzeinrichtung 1 aus.
• Der Spannungssensor 3 erfasst eine Anschlussspannung der Batterie 4. In der vorliegenden Ausführungsform sei angenommen, dass die Anschlussspannung durch y(t) repräsentiert wird, die eine Funktion der Zeit (t) ist. Der Spannungssensor 3 gibt die erfasste Anschlussspannung an die Laderatenabschätzeinrichtung 1 aus.
• Die Batterie 4 ist beispielsweise eine Sekundärbatterie. Die Sekundärbatterie wird auch als eine aufladbare Batterie bezeichnet. In der vorliegenden Ausführungsform sei angenommen, dass die Batterie 4 eine Lithiumionenbatterie ist. Die Batterie 4 kann auch von anderer Art sein.
• Die Laderatenabschätzeinrichtung 1 enthält eine Steuereinheit 10 und einen Speicher 20. Die Steuereinheit 10 steuert Komponenten der Laderatenabschätzeinrichtung 1. Die Steuereinheit 10 kann beispielsweise durch einen Prozessor, einen Mikrocomputer oder dergleichen implementiert werden. Der Speicher 20 kann beispielsweise durch einen Halbleiterspeicher, eine magnetische Speichereinrichtung oder dergleichen eingerichtet werden. Die Steuereinheit 10 kann Daten, Information oder dergleichen, die in der Laderatenabschätzeinrichtung 1 verwendet werden, in dem Speicher 20 speichern.
• Die Steuereinheit 10 erfasst einen Lade/Entlade-Strom und eine Anschlussspannung der Batterie 4 von dem Stromsensor 2 und dem Spannungssensor 3. Die Steuereinheit 10 kann einen internen Zustand der Batterie 4 auf der Grundlage des Lade/Entlade-Stroms und der Anschlussspannung der Batterie 4 abschätzen.
• Der innere Zustand der Batterie 4 kann durch ein Modell repräsentiert werden, das eine Leerlaufspannung der Batterie 4 und eine Überspannung, die im Inneren der Batterie 4 auftritt, als Parameter enthält. Die Leerlaufspannung wird hier auch als OCV (Leerlaufspannung) bezeichnet. Die OCV ist eine Potentialdifferenz zwischen Elektroden im elektrochemischen Gleichgewichtszustand der Batterie 4. Die OCV entspricht der Anschlussspannung der Batterie 4, wenn kein Lade/Entlade-Strom in der Batterie 4 fließt. Die Überspannung entspricht der Größe eines Spannungsabfalls, der an einer Innenimpedanz auftritt. Die Innenimpedanz wird als proportional zur Reaktionsrate der elektrochemischen Reaktion im Inneren der Batterie 4 bestimmt.
• Ein Modell, das den inneren Zustand der Batterie 4 repräsentiert, kann durch eine Batterieersatzschaltung näherungsweise angegeben werden, die in 2 dargestellt ist. Das durch die Batterieersatzschaltung näherungsweise angegebene Modell wird auch als ein Batteriemodell bezeichnet. Eine Eingabe in die Batterieersatzschaltung entspricht einem Lade/Entlade-Strom, der in der Batterie 4 fließt und als u(t) bezeichnet wird. Ein mit u(t) in 2 bezeichneter Pfeil repräsentiert die Richtung eines Stroms, der die Batterie 4 lädt. Es sei angenommen, dass, wenn ein die Batterie 4 aufladender Strom fließt, u(t) einen positiven Wert annimmt. Es sei angenommen, dass, wenn ein die Batterie entladender Strom aus der Batterie 4 fließt, u(t) einen negativen Wert annimmt. Ein Ausgangssignal aus der Batterieersatzschaltung entspricht der Anschlussspannung der Batterie 4 und ist als y(t) bezeichnet. Es sei angenommen, dass ein Anschluss auf Seite des Pfeilkopfs eines Pfeils, der mit y(t) in 2 bezeichnet ist, den positiven Anschluss der Batterie 4 entspricht.
• Die OCV der Batterie 4 wird in der Batterieersatzschaltung durch eine Spannungsquelle 201 dargestellt. Eine aus der Spannungsquelle 201 ausgegebene Spannung wird durch OCV(t) repräsentiert, die eine Funktion der Zeit ist. OCV(t) entspricht der Anschlussspannung der Batterie 4, wenn kein Lade/Entlade-Strom in der Batterie 4 fließt. Man kann sagen, dass, wenn kein Lade/Entlade-Strom in der Batterie 4 fließt, u(t) = 0 gilt. Wenn u(t) = 0 gilt, dann gilt OCV(t) = y(t).
• In der Batterieersatzschaltung der 2 wird die Innenimpedanz der Batterie 4 durch eine Schaltung repräsentiert, die aus einem Widerstand, der durch R₀ bezeichnet ist, und einer Warburg-Impedanz besteht, die durch Z_w(p) angegeben ist, die jeweils in Reihe geschaltet sind. Der durch R₀ bezeichnete Widerstand repräsentiert einen Widerstand, der durch Faktoren hervorgerufen wird, etwa einen Wanderungsvorgang in dem Elektrolyt in der Batterie 4. Die Warburg-Impedanz repräsentiert eine Impedanz, die durch einen Faktor hervorgerufen wird, etwa einem lonendiffusionsprozess in der Batterie 4. Eine Überspannung der Batterie 4 wird durch einen Spannungsabfall repräsentiert, der durch die Innenimpedanz der Batterie 4 durch einen Strom hervorgerufen wird, der in der Batterieersatzschaltung fließt.
• Die Warburg-Impedanz kann als eine Foster-Schaltung n-ter Ordnung dargestellt werden, die in 3A beispielsweise dargestellt ist, wobei n parallele Schaltungen bestehend aus Widerständen, die als R₁ bis R_n bezeichnet sind, und Kondensatoren, die als C₁ bis C_n bezeichnet sind, in Reihe geschaltet sind. Die Warburg-Impedanz kann als eine Cauer-Schaltung n-ter Ordnung, die beispielsweise in 3B gezeigt ist, repräsentiert werden, in der n Widerstände, die als R₁ bis R_n bezeichnet sind parallel zwischen n Kondensatoren (C₁ bis C_n ), die in Reihe geschaltet sind, parallel geschaltet sind. Die Warburg-Impedanz kann unter Anwendung eines anderen linearen Transferfunktionsmodells dargestellt werden.
• Parameter der Batterieersatzschaltung, die die Batterie 4 näherungsweise darstellt, umfassen Widerstandswerte der Widerstände, die die Warburg-Impedanz erzeugt, und Kapazitätswerte der Kondensatoren der Warburg-Impedanz. Die Parameter der Batterieersatzschaltung können im Voraus festgelegt werden. Die Parameter des Batteriemoduls können in der Steuereinheit 10 gehalten werden oder können in dem Speicher 20 abgelegt sen.
• Die Steuereinheit 10 schätzt einen inneren Zustand der Batterie 4 auf der Grundlage der Parameter der Batterieersatzschaltung, eines Lade/Entlade-Stroms, der in der Batterie 4 fließt, und einer Anschlussspannung der Batterie 4 ab. In der vorliegenden Ausführungsform schätzt die Steuereinheit 10 die Laderate und die Überspannung der Batterie 4 als den inneren Zustand der Batterie 4 ab. Die Laderate der Batterie 4 ist das Verhältnis der Ladungsmenge zu der Ladekapazität der Batterie 4. Die Laderate wird auch als Ladezustand (SOC) bezeichnet. Es sei angenommen, dass die Steuereinheit 10 die Widerstandswerte der Widerstände und die Kapazitäten der Kondensatoren, die die Innenimpedanz der Batterie 4 bilden, nicht abschätzt. Die Steuereinheit 10 ist nicht auf den Aufbau beschränkt, in welchem die Steuereinheit 10 die Widerstandswerte und die Kapazitäten, die in der Innenimpedanz enthalten sind, nicht abschätzt. Die Steuereinheit 10 kann so aufgebaut sein, dass sie die Widerstandswerte und die Kapazitäten, die in der Innenimpedanz enthalten sind, abschätzt.
• Die Steuereinheit 10 kann eine OCV und eine Überspannung der Batterie 4 abschätzen. In diesem Falle kann die Steuereinheit 10 den SOC der Batterie 4 auf der Grundlage der OCV der Batterie 4 abschätzen.
• Die OCV der Batterie 4 kann als eine Funktion des SOC dargestellt werden. Die Abhängigkeit zwischen dem SOC und OCV wird als SOC-OCV-Charakteristik bzw. -Verlauf bezeichnet. Die SOC-OCV-Charakteristik kann beispielsweise durch einen Graphen, der in 4 gezeigt ist, repräsentiert werden. Die horizontale Achse und die vertikale Achse der 4 repräsentieren entsprechend den SOC und die OCV. Die SOC-OCV-Charakteristik kann durch Experiment oder anderweitig im Voraus ermittelt werden. Die Steuereinheit 10 kann die OCV der Batterie 4 auf der Grundlage der SOC-OCV-Charakteristik und einen Schätzwert des SOC der Batterie abschätzen.
• [Hysterese-Eigenschaft]
• SOC-OCV-Charakteristiken können die Eigenschaft einer Hysterese besitzen. SOC-OCV-Charakteristiken, die eine Hysterese-Eigenschaft besitzen, unterscheiden sich in der Charakteristik zwischen dem Laden und dem Entladen. SOC-OCV-Charakteristiken, die eine Hysterese-Eigenschaft besitzen, können beispielsweise in der Form der 5 angegeben werden. Die vertikale Achse und die horizontale Achse der 5 repräsentieren entsprechend dem SOC und die OCV. In 5 wird eine Lade-SOC-OCV-Charakteristik 501, die die SOC-OCV-Charakteristik während des Ladens der Batterie 4 repräsentiert, durch eine gestrichelte Kurve angegeben. Eine Entlade-SOC-OCV-Charakteristik 502, die die SOC-OCV-Charakteristik während des Entladens der Batterie 4 repräsentiert, ist durch die punktgestrichelte Kurve angegeben.
• Die Lade-SOC-OCV-Charakteristik 501 und die Entlade-SOC-OCV-Charakteristik 502 bilden eine Schleife aus SOC-OCV-Charakteristiken. Die Schleife aus SOC-OCV-Charakteristiken, die durch die Lade-SOC-OCV-Charakteristik 501 und die Entlade-SOC-OCV-Charakteristik 502 erzeugt wird, wird auch als Hauptschleife bezeichnet. Die Hauptschleife kann durch Experimente beim Laden und Entladen der Batterie 4 ermittelt werden.
• Die Batterie 4 wird nach dem Entladen bis zum Erreichen des SOC von 0 % gegebenenfalls nicht geladen. Beispielsweise kann die Batterie 4 eine SOC-OCV-Charakteristik haben, die durch die Bahn von Punkt A bis zum Punkt B in 5 angegeben ist, indem sie nach dem Entladen bis zum Punkt A geladen wird. Die Batterie 4 wird nicht notwendigerweise nach dem Laden bis zu dem Punkt, an welchem der SOC 100 % erreicht, entladen. Beispielsweise kann die Batterie 4 eine SOC-OCV-Charakteristik zeigen, die durch die Bahn von Punkt C bis zum Punkt D in 5 angegeben ist, indem sie entladen wird, nachdem sie bis zum Punkt C aufgeladen wurde. Beispielsweise ist eine SOC-OCV-Schleife, die durch die Bahnen gegeben ist, die vom Punkt A zum Punkt B weiter zum Punkt C bis zum Punkt D und zurück zum Punkt A verbunden sind, kleiner als die Hauptschleife und wird als Nebenschleife bezeichnet. Anders als die Hauptschleife kann es praktisch eine unbegrenzte Anzahl an Nebenschleifen geben. Nebenschleifen sind experimentell im Voraus im Vergleich zu der Hauptschleife nur schwer zu ermitteln.
• Eine SOC-OCV-Charakteristik 500, die durch eine durchgezogene Kurve in 5 angegeben ist, entspricht dem Durchschnitt aus der Lade-SOC-OCV-Charakteristik 501 und der Entlade-SOC-OCV-Charakteristik 502. Die SOC-OCV-Charakteristik 500 ist nicht auf den Durchschnitt der Lade-SOC-OCV-Charakteristik 501 und der Entlade-SOC-OCV-Charakteristik 502 beschränkt. Die SOC-OCV-Charakteristik 500 kann ein Graph sein, der zwischen der Lade-SOC-OCV-Charakteristik 501 und der Entlade-SOC-OCV-Charakteristik 502 liegt.
• Eine Differenz der OCV zwischen der SOC-OCV-Charakteristik 500 und der Hauptschleife wird auch als eine Hysterese-Spannung bezeichnet. Es sei angenommen, dass die Hysterese-Spannung als h(t) dargestellt wird. Eine SOC-OCV-Charakteristik, die eine Hysterese hat, kann durch die folgende Formel (1) dargestellt werden, die eine Hysterese-Spannung enthält, anstatt dass sie durch Nebenschleifen dargestellt wird, die praktisch eine unbegrenzte Anzahl annehmen können.
  [Formel 1] $$\text{OCV}\left(t\right)=f_{\text{OCV}}\left(\text{SOC}\left(t\right)\right)+h\left(t\right)$$

  

  wobei f_ocv(·) eine Funktion ist, die die SOC-OCV-Charakteristik 500 repräsentiert.
• Da die SOC-OCV-Charakteristik als Formel (1) dargestellt wird, kann die Genauigkeit der Umwandlung zwischen dem SOC und der OCV durch die Steuereinheit 10 verbessert werden, indem sie h(t) zusätzlich abschätzt, wenn der innere Zustand der Batterie 4 abgeschätzt wird. Wenn die SOC-OCV-Charakteristik durch Formel (1) dargestellt wird, kann eine Batterieersatzschaltung wie in 6 dargestellt werden. Die Batterieersatzschaltung der 6 unterscheidet sich von der Batterieersatzschaltung der 2 darin, dass h(t), die eine Hysterese-Spannung repräsentiert, hinzugefügt ist und dass eine Ausgangsspannung der Spannungsquelle 201 als f_ocv(SOC(t)) repräsentiert wird.
• In der vorliegenden Ausführungsform sei angenommen, dass die Warburg-Impedanz durch die in 3A dargestellte Foster-Schaltung repräsentiert wird. In diesem Falle wird die Batterieersatzschaltung so dargestellt, wie in 7 gezeigt ist. Die Batterieersatzschaltung der 7 unterscheidet sich von der Batterieersatzschaltung der 6 dahingehend, dass Z_w(p) durch eine Foster-Schaltung ersetzt ist. v_k(t) repräsentiert einen Spannungsabfall, der an einer als C_k dargestellten Kapazität auftritt, wobei k eine ganze Zahl im Bereich von 1 bis n ist.
• Gemäß einem Hysterese-Modell von Plett, das eines der Modelle ist, die das Phänomen einer Hysterese repräsentieren, wird das Verhalten von h(t) durch die folgende Formel (2) repräsentiert.
  [Formel 2] $$\dot{h}\left(t\right)=\gamma \left|u\left(t\right)\right|h\left(t\right)+\gamma mu\left(t\right)$$

  

  wobei y die Rate eines Spannungsabfalls des Hysterese-Modells repräsentiert und m den maximalen Wert der Hysterese-Spannung repräsentiert. Für das Hysterese-Modell von Plett kann beispielsweise auf die folgende Druckschrift verwiesen werden.
• G. L. Plett: „Extended Kalman filtering for battery management systems of LiPB-based HEV battery packs Part 2. Modeling and identification", Journal für Leistungsquellen 134 (2004) 262-276.
• Der SOC(t) der Batterie 4 zum Zeitpunkt (t) kann gemäß Formel (3), die nachfolgend angegeben ist, berechnet werden. t₀ repräsentiert den Anfangszeitpunkt der Messung. Das Integral in dem zweiten Term auf der rechten Seite der Formel (3) repräsentiert die Ladungsmenge, die in die Batterie 4 eintritt oder diese verlässt, die berechnet wird, indem Lade/Entlade-Ströme aufaddiert werden.
  [Formel 3] $$\text{SOC}\left(t\right)=\text{SOC}\left(t_0\right)+\frac{1}{\text{FCC}}{\displaystyle {\int }_{t_0}^{t}u\left(\tau \right)d\tau }$$

  
• Die Überspannung wird durch Formel (4), die nachfolgend angegeben ist, auf der Grundlage der Innenimpedanz der Batterie 4 und eines Lade/Entlade-Stroms der Batterie 4 repräsentiert.
  [Formel 4] $$\eta \left(t\right)=G_{\eta }\left(p\right)u\left(t\right)$$

  

  wobei η(t) eine Überspannung repräsentiert. Gη(p) repräsentiert die Innenimpedanz und ist die Summe aus R₀ und Z_w(p).
• Wenn die Warburg-Impedanz eine Foster-Schaltung ist, dann wird Z_w(p) durch Formel (5) repräsentiert, die nachfolgend angegeben ist.
  [Formel 5] $${\text{Z}}_w\left(p\right)={\displaystyle \sum _{k=1}^n\frac{R_k}{p{C}_k{R}_k+1}}$$

  

  wobei
  [Formel 6] $$R_k=\frac{8R_d}{{\left(2k-1\right)}^2{\pi }^2},C_k=\frac{C_d}{2}$$

  

  R_d einen aufgeteilten Widerstand und C_d eine aufgeteilte Kapazität repräsentiert.
• y(t), das einem Ausgangssignal der Batterieersatzschaltung der 7 entspricht, wird durch die nachfolgend angegebene Formel (7) repräsentiert.
  [Formel 7] $$y\left(t\right)=f_{\text{OCV}}\left(\text{SOC}\left(t\right)\right)+h\left(t\right)+G_{\eta }\left(p\right)u\left(t\right)$$

  
• Ein Batteriemodell, das durch die Batterieersatzschaltung der 7 repräsentiert ist, wird durch ein Eingangs/Ausgangs-System repräsentiert, das als Eingang einen Lade/Entlade-Strom erhält und eine Anschlussspannung ausgibt. Das Eingangs/Ausgangs-System kann als ein Zustandsraum dargestellt werden, der durch Formel (8) und (8), die nachfolgend angegeben sind, gekennzeichnet ist.
  [Formel 8] $$\dot{x}\left(t\right)=A\left(u\left(t\right)\right)\cdot x\left(t\right)+b\cdot u\left(t\right)$$

  

  $$y\left(t\right)=f_{\text{OCV}}\left(\text{SOC}\left(t\right)\right)+c^{\text{T}}\cdot x\left(t\right)+R_{0}u\left(t\right)$$

  
• Ein Zustandsraum ist ein Raum, der unter Verwendung von Zustandsvariablen eines Systems als Koordinatenachsen dargestellt wird. Formel (8) ist eine Zustandsgleichung, die die Abhängigkeit zwischen einem Eingang und einer Zustandsvariablen repräsentiert, und Formel (9) ist eine Ausgleichsgleichung, die die Abhängigkeit zwischen der Zustandsvariablen und einem Ausgang repräsentiert.
• A(u(t)) in Formel (8) ist eine (n + 2) x (n + 2)-Matrix in einem reellen Raum und wird durch die nachfolgend angegebene Formel (10) repräsentiert. Dabei ist diag eine Funktion, die eine Diagonalmatrix ausgibt.
  [Formel 9] $$A\left(u\left(t\right)\right)=\text{diag}\left(\begin{array}{ccccc}\mathrm{0,}& -\frac{1}{C_1{R}_1},& \dots ,& -\frac{1}{C_n{R}_n},& -\gamma \left|u\left(t\right)\right|\end{array}\right)$$

  

  A(u(t)) wird auch als eine Systemmatrix bezeichnet. Die Systemmatrix repräsentiert mindestens einige Eigenschaften des Systems. Die Systemmatrix der Formel (8) ist abhängig von u(t), das eine Eingangsgröße für das System kennzeichnet. Daher kann man für das durch die Formeln (8) und (9) repräsentierte System sagen, dass es ein Parameter-variables System ist. Ein Parameter-variables System wird auch als ein Parameter-variierendes (PV) System bezeichnet. Anders ausgedrückt, das Modell der Batterie 4, das durch das Batteriemodell der 7 repräsentiert ist, kann als ein PV-System dargestellt werden.
• b in Formel (8) und c in Formel (9) repräsentierten Spaltenvektoren der Ordnung (n + 2) in einem reellen Raum und werden durch Formel (11) und (12), die nachfolgend angegeben sind, repräsentiert. T repräsentiert eine transponierte Matrix.
  [Formel 10] $$b={\left[\begin{array}{ccccc}\frac{1}{\text{FCC}}& \frac{1}{C}& \dots & -\frac{1}{C_n}& \gamma m\end{array}\right]}^{\text{T}}$$

  

  $$c={\left[\begin{array}{cccc}0& 1& \dots & 1\end{array}\right]}^{\text{T}}$$

  
• x(t) in Formel (8) und (9) ist eine Zustandsvariable und kann durch die nachfolgend angegebene Formel (13) dargestellt werden.
  [Formel 11] $$x\left(t\right)={\left[\begin{array}{ccccc}\text{SOC}\left(t\right)& v_1\left(t\right)& \cdots & v_n\left(t\right)& h\left(t\right)\end{array}\right]}^{\text{T}}$$

  
• [Abschätzung des inneren Zustands des Systems]
• Die Laderatenabschätzeinrichtung 1 gemäß der vorliegenden Ausführungsform kann einen inneren Zustand der Batterie 4 abschätzen, indem Zustandsvariablen in einem PV-System abgeschätzt werden, die ein Modell der Batterie 4 repräsentieren. Die Steuereinheit 10 speist einen Lade/Entlade-Strom, der aus dem Stromsensor 2 erfasst wird, in das Modell der Batterie 4 ein und berechnet einen Schätzwert der Anschlussspannung. Die Steuereinheit 10 gibt eine Differenz zwischen dem Schätzwert der Anschlussspannung und einer tatsächlichen Anschlussspannung zurück in das Modell der Batterie 4 und setzt daraufhin den SOC der Batterie 4 ab.
• In der vorliegenden Ausführungsform sei angenommen, dass das PV-System, dass das Modell der Batterie 4 darstellt, ein lineares Parameter-variables System ist. Das lineare Parameter-variable System wird auch als ein lineares Parameter-variierendes (LPV) System bezeichnet. Die folgende Beschreibung des LPV-Systems ist nicht auf das das Modell der Batterie 4 repräsentierte System beschränkt.
• Das LPV-System kann als ein Zustandsraum dargestellt werden, der durch die folgend gegebenen Formeln (14) bis (18) gekennzeichnet ist. Wie in Formel (16) bis (18) angegeben ist, kann A als eine Systemmatrix in Polytop-Form dargestellt werden. Eine Polytop-Form ist eine Form, die eine Funktion durch eine eindimensionale Kombination repräsentiert. Die eindimensionale Kombination wird auch als eine Linearkombination bezeichnet.
  [Formel 12] $$\dot{x}\left(t\right)=A\left(\theta \left(t\right)\right)x\left(t\right)+Bu\left(t\right)$$

  

  $$y\left(t\right)=Cx\left(t\right)$$

  

  $$A\left(\theta \left(t\right)\right)={\displaystyle \sum _{l=1}^L{\theta }_l}{A}_l$$

  

  $$\theta =\left[\begin{array}{cc}\left[\begin{array}{cccc}{\theta }_1& {\theta }_2& \cdots & {\theta }_L\end{array}\right]:{\displaystyle \sum _{l=1}^L{\theta }_l=\mathrm{1,}}& {\theta }_l\ge 0\end{array}\right]$$

  

  $$\begin{array}{cc}\theta \left(t\right)\in \theta & \forall t\ge 0\end{array}$$

  
• Formel (14) ist eine Zustandsgleichung, die die Abhängigkeit zwischen einem Eingangswert für das System und einer Zustandsvariablen, die einen inneren Zustand des Systems repräsentiert, darstellt. Formel (15) ist eine Ausgangsgleichung, die die Abhängigkeit zwischen der Zustandsvariablen und einer Ausgabe aus dem System repräsentiert. x(t) ist ein Spaltenvektor der Ordnung n in einem reellen Raum und repräsentiert und Zustandsvariable. u(t) ist ein Spaltenvektor der Ordnung n_u in einem reellen Raum und repräsentiert einen Eingangswert für das System. y(t) ist ein Spaltenvektor der Ordnung n_y in einem reellen Raum und repräsentiert eine Ausgabe aus dem System, n, n_u und n_y werden proportional zu den Größen von Signalen des Zustands, des Eingangswertes und des Ausgangswertes festgelegt. Die Größe der Matrizen, die als A(θ(t)), B und C dargestellt sind, werden proportional zu den Größen der Signale festgelegt.
• u(t), das ein Eingangswert für das in Formel (14) und (15) repräsentierte System ist, ist ein Vektor und wird Fett gedruckt angegeben. u(t), das ein Eingangswert für das durch Formel (8) und (9) repräsentierte System ist, ist ein Skalar und wird im Normaldruck angegeben. In der folgenden detaillierten Beschreibung der Offenbarung wird u(t), das einen Vektor repräsentiert, als u → (t) zur Unterscheidung bezeichnet. In ähnlicher Weise werden im Weiteren x(t) und y(t), die Vektoren repräsentieren, als x → (t) und y → (t) bezeichnet.
• Es sei angenommen, dass eine positiv definite Matrix X für positive Zahlen a und p in dem LPV-System existiert, das durch Formel (14) bis (18) repräsentiert wird, und das eine lineare Matrixungleichung, die durch Formel (19) dargestellt ist, gültig ist. Die lineare Matrixungleichheit wird auch als LMI bezeichnet.
  [Formel 13] $$\left[\begin{array}{ccc}X\left(A_l-aI\right)+{\left(A_l-aI\right)}^{\text{T}}X& XB& C^{\text{T}}\\ B^{\text{T}}X& -{\rho }^{2}I& 0\\ C& 0& -I\end{array}\right]\prec \begin{array}{cc}\mathrm{0,}& \forall i\in \left\{\begin{array}{ccc}\mathrm{1,}& \cdots ,& L\end{array}\right\}\end{array}$$

  

  In Formel (19) repräsentiert I eine Einheitsmatrix.
• Wenn die durch Formel (19) dargestellte LMI gültig ist, genügen eine freie Antwort und Eingangs/Ausgangs-Antworten in dem durch Formel (14) bis (18) dargestellten LPV-System den Formeln (20) und (21), die nachfolgend angegeben sind.
  [Formel 14] $$\begin{array}{ccc}\Vert x\left(t\right)\Vert \le b\Vert x\left(0\right)\Vert \text{exp}\left(-at\right),& b>\mathrm{0,}& \forall t\ge 0\end{array}$$

  

  $$\begin{array}{cc}{\Vert y\Vert }_2<\rho {\Vert u\Vert }_2,& \forall u\in L_2\end{array}$$

  
• Ein Symbol, das durch ||·|| bezeichnet ist, repräsentiert eine Norm. Die Norm eines Signals repräsentiert die Größe bzw. den Betrag des Signals. Beispielsweise repräsentiert ||x(t)|| den Betrag von x(t). Ein Symbol, das durch ||·||₂ angegeben ist, repräsentiert eine L₂ -Norm. Die L₂ -Norm wird als die Quadratwurzel des mittleren Quadrats von Komponenten, die in einem Signal enthalten sind, berechnet. Die L₂ -Norm ist eine Art einer Norm. Das Symbol, das als L₂ in der Formel (21) dargestellt ist, bezeichnet einen L₂ -Raum. In Formel (21) sind u → die Elemente des L₂ -Raums.
• Die Tatsache, dass Formel (20) und (21) erfüllt werden, wenn Formel (19) gültig ist, ist als ein Theorem angegeben. Das durch die Formel (19) bis (21) repräsentierte Theorem wird auch als ein erstes Theorem bezeichnet.
• Die Laderatenabschätzeinrichtung 1 gemäß der vorliegenden Ausführungsform schätzt Zustandsvariablen des Systems und eine Ausgabe aus dem System ab. Es kann ein Fehler zwischen einem Schätzwert und einem wahren Wert auftreten. Ein Fehler, der zwischen einem Schätzwert und einem wahren Wert auftreten kann, wird auch als ein Schätzfehler bezeichnet. Es kann eine Störung zu einem Eingangssignal für das System hinzugefügt werden. Die einem Eingangssignal hinzugefügte Störung kann einen Schätzfehler einer Zustandsvariable und eines Eingangssignals erhöhen.
• Es sei angenommen, dass, wenn eine Störung einem Eingangssignal für das System hinzugefügt wird, das System durch Formel (22) bis (24), die nachfolgend angegeben sind, repräsentiert wird.
  [Formel 15] $$\dot{x}\left(t\right)=A\left(\theta \left(t\right)\right)x\left(t\right)+B_{1}u\left(t\right)+B_{2}w\left(t\right)$$

  

  $$y\left(t\right)=C_{1}x\left(t\right)+Du\left(t\right)$$

  

  $$z\left(t\right)=C_{2}x\left(t\right)$$

  
• Wie in der Formel (14) und (15) repräsentieren x → (t), u → (t) und y → (t) entsprechend eine Zustandsvariable des Systems, ein Eingangssignal in das System und ein Ausgangssignal aus dem System. z(t) ist ein Spaltenvektor der Ordnung n_z in einem reellen Raum und repräsentiert eine Bewertungsausgabe des Systems. Die Bewertungsausgabe des Systems enthält eine interessierende Ausgabe, die von den Ausgangssignalen des Systems insbesondere zu bewerten ist. Die Bewertung kann im Hinblick auf das Verhalten zur Störungsreduzierung, dem Ansprechverhalten, und dergleichen erfolgen. Im Weiteren ist z(t), das einen Vektor repräsentiert, als z → (t) bezeichnet. w(t) ist ein Spaltenvektor der Ordnung n_w und repräsentiert eine Störung, die einem Eingangssignal für das System hinzugefügt wird. Im Weiteren wird w(t), das einen Vektor repräsentiert, als w → (t) bezeichnet. n_z und n_w werden proportional zu den Größen eines Bewertungsausgangssignals und eines Störsignals festgelegt. A(θ(t)) ist durch Formel (16) bis (18) gegeben. Die Größen von Koeffizientenmatrizen, die als B₁ , B₂ , C₁ , C₂ und D dargestellt sind, werden proportional zu den Größen entsprechend der Zustandsvariablen, des Eingangssignals, des Ausgangssignals, eines Bewertungsausgangssignals und eines Störungssignals festgelegt.
• Formel (22) ist eine Zustandsgleichung, die die Abhängigkeit zwischen einem Eingangssignal in das System, welchem eine Störung hinzugefügt ist, und einer Zustandsvariablen repräsentiert, die einen inneren Zustand des Systems darstellt. Formel (23) ist eine Ausgangsgleichung, die die Abhängigkeit zwischen einer Zustandsvariablen und einem Eingangssignal für das System von einem Ausgangssignal aus dem System repräsentiert. Formel (24) ist eine Bewertungsausgangsgleichung, die die Abhängigkeit zwischen einer Zustandsvariablen und einem Bewertungsausgangssignal des Systems repräsentiert.
• Durch Ersetzen der Zustandsvariablen, des Ausgangssignals und des Bewertungsausgangssignals in den Formeln (22) bis (24) durch Schätzwerte werden Formeln (25) bis (27) abgeleitet. Die Schätzwerte der Zustandsvariablen, des Ausgangssignals und des Bewertungsausgangssignals werden gekennzeichnet, indem das Symbol ^ über x, y und z geschrieben wird.
  [Formel 16] $$\dot{\widehat{x}}\left(t\right)=A\left(\theta \left(t\right)\right)\widehat{x}\left(t\right)+B_{1}u\left(t\right)$$

  

  $$\widehat{y}\left(t\right)=C_1\widehat{x}\left(t\right)+Du\left(t\right)$$

  

  $$\widehat{z}\left(t\right)=C_2\widehat{x}\left(t\right)$$

  
• Im Weiteren werden die Terme x → (t), y → (t) und z → (t), über denen das Symbol ^ geschrieben ist, auch als x → ^(t), y → ^(t) und z → ^(t) bezeichnet.
• Ein Schätzfehler von Zustandsvariablen wird durch die nachfolgend angegebene Formel (28) dargestellt. Ein Schätzfehler einer Zustandsvariablen wird dadurch ausgedrückt, dass das Symbol ^~ über x → (t) geschrieben wird.
  [Formel 17] $$\tilde{x}\left(t\right)=x\left(t\right)-\widehat{x}\left(t\right)$$

  
• Im Weiteren wird der Term x → (t), über dem das Symbol ^~ geschrieben ist, auch als x → ^~(t) bezeichnet.
• Durch die Anwendung der Formeln (22) und (25) auf eine Formel, die sich aus der Differentiation beider Seiten der Formel (28) nach der Zeit (t) ergibt, wird die nachfolgend angegebene Formel (29) erhalten.
  [Formel 18] $$\dot{\tilde{x}}\left(t\right)=\dot{x}\left(t\right)\mathrm{-}\dot{\widehat{x}}\left(t\right)=A\left(\theta \left(t\right)\right)\left(x\left(t\right)-\widehat{x}\left(t\right)\right)=A\left(\theta \left(t\right)\right)\tilde{x}\left(t\right)$$

  
• Wenn A(θ(t)) in der Formel (2) stabil ist, dann kann ein Schätzfehler der Zustandsvariablen im Laufe der Zeit konvergieren. Anders ausgedrückt, ob ein Schätzfehler konvergiert oder nicht, kann abhängig davon bestimmt werden, ob eine Systemmatrix stabil ist oder nicht.
• Anstelle der Formel (25) kann die unten angegebene Formel (30) als eine Formel betrachtet werden, die Schätzwerte einer Zustandsvariablen, eines Ausgangssignals und eines Bewertungsausgangssignals enthält.
  [Formel 19] $$\dot{\widehat{x}}\left(t\right)=A\left(\theta \left(t\right)\right)\widehat{x}\left(t\right)+B_{1}u\left(t\right)+L\left(y\left(t\right)-\widehat{y}\left(t\right)\right)$$

  
• Der dritte Term auf der rechten Seite der Formel (30) gibt an, dass ein Schätzfehler eines Ausgangssignals in die Zustandsgleichung zurückgekoppelt wird. Durch Anwenden der Formeln (23) und (26) auf dem dritten Term auf der rechten Seite der Formel (30) wird die nachfolgend angegebene Formel (31) erhalten.
  [Formel 20] $$L\left(y\left(t\right)-\widehat{y}\left(t\right)\right)=L{C}_1\left(x\left(t\right)-\widehat{x}\left(t\right)\right)$$

  
• Durch Anwendung der Formeln (22), (30) und (31) auf die Formel, die sich aus der Differentiation beider Seiten der Formel (28) nach der Zeit (t) ergibt, wird die nachfolgend angegebene Formel (32) erhalten.
  [Formel 21] $$\begin{array}{c}\dot{\tilde{x}}\left(t\right)=\dot{x}\left(t\right)-\dot{\widehat{x}}\left(t\right)\\ =A\left(\theta \left(t\right)\right)\left(x\left(t\right)-\widehat{x}\left(t\right)\right)-L{C}_1\left(x\left(t\right)-\widehat{x}\left(t\right)\right)+B_{2}w\left(t\right)\\ =\left[A\left(\theta \left(t\right)\right)-L{C}_1\right]\left(x\left(t\right)-\widehat{x}\left(t\right)\right)+B_{2}w\left(t\right)\\ =\left[A\left(\theta \left(t\right)\right)-L{C}_1\right]\tilde{x}\left(t\right)+B_{2}w\left(t\right)\end{array}$$

  
• L kann so festgelegt werden, dass A(θ(t)) - LC in der Formel (32) stabilisiert wird. Anders ausgedrückt, es kann ein L festgelegt werden, das bewirkt, dass ein Schätzfehler unabhängig davon konvergiert, ob eine Systemmatrix stabil ist oder nicht.
• Eine Formel, die aus den Formeln (30), (26) und (27) besteht, wird auch als ein Beobachter für das System bezeichnet. Der Beobachter wird auch als eine Zustandsschätzeinheit bezeichnet. Der Beobachter ist ein Mechanismus, der Zustandsvariablen abschätzt, die nicht direkt auf der Grundlage eines Eingangssignals und eines Ausgangssignals beobachtet werden können, wenn zumindest einige Zustandsvariablen nicht direkt beobachbar sind. Ein Beobachter für ein System, das ein Modell repräsentiert, wird auch als ein auf dem Modell basierender Beobachter bezeichnet. L in der Formel (30) wird auch als eine Beobachterverstärkung bzw. ein Beobachterverstärkungsfaktor bzw. ein Beobachterfaktor bezeichnet. Das Festlegen oder Ermitteln von L wird auch als Gestalten eines Beobachterfaktors bezeichnet.
• Auf der Grundlage der Formeln (22) bis (24) und der Formeln (30), (26) und (27) werden Schätzfehler einer Zustandsvariablen, eines Ausgangssignals und eines Bewertungsausgangssignals entsprechend durch die unten angegebenen Formeln (33) bis (35) repräsentiert. Bewertungsfehler eines Ausgangssignals und eines Bewertungsausgangssignals werden bezeichnet, indem das Symbol ^~ über y und z geschrieben wird. Im Weiteren werden Terme, in denen das Symbol ^~ über y und z geschrieben wird, auch als y^~ und z^~ bezeichnet.
  [Formel 22] $$\dot{\tilde{x}}\left(t\right)=\left[\mathbf{A}\left(\theta \left(t\right)\right)-{\mathbf{LC}}_1\right]\tilde{x}\left(t\right)+B_{2}w\left(t\right)$$

  

  $$\dot{\tilde{y}}=C_1\tilde{x}\left(t\right)$$

  

  $$\dot{\tilde{z}}=C_2\tilde{x}\left(t\right)$$

  
• Die Beziehung zwischen Schätzfehlern der Zustandsvariablen, des Ausgangssignals und des Bewertungsausgangssignals, die in Formel (33) bis (35) angegeben wird, wird auch als Abweichungssystem bezeichnet. Ein Beobachterfaktor kann so gestaltet werden, dass er ein abschwächendes Verhalten hat, wodurch eine Abschwächungsrate eines Schätzfehlers einer Zustandsvariablen angegeben wird, die in einem Anfangszustand des Systems existiert, oder ein Verhalten hat, das den Einfluss einer Störung auf einen Schätzfehler eines Bewertungsausgangssignals reduziert.
• Der Beobachterfaktor kann durch diverse Verfahren erzeugt werden. Beispielsweise sei angenommen, dass es eine positiv definite Matrix X und eine Matrix Y für positive Zahlen a und p gibt, und das ein durch die unten angegebene Formel (36) repräsentierter LMI gültig ist.
  [Formel 23] $$\begin{array}{cc}\left[\begin{array}{ccc}{\Xi }_i+{\Xi }_i{}^{\text{T}}& X{B}_2& C_2\\ B_2{}^{\text{T}}X& -{\rho }^{2}I& 0\\ C_2{}^{\text{T}}& 0& -I\end{array}\right]\prec \mathrm{0,}{\Xi }_i=X\left(A_i-aI\right)-Y{C}_2,& \forall i\in \left\{\mathrm{1,}\dots ,L\right\}\end{array}$$

  
• Es sei angenommen, dass der Beobachterfaktor auf der Grundlage der nachfolgend angegebenen Formel (37) erzeugt wird.
  [Formel 24] $$L=X^{-1}+Y$$

  
• Wenn die durch die Formel (36) repräsentierte LMI gültig ist und der Beobachterfaktor auf der Grundlage der Formel (37) gestaltet wird, genügt eine freie Antwort auf das Abweichungssystem, das durch die Formeln (33) bis (35) gekennzeichnet ist, der unten angegebenen Formel (38).
  [Formel 25] $$\begin{array}{ccc}\Vert \tilde{x}\left(t\right)\Vert \le b\Vert \tilde{x}\left(0\right)\Vert \text{exp}\left(-at\right),& b>\mathrm{0,}& \forall t\ge 0\end{array}$$

  
• Der Anfangszustand des Systems ist ein Zustand des Systems, in welchem die Zeit (t) 0 ist. x → ^~ (0) repräsentiert einen Schätzfehler einer Zustandsvariablen, die im Anfangszustand des Systems existiert. Ein Schätzfehler einer Zustandsvariablen, die im Anfangszustand des Systems existiert, wird auch als ein Anfangswertfehler des Zustandsschätzwerts bezeichnet. a repräsentiert die Abschwächungsrate des Anfangswertfehlers des Zustandsschätzwerts und wird auch als eine Abschwächung bezeichnet. b ist ein Koeffizient, der nach Eignung ermittelt werden kann. Formel (38) zeigt an, dass der Betrag eines Schätzfehlers der Zustandsvariablen mit einer Rate abnehmen kann, die kleiner oder gleich einer vorbestimmten Rate ist.
• Wenn das durch die Formel (36) repräsentierte LMI gültig ist und der Beobachterfaktor auf der Grundlage der Formel (37) erzeugt wird, genügt eine Eingangs/Ausgangs-Antwort auf das durch die Formeln (33) bis (35) gekennzeichnete Abweichungssystem der unten angegebenen Formel (39).
  [Formel 26] $${\Vert \tilde{z}\Vert }_2<\rho {\Vert w\Vert }_2$$

  

  wobei p ein Koeffizient ist, der nach Eignung bestimmt werden kann und den Grad des Einflusses einer Störung auf ein Bewertungsausgangssignal angibt. Formel (39) gibt an, dass ein Bewertungsausgangssignal unter einem vorbestimmten Verhältnis zur Störung verringert werden kann.
• Die Tatsache, dass Formel (38) und (39) erfüllt sind, wenn Formel (36) gültig ist und ein Beobachterfaktor auf der Grundlage der Formel (37) erzeugt wird, wird als ein Theorem bereitgestellt, das aus dem ersten Theorem abgeleitet ist. Das durch die Formeln (36) bis (39) gekennzeichnete Theorem wird auch als ein zweites Theorem bezeichnet.
• [Erzeugung eines Beobachters für ein Batteriemodell]
• Die Laderatenabschätzeinrichtung 1 gemäß der vorliegenden Ausführungsform kann einen Schätzfehler einer Zustandsvariablen eines Systems mit einer Rate entsprechen, die größer oder gleich einer vorbestimmten Rate ist, indem ein Beobachter für das System nach Eignung erzeugt wird. Die Laderatenabschätzeinrichtung 1 gemäß der vorliegenden Ausführungsform kann den Einfluss einer Störung auf einen Schätzfehler eines Bewertungsausgangssignals verringern, indem ein Beobachter für das System nach Eignung erzeugt wird.
• Ein System, das einem Modell der Batterie 4 entspricht, kann durch die Formeln (8) bis (13) gekennzeichnet werden. Wenn ein Hysterese-Modell in dem Modell in der Batterie 4 enthalten ist, kann eine Störung, die durch die Unsicherheit von Parametern des Hysterese-Modells hervorgerufen wird, einem Eingangssignal für das System hinzugefügt werden. Beispielsweise können m und y, die in Formel (2) als Parameter des Hysterese-Modells enthalten sind, Modellierungsfehler für die tatsächlichen Werte enthalten. Nominale Werte von m und y können als Parameter des Hysterese-Modells angenommen werden. Die nominalen Werte m und y sind Werte, die entsprechend als m und y betrachtet werden. Wenn die nominalen Werte als Parameter des Hysterese-Modells angenommen werden, können die Formeln (8) und (9), die das System repräsentieren, umgeschrieben werden, um Formeln (40) und (41) zu erhalten, die nachfolgend angegeben sind. Formel (41) ist eine Formel, die identisch zur Formel (9) ist.
  [Formel 27] $$\dot{x}\left(t\right)=A\left(u\left(t\right)\right)x\left(t\right)+bu\left(t\right)+\mathbf{f}w\left(t\right)$$

  

  $$y\left(t\right)=f_{\text{OCV}}\left(\text{SOC}\left(t\right)\right)+c^{\text{T}}x\left(t\right)+R_{0}u\left(t\right)$$

  
• In Formel (40) repräsentiert w(t) Störungen, die durch die Unsicherheit von Parametern des Hysterese-Modells hervorgerufen werden. w(t) wird durch die unten angegebene Formel (42) repräsentiert.
  [Formel 28] $$w\left(t\right)=\left[\mathrm{\Delta }m\gamma +\mathrm{\Delta }\gamma \left\{m-\text{sgn}\left(u\left(t\right)\right)h\left(t\right)\right\}\right]u\left(t\right)$$

  

  wobei sgn (·) eine Vorzeichenfunktion repräsentiert. Die Vorzeichenfunktion ist eine Funktion, die eine 1 ausgibt, wenn ein Eingangswert ein positiver Wert ist, die -1 ausgibt, wenn ein Eingangswert ein negativer Wert ist, und die 0 ausgibt, wenn ein Eingangswert 0 ist. Δm repräsentiert eine Differenz zwischen dem wahren Wert m und dem nominalen Wert von m. Δγ repräsentiert eine Differenz zwischen dem wahren Wert von y und dem nominalen Wert von γ.
• u(t), y(t) und w(t), die in Formeln (40) und (41) enthalten sind, repräsentieren Skalare und unterscheiden sich von u → (t), y → (t) und w → (t).
• f in Formel (40) ist durch die unten angegebene Formel (43) repräsentiert.
  [Formel 29] $$f={\left[\begin{array}{cccc}0& \cdots & 0& 1\end{array}\right]}^{\text{T}}$$

  
• Wenn f durch Formel (43) dargestellt wird, wird eine Komponente von w(t), die eine Störung repräsentiert, nur zu h(t) der Komponenten hinzugefügt, die in x(t) enthalten sind, wobei dies entsprechend den Formeln (13) und (40) erfolgt.
• Formeln (40) und (41) repräsentieren ein System der Batterie 4, das Fehler von Parametern des Hysterese-Modells berücksichtigt. Ein Beobachter, der in den unten angegebenen Formeln (44) und (45) gekennzeichnet ist, kann für das in den Formeln (40) und (41) gekennzeichnete System konfiguriert werden.
  [Formel 30] $$\dot{\widehat{x}}\left(t\right)=A\left(u\left(t\right)\right)\widehat{x}\left(t\right)+bu\left(t\right)+L\left(y\left(t\right)-\widehat{y}\left(t\right)\right)$$

  

  $$\widehat{y}\left(t\right)=f_{\text{OCV}}\left(\text{S}\widehat{\text{O}}\text{C}\left(t\right)\right)+c^{\text{T}}x\left(t\right)+R_{0}u\left(t\right)$$

  

  wobei x → ^(t) und y ^(t) Schätzwerte von x → (t) und y(t) repräsentieren. Ein Schätzwert des SOC wird bezeichnet, indem das Symbol ^ über dem SOC geschrieben wird. Der Term des SOC, über welchem ^ geschrieben wird, wird auch als SOC^ bezeichnet. L ist ein Vektor der Ordnung (n + 2) in einem reellen Raum und repräsentiert einen Beobachterfaktor bzw. Beobachterverstärkungsfaktor.
• Wenn ein Schätzfehler des SOC als ausreichend klein angenommen wird, dass ergibt sich die unten angegebene Formel (46) durch Linearisieren von f_ocv (·).
  [Formel 31] $$f_{\text{OCV}}\left(\text{SOC}\left(\text{t}\right)\right)-f_{\text{OCV}}\left(\text{S}\widehat{\text{O}}\text{C}\left(\text{t}\right)\right)=\alpha \left(\text{SOC}\left(\text{t}\right)-\text{S}\widehat{\text{O}}\text{C}\left(t\right)\right)$$

  

  wobei α eine Konstante ist, die nach Eignung ermittelt werden kann.
• Es sei angenommen, dass ein Schätzfehler einer Zustandsvariablen durch die unten angegebene Formel (47) repräsentiert wird.
  [Formel 32] $$e\left(t\right)=x\left(t\right)-\widehat{x}\left(t\right)$$

  
• Formel (48) ergibt sich aus Formel (40) bis (47).
  [Formel 33] $$\dot{e}\left(t\right)=\left[A\left(u\left(t\right)\right)-L{c}_I{}^{\text{T}}\right]e\left(t\right)+fw\left(t\right)$$

  

  wobei C_I durch die unten angegebene Formel (49) repräsentiert wird.
  [Formel 34] $$c_I={\left[\begin{array}{cccc}\alpha & 1& \cdots & 1\end{array}\right]}^T$$

  
• Als Bewertungsausgangsgleichung, die ein Bewertungsausgangssignal des Systems bestimmt, wird die unten angegebene Formel (50) eingeführt.
  [Formel 35] $$z\left(t\right)=c_{\Xi }{}^{T}e\left(t\right)$$

  

  wobei c_z durch die unten angegebene Formel (51) repräsentiert wird.
  [Formel 36] $$c_{\Xi }={\left[\begin{array}{cccc}1& 0& \cdots & 0\end{array}\right]}^{\text{T}}$$

  

  wobei c_z einer Komponente, die in einem Schätzfehler einer Zustandsvariablen enthalten ist, ein Gewicht zuweist, wenn der Schätzfehler der Zustandsvariablen sich in einem Bewertungsausgangssignal widerspiegelt.
• Gemäß den Formeln (50) und (51) sind nur Komponenten des SOC in den Zustandsvariablen in einem Bewertungsausgangssignal erkennbar. Anders ausgedrückt, ein Bewertungsausgangssignal wird als ein Schätzfehler des SOC berechnet. Daher wird z(t) durch die unten angegebene Formel (52) repräsentiert.
  [Formel 37] $$z\left(t\right)=\text{SOC}\left(t\right)-\text{S}\widehat{\text{O}}\text{C}\left(t\right)$$

  
• Formeln (48) und (50) repräsentieren ein System, das ein Eingangssignal w(t) aufnimmt und z(t) ausgibt. Im Weiteren wird das durch die Formeln (48) und (50) repräsentierte System als G(L) bezeichnet. G(L) ist ein LPV-System, in welchem eine Systemmatrix von u(t) abhängt.
• Wenn G(L) stabil ist in der Form: Begrenztes Eingangssignal-Begrenztes Ausgangssignal (BIBO), d.h., BIBO-stabil ist, und ein Eingangs/Ausgangs-Faktor von G(L) ausreichend klein ist, dann kann in Schätzfehler des SOC unabhängig von einem Eingangssignal w(t) klein gemacht werden. BIBO-Stabilität bedeutet, dass, wenn ein Eingangssignal für das System ein finiter Wert ist, ein Ausgangssignal des Systems ein finiter Wert ist.
• Die Tatsache, dass G(L) BIBO-stabil ist und ein Eingangs/Ausgangs-Faktor bzw. Verstärkungsfaktor ausreichend klein ist, kann eine Randbedingung betrachtet werden, die durch die unten angegebenen Formeln (53) und (54) repräsentiert sind.
  [Formel 38] $$\begin{array}{ccc}\Vert \text{e}\left(t\right)\Vert \le b\Vert e\left(0\right)\Vert \text{exp}\left(-at\right),& b>\mathrm{0,}& \forall t\ge 0\end{array}$$

  

  $${\Vert G\left(L\right)\Vert }_{L_2}:=\underset{{\Vert w\Vert }_2\ne 0}{\text{sup}}\frac{{\Vert z\Vert }_2}{{\Vert w\Vert }_2}<\rho$$

  
• Formel (53) ist eine Formel, die eine Abschwächungsrandbedingung angibt, die von einer freien Antwort von G(L) auf einen Schätzfehler einer Zustandsvariablen in dem Anfangszustand des Systems zu erfüllen ist. a ist eine positive Zahl, die die Abschwächung einer freien Antwort von G(L) kennzeichnet. b ist ein Koeffizient, der nach Eignung bestimmt werden kann. Die Formel (53) ist eine Formel, die der Formel (38) entspricht.
• Formel (54) ist eine Formel, die eine L₂ -Verstärkungsrandbedingung angibt, die durch einen L₂ -Verstärkungsfaktor von G(L) zu erfüllen ist. Der L₂ -Verstärkungsfaktor von G(L) wird als die obere Grenze des Verhältnisses zwischen einer L₂ -Norm eines Bewertungsausgangssignals von G(L) und einer L₂ -Norm eines Eingangssignals von G(L) definiert. p ist eine positive Zahl, die einen Bereich für eine obere Grenze des L₂ -Verstärkungsfaktors bezeichnet. Der L₂ -Verstärkungsfaktor von G(L) bedeutet das Verhältnis der Größe eines Bewertungsausgangssignals zu einem Fehler eines Parameters, der in einem das System repräsentierenden Modell enthalten ist.
• In der vorliegenden Ausführungsform kann ein Beobachterverstärkungsfaktor so gestaltet werden, dass zwei Randbedingungen, die durch die Formeln (53) und (54) gegeben sind, gleichzeitig erfüllt werden. Anders ausgedrückt, der Beobachterverstärkungsfaktor kann so festgelegt werden, dass vorbestimmte Randbedingungen erfüllt werden. Die vorbestimmten Randbedingungen schließen eine Abschwächungsrandbedingung und eine L₂ -Verstärkungsrandbedingung mit ein.
• Beispielsweise wird a in der Formel (53) derart festgelegt, dass ein Schätzfehler des SOC der Batterie 4 innerhalb einer vorbestimmten Zeit konvergiert. Wenn a derart festgelegt wird, dass ein Schätzfehler des SOC innerhalb einer vorbestimmten Zeit konvergiert, dann kann p derart minimiert werden, dass die Formel (54) weiter erfüllt wird.
• Die Größe eines Lade/Entlade-Stroms der Batterie 4 wird als |u(t)| repräsentiert. Wenn der maximale Wert und der minimale Wert von |u(t)| bekannt sind, kann eine Systemmatrix, die ein Modell der Batterie 4 repräsentiert, in Polytop-Form dargestellt werden, wie dies durch die unten angegebenen Formeln (55) bis (58) gegeben ist.
  [Formel 39] $$A\left(u\left(t\right)\right)={\theta }_1\left(u\left(t\right)\right)A\left(u_{\text{min}}\right)+{\theta }_2\left(u\left(t\right)\right)A\left(u_{\text{max}}\right)$$

  

  $${\theta }_1\left(u\left(t\right)\right)=\frac{u_{\text{max}}-\left|u\left(t\right)\right|}{u_{\text{max}}-u_{\text{min}}}$$

  

  $${\theta }_2\left(u\left(t\right)\right)=\frac{\left|u\left(t\right)-u_{\text{min}}\right|}{u_{\text{max}}-u_{\text{min}}}$$

  

  $$\begin{array}{cc}{\theta }_1\left(u\left(t\right)\right)+{\theta }_2\left(u\left(t\right)\right)=1& {\theta }_1,{\theta }_2\ge 0\end{array}$$

  

  wobei u_min der minimale Wert von |u(t)| ist. u_max ist der maximale Wert von |u(t)|. θ₁(u(t)) und θ₂(u(t)) sind Parameter in Polytop-Form.
• Die Systemmatrix bildet mindestens einige Parameter des durch die Formeln (44) und (45) repräsentierten Beobachters. Da die Systemmatrix in Polytop-Form dargestellt wird, werden mindestens einige der Parameter des Beobachters in Polytop-Form dargestellt.
• Man nehme an, dass A(u(t)) in Polytop-Form dargestellt wird, dann existiert eine positiv definite Matrix X und eine Matrix Y für positive Zahlen a und p, und es gilt ein LMI, das durch die unten angegebenen Formeln (59) und (60) gekennzeichnet ist.
  [Formel 40] $$\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{\Xi }\left(u_{\text{min}}\right)+{\mathrm{\Xi }}^{\text{T}}\left(u_{\text{min}}\right)& Xf& c_z\\ f^{\text{T}}X& -{\rho }^{2}I& 0\\ c_z{}^{\text{T}}& 0& -I\end{array}\right]\prec 0$$

  

  $$\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{\Xi }\left(u_{\text{max}}\right)+{\mathrm{\Xi }}^{\text{T}}\left(u_{\text{max}}\right)& Xf& c_z\\ f^{\text{T}}X& -{\rho }^{2}I& 0\\ c_z{}^{\text{T}}& 0& -I\end{array}\right]\prec 0$$

  
• In Formel (59) und (60) gilt die unten angegebene Formel (61).
  [Formel 41] $$\mathrm{\Xi }\left(u\right)=X\left(A\left(u\right)-aI\right)-Y{c}_I{}^{\text{T}}$$

  
• Gemäß dem zweiten Theorem wird ein Beobachterverstärkungsfaktor derart durch die unten angegebene Formel (62) erzeugt, dass G(L) gleichzeitig die Formeln (53) und (54) erfüllt.
  [Formel 42] $$L=X^{-1}Y$$

  
• Es können eine positiv definite Matrix X und eine Matrix Y derart berechnet werden, dass der durch die Formeln (59) und (60) angegebene LMI gültig ist und p minimiert wird. Auf der Grundlage der positiv definiten Matrix X und der Matrix Y, die auf diese Weise berechnet werden, kann ein Beobachterverstärkungsfaktor, der einen kleineren L₂ -Verstärkungsfaktor hat, erzeugt werden. In dem Batteriemodell der Batterie 4 ist der L₂ -Verstärkungsfaktor von G(L) das Verhältnis der Größe eines Schätzfehlers der Laderate der Batterie 4 zu einem Fehler eines Parameters, der in dem Batteriemodell enthalten ist. Durch die Gestaltung eines Beobachterverstärkungsfaktors, der einen kleineren L₂ -Verstärkungsfaktor hat, kann ein Fehler der Abschätzung der Laderate der Batterie 4, der von einem Fehler eines in dem Batteriemodell enthaltenen Parameters abhängig ist, verringert werden. Ein Beobachter, der so gestaltet ist, dass der Beobachterverstärkungsfaktor einen kleineren L₂ -Verstärkungsfaktor hat, wird auch als ein robuster Beobachter bezeichnet.
• Die Laderatenabschätzeinrichtung 1 gemäß der vorliegenden Ausführungsform nimmt eine Schätzung des SOC der Batterie 4 vor, indem ein Beobachter auf der Grundlage eines Modells der Batterie 4, das eine Hysterese-Eigenschaft enthält, verwendet wird. Durch die Verwendung des Beobachters kann die Genauigkeit der Abschätzung des SOC der Batterie 4 selbst dann verbessert werden, wenn ein Fehler eines Parameters des Modells der Batterie 4 aufgrund eines Faktors, etwa des Einflusses der Hysterese-Eigenschaft, vorliegt. Ferner kann die Rechenlast für die Laderatenabschätzeinrichtung 1 im Vergleich zu einem Falle verringert werden, in welchem Fehler von Parametern reduziert werden, indem sukzessiv Parameter eines Batteriemodells abgeschätzt werden.
• Da ein Beobachterverstärkungsfaktor so festgelegt wird, dass ein Schätzfehler des SOC, der von einem Fehler eines in dem Modell der Batterie 4 enthaltenen Parameters abhängt, reduziert wird, kann die Genauigkeit der Abschätzung des SOC der Batterie 4 verbessert werden.
• Da der Beobachterverstärkungsfaktor so festgelegt wird, dass eine vorbestimmte Randbedingung erfüllt wird, kann die Genauigkeit der Abschätzung des SOC der Batterie 4 verbessert werden.
• Da eine Systemmatrix, die Teil der in dem Beobachter enthaltenen Parameter ist, in Polytop-Form, wie in den Formeln (55) bis (58) repräsentiert wird, kann die Berechnung des Beobachterverstärkungsfaktors erleichtert werden. Ferner kann die Berechnung des Beobachterverstärkungsfaktors auch erleichtert werden, da der Beobachterverstärkungsfaktor einen vorbestimmten LMI genügt.
• Da der vorbestimmte LMI, der dem Beobachterverstärkungsfaktor genügt, eine Abschwächung a als einen Parameter enthält, kann der Einfluss eines Fehlers eines Parameters auf einen Schätzwert des SOC weiter reduziert werden.
• [Laderatenabschätzverfahren]
• Die Laderatenabschätzeinrichtung 1 gemäß der vorliegenden Ausführungsform kann den SOC der Batterie 4 mittels eines Laderatenabschätzverfahrens, das in 8 dargestellt ist, abschätzen.
• Die Steuereinheit 10 erhält Parameter eines Batteriemodells der Batterie 4 (Schritt S1). Die Steuereinheit 10 kann die Parameter des Batteriemodells aus dem Speicher 20 oder aus einer externen Einrichtung erhalten.
• Die Steuereinheit 10 erhält einen Beobachter für ein System, das durch das Batteriemodell der Batterie 4 repräsentiert ist (Schritt S2). Die Steuereinheit 10 kann einen Beobachter auf der Grundlage von Parametern des Batteriemodells, der Formel (62) und dergleichen entsprechend gestalten. Die Steuereinheit 10 kann einen Beobachter, der im Voraus erzeugt wurde, aus dem Speicher 20 oder einer externen Einrichtung erhalten.
• Die Steuereinheit 10 schätzt den SOC der Batterie 4 ab (Schritt S3). Die Steuereinheit 10 kann den SOC der Batterie 4 auf der Grundlage des erhaltenen Beobachters abschätzen. Auf diese Weise kann die Genauigkeit der Abschätzung des SOC der Batterie 4 verbessert werden.
• [Beispiel des Ergebnisses der Laderatenabschätzung]
• Der SOC der Batterie 4 kann durch einen Beobachter abgeschätzt werden, der einen Beobachterverstärkungsfaktor enthält, der auf der Grundlage der Formel (62) und dergleichen erzeugt wird. In der folgenden Beschreibung eines Beispiels eines Ergebnisses der SOC-Abschätzung wird auf 9, 10 und 11 verwiesen.
• Um den SOC abzuschätzen, wurde ein zeitlich variierender Strom, wie in 9 dargestellt ist, einem System eingeprägt, das durch ein Batteriemodell der Batterie 4 repräsentiert ist. 9 zeigt Änderungen des Stroms im zeitlichen Verlauf, wenn ein Fahrexperiment mit der Batterie 4 ausgeführt wurde, in einem Elektrofahrzeug installiert war, wobei dies ein Beispiel für zeitliche Änderungen des Stroms ist.
• Der in der SOC-Abschätzung in dem vorliegenden Beispiel verwendete Beobachter wurde so gestaltet, dass G(L) die Formeln (53) und (54) gleichzeitig erfüllt. Anders ausgedrückt, der in der SOC-Abschätzung und im vorliegenden Beispiel verwendete Beobachter wurde so gestaltet, dass sowohl die Abschwächungsrandbedingung als auch die L₂ -Verstärkungsrandbedingung berücksichtigt wurden. Andererseits wurde eine SOC-Abschätzung gemäß einem Vergleichsbeispiel ausgeführt, wobei die SOC-Abschätzung unter Anwendung eines Beobachters erfolgte, der so gestaltet war, dass G(L) die Formel (53) erfüllt. Der Beobachter, der bei der SOC-Abschätzung gemäß dem Vergleichsbeispiel verwendet wurde, wurde entsprechend gestaltet, indem nur die Abschwächungsrandbedingung berücksichtigt wurde, ohne dass die L₂ -Verstärkungsrandbedingung berücksichtigt wurde.
• Wie in 10 gezeigt, wurde der SOC der Batterie 4 unter Verwendung von Beobachtern abgeschätzt, die gemäß dem vorliegenden Beispiel und dem Vergleichsbeispiel gestaltet wurden. In 10 repräsentieren die horizontale Achse und die vertikale Achse die Zeit und den SOC. Ein tatsächlicher Wert des SOC wird durch eine gestrichelte Kurve dargestellt. Der tatsächliche Wert des SOC ist ein Wert, der durch ein Verfahren berechnet wird, etwa durch das Aufaddieren von Strömen, die in die Batterie 4 fließen. Der Schätzwert des SOC gemäß dem vorliegenden Beispiel ist durch eine durchgezogene Kurve repräsentiert. Der Schätzwert des SOC gemäß dem Vergleichsbeispiel ist durch eine Punktkurve dargestellt. Der Schätzwert des SOC gemäß dem vorliegenden Beispiel liegt nahe an dem tatsächlichen Wert des SOC, anders als der Schätzwert des SOC gemäß dem Vergleichsbeispiel
• Wie in 11 gezeigt, sind die Fehler der Schätzung des SOC unter Anwendung des Beobachters des vorliegenden Beispiels kleiner als die Fehler der Schätzung des SOC, wenn der Beobachter des Vergleichsbeispiels verwendet wird. Ein Schätzfehler des SOC ist eine Differenz zwischen einem Schätzwert des SOC und dem tatsächlichen Wert des SOC. In 11 bezeichnet die horizontale Achse die Zeit und die vertikale Achse bezeichnet den SOC-Schätzfehler.
• Die mittleren quadratischen Fehler (RMSEs) der SOC-Schätzfehler, die in 11 dargestellt sind, wurden entsprechend berechnet und der berechnete RMSE der Schätzfehler des SOC unter Verwendung des Beobachters gemäß dem Vergleichsbeispiel betrug 4,5 %. Andererseits betrug der RMSE der Fehler der Schätzung des SOC unter Anwendung des Beobachters gemäß dem vorliegenden Beispiel 1,9 %. Die Genauigkeit der Schätzung des SOC kann verbessert werden, indem der Beobachter unter Berücksichtigung vorbestimmter Rahmenbedingungen gestaltet wird, die die Abschwächungsbedingung und die L₂ -Verstärkungsbedingung enthalten, im Vergleich zu dem Fall, in dem der Beobachter nur unter Berücksichtigung der Abschwächungsbedingung gestaltet wird.
• Es sollte beachtet werden, dass, obwohl Ausführungsformen gemäß der vorliegenden Offenbarung auf der Grundlage von Zeichnungen und Beispielen beschrieben sind, der Fachmann einfach Änderungen und Modifizierungen auf der Grundlage der vorliegenden Offenbarung vornehmen kann. Es sollte daher beachtet werden, dass diese Varianten oder Modifizierungen alle innerhalb des Schutzbereichs der vorliegenden Offenbarung liegen. Beispielsweise können Funktionen und dergleichen, die in Komponenten und Schritten enthalten sind, so umgeordnet werden, dass kein logischer Widerspruch entsteht, und es können mehrere Komponenten oder Schritte in eine einzelne Komponente oder einen Schritt kombiniert werden, oder eine einzelne Komponente oder ein einzelner Schritt kann auf mehrere Komponenten oder Schritte aufgeteilt werden.
• Bezugszeichenliste

1

Laderatenabschätzeinrichtung

2

Stromsensor

3

Spannungssensor

4

Batterie

5

Leistungsversorgungseinrichtung

10

Steuereinheit

20

Speicher

201

Spannungsquelle

500

SOC-OCV-Charakteristik

501

Lade-SOC-OCV-Charakteristik

502

Entlade-SOC-OCV-Charakteristik

• ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
• Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
• Zitierte Patentliteratur
• JP 2016215476 [0001]
• JP 201690322 [0004]
• Zitierte Nicht-Patentliteratur
• G. L. Plett: „Extended Kalman filtering for battery management systems of LiPB-based HEV battery packs Part 2. Modeling and identification“, Journal für Leistungsquellen 134 (2004) [0036]

Claims (12)

1. Eine Laderatenabschätzeinrichtung, die eine Laderatenbatterie unter Verwendung eines Beobachters auf der Grundlage eines Modells der Batterie abschätzt, wobei das Modell eine Hysterese-Eigenschaft beinhaltet.
2. Die Laderatenabschätzeinrichtung nach Anspruch 1, wobei der Beobachter einen Beobachterverstärkungsfaktor als einen Parameter enthält; und der Beobachterverstärkungsfaktor so festgelegt ist, dass ein Fehler der Abschätzung der Laderate reduziert wird, wobei der Fehler von einem Fehler eines in dem Modell enthaltenen Parameters abhängt.
3. Die Laderatenabschätzeinrichtung nach Anspruch 2, wobei der Beobachterverstärkungsfaktor so festgelegt ist, dass eine vorbestimmte Randbedingung erfüllt ist.
4. Die Laderatenabschätzeinrichtung nach Anspruch 3, wobei mindestens einige der in dem Beobachter enthaltenen Parameter in Polytop-Form dargestellt sind; und die vorbestimmte Randbedingung durch eine vorbestimmte lineare Matrixungleichung repräsentiert ist.
5. Die Laderatenabschätzeinrichtung nach Anspruch 3, wobei die vorbestimmte Randbedingung einen Parameter beinhaltet, der eine Rate spezifiziert, bei der ein Anfangswertfehler eines Zustandsschätzwerts, der in dem Modell enthalten ist, abgeschwächt wird.
6. Die Laderatenabschätzeinrichtung nach Anspruch 4, wobei die vorbestimmte Randbedingung einen Parameter beinhaltet, der eine Rate angibt, mit der ein Anfangswertfehler eines Zustandsschätzwerts, der in dem Modell enthalten ist, abgeschwächt wird.
7. Ein Laderatenabschätzverfahren mit dem Schritt: Abschätzen einer Laderate einer Batterie durch Verwenden eines Beobachters auf der Grundlage eines Modells der Batterie; wobei das Modell eine Hysterese-Eigenschaft beinhaltet.
8. Das Laderatenabschätzverfahren nach Anspruch 7, wobei der Beobachter einen Beobachterverstärkungsfaktor als einen Parameter enthält; und das Verfahren ferner den Schritt umfasst: Festlegen des Beobachterverstärkungsfaktors derart, dass ein Fehler einer Abschätzung der Laderate reduziert wird, wobei der Fehler von einem Fehler eines in dem Modell enthaltenen Parameters abhängt.
9. Das Laderatenabschätzverfahren nach Anspruch 8, wobei beim Schritt des Festlegens des Beobachterverstärkungsfaktors der Beobachterverstärkungsfaktor so festgelegt wird, dass eine vorbestimmte Randbedingung erfüllt wird.
10. Das Laderatenabschätzverfahren nach Anspruch 9, wobei mindestens einige Parameter, die in dem Beobachter enthalten sind, in Polytop-Form dargestellt werden; und die vorbestimmte Randbedingung durch eine vorbestimmte lineare Matrixungleichung repräsentiert wird.
11. Das Laderatenabschätzverfahren nach Anspruch 9, wobei die vorbestimmte Randbedingung einen Parameter enthält, der eine Rate angibt, mit der ein Anfangswertfehler eines Zustandsschätzwerts, der in dem Modell enthalten ist, abgeschwächt wird.
12. Das Laderatenabschätzverfahren nach Anspruch 10, wobei die vorbestimmte Randbedingung einen Parameter enthält, der eine Rate angibt, mit der ein Anfangswertfehler eines Zustandsschätzwerts, der in dem Modell enthalten ist, abgeschwächt wird.

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