CN107589379A - 一种在线估计锂电池soc和阻抗的方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电池辨识估计领域，具体为一种在线估计锂电池SOC和阻抗的方法。本发明通过将锂电池的直流阻抗，极化电容和极化电阻这些阻抗参数加入电池模型方程，提高了电池模型方程的准确度，继而提高了卡尔曼滤波算法的精度，优化了传统卡尔曼算法精度依赖于模型精度的不足。同时，将动态变化的阻抗参数参与到每一次SOC估算过程，使得电池剩余电量的估计值有更高的精确度。最后，通过实时估计得到的阻抗参数，参考对应电池电化学阻抗谱得到对锂电池当前健康状态的参考值，有助于帮助用户对锂电池当前寿命有一个良好的把握。实现了在线估算SOC的高精度以及锂电池寿命。

Description

一种在线估计锂电池SOC和阻抗的方法

技术领域

本发明属于电池辨识估计领域，具体为一种在线估计锂电池SOC和阻抗的方法。

背景技术

电池作为一种优秀的二次电源，已经为社会广泛利用，尤其是几年来，锂电池技术的迅速发展，锂电池的应用场景也越来越广泛。锂电池具有高能量密度、无污染、循环寿命高、无记忆效应等优点，既应用于水力、火力、风力和太阳能电站等储能电源系统，以及电动工具、电动自行车、电动摩托车、电动汽车、航空航天等多个领域。近年来，为应对能源危机和气候问题，采用电动汽车替代传统汽车受到社会和政府的推广，因而锂电池作为电动汽车的动力能源使其越来越重要，准确估计锂电池的荷电状态(SOC：State of Charge)显得尤为重要。

电池荷电状态(SOC)的定义是：电池在一定放电倍率下，剩余电量与相同条件下电池的额定容量的比值。目前估计电池SOC的方法有放电实验法、安时积分法、卡尔曼滤波算法和神经网络法等。其中放电实验法需要将当前使用的电池手动放完，来得到剩余放出的电量，不适用于实际使用情况。安时积分法通过对电池电流对时间的积分来计算使用的电量，短期估计精度较高，长期计算后因为存在误差累积，精度逐渐降低。神经网络法需要大量数据来训练，不适合在线实时估计。

卡尔曼滤波具有实时性强，精度高的特点，适合电动汽车在线实时估计SOC的要求，此算法比较依赖电池模型，而传统的扩展卡尔曼滤波算法在固定的电池模型参数下估计电池SOC，无法适应动态的电池系统影响精度。

发明内容

针对上述存在问题或不足，为解决在线估算SOC精度以及电池寿命的问题。本发明提供了一种在线估计锂电池SOC和阻抗的方法，基于双扩展卡尔曼滤波算法。

具体方法如下：

步骤1、通过开路电压法测算锂电池开路电压和SOC关系曲线；建立锂电池的戴维宁等效电路模型的输入和输出方程以及阻抗的输入和输出方程，并设定SOC和阻抗值的初始状态估计值以及初始状态的协误差矩阵。

步骤2、通过前一个时刻的阻抗参数估计值，预测当前时刻的阻抗参数预测值。

步骤3、通过步骤2得到的当前时刻阻抗参数预测值估算当前SOC的预测值。

步骤4、通过步骤3得到的当前SOC预测值依据戴维宁等效电路模型的输出方程得到当前SOC的估计值。

步骤5、通过步骤4得到的当前SOC估计值来更新当前时刻阻抗参数的估计值。

步骤6、返回步骤2并以此循环，开始下一时刻的状态估计。

本发明通过将锂电池的直流阻抗，极化电容和极化电阻这些阻抗参数加入电池模型方程，提高了电池模型方程的准确度，继而提高了卡尔曼滤波算法的精度，优化了传统卡尔曼算法精度依赖于模型精度的不足。同时，将动态变化的阻抗参数参与到每一次SOC估算过程，使得电池剩余电量的估计值有更高的精确度。最后，通过实时估计得到的阻抗参数，参考对应电池电化学阻抗谱得到对锂电池当前健康状态的参考值，有助于帮助用户对锂电池当前寿命有一个良好的把握。

综上所述，本发明实现了在线估算SOC的高精度以及锂电池寿命。

附图说明

图1为一阶RC模型；

图2为双扩展卡尔曼的具体迭代过程。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步的详细说明。

卡尔曼滤波算法较为依赖电池模型，一个可以较为准确描述电池内部充放电特性的模型尤为重要。目前，常用电池的戴维宁(Thevenin)等效电路模型来描述电池的充放电特性。常用的戴维宁等效电路模型有简单模型，一阶RC模型和二阶RC模型，权衡计算复杂度和精度的情况下，一阶RC模型比二阶模型在保证精度的情况下降低了计算复杂度，又比简单模型更为准确描述电池的内部特性。

其中，U_oc为电池的开路电压，R₀为电池的直流内阻，R_p和C_p组成了电池的RC回路，U_L为电池的实际输出电压。根据基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律，可以得到电路方程：

通过解方程(2)并做离散化处理后，可以得到k+1时刻的电压方程：

U_p，k+1为k+1时刻的电容电压，Δt为采样间隔，i_k为k时刻的电流，R_p为RC回路的阻抗，C_p为RC回路的容抗。

锂电池荷电状态SOC的通过安时积分的数学模型公式为：

将其离散化得到SOC的离散化方程：

其中SOC_k+1为k+1时刻的电池SOC，取值范围为0％～100％，C_nom为电池的额定容量，单位为Ah，η_i为库伦效率，一般取为1；将SOC_k+1和U_p，k+1作为系统的待估计状态x_k+1，其向量表示为：

其中，系统的状态x_k+1为W_k为系统的过程噪声。

通过将方程(1)离散化可以得到系统的输出方程：

U_L，k＝OCV(SOC_k)-U_p，k-R₀i_k+v_k

其中U_L，k为k是时刻的电池输出电压，OCV(SOCk)是通过开路电压法测试得到的SOC关于开路电压U_oc的关系，此关系是通过实验测量得到的可靠的关系。

OCV(SOC_k)关系可以通过对电池进行充放电测试，然后通过曲线拟合得到，常用的拟合方式可以将其拟合为3次多项式：

OCV(SOC)＝p₁SOC³+p₂SOC²+p₃SOC+p₄

目前为止，已经得到了SOC的系统状态方程和输出方程，如下：

其中U_L，k为k时刻的采样到的电池电压数据，i_k为k时刻的采样到的电池电流数据，此方程已经可以通过卡尔曼滤波算法进行状态估计。

本发明提出使用双扩展卡尔曼滤波算法实时估计电池的SOC和阻抗，需要建立阻抗的状态方程和输出方程。

模型提出的前提是建立一个假设，即假设电池阻抗的变化远远小于电池SOC的变化量，可以假定电池阻抗基本保持不变，只是受到一个很小噪声影响。阻抗状态方程如下：

θ_k+1＝θ_k+r_k

其中θ_k表示是k时刻的电池，R_0，k为k时刻电池的直流内阻，R_c，k为k时刻RC回路的阻抗，C_p，k为k时刻RC回路的容抗，r_k为k时刻的噪声因子。

阻抗的输出方程为：

U_L，k＝OCV(SOC_k)-U_p，k-R₀i_k+v_k

于是，得到了阻抗的卡尔曼迭代方程组：

最终，得到了双扩展卡尔曼算法需要的两个迭代方程(I)和(II)，为便于算法过程的表示可以总结为以下两个方程：

其中x(k+1)为电池的状态，u(k)为系统输入，此处为i_k，θ(k)为系统的参数，y(k)为电池系统的输出，即为采样到的电池工作电压U_L，k，w(k)和v(k)为系统噪声。

双扩展卡尔曼的具体迭代过程如图2。双卡尔曼滤波算法通过如图的递归迭代来对电池系统的SOC和阻抗。在k时刻，双卡尔曼迭代的具体步骤主要分为4个：

1、参数预测：首先预测系统的阻抗参数的先验估计和阻抗误差的先验协方差矩阵

2、状态预测：通过前一步得到的系统先验参数得到k时刻下系统的先验状态和对应的状态误差的先验协方差矩阵

其中，为：

3、状态更新：根据参数预测和状态预测之后，通过将引入输出方程的数据，得到系统的后验状态和误差的后验协方差矩阵

其中，L_x(k)为状态方程卡尔曼增益，I为单位矩阵，为g关于x的雅克比矩阵。

4、参数更新：最后需要通过阻抗方程卡尔曼迭代求得后验的阻抗状态和误差的协方差矩阵

其中L_θ(k)为阻抗方程的卡尔曼增益，为g关于θ的雅克比矩阵。

以上4步为双卡尔曼一次迭代的更新过程，可以总结为：在k时刻通过k-1时刻估计得到的系统状态后验状态估计值和后验参数估计值以及它们的相关协误差阵，先通过状态方程得到k时刻的先验状态估计值和后验参数估计值以及它们的相关协误差阵，然后得到k时刻的先验状态估计值和后验参数估计值以及它们的相关协误差阵。

单扩展卡尔曼滤波算法的精度依赖于状态模型的精度，通过对电池模型中的阻抗参数实时估计和更新来优化状态模型的系统参数，达到提高模型精度的作用，因为比单一扩展卡尔曼滤波算法的状态预测估计更为准确。同时通过电池的阻抗变化，可以反映出电池内部参数的变化，映射到电池的寿命的变化。

综上可见，使用双扩展卡尔曼滤波算法实时估计电池的SOC和阻抗参数，能优化电池的SOC估计精度，同时通过对估计过程中得到的电池阻抗参数，对应该电池的电化学阻抗谱可以得到电池寿命的估计，既能提高电池SOC估计精度，也能大致得到电池的寿命状态。

Claims (1)

1.一种在线估计锂电池SOC和阻抗的方法，具体方法如下：

步骤1、通过开路电压法测算锂电池开路电压和SOC关系曲线；建立锂电池的戴维宁等效电路模型的输入和输出方程以及阻抗的输入和输出方程，并设定SOC和阻抗值的初始状态估计值以及初始状态的协误差矩阵；

步骤2、通过前一个时刻的阻抗参数估计值，预测当前时刻的阻抗参数预测值；

步骤3、通过步骤2得到的当前时刻阻抗参数预测值估算当前SOC的预测值；

步骤4、通过步骤3得到的当前SOC预测值依据戴维宁等效电路模型的输出方程得到当前SOC的估计值；

步骤5、通过步骤4得到的当前SOC估计值来更新当前时刻阻抗参数的估计值；

步骤6、返回步骤2并以此循环，开始下一时刻的状态估计。