CN109061520B - 一种动力电池健康与功率状态在线估算方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种能精确地估算电池当前健康状态SOH值和功率状态SOP值的动力电池健康与功率状态在线估算方法及系统。本发明包括以下步骤：步骤1：基于带遗忘因子递推最小二乘法的电池二阶RC模型参数辨识；步骤2：基于滞变电压模拟的开路电压纠偏；步骤3：基于双扩展卡尔曼滤波的SOC和SOH计算；步骤4：基于二阶RC等效电路模型的SOP估算。本发明保证了参数反算的稳定性，实现了计算量小且稳定的目的，实现了对电池时变参数动态跟踪和对电池健康状态SOH实时估算，提高了计算精度，使得计算集成紧凑、消去了冗余计算，提供了计算效率。

Description

一种动力电池健康与功率状态在线估算方法及系统

技术领域

本发明涉及新能源汽车领域,具体涉及一种动力电池健康与功率状态在线估算方法及系统。

背景技术

随着新能源汽车、无人驾驶和人工智能技术的快速发展，为这些技术提供能源平台的动力电池具有越来越大的市场需求，但同时对电池使用过程的控制也越来越精细。其控制的目的一方面是为了正确合理地使用电池、避免对电池造成损害，从而减少成本；另一方面是为了合理管理电池、控制其能源分配实现高的使用效益，满足用户对车辆舒适性和安全性的要求。然而，电池使用精细控制是建立在对电池瞬时状态的实时估算基础上的；一般包括电池荷电状态、健康状态和功率状态。

电池状态是其隐性参数，不能通过对电池外部参数的测量而直接获得，而是通过它们与电池外部行为的关联关系，逆向求解出来。这种求解具有诸多难点，包括参数的动态变化、关联关系建模精度、各类随机噪声、可用测量方式限制和估算的实时要求等。SOH(电池健康状态值)和SOP(电池功率状态值)的估算主要以电流和端路电压为输入数据，目前学术界和工业界从两条路径探索其逆向求解方法：基于数据驱动的方法和基于等效模型的方法。

基于数据驱动的方法是通过对历史上记录的电流、电压和对应标记状态数据进行统计回归分析、特征提取和映射规律曲线拟合等途径，估算电池当前状态参数。近年来，随着相关联的机器学习技术迅猛发展，基于数据驱动的SOH状态估算方法得到广泛的研究。主要方法有人工神经网格、支持向量机、高斯过程回归、时间序列趋势预测。数据驱动方法的主要优点体现在它们的统计学习特征，独立于对象的物理机理，可以采用具有一般通用性的算法。但此方法需要大量标记后的测量数据，对预测模型训练。

基于等效模型的方法是对电池物理机理用数学模型表达的基础上，对模型参数辨识，用模型对状态值进行预测、并用测量数据对其校正后得到需要的状态估算值。该方法不需要太多的预先测量数据就能实现实时的状态估算，它是目前阶段在工业界较为可行的解决方案。在SOH估算中，常用RC等效电路模型表达电池各类参数与状态之间的动态变化关系，用卡尔曼滤波和粒子滤波等方法过滤模型噪声和观测噪声对预测数值的影响。作为电池蓄电能力指标，SOH主要有两种计算方法：基于容量计算方法和基于内阻计算方法。前者是电池当前容量与初始容量的比值，后者是电池寿命终止内阻与当前内阻之差相对于寿命终止内阻与初始内阻之差的比例。基于等效模型方法目前面临的主要问题是模型动态参数辨识的稳定性、对初值和统计特征参数的依赖性。

电池SOP状态是当前充电或放电峰值功率与额定功率的比值，主要有两类方法：离线测量方法和在线估计方法。前者是基于实验测试方法，有美国USABC功率测试方法，日本JEVS测试标准规定方法，中国国标GB/T规定方法；它们无法满足实时性应用需求。后者包含PNGV复合脉冲法，最大充放电流法，参数约束法，BP网络法，支持向量机；其中BP网络法和支持向量机属于基于数据驱动的方法，效果离实际应用还有一定的差距；其它属于基于等效模型方法。在等效模型方法中，通常是在限制电流或电压值条件下用模型预估能达到的峰值功率。例如，在当前状态下，电池充电(或放电)一定时刻后，即到达充电截止电压(或放电截止电压)，同时电流从当前值变化到最大电流，此时截止功率认为是峰值功率。SOP估算中等效模型一般采用Rint模型、Thevenin模型和PNGV模型。这些模型预测精度较低，同时与SOC(电池荷电状态)和SOH所用模型不一致。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供了一种动力电池健康与功率状态在线估算方法及系统,该方法能精确地估算电池当前的健康状态SOH值和功率状态SOP值，且对电流电压信号有强的去噪能力；此外，该方法的计算量小，可以实现快速响应，同时可以满足与其它状态预测计算集成的要求。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种动力电池健康与功率状态在线估算方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)步骤1：基于带遗忘因子递推最小二乘法的电池二阶RC模型参数辨识；

2)步骤2：基于滞变电压模拟的开路电压纠偏；

3)步骤3：基于双扩展卡尔曼滤波的SOC和SOH计算；

4)步骤4：基于二阶RC等效电路模型的SOP估算。

步骤1包括以下子步骤：

步骤1a)：将电池二阶RC等效模型离散化为：

V(t_k)＝θ₁V(t_k-1)+θ₂V(t_k-2)+θ₃I(t_k)+θ₄I(t_k-1)+θ₅I(t_k-2)+θ₆＝θ(t_k-1)^Tφ(t_k)

θ₁＝a₁+a₂

θ₂＝-a₁a₂

θ₃＝R_ohm

θ₄＝b₁+b₂-(a₁+a₂)R_ohm

θ₅＝a₁a₂R_ohm-a₂b₁-a₁b₂

θ₆＝(1+a₁a₂-a₁-a₂)*V_oc

θ(t_k-1)＝(θ₁ θ₂ θ₃ θ₄ θ₅ θ₆)^T

其中I(t_k)是电流、V(t_k)是端路电压、θ_i(i＝1,2,...,6)是电池模型中间参数、R_ohm电池模型的欧姆内阻、V_oc是开路电压、R_ct是电荷转移电阻、C_dl是双电层电容、R_df是扩散电阻、C_df是扩散电容。

步骤1b)：设置电池中间参数向量值θ初值、遗忘因子λ初值和协方差矩阵P的U-D分解P＝UDU^T中单位上三角矩阵U和对角矩阵D初值；

步骤1c)：读入电池当前电流电压观测值

计算

和g＝Df；

步骤1d)：根据λ,f,g更新计算矩阵D和U；

步骤1e)：计算当前增益向量K和预测误差e，更新电池中间参数θ＝θ+Ke；

步骤1f)：由中间参数θ反算电池原始参数，包括内阻R_ohm、开路电压V_oc等：

i.计算开路电压和内阻

V_oc＝θ₆/(1-θ₁-θ₂)，R_ohm＝θ₃；

ii.基于异常情况分类，计算a₁，a₂：

当Δ＝θ₁ ²+4θ₂≥0时，

如果a₁＜0，a₁＝ε；if a₂＜0，a₂＝ε；

当

且θ₁＜0时，

如果

否则，a₁＝a₂＝ε

当

且θ₁≥0时，

如果

否则，a₁＝a₂＝θ₁/2

iii.计算b₁，b₂：

h₁＝θ₄+θ₁θ₃，h₂＝-θ₂θ₃-θ₅；

b₁＝(a₁h₁-h₂)/(a₁-a₂)；

b₂＝(h₂-a₂h₁)/(a₁-a₂).

iv.计算RC电路电阻和电容参数：

更进一步地，步骤2包括以下子步骤：

步骤2a)：分别针对充电和放电过程，测量电池滞变电压衰减参数β、电流效率

参数η_I、半程最大滞变电压V_h,max和初始滞变电压V_h,0；

步骤2b)：建立滞变电压V_h变化数学模型

步骤2c)：用差分方法模拟计算当前滞变电压V_h(t_k)＝V_h(t_k-1)+βη_II(t_k-1)[V_h,max-sign(I(t_k-1))V_h(t_k-1)]×Δt；

步骤2d)：开路电压纠偏处理V_o＝V_oc(t_k)-V_h(t_k)；

步骤2a)：查表得到基于电压的当前荷电状态数值SOC_V＝h(V_o,T(t_k))，其中T(t_k)是电池温度，h(V_o,T(t_k))是查表映射函数。

步骤2b)：

更进一步地，步骤3包括以下子步骤：

步骤3a)：建立电量状态方程：

V_dl(t_k)＝a₁V_dl(t_k-1)+b₁I(t_k-1)+w_2,k-1

V_df(t_k)＝a₂V_df(t_k-1)+b₂I(t_k-1)+w_3,k-1

和观测方程：

V(t_k)＝V_o(SOC(t_k),T(t_k))+V_h(t_k)+I(t_k)R_ohm(t_k)+V_dl(t_k)+V_df(t_k)+v_k

其中，Δt＝t_k-t_k-1、SOC(t_k)是t_k时刻荷电状态、Q(t_k)是t_k时刻容量、w_i,k-1(i＝1,2,3)是系统模型噪声、V_dl(t_k)是双电层电压、V_df(t_k)是扩散电压、V_o是纠偏后的开路电压、T(t_k)是温度、R_ohm(t_k)是内阻、v_k是观测噪声。

步骤3b)：建立容量状态方程：

Q(t_k)＝Q(t_k-1)+q_k-1

和观测方程：

其中，q_k-1是系统噪声、Q_r(t_k)是t_k时刻剩余电量。

步骤3c)：根据开路电压与SOC映射函数SOC＝h(V_o,T),V_o＝V_oc-V_h，计算雅克比矩阵C_X中的

步骤3d)：用双扩展卡尔曼滤波算法求解上述两组系统方程，得SOC(t_k)和Q(t_k)；其中第1个系统状态方程中Q(t_k-1)用第2系统方程中状态变量Q(t_k)的前一步数值，第1个系统状态方程中SOC(t_k)用第1系统方程中状态变量SOC(t_k)的当前值；

步骤3e)：计算电池健康状态

这里Q_rate是电池初始额定容量。

更进一步地，步骤4包括以下子步骤：

步骤4a)：计算放电峰值功率：

其中V_tmin是放电端路截止电压，

是放电最大截止电流、

步骤4b)：计算充电峰值功率：

其中V_tmax是充电端路截止电压，

是充电最大截止电流。

步骤4c)：计算放电峰值功率状态：

其中

是电池额定功率；

步骤4d)：计算充电峰值功率状态：

本发明还提出一种采用上述动力电池健康与功率状态在线估算方法的一种动力电池健康与功率状态在线估算系统，包括电池监测数据输入模块、电池参数更新模块、参数转换模块、中间参数更新模块、电池参数辨识模块、电池状态更新模块、荷电与健康状态计算模块、峰值功率状态计算模块和算法参数管理模块。

本发明的有益效果在于：1)在利用带遗忘因子的最小二乘法对电池电路模型参数进行辨识的过程中，使用协方差矩阵U-D分解简化数据分析计算，同时通过对异常情况分类处理，保证了参数反算的稳定性，取到计算量小且稳定的目的；2)基于电池二阶RC等效电路模型和滞变电压模拟方程，利用双扩展卡尔曼滤波算法(EKF)协调电量和容量估算过程，实现了对电池时变参数动态跟踪和对电池健康状态SOH实时估算；3)采用了基于二阶RC等效电路模型的峰值功率状态SOP计算方法，该方法通过评估当前状态下电池充电(或放电)短时刻内到达充电截止电压(或放电截止电压)所用功率作为峰值功率，方法过程简单，使用二阶RC模型提高了计算精度；4)通过一种电池参数辨识和电池多种状态(包括SOC、SOH和SOP)预测的一体化解决方案，在同一实时循环框架下，不同状态计算分层递进，计算集成紧凑、消去了冗余计算，效率高。

附图说明

1)图1是基于本发明在线估算系统的模块组成和连接关系。

2)图2是本发明估算方法的在线估算过程。

3)图3是本发明测试所用的端路电流和电压曲线。

4)图4是由图3测试数据计算得到的额定容量曲线Q(t)。

5)图5是由图3测试数据计算得到的荷电状态曲线SOC(t)。

6)图6是由图3测试数据计算得到的健康状态曲线SOH(t)。

7)图7给出额定容量噪声方差q参数与循环终点容量Q(t_end)的关系曲线。

8)图8是由图3测试数据计算得到的放电峰值功率曲线。

9)图9是由图3测试数据计算得到的充电峰值功率曲线。

10)图10是由图3测试数据计算得到的放电峰值功率状态SOP曲线。

11)图11是由图3测试数据计算得到的充电峰值功率状态曲线。

具体实施方式

为了使本发明的目的及优点更加清楚明白，以下结合实施例对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，不用于限定本发明。

下面结合附图对该实施例进行说明。

图1是基于本发明的实施框架图给出的系统的模块组成和连接关系，图2是本发明估算方法的SOC-SOH-SOP状态集成式在线估算过程，包括关键的计算模型和输入输出数据。

如图1、图2所示，一种动力电池健康与功率状态在线估算方法，包括以下步骤：

1)步骤1：基于带遗忘因子递推最小二乘法的电池二阶RC模型参数辨识；

2)步骤2：基于滞变电压模拟的开路电压纠偏；

3)步骤3：基于双扩展卡尔曼滤波的SOC和SOH计算；

4)步骤4：基于二阶RC等效电路模型的SOP估算。

步骤1包括以下子步骤：

步骤1a)：将电池二阶RC等效模型离散化为：

V(t_k)＝θ₁V(t_k-1)+θ₂V(t_k-2)+θ₃I(t_k)+θ₄I(t_k-1)+θ₅I(t_k-2)+θ₆＝θ(t_k-1)^Tφ(t_k)

θ₁＝a₁+a₂

θ₂＝-a₁a₂

θ₃＝R_ohm

θ₄＝b₁+b₂-(a₁+a₂)R_ohm

θ₅＝a₁a₂R_ohm-a₂b₁-a₁b₂

θ₆＝(1+a₁a₂-a₁-a₂)*V_oc

θ(t_k-1)＝(θ₁ θ₂ θ₃ θ₄ θ₅ θ₆)^T

其中I(t_k)是电流、V(t_k)是端路电压、θ_i(i＝1,2,...,6)是电池模型中间参数、R_ohm电池模型的欧姆内阻、V_oc是开路电压、R_ct是电荷转移电阻、C_dl是双电层电容、R_df是扩散电阻、C_df是扩散电容。

步骤1b)：设置电池中间参数向量值θ初值、遗忘因子λ初值和协方差矩阵P的U-D分解P＝UDU^T中单位上三角矩阵U和对角矩阵D初值；

步骤1c)：读入电池当前电流电压观测值

计算

和g＝Df；

步骤1d)：根据λ,f,g更新计算矩阵D和U；

步骤1e)：计算当前增益向量K和预测误差e，更新电池中间参数θ＝θ+Ke；

步骤1f)：由中间参数θ反算电池原始参数，包括内阻R_ohm、开路电压V_oc等：

v.计算开路电压和内阻

V_oc＝θ₆/(1-θ₁-θ₂)，R_ohm＝θ₃；

vi.基于异常情况分类，计算a₁，a₂：

当

时，

如果a₁＜0，a₁＝ε；if a₂＜0，a₂＝ε；

当

且θ₁＜0时，

如果

否则，a₁＝a₂＝ε

当

且θ₁≥0时，

如果

否则，a₁＝a₂＝θ₁/2

vii.计算b₁，b₂：

h₁＝θ₄+θ₁θ₃，h₂＝-θ₂θ₃-θ₅；

b₁＝(a₁h₁-h₂)/(a₁-a₂)；

b₂＝(h₂-a₂h₁)/(a₁-a₂).

viii.计算RC电路电阻和电容参数：

步骤2包括以下子步骤：

步骤2a)：分别针对充电和放电过程，测量电池滞变电压衰减参数β、电流效率参数η_I、半程最大滞变电压V_h,max和初始滞变电压V_h,0；

步骤2b)：建立滞变电压V_h变化数学模型

步骤2c)：用差分方法模拟计算当前滞变电压V_h(t_k)＝V_h(t_k-1)+βη_II(t_k-1)[V_h,max-sign(I(t_k-1))V_h(t_k-1)]×Δt；

步骤2d)：开路电压纠偏处理V_o＝V_oc(t_k)-V_h(t_k)；

步骤2e)：由开路电压与SOC映射关系，查表得到基于电压的当前荷电状态数值SOC_V＝h(V_o,T(t_k))，其中T_k是电池温度，h(V_o,T(t_k))是查表映射函数(参见图3基于电压的SOC值估算模块)。

步骤3包括以下子步骤：

步骤3a)：建立电量状态方程：

V_dl(t_k)＝a₁V_dl(t_k-1)+b₁I(t_k-1)+w_2,k-1

V_df(t_k)＝a₂V_df(t_k-1)+b₂I(t_k-1)+w_3,k-1

和观测方程：

V(t_k)＝V_o(SOC(t_k),T(t_k))+V_h(t_k)+I(t_k)R_ohm(t_k)+V_dl(t_k)+V_df(t_k)+v_k

其中，Δt＝t_k-t_k-1、SOC(t_k)是t_k时刻荷电状态、Q(t_k)是t_k时刻容量、w_i,k-1(i＝1,2,3)是系统模型噪声、V_dl(t_k)是双电层电压、V_df(t_k)是扩散电压、V_o是纠偏后的开路电压、T(t_k)是温度、R_ohm(t_k)是内阻、v_k是观测噪声。

步骤3b)：建立容量状态方程：

Q(t_k)＝Q(t_k-1)+q_k-1

和观测方程：

其中，q_k-1是系统噪声、Q_r(t_k)是t_k时刻剩余电量。

步骤3c)：根据开路电压与SOC映射函数SOC＝h(V_o,T),V_o＝V_oc-V_h，计算雅克比矩阵C_X中的

步骤3d)：用双扩展卡尔曼滤波算法求解上述两组系统方程，得SOC(t_k)和Q(t_k)；其中第1个系统状态方程中Q(t_k-1)用第2系统方程中状态变量Q(t_k)的前一步数值，第1个系统状态方程中SOC(t_k)用第1系统方程中状态变量SOC(t_k)的当前值；

步骤3e)：计算电池健康状态

这里Q_rate是电池初始额定容量。

步骤4包括以下子步骤：

步骤4a)：计算放电峰值功率：

其中V_tmin是放电端路截止电压，

是放电最大截止电流、

步骤4b)：计算充电峰值功率：

其中V_tmax是充电端路截止电压，

是充电最大截止电流。

步骤4c)：计算放电峰值功率状态：

其中

是电池额定功率；

步骤4d)：计算充电峰值功率状态：

图1为采用上述估算方法的动力电池健康与功率状态在线估算系统的模块组成与连接关系图。该系统包括电池监测数据输入模块、电池参数更新模块、参数转换模块、中间参数更新模块、电池参数辨识模块、电池状态更新模块、荷电与健康状态计算模块、峰值功率状态计算模块和算法参数管理模块。

图3是本发明实施例测试所用的端路电流和电压曲线，该电流电压曲线表现一种具有噪声的变电流放电过程，其中横轴是时间，单位为秒；电流单位为安、电压单位为伏。

图4是由图3测试数据计算得到的额定容量曲线Q(t)。在该图中，Q(t)是当前额定容量；这里取端路电压噪声方差v＝0.5,取额定容量噪声方差q＝0.05，当前循环的初始额定容量Q0＝2.35Ah。

图5是由图3测试数据计算得到的荷电状态曲线SOC(t)。该曲线是由图4中双扩展卡尔曼滤波中电量状态方程计算得出的结果，与图3中基于电压的SOC计算结果结果一致。

图6是由图3测试数据计算得到的健康状态曲线SOH(t)。该曲线是由图4中双扩展卡尔曼滤波中容量状态方程计算得出的结果，这里取电池出厂初始容量Qrate＝2.5Ah。

图7给出额定容量噪声方差q参数与循环终点容量Q(tend)的关系曲线。该曲线表明，当q不断增大时，循环的终点容量Q(tend)趋向收敛于2.1Ah，说明了容量估算结果的稳定性。

图8是由图3测试数据计算得到的放电峰值功率曲线。该曲线表明在当前工作循环中放电峰值功率呈下降趋势，从80W附近降低到60W附近。虽然输入电流电压数据带有噪声，但计算的放电峰值功率曲线基本是稳定变化的。

图9是由图3测试数据计算得到的充电峰值功率曲线。该曲线表明在当前工作循环中充电峰值功率呈微弱的上升趋势，从650W附近上升到730W附近。虽然输入电流电压数据带有噪声，但计算的充电峰值功率曲线基本是稳定变化的。

图10是由图3测试数据计算得到的放电峰值功率状态SOP曲线,这里额定功率取1000W。该SOP曲线表明在当前工作循环中放电功率状态呈下降趋势，从8％附近下降到6％附近。

图11是由图3测试数据计算得到的充电峰值功率状态曲线,这里额定功率取1000W。该曲线表明在当前工作循环中充电功率状态呈上升趋势，从65％附近上升到73％附近。

本发明提供一种动力电池健康与功率状态在线估算方法，在利用带遗忘因子的最小二乘法对电池电路模型参数进行辨识的过程中，使用协方差矩阵U-D分解简化数据分析计算，同时通过对异常情况分类处理，保证了参数反算的稳定性，实现了计算量小且稳定的目的；基于电池二阶RC等效电路模型和滞变电压模拟方程，利用双扩展卡尔曼滤波算法(EKF)协调电量和容量估算过程，实现了对电池时变参数动态跟踪和对电池健康状态SOH实时估算；采用了基于二阶RC等效电路模型的峰值功率状态SOP计算方法，该方法通过评估当前状态下电池充电(或放电)短时刻内到达充电截止电压(或放电截止电压)所用功率作为峰值功率，方法过程简单，使用二阶RC模型提高了计算精度；通过一种电池参数辨识和电池多种状态(包括SOC、SOH和SOP)预测的一体化解决方案，在同一实时循环框架下，不同状态计算分层递进，计算集成紧凑、消去了冗余计算，效率高。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种动力电池健康与功率状态在线估算方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)步骤1：基于带遗忘因子递推最小二乘法的电池二阶RC模型参数辨识；

2)步骤2：基于滞变电压模拟的开路电压纠偏；

3)步骤3：基于双扩展卡尔曼滤波的SOC和SOH计算；

4)步骤4：基于二阶RC等效电路模型的SOP估算，

步骤1包括以下子步骤：

步骤1a)：将电池二阶RC等效模型离散化为：

V(t_k)＝θ₁V(t_k-1)+θ₂V(t_k-2)+θ₃I(t_k)+θ₄I(t_k-1)+θ₅I(t_k-2)+θ₆＝θ(t_k-1)^Tφ(t_k)

θ₁＝a₁+a₂

θ₂＝-a₁a₂

θ₃＝R_ohm

θ₄＝b₁+b₂-(a₁+a₂)R_ohm

θ₅＝a₁a₂R_ohm-a₂b₁-a₁b₂

θ₆＝(1+a₁a₂-a₁-a₂)*V_oc

θ(t_k-1)＝(θ₁ θ₂ θ₃ θ₄ θ₅ θ₆)^T

其中I(t_k)是电流、V(t_k)是端路电压、θ_i是电池模型中间参数、R_ohm电池模型的欧姆内阻、V_oc是开路电压、R_ct是电荷转移电阻、C_dl是双电层电容、R_df是扩散电阻、C_df是扩散电容，i＝1，2，...，6，

步骤1b)：设置电池中间参数向量值θ初值、遗忘因子λ初值和协方差矩阵P的U-D分解P＝UDU^T中单位上三角矩阵U和对角矩阵D初值；

步骤1c)：读入电池当前电流电压观测值

计算

和g＝Df；

步骤1d)：根据λ,f,g更新计算矩阵D和U；

步骤1e)：计算当前增益向量K和预测误差e，更新电池中间参数θ＝θ+Ke；

步骤1f)：由中间参数θ反算电池原始参数，包括内阻R_ohm、开路电压V_oc：

i.计算开路电压和内阻

V_oc＝θ₆/(1-θ₁-θ₂)，R_ohm＝θ₃；

ii.基于异常情况分类，计算a₁，a₂：

当

时，

如果a₁＜０，a₁＝ε；if a₂＜0，a₂＝ε；

当

且θ₁＜0时，

如果

否则，a₁＝a₂＝ε

当

且θ₁≥0时，

如果

否则，a₁＝a₂＝θ₁/2

iii.计算b₁，b₂：

h₁＝θ₄+θ₁θ₃，h₂＝-θ₂θ₃-θ₅；

b₁＝(a₁h₁-h₂)/(a₁-a₂)；

b₂＝(h₂-a₂h₁)/(a₁-a₂).

iv.计算RC电路电阻和电容参数：

2.如权利要求1所述的一种动力电池健康与功率状态在线估算方法，其特征在于，步骤2包括以下子步骤：

步骤2a)：分别针对充电和放电过程，测量电池滞变电压衰减参数β、电流效率参数η_I、半程最大滞变电压V_h，max和初始滞变电压V_h，0；

步骤2b)：建立滞变电压V_h变化数学模型

步骤2c)：用差分方法模拟计算当前滞变电压V_h(t_k)＝V_h(t_k-1)+βη_II(t_k-1)[V_h,max-sign(I(t_k-1))V_h(t_k-1)]×Δt；

步骤2d)：开路电压纠偏处理V_o＝V_oc(t_k)-V_h(t_k)；

步骤2e)：查表得到基于电压的当前荷电状态数值SOC_V＝h(V_o,T(t_k))，其中T(t_k)是电池温度，h(V_o,T(t_k))是查表映射函数。

3.如权利要求1所述的一种动力电池健康与功率状态在线估算方法，其特征在于，步骤3包括以下子步骤：

步骤3a)：建立电量状态方程：

V_dl(t_k)＝a₁V_dl(t_k-1)+b₁I(t_k-1)+w_2,k-1

V_df(t_k)＝a₂V_df(t_k-1)+b₂I(t_k-1)+w_3，k-1

和观测方程：

V(t_k)＝V_o(SOC(t_k),T(t_k))+V_h(t_k)+I(t_k)R_ohm(t_k)+V_dl(t_k)+V_df(t_k)+v_k

其中，Δt＝t_k-t_k-1、SOC(t_k)是t_k时刻荷电状态、Q(t_k)是t_k时刻容量、w_i，k-1是系统模型噪声、V_dl(t_k)是双电层电压、V_df(t_k)是扩散电压、V_o是纠偏后的开路电压、T(t_k)是温度、R_ohm(t_k)是内阻、v_k是观测噪声，i＝1，2，3，

步骤3b)：建立容量状态方程：

Q(t_k)＝Q(t_k-1)+q_k-1

和观测方程：

其中，q_k-1是系统噪声、Q_r(t_k)是t_k时刻剩余电量，

步骤3c)：根据开路电压与SOC映射函数SOC＝h(V_o,T),V_o＝V_oc-V_h，计算雅克比矩阵C_X中的

步骤3d)：用双扩展卡尔曼滤波算法求解上述两组系统方程，得SOC(t_k)和Q(t_k)；其中第1个系统状态方程中Q(t_k-1)用第2系统方程中状态变量Q(t_k)的前一步数值，第1个系统状态方程中SOC(t_k)用第1系统方程中状态变量SOC(t_k)的当前值；

步骤3e)：计算电池健康状态

这里Q_rate是电池初始额定容量。

4.如权利要求1所述的一种动力电池健康与功率状态在线估算方法，其特征在于，步骤4包括以下子步骤：

步骤4a)：计算放电峰值功率：

其中V_tmin是放电端路截止电压，

是放电最大截止电流、

步骤4b)：计算充电峰值功率：

其中V_tmax是充电端路截止电压，

是充电最大截止电流。

步骤4c)：计算放电峰值功率状态：

其中

是电池额定功率；

步骤4d)：计算充电峰值功率状态：

5.采用权利要求1-4所述的动力电池健康与功率状态在线估算方法的一种动力电池健康与功率状态在线估算系统，其特征在于，包括电池监测数据输入模块、电池参数更新模块、参数转换模块、中间参数更新模块、电池参数辨识模块、电池状态更新模块、荷电与健康状态计算模块、峰值功率状态计算模块和算法参数管理模块。

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